Subgroups — #29465006

Order 15104.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21438880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21435901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435872	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21434555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21433834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅₉×#2956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16838238	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14273774	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838219	—	2	4	no	—
16	#16838219	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#16838218	—	2	4	no	—
18	#16838216	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16838214	—	2	4	no	—
20	#16838214	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16838212	—	2	4	no	—
22	#16838209	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16838202	—	2	4	no	—
24	#16838202	C₂²	1	2	yes	—
25	#16838202	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838200	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838198	—	2	4	no	—
28	C₂×#14273760	—	2	4	no	—
29	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#137×D₅₉	—	2	4	no	—
34	#16838168	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837796	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837782	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837775	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837678	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837677	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837666	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837665	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837586	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837586	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837586	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837581	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837576	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837571	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837525	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837520	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837384	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅₉×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅₉×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅₉×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅₉×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14273775	—	2	2	no	—
64	#14273774	—	2	4	no	—
65	#14273774	—	2	2	no	—
66	#14273774	—	2	4	no	—
67	#14273774	—	4	2	no	—
68	#14273774	C₂³	1	8	yes	—
69	#14273774	C₂³	1	4	yes	—
70	#14273773	—	2	2	no	—
71	#14273773	C₂³	1	4	yes	—
72	#14273772	—	2	2	no	—
73	#14273772	—	4	2	no	—
74	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
75	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
76	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
79	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
80	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
81	#41×D₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
85	#14273760	—	2	4	no	—
86	#14273760	—	2	2	no	—
87	#14273760	—	2	4	no	—
88	#14273760	—	2	4	no	—
89	#14273760	—	2	4	no	—
90	#14273760	—	2	4	no	—
91	#14273760	—	2	8	no	—
92	#14273760	—	2	8	no	—
93	#14273760	—	2	8	no	—
94	#14273760	D₄	1	4	yes	complemented
95	#14273760	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273760	C₂³	1	4	yes	—
97	#14273759	—	2	8	no	—
98	#14273758	—	2	2	no	—
99	#14273757	—	2	4	no	—
100	#14273757	C₂³	1	8	yes	—
101	#14273757	C₂³	1	4	yes	—
102	#14273756	—	2	8	no	—
103	#14273756	—	2	8	no	—
104	#14273755	—	2	2	no	—
105	#14273755	—	2	8	no	—
106	#14273755	D₄	1	4	yes	complemented
107	#14273755	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273753	—	2	2	no	—
109	#14273752	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273751	—	2	8	no	—
111	#14273749	—	2	4	no	—
112	#14273749	—	2	8	no	—
113	#14273749	—	2	8	no	—
114	#14273749	C₂³	1	4	yes	—
115	#14273748	—	2	8	no	—
116	#14273747	—	2	4	no	—
117	#14273746	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
123	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
125	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
126	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
129	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
130	#14273735	—	2	4	no	—
131	#14273733	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
133	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
134	#14273727	—	4	1	no	—
135	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
136	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
137	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273701	—	4	1	no	—
141	C₄×D₂₃₆	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
143	#14273663	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273655	C₂³	1	4	yes	—
145	#14273655	C₂³	1	4	yes	—
146	#14273645	C₂³	1	8	yes	—
147	#14273645	C₂³	1	4	yes	—
148	#14273643	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#137×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
151	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
152	#135×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
153	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
154	#131×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#108×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
161	#104×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
162	#104×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
163	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
166	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
167	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#41×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	#11745689	—	2	4	no	—
182	#11745689	—	4	2	no	—
183	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
184	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
185	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
186	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
187	#11745687	—	2	4	no	—
188	#11745687	—	2	8	no	—
189	#11745687	—	4	2	no	—
190	#11745687	—	4	4	no	—
191	#11745687	—	4	4	no	—
192	#11745687	—	4	8	no	—
193	#11745687	—	4	4	no	—
194	#11745687	—	4	8	no	—
195	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
196	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
197	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
198	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
199	#11745685	—	2	2	no	—
200	#11745685	—	2	2	no	—
201	#11745685	—	2	2	no	—
202	#11745685	—	2	2	no	—
203	#11745685	—	2	2	no	—
204	#11745685	—	2	2	no	—
205	#11745685	—	2	8	no	—
206	#11745685	—	2	4	no	—
207	#11745685	—	2	4	no	—
208	#11745685	—	4	4	no	—
209	#11745685	—	4	4	no	—
210	#11745685	—	4	4	no	—
211	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	#11745685	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
215	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	Q₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	SD₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	D₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
237	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
238	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	M₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
243	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#11745672	—	2	4	no	—
249	#11745672	—	2	8	no	—
250	#11745671	—	2	4	no	—
251	#11745670	—	2	8	no	—
252	#11745670	—	2	4	no	—
253	#11745669	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
258	#11745664	—	2	2	no	—
259	#11745664	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
261	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
262	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
263	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
264	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
265	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	D₄₇₂	—	2	4	no	—
267	D₄₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#11745660	—	2	8	no	—
269	#11745660	—	2	4	no	—
270	#11745660	—	2	4	no	—
271	#11745660	—	2	8	no	—
272	#11745660	—	2	8	no	—
273	#11745660	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	#11745659	—	2	8	no	—
275	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
281	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
285	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
311	D₂₃₆	—	2	2	no	—
312	D₂₃₆	—	2	2	no	—
313	D₂₃₆	—	2	2	no	—
314	D₂₃₆	—	4	4	no	—
315	D₂₃₆	—	8	2	no	—
316	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
318	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
319	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
320	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
321	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
322	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
323	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
324	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
325	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
326	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
327	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
328	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
329	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
330	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
331	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
332	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
333	Dic₁₁₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
335	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
338	#61111	—	59	1	no	maximal, Sylow
339	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
345	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
346	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
347	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
348	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
349	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
351	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
352	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
353	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	Dic₅₉	—	2	4	no	—
356	Dic₅₉	—	4	4	no	—
357	Dic₅₉	—	4	2	no	—
358	#3586	—	59	2	no	—
359	#3586	—	59	2	no	—
360	#3293	—	59	4	no	—
361	#3291	—	59	4	no	—
362	#3289	—	59	8	no	—
363	#3152	—	59	1	no	—
364	#3069	—	59	2	no	—
365	#3069	—	59	2	no	—
366	#3018	—	59	2	no	—
367	C₂×#456	—	59	2	no	—
368	#2956	—	59	1	no	—
369	#2956	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
374	D₅₉	—	4	4	no	—
375	D₅₉	—	8	2	no	—
376	#585	—	59	2	no	—
377	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
378	#578	—	59	8	no	—
379	#578	—	59	8	no	—
380	#578	—	118	4	no	—
381	#578	—	118	4	no	—
382	#577	—	59	8	no	—
383	#577	—	59	8	no	—
384	#577	—	118	4	no	—
385	#577	—	118	4	no	—
386	#575	—	59	2	no	—
387	#575	—	59	1	no	—
388	#575	—	59	2	no	—
389	#575	—	118	4	no	—
390	#575	—	118	4	no	—
391	#575	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#137	—	59	2	no	—
393	C₂×#137	—	59	2	no	—
394	C₂×#137	—	59	2	no	—
395	C₂×#137	—	59	2	no	—
396	C₂×#137	—	118	4	no	—
397	C₂×#137	—	118	4	no	—
398	#568	—	59	2	no	—
399	#568	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
400	#532	—	59	1	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
402	#497	—	59	4	no	—
403	#494	—	59	2	no	—
404	#492	—	59	2	no	—
405	#473	—	59	8	no	—
406	#473	—	59	8	no	—
407	#471	—	59	8	no	—
408	#471	—	59	8	no	—
409	#456	—	59	8	no	—
410	#456	—	59	8	no	—
411	#456	—	59	4	no	—
412	#455	—	59	4	no	—
413	#454	—	59	4	no	—
414	#453	—	59	4	no	—
415	#444	—	59	4	no	—
416	#444	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
417	#443	—	59	4	no	—
418	#443	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
419	#430	—	59	1	no	—
420	#430	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#104	—	59	2	no	—
422	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
423	#413	—	59	2	no	—
424	C₂×#101	—	59	2	no	—
425	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₅₉	#61111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	2₋¹⁺⁴	—	59	8	no	—
428	2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
429	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
430	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
431	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
432	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
433	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
434	H(5,𝔽₂)	—	59	4	no	—
435	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
436	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
437	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
438	C₂×#41	—	59	2	no	—
439	C₂×#41	—	59	2	no	—
440	C₂×#41	—	118	2	no	—
441	C₂×#41	—	118	4	no	—
442	C₂×#41	—	118	4	no	—
443	C₂×#41	—	118	2	no	—
444	C₂×#41	—	236	2	no	—
445	C₂×#41	—	236	2	no	—
446	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
450	#137	—	59	8	no	—
451	#137	—	59	4	no	—
452	#137	—	59	4	no	—
453	#137	—	59	8	no	—
454	#137	—	59	4	no	—
455	#137	—	118	8	no	—
456	#137	—	118	8	no	—
457	#137	—	118	8	no	—
458	#137	—	118	2	no	—
459	#137	—	118	4	no	—
460	#137	—	118	4	no	—
461	#137	—	118	2	no	—
462	#137	—	118	8	no	—
463	#137	—	118	8	no	—
464	#137	—	118	8	no	—
465	#137	—	118	4	no	—
466	#137	—	118	4	no	—
467	#137	—	118	4	no	—
468	#137	—	118	4	no	—
469	#137	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
470	AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
478	#135	—	59	4	no	—
479	#135	—	118	8	no	—
480	#135	—	118	8	no	—
481	#135	—	118	4	no	—
482	#135	—	118	4	no	—
483	#135	—	118	8	no	—
484	#135	—	118	8	no	—
485	#135	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
486	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
498	#131	—	2	4	no	—
499	#131	—	59	8	no	—
500	#131	—	118	4	no	—
501	#131	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
502	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	236	1	no	—
512	#127	—	59	1	no	—
513	#124	—	59	2	no	—
514	#121	—	236	1	no	—
515	C₄×D₄	—	236	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	#108	—	59	4	no	—
519	#108	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
520	#104	—	59	4	no	—
521	#104	—	59	4	no	—
522	#104	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
523	#104	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
524	#101	—	59	8	no	—
525	#101	—	59	4	no	—
526	#100	—	59	4	no	—
527	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
529	#41	—	2	2	no	—
530	#41	—	2	2	no	—
531	#41	—	59	4	no	—
532	#41	—	59	4	no	—
533	#41	—	118	8	no	—
534	#41	—	118	4	no	—
535	#41	—	118	4	no	—
536	#41	—	118	2	no	—
537	#41	—	118	2	no	—
538	#41	—	118	4	no	—
539	#41	—	118	8	no	—
540	#41	—	118	4	no	—
541	#41	—	118	2	no	—
542	#41	—	118	2	no	—
543	#41	—	118	2	no	—
544	#41	—	118	2	no	—
545	#41	—	236	4	no	—
546	#41	—	236	4	no	—
547	#41	—	236	4	no	—
548	#41	—	236	4	no	—
549	#41	—	236	8	no	—
550	#41	—	236	4	no	—
551	#41	—	236	4	no	—
552	#41	—	236	8	no	—
553	#41	—	236	2	no	—
554	#41	—	236	2	no	—
555	#41	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
556	#41	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
557	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
561	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	59	2	no	—
576	C₂×D₄	—	59	2	no	—
577	C₂×D₄	—	118	4	no	—
578	C₂×D₄	—	118	2	no	—
579	C₂×D₄	—	118	4	no	—
580	C₂×D₄	—	118	2	no	—
581	C₂×D₄	—	236	1	no	—
582	C₂×D₄	—	236	4	no	—
583	C₂×D₄	—	236	2	no	—
584	C₂×D₄	—	236	4	no	—
585	C₂×D₄	—	236	4	no	—
586	C₂×D₄	—	236	2	no	—
587	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	Q₁₆	—	59	4	no	—
598	Q₁₆	—	118	8	no	—
599	Q₁₆	—	118	4	no	—
600	Q₁₆	—	118	8	no	—
601	Q₁₆	—	118	4	no	—
602	Q₁₆	—	118	8	no	—
603	Q₁₆	—	118	8	no	—
604	Q₁₆	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
605	SD₁₆	—	59	8	no	—
606	SD₁₆	—	118	8	no	—
607	SD₁₆	—	118	4	no	—
608	SD₁₆	—	118	4	no	—
609	SD₁₆	—	118	4	no	—
610	SD₁₆	—	118	8	no	—
611	SD₁₆	—	118	4	no	—
612	SD₁₆	—	118	8	no	—
613	SD₁₆	—	118	8	no	—
614	SD₁₆	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
615	D₈	—	59	4	no	—
616	D₈	—	118	4	no	—
617	D₈	—	118	4	no	—
618	D₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
619	M₁₆	—	2	2	no	—
620	M₁₆	—	2	8	no	—
621	M₁₆	—	59	4	no	—
622	M₁₆	—	118	2	no	—
623	M₁₆	—	118	8	no	—
624	M₁₆	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
625	M₁₆	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
626	M₁₆	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	8	no	—
629	C₂×C₈	—	118	2	no	—
630	C₂×C₈	—	118	8	no	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	118	2	no	—
642	C₂³	—	118	2	no	—
643	C₂³	—	236	4	no	—
644	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	2	no	—
646	Q₈	—	59	4	no	—
647	Q₈	—	118	2	no	—
648	Q₈	—	118	4	no	—
649	Q₈	—	118	2	no	—
650	Q₈	—	118	4	no	—
651	Q₈	—	118	2	no	—
652	Q₈	—	236	8	no	—
653	Q₈	—	236	4	no	—
654	Q₈	—	236	2	no	—
655	Q₈	—	236	2	no	—
656	Q₈	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
657	D₄	—	2	4	no	—
658	D₄	—	2	4	no	—
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	59	4	no	—
661	D₄	—	118	4	no	—
662	D₄	—	118	4	no	—
663	D₄	—	118	2	no	—
664	D₄	—	118	2	no	—
665	D₄	—	118	2	no	—
666	D₄	—	472	2	no	—
667	D₄	—	236	4	no	—
668	D₄	—	236	4	no	—
669	D₄	—	236	4	no	—
670	D₄	—	236	8	no	—
671	D₄	—	236	2	no	—
672	D₄	—	236	2	no	—
673	D₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	118	2	no	—
681	C₂×C₄	—	118	4	no	—
682	C₂×C₄	—	118	4	no	—
683	C₂×C₄	—	118	2	no	—
684	C₂×C₄	—	118	4	no	—
685	C₂×C₄	—	236	4	no	—
686	C₂×C₄	—	236	4	no	—
687	C₂×C₄	—	236	8	no	—
688	C₂×C₄	—	236	4	no	—
689	C₂×C₄	—	236	8	no	—
690	C₂×C₄	—	236	2	no	—
691	C₂×C₄	—	236	2	no	—
692	C₂×C₄	—	236	2	no	—
693	C₂×C₄	—	236	2	no	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	2	4	no	—
699	C₈	—	118	4	no	—
700	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
701	C₈	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	118	4	no	—
706	C₂²	—	944	4	no	—
707	C₂²	—	472	2	no	—
708	C₂²	—	472	2	no	—
709	C₂²	—	236	2	no	—
710	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	4	no	—
714	C₄	—	4	1	no	—
715	C₄	—	118	4	no	—
716	C₄	—	236	2	no	—
717	C₄	—	236	4	no	—
718	C₄	D₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
719	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	C₄	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	2	1	no	—
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	4	4	no	—
724	C₂	—	472	2	no	—
725	C₂	—	236	4	no	—
726	C₂	C₂×D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2956	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×D₄²
hypercenter	#2956	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61111
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438884	C₂	semidirect
2. #21438880	C₂	semidirect
3. #21435901	C₂	semidirect
4. #21435890	C₂	semidirect
5. #21435872	C₂	semidirect
6. #21434555	C₂	semidirect
7. #21433834	C₂	semidirect
8. #21433833	C₂	semidirect
9. #21433447	C₂	semidirect
10. C₂×#16837586	C₂	semidirect
11. #21433007	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2956	C₂	semidirect
13. #16838238	C₂²	semidirect
16. #16838219	C₂²	semidirect
18. #16838216	C₂²	semidirect
20. #16838214	C₂²	semidirect
22. #16838209	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
34. #16838168	C₂²	semidirect
36. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
37. #16837796	C₂²	semidirect
38. #16837782	C₂²	semidirect
39. #16837775	C₂²	semidirect
40. #16837678	C₂²	semidirect
41. #16837677	C₂²	semidirect
42. #16837666	C₂²	semidirect
43. #16837665	C₂²	semidirect
44. #16837586	C₂²	semidirect
45. #16837586	C₂²	semidirect
46. #16837586	C₂²	semidirect
47. #16837581	C₂²	semidirect
48. #16837576	C₂²	semidirect
49. #16837571	C₂²	semidirect
50. #16837525	C₂²	semidirect
51. #16837520	C₂²	semidirect
52. #16837451	C₂²	semidirect
53. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
54. #16837384	C₂²	semidirect
55. C₂×#14273645	C₂²	semidirect
57. C₅₉×#568	C₂²	semidirect
58. C₅₉×#444	C₂²	semidirect
59. C₅₉×#443	C₂²	semidirect
60. C₅₉×#430	C₂²	semidirect
61. C₂×#104×C₅₉	C₂²	semidirect
62. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
94. #14273760	D₄	semidirect
106. #14273755	D₄	semidirect
150. #137×C₅₉	D₄	semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	D₄	semidirect
369. #2956	D₅₉	semidirect
399. #568	C₂×D₅₉	semidirect
416. #444	C₂×D₅₉	semidirect
418. #443	C₂×D₅₉	semidirect
420. #430	C₂×D₅₉	semidirect
422. C₂×#104	C₂×D₅₉	semidirect
425. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
426. C₅₉	#61111	semidirect
469. #137	D₂₃₆	semidirect
477. AGL(1,ℤ/8)	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438884	2
#21438880	2
#21435901	2
#21435890	2
#21435872	2
#21434555	2
#21433834	2
#21433833	2
#21433447	2
C₂×#16837586	2
#21433007	2
C₅₉×#2956	2
#61111	59