Finite Group Databasebeta

← #29464886

Subgroups — #29464886

Order 15104.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438867C212yesmaximal, complemented
2#21438865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435869C214yesmaximal, complemented
4#21435867C214yesmaximal, complemented
5#21435860C214yesmaximal, complemented
6#21435858C214yesmaximal, complemented
7#21434539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21433816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433813C212yesmaximal, complemented
10#21433812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433445C212yesmaximal, complemented
12#21433442C212yesmaximal, complemented
13C2×#16837524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3584C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2212yescomplemented
17#16838217—22no—
18#16838217C2214yescomplemented
19#16838216C2212yescomplemented
20#16838215—21no—
21#16838213—22no—
22#16838213C2214yescomplemented
23#16838210—22no—
24#16838210C2214yescomplemented
25#16838209C2214yescomplemented
26#16838208—22no—
27#16838205—22no—
28#16838205C2214yescomplemented
29#16838204C2212yescomplemented
30#16838203—21no—
31#16838200—24no—
32#16838200C2212yescomplemented
33#16838200C2212yescomplemented
34#16838200C2212yescomplemented
35#16838199—22no—
36C2×#14273749C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273747—24no—
38C2×#14273747C2211yescharacteristic
39C2×#14273747C2212yescomplemented
40#135×D59—22no—
41C2×#14273734C2212yescomplemented
42C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
43#16837948C2212yescomplemented
44#16837795C2212yescomplemented
45#16837793C2212yescomplemented
46#16837790C2212yescomplemented
47#16837788C2212yescomplemented
48#16837677C2212yescomplemented
49#16837675C2214yescomplemented
50#16837674C2212yescomplemented
51#16837672C2212yescomplemented
52#16837670C2214yescomplemented
53#16837669C2212yescomplemented
54#16837667C2214yescomplemented
55#16837665C2214yescomplemented
56#16837663C2214yescomplemented
57#16837662C2214yescomplemented
58#16837585C2214yescomplemented
59#16837583C2214yescomplemented
60#16837580C2214yescomplemented
61#16837578C2214yescomplemented
62#16837575C2214yescomplemented
63#16837573C2214yescomplemented
64#16837570C2214yescomplemented
65#16837568C2214yescomplemented
66#16837524C2214yescomplemented
67#16837524C2214yescomplemented
68#16837522C2214yescomplemented
69#16837522C2214yescomplemented
70C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14273654C2212yescomplemented
73C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
75#16837386C2212yescomplemented
76#16837384C2212yescomplemented
77C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
78C59×#585C2212yescomplemented
79C59×#578—21no—
80C59×#578C2212yescomplemented
81C59×#577—22no—
82C59×#577C2214yescomplemented
83C59×#576—21no—
84C59×#576C2212yescomplemented
85C59×#575—22no—
86C59×#575C2212yescomplemented
87C2×#135×C59—22no—
88C2×#135×C59C2211yescharacteristic
89C2×#135×C59C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
91#14273775—22no—
92#14273774—22no—
93#14273774C2314yes—
94#14273773—22no—
95#14273773C2314yes—
96#14273772—22no—
97#14273772—42no—
98C2×#11745685—24no—
99C2×#11745685C2311yescharacteristic
100C2×#11745685C2312yes—
101#41×D59—24no—
102#41×D59—42no—
103#14273759—24no—
104#14273758—22no—
105#14273758—22no—
106#14273758—24no—
107#14273758—24no—
108#14273758C2314yes—
109#14273757—22no—
110#14273757—24no—
111#14273757—24no—
112#14273757C2314yes—
113#14273757C2314yes—
114#14273756—24no—
115#14273754—24no—
116#14273753—22no—
117#14273753—22no—
118#14273753—24no—
119#14273753—24no—
120#14273753C2314yes—
121#14273752—22no—
122#14273752—24no—
123#14273752—24no—
124#14273752C2314yes—
125#14273752C2314yes—
126#14273751—24no—
127#14273750—22no—
128#14273749—21no—
129#14273749—21no—
130#14273749—21no—
131#14273749—21no—
132#14273748—24no—
133#14273747—24no—
134#14273747—24no—
135#14273747—24no—
136#14273747—24no—
137#14273747—24no—
138#14273747—24no—
139#14273747—24no—
140#14273747—22no—
141#14273747—22no—
142#14273747—22no—
143#14273747—22no—
144#14273747D414yescomplemented
145#14273747C2314yes—
146#14273746—22no—
147C2×Dic236C2311yescharacteristic
148C2×#11745672—24no—
149C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11745672C2312yes—
151Q16×D59—22no—
152C2×#11745660C2312yes—
153C2×#11745670—24no—
154C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
155C2×#11745670C2312yes—
156C2×#11745671—24no—
157C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11745671C2312yes—
159SD16×D59—24no—
160C2×D472C2311yescharacteristic
161C2×#11745669—24no—
162C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11745669C2312yes—
164D8×D59—22no—
165#14273734—22no—
166#14273734—22no—
167#14273734C2314yes—
168#14273734C2314yes—
169#14273733—21no—
170#14273733—21no—
171#14273733C2312yes—
172#14273733C2312yes—
173C2×#11745664—22no—
174C2×#11745664C2312yes—
175C2×#11745664C2311yescharacteristic
176C2×#11745659—21no—
177C22×C59⋊C8—22no—
178C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C8×D59—21no—
180#14273725C2312yes—
181#14273723C2312yes—
182#14273716C2312yes—
183#14273714C2312yes—
184#14273699—42no—
185C4×C22⋊D59—42no—
186C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
187#14273663C2312yes—
188#14273663C2312yes—
189#14273662C2314yes—
190#14273654C2314yes—
191#14273654C2314yes—
192#14273654C2314yes—
193#14273653C2314yes—
194#14273646C2314yes—
195#14273645C2314yes—
196#14273644C2314yes—
197#14273643C2314yes—
198#14273637C2312yes—
199#14273637C2312yes—
2002−1+4×C59—22no—
2012−1+4×C59—22no—
2022−1+4×C59C2314yes—
203H(5,𝔽2)×C59—22no—
204H(5,𝔽2)×C59—22no—
205H(5,𝔽2)×C59—42no—
206H(5,𝔽2)×C59C2314yes—
207C2×#41×C59—24no—
208C2×#41×C59—24no—
209C2×#41×C59—42no—
210C2×#41×C59C2312yes—
211C2×#41×C59C2311yescharacteristic
212C2×#41×C59C2312yes—
213#137×C59—22no—
214#137×C59—24no—
215#137×C59—24no—
216#137×C59C2314yes—
217AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
218AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
219AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
220AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yes—
221#135×C59—24no—
222#135×C59—22no—
223#135×C59—24no—
224#135×C59—22no—
225#135×C59—21no—
226#135×C59—21no—
227#135×C59—21no—
228#135×C59—21no—
229#135×C59D412yescomplemented
230#135×C59D412yescomplemented
231#135×C59C2312yes—
232#135×C59C2312yes—
233C2×Q16×C59—22no—
234C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
235C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C59—24no—
237C2×SD16×C59D412yescomplemented
238C2×SD16×C59C2312yes—
239C2×D8×C59—22no—
240C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
241C2×D8×C59C2311yescharacteristic
242#131×C59—21no—
243#131×C59—21no—
244#131×C59C2312yes—
245#131×C59C2312yes—
246C2×M16×C59—21no—
247C2×M16×C59C2311yescharacteristic
248C22×C8×C59—21no—
249C22×C8×C59C2311yescharacteristic
250#41×C59—21no—
251#41×C59—22no—
252#41×C59—21no—
253#41×C59—22no—
254#41×C59—24no—
255#41×C59—24no—
256#41×C59—24no—
257#41×C59—24no—
258#41×C59—22no—
259#41×C59—22no—
260#41×C59—22no—
261#41×C59—22no—
262#41×C59—44no—
263#41×C59—44no—
264#41×C59—44no—
265#41×C59—44no—
266#41×C59—42no—
267#41×C59—42no—
268#41×C59C2×D412yes—
269#41×C59C2×D414yes—
270#41×C59C2412yes—
271#41×C59C2414yes—
272C2×Q8×C59—24no—
273C2×Q8×C59—24no—
274C2×Q8×C59—42no—
275C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C59C2×D412yes—
277C2×Q8×C59C2412yes—
278C2×D4×C59—21no—
279C2×D4×C59—22no—
280C2×D4×C59—24no—
281C2×D4×C59—24no—
282C2×D4×C59—22no—
283C2×D4×C59—44no—
284C2×D4×C59—42no—
285C2×D4×C59—44no—
286C2×D4×C59—44no—
287C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C59C2×D412yes—
289C2×D4×C59C2412yes—
290C22×C4×C59—21no—
291C22×C4×C59—22no—
292C22×C4×C59—22no—
293C22×C4×C59—44no—
294C22×C4×C59C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D59—21no—
296C2×C22⋊D59—22no—
297C2×C22⋊D59—42no—
298C2×C22⋊D59—44no—
299C22×Dic59—21no—
300#11745689—24no—
301#11745689—42no—
302Q8×D59—24no—
303Q8×D59—42no—
304#11745687—24no—
305#11745687—42no—
306#11745687—44no—
307#11745687—44no—
308D4×D59—24no—
309D4×D59—42no—
310D4×D59—44no—
311D4×D59—44no—
312#11745685—21no—
313#11745685—21no—
314#11745685—22no—
315#11745685—22no—
316#11745685—22no—
317#11745685—22no—
318#11745685—24no—
319#11745685—24no—
320#11745685—44no—
321#11745685—44no—
322#11745685C2×D412yes—
323#11745685C2412yes—
324C2×D236—24no—
325C2×D236C2×D411yescharacteristic
326C2×D236C2412yes—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—22no—
329C2×C4×D59—44no—
330C2×Dic118—24no—
331C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic118C2412yes—
333Q16×C59—24no—
334Q16×C59—21no—
335Q16×C59—21no—
336Q16×C59C2×D412yes—
337Q16×C59C2×D412yes—
338SD16×C59—24no—
339SD16×C59—24no—
340SD16×C59—22no—
341SD16×C59—22no—
342SD16×C59C2×D414yes—
343SD16×C59C2×D414yes—
344D8×C59—24no—
345D8×C59—21no—
346D8×C59—21no—
347D8×C59C2×D412yes—
348D8×C59C2×D412yes—
349M16×C59—21no—
350M16×C59—22no—
351M16×C59—22no—
352M16×C59C2412yes—
353C2×C8×C59—21no—
354C2×C8×C59—22no—
355C2×C8×C59—22no—
356C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
358C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
359C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
360C2×C8×C59C2411yescharacteristic
361C2×C8×C59C2411yescharacteristic
362C22⋊Dic59—42no—
363#11745672—24no—
364#11745672—24no—
365#11745672—24no—
366#11745672—22no—
367#11745672—22no—
368#11745672C2×D414yes—
369#11745671—24no—
370#11745671—24no—
371#11745671—24no—
372#11745671—22no—
373#11745671—22no—
374#11745671C2×D414yes—
375#11745670—24no—
376#11745670—24no—
377#11745670—24no—
378#11745670—22no—
379#11745670—22no—
380#11745670C2×D414yes—
381#11745669—24no—
382#11745669—24no—
383#11745669—24no—
384#11745669—22no—
385#11745669—22no—
386#11745669C2×D414yes—
387(C2×D59)⋊C4—42no—
388Dic59⋊C4—42no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59C2412yes—
391#11745664—21no—
392#11745664—22no—
393#11745664—24no—
394#11745664—24no—
395#11745664C2414yes—
396#11745664C2412yes—
397C2×C59⋊C8—21no—
398C2×C59⋊C8—22no—
399C2×C59⋊C8—24no—
400C2×C59⋊C8—24no—
401C2×C59⋊C8C2×D412yes—
402C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
403C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
404C2×C59⋊C8C2412yes—
405Dic236—21no—
406Dic236—21no—
407D472—21no—
408D472—21no—
409#11745660—22no—
410#11745660—22no—
411#11745659—22no—
412#11745659—22no—
413C8×D59—22no—
414C8×D59—22no—
415C23×C59—22no—
416C23×C59—21no—
417C23×C59—22no—
418C23×C59—44no—
419C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×D59—21no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—44no—
423Q8×C59—22no—
424Q8×C59—21no—
425Q8×C59—22no—
426Q8×C59—22no—
427Q8×C59—44no—
428Q8×C59C22×D412yes—
429Q8×C59C22×D414yes—
430D4×C59—24no—
431D4×C59—22no—
432D4×C59—24no—
433D4×C59—22no—
434D4×C59—22no—
435D4×C59—21no—
436D4×C59—22no—
437D4×C59—22no—
438D4×C59—44no—
439D4×C59—44no—
440D4×C59—44no—
441D4×C59—42no—
442D4×C59—42no—
443D4×C59C22×D412yes—
444D4×C59C22×D414yes—
445C2×C4×C59—22no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—24no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—24no—
450C2×C4×C59—22no—
451C2×C4×C59—22no—
452C2×C4×C59—44no—
453C2×C4×C59—44no—
454C2×C4×C59—44no—
455C2×C4×C59—42no—
456C2×C4×C59—42no—
457C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C59C2511yescharacteristic
463C22⋊D59—22no—
464C22⋊D59—22no—
465C22⋊D59—44no—
466C22⋊D59—44no—
467C22⋊D59—42no—
468C22⋊D59—42no—
469C22⋊D59—84no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—44no—
474C2×Dic59—81no—
475D236—21no—
476D236—22no—
477D236—22no—
478D236—44no—
479D236C22×D412yes—
480C4×D59—22no—
481C4×D59—22no—
482C4×D59—44no—
483C4×D59—44no—
484C4×D59—42no—
485C4×D59—42no—
486Dic118—21no—
487Dic118—22no—
488Dic118—22no—
489Dic118—44no—
490Dic118C22×D412yes—
491C8×C59—22no—
492C8×C59C22×D411yescharacteristic
493C8×C59C22×D411yescharacteristic
494C8×C59C22×D411yescharacteristic
495C8×C59C22×D411yescharacteristic
496C59⋊C8—22no—
497C59⋊C8—24no—
498C59⋊C8C22×D412yes—
499C59⋊C8C22×D412yes—
500#61100—591nomaximal, Sylow
501C22×C59—24no—
502C22×C59—22no—
503C22×C59—41no—
504C22×C59—42no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59—82no—
507C22×C59—82no—
508C22×C59—164no—
509C22×C59D4211yescharacteristic
510C22×C59D4211yescharacteristic
511C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C2×D59—22no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—82no—
516C2×D59—164no—
517C4×C59—24no—
518C4×C59—22no—
519C4×C59—42no—
520C4×C59D4211yescharacteristic
521C4×C59D4211yescharacteristic
522C4×C59C23×D411yescharacteristic
523C4×C59C23×D411yescharacteristic
524Dic59—22no—
525Dic59—42no—
526Dic59—42no—
527#3584—592no—
528#3584—591no—
529#3584D5911yescharacteristic, complemented
530#3289—594no—
531#3289—594no—
532#3288—594no—
533#3288—594no—
534#3150—591no—
535#3067—592no—
536#3067—591no—
537#3067—591no—
538#3018—592no—
539#3018—592no—
540C2×#444—591no—
541C2×#444—591no—
542C2×C59—21no—
543C2×C59—21no—
544C2×C59—21no—
545C2×C59—44no—
546C2×C59—42no—
547C2×C59—82no—
548C2×C59C2×D4211yescharacteristic
549D59—42no—
550D59—82no—
551#585—592no—
552#585C2×D5912yescomplemented
553#578—21no—
554#578—594no—
555#578—592no—
556#578—1182no—
557#578—1181no—
558#578C2×D5912yescomplemented
559#577—22no—
560#577—594no—
561#577—594no—
562#577—594no—
563#577—1182no—
564#577—1182no—
565#577—1182no—
566#577C2×D5914yescomplemented
567#576—21no—
568#576—594no—
569#576—592no—
570#576—1182no—
571#576—1181no—
572#576C2×D5912yescomplemented
573#575—22no—
574#575—592no—
575#575—592no—
576#575—592no—
577#575—1184no—
578#575—1182no—
579#575C2×D5912yescomplemented
580C2×#135—22no—
581C2×#135—591no—
582C2×#135—592no—
583C2×#135—591no—
584C2×#135—1184no—
585C2×#135—1182no—
586C2×#135C2×D5911yescharacteristic
587C2×#135C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C2×#131—592no—
589C2×#131—591no—
590C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#532—592no—
592#497—592no—
593#497—592no—
594#496—592no—
595#496—592no—
596#473—594no—
597#473—592no—
598#473—592no—
599#472—594no—
600#472—592no—
601#472—592no—
602#471—594no—
603#471—594no—
604#471—594no—
605#471—594no—
606#456—594no—
607#456—594no—
608#455—594no—
609#455—594no—
610#454—594no—
611#454—594no—
612#453—594no—
613#453—594no—
614#444—594no—
615#444—594no—
616#444—594no—
617#444—594no—
618C2×#108—591no—
619C2×#108—591no—
620C2×#104—591no—
621C2×#104—592no—
622C2×#104—591no—
623#413—592no—
624#413—592no—
625C2×#97—591no—
626C59#6110011yescharacteristic, complemented, Sylow
6272−1+4—22no—
6282−1+4—22no—
6292−1+4—594no—
6302−1+4—1182no—
6312−1+4—1182no—
6322−1+4C22×D5914yes—
633H(5,𝔽2)—22no—
634H(5,𝔽2)—22no—
635H(5,𝔽2)—42no—
636H(5,𝔽2)—594no—
637H(5,𝔽2)—1182no—
638H(5,𝔽2)—1182no—
639H(5,𝔽2)—2362no—
640H(5,𝔽2)C22×D5914yes—
641C2×#41—24no—
642C2×#41—24no—
643C2×#41—42no—
644C2×#41—591no—
645C2×#41—592no—
646C2×#41—1184no—
647C2×#41—1184no—
648C2×#41—2362no—
649C2×#41C22×D5911yescharacteristic
650C2×#41C22×D5912yes—
651C2×#41C22×D5912yes—
652#137—22no—
653#137—24no—
654#137—24no—
655#137—594no—
656#137—594no—
657#137—594no—
658#137—1184no—
659#137—1184no—
660#137—1184no—
661#137—1184no—
662#137—1182no—
663#137—1182no—
664#137—1182no—
665#137—1184no—
666#137—1184no—
667#137C22×D5914yes—
668AGL(1,ℤ/8)—22no—
669AGL(1,ℤ/8)—24no—
670AGL(1,ℤ/8)—24no—
671AGL(1,ℤ/8)—594no—
672AGL(1,ℤ/8)—594no—
673AGL(1,ℤ/8)—594no—
674AGL(1,ℤ/8)—1184no—
675AGL(1,ℤ/8)—1184no—
676AGL(1,ℤ/8)—1184no—
677AGL(1,ℤ/8)—1184no—
678AGL(1,ℤ/8)—1182no—
679AGL(1,ℤ/8)—1182no—
680AGL(1,ℤ/8)—1182no—
681AGL(1,ℤ/8)—1184no—
682AGL(1,ℤ/8)—1184no—
683AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yes—
684#135—24no—
685#135—22no—
686#135—24no—
687#135—22no—
688#135—21no—
689#135—21no—
690#135—21no—
691#135—21no—
692#135—594no—
693#135—594no—
694#135—1182no—
695#135—1182no—
696#135—1182no—
697#135—1182no—
698#135—1184no—
699#135—1184no—
700#135—1184no—
701#135—1184no—
702#135—1184no—
703#135—1184no—
704#135—1184no—
705#135—1182no—
706#135—1184no—
707#135—1182no—
708#135—1181no—
709#135—1181no—
710#135—1181no—
711#135—1181no—
712#135C22⋊D5912yescomplemented
713#135C22⋊D5912yescomplemented
714#135C22×D5912yes—
715#135C22×D5912yes—
716C2×Q16—22no—
717C2×Q16—591no—
718C2×Q16—592no—
719C2×Q16—591no—
720C2×Q16—1184no—
721C2×Q16—1182no—
722C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
723C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
724C2×SD16—24no—
725C2×SD16—591no—
726C2×SD16—591no—
727C2×SD16—592no—
728C2×SD16—592no—
729C2×SD16—592no—
730C2×SD16—1184no—
731C2×SD16—1184no—
732C2×SD16—1184no—
733C2×SD16C22⋊D5912yescomplemented
734C2×SD16C22×D5912yes—
735C2×D8—22no—
736C2×D8—591no—
737C2×D8—592no—
738C2×D8—591no—
739C2×D8—1184no—
740C2×D8—1182no—
741C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
742C2×D8C22×D5911yescharacteristic
743#131—21no—
744#131—21no—
745#131—594no—
746#131—594no—
747#131—592no—
748#131—592no—
749#131—1182no—
750#131—1182no—
751#131—1181no—
752#131—1181no—
753#131C22×D5912yes—
754#131C22×D5912yes—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—592no—
757C2×M16—591no—
758C2×M16—1182no—
759C2×M16—1181no—
760C2×M16C22×D5911yescharacteristic
761C22×C8—21no—
762C22×C8—591no—
763C22×C8—1182no—
764C22×C8—1181no—
765C22×C8C22×D5911yescharacteristic
766C4⋊Q8—592no—
767#127—592no—
768#124—592no—
769#124—592no—
770#121—2362no—
771C4×D4—2362no—
772C2×C42—591no—
773#108—594no—
774#108—592no—
775#108—592no—
776#104—594no—
777#104—594no—
778#104—594no—
779#104—594no—
780#101—594no—
781#101—594no—
782#100—594no—
783#100—594no—
784#97—592no—
785#97—592no—
786#41—22no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—22no—
790#41—24no—
791#41—24no—
792#41—24no—
793#41—24no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—44no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—592no—
805#41—592no—
806#41—1184no—
807#41—1184no—
808#41—1181no—
809#41—1181no—
810#41—1184no—
811#41—1184no—
812#41—1182no—
813#41—1182no—
814#41—1182no—
815#41—1182no—
816#41—2364no—
817#41—2364no—
818#41—2364no—
819#41—2364no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41D4×D5912yes—
823#41C2×C22⋊D5914yes—
824#41C23×D5912yes—
825#41C23×D5914yes—
826C2×Q8—24no—
827C2×Q8—24no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—591no—
830C2×Q8—592no—
831C2×Q8—1184no—
832C2×Q8—1184no—
833C2×Q8—2362no—
834C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
835C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
836C2×Q8C23×D5912yes—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—591no—
847C2×D4—592no—
848C2×D4—1184no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1184no—
851C2×D4—1182no—
852C2×D4—2362no—
853C2×D4—2364no—
854C2×D4—2362no—
855C2×D4—2364no—
856C2×D4—2364no—
857C2×D4D4×D5911yescharacteristic
858C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
859C2×D4C23×D5912yes—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1182no—
867C22×C4—2364no—
868C22×C4C23×D5911yescharacteristic
869Q16—24no—
870Q16—21no—
871Q16—21no—
872Q16—594no—
873Q16—1182no—
874Q16—1182no—
875Q16—1184no—
876Q16—1184no—
877Q16—1184no—
878Q16—1181no—
879Q16—1181no—
880Q16C2×C22⋊D5912yes—
881Q16C2×C22⋊D5912yes—
882SD16—24no—
883SD16—24no—
884SD16—22no—
885SD16—22no—
886SD16—594no—
887SD16—594no—
888SD16—1182no—
889SD16—1182no—
890SD16—1182no—
891SD16—1182no—
892SD16—1184no—
893SD16—1184no—
894SD16—1184no—
895SD16—1184no—
896SD16—1184no—
897SD16—1184no—
898SD16—1182no—
899SD16—1182no—
900SD16C2×C22⋊D5914yes—
901SD16C2×C22⋊D5914yes—
902D8—24no—
903D8—21no—
904D8—21no—
905D8—594no—
906D8—1182no—
907D8—1182no—
908D8—1184no—
909D8—1184no—
910D8—1184no—
911D8—1181no—
912D8—1181no—
913D8C2×C22⋊D5912yes—
914D8C2×C22⋊D5912yes—
915M16—21no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—594no—
919M16—592no—
920M16—1184no—
921M16—1184no—
922M16—1182no—
923M16—1181no—
924M16—1182no—
925M16—1182no—
926M16C23×D5912yes—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—592no—
931C2×C8—591no—
932C2×C8—591no—
933C2×C8—592no—
934C2×C8—1184no—
935C2×C8—1184no—
936C2×C8—1182no—
937C2×C8—1181no—
938C2×C8—1182no—
939C2×C8—1182no—
940C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
941C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
942C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
943C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
944C2×C8C23×D5911yescharacteristic
945C2×C8C23×D5911yescharacteristic
946C4⋊C4—2362no—
947C22⋊C4—2362no—
948C22⋊C4—2362no—
949C42—592no—
950C42—1181no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—44no—
955C23—1181no—
956C23—1182no—
957C23—2364no—
958C23#1427377211yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—44no—
964Q8—592no—
965Q8—1181no—
966Q8—1182no—
967Q8—1182no—
968Q8—2364no—
969Q8C2×D4×D5912yes—
970Q8C22×C22⋊D5914yes—
971D4—22no—
972D4—24no—
973D4—22no—
974D4—24no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—21no—
978D4—22no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—592no—
985D4—1182no—
986D4—1182no—
987D4—1182no—
988D4—1182no—
989D4—1181no—
990D4—4724no—
991D4—2364no—
992D4—2364no—
993D4—2364no—
994D4—2362no—
995D4—2362no—
996D4C2×D4×D5912yes—
997D4C22×C22⋊D5914yes—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—4721no—
1016C2×C4—2364no—
1017C2×C4—2364no—
1018C2×C4—2364no—
1019C2×C4—2362no—
1020C2×C4—2362no—
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1024C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1025C2×C4#1427377211yescharacteristic
1026C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—592no—
1029C8—592no—
1030C8—1184no—
1031C8—1182no—
1032C8C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1033C8C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1034C8C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1035C8C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—164no—
1044C22—1182no—
1045C22—9444no—
1046C22—4722no—
1047C22—4721no—
1048C22—2362no—
1049C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1050C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1051C22C2×#1427377211yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—24no—
1054C4—42no—
1055C4—1182no—
1056C4—2362no—
1057C4—2362no—
1058C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1060C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1061C4C23×C22⋊D5911yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—42no—
1066C2—44no—
1067C2—82no—
1068C2—4722no—
1069C2—2362no—
1070C2C2×D4×C22⋊D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3584C2
socleC2×C59C2×D42
hypercenter#3584D59
hypocenterC59#61100
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438867C2semidirect
2. #21438865C2semidirect
3. #21435869C2semidirect
4. #21435867C2semidirect
5. #21435860C2semidirect
6. #21435858C2semidirect
7. #21434539C2semidirect
8. #21433816C2semidirect
9. #21433813C2semidirect
10. #21433812C2semidirect
11. #21433445C2semidirect
12. #21433442C2semidirect
13. C2×#16837524C2semidirect
14. C2×#16837522C2semidirect
15. C59×#3584C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
18. #16838217C22semidirect
19. #16838216C22semidirect
22. #16838213C22semidirect
24. #16838210C22semidirect
25. #16838209C22semidirect
28. #16838205C22semidirect
29. #16838204C22semidirect
32. #16838200C22semidirect
33. #16838200C22semidirect
34. #16838200C22semidirect
36. C2×#14273749C22semidirect
39. C2×#14273747C22semidirect
41. C2×#14273734C22semidirect
42. C2×#14273733C22semidirect
43. #16837948C22semidirect
44. #16837795C22semidirect
45. #16837793C22semidirect
46. #16837790C22semidirect
47. #16837788C22semidirect
48. #16837677C22semidirect
49. #16837675C22semidirect
50. #16837674C22semidirect
51. #16837672C22semidirect
52. #16837670C22semidirect
53. #16837669C22semidirect
54. #16837667C22semidirect
55. #16837665C22semidirect
56. #16837663C22semidirect
57. #16837662C22semidirect
58. #16837585C22semidirect
59. #16837583C22semidirect
60. #16837580C22semidirect
61. #16837578C22semidirect
62. #16837575C22semidirect
63. #16837573C22semidirect
64. #16837570C22semidirect
65. #16837568C22semidirect
66. #16837524C22semidirect
67. #16837524C22semidirect
68. #16837522C22semidirect
69. #16837522C22semidirect
70. C2×#14273663C22semidirect
71. C2×#14273662C22semidirect
72. C2×#14273654C22semidirect
73. C2×#14273654C22semidirect
74. C2×#14273653C22semidirect
75. #16837386C22semidirect
76. #16837384C22semidirect
77. C2×#14273637C22semidirect
78. C59×#585C22semidirect
80. C59×#578C22semidirect
82. C59×#577C22semidirect
84. C59×#576C22semidirect
86. C59×#575C22semidirect
89. C2×#135×C59C22semidirect
90. C2×#131×C59C22semidirect
144. #14273747D4semidirect
149. C2×#11745672D4semidirect
154. C2×#11745670D4semidirect
157. C2×#11745671D4semidirect
162. C2×#11745669D4semidirect
229. #135×C59D4semidirect
230. #135×C59D4semidirect
234. C2×Q16×C59D4semidirect
237. C2×SD16×C59D4semidirect
240. C2×D8×C59D4semidirect
529. #3584D59semidirect
552. #585C2×D59semidirect
558. #578C2×D59semidirect
566. #577C2×D59semidirect
572. #576C2×D59semidirect
579. #575C2×D59semidirect
587. C2×#135C2×D59semidirect
590. C2×#131C2×D59semidirect
626. C59#61100semidirect
712. #135C22⋊D59semidirect
713. #135C22⋊D59semidirect
722. C2×Q16C22⋊D59semidirect
733. C2×SD16C22⋊D59semidirect
741. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388672
#214388652
#214358692
#214358672
#214358602
#214358582
#214345392
#214338162
#214338132
#214338122
#214334452
#214334422
C2×#168375242
C2×#168375222
C59×#35842
#6110059