Finite Group Databasebeta

← C2×#21435880 #29464897

Subgroups — C2×#21435880 #29464897

Order 15104.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435880C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273773C2211yescharacteristic
20#16838218—24no—
21#16838218C2218yescomplemented
22#16838213—24no—
23#16838213C2218yescomplemented
24#16838211—24no—
25#16838211C2218yescomplemented
26#16838205—24no—
27#16838205C2218yescomplemented
28C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273759—21no—
30C2×#14273759—21no—
31C2×#14273757—21no—
32C2×#14273757C2211yescharacteristic
33C2×#14273756—21no—
34C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273754—21no—
36C2×#14273753—21no—
37C2×#14273753—21no—
38C2×#14273753C2211yescharacteristic
39C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273752—21no—
41C2×#14273752C2211yescharacteristic
42C2×#14273750—21no—
43C2×#14273748—21no—
44C2×#14273747—21no—
45C2×#14273747—21no—
46C2×#14273747C2211yescharacteristic
47C2×#14273747C2211yescharacteristic
48C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
49C2×Q16×D59—21no—
50C22×#11745670—21no—
51C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
53C2×SD16×D59—21no—
54C22×#11745669—21no—
55C22×#11745669C2211yescharacteristic
56C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273734C2211yescharacteristic
59C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
61#16837784C2218yescomplemented
62#16837675C2218yescomplemented
63#16837671C2218yescomplemented
64#16837667C2218yescomplemented
65#16837664C2218yescomplemented
66#16837581C2218yescomplemented
67#16837576C2218yescomplemented
68#16837574C2218yescomplemented
69#16837516C2218yescomplemented
70#16837516C2218yescomplemented
71C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
80C2×#137×C59C2211yescharacteristic
81C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
83C59×#455C2218yescomplemented
84C2×#104×C59C2211yescharacteristic
85C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
87#14273775—22no—
88#14273775—22no—
89#14273775—41no—
90#14273775C2314yescomplemented
91#14273774—22no—
92#14273774—22no—
93#14273774—41no—
94#14273774C2314yescomplemented
95#14273773—22no—
96#14273773—22no—
97#14273773—41no—
98#14273773C2314yes—
99C2×#11745689—21no—
100C2×#11745689—21no—
101C2×#11745689—21no—
102C2×#11745685—21no—
103C2×#11745685—21no—
104C2×#11745685—41no—
105C2×#11745685C2311yescharacteristic
106C2×#11745685C2311yescharacteristic
107C2×#11745687—21no—
108C2×#11745687—41no—
109C22×Dic118—21no—
110C22×Dic118C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D59—21no—
112C2×Q8×D59—21no—
113C2×Q8×D59—21no—
114C22×D236—21no—
115C22×D236C2311yescharacteristic
116C2×D4×D59—21no—
117C2×D4×D59—41no—
118#14273760—22no—
119#14273760C2314yescomplemented
120#14273759—28no—
121#14273759—28no—
122#14273757—22no—
123#14273757—28no—
124#14273757C2314yes—
125#14273756—28no—
126#14273755—22no—
127#14273755C2314yescomplemented
128#14273754—28no—
129#14273753—22no—
130#14273753—22no—
131#14273753—28no—
132#14273753—28no—
133#14273753C2314yes—
134#14273753C2314yescomplemented
135#14273752—22no—
136#14273752—28no—
137#14273752C2314yes—
138#14273750—28no—
139#14273748—28no—
140#14273747—28no—
141#14273747—28no—
142#14273747D414yes—
143#14273747D414yes—
144#14273747C2314yes—
145#14273747C2314yes—
146C2×Dic236—21no—
147C2×#11745672—21no—
148C2×#11745672—21no—
149C2×#11745672—21no—
150C2×#11745672—22no—
151C2×#11745672D411yescharacteristic
152C2×#11745672D411yescharacteristic
153C2×#11745672C2314yescomplemented
154Q16×D59—28no—
155C2×#11745660—21no—
156C2×#11745660—21no—
157C2×#11745670—21no—
158C2×#11745670—21no—
159C2×#11745670—21no—
160C2×#11745670—28no—
161C2×#11745670—21no—
162C2×#11745670—21no—
163C2×#11745670—22no—
164C2×#11745670D411yescharacteristic
165C2×#11745670D411yescharacteristic
166C2×#11745670C2314yescomplemented
167C2×#11745671—21no—
168C2×#11745671—21no—
169C2×#11745671—21no—
170C2×#11745671—22no—
171C2×#11745671D411yescharacteristic
172C2×#11745671D411yescharacteristic
173C2×#11745671C2314yescomplemented
174SD16×D59—28no—
175C2×D472—21no—
176C2×#11745669—21no—
177C2×#11745669—21no—
178C2×#11745669—21no—
179C2×#11745669—28no—
180C2×#11745669—21no—
181C2×#11745669—21no—
182C2×#11745669—22no—
183C2×#11745669D411yescharacteristic
184C2×#11745669D411yescharacteristic
185C2×#11745669C2314yes—
186#14273735—22no—
187#14273735—22no—
188#14273735C2314yescomplemented
189#14273735C2314yescomplemented
190#14273734—22no—
191#14273734—22no—
192#14273734C2314yes—
193#14273734C2314yescomplemented
194C2×#11745664—21no—
195C2×#11745664—21no—
196C2×#11745664C2311yescharacteristic
197C2×#11745664C2311yescharacteristic
198C2×#11745659—21no—
199C2×#11745659—21no—
200C22×C59⋊C8—21no—
201C22×C59⋊C8—21no—
202C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
203C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D59—21no—
205C2×C8×D59—21no—
206#14273715—41no—
207#14273715C2314yescomplemented
208C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
209#14273662C2314yescomplemented
210#14273662C2314yescomplemented
211#14273655C2314yescomplemented
212#14273655C2314yescomplemented
213#14273646C2314yescomplemented
214#14273645C2314yescomplemented
215#14273643C2314yescomplemented
216C4×C59⋊C8C2314yescomplemented
217H(5,𝔽2)×C59—22no—
218H(5,𝔽2)×C59—22no—
219H(5,𝔽2)×C59—41no—
220H(5,𝔽2)×C59C2314yes—
221C2×#41×C59—21no—
222C2×#41×C59—21no—
223C2×#41×C59C2311yescharacteristic
224C2×#41×C59C2311yescharacteristic
225C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
226C22×D4×C59—21no—
227C22×D4×C59—21no—
228C22×D4×C59—41no—
229C22×D4×C59C2311yescharacteristic
230#137×C59—22no—
231#137×C59—22no—
232#137×C59C2314yes—
233#137×C59C2314yescomplemented
234C2×Q16×C59—21no—
235C2×Q16×C59—21no—
236C2×SD16×C59—21no—
237C2×SD16×C59—21no—
238C2×M16×C59C2311yescharacteristic
239C2×M16×C59C2311yescharacteristic
240#124×C59—41no—
241#124×C59C2314yescomplemented
242C2×C22⋊C4×C59—41no—
243C2×C42×C59C2311yescharacteristic
244#104×C59C2314yes—
245#104×C59C2314yescomplemented
246#100×C59C2314yescomplemented
247C24×C59—21no—
248C24×C59—41no—
249C23×D59—21no—
250C23×D59—41no—
251#41×C59—21no—
252#41×C59—21no—
253#41×C59—21no—
254#41×C59—21no—
255#41×C59—24no—
256#41×C59—24no—
257#41×C59—42no—
258#41×C59—42no—
259#41×C59C2×D412yes—
260#41×C59C2×D412yes—
261#41×C59C2412yes—
262#41×C59C2412yes—
263C2×Q8×C59—21no—
264C2×Q8×C59—21no—
265C2×Q8×C59—21no—
266C2×Q8×C59—21no—
267C2×Q8×C59—21no—
268C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C59C2412yes—
271C2×D4×C59—21no—
272C2×D4×C59—21no—
273C2×D4×C59—24no—
274C2×D4×C59—24no—
275C2×D4×C59—21no—
276C2×D4×C59—21no—
277C2×D4×C59—21no—
278C2×D4×C59—21no—
279C2×D4×C59—21no—
280C2×D4×C59—42no—
281C2×D4×C59—42no—
282C2×D4×C59—41no—
283C2×D4×C59—41no—
284C2×D4×C59—44no—
285C2×D4×C59—44no—
286C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C59C2412yes—
289C22×C4×C59—21no—
290C22×C4×C59—21no—
291C22×C4×C59—21no—
292C22×C4×C59—21no—
293C22×C4×C59—41no—
294C22×C4×C59C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D59—21no—
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—41no—
298C2×C22⋊D59—41no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—41no—
301#11745689—24no—
302#11745689—24no—
303#11745689—24no—
304#11745689—42no—
305#11745689—42no—
306#11745689—42no—
307Q8×D59—24no—
308Q8×D59—24no—
309Q8×D59—24no—
310Q8×D59—42no—
311Q8×D59—42no—
312Q8×D59—42no—
313#11745687—24no—
314#11745687—42no—
315#11745687—44no—
316#11745687—44no—
317D4×D59—24no—
318D4×D59—42no—
319D4×D59—44no—
320D4×D59—44no—
321#11745685—21no—
322#11745685—21no—
323#11745685—21no—
324#11745685—21no—
325#11745685—24no—
326#11745685—24no—
327#11745685—42no—
328#11745685—42no—
329#11745685—44no—
330#11745685—44no—
331#11745685C2×D412yes—
332#11745685C2×D412yes—
333#11745685C2412yes—
334#11745685C2412yes—
335C2×D236—21no—
336C2×D236—21no—
337C2×D236—21no—
338C2×D236—21no—
339C2×D236—24no—
340C2×D236—21no—
341C2×D236—42no—
342C2×D236—41no—
343C2×D236—41no—
344C2×D236C2×D411yescharacteristic
345C2×D236C2×D411yescharacteristic
346C2×D236C2412yes—
347C2×C4×D59—21no—
348C2×C4×D59—21no—
349C2×C4×D59—41no—
350C2×C4×D59—41no—
351C2×C4×D59—41no—
352C2×C4×D59—41no—
353C2×Dic118—21no—
354C2×Dic118—21no—
355C2×Dic118—21no—
356C2×Dic118—21no—
357C2×Dic118—24no—
358C2×Dic118—21no—
359C2×Dic118—42no—
360C2×Dic118—41no—
361C2×Dic118—41no—
362C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic118C2412yes—
365Q16×C59—24no—
366Q16×C59—24no—
367SD16×C59—24no—
368SD16×C59—24no—
369M16×C59—21no—
370M16×C59—21no—
371M16×C59C2412yes—
372M16×C59C2412yes—
373C2×C8×C59—21no—
374C2×C8×C59—21no—
375C22⋊C4×C59—44no—
376C42×C59—21no—
377C42×C59C2412yes—
378#11745672—24no—
379#11745672—24no—
380#11745672—24no—
381#11745672C2×D414yes—
382#11745672C2×D414yes—
383#11745671—24no—
384#11745671—24no—
385#11745671—24no—
386#11745671C2×D414yes—
387#11745671C2×D414yes—
388#11745670—24no—
389#11745670—24no—
390#11745670—24no—
391#11745670—24no—
392#11745670—24no—
393#11745670C2×D414yes—
394#11745670C2×D414yes—
395#11745669—24no—
396#11745669—24no—
397#11745669—24no—
398#11745669—24no—
399#11745669—24no—
400#11745669C2×D414yes—
401#11745669C2×D414yes—
402(C2×D59)⋊C4—44no—
403#11745664—21no—
404#11745664—21no—
405#11745664—24no—
406#11745664—24no—
407#11745664C2412yes—
408#11745664C2412yes—
409C2×C59⋊C8—21no—
410C2×C59⋊C8—21no—
411C2×C59⋊C8—24no—
412C2×C59⋊C8—24no—
413C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
414C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
415C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
416C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
417C2×C59⋊C8C2×D412yes—
418C2×C59⋊C8C2×D412yes—
419C2×C59⋊C8C2412yes—
420C2×C59⋊C8C2412yes—
421Dic236—24no—
422D472—24no—
423#11745660—24no—
424#11745660—24no—
425#11745659—24no—
426#11745659—24no—
427C8×D59—24no—
428C8×D59—24no—
429C23×C59—21no—
430C23×C59—21no—
431C23×C59—22no—
432C23×C59—44no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59—41no—
435C23×C59—82no—
436C23×C59—162no—
437C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D59—21no—
439C22×D59—21no—
440C22×D59—22no—
441C22×D59—44no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—82no—
445C22×D59—162no—
446Q8×C59—21no—
447Q8×C59—21no—
448Q8×C59—22no—
449Q8×C59—22no—
450Q8×C59—41no—
451Q8×C59—41no—
452Q8×C59C22×D412yes—
453Q8×C59C22×D412yes—
454D4×C59—22no—
455D4×C59—22no—
456D4×C59—22no—
457D4×C59—22no—
458D4×C59—21no—
459D4×C59—21no—
460D4×C59—22no—
461D4×C59—22no—
462D4×C59—44no—
463D4×C59—44no—
464D4×C59—41no—
465D4×C59—41no—
466D4×C59C22×D412yes—
467D4×C59C22×D412yes—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—44no—
477C2×C4×C59—42no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59—41no—
480C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C59C2511yescharacteristic
486C22⋊D59—22no—
487C22⋊D59—22no—
488C22⋊D59—22no—
489C22⋊D59—22no—
490C22⋊D59—44no—
491C22⋊D59—44no—
492C2×Dic59—21no—
493C2×Dic59—21no—
494C2×Dic59—22no—
495C2×Dic59—44no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498D236—21no—
499D236—21no—
500D236—22no—
501D236—22no—
502D236—44no—
503D236—44no—
504D236—41no—
505D236—41no—
506D236C22×D412yes—
507D236C22×D412yes—
508C4×D59—22no—
509C4×D59—22no—
510C4×D59—22no—
511C4×D59—22no—
512C4×D59—44no—
513C4×D59—44no—
514C4×D59—44no—
515C4×D59—44no—
516Dic118—21no—
517Dic118—21no—
518Dic118—22no—
519Dic118—22no—
520Dic118—44no—
521Dic118—44no—
522Dic118—41no—
523Dic118—41no—
524Dic118C22×D412yes—
525Dic118C22×D412yes—
526C8×C59—22no—
527C8×C59—22no—
528C59⋊C8—22no—
529C59⋊C8—22no—
530C59⋊C8C22×D412yes—
531C59⋊C8C22×D412yes—
532C59⋊C8C22×D412yes—
533C59⋊C8C22×D412yes—
534C2×#3290—591nomaximal, Sylow
535C22×C59—22no—
536C22×C59—22no—
537C22×C59—22no—
538C22×C59—42no—
539C22×C59—42no—
540C22×C59—42no—
541C22×C59—82no—
542C22×C59—82no—
543C22×C59—161no—
544C22×C59—164no—
545C22×C59D4211yescharacteristic
546C22×C59D4211yescharacteristic
547C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C2×D59—22no—
549C2×D59—22no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—82no—
554C2×D59—82no—
555C2×D59—164no—
556C2×D59—161no—
557C4×C59—22no—
558C4×C59—22no—
559C4×C59—42no—
560C4×C59—42no—
561C4×C59D4211yescharacteristic
562C4×C59D4211yescharacteristic
563C4×C59C23×D411yescharacteristic
564C4×C59C23×D411yescharacteristic
565Dic59—22no—
566Dic59—22no—
567Dic59—42no—
568C2×#578—591no—
569C2×#577—591no—
570C2×#577—591no—
571C2×#576—591no—
572#3290—5916no—
573C2×#495—591no—
574C2×#473—591no—
575C2×#472—591no—
576C2×#471—591no—
577C2×#471—591no—
578C2×#454—591no—
579C2×#454—591no—
580C2×#455—591no—
581C2×#455D5911yescharacteristic, complemented
582C2×#443—591no—
583C2×#443—591no—
584C2×C59—21no—
585C2×C59—21no—
586C2×C59—42no—
587C2×C59—42no—
588C2×C59—82no—
589C2×C59#329012yescomplemented
590C2×C59C2×D4211yescharacteristic
591D59—42no—
592D59—42no—
593D59—82no—
594C2×2−1+4—591no—
595C2×2−1+4—591no—
596C2×H(5,𝔽2)—591no—
597C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
598#578—598no—
599#578—1184no—
600#577—598no—
601#577—598no—
602#577—1184no—
603#577—1184no—
604#576—598no—
605#576—1184no—
606C2×#137—591no—
607C2×#137—591no—
608C2×#137—1181no—
609C2×#137—1181no—
610C2×#137—1181no—
611C2×#137—1181no—
612C2×#137C2×D5911yescharacteristic
613C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
614C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
622C2×#135—591no—
623C2×#135—591no—
624C2×#135—1181no—
625C2×#135—1181no—
626C2×#135—1181no—
627C2×#135—1181no—
628C22×Q16—591no—
629C22×Q16—1181no—
630C22×SD16—591no—
631C22×SD16—591no—
632C22×SD16—1181no—
633C22×SD16—1181no—
634C22×D8—591no—
635C22×D8—1181no—
636C2×#131—591no—
637C2×#131—591no—
638C2×#131—591no—
639C2×#131—591no—
640C2×#124—591no—
641C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
642#495—598no—
643#473—598no—
644#472—598no—
645#471—598no—
646#471—598no—
647#455—598no—
648#455C2×D5918yescomplemented
649#454—598no—
650#454—598no—
651#443—598no—
652#443—598no—
653C2×#108—591no—
654C2×#108—591no—
655C2×#104—591no—
656C2×#104—591no—
657C2×#104C2×D5911yescharacteristic
658C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
659C2×#101—591no—
660C2×#101—591no—
661C2×#100—591no—
662C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
663C2×C4×C8—591no—
664C59C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
6652−1+4—594no—
6662−1+4—594no—
6672−1+4—1182no—
6682−1+4—1182no—
6692−1+4—1182no—
6702−1+4—1182no—
6712−1+4—2361no—
6722−1+4—2361no—
673H(5,𝔽2)—22no—
674H(5,𝔽2)—22no—
675H(5,𝔽2)—41no—
676H(5,𝔽2)—594no—
677H(5,𝔽2)—1182no—
678H(5,𝔽2)—1182no—
679H(5,𝔽2)—2361no—
680H(5,𝔽2)C22×D5914yes—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—591no—
684C2×#41—591no—
685C2×#41—1181no—
686C2×#41—1181no—
687C2×#41—1181no—
688C2×#41—1181no—
689C2×#41—1181no—
690C2×#41—1181no—
691C2×#41—2361no—
692C2×#41—2361no—
693C2×#41C22×D5911yescharacteristic
694C2×#41C22×D5911yescharacteristic
695C22×Q8—591no—
696C22×Q8—1181no—
697C22×Q8—1181no—
698C22×Q8—1181no—
699C22×Q8—1181no—
700C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
701C22×D4—21no—
702C22×D4—21no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—591no—
705C22×D4—1181no—
706C22×D4—1181no—
707C22×D4—2361no—
708C22×D4C22×D5911yescharacteristic
709#137—22no—
710#137—22no—
711#137—594no—
712#137—594no—
713#137—1182no—
714#137—1188no—
715#137—1188no—
716#137—1188no—
717#137—1188no—
718#137—1182no—
719#137C22×D5914yes—
720#137C22×D5914yescomplemented
721AGL(1,ℤ/8)—594no—
722AGL(1,ℤ/8)—594no—
723AGL(1,ℤ/8)—594no—
724AGL(1,ℤ/8)—594no—
725AGL(1,ℤ/8)—1182no—
726AGL(1,ℤ/8)—1188no—
727AGL(1,ℤ/8)—1188no—
728AGL(1,ℤ/8)—1188no—
729AGL(1,ℤ/8)—1188no—
730AGL(1,ℤ/8)—1182no—
731AGL(1,ℤ/8)—1182no—
732AGL(1,ℤ/8)—1182no—
733#135—594no—
734#135—594no—
735#135—594no—
736#135—594no—
737#135—1188no—
738#135—1188no—
739#135—1188no—
740#135—1188no—
741C2×Q16—21no—
742C2×Q16—21no—
743C2×Q16—591no—
744C2×Q16—591no—
745C2×Q16—594no—
746C2×Q16—1181no—
747C2×Q16—1181no—
748C2×Q16—1181no—
749C2×Q16—1182no—
750C2×Q16—1188no—
751C2×Q16—1181no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—591no—
755C2×SD16—591no—
756C2×SD16—591no—
757C2×SD16—591no—
758C2×SD16—594no—
759C2×SD16—594no—
760C2×SD16—1181no—
761C2×SD16—1181no—
762C2×SD16—1181no—
763C2×SD16—1181no—
764C2×SD16—1182no—
765C2×SD16—1181no—
766C2×SD16—1181no—
767C2×SD16—1182no—
768C2×SD16—1188no—
769C2×SD16—1188no—
770C2×SD16—1181no—
771C2×SD16—1181no—
772C2×SD16—1181no—
773C2×SD16—1181no—
774C2×D8—591no—
775C2×D8—591no—
776C2×D8—594no—
777C2×D8—1181no—
778C2×D8—1181no—
779C2×D8—1181no—
780C2×D8—1182no—
781C2×D8—1188no—
782C2×D8—1181no—
783C2×D8—1181no—
784C2×D8—1181no—
785#131—594no—
786#131—594no—
787#131—594no—
788#131—594no—
789#131—1182no—
790#131—1182no—
791#131—1182no—
792#131—1182no—
793C2×M16—591no—
794C2×M16—591no—
795C2×M16—1181no—
796C2×M16—1181no—
797C2×M16—1181no—
798C2×M16—1181no—
799C2×M16C22×D5911yescharacteristic
800C2×M16C22×D5911yescharacteristic
801C22×C8—591no—
802C22×C8—591no—
803C22×C8—1181no—
804C22×C8—1181no—
805C22×C8—1181no—
806C22×C8—1181no—
807#124—41no—
808#124—594no—
809#124—2361no—
810#124C22×D5914yescomplemented
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—2361no—
813C2×C42C22×D5911yescharacteristic
814#108—594no—
815#108—594no—
816#104—594no—
817#104—594no—
818#104C22×D5914yes—
819#104C22×D5914yescomplemented
820#101—594no—
821#101—594no—
822#100—594no—
823#100C22×D5914yescomplemented
824C4×C8—594no—
825C24—21no—
826C24—41no—
827C24—1181no—
828C24—2361no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—24no—
834#41—24no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—592no—
838#41—592no—
839#41—592no—
840#41—592no—
841#41—1184no—
842#41—1184no—
843#41—1181no—
844#41—1181no—
845#41—1181no—
846#41—1181no—
847#41—1184no—
848#41—1184no—
849#41—1184no—
850#41—1184no—
851#41—2364no—
852#41—2362no—
853#41—2362no—
854#41—2364no—
855#41—2364no—
856#41—2362no—
857#41—2362no—
858#41—2362no—
859#41—2362no—
860#41—2364no—
861#41D4×D5912yes—
862#41D4×D5912yes—
863#41C23×D5912yes—
864#41C23×D5912yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—591no—
871C2×Q8—591no—
872C2×Q8—592no—
873C2×Q8—1184no—
874C2×Q8—1181no—
875C2×Q8—1184no—
876C2×Q8—1184no—
877C2×Q8—1184no—
878C2×Q8—1181no—
879C2×Q8—1181no—
880C2×Q8—1181no—
881C2×Q8—1181no—
882C2×Q8—2361no—
883C2×Q8—2362no—
884C2×Q8—2361no—
885C2×Q8—2362no—
886C2×Q8—2362no—
887C2×Q8—2362no—
888C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
889C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
890C2×Q8C23×D5912yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—591no—
907C2×D4—591no—
908C2×D4—592no—
909C2×D4—1184no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1184no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—1181no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1181no—
918C2×D4—2362no—
919C2×D4—2361no—
920C2×D4—2361no—
921C2×D4—2362no—
922C2×D4—2361no—
923C2×D4—2364no—
924C2×D4—2364no—
925C2×D4—2361no—
926C2×D4D4×D5911yescharacteristic
927C2×D4D4×D5911yescharacteristic
928C2×D4C23×D5912yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—1181no—
936C22×C4—1181no—
937C22×C4—2361no—
938C22×C4—2361no—
939C22×C4—2361no—
940C22×C4—2361no—
941C22×C4—2361no—
942C22×C4C23×D5911yescharacteristic
943Q16—24no—
944Q16—24no—
945Q16—594no—
946Q16—594no—
947Q16—1184no—
948Q16—1184no—
949Q16—1184no—
950Q16—1184no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—594no—
954SD16—594no—
955SD16—594no—
956SD16—594no—
957SD16—1184no—
958SD16—1184no—
959SD16—1184no—
960SD16—1184no—
961SD16—1184no—
962SD16—1184no—
963SD16—1184no—
964SD16—1184no—
965SD16—1184no—
966SD16—1184no—
967D8—594no—
968D8—594no—
969D8—1184no—
970D8—1184no—
971D8—1184no—
972D8—1184no—
973D8—1184no—
974D8—1184no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—592no—
978M16—592no—
979M16—1184no—
980M16—1184no—
981M16—1184no—
982M16—1184no—
983M16—1181no—
984M16—1181no—
985M16C23×D5912yes—
986M16C23×D5912yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—591no—
990C2×C8—591no—
991C2×C8—591no—
992C2×C8—591no—
993C2×C8—592no—
994C2×C8—592no—
995C2×C8—592no—
996C2×C8—592no—
997C2×C8—1184no—
998C2×C8—1184no—
999C2×C8—1184no—
1000C2×C8—1184no—
1001C2×C8—1181no—
1002C2×C8—1181no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—2364no—
1005C42—21no—
1006C42C23×D5912yes—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—44no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—82no—
1014C23—162no—
1015C23—1181no—
1016C23—1181no—
1017C23—1182no—
1018C23—9442no—
1019C23—4722no—
1020C23—2364no—
1021C23—2361no—
1022C23—2361no—
1023C23#1427377211yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—592no—
1031Q8—592no—
1032Q8—1181no—
1033Q8—1181no—
1034Q8—1182no—
1035Q8—1182no—
1036Q8—2364no—
1037Q8—2364no—
1038Q8—2361no—
1039Q8—2361no—
1040Q8C2×D4×D5912yes—
1041Q8C2×D4×D5912yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—592no—
1055D4—592no—
1056D4—1182no—
1057D4—1182no—
1058D4—1182no—
1059D4—1182no—
1060D4—1182no—
1061D4—1182no—
1062D4—1181no—
1063D4—1181no—
1064D4—2364no—
1065D4—2364no—
1066D4—2364no—
1067D4—2364no—
1068D4—2361no—
1069D4—2361no—
1070D4C2×D4×D5912yes—
1071D4C2×D4×D5912yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—2364no—
1092C2×C4—2364no—
1093C2×C4—2364no—
1094C2×C4—2364no—
1095C2×C4—2364no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1102C2×C4#1427377211yescharacteristic
1103C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—592no—
1107C8—592no—
1108C8—592no—
1109C8—592no—
1110C8—1182no—
1111C8—1182no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—161no—
1121C22—164no—
1122C22—1182no—
1123C22—1182no—
1124C22—9441no—
1125C22—9444no—
1126C22—4722no—
1127C22—4722no—
1128C22—2362no—
1129C22—2362no—
1130C22—2362no—
1131C22#1683803411yescharacteristic
1132C22#1683803411yescharacteristic
1133C22C2×#1427377211yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—1182no—
1139C4—1182no—
1140C4—2362no—
1141C4#1683803411yescharacteristic
1142C4#1683803411yescharacteristic
1143C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1144C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—4722no—
1151C2—2362no—
1152C2—2362no—
1153C2#2143588012yesdirect product factor
1154C2C2×#1683803411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#455C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#455D59
hypocenterC59C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16838213C2semidirect
3. C2×#16838211C2semidirect
4. C2×#16838205C2semidirect
5. #21435880C2direct (N × H)
6. C2×#16837784C2semidirect
7. C2×#16837675C2semidirect
8. C2×#16837671C2semidirect
9. C2×#16837667C2semidirect
10. C2×#16837664C2semidirect
11. C2×#16837576C2semidirect
12. C2×#16837574C2semidirect
13. C2×#16837581C2semidirect
14. C2×#16837516C2semidirect
15. C2×#16837516C2semidirect
16. C2×C59×#455C2semidirect
17. C2×#14273775C22semidirect
18. C2×#14273774C22semidirect
21. #16838218C22semidirect
23. #16838213C22semidirect
25. #16838211C22semidirect
27. #16838205C22semidirect
28. C2×#14273760C22semidirect
34. C2×#14273755C22semidirect
39. C2×#14273753C22semidirect
48. C22×#11745672C22semidirect
51. C22×#11745670C22semidirect
52. C22×#11745671C22semidirect
56. C2×#14273735C22semidirect
57. C2×#14273735C22semidirect
59. C2×#14273734C22semidirect
60. C2×#14273715C22semidirect
61. #16837784C22semidirect
62. #16837675C22semidirect
63. #16837671C22semidirect
64. #16837667C22semidirect
65. #16837664C22semidirect
66. #16837581C22semidirect
67. #16837576C22semidirect
68. #16837574C22semidirect
69. #16837516C22semidirect
70. #16837516C22semidirect
71. C2×#14273662C22semidirect
72. C2×#14273662C22semidirect
73. C2×#14273655C22semidirect
74. C2×#14273655C22semidirect
75. C2×#14273646C22semidirect
76. C2×#14273645C22semidirect
77. C2×#14273643C22semidirect
78. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
81. C2×#137×C59C22semidirect
82. C2×#124×C59C22semidirect
83. C59×#455C22semidirect
85. C2×#104×C59C22semidirect
86. C2×#100×C59C22semidirect
90. #14273775C23semidirect
94. #14273774C23semidirect
119. #14273760C23semidirect
127. #14273755C23semidirect
134. #14273753C23semidirect
153. C2×#11745672C23semidirect
166. C2×#11745670C23semidirect
173. C2×#11745671C23semidirect
188. #14273735C23semidirect
189. #14273735C23semidirect
193. #14273734C23semidirect
207. #14273715C23semidirect
209. #14273662C23semidirect
210. #14273662C23semidirect
211. #14273655C23semidirect
212. #14273655C23semidirect
213. #14273646C23semidirect
214. #14273645C23semidirect
215. #14273643C23semidirect
216. C4×C59⋊C8C23semidirect
233. #137×C59C23semidirect
241. #124×C59C23semidirect
245. #104×C59C23semidirect
246. #100×C59C23semidirect
581. C2×#455D59semidirect
589. C2×C59#3290semidirect
613. C2×#137C2×D59semidirect
641. C2×#124C2×D59semidirect
648. #455C2×D59semidirect
658. C2×#104C2×D59semidirect
662. C2×#100C2×D59semidirect
664. C59C2×#3290semidirect
720. #137C22×D59semidirect
810. #124C22×D59semidirect
819. #104C22×D59semidirect
823. #100C22×D59semidirect
1153. C2#21435880direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168382132
C2×#168382112
C2×#168382052
#214358802
C2×#168377842
C2×#168376752
C2×#168376712
C2×#168376672
C2×#168376642
C2×#168375762
C2×#168375742
C2×#168375812
C2×#168375162
C2×C59×#4552
C2×#329059