Finite Group Databasebeta

← #29464885

Subgroups — #29464885

Order 15104.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438869C212yesmaximal, complemented
2#21438867C212yesmaximal, complemented
3#21435874C212yesmaximal, complemented
4#21435873C212yesmaximal, complemented
5#21435866C214yesmaximal, complemented
6#21435865C212yesmaximal, complemented
7#21435864C212yesmaximal, complemented
8#21435857C214yesmaximal, complemented
9#21434541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433815C212yesmaximal, complemented
11#21433813C212yesmaximal, complemented
12#21433447C212yesmaximal, complemented
13#21433444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837521C212yesmaximal, complemented
15C59×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic, complemented
17#16838238C2212yescomplemented
18#16838218—22no—
19#16838218C2214yescomplemented
20#16838217—22no—
21#16838217C2214yescomplemented
22#16838213—22no—
23#16838213C2214yescomplemented
24#16838212—22no—
25#16838212C2214yescomplemented
26#16838211—22no—
27#16838211C2214yescomplemented
28#16838210—22no—
29#16838210C2214yescomplemented
30#16838206—22no—
31#16838206C2214yescomplemented
32#16838205—22no—
33#16838205C2214yescomplemented
34#16838202C2212yescomplemented
35#16838200—24no—
36#16838200C2212yescomplemented
37#16838200C2212yescomplemented
38#16838199—24no—
39C2×#14273747—24no—
40C2×#14273747C2212yes—
41C2×#14273747C2212yescomplemented
42C2×#14273747C2212yescomplemented
43#135×D59—24no—
44C2×#14273735C2212yescomplemented
45C2×#14273734C2212yescomplemented
46#16837952C2211yescharacteristic, complemented
47#16837797C2211yescharacteristic, complemented
48#16837797C2211yescharacteristic, complemented
49#16837794C2212yescomplemented
50#16837792C2211yescharacteristic, complemented
51#16837792C2211yescharacteristic, complemented
52#16837789C2212yescomplemented
53#16837676C2214yescomplemented
54#16837675C2214yescomplemented
55#16837671C2214yescomplemented
56#16837670C2214yescomplemented
57#16837668C2214yescomplemented
58#16837667C2214yescomplemented
59#16837664C2214yescomplemented
60#16837663C2214yescomplemented
61#16837586C2214yescomplemented
62#16837584C2212yescomplemented
63#16837581C2214yescomplemented
64#16837579C2212yescomplemented
65#16837576C2214yescomplemented
66#16837574C2212yescomplemented
67#16837571C2214yescomplemented
68#16837569C2212yescomplemented
69#16837521C2214yescomplemented
70#16837521C2214yescomplemented
71#16837521C2214yescomplemented
72#16837521C2214yescomplemented
73C2×#14273662C2212yescomplemented
74C2×#14273655C2212yescomplemented
75#16837386C2211yescharacteristic, complemented
76#16837384C2212yescomplemented
77C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
78C59×#585C2211yescharacteristic, complemented
79C59×#575C2212yescomplemented
80C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
81C59×#456C2212yescomplemented
82C59×#455C2212yescomplemented
83C59×#454C2212yescomplemented
84C59×#453C2212yescomplemented
85C2×#104×C59C2212yescomplemented
86C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
87#14273775—22no—
88#14273775C2312yes—
89#14273774—22no—
90#14273774—22no—
91#14273774C2314yes—
92#14273773—22no—
93#14273773—22no—
94#14273773C2314yes—
95#14273772—22no—
96#14273772—41no—
97#14273772—42no—
98#14273772C2312yes—
99C2×#11745685—24no—
100C2×#11745685—41no—
101C2×#11745685C2312yes—
102C2×#11745685C2312yes—
103#41×D59—24no—
104#41×D59—24no—
105#41×D59—42no—
106#14273760—22no—
107#14273760C2314yes—
108#14273759—24no—
109#14273759—24no—
110#14273758—22no—
111#14273758—24no—
112#14273758—24no—
113#14273758C2314yes—
114#14273757—22no—
115#14273757—24no—
116#14273757—24no—
117#14273757C2314yes—
118#14273756—24no—
119#14273756—24no—
120#14273755—22no—
121#14273755C2314yes—
122#14273754—24no—
123#14273754—24no—
124#14273753—22no—
125#14273753—24no—
126#14273753—24no—
127#14273753C2314yes—
128#14273752—22no—
129#14273752—24no—
130#14273752—24no—
131#14273752C2314yes—
132#14273751—24no—
133#14273751—24no—
134#14273750—24no—
135#14273749—24no—
136#14273748—24no—
137#14273748—24no—
138#14273747—24no—
139#14273747—24no—
140#14273747—24no—
141#14273747—24no—
142#14273747—24no—
143#14273747—24no—
144#14273747—22no—
145#14273747—22no—
146#14273747—22no—
147#14273747—22no—
148#14273747—22no—
149#14273747—22no—
150#14273747—22no—
151#14273747—22no—
152#14273747D414yescomplemented
153#14273747D414yescomplemented
154#14273747C2314yes—
155#14273747C2314yes—
156#14273746—24no—
157C2×#11745672—24no—
158C2×#11745672D412yescomplemented
159C2×#11745672C2312yes—
160C2×#11745672C2312yes—
161Q16×D59—24no—
162C2×#11745670—24no—
163C2×#11745670D412yescomplemented
164C2×#11745670C2312yes—
165C2×#11745670C2312yes—
166C2×#11745671—24no—
167C2×#11745671D412yescomplemented
168C2×#11745671C2312yes—
169C2×#11745671C2312yes—
170SD16×D59—24no—
171SD16×D59—24no—
172C2×#11745669—24no—
173C2×#11745669D412yescomplemented
174C2×#11745669C2312yes—
175C2×#11745669C2312yes—
176D8×D59—24no—
177#14273735—22no—
178#14273735—22no—
179#14273735C2314yes—
180#14273735C2314yes—
181#14273734—22no—
182#14273734—22no—
183#14273734C2314yes—
184#14273734C2314yes—
185C2×#11745664—22no—
186C2×#11745664C2312yes—
187C2×#11745659—22no—
188C22×C59⋊C8—22no—
189C22×C59⋊C8C2312yes—
190C2×C8×D59—22no—
191#14273727C2311yescharacteristic
192#14273724C2311yescharacteristic
193#14273715C2312yes—
194#14273701—41no—
195C4×D236—41no—
196#14273662C2314yes—
197#14273662C2314yes—
198#14273655C2314yes—
199#14273655C2314yes—
200#14273646C2312yes—
201#14273645C2314yes—
202#14273644C2312yes—
203#14273643C2314yes—
204#14273638C2312yes—
205#14273638C2311yescharacteristic
206#14273638C2311yescharacteristic
2072−1+4×C59—22no—
2082−1+4×C59C2312yes—
209H(5,𝔽2)×C59—22no—
210H(5,𝔽2)×C59—41no—
211H(5,𝔽2)×C59C2312yes—
212C2×#41×C59—24no—
213C2×#41×C59—41no—
214C2×#41×C59C2312yes—
215C2×#41×C59C2311yescharacteristic
216C2×#41×C59C2311yescharacteristic
217#137×C59—22no—
218#137×C59C2314yes—
219AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
220AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yes—
221#135×C59—24no—
222C2×M16×C59C2312yes—
223C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
224#127×C59C2311yescharacteristic
225#124×C59C2311yescharacteristic
226#124×C59C2311yescharacteristic
227#121×C59—41no—
228C4×D4×C59—41no—
229C2×C42×C59C2311yescharacteristic
230#104×C59C2314yes—
231#104×C59C2314yes—
232#101×C59C2312yes—
233#100×C59C2312yes—
234#41×C59—22no—
235#41×C59—22no—
236#41×C59—24no—
237#41×C59—24no—
238#41×C59—22no—
239#41×C59—22no—
240#41×C59—22no—
241#41×C59—22no—
242#41×C59—42no—
243#41×C59—42no—
244#41×C59—44no—
245#41×C59—42no—
246#41×C59C2×D414yes—
247#41×C59C2414yes—
248C2×Q8×C59—24no—
249C2×Q8×C59—41no—
250C2×Q8×C59C2×D412yes—
251C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
252C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
253C2×D4×C59—22no—
254C2×D4×C59—24no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—41no—
258C2×D4×C59—42no—
259C2×D4×C59—41no—
260C2×D4×C59—44no—
261C2×D4×C59C2×D412yes—
262C2×D4×C59C2411yescharacteristic
263C2×D4×C59C2411yescharacteristic
264C22×C4×C59—22no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—42no—
269C22×C4×C59C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D59—22no—
271C2×C22⋊D59—22no—
272C2×C22⋊D59—42no—
273C2×C22⋊D59—44no—
274#11745689—24no—
275#11745689—24no—
276#11745689—42no—
277Q8×D59—24no—
278Q8×D59—24no—
279Q8×D59—42no—
280#11745687—24no—
281#11745687—24no—
282#11745687—42no—
283#11745687—44no—
284#11745687—44no—
285#11745687—44no—
286D4×D59—24no—
287D4×D59—24no—
288D4×D59—42no—
289D4×D59—44no—
290D4×D59—44no—
291D4×D59—44no—
292#11745685—22no—
293#11745685—22no—
294#11745685—22no—
295#11745685—22no—
296#11745685—22no—
297#11745685—22no—
298#11745685—24no—
299#11745685—24no—
300#11745685—42no—
301#11745685—42no—
302#11745685—44no—
303#11745685—42no—
304#11745685—44no—
305#11745685C2×D414yes—
306#11745685C2414yes—
307C2×D236—24no—
308C2×D236—41no—
309C2×D236—41no—
310C2×D236C2×D412yes—
311C2×D236C2412yes—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—22no—
314C2×C4×D59—42no—
315C2×C4×D59—44no—
316C2×Dic118—24no—
317C2×Dic118—41no—
318C2×Dic118C2×D412yes—
319C2×Dic118C2412yes—
320Q16×C59—24no—
321SD16×C59—24no—
322SD16×C59—24no—
323D8×C59—24no—
324M16×C59—22no—
325M16×C59C2414yes—
326C2×C8×C59—22no—
327C4⋊C4×C59—41no—
328C22⋊C4×C59—41no—
329C22⋊C4×C59—41no—
330C42×C59—21no—
331C42×C59C2411yescharacteristic
332C42×C59C2411yescharacteristic
333#11745672—24no—
334#11745672—24no—
335#11745672—22no—
336#11745672—22no—
337#11745672—22no—
338#11745672—22no—
339#11745672C2×D414yes—
340#11745672C2×D414yes—
341#11745671—24no—
342#11745671—24no—
343#11745671—22no—
344#11745671—22no—
345#11745671—22no—
346#11745671—22no—
347#11745671C2×D414yes—
348#11745671C2×D414yes—
349#11745670—24no—
350#11745670—24no—
351#11745670—22no—
352#11745670—22no—
353#11745670—22no—
354#11745670—22no—
355#11745670C2×D414yes—
356#11745670C2×D414yes—
357#11745669—24no—
358#11745669—24no—
359#11745669—22no—
360#11745669—22no—
361#11745669—22no—
362#11745669—22no—
363#11745669C2×D414yes—
364#11745669C2×D414yes—
365(C2×D59)⋊C4—42no—
366C4⋊Dic59—41no—
367#11745664—22no—
368#11745664—24no—
369#11745664—24no—
370#11745664C2414yes—
371C2×C59⋊C8—22no—
372C2×C59⋊C8—24no—
373C2×C59⋊C8—24no—
374C2×C59⋊C8C2×D412yes—
375C2×C59⋊C8C2×D412yes—
376C2×C59⋊C8C2×D412yes—
377C2×C59⋊C8C2×D412yes—
378C2×C59⋊C8C2412yes—
379C2×C59⋊C8C2412yes—
380Dic236—24no—
381D472—24no—
382#11745660—24no—
383#11745660—24no—
384#11745659—24no—
385#11745659—24no—
386C8×D59—24no—
387C8×D59—24no—
388C23×C59—22no—
389C23×C59—21no—
390C23×C59—21no—
391C23×C59—42no—
392C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—42no—
396C22×D59—44no—
397Q8×C59—22no—
398Q8×C59—22no—
399Q8×C59—22no—
400Q8×C59—42no—
401Q8×C59C22×D414yes—
402D4×C59—24no—
403D4×C59—24no—
404D4×C59—22no—
405D4×C59—22no—
406D4×C59—22no—
407D4×C59—44no—
408D4×C59—42no—
409D4×C59—42no—
410D4×C59—42no—
411D4×C59—82no—
412D4×C59C22×D414yes—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—24no—
415C2×C4×C59—24no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—42no—
421C2×C4×C59—44no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—81no—
427C2×C4×C59C22×D412yes—
428C2×C4×C59C22×D412yes—
429C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C59C2511yescharacteristic
431C22⋊D59—24no—
432C22⋊D59—24no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—44no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—42no—
437C22⋊D59—42no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—44no—
442D236—22no—
443D236—22no—
444D236—22no—
445D236—44no—
446D236—42no—
447D236—82no—
448D236C22×D414yes—
449C4×D59—24no—
450C4×D59—24no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—44no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—42no—
456Dic118—22no—
457Dic118—22no—
458Dic118—22no—
459Dic118—42no—
460Dic118—44no—
461Dic118C22×D414yes—
462C8×C59—24no—
463C59⋊C8—24no—
464C59⋊C8C22×D412yes—
465C59⋊C8C22×D412yes—
466C59⋊C8C22×D412yes—
467C59⋊C8C22×D412yes—
468#61100—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—24no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—162no—
477C22×C59D4212yes—
478C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×D59—24no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—82no—
482C2×D59—82no—
483C2×D59—162no—
484C2×D59—164no—
485C4×C59—24no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492C4×C59C23×D412yes—
493Dic59—24no—
494Dic59—42no—
495#3584—592no—
496#3584—592no—
497#3289—594no—
498#3289—592no—
499#3289—592no—
500#3288—592no—
501#3288—592no—
502#3288—594no—
503#3150—591no—
504#3067—592no—
505#3067—592no—
506#3018—592no—
507#3018—591no—
508#3018D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#444—592no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—22no—
512C2×C59—44no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59—81no—
515C2×C59C2×D4211yescharacteristic
516D59—44no—
517D59—82no—
518#585—591no—
519#585—592no—
520#585C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#578—594no—
522#578—594no—
523#578—1182no—
524#578—1182no—
525#577—594no—
526#577—594no—
527#577—594no—
528#577—594no—
529#577—1182no—
530#577—1182no—
531#577—1182no—
532#577—1182no—
533#576—594no—
534#576—594no—
535#576—1182no—
536#576—1182no—
537#575—592no—
538#575—592no—
539#575—592no—
540#575—1184no—
541#575—1184no—
542#575C2×D5912yescomplemented
543C2×#135—592no—
544C2×#135—592no—
545C2×#135—592no—
546C2×#135—1184no—
547C2×#135—1184no—
548C2×#131—592no—
549C2×#131—592no—
550#532—591no—
551#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#497—592no—
553#497—591no—
554#497—591no—
555#496—592no—
556#496—591no—
557#496—591no—
558#473—594no—
559#473—594no—
560#472—594no—
561#472—594no—
562#471—594no—
563#471—594no—
564#471—594no—
565#471—594no—
566#456—592no—
567#456—594no—
568#456C2×D5912yescomplemented
569#455—592no—
570#455—594no—
571#455C2×D5912yescomplemented
572#454—592no—
573#454—594no—
574#454C2×D5912yescomplemented
575#453—592no—
576#453—594no—
577#453C2×D5912yescomplemented
578#444—594no—
579#444—594no—
580#444—594no—
581#444—594no—
582C2×#108—592no—
583C2×#104—592no—
584C2×#104C2×D5912yescomplemented
585#413—591no—
586#413—592no—
587#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C2×#97—591no—
589C59#6110011yescharacteristic, complemented, Sylow
5902−1+4—22no—
5912−1+4—594no—
5922−1+4—592no—
5932−1+4—1182no—
5942−1+4—1182no—
5952−1+4—1182no—
5962−1+4C22×D5912yes—
597H(5,𝔽2)—22no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599H(5,𝔽2)—594no—
600H(5,𝔽2)—592no—
601H(5,𝔽2)—1182no—
602H(5,𝔽2)—1182no—
603H(5,𝔽2)—1182no—
604H(5,𝔽2)—2362no—
605H(5,𝔽2)—2361no—
606H(5,𝔽2)C22×D5912yes—
607C2×#41—24no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—592no—
610C2×#41—592no—
611C2×#41—1184no—
612C2×#41—1184no—
613C2×#41—1184no—
614C2×#41—2361no—
615C2×#41—2362no—
616C2×#41C22×D5912yes—
617C2×#41C22×D5911yescharacteristic
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—594no—
621#137—594no—
622#137—594no—
623#137—1182no—
624#137—1184no—
625#137—1184no—
626#137—1184no—
627#137—1184no—
628#137—1184no—
629#137—1184no—
630#137—1184no—
631#137—1184no—
632#137—1182no—
633#137—1182no—
634#137C22×D5914yes—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—594no—
637AGL(1,ℤ/8)—594no—
638AGL(1,ℤ/8)—594no—
639AGL(1,ℤ/8)—1182no—
640AGL(1,ℤ/8)—1184no—
641AGL(1,ℤ/8)—1184no—
642AGL(1,ℤ/8)—1184no—
643AGL(1,ℤ/8)—1184no—
644AGL(1,ℤ/8)—1184no—
645AGL(1,ℤ/8)—1184no—
646AGL(1,ℤ/8)—1184no—
647AGL(1,ℤ/8)—1184no—
648AGL(1,ℤ/8)—1182no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yes—
651#135—24no—
652#135—594no—
653#135—594no—
654#135—594no—
655#135—594no—
656#135—1184no—
657#135—1182no—
658#135—1182no—
659#135—1182no—
660#135—1182no—
661#135—1182no—
662#135—1182no—
663#135—1182no—
664#135—1182no—
665#135—1184no—
666#135—1184no—
667#135—1184no—
668#135—1184no—
669#135—1184no—
670#135—1184no—
671#135—1184no—
672#135—1184no—
673#135—1184no—
674#135—1184no—
675C2×Q16—592no—
676C2×Q16—592no—
677C2×Q16—592no—
678C2×Q16—1184no—
679C2×Q16—1184no—
680C2×SD16—592no—
681C2×SD16—592no—
682C2×SD16—592no—
683C2×SD16—592no—
684C2×SD16—592no—
685C2×SD16—592no—
686C2×SD16—1184no—
687C2×SD16—1184no—
688C2×SD16—1184no—
689C2×SD16—1184no—
690C2×D8—592no—
691C2×D8—592no—
692C2×D8—592no—
693C2×D8—1184no—
694C2×D8—1184no—
695#131—594no—
696#131—594no—
697#131—594no—
698#131—594no—
699#131—1182no—
700#131—1182no—
701#131—1182no—
702#131—1182no—
703C2×M16—592no—
704C2×M16—1182no—
705C2×M16—1182no—
706C2×M16C22×D5912yes—
707C22×C8—592no—
708C22×C8—1182no—
709C22×C8—1182no—
710C4⋊Q8—591no—
711C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
712#127—591no—
713#127C22×D5911yescharacteristic
714#124—592no—
715#124C22×D5911yescharacteristic
716#124C22×D5911yescharacteristic
717#121—41no—
718#121—2361no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—2361no—
721C2×C42C22×D5911yescharacteristic
722#108—594no—
723#108—594no—
724#104—594no—
725#104—594no—
726#104C22×D5914yes—
727#104C22×D5914yes—
728#101—592no—
729#101—594no—
730#101C22×D5912yes—
731#100—592no—
732#100—594no—
733#100C22×D5912yes—
734#97—592no—
735#97—591no—
736#97—591no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—44no—
748#41—42no—
749#41—594no—
750#41—594no—
751#41—1184no—
752#41—1184no—
753#41—1182no—
754#41—1182no—
755#41—1184no—
756#41—1184no—
757#41—1184no—
758#41—1184no—
759#41—1182no—
760#41—1182no—
761#41—1182no—
762#41—1182no—
763#41—2364no—
764#41—2362no—
765#41—2364no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768#41—2364no—
769#41—2364no—
770#41—2364no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41D4×D5914yes—
774#41C23×D5914yes—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—592no—
778C2×Q8—592no—
779C2×Q8—1184no—
780C2×Q8—1184no—
781C2×Q8—1184no—
782C2×Q8—2361no—
783C2×Q8—2362no—
784C2×Q8D4×D5912yes—
785C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
786C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—592no—
796C2×D4—592no—
797C2×D4—1184no—
798C2×D4—1184no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1184no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2364no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2364no—
807C2×D4—2364no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4D4×D5912yes—
811C2×D4C23×D5911yescharacteristic
812C2×D4C23×D5911yescharacteristic
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—2364no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4C23×D5911yescharacteristic
823Q16—24no—
824Q16—594no—
825Q16—594no—
826Q16—1184no—
827Q16—1182no—
828Q16—1182no—
829Q16—1182no—
830Q16—1182no—
831Q16—1184no—
832Q16—1184no—
833SD16—24no—
834SD16—24no—
835SD16—594no—
836SD16—594no—
837SD16—594no—
838SD16—594no—
839SD16—1184no—
840SD16—1184no—
841SD16—1182no—
842SD16—1182no—
843SD16—1182no—
844SD16—1182no—
845SD16—1182no—
846SD16—1182no—
847SD16—1182no—
848SD16—1182no—
849SD16—1184no—
850SD16—1184no—
851SD16—1184no—
852SD16—1184no—
853D8—24no—
854D8—594no—
855D8—594no—
856D8—1184no—
857D8—1182no—
858D8—1182no—
859D8—1182no—
860D8—1182no—
861D8—1184no—
862D8—1184no—
863M16—22no—
864M16—594no—
865M16—1184no—
866M16—1184no—
867M16—1184no—
868M16—1184no—
869M16—1182no—
870M16C23×D5914yes—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—592no—
873C2×C8—592no—
874C2×C8—592no—
875C2×C8—592no—
876C2×C8—592no—
877C2×C8—592no—
878C2×C8—1184no—
879C2×C8—1184no—
880C2×C8—1184no—
881C2×C8—1184no—
882C2×C8—1182no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—2361no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—2362no—
888C42—21no—
889C42C23×D5911yescharacteristic
890C42C23×D5911yescharacteristic
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—1182no—
896C23—1182no—
897C23—2364no—
898C23—2362no—
899C23#1427377211yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—42no—
904Q8—594no—
905Q8—1182no—
906Q8—1182no—
907Q8—1182no—
908Q8—2364no—
909Q8—2362no—
910Q8C2×D4×D5914yes—
911D4—24no—
912D4—24no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—44no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—82no—
921D4—594no—
922D4—1184no—
923D4—1184no—
924D4—1182no—
925D4—1182no—
926D4—1182no—
927D4—4722no—
928D4—2364no—
929D4—2362no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2362no—
934D4—2362no—
935D4C2×D4×D5914yes—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1184no—
952C2×C4—1184no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2364no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4C2×D4×D5912yes—
962C2×C4C2×D4×D5912yes—
963C2×C4#1427377211yescharacteristic
964C2×C4C24×D5911yescharacteristic
965C8—24no—
966C8—592no—
967C8—592no—
968C8—592no—
969C8—592no—
970C8—1184no—
971C22—24no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—162no—
979C22—1184no—
980C22—9444no—
981C22—9442no—
982C22—4722no—
983C22—4722no—
984C22—2362no—
985C22#1683803412yes—
986C22C2×#1427377211yescharacteristic
987C4—24no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—1184no—
993C4—2362no—
994C4#1683803411yescharacteristic
995C4#1683803411yescharacteristic
996C4C22×D4×D5912yes—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—44no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—4722no—
1003C2—2364no—
1004C2C2×#1683803411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16838034
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3018C2
socleC2×C59C2×D42
hypercenter#3018D59
hypocenterC59#61100
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438869C2semidirect
2. #21438867C2semidirect
3. #21435874C2semidirect
4. #21435873C2semidirect
5. #21435866C2semidirect
6. #21435865C2semidirect
7. #21435864C2semidirect
8. #21435857C2semidirect
9. #21434541C2semidirect
10. #21433815C2semidirect
11. #21433813C2semidirect
12. #21433447C2semidirect
13. #21433444C2semidirect
14. C2×#16837521C2semidirect
15. C59×#3018C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
17. #16838238C22semidirect
19. #16838218C22semidirect
21. #16838217C22semidirect
23. #16838213C22semidirect
25. #16838212C22semidirect
27. #16838211C22semidirect
29. #16838210C22semidirect
31. #16838206C22semidirect
33. #16838205C22semidirect
34. #16838202C22semidirect
36. #16838200C22semidirect
37. #16838200C22semidirect
41. C2×#14273747C22semidirect
42. C2×#14273747C22semidirect
44. C2×#14273735C22semidirect
45. C2×#14273734C22semidirect
46. #16837952C22semidirect
47. #16837797C22semidirect
48. #16837797C22semidirect
49. #16837794C22semidirect
50. #16837792C22semidirect
51. #16837792C22semidirect
52. #16837789C22semidirect
53. #16837676C22semidirect
54. #16837675C22semidirect
55. #16837671C22semidirect
56. #16837670C22semidirect
57. #16837668C22semidirect
58. #16837667C22semidirect
59. #16837664C22semidirect
60. #16837663C22semidirect
61. #16837586C22semidirect
62. #16837584C22semidirect
63. #16837581C22semidirect
64. #16837579C22semidirect
65. #16837576C22semidirect
66. #16837574C22semidirect
67. #16837571C22semidirect
68. #16837569C22semidirect
69. #16837521C22semidirect
70. #16837521C22semidirect
71. #16837521C22semidirect
72. #16837521C22semidirect
73. C2×#14273662C22semidirect
74. C2×#14273655C22semidirect
75. #16837386C22semidirect
76. #16837384C22semidirect
77. C2×#14273638C22semidirect
78. C59×#585C22semidirect
79. C59×#575C22semidirect
80. C59×#532C22semidirect
81. C59×#456C22semidirect
82. C59×#455C22semidirect
83. C59×#454C22semidirect
84. C59×#453C22semidirect
85. C2×#104×C59C22semidirect
86. C59×#413C22semidirect
152. #14273747D4semidirect
153. #14273747D4semidirect
158. C2×#11745672D4semidirect
163. C2×#11745670D4semidirect
167. C2×#11745671D4semidirect
173. C2×#11745669D4semidirect
508. #3018D59semidirect
520. #585C2×D59semidirect
542. #575C2×D59semidirect
551. #532C2×D59semidirect
568. #456C2×D59semidirect
571. #455C2×D59semidirect
574. #454C2×D59semidirect
577. #453C2×D59semidirect
584. C2×#104C2×D59semidirect
587. #413C2×D59semidirect
589. C59#61100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388692
#214388672
#214358742
#214358732
#214358662
#214358652
#214358642
#214358572
#214345412
#214338152
#214338132
#214334472
#214334442
C2×#168375212
C59×#30182
#6110059