Finite Group Databasebeta

← C2×#21436028 #29465145

Subgroups — C2×#21436028 #29465145

Order 15104.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
3#21436028C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×Q16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838123—24no—
22#16838123C2218yescomplemented
23#16838071—24no—
24#16838071C2218yes—
25C2×#14273726C2211yescharacteristic
26C2×#14273723—21no—
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28C2×#14273722—21no—
29C2×#14273720—21no—
30C2×#14273713—21no—
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273698—21no—
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
38C2×#14273692—21no—
39C2×C4×C22⋊D59—21no—
40C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
41C2×#14273686C2211yescharacteristic
42C2×#14273685C2211yescharacteristic
43#16837747C2218yescomplemented
44#16837727C2218yescomplemented
45#16837724C2218yescomplemented
46#16837685C2218yescomplemented
47#16837633C2218yescomplemented
48#16837628C2218yescomplemented
49#16837600C2218yescomplemented
50#16837563C2218yescomplemented
51Q16×Dic59C2218yescomplemented
52(C22⋊D59)⋊C8C2218yescomplemented
53C2×#14273661C2211yescharacteristic
54C2×#14273659C2211yescharacteristic
55C2×#14273658C2211yescharacteristic
56C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
57#16837398C2218yescomplemented
58#16837397C2218yescomplemented
59C2×#14273651C2211yescharacteristic
60C2×#14273651C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273649C2211yescharacteristic
63C2×#14273649C2211yescharacteristic
64C2×#14273648C2211yescharacteristic
65C2×#14273648C2211yescharacteristic
66C2×#14273647C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×#41×C59C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#452C2218yescomplemented
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—24no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745671—42no—
92C2×#11745671C2314yes—
93C22×C59⋊C8—42no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2314yes—
97C2×C8×D59—42no—
98C2×C8×D59C2314yes—
99#14273726—22no—
100#14273726C2314yes—
101#14273723—28no—
102#14273723—22no—
103#14273723C2314yes—
104#14273722—28no—
105#14273720—28no—
106#14273713—28no—
107#14273703—22no—
108#14273703C2314yes—
109#14273701—22no—
110#14273701—28no—
111#14273701C2314yes—
112#14273698—22no—
113#14273698—28no—
114#14273698C2314yes—
115Q8×Dic59—22no—
116Q8×Dic59—22no—
117Q8×Dic59C2314yes—
118Q8×Dic59C2314yes—
119#14273692—28no—
120C4×C22⋊D59—28no—
121C4×C22⋊D59D414yes—
122C4×C22⋊D59C2314yes—
123#14273686—22no—
124#14273686C2314yes—
125#14273685—22no—
126#14273685C2314yes—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273661C2314yes—
148#14273659C2314yes—
149#14273658C2314yes—
150Dic59⋊C8C2314yes—
151#14273651C2314yes—
152#14273651C2314yes—
153#14273651C2314yes—
154#14273649C2314yes—
155#14273649C2314yes—
156#14273648C2314yes—
157#14273648C2314yes—
158#14273647C2314yes—
159(C2×D59)⋊C8C2314yes—
160C8×Dic59C2314yes—
161C2×#41×C59—22no—
162C2×#41×C59—24no—
163C2×#41×C59—42no—
164C2×#41×C59C2314yes—
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59—21no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59—21no—
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C59—24no—
172C2×Q16×C59C2314yes—
173C2×SD16×C59—42no—
174C2×SD16×C59C2314yes—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—22no—
178C22⋊Q8×C59C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#103×C59C2314yes—
183#102×C59C2314yes—
184C22⋊C8×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—28no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59—48no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59#4114yes—
198C2×Q8×C59C2412yes—
199C2×Q8×C59C2412yes—
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59C2412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—24no—
212C22×C4×C59—44no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—82no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C2×C22⋊D59—82no—
226C2×C22⋊D59C2×D414yes—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745689—28no—
234#11745689—44no—
235#11745689—48no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—44no—
241C2×D236C2412yes—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—44no—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×C4×D59C2412yes—
248C2×Dic118—24no—
249C2×Dic118—44no—
250Q16×C59—28no—
251SD16×C59—44no—
252C2×C8×C59—22no—
253C2×C8×C59—22no—
254C2×C8×C59C2412yes—
255C2×C8×C59C2412yes—
256C4⋊C4×C59—24no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2412yes—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59C2×D414yes—
263#11745671—44no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—24no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59C2412yes—
274C4⋊Dic59C2412yes—
275C4⋊Dic59C2412yes—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4C2×D414yes—
279C4×Dic59—24no—
280C4×Dic59—24no—
281C4×Dic59—24no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59C2×D412yes—
284C4×Dic59C2412yes—
285C2×C59⋊C8—22no—
286C2×C59⋊C8—22no—
287C2×C59⋊C8—44no—
288C2×C59⋊C8C2412yes—
289C2×C59⋊C8C2412yes—
290C8×D59—44no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59C22×D412yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59C22×D412yes—
308Q8×C59—24no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—42no—
313Q8×C59C2×#4114yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—48no—
317D4×C59—42no—
318C2×C4×C59—24no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—24no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—48no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59C22×D412yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4112yes—
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C59C2511yescharacteristic
334C22⋊D59—28no—
335C22⋊D59—48no—
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59#13514yes—
348C2×Dic59C22×D412yes—
349C2×Dic59C22×D412yes—
350C2×Dic59C22×D412yes—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—48no—
354D236—42no—
355C4×D59—24no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—48no—
359Dic118—48no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—22no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—22no—
364C2×#3304—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—84no—
373C22×C59#54612yes—
374C22×C59C2×#13512yes—
375C22×C59#57712yes—
376C22×C59C23×D411yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—84no—
385C4×C59—24no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59#54612yes—
390C4×C59C22×#4111yescharacteristic
391C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59C2×#13514yes—
398C2×#556—591no—
399C2×#550—591no—
400#3304—5916no—
401C2×#486—591no—
402C2×#482—591no—
403C2×#482—591no—
404C2×#475—591no—
405C2×#465—591no—
406C2×#465—591no—
407C2×#460—591no—
408C2×#452—591no—
409C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
410C2×C4×Q16—591no—
411C2×C8×D4—591no—
412C2×#416—591no—
413C2×#416—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#330414yescomplemented
417C2×C59C2×#54611yescharacteristic
418C2×C59C22×#13511yescharacteristic
419C2×C59C2×#57711yescharacteristic
420D59—42no—
421D59—82no—
422C22×#41—591no—
423C22×#41C2×D5911yescharacteristic
424C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
427C23×C8—591no—
428C23×C8—591no—
429#556—598no—
430#556—1184no—
431#550—598no—
432#550—1184no—
433C2×C4⋊Q8—591no—
434C2×#127—591no—
435C2×#127—1181no—
436C2×#126—1181no—
437C2×#126—1181no—
438C2×#124—1181no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×Q8—591no—
446C2×C4×Q8—591no—
447C2×C4×Q8—1181no—
448C2×C4×D4—591no—
449C2×C4×D4—1181no—
450C2×#117—591no—
451C2×#117—591no—
452#486—598no—
453#482—598no—
454#482—598no—
455#475—598no—
456#465—598no—
457#465—598no—
458#460—598no—
459#452—598no—
460#452C2×D5918yescomplemented
461C4×Q16—598no—
462C8×D4—598no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106—591no—
465C2×#106—591no—
466C2×C4⋊C8—591no—
467#416—598no—
468#416—598no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
481C2×C4×C8—591no—
482C59C2×#330411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—22no—
484C2×#41—24no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—594no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1184no—
489C2×#41—2362no—
490C2×#41C22×D5914yes—
491C22×Q8—1181no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—591no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×Q16—24no—
508C2×Q16C22×D5914yes—
509C2×SD16—42no—
510C2×SD16—594no—
511C2×SD16—2362no—
512C2×SD16C22×D5914yes—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8—594no—
516C22×C8—594no—
517C22×C8—2362no—
518C22×C8—2362no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—594no—
522C4⋊Q8—1182no—
523#127—594no—
524#127—1182no—
525#127—1188no—
526#126—1188no—
527#126—1188no—
528#124—1188no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—594no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8C22×D5914yes—
533#121—594no—
534#121—594no—
535#121—1188no—
536#121—1188no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539C4×Q8—594no—
540C4×Q8—594no—
541C4×Q8—1182no—
542C4×Q8—1182no—
543C4×Q8—1188no—
544C4×D4—594no—
545C4×D4—594no—
546C4×D4—1188no—
547#117—594no—
548#117—594no—
549#117—1182no—
550#117—1182no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—1181no—
571C2×C42—1181no—
572C2×C42—1181no—
573C2×C42—1181no—
574#107—594no—
575#106—594no—
576#106—594no—
577C4⋊C8—594no—
578#103—594no—
579#103—594no—
580#103—594no—
581#103C22×D5914yes—
582#102—594no—
583#102—594no—
584#102—594no—
585#102—594no—
586#102—594no—
587#102C22×D5914yes—
588C22⋊C8—594no—
589C22⋊C8C22×D5914yes—
590C4×C8—594no—
591C24—21no—
592C24—591no—
593C24—1181no—
594C24D4×D5911yescharacteristic
595#41—28no—
596#41—44no—
597#41—48no—
598#41—1188no—
599#41—2364no—
600#41—2368no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—1184no—
607C2×Q8—2364no—
608C2×Q8#1174568714yes—
609C2×Q8C23×D5912yes—
610C2×Q8C23×D5912yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—594no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—4722no—
628C2×D4—4722no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2364no—
631C2×D4—2364no—
632C2×D4C23×D5912yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—592no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—2364no—
652C22×C4D4×D5912yes—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4C23×D5912yes—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656Q16—28no—
657SD16—44no—
658SD16—2364no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—592no—
662C2×C8—592no—
663C2×C8—1182no—
664C2×C8—1182no—
665C2×C8—2364no—
666C2×C8—2364no—
667C2×C8C23×D5912yes—
668C2×C8C23×D5912yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—594no—
672C4⋊C4—592no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4C23×D5912yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—594no—
685C22⋊C4—594no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C42—592no—
692C42—592no—
693C42—1184no—
694C42—1184no—
695C42—1184no—
696C42—1184no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—592no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23C2×D4×D5912yes—
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—42no—
719Q8—2368no—
720Q8C2×#1174568714yes—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—42no—
725D4—1188no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—4724no—
729D4—4724no—
730D4—4724no—
731D4—2368no—
732D4—2368no—
733D4—2362no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—594no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1184no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—2368no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4C2×D4×D5912yes—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1174568712yes—
764C2×C4#1427377212yes—
765C2×C4C24×D5911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1182no—
769C8—1182no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—4724no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2364no—
786C22#1683803912yes—
787C22#135×D5912yes—
788C22#1683821112yes—
789C22C22×D4×D5911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—594no—
795C4—1182no—
796C4—1182no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4#1683803912yes—
801C4C22×#1174568711yescharacteristic
802C4C2×#1427377211yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—4722no—
806C2—2362no—
807C2#2143602814yesdirect product factor
808C2C2×#1683803911yescharacteristic
809C2C2×#135×D5911yescharacteristic
810C2C2×#1683821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59C2×#3304
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838123C2semidirect
3. #21436028C2direct (N × H)
4. C2×#16837747C2semidirect
5. C2×#16837727C2semidirect
6. C2×#16837724C2semidirect
7. C2×#16837685C2semidirect
8. C2×#16837633C2semidirect
9. C2×#16837628C2semidirect
10. C2×#16837600C2semidirect
11. C2×#16837563C2semidirect
12. C2×Q16×Dic59C2semidirect
13. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
14. C2×#16837398C2semidirect
15. C2×#16837397C2semidirect
16. C2×C59×#452C2semidirect
22. #16838123C22semidirect
43. #16837747C22semidirect
44. #16837727C22semidirect
45. #16837724C22semidirect
46. #16837685C22semidirect
47. #16837633C22semidirect
48. #16837628C22semidirect
49. #16837600C22semidirect
50. #16837563C22semidirect
51. Q16×Dic59C22semidirect
52. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
57. #16837398C22semidirect
58. #16837397C22semidirect
73. C59×#452C22semidirect
409. C2×#452D59semidirect
416. C2×C59#3304semidirect
460. #452C2×D59semidirect
482. C59C2×#3304semidirect
807. C2#21436028direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381232
C2×#168380712
#214360282
C2×#168377472
C2×#168377272
C2×#168377242
C2×#168376852
C2×#168376332
C2×#168376282
C2×#168376002
C2×#168375632
C2×Q16×Dic592
C2×(C22⋊D59)⋊C82
C2×#168373982
C2×#168373972
C2×C59×#4522
C2×#330459