Finite Group Databasebeta

← C2×#21435875 #29464892

Subgroups — C2×#21435875 #29464892

Order 15104.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435875C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273773C2211yescharacteristic
19C2×#14273772C2211yescharacteristic
20#16838217—24no—
21#16838217C2218yescomplemented
22#16838212—24no—
23#16838212C2218yescomplemented
24#16838210—24no—
25#16838210C2218yescomplemented
26#16838206—24no—
27#16838206C2218yescomplemented
28C2×#14273760C2211yescharacteristic
29C2×#14273758—21no—
30C2×#14273758—21no—
31C2×#14273758C2211yescharacteristic
32C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273757—21no—
34C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273756—21no—
36C2×#14273755C2211yescharacteristic
37C2×#14273754—21no—
38C2×#14273752—21no—
39C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273751—21no—
41C2×#14273751—21no—
42C2×#14273748—21no—
43C2×#14273747—21no—
44C2×#14273747—21no—
45C2×#14273747C2211yescharacteristic
46C2×#14273747C2211yescharacteristic
47C2×#14273746—21no—
48C22×#11745672—21no—
49C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#11745671—21no—
52C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
53C2×SD16×D59—21no—
54C22×#11745669C2211yescharacteristic
55C2×D8×D59—21no—
56C2×#14273735C2211yescharacteristic
57C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
61#16837784C2218yescomplemented
62#16837676C2218yescomplemented
63#16837670C2218yescomplemented
64#16837668C2218yescomplemented
65#16837663C2218yescomplemented
66#16837581C2218yescomplemented
67#16837579C2218yescomplemented
68#16837576C2218yescomplemented
69#16837516C2218yescomplemented
70#16837516C2218yescomplemented
71C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14273655C2211yescharacteristic
74C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
83C59×#454C2218yescomplemented
84C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
87#14273774—22no—
88#14273774—22no—
89#14273774—41no—
90#14273774C2314yescomplemented
91#14273773—22no—
92#14273773—22no—
93#14273773—41no—
94#14273773C2314yes—
95#14273772—22no—
96#14273772—22no—
97#14273772—41no—
98#14273772C2314yes—
99C2×#11745689—21no—
100C2×#11745685—21no—
101C2×#11745685—21no—
102C2×#11745685C2311yescharacteristic
103C2×#11745685C2311yescharacteristic
104C2×#11745687—21no—
105C2×#11745687—21no—
106C2×#11745687—21no—
107C2×#11745687—41no—
108C22×Dic118—21no—
109C22×Dic118C2311yescharacteristic
110C2×Q8×D59—21no—
111C22×D236—21no—
112C22×D236C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D59—41no—
114C2×D4×D59—21no—
115C2×D4×D59—21no—
116C2×D4×D59—21no—
117C2×D4×D59—41no—
118#14273760—22no—
119#14273760C2314yes—
120#14273758—22no—
121#14273758—22no—
122#14273758—28no—
123#14273758—28no—
124#14273758C2314yes—
125#14273758C2314yescomplemented
126#14273757—22no—
127#14273757—28no—
128#14273757C2314yescomplemented
129#14273756—28no—
130#14273755—22no—
131#14273755C2314yes—
132#14273754—28no—
133#14273752—22no—
134#14273752—28no—
135#14273752C2314yescomplemented
136#14273751—28no—
137#14273751—28no—
138#14273748—28no—
139#14273747—28no—
140#14273747—28no—
141#14273747D414yes—
142#14273747D414yes—
143#14273747C2314yes—
144#14273747C2314yes—
145#14273746—28no—
146C2×Dic236—21no—
147C2×#11745672—21no—
148C2×#11745672—21no—
149C2×#11745672—21no—
150C2×#11745672—28no—
151C2×#11745672—21no—
152C2×#11745672—21no—
153C2×#11745672—22no—
154C2×#11745672D411yescharacteristic
155C2×#11745672D411yescharacteristic
156C2×#11745672C2314yescomplemented
157C2×#11745660—21no—
158C2×#11745660—21no—
159C2×#11745670—21no—
160C2×#11745670—21no—
161C2×#11745670—21no—
162C2×#11745670—22no—
163C2×#11745670D411yescharacteristic
164C2×#11745670D411yescharacteristic
165C2×#11745670C2314yescomplemented
166C2×#11745671—21no—
167C2×#11745671—21no—
168C2×#11745671—21no—
169C2×#11745671—28no—
170C2×#11745671—21no—
171C2×#11745671—21no—
172C2×#11745671—22no—
173C2×#11745671D411yescharacteristic
174C2×#11745671D411yescharacteristic
175C2×#11745671C2314yescomplemented
176SD16×D59—28no—
177C2×D472—21no—
178C2×#11745669—21no—
179C2×#11745669—21no—
180C2×#11745669—21no—
181C2×#11745669—22no—
182C2×#11745669D411yescharacteristic
183C2×#11745669D411yescharacteristic
184C2×#11745669C2314yes—
185D8×D59—28no—
186#14273735—22no—
187#14273735—22no—
188#14273735C2314yes—
189#14273735C2314yescomplemented
190#14273734—22no—
191#14273734—22no—
192#14273734C2314yescomplemented
193#14273734C2314yescomplemented
194C2×#11745664—21no—
195C2×#11745664—21no—
196C2×#11745664C2311yescharacteristic
197C2×#11745664C2311yescharacteristic
198C2×#11745659—21no—
199C2×#11745659—21no—
200C22×C59⋊C8—21no—
201C22×C59⋊C8—21no—
202C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
203C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D59—21no—
205C2×C8×D59—21no—
206#14273715—41no—
207#14273715C2314yescomplemented
208C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
209#14273662C2314yescomplemented
210#14273662C2314yescomplemented
211#14273655C2314yes—
212#14273655C2314yescomplemented
213#14273645C2314yescomplemented
214#14273644C2314yescomplemented
215#14273643C2314yescomplemented
216C4×C59⋊C8C2314yescomplemented
2172−1+4×C59—22no—
2182−1+4×C59—22no—
2192−1+4×C59—41no—
2202−1+4×C59C2314yescomplemented
221C2×#41×C59—21no—
222C2×#41×C59—21no—
223C2×#41×C59—41no—
224C2×#41×C59C2311yescharacteristic
225C2×#41×C59C2311yescharacteristic
226C22×Q8×C59—21no—
227C22×Q8×C59—21no—
228C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
229C22×D4×C59C2311yescharacteristic
230AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
231AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
232AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yes—
233AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yescomplemented
234C2×SD16×C59—21no—
235C2×SD16×C59—21no—
236C2×D8×C59—21no—
237C2×D8×C59—21no—
238C2×M16×C59C2311yescharacteristic
239C2×M16×C59C2311yescharacteristic
240#124×C59—41no—
241#124×C59C2314yescomplemented
242C2×C22⋊C4×C59—41no—
243C2×C42×C59C2311yescharacteristic
244#104×C59C2314yescomplemented
245#104×C59C2314yescomplemented
246#101×C59C2314yescomplemented
247C24×C59—21no—
248C23×D59—21no—
249C23×D59—41no—
250C23×D59—41no—
251#41×C59—21no—
252#41×C59—21no—
253#41×C59—21no—
254#41×C59—21no—
255#41×C59—24no—
256#41×C59—24no—
257#41×C59—44no—
258#41×C59—42no—
259#41×C59—42no—
260#41×C59—44no—
261#41×C59C2×D412yes—
262#41×C59C2×D412yes—
263#41×C59C2412yes—
264#41×C59C2412yes—
265C2×Q8×C59—21no—
266C2×Q8×C59—24no—
267C2×Q8×C59—24no—
268C2×Q8×C59—21no—
269C2×Q8×C59—21no—
270C2×Q8×C59—21no—
271C2×Q8×C59—21no—
272C2×Q8×C59—41no—
273C2×Q8×C59—42no—
274C2×Q8×C59—42no—
275C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C59C2412yes—
278C2×D4×C59—21no—
279C2×D4×C59—21no—
280C2×D4×C59—21no—
281C2×D4×C59—21no—
282C2×D4×C59—21no—
283C2×D4×C59—21no—
284C2×D4×C59—21no—
285C2×D4×C59—41no—
286C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C59C2412yes—
289C22×C4×C59—21no—
290C22×C4×C59—21no—
291C22×C4×C59—21no—
292C22×C4×C59—21no—
293C22×C4×C59—41no—
294C22×C4×C59—41no—
295C22×C4×C59C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—41no—
299C2×C22⋊D59—41no—
300C2×C22⋊D59—41no—
301C2×C22⋊D59—44no—
302C2×C22⋊D59—44no—
303C2×C22⋊D59—41no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—41no—
306C22×Dic59—41no—
307#11745689—24no—
308#11745689—42no—
309Q8×D59—24no—
310Q8×D59—42no—
311#11745687—24no—
312#11745687—24no—
313#11745687—24no—
314#11745687—42no—
315#11745687—42no—
316#11745687—42no—
317#11745687—44no—
318#11745687—44no—
319D4×D59—24no—
320D4×D59—24no—
321D4×D59—24no—
322D4×D59—42no—
323D4×D59—42no—
324D4×D59—42no—
325D4×D59—44no—
326D4×D59—44no—
327#11745685—21no—
328#11745685—21no—
329#11745685—21no—
330#11745685—21no—
331#11745685—24no—
332#11745685—24no—
333#11745685—42no—
334#11745685—42no—
335#11745685C2×D412yes—
336#11745685C2×D412yes—
337#11745685C2412yes—
338#11745685C2412yes—
339C2×D236—21no—
340C2×D236—21no—
341C2×D236—21no—
342C2×D236—21no—
343C2×D236—24no—
344C2×D236—21no—
345C2×D236—42no—
346C2×D236—41no—
347C2×D236C2×D411yescharacteristic
348C2×D236C2×D411yescharacteristic
349C2×D236C2412yes—
350C2×C4×D59—21no—
351C2×C4×D59—21no—
352C2×C4×D59—41no—
353C2×C4×D59—41no—
354C2×Dic118—21no—
355C2×Dic118—21no—
356C2×Dic118—21no—
357C2×Dic118—21no—
358C2×Dic118—24no—
359C2×Dic118—21no—
360C2×Dic118—42no—
361C2×Dic118—41no—
362C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic118C2412yes—
365SD16×C59—24no—
366SD16×C59—24no—
367D8×C59—24no—
368D8×C59—24no—
369M16×C59—21no—
370M16×C59—21no—
371M16×C59C2412yes—
372M16×C59C2412yes—
373C2×C8×C59—21no—
374C2×C8×C59—21no—
375C22⋊C4×C59—44no—
376C42×C59—21no—
377C42×C59C2412yes—
378#11745672—24no—
379#11745672—24no—
380#11745672—24no—
381#11745672—24no—
382#11745672—24no—
383#11745672C2×D414yes—
384#11745672C2×D414yes—
385#11745671—24no—
386#11745671—24no—
387#11745671—24no—
388#11745671—24no—
389#11745671—24no—
390#11745671C2×D414yes—
391#11745671C2×D414yes—
392#11745670—24no—
393#11745670—24no—
394#11745670—24no—
395#11745670C2×D414yes—
396#11745670C2×D414yes—
397#11745669—24no—
398#11745669—24no—
399#11745669—24no—
400#11745669C2×D414yes—
401#11745669C2×D414yes—
402(C2×D59)⋊C4—44no—
403#11745664—21no—
404#11745664—21no—
405#11745664—24no—
406#11745664—24no—
407#11745664C2412yes—
408#11745664C2412yes—
409C2×C59⋊C8—21no—
410C2×C59⋊C8—21no—
411C2×C59⋊C8—24no—
412C2×C59⋊C8—24no—
413C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
414C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
415C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
416C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
417C2×C59⋊C8C2×D412yes—
418C2×C59⋊C8C2×D412yes—
419C2×C59⋊C8C2412yes—
420C2×C59⋊C8C2412yes—
421Dic236—24no—
422D472—24no—
423#11745660—24no—
424#11745660—24no—
425#11745659—24no—
426#11745659—24no—
427C8×D59—24no—
428C8×D59—24no—
429C23×C59—21no—
430C23×C59—21no—
431C23×C59—22no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59—82no—
435C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D59—21no—
437C22×D59—21no—
438C22×D59—22no—
439C22×D59—44no—
440C22×D59—44no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—82no—
444C22×D59—162no—
445C22×D59—162no—
446Q8×C59—21no—
447Q8×C59—21no—
448Q8×C59—22no—
449Q8×C59—22no—
450Q8×C59—44no—
451Q8×C59—41no—
452Q8×C59—41no—
453Q8×C59C22×D412yes—
454Q8×C59C22×D412yes—
455D4×C59—22no—
456D4×C59—22no—
457D4×C59—22no—
458D4×C59—22no—
459D4×C59—21no—
460D4×C59—21no—
461D4×C59—22no—
462D4×C59—22no—
463D4×C59—44no—
464D4×C59—41no—
465D4×C59—41no—
466D4×C59C22×D412yes—
467D4×C59C22×D412yes—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—44no—
477C2×C4×C59—44no—
478C2×C4×C59—42no—
479C2×C4×C59—41no—
480C2×C4×C59—41no—
481C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C59C2511yescharacteristic
487C22⋊D59—22no—
488C22⋊D59—22no—
489C22⋊D59—22no—
490C22⋊D59—22no—
491C22⋊D59—44no—
492C22⋊D59—44no—
493C22⋊D59—44no—
494C22⋊D59—44no—
495C2×Dic59—21no—
496C2×Dic59—21no—
497C2×Dic59—22no—
498C2×Dic59—44no—
499C2×Dic59—44no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502D236—21no—
503D236—21no—
504D236—22no—
505D236—22no—
506D236—44no—
507D236—41no—
508D236—41no—
509D236C22×D412yes—
510D236C22×D412yes—
511C4×D59—22no—
512C4×D59—22no—
513C4×D59—22no—
514C4×D59—22no—
515C4×D59—44no—
516C4×D59—44no—
517Dic118—21no—
518Dic118—21no—
519Dic118—22no—
520Dic118—22no—
521Dic118—44no—
522Dic118—41no—
523Dic118—41no—
524Dic118C22×D412yes—
525Dic118C22×D412yes—
526C8×C59—22no—
527C8×C59—22no—
528C59⋊C8—22no—
529C59⋊C8—22no—
530C59⋊C8C22×D412yes—
531C59⋊C8C22×D412yes—
532C59⋊C8C22×D412yes—
533C59⋊C8C22×D412yes—
534C2×#3290—591nomaximal, Sylow
535C22×C59—22no—
536C22×C59—22no—
537C22×C59—22no—
538C22×C59—42no—
539C22×C59—42no—
540C22×C59—42no—
541C22×C59—82no—
542C22×C59—82no—
543C22×C59—161no—
544C22×C59D4211yescharacteristic
545C22×C59D4211yescharacteristic
546C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C2×D59—22no—
548C2×D59—22no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—82no—
553C2×D59—82no—
554C2×D59—164no—
555C2×D59—164no—
556C2×D59—161no—
557C4×C59—22no—
558C4×C59—22no—
559C4×C59—42no—
560C4×C59—42no—
561C4×C59D4211yescharacteristic
562C4×C59D4211yescharacteristic
563C4×C59C23×D411yescharacteristic
564C4×C59C23×D411yescharacteristic
565Dic59—22no—
566Dic59—22no—
567Dic59—42no—
568C2×#578—591no—
569C2×#577—591no—
570C2×#577—591no—
571C2×#576—591no—
572#3290—5916no—
573C2×#495—591no—
574C2×#473—591no—
575C2×#472—591no—
576C2×#471—591no—
577C2×#471—591no—
578C2×#454—591no—
579C2×#454D5911yescharacteristic, complemented
580C2×#455—591no—
581C2×#455—591no—
582C2×#443—591no—
583C2×#443—591no—
584C2×C59—21no—
585C2×C59—21no—
586C2×C59—42no—
587C2×C59—42no—
588C2×C59—82no—
589C2×C59#329012yescomplemented
590C2×C59C2×D4211yescharacteristic
591D59—42no—
592D59—42no—
593D59—82no—
594C2×2−1+4—591no—
595C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×H(5,𝔽2)—591no—
597C2×H(5,𝔽2)—591no—
598#578—598no—
599#578—1184no—
600#577—598no—
601#577—598no—
602#577—1184no—
603#577—1184no—
604#576—598no—
605#576—1184no—
606C2×#137—591no—
607C2×#137—591no—
608C2×#137—591no—
609C2×#137—591no—
610C2×#137—1181no—
611C2×#137—1181no—
612C2×#137—1181no—
613C2×#137—1181no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
622C2×#135—591no—
623C2×#135—591no—
624C2×#135—1181no—
625C2×#135—1181no—
626C2×#135—1181no—
627C2×#135—1181no—
628C22×Q16—591no—
629C22×Q16—1181no—
630C22×SD16—591no—
631C22×SD16—591no—
632C22×SD16—1181no—
633C22×SD16—1181no—
634C22×D8—591no—
635C22×D8—1181no—
636C2×#131—591no—
637C2×#131—591no—
638C2×#131—591no—
639C2×#131—591no—
640C2×#124—591no—
641C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
642#495—598no—
643#473—598no—
644#472—598no—
645#471—598no—
646#471—598no—
647#455—598no—
648#455—598no—
649#454—598no—
650#454C2×D5918yescomplemented
651#443—598no—
652#443—598no—
653C2×#108—591no—
654C2×#108—591no—
655C2×#104—591no—
656C2×#104—591no—
657C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
658C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
659C2×#101—591no—
660C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
661C2×#100—591no—
662C2×#100—591no—
663C2×C4×C8—591no—
664C59C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
6652−1+4—22no—
6662−1+4—22no—
6672−1+4—41no—
6682−1+4—594no—
6692−1+4—1182no—
6702−1+4—1182no—
6712−1+4—2361no—
6722−1+4C22×D5914yescomplemented
673H(5,𝔽2)—594no—
674H(5,𝔽2)—594no—
675H(5,𝔽2)—1182no—
676H(5,𝔽2)—1182no—
677H(5,𝔽2)—1182no—
678H(5,𝔽2)—1182no—
679H(5,𝔽2)—2361no—
680H(5,𝔽2)—2361no—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—41no—
684C2×#41—591no—
685C2×#41—591no—
686C2×#41—1181no—
687C2×#41—1181no—
688C2×#41—1181no—
689C2×#41—1181no—
690C2×#41—1181no—
691C2×#41—1181no—
692C2×#41—2361no—
693C2×#41C22×D5911yescharacteristic
694C2×#41C22×D5911yescharacteristic
695C22×Q8—21no—
696C22×Q8—21no—
697C22×Q8—591no—
698C22×Q8—1181no—
699C22×Q8—1181no—
700C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
701C22×D4—591no—
702C22×D4—1181no—
703C22×D4—1181no—
704C22×D4—1181no—
705C22×D4—1181no—
706C22×D4—2361no—
707C22×D4—2361no—
708C22×D4C22×D5911yescharacteristic
709#137—594no—
710#137—594no—
711#137—594no—
712#137—594no—
713#137—1182no—
714#137—1188no—
715#137—1188no—
716#137—1188no—
717#137—1188no—
718#137—1182no—
719#137—1182no—
720#137—1182no—
721AGL(1,ℤ/8)—22no—
722AGL(1,ℤ/8)—22no—
723AGL(1,ℤ/8)—594no—
724AGL(1,ℤ/8)—594no—
725AGL(1,ℤ/8)—1182no—
726AGL(1,ℤ/8)—1188no—
727AGL(1,ℤ/8)—1188no—
728AGL(1,ℤ/8)—1188no—
729AGL(1,ℤ/8)—1188no—
730AGL(1,ℤ/8)—1182no—
731AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yes—
732AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yescomplemented
733#135—594no—
734#135—594no—
735#135—594no—
736#135—594no—
737#135—1188no—
738#135—1188no—
739#135—1188no—
740#135—1188no—
741C2×Q16—591no—
742C2×Q16—591no—
743C2×Q16—594no—
744C2×Q16—1181no—
745C2×Q16—1181no—
746C2×Q16—1181no—
747C2×Q16—1182no—
748C2×Q16—1188no—
749C2×Q16—1181no—
750C2×Q16—1181no—
751C2×Q16—1181no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—591no—
755C2×SD16—591no—
756C2×SD16—591no—
757C2×SD16—591no—
758C2×SD16—594no—
759C2×SD16—594no—
760C2×SD16—1181no—
761C2×SD16—1181no—
762C2×SD16—1181no—
763C2×SD16—1181no—
764C2×SD16—1182no—
765C2×SD16—1181no—
766C2×SD16—1181no—
767C2×SD16—1182no—
768C2×SD16—1188no—
769C2×SD16—1188no—
770C2×SD16—1181no—
771C2×SD16—1181no—
772C2×SD16—1181no—
773C2×SD16—1181no—
774C2×D8—21no—
775C2×D8—21no—
776C2×D8—591no—
777C2×D8—591no—
778C2×D8—594no—
779C2×D8—1181no—
780C2×D8—1181no—
781C2×D8—1181no—
782C2×D8—1182no—
783C2×D8—1188no—
784C2×D8—1181no—
785#131—594no—
786#131—594no—
787#131—594no—
788#131—594no—
789#131—1182no—
790#131—1182no—
791#131—1182no—
792#131—1182no—
793C2×M16—591no—
794C2×M16—591no—
795C2×M16—1181no—
796C2×M16—1181no—
797C2×M16—1181no—
798C2×M16—1181no—
799C2×M16C22×D5911yescharacteristic
800C2×M16C22×D5911yescharacteristic
801C22×C8—591no—
802C22×C8—591no—
803C22×C8—1181no—
804C22×C8—1181no—
805C22×C8—1181no—
806C22×C8—1181no—
807#124—41no—
808#124—594no—
809#124—2361no—
810#124C22×D5914yescomplemented
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—2361no—
813C2×C42C22×D5911yescharacteristic
814#108—594no—
815#108—594no—
816#104—594no—
817#104—594no—
818#104C22×D5914yescomplemented
819#104C22×D5914yescomplemented
820#101—594no—
821#101C22×D5914yescomplemented
822#100—594no—
823#100—594no—
824C4×C8—594no—
825C24—21no—
826C24—1181no—
827C24—2361no—
828C24—2361no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—24no—
834#41—24no—
835#41—44no—
836#41—42no—
837#41—42no—
838#41—44no—
839#41—592no—
840#41—592no—
841#41—592no—
842#41—592no—
843#41—1184no—
844#41—1184no—
845#41—1181no—
846#41—1181no—
847#41—1181no—
848#41—1181no—
849#41—1184no—
850#41—1184no—
851#41—1184no—
852#41—1184no—
853#41—2362no—
854#41—2362no—
855#41—2364no—
856#41—2362no—
857#41—2362no—
858#41—2362no—
859#41—2362no—
860#41—2364no—
861#41D4×D5912yes—
862#41D4×D5912yes—
863#41C23×D5912yes—
864#41C23×D5912yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—24no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—591no—
876C2×Q8—591no—
877C2×Q8—592no—
878C2×Q8—1184no—
879C2×Q8—1181no—
880C2×Q8—1184no—
881C2×Q8—1181no—
882C2×Q8—1181no—
883C2×Q8—1181no—
884C2×Q8—1181no—
885C2×Q8—2361no—
886C2×Q8—2362no—
887C2×Q8—2362no—
888C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
889C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
890C2×Q8C23×D5912yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—591no—
900C2×D4—591no—
901C2×D4—592no—
902C2×D4—1184no—
903C2×D4—1184no—
904C2×D4—1184no—
905C2×D4—1181no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1184no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1181no—
913C2×D4—2362no—
914C2×D4—2361no—
915C2×D4—2362no—
916C2×D4—2362no—
917C2×D4—2362no—
918C2×D4—2361no—
919C2×D4—2361no—
920C2×D4—2361no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C2×D4—2364no—
925C2×D4—2361no—
926C2×D4D4×D5911yescharacteristic
927C2×D4D4×D5911yescharacteristic
928C2×D4C23×D5912yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—1181no—
936C22×C4—1181no—
937C22×C4—1181no—
938C22×C4—2361no—
939C22×C4—2361no—
940C22×C4—2361no—
941C22×C4—2361no—
942C22×C4C23×D5911yescharacteristic
943Q16—594no—
944Q16—594no—
945Q16—1184no—
946Q16—1184no—
947Q16—1184no—
948Q16—1184no—
949Q16—1184no—
950Q16—1184no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—594no—
954SD16—594no—
955SD16—594no—
956SD16—594no—
957SD16—1184no—
958SD16—1184no—
959SD16—1184no—
960SD16—1184no—
961SD16—1184no—
962SD16—1184no—
963SD16—1184no—
964SD16—1184no—
965SD16—1184no—
966SD16—1184no—
967D8—24no—
968D8—24no—
969D8—594no—
970D8—594no—
971D8—1184no—
972D8—1184no—
973D8—1184no—
974D8—1184no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—592no—
978M16—592no—
979M16—1184no—
980M16—1184no—
981M16—1184no—
982M16—1184no—
983M16—1181no—
984M16—1181no—
985M16C23×D5912yes—
986M16C23×D5912yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—591no—
990C2×C8—591no—
991C2×C8—591no—
992C2×C8—591no—
993C2×C8—592no—
994C2×C8—592no—
995C2×C8—592no—
996C2×C8—592no—
997C2×C8—1184no—
998C2×C8—1184no—
999C2×C8—1184no—
1000C2×C8—1184no—
1001C2×C8—1181no—
1002C2×C8—1181no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—2364no—
1005C42—21no—
1006C42C23×D5912yes—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—1181no—
1014C23—1181no—
1015C23—1182no—
1016C23—9442no—
1017C23—9442no—
1018C23—4722no—
1019C23—2364no—
1020C23—2364no—
1021C23—2361no—
1022C23—2361no—
1023C23#1427377211yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—44no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—592no—
1032Q8—592no—
1033Q8—1181no—
1034Q8—1181no—
1035Q8—1182no—
1036Q8—1182no—
1037Q8—2364no—
1038Q8—2361no—
1039Q8—2361no—
1040Q8C2×D4×D5912yes—
1041Q8C2×D4×D5912yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—44no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—592no—
1054D4—592no—
1055D4—1182no—
1056D4—1182no—
1057D4—1182no—
1058D4—1182no—
1059D4—1182no—
1060D4—1182no—
1061D4—1181no—
1062D4—1181no—
1063D4—2364no—
1064D4—2364no—
1065D4—2364no—
1066D4—2364no—
1067D4—2364no—
1068D4—2361no—
1069D4—2361no—
1070D4C2×D4×D5912yes—
1071D4C2×D4×D5912yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—2364no—
1093C2×C4—2364no—
1094C2×C4—2364no—
1095C2×C4—2364no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1102C2×C4#1427377211yescharacteristic
1103C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—592no—
1107C8—592no—
1108C8—592no—
1109C8—592no—
1110C8—1182no—
1111C8—1182no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—161no—
1121C22—1182no—
1122C22—1182no—
1123C22—9441no—
1124C22—9444no—
1125C22—9444no—
1126C22—4722no—
1127C22—4722no—
1128C22—2362no—
1129C22—2362no—
1130C22—2362no—
1131C22#1683803411yescharacteristic
1132C22#1683803411yescharacteristic
1133C22C2×#1427377211yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—1182no—
1139C4—1182no—
1140C4—2362no—
1141C4#1683803411yescharacteristic
1142C4#1683803411yescharacteristic
1143C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1144C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—4722no—
1151C2—2362no—
1152C2—2362no—
1153C2#2143587512yesdirect product factor
1154C2C2×#1683803411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#454C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#454D59
hypocenterC59C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16838212C2semidirect
3. C2×#16838210C2semidirect
4. C2×#16838206C2semidirect
5. #21435875C2direct (N × H)
6. C2×#16837784C2semidirect
7. C2×#16837676C2semidirect
8. C2×#16837670C2semidirect
9. C2×#16837668C2semidirect
10. C2×#16837663C2semidirect
11. C2×#16837576C2semidirect
12. C2×#16837581C2semidirect
13. C2×#16837579C2semidirect
14. C2×#16837516C2semidirect
15. C2×#16837516C2semidirect
16. C2×C59×#454C2semidirect
17. C2×#14273774C22semidirect
21. #16838217C22semidirect
23. #16838212C22semidirect
25. #16838210C22semidirect
27. #16838206C22semidirect
32. C2×#14273758C22semidirect
34. C2×#14273757C22semidirect
39. C2×#14273752C22semidirect
49. C22×#11745672C22semidirect
50. C22×#11745670C22semidirect
52. C22×#11745671C22semidirect
57. C2×#14273735C22semidirect
58. C2×#14273734C22semidirect
59. C2×#14273734C22semidirect
60. C2×#14273715C22semidirect
61. #16837784C22semidirect
62. #16837676C22semidirect
63. #16837670C22semidirect
64. #16837668C22semidirect
65. #16837663C22semidirect
66. #16837581C22semidirect
67. #16837579C22semidirect
68. #16837576C22semidirect
69. #16837516C22semidirect
70. #16837516C22semidirect
71. C2×#14273662C22semidirect
72. C2×#14273662C22semidirect
74. C2×#14273655C22semidirect
75. C2×#14273645C22semidirect
76. C2×#14273644C22semidirect
77. C2×#14273643C22semidirect
78. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
79. C2×2−1+4×C59C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
82. C2×#124×C59C22semidirect
83. C59×#454C22semidirect
84. C2×#104×C59C22semidirect
85. C2×#104×C59C22semidirect
86. C2×#101×C59C22semidirect
90. #14273774C23semidirect
125. #14273758C23semidirect
128. #14273757C23semidirect
135. #14273752C23semidirect
156. C2×#11745672C23semidirect
165. C2×#11745670C23semidirect
175. C2×#11745671C23semidirect
189. #14273735C23semidirect
192. #14273734C23semidirect
193. #14273734C23semidirect
207. #14273715C23semidirect
209. #14273662C23semidirect
210. #14273662C23semidirect
212. #14273655C23semidirect
213. #14273645C23semidirect
214. #14273644C23semidirect
215. #14273643C23semidirect
216. C4×C59⋊C8C23semidirect
220. 2−1+4×C59C23semidirect
233. AGL(1,ℤ/8)×C59C23semidirect
241. #124×C59C23semidirect
244. #104×C59C23semidirect
245. #104×C59C23semidirect
246. #101×C59C23semidirect
579. C2×#454D59semidirect
589. C2×C59#3290semidirect
595. C2×2−1+4C2×D59semidirect
621. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
641. C2×#124C2×D59semidirect
650. #454C2×D59semidirect
657. C2×#104C2×D59semidirect
658. C2×#104C2×D59semidirect
660. C2×#101C2×D59semidirect
664. C59C2×#3290semidirect
672. 2−1+4C22×D59semidirect
732. AGL(1,ℤ/8)C22×D59semidirect
810. #124C22×D59semidirect
818. #104C22×D59semidirect
819. #104C22×D59semidirect
821. #101C22×D59semidirect
1153. C2#21435875direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168382122
C2×#168382102
C2×#168382062
#214358752
C2×#168377842
C2×#168376762
C2×#168376702
C2×#168376682
C2×#168376632
C2×#168375762
C2×#168375812
C2×#168375792
C2×#168375162
C2×C59×#4542
C2×#329059