Finite Group Databasebeta

← #29464970

Subgroups — #29464970

Order 15104.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C212yesmaximal, complemented
2#21438865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435899C214yesmaximal, complemented
5#21435877C214yesmaximal, complemented
6#21435868C218yesmaximal, complemented
7#21434591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21433836C212yesmaximal, complemented
9C2×#16837678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433477C212yesmaximal, complemented
11#21433458C212yesmaximal, complemented
12#21433012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C59×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#16838238C2212yes—
16C2×#14273774C2212yescomplemented
17#16838219—22no—
18#16838219—22no—
19#16838219C2214yescomplemented
20#16838219C2214yescomplemented
21#16838218C2218yescomplemented
22#16838216—24no—
23#16838216—21no—
24#16838215C2212yescomplemented
25#16838212C2218yescomplemented
26#16838209—24no—
27#16838209—22no—
28#16838208C2214yescomplemented
29#16838204—21no—
30#16838203C2212yescomplemented
31#16838200C2212yes—
32#16838200C2211yescharacteristic
33#16838199—22no—
34#16838198—24no—
35C2×#14273760—22no—
36C2×#14273760C2212yes—
37C2×#14273760C2212yescomplemented
38C2×#14273757C2212yescomplemented
39#137×D59—24no—
40C2×#14273749—21no—
41C2×#14273749C2211yescharacteristic
42#135×D59—22no—
43C22×Dic236—21no—
44C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
45#16838168C2212yescomplemented
46C2×#14273733C2211yescharacteristic
47#16837973C2212yescomplemented
48#16837793C2214yescomplemented
49#16837785C2212yescomplemented
50#16837780C2212yescomplemented
51#16837678C2214yescomplemented
52#16837678C2214yescomplemented
53#16837676C2218yescomplemented
54#16837664C2218yescomplemented
55#16837587C2218yescomplemented
56#16837583C2218yescomplemented
57#16837582C2218yescomplemented
58#16837573C2218yescomplemented
59#16837523C2214yescomplemented
60#16837522C2214yescomplemented
61#16837518C2214yescomplemented
62#16837517C2214yescomplemented
63#16837450C2211yescharacteristic, complemented
64#16837419C2211yescharacteristic, complemented
65#16837418C2211yescharacteristic
66#16837418C2212yescomplemented
67C2×#14273645C2212yescomplemented
68#16837357C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#575C2212yescomplemented
70C2×#135×C59C2211yescharacteristic
71C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#473C2212yescomplemented
73C59×#472C2212yescomplemented
74C59×#471C2214yescomplemented
75C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#413C2212yescomplemented
77#14273775C2314yes—
78#14273774—24no—
79#14273774—24no—
80#14273774—22no—
81#14273774—22no—
82#14273774—42no—
83#14273774C2318yes—
84#14273773—22no—
85#14273773—22no—
86#14273772—42no—
87#14273772C2314yes—
88C2×#11745685—22no—
89C2×#11745685—42no—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2312yes—
92C2×#11745687—22no—
93C2×#11745687—42no—
94#41×D59—24no—
95#41×D59—24no—
96C22×Dic118—22no—
97C22×Dic118C2312yes—
98C2×Q8×D59—22no—
99#14273760—24no—
100#14273760—24no—
101#14273760—28no—
102#14273760—28no—
103#14273760C2318yes—
104#14273760C2318yes—
105#14273759—28no—
106#14273759—24no—
107#14273758D412yes—
108#14273758C2314yes—
109#14273757—22no—
110#14273757—24no—
111#14273757—24no—
112#14273757D412yes—
113#14273756—28no—
114#14273756—28no—
115#14273756—24no—
116#14273754—24no—
117#14273753D412yes—
118#14273753C2314yes—
119#14273752—22no—
120#14273752D412yes—
121#14273751—28no—
122#14273751—24no—
123#14273750—22no—
124#14273749—24no—
125#14273749—24no—
126#14273749D412yes—
127#14273749D412yes—
128#14273749C2312yes—
129#14273749C2312yes—
130#14273748—28no—
131#14273748—24no—
132#14273747—24no—
133#14273747C2314yes—
134#14273746—28no—
135#14273746—22no—
136C2×Dic236—22no—
137C2×Dic236—22no—
138C2×Dic236—21no—
139C2×Dic236—21no—
140C2×Dic236—21no—
141C2×Dic236—21no—
142C2×Dic236—24no—
143C2×Dic236—24no—
144C2×Dic236D411yescharacteristic
145C2×Dic236C2312yes—
146C2×Dic236C2312yes—
147C2×#11745672C2314yes—
148Q16×D59—28no—
149Q16×D59—22no—
150C2×#11745660—22no—
151C2×#11745660—22no—
152C2×#11745660D412yes—
153C2×#11745670C2314yes—
154SD16×D59—28no—
155SD16×D59—24no—
156C2×D472D411yescharacteristic
157D8×D59—22no—
158#14273735C2318yes—
159#14273733—21no—
160#14273733—21no—
161#14273733—24no—
162#14273733C2312yes—
163#14273733C2312yes—
164C2×#11745664C2311yescharacteristic
165C2×#11745664C2311yescharacteristic
166C2×#11745659—21no—
167M16×D59—24no—
168C2×C8×D59—21no—
169#14273725C2314yes—
170#14273714C2314yes—
171#14273708—42no—
172#14273706—42no—
173#14273686C2311yescharacteristic
174#14273662C2314yes—
175#14273654C2314yes—
176#14273653C2314yes—
177#14273653C2318yes—
178#14273645C2318yes—
179#14273637C2312yes—
180C8×Dic59C2312yes—
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C2×#41×C59C2312yes—
183#137×C59—22no—
184#137×C59C2314yes—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59C2314yes—
187#135×C59—24no—
188#135×C59—21no—
189#135×C59—21no—
190#135×C59—21no—
191#135×C59—21no—
192C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C59C2312yes—
194C2×D8×C59C2311yescharacteristic
195#131×C59—21no—
196#131×C59—21no—
197#131×C59C2312yes—
198#131×C59C2312yes—
199C2×M16×C59—21no—
200C2×M16×C59C2312yes—
201C2×M16×C59C2311yescharacteristic
202C22×C8×C59—21no—
203C22×C8×C59C2311yescharacteristic
204#108×C59C2312yes—
205#108×C59C2312yes—
206#101×C59C2314yes—
207#100×C59C2314yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—22no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59C2×D412yes—
215#41×C59C2412yes—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59C2412yes—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—22no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2412yes—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—22no—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—42no—
231#11745689—24no—
232#11745689—24no—
233Q8×D59—28no—
234Q8×D59—24no—
235Q8×D59—24no—
236Q8×D59—44no—
237#11745687—28no—
238#11745687—24no—
239#11745687—24no—
240#11745687—44no—
241#11745687—48no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244#11745687—48no—
245D4×D59—24no—
246D4×D59—24no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249#11745685—21no—
250#11745685—22no—
251#11745685—21no—
252#11745685—22no—
253#11745685—28no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—44no—
257#11745685—44no—
258#11745685—44no—
259#11745685C2×D414yes—
260#11745685C2×D412yes—
261#11745685C2412yes—
262#11745685C2414yes—
263C2×D236—42no—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—44no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—22no—
274C2×Dic118—28no—
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—42no—
277C2×Dic118—44no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118C2×D412yes—
280C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic118C2414yes—
282Q16×C59—24no—
283Q16×C59—21no—
284Q16×C59—21no—
285SD16×C59—24no—
286SD16×C59—24no—
287SD16×C59—22no—
288SD16×C59—22no—
289D8×C59—24no—
290D8×C59—21no—
291D8×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—22no—
294M16×C59—22no—
295M16×C59—22no—
296M16×C59C2412yes—
297M16×C59C2414yes—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—22no—
300C2×C8×C59—22no—
301C2×C8×C59—22no—
302C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C59C2411yescharacteristic
307C2×C8×C59C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—44no—
310#11745672—24no—
311#11745672—28no—
312#11745672C2×D414yes—
313#11745671—24no—
314#11745671C2×D414yes—
315#11745670—24no—
316#11745670—28no—
317#11745670C2×D414yes—
318#11745669—24no—
319#11745669C2×D414yes—
320C4⋊Dic59—21no—
321Dic59⋊C4—44no—
322C4×Dic59C2412yes—
323#11745664—21no—
324#11745664C2×D412yes—
325#11745664C2×D412yes—
326#11745664C2412yes—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8C2412yes—
329Dic236—28no—
330Dic236—28no—
331Dic236—22no—
332Dic236—22no—
333Dic236—22no—
334Dic236—22no—
335Dic236C2×D412yes—
336Dic236C2×D412yes—
337D472C2×D412yes—
338D472C2×D412yes—
339#11745660—28no—
340#11745660—28no—
341#11745660C2×D414yes—
342#11745660C2×D414yes—
343#11745659—22no—
344#11745659—22no—
345#11745659—28no—
346C8×D59—22no—
347C8×D59—22no—
348C8×D59—28no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D59—22no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—44no—
355Q8×C59—21no—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59C22×D412yes—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—42no—
365D4×C59—42no—
366D4×C59C22×D412yes—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C59C2511yescharacteristic
379C22⋊D59—22no—
380C22⋊D59—24no—
381C22⋊D59—22no—
382C22⋊D59—24no—
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—48no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—24no—
390C2×Dic59—44no—
391C2×Dic59—48no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—42no—
394D236—21no—
395D236—22no—
396D236—44no—
397D236C22×D412yes—
398D236C22×D414yes—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—24no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—24no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—48no—
406Dic118—22no—
407Dic118—21no—
408Dic118—24no—
409Dic118—24no—
410Dic118—44no—
411Dic118—48no—
412Dic118—42no—
413Dic118—42no—
414Dic118C22×D414yes—
415Dic118C22×D412yes—
416C8×C59—24no—
417C8×C59—22no—
418C8×C59C22×D411yescharacteristic
419C8×C59C22×D411yescharacteristic
420C8×C59C22×D411yescharacteristic
421C8×C59C22×D411yescharacteristic
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8C22×D414yes—
424#61108—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×D59—24no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—164no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59C23×D411yescharacteristic
443C4×C59C23×D411yescharacteristic
444Dic59—24no—
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—44no—
448#3586—592no—
449#3584—591no—
450C2×#578—591no—
451#3293—594no—
452#3290—594no—
453#3289—598no—
454#3156—591no—
455#3069—592no—
456#3067D5911yescharacteristic, complemented
457C2×#473—591no—
458#3022—592no—
459#3020—592no—
460#2957—591no—
461#2955—591no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59C2×D4211yescharacteristic
468D59—44no—
469D59—42no—
470#585—592no—
471C2×2−1+4—592no—
472#578—598no—
473#578—592no—
474#578—594no—
475#578—594no—
476#578—1182no—
477#578—1182no—
478#578—1181no—
479#578—1184no—
480#577—598no—
481#577—594no—
482#577—1182no—
483#577—1184no—
484#576—592no—
485#576—1181no—
486#575—591no—
487#575—592no—
488#575—1182no—
489#575—1184no—
490#575C2×D5912yescomplemented
491C2×#137—592no—
492C2×#137—592no—
493C2×#137—592no—
494C2×#137—1182no—
495C2×#137—1184no—
496C2×#135—591no—
497C2×#135—1181no—
498C2×#135—1182no—
499C2×#135C2×D5911yescharacteristic
500C22×Q16—591no—
501C22×Q16—1181no—
502#568—592no—
503C2×#131—591no—
504C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#536—592no—
506#497—594no—
507#495—592no—
508#494—592no—
509#473—594no—
510#473—594no—
511#473—598no—
512#473C2×D5912yescomplemented
513#472C2×D5912yescomplemented
514#471—598no—
515#471C2×D5914yescomplemented
516#456—598no—
517#456—598no—
518#455—598no—
519#454—598no—
520#444—594no—
521#444—594no—
522#443—594no—
523#443—594no—
524#430—591no—
525C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#421—591no—
527#421—591no—
528#421—592no—
529#413C2×D5912yescomplemented
530C2×#101—592no—
531#405—591no—
532C59#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—598no—
5342−1+4—594no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—1182no—
5372−1+4—1184no—
5382−1+4—1184no—
5392−1+4—2362no—
540H(5,𝔽2)—594no—
541H(5,𝔽2)—1182no—
542H(5,𝔽2)—1182no—
543H(5,𝔽2)—2362no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—592no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1184no—
548C2×#41—1184no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2362no—
551C2×#41—2362no—
552C2×#41C22×D5911yescharacteristic
553C2×#41C22×D5912yes—
554C22×Q8—592no—
555C22×Q8—1182no—
556C22×Q8—1182no—
557#137—22no—
558#137—592no—
559#137—592no—
560#137—594no—
561#137—598no—
562#137—598no—
563#137—1188no—
564#137—1188no—
565#137—1184no—
566#137—1184no—
567#137—1184no—
568#137—1184no—
569#137—1188no—
570#137—1188no—
571#137—1184no—
572#137—1188no—
573#137—1184no—
574#137—1182no—
575#137C22×D5914yes—
576AGL(1,ℤ/8)—22no—
577AGL(1,ℤ/8)—592no—
578AGL(1,ℤ/8)—592no—
579AGL(1,ℤ/8)—594no—
580AGL(1,ℤ/8)—1188no—
581AGL(1,ℤ/8)—1184no—
582AGL(1,ℤ/8)—1184no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)C22×D5914yes—
585#135—24no—
586#135—21no—
587#135—21no—
588#135—21no—
589#135—21no—
590#135—594no—
591#135—592no—
592#135—592no—
593#135—592no—
594#135—592no—
595#135—1184no—
596#135—1184no—
597#135—1188no—
598#135—1182no—
599#135—1188no—
600#135—1182no—
601#135—1184no—
602#135—1184no—
603C2×Q16—594no—
604C2×Q16—591no—
605C2×Q16—592no—
606C2×Q16—592no—
607C2×Q16—1184no—
608C2×Q16—1184no—
609C2×Q16—1182no—
610C2×Q16—1182no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1188no—
613C2×Q16—1181no—
614C2×Q16—1181no—
615C2×Q16—1181no—
616C2×Q16—1181no—
617C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
618C2×SD16—594no—
619C2×SD16—592no—
620C2×SD16—1182no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1184no—
623C2×SD16—1188no—
624C2×SD16C22×D5912yes—
625C2×D8—591no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8C22×D5911yescharacteristic
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—598no—
631#131—592no—
632#131—592no—
633#131—1184no—
634#131—1181no—
635#131—1181no—
636#131C22×D5912yes—
637#131C22×D5912yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1184no—
642C2×M16—1181no—
643C2×M16C22×D5911yescharacteristic
644C2×M16C22×D5912yes—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—1181no—
647C22×C8C22×D5911yescharacteristic
648C4⋊Q8—594no—
649#124—594no—
650#123—2362no—
651C22⋊Q8—2362no—
652#117—591no—
653#108—594no—
654#108C22×D5912yes—
655#108C22×D5912yes—
656#104—594no—
657#104—598no—
658#104—594no—
659#101—598no—
660#101C22×D5914yes—
661#100C22×D5914yes—
662#97—592no—
663C4×C8—592no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—594no—
671#41—592no—
672#41—594no—
673#41—592no—
674#41—1188no—
675#41—1181no—
676#41—1182no—
677#41—1181no—
678#41—1182no—
679#41—1184no—
680#41—1184no—
681#41—1184no—
682#41—1184no—
683#41—1188no—
684#41—2364no—
685#41—2364no—
686#41—2364no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689#41—2368no—
690#41—2364no—
691#41—2364no—
692#41—2364no—
693#41—2368no—
694#41D4×D5912yes—
695#41C23×D5912yes—
696C2×Q8—592no—
697C2×Q8—591no—
698C2×Q8—594no—
699C2×Q8—1188no—
700C2×Q8—1182no—
701C2×Q8—1184no—
702C2×Q8—1184no—
703C2×Q8—1188no—
704C2×Q8—1182no—
705C2×Q8—1182no—
706C2×Q8—1182no—
707C2×Q8—1182no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×Q8—2364no—
710C2×Q8—2362no—
711C2×Q8—2364no—
712C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
713C2×Q8C23×D5912yes—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—592no—
717C2×D4—591no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1184no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4D4×D5911yescharacteristic
728C2×D4C23×D5912yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2364no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738Q16—24no—
739Q16—21no—
740Q16—21no—
741Q16—594no—
742Q16—592no—
743Q16—592no—
744Q16—1188no—
745Q16—1188no—
746Q16—1188no—
747Q16—1184no—
748Q16—1182no—
749Q16—1182no—
750Q16—1182no—
751Q16—1182no—
752SD16—24no—
753SD16—24no—
754SD16—22no—
755SD16—22no—
756SD16—594no—
757SD16—594no—
758SD16—594no—
759SD16—594no—
760SD16—1188no—
761SD16—1188no—
762SD16—1188no—
763SD16—1184no—
764SD16—1184no—
765D8—24no—
766D8—21no—
767D8—21no—
768D8—594no—
769D8—592no—
770D8—592no—
771D8—1184no—
772M16—22no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—592no—
777M16—592no—
778M16—592no—
779M16—1188no—
780M16—1181no—
781M16—1182no—
782M16—1182no—
783M16C23×D5912yes—
784M16C23×D5914yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—592no—
790C2×C8—1188no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1182no—
793C2×C8—1182no—
794C2×C8D4×D5911yescharacteristic
795C2×C8D4×D5911yescharacteristic
796C2×C8D4×D5911yescharacteristic
797C2×C8D4×D5911yescharacteristic
798C2×C8C23×D5911yescharacteristic
799C2×C8C23×D5911yescharacteristic
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—2364no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—2364no—
804C42—592no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—1182no—
808C23—1181no—
809C23—2364no—
810C23#1427377311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—594no—
815Q8—592no—
816Q8—1182no—
817Q8—1181no—
818Q8—1184no—
819Q8—1184no—
820Q8—2368no—
821Q8—2364no—
822Q8—2362no—
823Q8—2362no—
824Q8C2×D4×D5912yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—594no—
833D4—592no—
834D4—1182no—
835D4—1184no—
836D4—1182no—
837D4—1184no—
838D4—1181no—
839D4—1182no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2364no—
843D4—2368no—
844D4C2×D4×D5912yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1184no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1184no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1184no—
859C2×C4—2368no—
860C2×C4—2364no—
861C2×C4—2364no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2368no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4#1427377311yescharacteristic
871C2×C4C24×D5911yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—24no—
874C8—594no—
875C8—1182no—
876C8C2×D4×D5911yescharacteristic
877C8C2×D4×D5911yescharacteristic
878C8C2×D4×D5911yescharacteristic
879C8C2×D4×D5911yescharacteristic
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—1184no—
886C22—1182no—
887C22—9444no—
888C22—4722no—
889C22—4721no—
890C22#1683803611yescharacteristic
891C22#1683803611yescharacteristic
892C22C2×#1427377311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—1182no—
896C4—1184no—
897C4—2362no—
898C4—2364no—
899C4#1683803611yescharacteristic
900C4#1683803611yescharacteristic
901C4C22×D4×D5911yescharacteristic
902C4C22×D4×D5911yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—2362no—
909C2—2364no—
910C2C2×#1683803611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16838036
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3067C2
socleC2×C59C2×D42
hypercenter#3067D59
hypocenterC59#61108
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438880C2semidirect
2. #21438865C2semidirect
3. C2×#16838219C2semidirect
4. #21435899C2semidirect
5. #21435877C2semidirect
6. #21435868C2semidirect
7. #21434591C2semidirect
8. #21433836C2semidirect
9. C2×#16837678C2semidirect
10. #21433477C2semidirect
11. #21433458C2semidirect
12. #21433012C2semidirect
13. #21432997C2semidirect
14. C59×#3067C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
19. #16838219C22semidirect
20. #16838219C22semidirect
21. #16838218C22semidirect
24. #16838215C22semidirect
25. #16838212C22semidirect
28. #16838208C22semidirect
30. #16838203C22semidirect
37. C2×#14273760C22semidirect
38. C2×#14273757C22semidirect
44. C22×Dic236C22semidirect
45. #16838168C22semidirect
47. #16837973C22semidirect
48. #16837793C22semidirect
49. #16837785C22semidirect
50. #16837780C22semidirect
51. #16837678C22semidirect
52. #16837678C22semidirect
53. #16837676C22semidirect
54. #16837664C22semidirect
55. #16837587C22semidirect
56. #16837583C22semidirect
57. #16837582C22semidirect
58. #16837573C22semidirect
59. #16837523C22semidirect
60. #16837522C22semidirect
61. #16837518C22semidirect
62. #16837517C22semidirect
63. #16837450C22semidirect
64. #16837419C22semidirect
66. #16837418C22semidirect
67. C2×#14273645C22semidirect
68. #16837357C22semidirect
69. C59×#575C22semidirect
71. C2×#131×C59C22semidirect
72. C59×#473C22semidirect
73. C59×#472C22semidirect
74. C59×#471C22semidirect
75. C2×#108×C59C22semidirect
76. C59×#413C22semidirect
456. #3067D59semidirect
490. #575C2×D59semidirect
504. C2×#131C2×D59semidirect
512. #473C2×D59semidirect
513. #472C2×D59semidirect
515. #471C2×D59semidirect
525. C2×#108C2×D59semidirect
529. #413C2×D59semidirect
532. C59#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214388652
C2×#168382192
#214358992
#214358772
#214358682
#214345912
#214338362
C2×#168376782
#214334772
#214334582
#214330122
#214329972
C59×#30672
#6110859