Finite Group Databasebeta

← C2×#21435876 #29464893

Subgroups — C2×#21435876 #29464893

Order 15104.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435876C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273773C2211yescharacteristic
19#16838217—24no—
20#16838217C2218yescomplemented
21#16838209—24no—
22#16838209C2218yescomplemented
23#16838205—24no—
24#16838205C2218yescomplemented
25C2×#14273759—21no—
26C2×#14273758—21no—
27C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273757—21no—
29C2×#14273757C2211yescharacteristic
30C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273753—21no—
32C2×#14273753C2211yescharacteristic
33C2×#14273752—21no—
34C2×#14273752C2211yescharacteristic
35C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273751—21no—
37C2×#14273748—21no—
38C2×#14273747—21no—
39C2×#14273747—21no—
40C2×#14273747C2211yescharacteristic
41C22×#11745672—21no—
42C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D59—21no—
45C22×#11745669—21no—
46C22×#11745669C2211yescharacteristic
47C2×#14273734C2211yescharacteristic
48C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
52#16837783C2218yescomplemented
53#16837675C2218yescomplemented
54#16837670C2218yescomplemented
55#16837665C2218yescomplemented
56#16837662C2218yescomplemented
57#16837580C2218yescomplemented
58#16837578C2218yescomplemented
59#16837575C2218yescomplemented
60#16837573C2218yescomplemented
61#16837519C2218yescomplemented
62#16837517C2218yescomplemented
63C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14273654C2211yescharacteristic
66C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
74C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
76C59×#577—24no—
77C59×#577C2218yescomplemented
78C2×#137×C59—21no—
79C2×#137×C59C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#135×C59—21no—
83C2×#135×C59C2211yescharacteristic
84C22×SD16×C59—21no—
85C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
87#14273774—22no—
88#14273774—22no—
89#14273774—41no—
90#14273774C2314yescomplemented
91#14273773—22no—
92#14273773—22no—
93#14273773—41no—
94#14273773C2314yes—
95C2×#11745689—21no—
96C2×#11745685—21no—
97C2×#11745685—21no—
98C2×#11745685C2311yescharacteristic
99C2×#11745687—21no—
100C2×#11745687—41no—
101C22×Dic118—21no—
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D59—21no—
104C22×D236—21no—
105C22×D236C2311yescharacteristic
106C2×D4×D59—21no—
107C2×D4×D59—41no—
108#14273759—28no—
109#14273758—22no—
110#14273758—28no—
111#14273758C2314yescomplemented
112#14273757—22no—
113#14273757—22no—
114#14273757—28no—
115#14273757C2314yes—
116#14273757C2314yescomplemented
117#14273753—22no—
118#14273753—28no—
119#14273753C2314yes—
120#14273752—22no—
121#14273752—22no—
122#14273752—28no—
123#14273752C2314yes—
124#14273752C2314yescomplemented
125#14273751—28no—
126#14273748—28no—
127#14273747—28no—
128#14273747—28no—
129#14273747D414yes—
130#14273747C2314yes—
131C2×#11745672—21no—
132C2×#11745672—21no—
133C2×#11745672—21no—
134C2×#11745672—28no—
135C2×#11745672—21no—
136C2×#11745672—21no—
137C2×#11745672—22no—
138C2×#11745672D411yescharacteristic
139C2×#11745672C2314yescomplemented
140C2×#11745660—21no—
141C2×#11745660—21no—
142C2×#11745660—22no—
143C2×#11745660C2314yescomplemented
144C2×#11745670—21no—
145C2×#11745670—21no—
146C2×#11745670—21no—
147C2×#11745670D411yescharacteristic
148C2×#11745671—21no—
149C2×#11745671—21no—
150C2×#11745671—21no—
151C2×#11745671D411yescharacteristic
152SD16×D59—28no—
153C2×#11745669—21no—
154C2×#11745669—21no—
155C2×#11745669—21no—
156C2×#11745669—28no—
157C2×#11745669—21no—
158C2×#11745669—21no—
159C2×#11745669—22no—
160C2×#11745669D411yescharacteristic
161C2×#11745669C2314yes—
162#14273734—22no—
163#14273734—22no—
164#14273734C2314yes—
165#14273734C2314yescomplemented
166#14273733—22no—
167#14273733C2314yescomplemented
168C2×#11745664—21no—
169C2×#11745664—21no—
170C2×#11745664C2311yescharacteristic
171C2×#11745664C2311yescharacteristic
172C2×#11745664C2311yescharacteristic
173C2×#11745659—21no—
174C22×C59⋊C8—21no—
175C22×C59⋊C8—21no—
176C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C8×D59—21no—
178#14273716—41no—
179#14273716C2314yescomplemented
180#14273714—41no—
181#14273714C2314yescomplemented
182C2×C22⋊Dic59—41no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
184C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
185#14273663C2314yescomplemented
186#14273662C2314yescomplemented
187#14273654C2314yes—
188#14273654C2314yescomplemented
189#14273654C2314yescomplemented
190#14273653C2314yescomplemented
191#14273646C2314yescomplemented
192#14273645C2314yescomplemented
193#14273644C2314yescomplemented
194#14273643C2314yescomplemented
195C8×Dic59C2314yescomplemented
1962−1+4×C59—22no—
1972−1+4×C59—22no—
1982−1+4×C59—41no—
1992−1+4×C59C2314yescomplemented
200H(5,𝔽2)×C59—22no—
201H(5,𝔽2)×C59—22no—
202H(5,𝔽2)×C59—41no—
203H(5,𝔽2)×C59C2314yes—
204C2×#41×C59—21no—
205C2×#41×C59—21no—
206C2×#41×C59—21no—
207C2×#41×C59—21no—
208C2×#41×C59—41no—
209C2×#41×C59C2311yescharacteristic
210C2×#41×C59C2311yescharacteristic
211C2×#41×C59C2311yescharacteristic
212C22×Q8×C59—21no—
213C22×Q8×C59—21no—
214C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
215C22×D4×C59—21no—
216C22×D4×C59—21no—
217C22×D4×C59—41no—
218C22×D4×C59C2311yescharacteristic
219#137×C59—22no—
220#137×C59—28no—
221#137×C59C2314yes—
222AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
224AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yescomplemented
225#135×C59—28no—
226#135×C59D414yes—
227#135×C59C2314yes—
228C2×Q16×C59—21no—
229C2×Q16×C59D411yescharacteristic
230C2×SD16×C59—21no—
231C2×SD16×C59—21no—
232C2×SD16×C59—28no—
233C2×SD16×C59—21no—
234C2×SD16×C59—21no—
235C2×SD16×C59—22no—
236C2×SD16×C59D411yescharacteristic
237C2×SD16×C59D411yescharacteristic
238C2×SD16×C59C2314yescomplemented
239C2×D8×C59—21no—
240C2×D8×C59D411yescharacteristic
241#131×C59—22no—
242#131×C59C2314yescomplemented
243C2×M16×C59—21no—
244C2×M16×C59C2311yescharacteristic
245C22×C8×C59—21no—
246C22×C8×C59C2311yescharacteristic
247C24×C59—21no—
248C24×C59—41no—
249C23×D59—21no—
250C23×D59—41no—
251#41×C59—21no—
252#41×C59—21no—
253#41×C59—21no—
254#41×C59—21no—
255#41×C59—21no—
256#41×C59—21no—
257#41×C59—24no—
258#41×C59—24no—
259#41×C59—24no—
260#41×C59—24no—
261#41×C59—44no—
262#41×C59—42no—
263#41×C59—42no—
264#41×C59—42no—
265#41×C59—42no—
266#41×C59—44no—
267#41×C59C2×D412yes—
268#41×C59C2×D412yes—
269#41×C59C2×D412yes—
270#41×C59C2412yes—
271#41×C59C2412yes—
272#41×C59C2412yes—
273C2×Q8×C59—21no—
274C2×Q8×C59—24no—
275C2×Q8×C59—24no—
276C2×Q8×C59—21no—
277C2×Q8×C59—21no—
278C2×Q8×C59—21no—
279C2×Q8×C59—21no—
280C2×Q8×C59—41no—
281C2×Q8×C59—42no—
282C2×Q8×C59—42no—
283C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C59C2412yes—
287C2×D4×C59—21no—
288C2×D4×C59—21no—
289C2×D4×C59—21no—
290C2×D4×C59—24no—
291C2×D4×C59—24no—
292C2×D4×C59—21no—
293C2×D4×C59—21no—
294C2×D4×C59—21no—
295C2×D4×C59—21no—
296C2×D4×C59—21no—
297C2×D4×C59—42no—
298C2×D4×C59—42no—
299C2×D4×C59—41no—
300C2×D4×C59—41no—
301C2×D4×C59—44no—
302C2×D4×C59—44no—
303C2×D4×C59—41no—
304C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C59C2412yes—
308C22×C4×C59—21no—
309C22×C4×C59—21no—
310C22×C4×C59—21no—
311C22×C4×C59—21no—
312C22×C4×C59—41no—
313C22×C4×C59—41no—
314C22×C4×C59—41no—
315C22×C4×C59C2411yescharacteristic
316C2×C22⋊D59—21no—
317C2×C22⋊D59—41no—
318C2×C22⋊D59—41no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—41no—
322#11745689—24no—
323#11745689—42no—
324Q8×D59—24no—
325Q8×D59—42no—
326#11745687—24no—
327#11745687—42no—
328#11745687—44no—
329#11745687—44no—
330D4×D59—24no—
331D4×D59—42no—
332D4×D59—44no—
333D4×D59—44no—
334#11745685—21no—
335#11745685—21no—
336#11745685—24no—
337#11745685—24no—
338#11745685—42no—
339#11745685—42no—
340#11745685C2×D412yes—
341#11745685C2412yes—
342C2×D236—21no—
343C2×D236—21no—
344C2×D236—21no—
345C2×D236—21no—
346C2×D236—24no—
347C2×D236—21no—
348C2×D236—42no—
349C2×D236—41no—
350C2×D236C2×D411yescharacteristic
351C2×D236C2412yes—
352C2×C4×D59—21no—
353C2×C4×D59—41no—
354C2×C4×D59—41no—
355C2×Dic118—21no—
356C2×Dic118—21no—
357C2×Dic118—21no—
358C2×Dic118—21no—
359C2×Dic118—24no—
360C2×Dic118—21no—
361C2×Dic118—42no—
362C2×Dic118—41no—
363C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic118C2412yes—
365Q16×C59—24no—
366Q16×C59C2×D414yes—
367SD16×C59—24no—
368SD16×C59—24no—
369SD16×C59—24no—
370SD16×C59—24no—
371SD16×C59C2×D414yes—
372SD16×C59C2×D414yes—
373D8×C59—24no—
374D8×C59C2×D414yes—
375M16×C59—21no—
376M16×C59—24no—
377M16×C59C2412yes—
378C2×C8×C59—21no—
379C2×C8×C59—24no—
380C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
381C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
382C2×C8×C59C2×D412yes—
383C2×C8×C59C2412yes—
384C22⋊Dic59—44no—
385#11745672—24no—
386#11745672—24no—
387#11745672—24no—
388#11745672—24no—
389#11745672—24no—
390#11745672C2×D414yes—
391#11745671—24no—
392#11745671—24no—
393#11745671—24no—
394#11745671C2×D414yes—
395#11745670—24no—
396#11745670—24no—
397#11745670—24no—
398#11745670C2×D414yes—
399#11745669—24no—
400#11745669—24no—
401#11745669—24no—
402#11745669—24no—
403#11745669—24no—
404#11745669C2×D414yes—
405(C2×D59)⋊C4—44no—
406C4×Dic59—21no—
407C4×Dic59C2412yes—
408#11745664—21no—
409#11745664—21no—
410#11745664—21no—
411#11745664—24no—
412#11745664—24no—
413#11745664C2412yes—
414#11745664C2412yes—
415#11745664C2412yes—
416C2×C59⋊C8—21no—
417C2×C59⋊C8—21no—
418C2×C59⋊C8—21no—
419C2×C59⋊C8—24no—
420C2×C59⋊C8—24no—
421C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
422C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
423C2×C59⋊C8C2×D412yes—
424C2×C59⋊C8C2412yes—
425#11745660—24no—
426#11745660—24no—
427#11745659—24no—
428C8×D59—24no—
429C23×C59—21no—
430C23×C59—21no—
431C23×C59—21no—
432C23×C59—22no—
433C23×C59—44no—
434C23×C59—41no—
435C23×C59—41no—
436C23×C59—82no—
437C23×C59—162no—
438C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22×D59—21no—
440C22×D59—22no—
441C22×D59—44no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—82no—
445C22×D59—162no—
446Q8×C59—21no—
447Q8×C59—21no—
448Q8×C59—21no—
449Q8×C59—22no—
450Q8×C59—22no—
451Q8×C59—44no—
452Q8×C59—41no—
453Q8×C59—41no—
454Q8×C59C22×D412yes—
455Q8×C59C22×D412yes—
456Q8×C59C22×D412yes—
457D4×C59—22no—
458D4×C59—22no—
459D4×C59—22no—
460D4×C59—22no—
461D4×C59—22no—
462D4×C59—22no—
463D4×C59—21no—
464D4×C59—21no—
465D4×C59—21no—
466D4×C59—22no—
467D4×C59—22no—
468D4×C59—44no—
469D4×C59—44no—
470D4×C59—44no—
471D4×C59—41no—
472D4×C59—41no—
473D4×C59C22×D412yes—
474D4×C59C22×D412yes—
475D4×C59C22×D412yes—
476C2×C4×C59—21no—
477C2×C4×C59—21no—
478C2×C4×C59—21no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—44no—
487C2×C4×C59—44no—
488C2×C4×C59—44no—
489C2×C4×C59—41no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C59C2511yescharacteristic
497C22⋊D59—22no—
498C22⋊D59—22no—
499C22⋊D59—44no—
500C22⋊D59—44no—
501C2×Dic59—21no—
502C2×Dic59—22no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—44no—
505C2×Dic59—42no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508D236—21no—
509D236—22no—
510D236—22no—
511D236—44no—
512D236—41no—
513D236—41no—
514D236C22×D412yes—
515C4×D59—22no—
516C4×D59—22no—
517C4×D59—44no—
518C4×D59—44no—
519Dic118—21no—
520Dic118—22no—
521Dic118—22no—
522Dic118—44no—
523Dic118—41no—
524Dic118—41no—
525Dic118C22×D412yes—
526C8×C59—22no—
527C8×C59C22×D412yes—
528C8×C59C22×D412yes—
529C59⋊C8—22no—
530C59⋊C8—22no—
531C59⋊C8—22no—
532C59⋊C8C22×D412yes—
533C59⋊C8C22×D412yes—
534C2×#3290—591nomaximal, Sylow
535C22×C59—22no—
536C22×C59—22no—
537C22×C59—22no—
538C22×C59—22no—
539C22×C59—42no—
540C22×C59—42no—
541C22×C59—42no—
542C22×C59—42no—
543C22×C59—82no—
544C22×C59—82no—
545C22×C59—161no—
546C22×C59—164no—
547C22×C59D4211yescharacteristic
548C22×C59D4211yescharacteristic
549C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C2×D59—22no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—82no—
554C2×D59—82no—
555C2×D59—164no—
556C2×D59—161no—
557C4×C59—22no—
558C4×C59—22no—
559C4×C59—22no—
560C4×C59—42no—
561C4×C59D4211yescharacteristic
562C4×C59D4211yescharacteristic
563C4×C59C23×D411yescharacteristic
564C4×C59C23×D411yescharacteristic
565Dic59—22no—
566Dic59—42no—
567Dic59—42no—
568C2×#578—591no—
569C2×#577—591no—
570C2×#577D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#576—591no—
572#3290—5916no—
573C2×#495—591no—
574C2×#473—591no—
575C2×#472—591no—
576C2×#471—591no—
577C2×#471—591no—
578C2×#454—591no—
579C2×#454—591no—
580C2×#455—591no—
581C2×#455—591no—
582C2×#443—591no—
583C2×#443—591no—
584C2×C59—21no—
585C2×C59—21no—
586C2×C59—42no—
587C2×C59—42no—
588C2×C59—42no—
589C2×C59—82no—
590C2×C59#329012yescomplemented
591C2×C59C2×D4211yescharacteristic
592D59—42no—
593D59—82no—
594C2×2−1+4—591no—
595C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×H(5,𝔽2)—591no—
597C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
598#578—598no—
599#578—1184no—
600#577—24no—
601#577—598no—
602#577—1184no—
603#577C2×D5918yescomplemented
604#576—598no—
605#576—1184no—
606C2×#137—21no—
607C2×#137—591no—
608C2×#137—591no—
609C2×#137—591no—
610C2×#137—1181no—
611C2×#137—1181no—
612C2×#137—1181no—
613C2×#137C2×D5911yescharacteristic
614C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
622C2×#135—21no—
623C2×#135—591no—
624C2×#135—1181no—
625C2×#135—1181no—
626C2×#135—1181no—
627C2×#135C2×D5911yescharacteristic
628C22×Q16—591no—
629C22×Q16—1181no—
630C22×SD16—21no—
631C22×SD16—591no—
632C22×SD16—1181no—
633C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
634C22×D8—591no—
635C22×D8—1181no—
636C2×#131—591no—
637C2×#131—591no—
638C2×#131—591no—
639C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
640C2×#124—591no—
641C2×#124—591no—
642#495—598no—
643#473—598no—
644#472—598no—
645#471—598no—
646#471—598no—
647#455—598no—
648#455—598no—
649#454—598no—
650#454—598no—
651#443—598no—
652#443—598no—
653C2×#108—591no—
654C2×#108—591no—
655C2×#104—591no—
656C2×#104—591no—
657C2×#104—591no—
658C2×#104—591no—
659C2×#101—591no—
660C2×#101—591no—
661C2×#100—591no—
662C2×#100—591no—
663C2×C4×C8—591no—
664C59C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
6652−1+4—22no—
6662−1+4—22no—
6672−1+4—41no—
6682−1+4—594no—
6692−1+4—1182no—
6702−1+4—1182no—
6712−1+4—2361no—
6722−1+4C22×D5914yescomplemented
673H(5,𝔽2)—22no—
674H(5,𝔽2)—22no—
675H(5,𝔽2)—41no—
676H(5,𝔽2)—594no—
677H(5,𝔽2)—1182no—
678H(5,𝔽2)—1182no—
679H(5,𝔽2)—2361no—
680H(5,𝔽2)C22×D5914yes—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—21no—
684C2×#41—21no—
685C2×#41—41no—
686C2×#41—591no—
687C2×#41—1181no—
688C2×#41—1181no—
689C2×#41—1181no—
690C2×#41—1181no—
691C2×#41—2361no—
692C2×#41C22×D5911yescharacteristic
693C2×#41C22×D5911yescharacteristic
694C2×#41C22×D5911yescharacteristic
695C22×Q8—21no—
696C22×Q8—21no—
697C22×Q8—591no—
698C22×Q8—1181no—
699C22×Q8—1181no—
700C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
701C22×D4—21no—
702C22×D4—21no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—591no—
705C22×D4—1181no—
706C22×D4—1181no—
707C22×D4—2361no—
708C22×D4C22×D5911yescharacteristic
709#137—22no—
710#137—28no—
711#137—594no—
712#137—594no—
713#137—594no—
714#137—1188no—
715#137—1188no—
716#137—1182no—
717#137—1182no—
718#137—1182no—
719#137—1188no—
720#137C22×D5914yes—
721AGL(1,ℤ/8)—22no—
722AGL(1,ℤ/8)—28no—
723AGL(1,ℤ/8)—594no—
724AGL(1,ℤ/8)—594no—
725AGL(1,ℤ/8)—594no—
726AGL(1,ℤ/8)—1188no—
727AGL(1,ℤ/8)—1188no—
728AGL(1,ℤ/8)—1182no—
729AGL(1,ℤ/8)—1182no—
730AGL(1,ℤ/8)—1182no—
731AGL(1,ℤ/8)—1188no—
732AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yescomplemented
733#135—28no—
734#135—594no—
735#135—594no—
736#135—1188no—
737#135—1188no—
738#135—1188no—
739#135C22⋊D5914yes—
740#135C22×D5914yes—
741C2×Q16—21no—
742C2×Q16—591no—
743C2×Q16—594no—
744C2×Q16—1181no—
745C2×Q16—1181no—
746C2×Q16—1182no—
747C2×Q16—1188no—
748C2×Q16—1181no—
749C2×Q16—1181no—
750C2×Q16—1181no—
751C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—28no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—21no—
757C2×SD16—22no—
758C2×SD16—591no—
759C2×SD16—591no—
760C2×SD16—594no—
761C2×SD16—1181no—
762C2×SD16—1181no—
763C2×SD16—1181no—
764C2×SD16—1181no—
765C2×SD16—1181no—
766C2×SD16—1181no—
767C2×SD16—1188no—
768C2×SD16—1181no—
769C2×SD16—1181no—
770C2×SD16—1182no—
771C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
772C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
773C2×SD16C22×D5914yescomplemented
774C2×D8—21no—
775C2×D8—591no—
776C2×D8—594no—
777C2×D8—1181no—
778C2×D8—1181no—
779C2×D8—1182no—
780C2×D8—1188no—
781C2×D8—1181no—
782C2×D8—1181no—
783C2×D8—1181no—
784C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
785#131—22no—
786#131—594no—
787#131—594no—
788#131—594no—
789#131—1182no—
790#131—1182no—
791#131—1182no—
792#131C22×D5914yescomplemented
793C2×M16—21no—
794C2×M16—591no—
795C2×M16—591no—
796C2×M16—591no—
797C2×M16—1181no—
798C2×M16—1181no—
799C2×M16—1181no—
800C2×M16C22×D5911yescharacteristic
801C22×C8—21no—
802C22×C8—591no—
803C22×C8—1181no—
804C22×C8—1181no—
805C22×C8—1181no—
806C22×C8C22×D5911yescharacteristic
807#124—594no—
808#124—594no—
809#124—2361no—
810#124—2361no—
811C2×C22⋊C4—2361no—
812C2×C22⋊C4—2361no—
813C2×C42—591no—
814#108—594no—
815#108—594no—
816#104—594no—
817#104—594no—
818#104—594no—
819#104—594no—
820#101—594no—
821#101—594no—
822#100—594no—
823#100—594no—
824C4×C8—594no—
825C24—21no—
826C24—41no—
827C24—1181no—
828C24—2361no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—24no—
836#41—24no—
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—44no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—44no—
845#41—592no—
846#41—592no—
847#41—1184no—
848#41—1184no—
849#41—1181no—
850#41—1181no—
851#41—1184no—
852#41—1184no—
853#41—2362no—
854#41—2362no—
855#41—2364no—
856#41—2362no—
857#41—2362no—
858#41—2364no—
859#41D4×D5912yes—
860#41C2×C22⋊D5912yes—
861#41C2×C22⋊D5912yes—
862#41C23×D5912yes—
863#41C23×D5912yes—
864#41C23×D5912yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—24no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—591no—
876C2×Q8—592no—
877C2×Q8—1184no—
878C2×Q8—1181no—
879C2×Q8—1184no—
880C2×Q8—1181no—
881C2×Q8—1181no—
882C2×Q8—1181no—
883C2×Q8—1181no—
884C2×Q8—2361no—
885C2×Q8—2362no—
886C2×Q8—2362no—
887C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
888C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
889C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
890C2×Q8C23×D5912yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—591no—
909C2×D4—592no—
910C2×D4—1184no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1184no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—1181no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1181no—
918C2×D4—2362no—
919C2×D4—2361no—
920C2×D4—2362no—
921C2×D4—2361no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C2×D4—2361no—
925C2×D4D4×D5911yescharacteristic
926C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
927C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
928C2×D4C23×D5912yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—1181no—
937C22×C4—1181no—
938C22×C4—1181no—
939C22×C4—2361no—
940C22×C4—2361no—
941C22×C4—2361no—
942C22×C4C23×D5911yescharacteristic
943Q16—24no—
944Q16—594no—
945Q16—1184no—
946Q16—1184no—
947Q16—1184no—
948Q16—1184no—
949Q16—1184no—
950Q16C2×C22⋊D5914yes—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—594no—
956SD16—594no—
957SD16—1184no—
958SD16—1184no—
959SD16—1184no—
960SD16—1184no—
961SD16—1184no—
962SD16—1184no—
963SD16—1184no—
964SD16—1184no—
965SD16C2×C22⋊D5914yes—
966SD16C2×C22⋊D5914yes—
967D8—24no—
968D8—594no—
969D8—1184no—
970D8—1184no—
971D8—1184no—
972D8—1184no—
973D8—1184no—
974D8C2×C22⋊D5914yes—
975M16—21no—
976M16—24no—
977M16—592no—
978M16—592no—
979M16—592no—
980M16—1184no—
981M16—1184no—
982M16—1181no—
983M16—1181no—
984M16—1181no—
985M16—1184no—
986M16C23×D5912yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—24no—
989C2×C8—591no—
990C2×C8—591no—
991C2×C8—592no—
992C2×C8—592no—
993C2×C8—1184no—
994C2×C8—1184no—
995C2×C8—1181no—
996C2×C8—1181no—
997C2×C8—1181no—
998C2×C8—1184no—
999C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1000C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1001C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
1002C2×C8C23×D5912yes—
1003C22⋊C4—2364no—
1004C22⋊C4—2364no—
1005C42—592no—
1006C42—1181no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—44no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—82no—
1015C23—162no—
1016C23—1181no—
1017C23—1182no—
1018C23—9442no—
1019C23—4722no—
1020C23—2364no—
1021C23—2361no—
1022C23—2361no—
1023C23#1427377211yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—44no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—592no—
1033Q8—1181no—
1034Q8—1182no—
1035Q8—1182no—
1036Q8—2364no—
1037Q8—2361no—
1038Q8—2361no—
1039Q8C2×D4×D5912yes—
1040Q8C22×C22⋊D5912yes—
1041Q8C22×C22⋊D5912yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—21no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—592no—
1059D4—1182no—
1060D4—1182no—
1061D4—1182no—
1062D4—1182no—
1063D4—1181no—
1064D4—2364no—
1065D4—2364no—
1066D4—2364no—
1067D4—2361no—
1068D4—2361no—
1069D4C2×D4×D5912yes—
1070D4C22×C22⋊D5912yes—
1071D4C22×C22⋊D5912yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—1181no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—2364no—
1093C2×C4—2364no—
1094C2×C4—2364no—
1095C2×C4—2362no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1100C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1101C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1102C2×C4#1427377211yescharacteristic
1103C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—592no—
1106C8—592no—
1107C8—1182no—
1108C8—1182no—
1109C8—1182no—
1110C8C22×C22⋊D5912yes—
1111C8C22×C22⋊D5912yes—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—161no—
1123C22—164no—
1124C22—1182no—
1125C22—9441no—
1126C22—9444no—
1127C22—4722no—
1128C22—4722no—
1129C22—2362no—
1130C22—2362no—
1131C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1132C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1133C22C2×#1427377211yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—22no—
1137C4—42no—
1138C4—1182no—
1139C4—2362no—
1140C4—2362no—
1141C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1142C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1143C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1144C4C23×C22⋊D5911yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—42no—
1150C2—82no—
1151C2—4722no—
1152C2—2362no—
1153C2#2143587612yesdirect product factor
1154C2C2×D4×C22⋊D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#577C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#577D59
hypocenterC59C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16838209C2semidirect
3. C2×#16838205C2semidirect
4. #21435876C2direct (N × H)
5. C2×#16837783C2semidirect
6. C2×#16837675C2semidirect
7. C2×#16837670C2semidirect
8. C2×#16837665C2semidirect
9. C2×#16837662C2semidirect
10. C2×#16837575C2semidirect
11. C2×#16837573C2semidirect
12. C2×#16837580C2semidirect
13. C2×#16837578C2semidirect
14. C2×#16837519C2semidirect
15. C2×#16837517C2semidirect
16. C2×C59×#577C2semidirect
17. C2×#14273774C22semidirect
20. #16838217C22semidirect
22. #16838209C22semidirect
24. #16838205C22semidirect
27. C2×#14273758C22semidirect
30. C2×#14273757C22semidirect
35. C2×#14273752C22semidirect
42. C22×#11745672C22semidirect
43. C22×#11745660C22semidirect
48. C2×#14273734C22semidirect
49. C2×#14273733C22semidirect
50. C2×#14273716C22semidirect
51. C2×#14273714C22semidirect
52. #16837783C22semidirect
53. #16837675C22semidirect
54. #16837670C22semidirect
55. #16837665C22semidirect
56. #16837662C22semidirect
57. #16837580C22semidirect
58. #16837578C22semidirect
59. #16837575C22semidirect
60. #16837573C22semidirect
61. #16837519C22semidirect
62. #16837517C22semidirect
63. C2×#14273663C22semidirect
64. C2×#14273662C22semidirect
66. C2×#14273654C22semidirect
67. C2×#14273654C22semidirect
68. C2×#14273653C22semidirect
69. C2×#14273646C22semidirect
70. C2×#14273645C22semidirect
71. C2×#14273644C22semidirect
72. C2×#14273643C22semidirect
73. C2×C8×Dic59C22semidirect
74. C2×2−1+4×C59C22semidirect
77. C59×#577C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
85. C22×SD16×C59C22semidirect
86. C2×#131×C59C22semidirect
90. #14273774C23semidirect
111. #14273758C23semidirect
116. #14273757C23semidirect
124. #14273752C23semidirect
139. C2×#11745672C23semidirect
143. C2×#11745660C23semidirect
165. #14273734C23semidirect
167. #14273733C23semidirect
179. #14273716C23semidirect
181. #14273714C23semidirect
185. #14273663C23semidirect
186. #14273662C23semidirect
188. #14273654C23semidirect
189. #14273654C23semidirect
190. #14273653C23semidirect
191. #14273646C23semidirect
192. #14273645C23semidirect
193. #14273644C23semidirect
194. #14273643C23semidirect
195. C8×Dic59C23semidirect
199. 2−1+4×C59C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C59C23semidirect
238. C2×SD16×C59C23semidirect
242. #131×C59C23semidirect
570. C2×#577D59semidirect
590. C2×C59#3290semidirect
595. C2×2−1+4C2×D59semidirect
603. #577C2×D59semidirect
621. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
633. C22×SD16C2×D59semidirect
639. C2×#131C2×D59semidirect
664. C59C2×#3290semidirect
672. 2−1+4C22×D59semidirect
732. AGL(1,ℤ/8)C22×D59semidirect
773. C2×SD16C22×D59semidirect
792. #131C22×D59semidirect
1153. C2#21435876direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168382092
C2×#168382052
#214358762
C2×#168377832
C2×#168376752
C2×#168376702
C2×#168376652
C2×#168376622
C2×#168375752
C2×#168375732
C2×#168375802
C2×#168375782
C2×#168375192
C2×#168375172
C2×C59×#5772
C2×#329059