Finite Group Databasebeta

← C2×#21435988 #29465101

Subgroups — C2×#21435988 #29465101

Order 15104.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic
3#21435988C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C8×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22C22×C8×D59C2211yescharacteristic
23#16838093—24no—
24#16838093C2218yescomplemented
25#16838064—24no—
26#16838064C2218yes—
27C2×#14273721—21no—
28C2×#14273719C2211yescharacteristic
29C2×#14273717—21no—
30C2×#14273715—21no—
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32C2×#14273712—21no—
33C2×#14273707—21no—
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C2×#14273703C2211yescharacteristic
36C2×#14273703C2211yescharacteristic
37C2×#14273702—21no—
38C2×#14273702C2211yescharacteristic
39C2×C4×D236—21no—
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41C2×#14273685C2211yescharacteristic
42C2×#14273684—21no—
43C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
44#16837757C2218yescomplemented
45#16837745C2218yescomplemented
46#16837717C2218yescomplemented
47#16837709C2218yescomplemented
48#16837642C2218yescomplemented
49#16837634C2218yescomplemented
50#16837624C2218yescomplemented
51#16837563C2218yescomplemented
52#16837556C2218yescomplemented
53C8×D236C2218yescomplemented
54C2×#14273660C2211yescharacteristic
55C2×#14273658C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57#16837397C2218yescomplemented
58C2×#14273652C2211yescharacteristic
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273651C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63#103×D59C2218yescomplemented
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273649C2211yescharacteristic
66C2×#14273647C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
71C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C59C2218yescomplemented
73C2×#107×C59C2211yescharacteristic
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—24no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—24no—
85C2×Q8×D59—42no—
86C2×Q8×D59C2314yes—
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236D411yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×#11745672—42no—
97C2×#11745672C2314yes—
98C2×#11745671—42no—
99C2×#11745671C2314yes—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—42no—
103C2×C8×D59—42no—
104C2×C8×D59C2314yes—
105C2×C8×D59C2314yes—
106#14273721—28no—
107#14273719—22no—
108#14273719C2314yes—
109#14273717—28no—
110#14273715—22no—
111#14273715—28no—
112#14273715C2314yes—
113#14273712—28no—
114#14273707—22no—
115#14273707—28no—
116#14273707C2314yes—
117#14273703—22no—
118#14273703—22no—
119#14273703C2314yes—
120#14273703C2314yes—
121#14273702—28no—
122#14273702—22no—
123#14273702C2314yes—
124C4×D236—28no—
125C4×D236D414yes—
126C4×D236C2314yes—
127#14273685—22no—
128#14273685C2314yes—
129#14273684—28no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59C2314yes—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic59—21no—
151#14273660C2314yes—
152#14273658C2314yes—
153C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
154#14273652C2314yes—
155#14273652C2314yes—
156#14273651C2314yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273649C2314yes—
160#14273649C2314yes—
161#14273647C2314yes—
162(C2×D59)⋊C8C2314yes—
163(C2×D59)⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C59—24no—
167C2×Q16×C59C2314yes—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59—22no—
171C4×Q8×C59—22no—
172C4×Q8×C59C2314yes—
173C4×Q8×C59C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59—21no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#107×C59C2314yes—
182#103×C59C2314yes—
183#103×C59C2314yes—
184C4×C8×C59C2314yes—
185C23×D59—21no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59#4114yes—
194C2×Q8×C59C2412yes—
195C2×Q8×C59C2412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745689—28no—
209#11745689—44no—
210#11745689—48no—
211Q8×D59—28no—
212Q8×D59—44no—
213Q8×D59—48no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236C2×D414yes—
223C2×D236C2412yes—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—44no—
232C2×C4×D59—44no—
233C2×C4×D59—44no—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59C2412yes—
237C2×C4×D59C2412yes—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—24no—
242C2×Dic118—44no—
243C2×Dic118C2412yes—
244Q16×C59—28no—
245C2×C8×C59—22no—
246C2×C8×C59—22no—
247C2×C8×C59C2412yes—
248C2×C8×C59C2412yes—
249C4⋊C4×C59—24no—
250C4⋊C4×C59—24no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2412yes—
254C4⋊C4×C59C2412yes—
255C42×C59—24no—
256C42×C59—24no—
257C42×C59C2×D412yes—
258C42×C59C2412yes—
259#11745672—44no—
260#11745671—44no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
269(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59C2×D414yes—
274C4⋊Dic59C2412yes—
275C4⋊Dic59C2412yes—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281C4×Dic59—24no—
282C2×C59⋊C8—22no—
283C2×C59⋊C8—22no—
284C2×C59⋊C8C2412yes—
285C2×C59⋊C8C2412yes—
286C8×D59—44no—
287C8×D59—44no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59#13514yes—
299C22×D59C22×D412yes—
300C22×D59C22×D412yes—
301Q8×C59—24no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—42no—
306Q8×C59C2×#4114yes—
307C2×C4×C59—24no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59C22×D412yes—
318C2×C4×C59C22×D412yes—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4112yes—
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
322C2×C4×C59C2511yescharacteristic
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59C22×D412yes—
332C2×Dic59C22×D412yes—
333D236—28no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—48no—
337D236—48no—
338D236—42no—
339C4×D59—24no—
340C4×D59—24no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—48no—
346C4×D59—48no—
347C4×D59—48no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—48no—
351Dic118—42no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—22no—
356C2×#3300—591nomaximal, Sylow
357C22×C59#54612yes—
358C22×C59C2×#13512yes—
359C22×C59#57812yes—
360C22×C59C23×D411yescharacteristic
361C2×D59—22no—
362C2×D59—28no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—44no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—84no—
372C2×D59C2×#13514yes—
373C4×C59—24no—
374C4×C59—22no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59#54612yes—
380C4×C59C22×#4111yescharacteristic
381C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382Dic59—22no—
383Dic59—22no—
384Dic59—42no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387C2×#552—591no—
388C2×#548—591no—
389#3300—5916no—
390C2×#488—591no—
391C2×#485—591no—
392C2×#480—591no—
393C2×#479—591no—
394C2×#467—591no—
395C2×#465—591no—
396C2×#464—591no—
397C2×#452—591no—
398C2×#451—591no—
399C2×C4×Q16D5911yescharacteristic, complemented
400C2×C8×D4—591no—
401C2×#416—591no—
402C22×#103—591no—
403C2×C59#330014yescomplemented
404C2×C59C2×#54611yescharacteristic
405C2×C59C22×#13511yescharacteristic
406C2×C59C2×#57811yescharacteristic
407D59—24no—
408D59—42no—
409D59—82no—
410C22×#41—591no—
411C23×Q8—591no—
412C22×Q16—591no—
413C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
414C22×SD16—591no—
415C23×C8—591no—
416C23×C8—591no—
417#552—598no—
418#552—1184no—
419#548—598no—
420#548—1184no—
421C2×#126—1181no—
422C2×#125—591no—
423C2×#125—1181no—
424C2×#124—591no—
425C2×#124—1181no—
426C2×#123—1181no—
427C2×C22⋊Q8—591no—
428C2×C22⋊Q8—591no—
429C2×C22⋊Q8—591no—
430C2×C22⋊Q8—1181no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—1181no—
433C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×#117—591no—
438C2×#117—1181no—
439C22×C4⋊C4—591no—
440#488—598no—
441#485—598no—
442#480—598no—
443#479—598no—
444#467—598no—
445#465—598no—
446#464—598no—
447#452—598no—
448#451—598no—
449C4×Q16C2×D5918yescomplemented
450C8×D4—598no—
451C2×#107—591no—
452C2×#107C2×D5911yescharacteristic
453C2×#106—591no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455#416—598no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—598no—
462C2×#103C2×D5911yescharacteristic
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8—591no—
469C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
470C59C2×#330011yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—594no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1184no—
474C2×#41—2362no—
475C22×Q8—594no—
476C22×Q8—591no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8—1184no—
480C22×Q8—2362no—
481C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
482C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C2×Q16—24no—
493C2×Q16—594no—
494C2×Q16—2362no—
495C2×Q16C22×D5914yes—
496C2×SD16—594no—
497C2×SD16—2362no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8—591no—
500C22×C8—594no—
501C22×C8—594no—
502C22×C8—2362no—
503C22×C8—2362no—
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506#126—1188no—
507#125—594no—
508#125—1188no—
509#125—1182no—
510#124—594no—
511#124—1188no—
512#124—1182no—
513#123—1188no—
514C22⋊Q8—594no—
515C22⋊Q8—594no—
516C22⋊Q8—594no—
517C22⋊Q8—1188no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C22⋊Q8—1182no—
521#121—594no—
522#121—1182no—
523#121—1188no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8C22×D5914yes—
527C4×Q8C22×D5914yes—
528C4×D4—594no—
529C4×D4—594no—
530C4×D4—1188no—
531#117—594no—
532#117—1188no—
533#117—1182no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—594no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42C22×D5911yescharacteristic
562#107—594no—
563#107C22×D5914yes—
564#106—594no—
565C4⋊C8—594no—
566#103—594no—
567#103—594no—
568#103—594no—
569#103—594no—
570#103—594no—
571#103C22×D5914yes—
572#103C22×D5914yes—
573#102—594no—
574#102—594no—
575#102—594no—
576C22⋊C8—594no—
577C22⋊C8—594no—
578C4×C8C22×D5914yes—
579C24—591no—
580C24—591no—
581C24—1181no—
582#41—1188no—
583#41—2364no—
584#41—2368no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—592no—
591C2×Q8—1184no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1188no—
594C2×Q8—1182no—
595C2×Q8—1182no—
596C2×Q8—2364no—
597C2×Q8—2364no—
598C2×Q8—2368no—
599C2×Q8#1174568514yes—
600C2×Q8C23×D5912yes—
601C2×Q8C23×D5912yes—
602C2×D4—594no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1184no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4—2364no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—592no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—592no—
621C22×C4—592no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1184no—
624C22×C4—1184no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2364no—
633C22×C4—2364no—
634C22×C4—2364no—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4C23×D5911yescharacteristic
638Q16—28no—
639Q16—2364no—
640SD16—2364no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—1182no—
646C2×C8—1182no—
647C2×C8—2364no—
648C2×C8—2364no—
649C2×C8C23×D5912yes—
650C2×C8C23×D5912yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—594no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4C23×D5912yes—
667C4⋊C4C23×D5912yes—
668C22⋊C4—594no—
669C22⋊C4—594no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C42—24no—
678C42—24no—
679C42—1184no—
680C42D4×D5912yes—
681C42C23×D5912yes—
682C23—594no—
683C23—592no—
684C23—592no—
685C23—1182no—
686C23—1182no—
687C23—1182no—
688C23—1182no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693C23—2362no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—24no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—1182no—
701Q8—1182no—
702Q8—2368no—
703Q8—2362no—
704Q8C2×#1174568514yes—
705D4—1188no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—2368no—
709D4—2368no—
710D4—2362no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1184no—
730C2×C4—1184no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—2368no—
735C2×C4—2368no—
736C2×C4—2368no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4C2×D4×D5912yes—
741C2×C4C2×D4×D5912yes—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568512yes—
744C2×C4#1427377312yes—
745C2×C4C24×D5911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1182no—
749C8—1182no—
750C22—594no—
751C22—1188no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—4724no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2362no—
761C22—2364no—
762C22#1683804812yes—
763C22#135×D5912yes—
764C22#1683821512yes—
765C22C22×D4×D5911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—24no—
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—1182no—
773C4—1182no—
774C4—2362no—
775C4—2362no—
776C4—2362no—
777C4#1683804812yes—
778C4C22×#1174568511yescharacteristic
779C4C2×#1427377311yescharacteristic
780C2—1184no—
781C2—4722no—
782C2—2362no—
783C2#2143598814yesdirect product factor
784C2C2×#1683804811yescharacteristic
785C2C2×#135×D5911yescharacteristic
786C2C2×#1683821511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C4×Q16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838064C2
hypercenterC2×C4×Q16D59
hypocenterC59C2×#3300
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838093C2semidirect
3. #21435988C2direct (N × H)
4. C2×#16837757C2semidirect
5. C2×#16837745C2semidirect
6. C2×#16837717C2semidirect
7. C2×#16837709C2semidirect
8. C2×#16837642C2semidirect
9. C2×#16837634C2semidirect
10. C2×#16837624C2semidirect
11. C2×#16837563C2semidirect
12. C2×#16837556C2semidirect
13. C2×C8×D236C2semidirect
14. C2×#16837397C2semidirect
15. C2×#103×D59C2semidirect
16. C2×C4×Q16×C59C2semidirect
24. #16838093C22semidirect
44. #16837757C22semidirect
45. #16837745C22semidirect
46. #16837717C22semidirect
47. #16837709C22semidirect
48. #16837642C22semidirect
49. #16837634C22semidirect
50. #16837624C22semidirect
51. #16837563C22semidirect
52. #16837556C22semidirect
53. C8×D236C22semidirect
57. #16837397C22semidirect
63. #103×D59C22semidirect
72. C4×Q16×C59C22semidirect
399. C2×C4×Q16D59semidirect
403. C2×C59#3300semidirect
449. C4×Q16C2×D59semidirect
470. C59C2×#3300semidirect
783. C2#21435988direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380932
C2×#168380642
#214359882
C2×#168377572
C2×#168377452
C2×#168377172
C2×#168377092
C2×#168376422
C2×#168376342
C2×#168376242
C2×#168375632
C2×#168375562
C2×C8×D2362
C2×#168373972
C2×#103×D592
C2×C4×Q16×C592
C2×#330059