Finite Group Databasebeta

← C2×#21435996 #29465110

Subgroups — C2×#21435996 #29465110

Order 15104.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435996C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#14273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C23×Dic118C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C8×D59C2211yescharacteristic
24#16838100—24no—
25#16838100C2218yescomplemented
26#16838058—24no—
27#16838058C2218yescomplemented
28C2×#14273722—21no—
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30C2×#14273714C2211yescharacteristic
31C2×#14273713—21no—
32C2×#14273712—21no—
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273704—21no—
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273701—21no—
37C2×#14273701C2211yescharacteristic
38C2×#14273699—21no—
39C2×#14273692C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic59—21no—
41C2×#14273689C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D59—21no—
43C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
44C2×#14273685C2211yescharacteristic
45#16837755C2218yescomplemented
46#16837746C2218yescomplemented
47#16837712C2218yescomplemented
48#16837636C2218yescomplemented
49#16837632C2218yescomplemented
50#16837616C2218yescomplemented
51#16837548C2218yescomplemented
52#16837543C2218yescomplemented
53#16837489C2218yescomplemented
54(C22⋊D59)⋊C8C2218yescomplemented
55C2×#14273660C2211yescharacteristic
56C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
57#16837395C2218yescomplemented
58C2×#14273652C2211yescharacteristic
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273650C2211yescharacteristic
61C2×#14273650C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2218yescomplemented
65C2×#14273648C2211yescharacteristic
66C2×#14273647C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C2×#121×C59C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#481C2218yescomplemented
72C2×#106×C59C2211yescharacteristic
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×#102×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—24no—
79C2×#11745687—42no—
80C2×#11745687C2314yes—
81C22×Dic118—24no—
82C22×Dic118—21no—
83C22×Dic118—22no—
84C22×Dic118—42no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×Dic118C2314yes—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
93C23×Dic59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C2×#11745660—24no—
98C2×#11745660—42no—
99C2×#11745660C2314yes—
100C2×#11745660C2314yes—
101C2×#11745669—42no—
102C2×#11745669C2314yes—
103C22×C59⋊C8—42no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2314yes—
107C2×C8×D59—42no—
108C2×C8×D59C2314yes—
109#14273722—28no—
110#14273718—22no—
111#14273718C2314yes—
112#14273714—22no—
113#14273714C2314yes—
114#14273713—28no—
115#14273712—28no—
116#14273707—22no—
117#14273707C2314yes—
118#14273704—28no—
119#14273702—22no—
120#14273702C2314yes—
121#14273701—22no—
122#14273701—28no—
123#14273701C2314yes—
124#14273699—28no—
125#14273692—22no—
126#14273692C2314yes—
127D4×Dic59—28no—
128#14273689—22no—
129#14273689C2314yes—
130C4×C22⋊D59—28no—
131C4×C22⋊D59D414yes—
132C4×C22⋊D59C2314yes—
133#14273685—22no—
134#14273685C2314yes—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273660C2314yes—
154Dic59⋊C8C2314yes—
155#14273652C2314yes—
156#14273652C2314yes—
157#14273650C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273650C2314yes—
160#14273650C2314yes—
161#14273648C2314yes—
162#14273647C2314yes—
163(C2×D59)⋊C8C2314yes—
164C8×Dic59C2314yes—
165C22×D4×C59—21no—
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59—21no—
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#121×C59—22no—
172#121×C59C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59—22no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2314yes—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180#106×C59C2314yes—
181#106×C59C2314yes—
182#102×C59C2314yes—
183#102×C59C2314yes—
184C22⋊C8×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—44no—
194C2×D4×C59C2412yes—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—24no—
201C22×C4×C59—82no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2412yes—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C2×C22⋊D59C2×D414yes—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—24no—
217C22×Dic59—44no—
218C22×Dic59—44no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222#11745687—28no—
223#11745687—44no—
224#11745687—48no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—82no—
230C2×D236C2412yes—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—82no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59C2412yes—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—28no—
242C2×Dic118—24no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118—48no—
246C2×Dic118—44no—
247C2×Dic118#4114yes—
248C2×Dic118C2412yes—
249C2×Dic118C2412yes—
250C2×C8×C59—22no—
251C2×C8×C59—22no—
252C2×C8×C59C2412yes—
253C2×C8×C59C2412yes—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—24no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2412yes—
259C4⋊C4×C59C2412yes—
260C4⋊C4×C59C2412yes—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59C2×D414yes—
265#11745669—44no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—24no—
274C4⋊Dic59—24no—
275C4⋊Dic59C2412yes—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4C2×D414yes—
279C4×Dic59—24no—
280C4×Dic59—24no—
281C4×Dic59C2×D412yes—
282C4×Dic59C2412yes—
283C2×C59⋊C8—22no—
284C2×C59⋊C8—22no—
285C2×C59⋊C8—44no—
286C2×C59⋊C8C2412yes—
287C2×C59⋊C8C2412yes—
288#11745660—28no—
289#11745660—44no—
290C8×D59—44no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—42no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59#13514yes—
298C23×C59C22×D412yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59C22×D412yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—48no—
311D4×C59—42no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—24no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—84no—
323C2×C4×C59C22×D412yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4112yes—
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C59C2511yescharacteristic
328C22⋊D59—28no—
329C22⋊D59—48no—
330C22⋊D59—48no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—48no—
339C2×Dic59—48no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59C22×D412yes—
343C2×Dic59C22×D412yes—
344C2×Dic59C22×D412yes—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—42no—
348D236—84no—
349C4×D59—24no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—84no—
353Dic118—24no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—48no—
358Dic118—42no—
359Dic118C2×#4114yes—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—22no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—22no—
364C2×#3301—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—28no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—84no—
372C22×C59#54612yes—
373C22×C59C2×#13514yes—
374C22×C59C2×#13512yes—
375C22×C59#57712yes—
376C22×C59C23×D411yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—84no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59#54612yes—
390C4×C59C22×#4111yescharacteristic
391C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic59—24no—
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—22no—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398C2×#553—591no—
399C2×#548—591no—
400#3301—5916no—
401C2×#488—591no—
402C2×#481D5911yescharacteristic, complemented
403C2×#485—591no—
404C2×#479—591no—
405C2×#466—591no—
406C2×#465—591no—
407C2×#463—591no—
408C2×#449—591no—
409C2×#448—591no—
410C2×C4×SD16—591no—
411C2×C8×D4—591no—
412C2×#416—591no—
413C22×#103—591no—
414C2×C59—24no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#330114yescomplemented
417C2×C59C2×#54611yescharacteristic
418C2×C59C22×#13511yescharacteristic
419C2×C59C2×#57711yescharacteristic
420D59—42no—
421D59—82no—
422C22×#41—591no—
423C23×Q8—591no—
424C22×SD16—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×D8—591no—
427C23×C8—591no—
428C23×C8—591no—
429#553—598no—
430#553—1184no—
431#548—598no—
432#548—1184no—
433C2×#126—1181no—
434C2×#125—591no—
435C2×#124—591no—
436C2×#124—1181no—
437C2×#123—1181no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×C22⋊Q8—1181no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—1181no—
443C2×#121—1181no—
444C2×#121C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×Q8—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—591no—
448C2×C4×D4—1181no—
449C2×C4×D4—1181no—
450C2×#117—591no—
451C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
452#488—598no—
453#485—598no—
454#481C2×D5918yescomplemented
455#479—598no—
456#466—598no—
457#465—598no—
458#463—598no—
459#449—598no—
460#448—598no—
461C4×SD16—598no—
462C8×D4—598no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106C2×D5911yescharacteristic
465C2×#106C2×D5911yescharacteristic
466C2×C4⋊C8—591no—
467#416—598no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—598no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102C2×D5911yescharacteristic
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
481C2×C4×C8—591no—
482C59C2×#330111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—594no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1184no—
486C2×#41—2362no—
487C22×Q8—591no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—594no—
490C22×Q8—1184no—
491C22×Q8—1181no—
492C22×Q8—1182no—
493C22×Q8—2362no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×SD16—594no—
508C2×SD16—594no—
509C2×SD16—1184no—
510C2×SD16—2362no—
511C2×D8—594no—
512C2×D8—2362no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8—594no—
516C22×C8—594no—
517C22×C8—2362no—
518C22×C8—2362no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521#126—1188no—
522#125—594no—
523#125—1182no—
524#124—594no—
525#124—1182no—
526#124—1188no—
527#123—1188no—
528C22⋊Q8—594no—
529C22⋊Q8—1188no—
530C22⋊Q8—1182no—
531#121—22no—
532#121—594no—
533#121—594no—
534#121—1182no—
535#121—1188no—
536#121—1188no—
537#121—1182no—
538#121C22×D5914yes—
539C4×Q8—594no—
540C4×Q8—1182no—
541C4×D4—594no—
542C4×D4—594no—
543C4×D4—594no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1188no—
546C4×D4—1188no—
547#117—594no—
548#117—1182no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5914yes—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42—1181no—
573C2×C42—1181no—
574#107—594no—
575#106C22×D5914yes—
576#106C22×D5914yes—
577C4⋊C8—594no—
578#103—594no—
579#103—594no—
580#103—594no—
581#103—594no—
582#103—594no—
583#103—594no—
584#102—594no—
585#102—594no—
586#102C22×D5914yes—
587#102C22×D5914yes—
588C22⋊C8—594no—
589C22⋊C8C22×D5914yes—
590C4×C8—594no—
591C24—21no—
592C24—591no—
593C24—1181no—
594C24D4×D5911yescharacteristic
595#41—1188no—
596#41—2364no—
597#41—2368no—
598C2×Q8—594no—
599C2×Q8—592no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—1188no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1184no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1182no—
606C2×Q8—1182no—
607C2×Q8—1182no—
608C2×Q8—2364no—
609C2×Q8—2364no—
610C2×Q8—2368no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—594no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—4722no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4C23×D5912yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1184no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—4722no—
650C22×C4—2364no—
651C22×C4—2364no—
652C22×C4D4×D5912yes—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4C23×D5912yes—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—1188no—
657SD16—2364no—
658D8—2364no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—592no—
662C2×C8—592no—
663C2×C8—1182no—
664C2×C8—1182no—
665C2×C8—2364no—
666C2×C8—2364no—
667C2×C8C23×D5912yes—
668C2×C8C23×D5912yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—594no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4C23×D5912yes—
681C4⋊C4C23×D5912yes—
682C4⋊C4C23×D5912yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—594no—
685C22⋊C4—594no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C42—592no—
694C42—592no—
695C42—1184no—
696C42—1184no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—592no—
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—2362no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23#1427374814yes—
712C23C2×D4×D5912yes—
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—594no—
715Q8—1182no—
716Q8—1184no—
717Q8—1182no—
718Q8—1182no—
719Q8—2368no—
720Q8—2362no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—42no—
725D4—1188no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—4724no—
729D4—2368no—
730D4—2368no—
731D4—2362no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1184no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1184no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—2368no—
758C2×C4—2368no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4C2×D4×D5912yes—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4#41×D5912yes—
764C2×C4#1427377312yes—
765C2×C4C24×D5911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1182no—
769C8—1182no—
770C22—28no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—84no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—4724no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2364no—
785C22#1683804412yes—
786C22C2×#1427374814yes—
787C22C2×#1427374812yes—
788C22#1683821212yes—
789C22C22×D4×D5911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—1182no—
795C4—1184no—
796C4—1182no—
797C4—1182no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4#1683804412yes—
801C4C2×#41×D5911yescharacteristic
802C4C2×#1427377311yescharacteristic
803C2—24no—
804C2—82no—
805C2—4722no—
806C2—2362no—
807C2#2143599614yesdirect product factor
808C2C2×#1683804411yescharacteristic
809C2C22×#1427374811yescharacteristic
810C2C2×#1683821211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#481C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#481D59
hypocenterC59C2×#3301
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838100C2semidirect
2. C2×#16838058C2semidirect
3. #21435996C2direct (N × H)
4. C2×#16837755C2semidirect
5. C2×#16837746C2semidirect
6. C2×#16837712C2semidirect
7. C2×#16837636C2semidirect
8. C2×#16837632C2semidirect
9. C2×#16837616C2semidirect
10. C2×#16837548C2semidirect
11. C2×#16837543C2semidirect
12. C2×#16837489C2semidirect
13. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
14. C2×#16837395C2semidirect
15. C22×#14273650C2semidirect
16. C2×C59×#481C2semidirect
25. #16838100C22semidirect
27. #16838058C22semidirect
45. #16837755C22semidirect
46. #16837746C22semidirect
47. #16837712C22semidirect
48. #16837636C22semidirect
49. #16837632C22semidirect
50. #16837616C22semidirect
51. #16837548C22semidirect
52. #16837543C22semidirect
53. #16837489C22semidirect
54. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837395C22semidirect
64. C2×#14273650C22semidirect
71. C59×#481C22semidirect
402. C2×#481D59semidirect
416. C2×C59#3301semidirect
454. #481C2×D59semidirect
482. C59C2×#3301semidirect
807. C2#21435996direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381002
C2×#168380582
#214359962
C2×#168377552
C2×#168377462
C2×#168377122
C2×#168376362
C2×#168376322
C2×#168376162
C2×#168375482
C2×#168375432
C2×#168374892
C2×(C22⋊D59)⋊C82
C2×#168373952
C22×#142736502
C2×C59×#4812
C2×#330159