Finite Group Databasebeta

← #29464975

Subgroups — #29464975

Order 15104.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438884C212yesmaximal, complemented
2#21438865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435901C214yesmaximal, complemented
5#21435884C214yesmaximal, complemented
6#21435872C218yesmaximal, complemented
7#21434590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21433833C212yesmaximal, complemented
9#21433817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433476C212yesmaximal, complemented
12#21433462C212yesmaximal, complemented
13#21433000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C59×#2957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#16838238C2212yes—
16C2×#14273774C2212yescomplemented
17#16838219—24no—
18#16838219C2218yescomplemented
19#16838216—22no—
20#16838216—22no—
21#16838216C2214yescomplemented
22#16838216C2214yescomplemented
23#16838216C2212yescomplemented
24#16838215—21no—
25#16838214—24no—
26#16838214C2218yescomplemented
27#16838209C2214yescomplemented
28#16838208—22no—
29#16838204C2212yescomplemented
30#16838203—21no—
31#16838202—24no—
32#16838202C2211yescharacteristic
33#16838202C2212yescomplemented
34#16838200C2212yes—
35#16838199—22no—
36C2×#14273760—24no—
37C2×#14273760C2212yes—
38C2×#14273760C2212yescomplemented
39C2×#14273757C2212yescomplemented
40C2×#14273756—22no—
41C2×#14273749C2211yescharacteristic
42C2×#14273746—21no—
43#135×D59—22no—
44C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Q16×D59—21no—
46C2×#14273733C2211yescharacteristic
47C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
48#16837978C2212yescomplemented
49#16837796C2214yescomplemented
50#16837786C2212yescomplemented
51#16837782C2212yescomplemented
52#16837678C2214yescomplemented
53#16837678C2214yescomplemented
54#16837678C2212yescomplemented
55#16837677C2218yescomplemented
56#16837673C2212yescomplemented
57#16837666C2214yescomplemented
58#16837665C2218yescomplemented
59#16837586C2218yescomplemented
60#16837586C2218yescomplemented
61#16837581C2218yescomplemented
62#16837576C2218yescomplemented
63#16837525C2214yescomplemented
64#16837520C2214yescomplemented
65#16837451C2211yescharacteristic, complemented
66#16837420C2211yescharacteristic
67#16837420C2211yescharacteristic, complemented
68#16837384C2212yescomplemented
69C2×#14273645C2212yescomplemented
70C2×#135×C59C2211yescharacteristic
71C59×#568C2212yescomplemented
72C59×#444C2214yescomplemented
73C59×#443C2214yescomplemented
74C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#421C2212yescomplemented
76C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
77#14273775—22no—
78#14273774—24no—
79#14273774—22no—
80#14273774—24no—
81#14273774—42no—
82#14273774C2314yes—
83#14273774C2318yes—
84#14273773—22no—
85#14273773C2314yes—
86#14273772—22no—
87#14273772—42no—
88C2×#11745685—24no—
89C2×#11745685—22no—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745685C2312yes—
93C2×#11745687—22no—
94C2×#11745687—42no—
95#41×D59—24no—
96#41×D59—42no—
97C22×Dic118—22no—
98C22×Dic118C2312yes—
99C2×Q8×D59—22no—
100#14273760—24no—
101#14273760—22no—
102#14273760—24no—
103#14273760—24no—
104#14273760—28no—
105#14273760—28no—
106#14273760—28no—
107#14273760D412yes—
108#14273760D412yes—
109#14273760C2314yes—
110#14273760C2318yes—
111#14273759—24no—
112#14273758—22no—
113#14273757—24no—
114#14273757C2318yes—
115#14273757C2314yes—
116#14273756—28no—
117#14273756—28no—
118#14273756—24no—
119#14273755—22no—
120#14273755—28no—
121#14273755D412yes—
122#14273755D412yes—
123#14273755C2314yes—
124#14273754—24no—
125#14273753—22no—
126#14273752C2314yes—
127#14273751—24no—
128#14273750—22no—
129#14273749—24no—
130#14273749—21no—
131#14273749—21no—
132#14273749—21no—
133#14273749—21no—
134#14273749—28no—
135#14273749—28no—
136#14273749C2314yes—
137#14273748—24no—
138#14273747—24no—
139#14273746—22no—
140#14273746—24no—
141#14273746—24no—
142C2×Dic236—22no—
143C2×Dic236—21no—
144C2×Dic236—21no—
145C2×Dic236—21no—
146C2×Dic236—21no—
147C2×Dic236—28no—
148C2×Dic236C2312yes—
149C2×Dic236C2312yes—
150C2×Dic236C2311yescharacteristic
151C2×Dic236C2314yes—
152C2×#11745672—22no—
153Q16×D59—24no—
154Q16×D59—24no—
155Q16×D59—22no—
156C2×#11745660—22no—
157C2×#11745660—28no—
158C2×#11745660C2314yes—
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745670—22no—
161SD16×D59—24no—
162C2×D472C2311yescharacteristic
163D8×D59—22no—
164#14273733—21no—
165#14273733—21no—
166#14273733—21no—
167#14273733—21no—
168#14273733C2312yes—
169#14273733C2312yes—
170#14273733C2312yes—
171#14273733C2312yes—
172C2×#11745664C2311yescharacteristic
173C2×#11745664C2311yescharacteristic
174C2×#11745659—21no—
175C2×#11745659—21no—
176C2×C8×D59—21no—
177C2×C8×D59—21no—
178#14273727C2314yes—
179#14273715C2314yes—
180#14273711—42no—
181#14273707—42no—
182#14273663C2314yes—
183#14273655C2314yes—
184#14273655C2314yes—
185#14273645C2318yes—
186#14273645C2314yes—
187#14273643C2314yes—
188C2×#41×C59C2312yes—
189#135×C59D412yes—
190#135×C59D412yes—
191#135×C59C2312yes—
192#135×C59C2312yes—
193C2×Q16×C59D411yescharacteristic
194C2×SD16×C59D412yes—
195C2×D8×C59D411yescharacteristic
196#131×C59—24no—
197#131×C59C2318yes—
198C2×M16×C59—24no—
199C2×M16×C59C2312yes—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C22×C8×C59C2311yescharacteristic
202#117×C59C2311yescharacteristic
203#108×C59C2312yes—
204#108×C59C2312yes—
205#104×C59C2318yes—
206#97×C59C2312yes—
207C4×C8×C59C2312yes—
208#41×C59—22no—
209#41×C59—22no—
210#41×C59C2×D414yes—
211#41×C59C2414yes—
212C2×Q8×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59—22no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—42no—
224#11745689—24no—
225#11745689—42no—
226Q8×D59—24no—
227Q8×D59—28no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—44no—
230#11745687—28no—
231#11745687—24no—
232#11745687—42no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235#11745687—48no—
236#11745687—44no—
237#11745687—48no—
238D4×D59—24no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—22no—
247#11745685—22no—
248#11745685—22no—
249#11745685—22no—
250#11745685—28no—
251#11745685—24no—
252#11745685—24no—
253#11745685—44no—
254#11745685—44no—
255#11745685—44no—
256#11745685C2×D412yes—
257#11745685C2×D412yes—
258#11745685C2412yes—
259#11745685C2412yes—
260C2×D236—24no—
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×D236C2412yes—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—44no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—28no—
274C2×Dic118—24no—
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—44no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic118C2414yes—
281C2×Dic118C2412yes—
282Q16×C59C2×D412yes—
283Q16×C59C2×D412yes—
284SD16×C59C2×D414yes—
285SD16×C59C2×D414yes—
286D8×C59C2×D412yes—
287D8×C59C2×D412yes—
288M16×C59—22no—
289M16×C59—28no—
290M16×C59C2×D412yes—
291M16×C59C2×D412yes—
292M16×C59C2414yes—
293C2×C8×C59—22no—
294C2×C8×C59—28no—
295C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C59C2411yescharacteristic
300C2×C8×C59C2412yes—
301C2×C8×C59C2411yescharacteristic
302C4⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C42×C59C2412yes—
305#11745672—28no—
306#11745672—24no—
307#11745671—24no—
308#11745670—24no—
309#11745670—28no—
310#11745669—24no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312C4⋊Dic59—44no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664C2412yes—
316#11745664C2412yes—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319Dic236—28no—
320Dic236—24no—
321Dic236—22no—
322Dic236—22no—
323Dic236—21no—
324Dic236—22no—
325Dic236—22no—
326Dic236—28no—
327Dic236—21no—
328Dic236C2×D414yes—
329D472—24no—
330D472—21no—
331D472—21no—
332D472C2×D414yes—
333#11745660—28no—
334#11745660—24no—
335#11745660—24no—
336#11745660—22no—
337#11745660—28no—
338#11745660—22no—
339#11745660C2×D414yes—
340#11745660C2×D414yes—
341#11745659—22no—
342#11745659—22no—
343#11745659—22no—
344#11745659—22no—
345C8×D59—22no—
346C8×D59—22no—
347C8×D59—22no—
348C8×D59—22no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—44no—
355Q8×C59—22no—
356Q8×C59C22×D414yes—
357D4×C59—24no—
358D4×C59—24no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59C22×D414yes—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—24no—
363C2×C4×C59—24no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59C2511yescharacteristic
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—42no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—24no—
384C2×Dic59—48no—
385C2×Dic59—44no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—44no—
393D236C22×D412yes—
394D236C22×D412yes—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—44no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—48no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404Dic118—21no—
405Dic118—21no—
406Dic118—24no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—24no—
410Dic118—48no—
411Dic118—44no—
412Dic118—42no—
413Dic118—42no—
414Dic118C22×D412yes—
415Dic118C22×D412yes—
416C8×C59—24no—
417C8×C59C22×D414yes—
418C8×C59C22×D411yescharacteristic
419C8×C59C22×D411yescharacteristic
420C8×C59C22×D411yescharacteristic
421C8×C59C22×D411yescharacteristic
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—22no—
424#61108—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—24no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—82no—
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—164no—
438C4×C59—24no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59C23×D411yescharacteristic
443C4×C59C23×D411yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—22no—
446Dic59—44no—
447Dic59—42no—
448#3586—592no—
449#3584—591no—
450C2×#578—591no—
451#3293—594no—
452#3290—594no—
453#3289—598no—
454#3156—591no—
455#3069—592no—
456#3067—591no—
457C2×#473—591no—
458#3022—592no—
459#3020—592no—
460#2957D5911yescharacteristic, complemented
461#2955—591no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—44no—
466C2×C59C2×D4211yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—42no—
469D59—82no—
470#585—592no—
471C2×2−1+4—592no—
472#578—592no—
473#578—594no—
474#578—594no—
475#578—598no—
476#578—1184no—
477#578—1182no—
478#578—1182no—
479#578—1181no—
480#577—594no—
481#577—598no—
482#577—1184no—
483#577—1182no—
484#576—592no—
485#576—1181no—
486#575—592no—
487#575—591no—
488#575—592no—
489#575—1184no—
490#575—1182no—
491C2×#137—592no—
492C2×#137—592no—
493C2×#137—592no—
494C2×#137—1184no—
495C2×#137—1182no—
496C2×#135—591no—
497C2×#135—1182no—
498C2×#135—1181no—
499C2×#135C2×D5911yescharacteristic
500C22×Q16—591no—
501C22×Q16—1181no—
502#568C2×D5912yescomplemented
503C2×#131—591no—
504C2×#131—591no—
505#536—592no—
506#497—594no—
507#495—592no—
508#494—592no—
509#473—598no—
510#473—594no—
511#473—594no—
512#473—592no—
513#472—592no—
514#471—598no—
515#471—594no—
516#456—598no—
517#456—598no—
518#455—598no—
519#454—598no—
520#444—594no—
521#444C2×D5914yescomplemented
522#443—594no—
523#443C2×D5914yescomplemented
524#430—591no—
525C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#421—591no—
527#421—591no—
528#421C2×D5912yescomplemented
529#413—592no—
530C2×#101—592no—
531#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C59#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—598no—
5342−1+4—594no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—1184no—
5372−1+4—1184no—
5382−1+4—1182no—
5392−1+4—2362no—
540H(5,𝔽2)—594no—
541H(5,𝔽2)—1182no—
542H(5,𝔽2)—1182no—
543H(5,𝔽2)—2362no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—591no—
546C2×#41—592no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1184no—
549C2×#41—1184no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—2362no—
552C2×#41—2362no—
553C2×#41C22×D5912yes—
554C22×Q8—592no—
555C22×Q8—1182no—
556C22×Q8—1182no—
557#137—598no—
558#137—594no—
559#137—592no—
560#137—592no—
561#137—598no—
562#137—594no—
563#137—1188no—
564#137—1188no—
565#137—1188no—
566#137—1182no—
567#137—1184no—
568#137—1184no—
569#137—1182no—
570#137—1184no—
571#137—1188no—
572#137—1188no—
573#137—1184no—
574#137—1184no—
575#137—1184no—
576AGL(1,ℤ/8)—594no—
577AGL(1,ℤ/8)—592no—
578AGL(1,ℤ/8)—592no—
579AGL(1,ℤ/8)—594no—
580AGL(1,ℤ/8)—1188no—
581AGL(1,ℤ/8)—1182no—
582AGL(1,ℤ/8)—1182no—
583AGL(1,ℤ/8)—1184no—
584AGL(1,ℤ/8)—1184no—
585#135—594no—
586#135—1188no—
587#135—1188no—
588#135—1184no—
589#135—1184no—
590#135—1182no—
591#135—1184no—
592#135—1182no—
593#135—1184no—
594#135—1184no—
595#135—1181no—
596#135—1181no—
597#135—1181no—
598#135—1181no—
599#135D23612yes—
600#135D23612yes—
601#135C22×D5912yes—
602#135C22×D5912yes—
603C2×Q16—592no—
604C2×Q16—592no—
605C2×Q16—591no—
606C2×Q16—594no—
607C2×Q16—1188no—
608C2×Q16—1182no—
609C2×Q16—1182no—
610C2×Q16—1184no—
611C2×Q16—1184no—
612C2×Q16—1182no—
613C2×Q16—1181no—
614C2×Q16—1181no—
615C2×Q16—1181no—
616C2×Q16—1181no—
617C2×Q16D23611yescharacteristic
618C2×SD16—592no—
619C2×SD16—594no—
620C2×SD16—1188no—
621C2×SD16—1182no—
622C2×SD16—1182no—
623C2×SD16—1184no—
624C2×SD16D23612yes—
625C2×D8—591no—
626C2×D8—1182no—
627C2×D8D23611yescharacteristic
628#131—24no—
629#131—592no—
630#131—592no—
631#131—592no—
632#131—592no—
633#131—1181no—
634#131—1181no—
635#131—1181no—
636#131—1181no—
637#131C22×D5918yes—
638C2×M16—24no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1181no—
643C2×M16C22×D5912yes—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C22×C8—1181no—
646C22×C8—1181no—
647C22×C8C22×D5911yescharacteristic
648C4⋊Q8—594no—
649#124—594no—
650#123—2362no—
651C22⋊Q8—2362no—
652#117C22×D5911yescharacteristic
653#108—594no—
654#108C22×D5912yes—
655#108C22×D5912yes—
656#104—594no—
657#104—594no—
658#104C22×D5918yes—
659#101—598no—
660#101—594no—
661#100—594no—
662#97C22×D5912yes—
663C4×C8C22×D5912yes—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—592no—
667#41—592no—
668#41—592no—
669#41—592no—
670#41—1188no—
671#41—1184no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1184no—
678#41—1184no—
679#41—1188no—
680#41—1182no—
681#41—1182no—
682#41—1182no—
683#41—1182no—
684#41—2364no—
685#41—2364no—
686#41—2364no—
687#41—2364no—
688#41—2368no—
689#41—2364no—
690#41—2364no—
691#41—2368no—
692#41—2362no—
693#41—2362no—
694#41C2×D23614yes—
695#41C23×D5914yes—
696C2×Q8—591no—
697C2×Q8—591no—
698C2×Q8—594no—
699C2×Q8—592no—
700C2×Q8—1188no—
701C2×Q8—1184no—
702C2×Q8—1182no—
703C2×Q8—1184no—
704C2×Q8—1188no—
705C2×Q8—1182no—
706C2×Q8—1182no—
707C2×Q8—1182no—
708C2×Q8—1182no—
709C2×Q8—2362no—
710C2×Q8—2364no—
711C2×Q8—2364no—
712C2×Q8—2362no—
713C2×Q8C2×D23612yes—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—591no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4C2×D23612yes—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—2364no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738Q16—594no—
739Q16—1184no—
740Q16—1188no—
741Q16—1188no—
742Q16—1184no—
743Q16—1188no—
744Q16—1182no—
745Q16—1182no—
746Q16—1181no—
747Q16—1182no—
748Q16—1182no—
749Q16—1181no—
750Q16C2×D23612yes—
751Q16C2×D23612yes—
752SD16—594no—
753SD16—594no—
754SD16—1188no—
755SD16—1184no—
756SD16—1184no—
757SD16—1184no—
758SD16—1184no—
759SD16—1188no—
760SD16—1188no—
761SD16—1182no—
762SD16—1182no—
763SD16C2×D23614yes—
764SD16C2×D23614yes—
765D8—594no—
766D8—1184no—
767D8—1184no—
768D8—1181no—
769D8—1181no—
770D8C2×D23612yes—
771D8C2×D23612yes—
772M16—22no—
773M16—28no—
774M16—592no—
775M16—592no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778M16—1182no—
779M16—1182no—
780M16—1182no—
781M16—1182no—
782M16D4×D5912yes—
783M16D4×D5912yes—
784M16C23×D5914yes—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—28no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1182no—
790C2×C8—1182no—
791C2×C8—1182no—
792C2×C8—1182no—
793C2×C8C2×D23611yescharacteristic
794C2×C8C2×D23611yescharacteristic
795C2×C8C2×D23611yescharacteristic
796C2×C8C2×D23611yescharacteristic
797C2×C8C23×D5912yes—
798C2×C8C23×D5911yescharacteristic
799C2×C8C23×D5911yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—2364no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—2364no—
804C42C23×D5912yes—
805C23—22no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1182no—
809C23—2364no—
810C23#1427377311yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—592no—
813Q8—592no—
814Q8—1181no—
815Q8—1181no—
816Q8—1184no—
817Q8—1182no—
818Q8—1182no—
819Q8—1184no—
820Q8—2368no—
821Q8—2364no—
822Q8—2362no—
823Q8—2362no—
824Q8C22×D23614yes—
825D4—24no—
826D4—24no—
827D4—22no—
828D4—592no—
829D4—592no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1181no—
837D4—1181no—
838D4—2364no—
839D4—2364no—
840D4—2364no—
841D4—2368no—
842D4—2362no—
843D4—2362no—
844D4C22×D23614yes—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1184no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—2364no—
858C2×C4—2364no—
859C2×C4—2368no—
860C2×C4—2364no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4C22×D23611yescharacteristic
869C2×C4C22×D23611yescharacteristic
870C2×C4#1427377311yescharacteristic
871C2×C4C24×D5911yescharacteristic
872C8—24no—
873C8—1182no—
874C8—1182no—
875C8C2×D4×D5914yes—
876C8C22×D23611yescharacteristic
877C8C22×D23611yescharacteristic
878C8C22×D23611yescharacteristic
879C8C22×D23611yescharacteristic
880C22—24no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—9444no—
886C22—4722no—
887C22—4721no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22D4×D23611yescharacteristic
891C22D4×D23611yescharacteristic
892C22C2×#1427377311yescharacteristic
893C4—24no—
894C4—42no—
895C4—1182no—
896C4—1182no—
897C4—2362no—
898C4—2364no—
899C4D4×D23611yescharacteristic
900C4D4×D23611yescharacteristic
901C4C22×D4×D5911yescharacteristic
902C4C23×D23611yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—44no—
907C2—4722no—
908C2—2362no—
909C2—2362no—
910C2C2×D4×D23611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2957C2
socleC2×C59C2×D42
hypercenter#2957D59
hypocenterC59#61108
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438884C2semidirect
2. #21438865C2semidirect
3. C2×#16838216C2semidirect
4. #21435901C2semidirect
5. #21435884C2semidirect
6. #21435872C2semidirect
7. #21434590C2semidirect
8. #21433833C2semidirect
9. #21433817C2semidirect
10. C2×#16837678C2semidirect
11. #21433476C2semidirect
12. #21433462C2semidirect
13. #21433000C2semidirect
14. C59×#2957C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
18. #16838219C22semidirect
21. #16838216C22semidirect
22. #16838216C22semidirect
23. #16838216C22semidirect
26. #16838214C22semidirect
27. #16838209C22semidirect
29. #16838204C22semidirect
33. #16838202C22semidirect
38. C2×#14273760C22semidirect
39. C2×#14273757C22semidirect
44. C22×Dic236C22semidirect
47. C2×#14273733C22semidirect
48. #16837978C22semidirect
49. #16837796C22semidirect
50. #16837786C22semidirect
51. #16837782C22semidirect
52. #16837678C22semidirect
53. #16837678C22semidirect
54. #16837678C22semidirect
55. #16837677C22semidirect
56. #16837673C22semidirect
57. #16837666C22semidirect
58. #16837665C22semidirect
59. #16837586C22semidirect
60. #16837586C22semidirect
61. #16837581C22semidirect
62. #16837576C22semidirect
63. #16837525C22semidirect
64. #16837520C22semidirect
65. #16837451C22semidirect
67. #16837420C22semidirect
68. #16837384C22semidirect
69. C2×#14273645C22semidirect
71. C59×#568C22semidirect
72. C59×#444C22semidirect
73. C59×#443C22semidirect
74. C2×#108×C59C22semidirect
75. C59×#421C22semidirect
76. C59×#405C22semidirect
460. #2957D59semidirect
502. #568C2×D59semidirect
521. #444C2×D59semidirect
523. #443C2×D59semidirect
525. C2×#108C2×D59semidirect
528. #421C2×D59semidirect
531. #405C2×D59semidirect
532. C59#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388842
#214388652
C2×#168382162
#214359012
#214358842
#214358722
#214345902
#214338332
#214338172
C2×#168376782
#214334762
#214334622
#214330002
C59×#29572
#6110859