Finite Group Databasebeta

← C2×#21436042 #29465160

Subgroups — C2×#21436042 #29465160

Order 15104.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436042C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838115—24no—
23#16838115C2218yescomplemented
24#16838071—24no—
25#16838071C2218yescomplemented
26C2×#14273726C2211yescharacteristic
27C2×#14273723—21no—
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29C2×#14273715—21no—
30C2×#14273713—21no—
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273700—21no—
36C2×#14273698—21no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
39C2×#14273689C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D59—21no—
41C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
42C2×#14273685C2211yescharacteristic
43C2×#14273684—21no—
44#16837747C2218yescomplemented
45#16837726C2218yescomplemented
46#16837724C2218yescomplemented
47#16837695C2218yescomplemented
48#16837638C2218yescomplemented
49#16837637C2218yescomplemented
50#16837596C2218yescomplemented
51#16837550C2218yescomplemented
52#16837547C2218yescomplemented
53#16837487C2218yescomplemented
54C8×C22⋊D59C2218yescomplemented
55C2×#14273661C2211yescharacteristic
56C2×#14273660C2211yescharacteristic
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837397C2218yescomplemented
60C2×#14273651C2211yescharacteristic
61C2×#14273649C2211yescharacteristic
62C2×#14273649C2211yescharacteristic
63C2×#14273648C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×#41×C59C2211yescharacteristic
70C23×C8×C59C2211yescharacteristic
71C2×#117×C59C2211yescharacteristic
72C59×#416C2218yescomplemented
73C2×#103×C59C2211yescharacteristic
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—24no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×#11745671—24no—
96C2×#11745671C2314yes—
97C2×D472—42no—
98C2×D472C2314yes—
99C2×#11745669—42no—
100C2×#11745669C2314yes—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—42no—
104C2×C8×D59C2314yes—
105#14273726—22no—
106#14273726C2314yes—
107#14273723—28no—
108#14273723—22no—
109#14273723C2314yes—
110#14273715—28no—
111#14273713—28no—
112#14273702—22no—
113#14273702C2314yes—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116#14273701—28no—
117#14273701C2314yes—
118#14273701C2314yes—
119#14273700—28no—
120#14273698—22no—
121#14273698—28no—
122#14273698C2314yes—
123Q8×Dic59—22no—
124Q8×Dic59C2314yes—
125#14273689—22no—
126#14273689C2314yes—
127C4×C22⋊D59—28no—
128C4×C22⋊D59D414yes—
129C4×C22⋊D59C2314yes—
130#14273685—22no—
131#14273685C2314yes—
132#14273684—28no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273661C2314yes—
150#14273660C2314yes—
151#14273658C2314yes—
152Dic59⋊C8C2314yes—
153#14273651C2314yes—
154#14273649C2314yes—
155#14273649C2314yes—
156#14273648C2314yes—
157#14273647C2314yes—
158#14273647C2314yes—
159C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
160(C2×D59)⋊C8C2314yes—
161C8×Dic59C2314yes—
162C2×#41×C59—22no—
163C2×#41×C59—24no—
164C2×#41×C59—42no—
165C2×#41×C59C2314yes—
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59—21no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59—21no—
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59—42no—
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2314yes—
175#117×C59—22no—
176#117×C59C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C42×C59—21no—
181#103×C59C2314yes—
182#103×C59C2314yes—
183#102×C59C2314yes—
184#102×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190#41×C59—28no—
191#41×C59—44no—
192#41×C59—48no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59#4114yes—
196C2×Q8×C59C2412yes—
197C2×D4×C59—24no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59C2412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—24no—
209C22×C4×C59—44no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C2×C22⋊D59—82no—
223C2×C22⋊D59—82no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C2×C22⋊D59C2×D414yes—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745689—28no—
232#11745689—44no—
233#11745689—48no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—44no—
243C2×D236—82no—
244C2×D236C2412yes—
245C2×D236C2412yes—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—44no—
251C2×C4×D59—44no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59C2412yes—
254C2×Dic118—24no—
255C2×Dic118—82no—
256C2×C8×C59—22no—
257C2×C8×C59—22no—
258C2×C8×C59—44no—
259C2×C8×C59C2412yes—
260C2×C8×C59C2412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2412yes—
264C4⋊C4×C59C2412yes—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C42×C59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59C2×D414yes—
269#11745671—28no—
270#11745669—44no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—24no—
280C4⋊Dic59C2412yes—
281C4⋊Dic59C2412yes—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4C2×D414yes—
284C4×Dic59—24no—
285C4×Dic59—24no—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C4×Dic59C2412yes—
288C2×C59⋊C8—22no—
289C2×C59⋊C8—22no—
290C2×C59⋊C8C2412yes—
291C2×C59⋊C8C2412yes—
292D472—44no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59C22×D412yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59C22×D412yes—
315Q8×C59—24no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59C2×#4114yes—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—48no—
321D4×C59—42no—
322C2×C4×C59—24no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—24no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—48no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59C22×D412yes—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4112yes—
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C59C2511yescharacteristic
338C22⋊D59—28no—
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59#13514yes—
351C2×Dic59C22×D412yes—
352C2×Dic59C22×D412yes—
353C2×Dic59C22×D412yes—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—48no—
359D236—42no—
360D236—42no—
361D236—84no—
362C4×D59—24no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—48no—
366C4×D59—48no—
367Dic118—84no—
368C8×C59—22no—
369C8×C59—22no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—22no—
372C2×#3305—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—22no—
376C22×C59—44no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—84no—
381C22×C59#54612yes—
382C22×C59C2×#13512yes—
383C22×C59#57612yes—
384C22×C59C23×D411yescharacteristic
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—44no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—84no—
396C2×D59—84no—
397C4×C59—24no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59#54612yes—
402C4×C59C22×#4111yescharacteristic
403C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408Dic59C2×#13514yes—
409C2×#555—591no—
410C2×#550—591no—
411#3305—5916no—
412C2×#486—591no—
413C2×#482—591no—
414C2×#482—591no—
415C2×#477—591no—
416C2×#466—591no—
417C2×#466—591no—
418C2×#459—591no—
419C2×#449—591no—
420C2×#449—591no—
421C2×C4×SD16—591no—
422C2×C8×D4—591no—
423C2×#416—591no—
424C2×#416D5911yescharacteristic, complemented
425C2×C59—42no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#330514yescomplemented
428C2×C59C2×#54611yescharacteristic
429C2×C59C22×#13511yescharacteristic
430C2×C59C2×#57611yescharacteristic
431D59—42no—
432D59—82no—
433D59—82no—
434C22×#41—591no—
435C22×#41C2×D5911yescharacteristic
436C22×SD16—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C23×C8—591no—
440C23×C8C2×D5911yescharacteristic
441#555—598no—
442#555—1184no—
443#550—598no—
444#550—1184no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127—1181no—
448C2×#124—1181no—
449C2×#124—1181no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×#121—591no—
453C2×#121—591no—
454C2×#121—1181no—
455C2×#121—1181no—
456C2×#121—1181no—
457C2×C4×Q8—591no—
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×C4×D4—1181no—
461C2×#117—591no—
462C2×#117—1181no—
463C2×#117C2×D5911yescharacteristic
464#486—598no—
465#482—598no—
466#482—598no—
467#477—598no—
468#466—598no—
469#466—598no—
470#459—598no—
471#449—598no—
472#449—598no—
473C4×SD16—598no—
474C8×D4—598no—
475C2×#107—591no—
476C2×#107—591no—
477C2×#106—591no—
478C2×C4⋊C8—591no—
479#416—598no—
480#416C2×D5918yescomplemented
481C2×#103—591no—
482C2×#103C2×D5911yescharacteristic
483C2×#103C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102C2×D5911yescharacteristic
490C2×#102C2×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C4×C8—591no—
494C59C2×#330511yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—594no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1184no—
501C2×#41—2362no—
502C2×#41C22×D5914yes—
503C22×Q8—1181no—
504C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4C22×D5911yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—591no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×SD16—594no—
523C2×SD16—1184no—
524C2×D8—594no—
525C2×D8—594no—
526C2×D8—2362no—
527C2×D8—2362no—
528C22×C8—42no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—594no—
532C22×C8—2362no—
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8C22×D5914yes—
536C4⋊Q8—594no—
537C4⋊Q8—1182no—
538#127—594no—
539#127—1182no—
540#127—1188no—
541#124—1188no—
542#124—1188no—
543#121—594no—
544#121—594no—
545#121—594no—
546#121—594no—
547#121—1188no—
548#121—1188no—
549#121—1188no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554C4×Q8—594no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—594no—
558C4×D4—594no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1188no—
561#117—22no—
562#117—594no—
563#117—1188no—
564#117—1182no—
565#117C22×D5914yes—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—591no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—1181no—
585C2×C42—1181no—
586#107—594no—
587#107—594no—
588#106—594no—
589C4⋊C8—594no—
590#103—594no—
591#103C22×D5914yes—
592#103C22×D5914yes—
593#102—594no—
594#102—594no—
595#102—594no—
596#102—594no—
597#102—594no—
598#102C22×D5914yes—
599#102C22×D5914yes—
600C22⋊C8—594no—
601C22⋊C8—594no—
602C4×C8—594no—
603C24—21no—
604C24—591no—
605C24—1181no—
606C24—1181no—
607C24D4×D5911yescharacteristic
608#41—28no—
609#41—44no—
610#41—48no—
611#41—1188no—
612#41—2364no—
613#41—2368no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—1184no—
617C2×Q8—4722no—
618C2×Q8#1174568514yes—
619C2×Q8C23×D5912yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—594no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—4722no—
643C2×D4—4722no—
644C2×D4—4722no—
645C2×D4—4722no—
646C2×D4—4722no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4C23×D5912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—1184no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—2364no—
669C22×C4—2364no—
670C22×C4D4×D5912yes—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5912yes—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—1188no—
675D8—2364no—
676D8—2364no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—44no—
680C2×C8—592no—
681C2×C8—592no—
682C2×C8—1182no—
683C2×C8—1182no—
684C2×C8—2364no—
685C2×C8C23×D5912yes—
686C2×C8C23×D5912yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—594no—
690C4⋊C4—592no—
691C4⋊C4—592no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4C23×D5912yes—
697C4⋊C4C23×D5912yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—594no—
700C22⋊C4—594no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C42—24no—
708C42—592no—
709C42—592no—
710C42—1184no—
711C42—1184no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—592no—
720C23—1182no—
721C23—1182no—
722C23—1182no—
723C23—1182no—
724C23—1182no—
725C23—2362no—
726C23—2362no—
727C23—2362no—
728C23—2362no—
729C23—2362no—
730C23—2362no—
731C23C2×D4×D5912yes—
732C23C2×D4×D5911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—24no—
735Q8—4724no—
736Q8C2×#1174568514yes—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—42no—
741D4—1188no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—4724no—
747D4—4724no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—4724no—
751D4—2368no—
752D4—2368no—
753D4—2362no—
754D4—2362no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—594no—
767C2×C4—592no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1184no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—2368no—
778C2×C4—2368no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4C2×D4×D5912yes—
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568512yes—
784C2×C4#1427377212yes—
785C2×C4C24×D5911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1182no—
789C8—1182no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—84no—
798C22—1182no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—4724no—
802C22—4724no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2364no—
810C22#1683804212yes—
811C22#135×D5912yes—
812C22#1683820412yes—
813C22C22×D4×D5911yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—24no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—594no—
819C4—1182no—
820C4—1182no—
821C4—2362no—
822C4—2362no—
823C4#1683804212yes—
824C4C22×#1174568511yescharacteristic
825C4C2×#1427377211yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—4722no—
829C2—4722no—
830C2—2362no—
831C2#2143604214yesdirect product factor
832C2C2×#1683804211yescharacteristic
833C2C2×#135×D5911yescharacteristic
834C2C2×#1683820411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59C2×#3305
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838115C2semidirect
2. C2×#16838071C2semidirect
3. #21436042C2direct (N × H)
4. C2×#16837747C2semidirect
5. C2×#16837726C2semidirect
6. C2×#16837724C2semidirect
7. C2×#16837695C2semidirect
8. C2×#16837638C2semidirect
9. C2×#16837637C2semidirect
10. C2×#16837596C2semidirect
11. C2×#16837550C2semidirect
12. C2×#16837547C2semidirect
13. C2×#16837487C2semidirect
14. C2×C8×C22⋊D59C2semidirect
15. C2×#16837397C2semidirect
16. C2×C59×#416C2semidirect
23. #16838115C22semidirect
25. #16838071C22semidirect
44. #16837747C22semidirect
45. #16837726C22semidirect
46. #16837724C22semidirect
47. #16837695C22semidirect
48. #16837638C22semidirect
49. #16837637C22semidirect
50. #16837596C22semidirect
51. #16837550C22semidirect
52. #16837547C22semidirect
53. #16837487C22semidirect
54. C8×C22⋊D59C22semidirect
59. #16837397C22semidirect
72. C59×#416C22semidirect
424. C2×#416D59semidirect
427. C2×C59#3305semidirect
480. #416C2×D59semidirect
494. C59C2×#3305semidirect
831. C2#21436042direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381152
C2×#168380712
#214360422
C2×#168377472
C2×#168377262
C2×#168377242
C2×#168376952
C2×#168376382
C2×#168376372
C2×#168375962
C2×#168375502
C2×#168375472
C2×#168374872
C2×C8×C22⋊D592
C2×#168373972
C2×C59×#4162
C2×#330559