Finite Group Databasebeta

← C2×#21435887 #29464905

Subgroups — C2×#21435887 #29464905

Order 15104.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435887C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
19#16838213—24no—
20#16838213C2218yescomplemented
21#16838210—24no—
22#16838210C2218yescomplemented
23#16838209—24no—
24#16838209C2218yescomplemented
25C2×#14273759—21no—
26C2×#14273758—21no—
27C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273757—21no—
29C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273753—21no—
32C2×#14273753C2211yescharacteristic
33C2×#14273752—21no—
34C2×#14273752C2211yescharacteristic
35C2×#14273752C2211yescharacteristic
36C2×#14273751—21no—
37C2×#14273748—21no—
38C2×#14273747—21no—
39C2×#14273747—21no—
40C2×#14273747C2211yescharacteristic
41C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#11745670—21no—
43C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#11745671—21no—
45C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
46C2×SD16×D59—21no—
47C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273723C2211yescharacteristic
52#16837773C2218yescomplemented
53#16837667C2218yescomplemented
54#16837665C2218yescomplemented
55#16837663C2218yescomplemented
56#16837662C2218yescomplemented
57#16837585C2218yescomplemented
58#16837583C2218yescomplemented
59#16837570C2218yescomplemented
60#16837568C2218yescomplemented
61#16837519C2218yescomplemented
62#16837517C2218yescomplemented
63C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
74C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
75C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#577—24no—
77C59×#577C2218yescomplemented
78C2×#137×C59—21no—
79C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
82C2×#135×C59—21no—
83C2×#135×C59C2211yescharacteristic
84C22×SD16×C59—21no—
85C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
87#14273774—22no—
88#14273774—22no—
89#14273774—41no—
90#14273774C2314yes—
91#14273773—22no—
92#14273773—22no—
93#14273773—41no—
94#14273773C2314yescomplemented
95C2×#11745689—21no—
96C2×#11745685—21no—
97C2×#11745685—21no—
98C2×#11745685C2311yescharacteristic
99C2×#11745687—21no—
100C2×#11745687—41no—
101C22×Dic118—21no—
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D59—21no—
104C22×D236—21no—
105C22×D236C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D59—41no—
107C2×D4×D59—21no—
108C2×D4×D59—41no—
109#14273759—28no—
110#14273758—22no—
111#14273758—28no—
112#14273758C2314yescomplemented
113#14273757—22no—
114#14273757—22no—
115#14273757—28no—
116#14273757C2314yescomplemented
117#14273757C2314yescomplemented
118#14273753—22no—
119#14273753—28no—
120#14273753C2314yes—
121#14273752—22no—
122#14273752—22no—
123#14273752—28no—
124#14273752C2314yes—
125#14273752C2314yes—
126#14273751—28no—
127#14273748—28no—
128#14273747—28no—
129#14273747—28no—
130#14273747D414yescomplemented
131#14273747C2314yes—
132C2×#11745672—21no—
133C2×#11745672—21no—
134C2×#11745672—21no—
135C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11745660—21no—
137C2×#11745660—21no—
138C2×#11745660—22no—
139C2×#11745660C2314yescomplemented
140C2×#11745670—21no—
141C2×#11745670—21no—
142C2×#11745670—21no—
143C2×#11745670—28no—
144C2×#11745670—21no—
145C2×#11745670—21no—
146C2×#11745670—22no—
147C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
148C2×#11745670C2314yescomplemented
149C2×#11745671—21no—
150C2×#11745671—21no—
151C2×#11745671—21no—
152C2×#11745671—28no—
153C2×#11745671—21no—
154C2×#11745671—21no—
155C2×#11745671—22no—
156C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11745671C2314yescomplemented
158SD16×D59—28no—
159C2×#11745669—21no—
160C2×#11745669—21no—
161C2×#11745669—21no—
162C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
163#14273734—22no—
164#14273734—22no—
165#14273734C2314yescomplemented
166#14273734C2314yescomplemented
167#14273733—22no—
168#14273733C2314yescomplemented
169C2×#11745664—21no—
170C2×#11745664—21no—
171C2×#11745664C2311yescharacteristic
172C2×#11745664C2311yescharacteristic
173C2×#11745664C2311yescharacteristic
174C2×#11745659—21no—
175C22×C59⋊C8—21no—
176C22×C59⋊C8—21no—
177C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C8×D59—21no—
179#14273725—41no—
180#14273725C2314yescomplemented
181#14273723—41no—
182#14273723C2314yes—
183C2×Dic59⋊C4—41no—
184C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
185#14273663C2314yescomplemented
186#14273662C2314yescomplemented
187#14273654C2314yescomplemented
188#14273654C2314yescomplemented
189#14273654C2314yescomplemented
190#14273653C2314yescomplemented
191#14273646C2314yescomplemented
192#14273645C2314yescomplemented
193#14273644C2314yescomplemented
194#14273643C2314yescomplemented
195C8×Dic59C2314yescomplemented
1962−1+4×C59—22no—
1972−1+4×C59—22no—
1982−1+4×C59—41no—
1992−1+4×C59C2314yes—
200H(5,𝔽2)×C59—22no—
201H(5,𝔽2)×C59—22no—
202H(5,𝔽2)×C59—41no—
203H(5,𝔽2)×C59C2314yescomplemented
204C2×#41×C59—21no—
205C2×#41×C59—21no—
206C2×#41×C59—21no—
207C2×#41×C59—21no—
208C2×#41×C59—41no—
209C2×#41×C59C2311yescharacteristic
210C2×#41×C59C2311yescharacteristic
211C2×#41×C59C2311yescharacteristic
212C22×Q8×C59—21no—
213C22×Q8×C59—21no—
214C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
215C22×D4×C59—21no—
216C22×D4×C59—21no—
217C22×D4×C59—41no—
218C22×D4×C59C2311yescharacteristic
219#137×C59—22no—
220#137×C59—28no—
221#137×C59C2314yescomplemented
222AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
224AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yes—
225#135×C59—28no—
226#135×C59D414yescomplemented
227#135×C59C2314yes—
228C2×Q16×C59—21no—
229C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
230C2×SD16×C59—21no—
231C2×SD16×C59—21no—
232C2×SD16×C59—28no—
233C2×SD16×C59—21no—
234C2×SD16×C59—21no—
235C2×SD16×C59—22no—
236C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
237C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
238C2×SD16×C59C2314yescomplemented
239C2×D8×C59—21no—
240C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
241#131×C59—22no—
242#131×C59C2314yescomplemented
243C2×M16×C59—21no—
244C2×M16×C59C2311yescharacteristic
245C22×C8×C59—21no—
246C22×C8×C59C2311yescharacteristic
247C24×C59—21no—
248C24×C59—41no—
249C23×D59—21no—
250C23×D59—41no—
251#41×C59—21no—
252#41×C59—21no—
253#41×C59—21no—
254#41×C59—21no—
255#41×C59—21no—
256#41×C59—21no—
257#41×C59—24no—
258#41×C59—24no—
259#41×C59—24no—
260#41×C59—24no—
261#41×C59—44no—
262#41×C59—42no—
263#41×C59—42no—
264#41×C59—42no—
265#41×C59—42no—
266#41×C59—44no—
267#41×C59C2×D412yes—
268#41×C59C2×D412yes—
269#41×C59C2×D412yes—
270#41×C59C2412yes—
271#41×C59C2412yes—
272#41×C59C2412yes—
273C2×Q8×C59—21no—
274C2×Q8×C59—24no—
275C2×Q8×C59—24no—
276C2×Q8×C59—21no—
277C2×Q8×C59—21no—
278C2×Q8×C59—21no—
279C2×Q8×C59—21no—
280C2×Q8×C59—41no—
281C2×Q8×C59—42no—
282C2×Q8×C59—42no—
283C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C59C2412yes—
287C2×D4×C59—21no—
288C2×D4×C59—21no—
289C2×D4×C59—21no—
290C2×D4×C59—24no—
291C2×D4×C59—24no—
292C2×D4×C59—21no—
293C2×D4×C59—21no—
294C2×D4×C59—21no—
295C2×D4×C59—21no—
296C2×D4×C59—21no—
297C2×D4×C59—42no—
298C2×D4×C59—42no—
299C2×D4×C59—41no—
300C2×D4×C59—41no—
301C2×D4×C59—44no—
302C2×D4×C59—44no—
303C2×D4×C59—41no—
304C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C59C2412yes—
308C22×C4×C59—21no—
309C22×C4×C59—21no—
310C22×C4×C59—21no—
311C22×C4×C59—21no—
312C22×C4×C59—41no—
313C22×C4×C59—41no—
314C22×C4×C59—41no—
315C22×C4×C59C2411yescharacteristic
316C2×C22⋊D59—21no—
317C2×C22⋊D59—41no—
318C2×C22⋊D59—44no—
319C2×C22⋊D59—41no—
320C2×C22⋊D59—84no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59—21no—
323C22×Dic59—41no—
324#11745689—24no—
325#11745689—42no—
326Q8×D59—24no—
327Q8×D59—42no—
328#11745687—24no—
329#11745687—42no—
330#11745687—44no—
331#11745687—44no—
332D4×D59—24no—
333D4×D59—42no—
334D4×D59—44no—
335D4×D59—44no—
336#11745685—21no—
337#11745685—21no—
338#11745685—24no—
339#11745685—24no—
340#11745685—42no—
341#11745685—42no—
342#11745685C2×D412yes—
343#11745685C2412yes—
344C2×D236—21no—
345C2×D236—21no—
346C2×D236—21no—
347C2×D236—21no—
348C2×D236—24no—
349C2×D236—21no—
350C2×D236—42no—
351C2×D236—41no—
352C2×D236C2×D411yescharacteristic
353C2×D236C2412yes—
354C2×C4×D59—21no—
355C2×C4×D59—41no—
356C2×C4×D59—41no—
357C2×Dic118—21no—
358C2×Dic118—21no—
359C2×Dic118—21no—
360C2×Dic118—21no—
361C2×Dic118—24no—
362C2×Dic118—21no—
363C2×Dic118—42no—
364C2×Dic118—41no—
365C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic118C2412yes—
367Q16×C59—24no—
368Q16×C59C2×D414yescomplemented
369SD16×C59—24no—
370SD16×C59—24no—
371SD16×C59—24no—
372SD16×C59—24no—
373SD16×C59C2×D414yescomplemented
374SD16×C59C2×D414yescomplemented
375D8×C59—24no—
376D8×C59C2×D414yescomplemented
377M16×C59—21no—
378M16×C59—24no—
379M16×C59C2412yes—
380C2×C8×C59—21no—
381C2×C8×C59—24no—
382C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C59C2×D412yes—
385C2×C8×C59C2412yes—
386#11745672—24no—
387#11745672—24no—
388#11745672—24no—
389#11745672C2×D414yescomplemented
390#11745671—24no—
391#11745671—24no—
392#11745671—24no—
393#11745671—24no—
394#11745671—24no—
395#11745671C2×D414yescomplemented
396#11745670—24no—
397#11745670—24no—
398#11745670—24no—
399#11745670—24no—
400#11745670—24no—
401#11745670C2×D414yescomplemented
402#11745669—24no—
403#11745669—24no—
404#11745669—24no—
405#11745669C2×D414yescomplemented
406Dic59⋊C4—44no—
407C4×Dic59—21no—
408C4×Dic59C2412yes—
409#11745664—21no—
410#11745664—21no—
411#11745664—21no—
412#11745664—24no—
413#11745664—24no—
414#11745664C2412yes—
415#11745664C2412yes—
416#11745664C2412yes—
417C2×C59⋊C8—21no—
418C2×C59⋊C8—21no—
419C2×C59⋊C8—21no—
420C2×C59⋊C8—24no—
421C2×C59⋊C8—24no—
422C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
423C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
424C2×C59⋊C8C2×D412yes—
425C2×C59⋊C8C2412yes—
426#11745660—24no—
427#11745660—24no—
428#11745659—24no—
429C8×D59—24no—
430C23×C59—21no—
431C23×C59—21no—
432C23×C59—21no—
433C23×C59—22no—
434C23×C59—44no—
435C23×C59—41no—
436C23×C59—41no—
437C23×C59—82no—
438C23×C59—162no—
439C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D59—21no—
441C22×D59—22no—
442C22×D59—44no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—82no—
446C22×D59—162no—
447Q8×C59—21no—
448Q8×C59—21no—
449Q8×C59—21no—
450Q8×C59—22no—
451Q8×C59—22no—
452Q8×C59—44no—
453Q8×C59—41no—
454Q8×C59—41no—
455Q8×C59C22×D412yes—
456Q8×C59C22×D412yes—
457Q8×C59C22×D412yes—
458D4×C59—22no—
459D4×C59—22no—
460D4×C59—22no—
461D4×C59—22no—
462D4×C59—22no—
463D4×C59—22no—
464D4×C59—21no—
465D4×C59—21no—
466D4×C59—21no—
467D4×C59—22no—
468D4×C59—22no—
469D4×C59—44no—
470D4×C59—44no—
471D4×C59—44no—
472D4×C59—41no—
473D4×C59—41no—
474D4×C59C22×D412yes—
475D4×C59C22×D412yes—
476D4×C59C22×D412yes—
477C2×C4×C59—21no—
478C2×C4×C59—21no—
479C2×C4×C59—21no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—44no—
488C2×C4×C59—44no—
489C2×C4×C59—44no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C59C2511yescharacteristic
498C22⋊D59—22no—
499C22⋊D59—22no—
500C22⋊D59—44no—
501C22⋊D59—44no—
502C22⋊D59—88no—
503C2×Dic59—24no—
504C2×Dic59—21no—
505C2×Dic59—22no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—44no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510D236—21no—
511D236—22no—
512D236—22no—
513D236—44no—
514D236—41no—
515D236—41no—
516D236C22×D412yes—
517C4×D59—22no—
518C4×D59—22no—
519C4×D59—44no—
520C4×D59—44no—
521Dic118—21no—
522Dic118—22no—
523Dic118—22no—
524Dic118—44no—
525Dic118—41no—
526Dic118—41no—
527Dic118C22×D412yes—
528C8×C59—22no—
529C8×C59C22×D412yes—
530C8×C59C22×D412yes—
531C59⋊C8—22no—
532C59⋊C8—22no—
533C59⋊C8—22no—
534C59⋊C8C22×D412yes—
535C59⋊C8C22×D412yes—
536C2×#3291—591nomaximal, Sylow
537C22×C59—22no—
538C22×C59—22no—
539C22×C59—22no—
540C22×C59—22no—
541C22×C59—42no—
542C22×C59—42no—
543C22×C59—42no—
544C22×C59—42no—
545C22×C59—82no—
546C22×C59—82no—
547C22×C59—161no—
548C22×C59—164no—
549C22×C59D4211yescharacteristic
550C22×C59D4211yescharacteristic
551C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C2×D59—22no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—82no—
556C2×D59—82no—
557C2×D59—164no—
558C2×D59—161no—
559C4×C59—22no—
560C4×C59—22no—
561C4×C59—22no—
562C4×C59—42no—
563C4×C59D4211yescharacteristic
564C4×C59D4211yescharacteristic
565C4×C59C23×D411yescharacteristic
566C4×C59C23×D411yescharacteristic
567Dic59—24no—
568Dic59—22no—
569Dic59—42no—
570C2×#577—591no—
571C2×#577—591no—
572C2×#577—591no—
573C2×#577D5911yescharacteristic, complemented
574#3291—5916no—
575C2×#492—591no—
576C2×#471—591no—
577C2×#471—591no—
578C2×#471—591no—
579C2×#471—591no—
580C2×#456—591no—
581C2×#456—591no—
582C2×#453—591no—
583C2×#453—591no—
584C2×#443—591no—
585C2×#443—591no—
586C2×C59—21no—
587C2×C59—21no—
588C2×C59—42no—
589C2×C59—42no—
590C2×C59—42no—
591C2×C59—82no—
592C2×C59#329112yescomplemented
593C2×C59C2×D4211yescharacteristic
594D59—42no—
595D59—82no—
596C2×2−1+4—591no—
597C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
598C2×H(5,𝔽2)—591no—
599C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#577—24no—
601#577—598no—
602#577—598no—
603#577—598no—
604#577—1184no—
605#577—1184no—
606#577—1184no—
607#577C2×D5918yescomplemented
608C2×#137—21no—
609C2×#137—591no—
610C2×#137—591no—
611C2×#137—591no—
612C2×#137—1181no—
613C2×#137—1181no—
614C2×#137—1181no—
615C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
616C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
624C2×#135—21no—
625C2×#135—591no—
626C2×#135—1181no—
627C2×#135—1181no—
628C2×#135—1181no—
629C2×#135C2×D5911yescharacteristic
630C22×SD16—21no—
631C22×SD16—591no—
632C22×SD16—591no—
633C22×SD16—591no—
634C22×SD16—1181no—
635C22×SD16—1181no—
636C22×SD16—1181no—
637C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
638C2×#131—591no—
639C2×#131—591no—
640C2×#131—591no—
641C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
642C2×C4⋊Q8—591no—
643C2×#127—591no—
644#492—598no—
645#471—598no—
646#471—598no—
647#471—598no—
648#471—598no—
649#456—598no—
650#456—598no—
651#453—598no—
652#453—598no—
653#443—598no—
654#443—598no—
655C2×#108—591no—
656C2×#108—591no—
657C2×#104—591no—
658C2×#104—591no—
659C2×#104—591no—
660C2×#104—591no—
661C2×#101—591no—
662C2×#101—591no—
663C2×#100—591no—
664C2×#100—591no—
665C2×C4×C8—591no—
666C59C2×#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
6672−1+4—22no—
6682−1+4—22no—
6692−1+4—41no—
6702−1+4—594no—
6712−1+4—1182no—
6722−1+4—1182no—
6732−1+4—2361no—
6742−1+4C22×D5914yes—
675H(5,𝔽2)—22no—
676H(5,𝔽2)—22no—
677H(5,𝔽2)—41no—
678H(5,𝔽2)—594no—
679H(5,𝔽2)—1182no—
680H(5,𝔽2)—1182no—
681H(5,𝔽2)—2361no—
682H(5,𝔽2)C22×D5914yescomplemented
683C2×#41—21no—
684C2×#41—21no—
685C2×#41—21no—
686C2×#41—21no—
687C2×#41—41no—
688C2×#41—591no—
689C2×#41—1181no—
690C2×#41—1181no—
691C2×#41—1181no—
692C2×#41—1181no—
693C2×#41—2361no—
694C2×#41C22×D5911yescharacteristic
695C2×#41C22×D5911yescharacteristic
696C2×#41C22×D5911yescharacteristic
697C22×Q8—21no—
698C22×Q8—21no—
699C22×Q8—591no—
700C22×Q8—1181no—
701C22×Q8—1181no—
702C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
703C22×D4—21no—
704C22×D4—21no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—591no—
707C22×D4—1181no—
708C22×D4—1181no—
709C22×D4—2361no—
710C22×D4—2361no—
711C22×D4C22×D5911yescharacteristic
712#137—22no—
713#137—28no—
714#137—594no—
715#137—594no—
716#137—594no—
717#137—1188no—
718#137—1188no—
719#137—1182no—
720#137—1182no—
721#137—1182no—
722#137—1188no—
723#137C22×D5914yescomplemented
724AGL(1,ℤ/8)—22no—
725AGL(1,ℤ/8)—28no—
726AGL(1,ℤ/8)—594no—
727AGL(1,ℤ/8)—594no—
728AGL(1,ℤ/8)—594no—
729AGL(1,ℤ/8)—1188no—
730AGL(1,ℤ/8)—1188no—
731AGL(1,ℤ/8)—1182no—
732AGL(1,ℤ/8)—1182no—
733AGL(1,ℤ/8)—1182no—
734AGL(1,ℤ/8)—1188no—
735AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yes—
736#135—28no—
737#135—594no—
738#135—594no—
739#135—1188no—
740#135—1188no—
741#135—1188no—
742#135C22⋊D5914yescomplemented
743#135C22×D5914yes—
744C2×Q16—21no—
745C2×Q16—591no—
746C2×Q16—1181no—
747C2×Q16—1181no—
748C2×Q16—1181no—
749C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
750C2×SD16—21no—
751C2×SD16—21no—
752C2×SD16—28no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—21no—
755C2×SD16—22no—
756C2×SD16—591no—
757C2×SD16—591no—
758C2×SD16—594no—
759C2×SD16—594no—
760C2×SD16—594no—
761C2×SD16—1181no—
762C2×SD16—1181no—
763C2×SD16—1182no—
764C2×SD16—1181no—
765C2×SD16—1181no—
766C2×SD16—1182no—
767C2×SD16—1188no—
768C2×SD16—1188no—
769C2×SD16—1181no—
770C2×SD16—1181no—
771C2×SD16—1181no—
772C2×SD16—1181no—
773C2×SD16—1181no—
774C2×SD16—1181no—
775C2×SD16—1188no—
776C2×SD16—1181no—
777C2×SD16—1181no—
778C2×SD16—1182no—
779C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
780C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
781C2×SD16C22×D5914yescomplemented
782C2×D8—21no—
783C2×D8—591no—
784C2×D8—1181no—
785C2×D8—1181no—
786C2×D8—1181no—
787C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
788#131—22no—
789#131—594no—
790#131—594no—
791#131—594no—
792#131—1182no—
793#131—1182no—
794#131—1182no—
795#131C22×D5914yescomplemented
796C2×M16—21no—
797C2×M16—591no—
798C2×M16—591no—
799C2×M16—591no—
800C2×M16—1181no—
801C2×M16—1181no—
802C2×M16—1181no—
803C2×M16C22×D5911yescharacteristic
804C22×C8—21no—
805C22×C8—591no—
806C22×C8—1181no—
807C22×C8—1181no—
808C22×C8—1181no—
809C22×C8C22×D5911yescharacteristic
810C4⋊Q8—594no—
811C4⋊Q8—2361no—
812#127—594no—
813#127—2361no—
814C2×C4⋊C4—2361no—
815C2×C42—591no—
816#108—594no—
817#108—594no—
818#104—594no—
819#104—594no—
820#104—594no—
821#104—594no—
822#101—594no—
823#101—594no—
824#100—594no—
825#100—594no—
826C4×C8—594no—
827C24—21no—
828C24—41no—
829C24—1181no—
830C24—2361no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—21no—
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—24no—
840#41—24no—
841#41—44no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—44no—
847#41—592no—
848#41—592no—
849#41—1184no—
850#41—1184no—
851#41—1181no—
852#41—1181no—
853#41—1184no—
854#41—1184no—
855#41—2362no—
856#41—2362no—
857#41—2364no—
858#41—2362no—
859#41—2362no—
860#41—2364no—
861#41D4×D5912yes—
862#41C2×C22⋊D5912yes—
863#41C2×C22⋊D5912yes—
864#41C23×D5912yes—
865#41C23×D5912yes—
866#41C23×D5912yes—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—24no—
869C2×Q8—24no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—591no—
878C2×Q8—592no—
879C2×Q8—1184no—
880C2×Q8—1181no—
881C2×Q8—1184no—
882C2×Q8—1181no—
883C2×Q8—1181no—
884C2×Q8—1181no—
885C2×Q8—1181no—
886C2×Q8—2361no—
887C2×Q8—2362no—
888C2×Q8—2362no—
889C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
890C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
891C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
892C2×Q8C23×D5912yes—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—591no—
911C2×D4—592no—
912C2×D4—1184no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1184no—
915C2×D4—1181no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1181no—
918C2×D4—1181no—
919C2×D4—1181no—
920C2×D4—4724no—
921C2×D4—2362no—
922C2×D4—2361no—
923C2×D4—2362no—
924C2×D4—2364no—
925C2×D4—2361no—
926C2×D4—2364no—
927C2×D4—2364no—
928C2×D4—2361no—
929C2×D4D4×D5911yescharacteristic
930C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
931C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
932C2×D4C23×D5912yes—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1181no—
943C22×C4—2361no—
944C22×C4—2361no—
945C22×C4—2361no—
946C22×C4C23×D5911yescharacteristic
947Q16—24no—
948Q16—594no—
949Q16—1184no—
950Q16—1184no—
951Q16—1184no—
952Q16C2×C22⋊D5914yescomplemented
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—24no—
956SD16—24no—
957SD16—594no—
958SD16—594no—
959SD16—1184no—
960SD16—1184no—
961SD16—1184no—
962SD16—1184no—
963SD16—1184no—
964SD16—1184no—
965SD16—1184no—
966SD16—1184no—
967SD16—1184no—
968SD16—1184no—
969SD16—1184no—
970SD16—1184no—
971SD16C2×C22⋊D5914yescomplemented
972SD16C2×C22⋊D5914yescomplemented
973D8—24no—
974D8—594no—
975D8—1184no—
976D8—1184no—
977D8—1184no—
978D8C2×C22⋊D5914yescomplemented
979M16—21no—
980M16—24no—
981M16—592no—
982M16—592no—
983M16—592no—
984M16—1184no—
985M16—1184no—
986M16—1181no—
987M16—1181no—
988M16—1181no—
989M16—1184no—
990M16C23×D5912yes—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—24no—
993C2×C8—591no—
994C2×C8—591no—
995C2×C8—592no—
996C2×C8—592no—
997C2×C8—1184no—
998C2×C8—1184no—
999C2×C8—1181no—
1000C2×C8—1181no—
1001C2×C8—1181no—
1002C2×C8—1184no—
1003C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1004C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1005C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
1006C2×C8C23×D5912yes—
1007C4⋊C4—2364no—
1008C42—592no—
1009C42—1181no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—44no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—82no—
1018C23—162no—
1019C23—1181no—
1020C23—1182no—
1021C23—9442no—
1022C23—4722no—
1023C23—2364no—
1024C23—2361no—
1025C23—2361no—
1026C23#1427377211yescharacteristic
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—44no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—592no—
1036Q8—1181no—
1037Q8—1182no—
1038Q8—1182no—
1039Q8—2364no—
1040Q8—2361no—
1041Q8—2361no—
1042Q8C2×D4×D5912yes—
1043Q8C22×C22⋊D5912yes—
1044Q8C22×C22⋊D5912yes—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—21no—
1054D4—21no—
1055D4—21no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—592no—
1062D4—1182no—
1063D4—1182no—
1064D4—1182no—
1065D4—1182no—
1066D4—1181no—
1067D4—4728no—
1068D4—2364no—
1069D4—2364no—
1070D4—2364no—
1071D4—2361no—
1072D4—2361no—
1073D4C2×D4×D5912yes—
1074D4C22×C22⋊D5912yes—
1075D4C22×C22⋊D5912yes—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—1184no—
1092C2×C4—1182no—
1093C2×C4—1181no—
1094C2×C4—1182no—
1095C2×C4—1182no—
1096C2×C4—1182no—
1097C2×C4—2364no—
1098C2×C4—2364no—
1099C2×C4—2364no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1104C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1105C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1106C2×C4#1427377211yescharacteristic
1107C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1108C8—22no—
1109C8—592no—
1110C8—592no—
1111C8—1182no—
1112C8—1182no—
1113C8—1182no—
1114C8C22×C22⋊D5912yes—
1115C8C22×C22⋊D5912yes—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—161no—
1127C22—164no—
1128C22—1182no—
1129C22—9441no—
1130C22—9444no—
1131C22—4722no—
1132C22—4722no—
1133C22—2362no—
1134C22—2362no—
1135C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1136C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1137C22C2×#1427377211yescharacteristic
1138C4—22no—
1139C4—22no—
1140C4—22no—
1141C4—42no—
1142C4—1184no—
1143C4—1182no—
1144C4—2362no—
1145C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1146C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1147C4C22×D4×D5911yescharacteristic
1148C4C23×C22⋊D5911yescharacteristic
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—42no—
1152C2—42no—
1153C2—42no—
1154C2—82no—
1155C2—4722no—
1156C2—2362no—
1157C2#2143588712yesdirect product factor
1158C2C2×D4×C22⋊D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#577C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#577D59
hypocenterC59C2×#3291
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16838210C2semidirect
3. C2×#16838209C2semidirect
4. #21435887C2direct (N × H)
5. C2×#16837773C2semidirect
6. C2×#16837667C2semidirect
7. C2×#16837665C2semidirect
8. C2×#16837663C2semidirect
9. C2×#16837662C2semidirect
10. C2×#16837585C2semidirect
11. C2×#16837583C2semidirect
12. C2×#16837570C2semidirect
13. C2×#16837568C2semidirect
14. C2×#16837519C2semidirect
15. C2×#16837517C2semidirect
16. C2×C59×#577C2semidirect
18. C2×#14273773C22semidirect
20. #16838213C22semidirect
22. #16838210C22semidirect
24. #16838209C22semidirect
27. C2×#14273758C22semidirect
29. C2×#14273757C22semidirect
30. C2×#14273757C22semidirect
41. C22×#11745660C22semidirect
43. C22×#11745670C22semidirect
45. C22×#11745671C22semidirect
47. C2×#14273734C22semidirect
48. C2×#14273734C22semidirect
49. C2×#14273733C22semidirect
50. C2×#14273725C22semidirect
52. #16837773C22semidirect
53. #16837667C22semidirect
54. #16837665C22semidirect
55. #16837663C22semidirect
56. #16837662C22semidirect
57. #16837585C22semidirect
58. #16837583C22semidirect
59. #16837570C22semidirect
60. #16837568C22semidirect
61. #16837519C22semidirect
62. #16837517C22semidirect
63. C2×#14273663C22semidirect
64. C2×#14273662C22semidirect
65. C2×#14273654C22semidirect
66. C2×#14273654C22semidirect
67. C2×#14273654C22semidirect
68. C2×#14273653C22semidirect
69. C2×#14273646C22semidirect
70. C2×#14273645C22semidirect
71. C2×#14273644C22semidirect
72. C2×#14273643C22semidirect
73. C2×C8×Dic59C22semidirect
75. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
77. C59×#577C22semidirect
79. C2×#137×C59C22semidirect
85. C22×SD16×C59C22semidirect
86. C2×#131×C59C22semidirect
94. #14273773C23semidirect
112. #14273758C23semidirect
116. #14273757C23semidirect
117. #14273757C23semidirect
130. #14273747D4semidirect
135. C2×#11745672D4semidirect
139. C2×#11745660C23semidirect
147. C2×#11745670D4semidirect
148. C2×#11745670C23semidirect
156. C2×#11745671D4semidirect
157. C2×#11745671C23semidirect
162. C2×#11745669D4semidirect
165. #14273734C23semidirect
166. #14273734C23semidirect
168. #14273733C23semidirect
180. #14273725C23semidirect
185. #14273663C23semidirect
186. #14273662C23semidirect
187. #14273654C23semidirect
188. #14273654C23semidirect
189. #14273654C23semidirect
190. #14273653C23semidirect
191. #14273646C23semidirect
192. #14273645C23semidirect
193. #14273644C23semidirect
194. #14273643C23semidirect
195. C8×Dic59C23semidirect
203. H(5,𝔽2)×C59C23semidirect
221. #137×C59C23semidirect
226. #135×C59D4semidirect
229. C2×Q16×C59D4semidirect
236. C2×SD16×C59D4semidirect
237. C2×SD16×C59D4semidirect
238. C2×SD16×C59C23semidirect
240. C2×D8×C59D4semidirect
242. #131×C59C23semidirect
368. Q16×C59C2×D4semidirect
373. SD16×C59C2×D4semidirect
374. SD16×C59C2×D4semidirect
376. D8×C59C2×D4semidirect
389. #11745672C2×D4semidirect
395. #11745671C2×D4semidirect
401. #11745670C2×D4semidirect
405. #11745669C2×D4semidirect
573. C2×#577D59semidirect
592. C2×C59#3291semidirect
599. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
607. #577C2×D59semidirect
615. C2×#137C2×D59semidirect
637. C22×SD16C2×D59semidirect
641. C2×#131C2×D59semidirect
666. C59C2×#3291semidirect
682. H(5,𝔽2)C22×D59semidirect
723. #137C22×D59semidirect
742. #135C22⋊D59semidirect
749. C2×Q16C22⋊D59semidirect
779. C2×SD16C22⋊D59semidirect
780. C2×SD16C22⋊D59semidirect
781. C2×SD16C22×D59semidirect
787. C2×D8C22⋊D59semidirect
795. #131C22×D59semidirect
952. Q16C2×C22⋊D59semidirect
971. SD16C2×C22⋊D59semidirect
972. SD16C2×C22⋊D59semidirect
978. D8C2×C22⋊D59semidirect
1157. C2#21435887direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168382102
C2×#168382092
#214358872
C2×#168377732
C2×#168376672
C2×#168376652
C2×#168376632
C2×#168376622
C2×#168375852
C2×#168375832
C2×#168375702
C2×#168375682
C2×#168375192
C2×#168375172
C2×C59×#5772
C2×#329159