Finite Group Databasebeta

← #29464977

Subgroups — #29464977

Order 15104.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C212yesmaximal, complemented
2#21438870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435899C214yesmaximal, complemented
5#21435885C214yesmaximal, complemented
6#21435870C218yesmaximal, complemented
7#21434585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21433832C212yesmaximal, complemented
9#21433817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433472C212yesmaximal, complemented
11#21433463C212yesmaximal, complemented
12#21433012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21432997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C59×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#16838238C2212yes—
16C2×#14273775C2212yescomplemented
17#16838219—21no—
18#16838219C2212yescomplemented
19#16838218C2218yescomplemented
20#16838215—24no—
21#16838215—22no—
22#16838215—22no—
23#16838215C2214yescomplemented
24#16838215C2214yescomplemented
25#16838214—22no—
26#16838214C2214yescomplemented
27#16838211C2218yescomplemented
28#16838208—24no—
29#16838207—21no—
30#16838207C2212yescomplemented
31#16838202—22no—
32#16838202C2212yes—
33#16838202C2212yescomplemented
34#16838201—24no—
35#16838200C2211yescharacteristic
36C2×#14273759—22no—
37C2×#14273758C2212yescomplemented
38C2×#14273758C2212yescomplemented
39#137×D59—24no—
40C2×#14273750—21no—
41C2×#14273749—22no—
42C2×#14273749C2211yescharacteristic
43C2×#14273749C2211yescharacteristic
44C2×Q16×D59—21no—
45#16838168C2212yescomplemented
46C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
47#16837976C2212yescomplemented
48#16837795C2214yescomplemented
49#16837787C2212yescomplemented
50#16837780C2212yescomplemented
51#16837678C2212yescomplemented
52#16837676C2218yescomplemented
53#16837673C2212yescomplemented
54#16837668C2218yescomplemented
55#16837666C2214yescomplemented
56#16837587C2218yescomplemented
57#16837583C2218yescomplemented
58#16837578C2218yescomplemented
59#16837577C2218yescomplemented
60#16837523C2214yescomplemented
61#16837522C2214yescomplemented
62#16837518C2214yescomplemented
63#16837517C2214yescomplemented
64#16837450C2211yescharacteristic, complemented
65#16837419C2211yescharacteristic
66#16837418C2211yescharacteristic, complemented
67#16837418C2212yescomplemented
68#16837384C2212yescomplemented
69#16837357C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#137×C59C2212yes—
71C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic
73C59×#473C2214yescomplemented
74C59×#473C2214yescomplemented
75C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#101×C59C2212yescomplemented
77#14273775—22no—
78#14273775—24no—
79#14273775—24no—
80#14273775—42no—
81#14273775C2318yes—
82#14273774—22no—
83#14273774C2314yes—
84#14273773—22no—
85#14273773C2314yes—
86#14273772—22no—
87#14273772—42no—
88C2×#11745689—22no—
89C2×#11745689—22no—
90C2×#11745685—24no—
91C2×#11745685—42no—
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745685C2312yes—
94C2×#11745685C2312yes—
95#41×D59—24no—
96#41×D59—42no—
97C2×Q8×D59—22no—
98C2×Q8×D59—22no—
99#14273760—22no—
100#14273760—22no—
101#14273760—24no—
102#14273760—24no—
103#14273760C2314yes—
104#14273760C2314yes—
105#14273759—28no—
106#14273759—28no—
107#14273759—28no—
108#14273759—28no—
109#14273758—24no—
110#14273758—24no—
111#14273758—24no—
112#14273758D412yes—
113#14273758C2318yes—
114#14273757D412yes—
115#14273756—28no—
116#14273755—22no—
117#14273755—22no—
118#14273755—24no—
119#14273755—24no—
120#14273755C2314yes—
121#14273755C2314yes—
122#14273754—28no—
123#14273753D412yes—
124#14273752D412yes—
125#14273750—28no—
126#14273750—24no—
127#14273750—24no—
128#14273749—24no—
129#14273749—24no—
130#14273749—21no—
131#14273749—21no—
132#14273749—21no—
133#14273749—21no—
134#14273749—22no—
135#14273749—22no—
136#14273749—24no—
137#14273749D412yes—
138#14273749D412yes—
139#14273749C2312yes—
140#14273749C2312yes—
141#14273748—28no—
142#14273747C2314yes—
143C2×Dic236—22no—
144C2×Dic236D411yescharacteristic
145C2×Dic236C2311yescharacteristic
146C2×#11745672—22no—
147C2×#11745672C2314yes—
148Q16×D59—28no—
149Q16×D59—24no—
150Q16×D59—24no—
151C2×#11745660—24no—
152C2×#11745660D412yes—
153C2×#11745660C2312yes—
154C2×#11745671—22no—
155C2×#11745671C2314yes—
156SD16×D59—28no—
157C2×D472—22no—
158C2×D472D411yescharacteristic
159C2×D472C2311yescharacteristic
160#14273735C2318yes—
161#14273733—21no—
162#14273733—21no—
163#14273733—24no—
164#14273733C2312yes—
165#14273733C2312yes—
166C2×#11745664C2311yescharacteristic
167C2×#11745664C2311yescharacteristic
168C2×#11745659—21no—
169M16×D59—24no—
170C2×C8×D59—21no—
171#14273725C2314yes—
172#14273716C2314yes—
173#14273710—42no—
174#14273703—42no—
175#14273686C2311yescharacteristic
176#14273662C2314yes—
177#14273654C2314yes—
178#14273653C2314yes—
179#14273653C2318yes—
180#14273645C2314yes—
181#14273643C2314yes—
182#14273637C2312yes—
183C8×Dic59C2312yes—
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2312yes—
186#137×C59—24no—
187#137×C59C2318yes—
188C2×Q16×C59—22no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59—21no—
192C2×Q16×C59—21no—
193C2×Q16×C59C2312yes—
194C2×Q16×C59C2312yes—
195C2×SD16×C59—22no—
196#131×C59—21no—
197#131×C59—21no—
198#131×C59C2312yes—
199#131×C59C2312yes—
200C2×M16×C59—21no—
201C2×M16×C59C2312yes—
202C2×M16×C59C2311yescharacteristic
203C22×C8×C59—21no—
204C22×C8×C59C2311yescharacteristic
205#108×C59C2312yes—
206#108×C59C2312yes—
207#101×C59C2318yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59C2412yes—
212C2×Q8×C59—22no—
213C2×Q8×C59—22no—
214C2×Q8×C59—22no—
215C2×Q8×C59—22no—
216C2×Q8×C59—22no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2414yes—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228#11745689—24no—
229#11745689—28no—
230#11745689—28no—
231#11745689—44no—
232#11745689—44no—
233#11745689—42no—
234Q8×D59—24no—
235Q8×D59—28no—
236Q8×D59—28no—
237Q8×D59—44no—
238Q8×D59—44no—
239Q8×D59—42no—
240#11745687—24no—
241#11745687—42no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244D4×D59—24no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248#11745685—22no—
249#11745685—21no—
250#11745685—22no—
251#11745685—21no—
252#11745685—22no—
253#11745685—22no—
254#11745685—22no—
255#11745685—22no—
256#11745685—24no—
257#11745685—24no—
258#11745685—44no—
259#11745685—48no—
260#11745685—48no—
261#11745685—44no—
262#11745685C2×D412yes—
263#11745685C2×D414yes—
264#11745685C2412yes—
265#11745685C2414yes—
266C2×D236—24no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×D236C2412yes—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—44no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×Dic118—24no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118C2×D412yes—
280C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic118C2412yes—
282Q16×C59—28no—
283Q16×C59—22no—
284Q16×C59—22no—
285Q16×C59—22no—
286Q16×C59—22no—
287SD16×C59—28no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—22no—
290M16×C59—22no—
291M16×C59—22no—
292M16×C59C2412yes—
293M16×C59C2414yes—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—22no—
296C2×C8×C59—22no—
297C2×C8×C59—22no—
298C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C59C2411yescharacteristic
303C2×C8×C59C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic59—21no—
305#11745672—28no—
306#11745672—28no—
307#11745672C2×D414yes—
308#11745671—28no—
309#11745671—28no—
310#11745671C2×D414yes—
311#11745670C2×D414yes—
312#11745669C2×D414yes—
313(C2×D59)⋊C4—44no—
314C4⋊Dic59—21no—
315Dic59⋊C4—44no—
316C4×Dic59C2412yes—
317#11745664—21no—
318#11745664C2×D412yes—
319#11745664C2×D412yes—
320#11745664C2412yes—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8C2412yes—
323Dic236—24no—
324Dic236—24no—
325Dic236—21no—
326Dic236—21no—
327Dic236C2×D412yes—
328Dic236C2×D412yes—
329D472—24no—
330D472—24no—
331D472—21no—
332D472—21no—
333D472C2×D412yes—
334D472C2×D412yes—
335#11745660—24no—
336#11745660—24no—
337#11745660—24no—
338#11745660—24no—
339#11745660—22no—
340#11745660—22no—
341#11745660C2×D414yes—
342#11745660C2×D414yes—
343#11745659—22no—
344#11745659—22no—
345#11745659—28no—
346C8×D59—22no—
347C8×D59—22no—
348C8×D59—28no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—44no—
355Q8×C59—21no—
356Q8×C59—24no—
357Q8×C59—24no—
358Q8×C59—42no—
359Q8×C59—42no—
360Q8×C59C22×D412yes—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59C22×D412yes—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—24no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59C2511yescharacteristic
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—24no—
379C22⋊D59—22no—
380C22⋊D59—24no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—44no—
390D236—22no—
391D236—21no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—44no—
395D236—48no—
396D236C22×D412yes—
397D236C22×D414yes—
398C4×D59—24no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—24no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—48no—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59—42no—
408Dic118—22no—
409Dic118—21no—
410Dic118—22no—
411Dic118—22no—
412Dic118—48no—
413Dic118—44no—
414Dic118C22×D412yes—
415Dic118C22×D414yes—
416C8×C59—24no—
417C8×C59—22no—
418C8×C59C22×D411yescharacteristic
419C8×C59C22×D411yescharacteristic
420C8×C59C22×D411yescharacteristic
421C8×C59C22×D411yescharacteristic
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8C22×D414yes—
424#61108—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D59—22no—
432C2×D59—24no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—82no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—164no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—44no—
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59C23×D411yescharacteristic
443C4×C59C23×D411yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—24no—
446Dic59—42no—
447Dic59—42no—
448#3586—592no—
449#3584—591no—
450C2×#578—591no—
451#3293—594no—
452#3290—594no—
453#3289—598no—
454#3156—591no—
455#3069—592no—
456#3067—591no—
457C2×#473D5911yescharacteristic, complemented
458#3022—592no—
459#3020—592no—
460#2957—591no—
461#2955—591no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59C2×D4211yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—44no—
469D59—82no—
470#585—592no—
471C2×2−1+4—592no—
472#578—598no—
473#578—594no—
474#578—594no—
475#578—592no—
476#578—1181no—
477#578—1182no—
478#578—1182no—
479#578—1184no—
480#577—598no—
481#577—594no—
482#577—1182no—
483#577—1184no—
484#576—592no—
485#576—1181no—
486#575—591no—
487#575—592no—
488#575—592no—
489#575—1182no—
490#575—1184no—
491C2×#137—592no—
492C2×#137—592no—
493C2×#137—1182no—
494C2×#137—1184no—
495C2×#137C2×D5912yes—
496C2×#135—591no—
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1182no—
499C2×#135—1181no—
500C22×Q16—1181no—
501C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#568—592no—
503C2×#131—591no—
504C2×#131C2×D5911yescharacteristic
505#536—592no—
506#497—594no—
507#495—592no—
508#494—592no—
509#473—592no—
510#473—598no—
511#473C2×D5914yescomplemented
512#473C2×D5914yescomplemented
513#472—592no—
514#471—594no—
515#471—598no—
516#456—598no—
517#456—598no—
518#455—598no—
519#454—598no—
520#444—594no—
521#444—594no—
522#443—594no—
523#443—594no—
524#430—591no—
525C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#421—591no—
527#421—591no—
528#421—592no—
529#413—592no—
530C2×#101C2×D5912yescomplemented
531#405—591no—
532C59#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—594no—
5342−1+4—598no—
5352−1+4—1184no—
5362−1+4—1184no—
5372−1+4—1182no—
5382−1+4—1182no—
5392−1+4—2362no—
540H(5,𝔽2)—594no—
541H(5,𝔽2)—1182no—
542H(5,𝔽2)—1182no—
543H(5,𝔽2)—2362no—
544C2×#41—591no—
545C2×#41—592no—
546C2×#41—592no—
547C2×#41—1184no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1184no—
551C2×#41—2362no—
552C2×#41—2362no—
553C2×#41C22×D5911yescharacteristic
554C22×Q8—1182no—
555C22×Q8—1182no—
556C22×Q8C22×D5912yes—
557#137—24no—
558#137—592no—
559#137—592no—
560#137—598no—
561#137—594no—
562#137—594no—
563#137—1184no—
564#137—1184no—
565#137—1182no—
566#137—1182no—
567#137—1184no—
568#137—1184no—
569#137—1188no—
570#137—1188no—
571#137—1188no—
572#137—1188no—
573#137—1188no—
574#137—1184no—
575#137C22×D5918yes—
576AGL(1,ℤ/8)—592no—
577AGL(1,ℤ/8)—592no—
578AGL(1,ℤ/8)—594no—
579AGL(1,ℤ/8)—594no—
580AGL(1,ℤ/8)—1184no—
581AGL(1,ℤ/8)—1184no—
582AGL(1,ℤ/8)—1182no—
583AGL(1,ℤ/8)—1182no—
584AGL(1,ℤ/8)—1188no—
585#135—594no—
586#135—592no—
587#135—592no—
588#135—592no—
589#135—592no—
590#135—1182no—
591#135—1184no—
592#135—1182no—
593#135—1184no—
594#135—1184no—
595#135—1188no—
596#135—1184no—
597#135—1184no—
598#135—1188no—
599#135—1181no—
600#135—1181no—
601#135—1181no—
602#135—1181no—
603C2×Q16—22no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—21no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—21no—
608C2×Q16—594no—
609C2×Q16—591no—
610C2×Q16—591no—
611C2×Q16—1182no—
612C2×Q16—1184no—
613C2×Q16—1184no—
614C2×Q16—1188no—
615C2×Q16—1182no—
616C2×Q16C22×D5912yes—
617C2×Q16C22×D5912yes—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—594no—
620C2×SD16—592no—
621C2×SD16—592no—
622C2×SD16—1184no—
623C2×SD16—1188no—
624C2×SD16—1182no—
625C2×D8—591no—
626C2×D8—591no—
627C2×D8—1182no—
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—598no—
631#131—592no—
632#131—592no—
633#131—1184no—
634#131—1181no—
635#131—1181no—
636#131C22×D5912yes—
637#131C22×D5912yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1184no—
642C2×M16—1181no—
643C2×M16C22×D5911yescharacteristic
644C2×M16C22×D5912yes—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—1181no—
647C22×C8C22×D5911yescharacteristic
648C4⋊Q8—594no—
649#124—594no—
650#123—2362no—
651C22⋊Q8—2362no—
652#117—591no—
653#108—594no—
654#108C22×D5912yes—
655#108C22×D5912yes—
656#104—594no—
657#104—594no—
658#104—598no—
659#101—594no—
660#101C22×D5918yes—
661#100—594no—
662#97—592no—
663C4×C8—592no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—594no—
667#41—592no—
668#41—592no—
669#41—594no—
670#41—1184no—
671#41—1184no—
672#41—1182no—
673#41—1181no—
674#41—1182no—
675#41—1181no—
676#41—1188no—
677#41—1188no—
678#41—1184no—
679#41—1184no—
680#41—1182no—
681#41—1182no—
682#41—1182no—
683#41—1182no—
684#41—2364no—
685#41—2368no—
686#41—2364no—
687#41—2368no—
688#41—2364no—
689#41—2364no—
690#41—2364no—
691#41—2364no—
692#41—2362no—
693#41—2362no—
694#41D4×D5912yes—
695#41C23×D5912yes—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—592no—
702C2×Q8—591no—
703C2×Q8—592no—
704C2×Q8—1184no—
705C2×Q8—1188no—
706C2×Q8—1188no—
707C2×Q8—1184no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×Q8—2364no—
710C2×Q8—2364no—
711C2×Q8—2362no—
712C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
713C2×Q8C23×D5914yes—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—592no—
716C2×D4—591no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1182no—
734C22×C4—2364no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738Q16—28no—
739Q16—22no—
740Q16—22no—
741Q16—22no—
742Q16—22no—
743Q16—594no—
744Q16—592no—
745Q16—592no—
746Q16—1184no—
747Q16—1184no—
748Q16—1188no—
749Q16—1188no—
750Q16—1181no—
751Q16—1181no—
752SD16—28no—
753SD16—594no—
754SD16—594no—
755SD16—594no—
756SD16—594no—
757SD16—1184no—
758SD16—1184no—
759SD16—1184no—
760SD16—1184no—
761SD16—1188no—
762SD16—1188no—
763SD16—1182no—
764SD16—1182no—
765D8—594no—
766D8—592no—
767D8—592no—
768D8—1184no—
769D8—1184no—
770D8—1181no—
771D8—1181no—
772M16—22no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—592no—
777M16—592no—
778M16—592no—
779M16—1188no—
780M16—1181no—
781M16—1182no—
782M16—1182no—
783M16C23×D5914yes—
784M16C23×D5912yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—592no—
790C2×C8—1188no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1182no—
793C2×C8—1182no—
794C2×C8D4×D5911yescharacteristic
795C2×C8D4×D5911yescharacteristic
796C2×C8D4×D5911yescharacteristic
797C2×C8D4×D5911yescharacteristic
798C2×C8C23×D5911yescharacteristic
799C2×C8C23×D5911yescharacteristic
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—2364no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—2364no—
804C42—592no—
805C23—21no—
806C23—1182no—
807C23—1181no—
808C23—1182no—
809C23—2364no—
810C23#1427377311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—24no—
813Q8—24no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—592no—
817Q8—594no—
818Q8—1181no—
819Q8—1182no—
820Q8—1182no—
821Q8—1182no—
822Q8—2364no—
823Q8—2368no—
824Q8C2×D4×D5912yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—592no—
829D4—594no—
830D4—1184no—
831D4—1182no—
832D4—1184no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1181no—
838D4—2364no—
839D4—2368no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2362no—
843D4—2362no—
844D4C2×D4×D5912yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1184no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1184no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—2364no—
860C2×C4—2364no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4#1427377311yescharacteristic
871C2×C4C24×D5911yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—24no—
874C8—594no—
875C8—1182no—
876C8C2×D4×D5911yescharacteristic
877C8C2×D4×D5911yescharacteristic
878C8C2×D4×D5911yescharacteristic
879C8C2×D4×D5911yescharacteristic
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—1182no—
884C22—1184no—
885C22—9444no—
886C22—4722no—
887C22—4722no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22#1683803611yescharacteristic
891C22#1683803611yescharacteristic
892C22C2×#1427377311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—44no—
895C4—1184no—
896C4—1182no—
897C4—2362no—
898C4—2362no—
899C4#1683803611yescharacteristic
900C4#1683803611yescharacteristic
901C4C22×D4×D5911yescharacteristic
902C4C22×D4×D5911yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—4722no—
908C2—2364no—
909C2—2362no—
910C2C2×#1683803611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16838036
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#473C2
socleC2×C59C2×D42
hypercenterC2×#473D59
hypocenterC59#61108
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438879C2semidirect
2. #21438870C2semidirect
3. C2×#16838215C2semidirect
4. #21435899C2semidirect
5. #21435885C2semidirect
6. #21435870C2semidirect
7. #21434585C2semidirect
8. #21433832C2semidirect
9. #21433817C2semidirect
10. #21433472C2semidirect
11. #21433463C2semidirect
12. #21433012C2semidirect
13. #21432997C2semidirect
14. C2×C59×#473C2semidirect
16. C2×#14273775C22semidirect
18. #16838219C22semidirect
19. #16838218C22semidirect
23. #16838215C22semidirect
24. #16838215C22semidirect
26. #16838214C22semidirect
27. #16838211C22semidirect
30. #16838207C22semidirect
33. #16838202C22semidirect
37. C2×#14273758C22semidirect
38. C2×#14273758C22semidirect
45. #16838168C22semidirect
46. C2×#14273733C22semidirect
47. #16837976C22semidirect
48. #16837795C22semidirect
49. #16837787C22semidirect
50. #16837780C22semidirect
51. #16837678C22semidirect
52. #16837676C22semidirect
53. #16837673C22semidirect
54. #16837668C22semidirect
55. #16837666C22semidirect
56. #16837587C22semidirect
57. #16837583C22semidirect
58. #16837578C22semidirect
59. #16837577C22semidirect
60. #16837523C22semidirect
61. #16837522C22semidirect
62. #16837518C22semidirect
63. #16837517C22semidirect
64. #16837450C22semidirect
66. #16837418C22semidirect
67. #16837418C22semidirect
68. #16837384C22semidirect
69. #16837357C22semidirect
71. C22×Q16×C59C22semidirect
73. C59×#473C22semidirect
74. C59×#473C22semidirect
75. C2×#108×C59C22semidirect
76. C2×#101×C59C22semidirect
457. C2×#473D59semidirect
501. C22×Q16C2×D59semidirect
511. #473C2×D59semidirect
512. #473C2×D59semidirect
525. C2×#108C2×D59semidirect
530. C2×#101C2×D59semidirect
532. C59#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214388702
C2×#168382152
#214358992
#214358852
#214358702
#214345852
#214338322
#214338172
#214334722
#214334632
#214330122
#214329972
C2×C59×#4732
#6110859