Finite Group Databasebeta

← C2×#21436086 #29465262

Subgroups — C2×#21436086 #29465262

Order 15104.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436086C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689—21no—
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23C22×#11745659C2211yescharacteristic
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25#16838060—24no—
26#16838060C2218yescomplemented
27#16838055—24no—
28#16838055C2218yescomplemented
29C2×#14273713—21no—
30C2×#14273712—21no—
31C2×#14273712—21no—
32C2×#14273704—21no—
33C2×#14273703—21no—
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273700—21no—
38C2×#14273698C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41C2×C4×D236C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
43C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
45#16837736C2218yescomplemented
46#16837714C2218yescomplemented
47#16837694C2218yescomplemented
48#16837651C2218yescomplemented
49#16837637C2218yescomplemented
50#16837614C2218yescomplemented
51#16837548C2218yescomplemented
52#16837542C2218yescomplemented
53#16837504C2218yescomplemented
54#16837475C2218yescomplemented
55C2×#14273661C2211yescharacteristic
56C2×#14273660C2211yescharacteristic
57C2×#14273660C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16837400C2218yescomplemented
60C2×#14273652C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64#103×D59C2218yescomplemented
65C2×#14273649C2211yescharacteristic
66C2×#14273648C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
70C2×#124×C59C2211yescharacteristic
71C59×#489C2218yescomplemented
72C2×#103×C59C2211yescharacteristic
73C2×#103×C59C2211yescharacteristic
74C2×#102×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#97×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—28no—
78C2×#11745689—48no—
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687—24no—
81C2×#11745687—42no—
82C2×#11745687C2314yes—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—24no—
87C2×Q8×D59—42no—
88C2×Q8×D59C2314yes—
89C22×D236—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236D411yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C2×#11745660—24no—
103C2×#11745660C2314yes—
104C2×#11745671—42no—
105C2×#11745671C2314yes—
106C2×#11745669—42no—
107C2×#11745669C2314yes—
108C2×#11745659—42no—
109C2×#11745659C2314yes—
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D59—42no—
113C2×C8×D59C2314yes—
114#14273713—28no—
115#14273712—28no—
116#14273712—28no—
117#14273704—28no—
118#14273703—22no—
119#14273703—28no—
120#14273703C2314yes—
121#14273702—22no—
122#14273702—22no—
123#14273702C2314yes—
124#14273702C2314yes—
125#14273700—28no—
126#14273698—22no—
127#14273698C2314yes—
128C4×Dic118—22no—
129C4×Dic118C2314yes—
130C4×D236—22no—
131C4×D236D414yes—
132C4×D236C2314yes—
133C4×D236C2314yes—
134(C22⋊D59)⋊C4—28no—
135C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D59—22no—
143C4⋊C4×D59—22no—
144C4⋊C4×D59C2314yes—
145C4⋊C4×D59C2314yes—
146C2×C22⋊Dic59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic59—21no—
154#14273661C2314yes—
155#14273660C2314yes—
156#14273660C2314yes—
157C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
158#14273652C2314yes—
159#14273651C2314yes—
160#14273650C2314yes—
161#14273650C2314yes—
162#14273649C2314yes—
163#14273648C2314yes—
164(C2×D59)⋊C8C2314yes—
165(C2×D59)⋊C8C2314yes—
166C22×Q8×C59—21no—
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C59—22no—
172C4⋊Q8×C59C2314yes—
173#124×C59—22no—
174#124×C59C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#103×C59C2314yes—
182#103×C59C2314yes—
183#102×C59C2314yes—
184#102×C59C2314yes—
185#97×C59C2314yes—
186C24×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—24no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—44no—
195C2×Q8×C59C2412yes—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59C2412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—44no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—44no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745689—432no—
218Q8×D59—28no—
219Q8×D59—44no—
220Q8×D59—48no—
221#11745687—28no—
222#11745687—44no—
223#11745687—48no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236C2×D414yes—
233C2×D236C2412yes—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—44no—
243C2×C4×D59—44no—
244C2×C4×D59—44no—
245C2×C4×D59—44no—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59C2412yes—
249C2×C4×D59C2412yes—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—24no—
253C2×Dic118—44no—
254C2×Dic118#4114yescomplemented
255C2×Dic118C2412yes—
256C2×C8×C59—22no—
257C2×C8×C59—22no—
258C2×C8×C59C2412yes—
259C2×C8×C59C2412yes—
260C4⋊C4×C59—24no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2412yes—
264C4⋊C4×C59C2412yes—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C42×C59C2×D412yes—
268C42×C59C2412yes—
269C22⋊Dic59—24no—
270#11745671—44no—
271#11745669—44no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
277(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D414yes—
281C4⋊Dic59C2412yes—
282C4⋊Dic59C2412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—24no—
287C4×Dic59—24no—
288C2×C59⋊C8—22no—
289C2×C59⋊C8—22no—
290C2×C59⋊C8C2412yes—
291C2×C59⋊C8C2412yes—
292#11745660—28no—
293#11745659—44no—
294C8×D59—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59AGL(1,ℤ/8)14yes—
310C22×D59C22×D412yes—
311C22×D59C22×D412yes—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—48no—
315Q8×C59—42no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—42no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59C22×D412yes—
328C2×C4×C59C22×D412yes—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4112yes—
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C59C2511yescharacteristic
333C22⋊D59—48no—
334C22⋊D59—48no—
335C2×Dic59—24no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—48no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59C22×D412yes—
345C2×Dic59C22×D412yes—
346D236—28no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—48no—
350D236—48no—
351D236—42no—
352C4×D59—24no—
353C4×D59—24no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—48no—
359C4×D59—48no—
360C4×D59—48no—
361C4×D59—48no—
362Dic118—24no—
363Dic118—22no—
364Dic118—48no—
365Dic118C2×#4114yescomplemented
366C8×C59—22no—
367C8×C59—22no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—22no—
370C2×#3308—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—84no—
375C22×C59#54612yes—
376C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C22×C59#57812yes—
378C22×C59C23×D411yescharacteristic
379C2×D59—22no—
380C2×D59—28no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—44no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—84no—
390C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
391C4×C59—22no—
392C4×C59—22no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59#54612yes—
397C4×C59C22×#4111yescharacteristic
398C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic59—24no—
400Dic59—22no—
401Dic59—22no—
402Dic59—42no—
403Dic59—42no—
404C2×#548—591no—
405C2×#547—591no—
406#3308—5916no—
407C2×#489D5911yescharacteristic, complemented
408C2×#484—591no—
409C2×#480—591no—
410C2×#477—591no—
411C2×#468—591no—
412C2×#466—591no—
413C2×#463—591no—
414C2×#449—591no—
415C2×#448—591no—
416C2×#440—591no—
417C2×#435—591no—
418C2×#417—591no—
419C22×#103—591no—
420C2×C59—82no—
421C2×C59#330814yescomplemented
422C2×C59C2×#54611yescharacteristic
423C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C2×C59C2×#57811yescharacteristic
425D59—24no—
426D59—42no—
427D59—82no—
428C22×#41—591no—
429C22×#41—1181no—
430C23×Q8—591no—
431C22×SD16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C22×D8—591no—
434C22×M16—591no—
435C23×C8—591no—
436#548—598no—
437#548—1184no—
438#547—598no—
439#547—1184no—
440C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
441C2×#124—1181no—
442C2×#124C2×D5911yescharacteristic
443C2×#123—1181no—
444C2×#123—1181no—
445C2×C22⋊Q8—591no—
446C2×C22⋊Q8—1181no—
447C2×C22⋊Q8—1181no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121—1181no—
452C2×C4×Q8—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C22×C4⋊C4—591no—
457C22×C4⋊C4—591no—
458#489C2×D5918yescomplemented
459#484—598no—
460#480—598no—
461#477—598no—
462#468—598no—
463#466—598no—
464#463—598no—
465#449—598no—
466#448—598no—
467#440—598no—
468#435—598no—
469C2×#107—591no—
470C2×#107—591no—
471C2×#107—591no—
472C2×C4⋊C8—591no—
473#417—598no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—598no—
479C2×#103C2×D5911yescharacteristic
480C2×#103C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×#97C2×D5911yescharacteristic
488C59C2×#330811yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—594no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1188no—
492C2×#41—1184no—
493C2×#41—2362no—
494C2×#41—2368no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—594no—
497C22×Q8—591no—
498C22×Q8—1181no—
499C22×Q8—1182no—
500C22×Q8—1184no—
501C22×Q8—2362no—
502C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
503C22×D4—591no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—591no—
511C23×C4—591no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4—1181no—
516C23×C4—1181no—
517C2×SD16—594no—
518C2×SD16—594no—
519C2×SD16—1184no—
520C2×SD16—2362no—
521C2×D8—594no—
522C2×D8—2362no—
523C2×M16—594no—
524C2×M16—2362no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—594no—
528C22×C8—2362no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8C22×D5914yes—
533#124—22no—
534#124—1188no—
535#124C22×D5914yes—
536#123—1188no—
537#123—1188no—
538C22⋊Q8—594no—
539C22⋊Q8—1188no—
540C22⋊Q8—1188no—
541C22⋊Q8—1182no—
542#121—594no—
543#121—594no—
544#121—594no—
545#121—1188no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549C4×Q8—594no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×D4—594no—
552C4×D4—594no—
553C4×D4—594no—
554C4×D4—1188no—
555C4×D4—1182no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—594no—
561C2×C4⋊C4—594no—
562C2×C4⋊C4—1182no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581#107—594no—
582#107—594no—
583#107—594no—
584C4⋊C8—594no—
585#103—594no—
586#103—594no—
587#103—594no—
588#103—594no—
589#103C22×D5914yes—
590#103C22×D5914yes—
591#102—594no—
592#102—594no—
593#102C22×D5914yes—
594#102C22×D5914yes—
595C22⋊C8—594no—
596C22⋊C8—594no—
597#97C22×D5914yes—
598C24—21no—
599C24—591no—
600C24—591no—
601C24—1181no—
602#41—1188no—
603#41—2364no—
604#41—2368no—
605#41—23632no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—594no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—1184no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1182no—
616C2×Q8—1188no—
617C2×Q8—2364no—
618C2×Q8—2364no—
619C2×Q8—2368no—
620C2×Q8C23×D5912yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—594no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4C23×D5912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—2364no—
661C22×C4—2364no—
662C22×C4—2364no—
663C22×C4—2364no—
664C22×C4—2364no—
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668SD16—1188no—
669SD16—2364no—
670D8—2364no—
671M16—2364no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—592no—
675C2×C8—592no—
676C2×C8—1182no—
677C2×C8—1182no—
678C2×C8—2364no—
679C2×C8C23×D5912yes—
680C2×C8C23×D5912yes—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—594no—
685C4⋊C4—592no—
686C4⋊C4—592no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1184no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4C23×D5912yes—
694C4⋊C4C23×D5912yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—594no—
698C22⋊C4—594no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C42—1184no—
705C42D4×D5912yes—
706C42C23×D5912yes—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—594no—
712C23—592no—
713C23—592no—
714C23—1182no—
715C23—1182no—
716C23—1182no—
717C23—1182no—
718C23—1182no—
719C23—1182no—
720C23—2362no—
721C23—2362no—
722C23—2362no—
723C23C2×D4×D5911yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—48no—
727Q8—42no—
728Q8—594no—
729Q8—1182no—
730Q8—1184no—
731Q8—2368no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—42no—
735D4—1188no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—2368no—
739D4—2368no—
740D4—2368no—
741D4—2368no—
742D4—2362no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1184no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1184no—
762C2×C4—1184no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—2368no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2368no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4—2368no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4C2×D4×D5912yes—
773C2×C4C2×D4×D5912yes—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5912yes—
776C2×C4#1427377312yes—
777C2×C4C24×D5911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—1182no—
781C8—1182no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—594no—
787C22—1182no—
788C22—1182no—
789C22—1188no—
790C22—1182no—
791C22—1182no—
792C22—1182no—
793C22—4724no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2364no—
798C22#1683804512yes—
799C22AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
800C22#1683821812yes—
801C22C22×D4×D5911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—1182no—
808C4—1182no—
809C4—1184no—
810C4—2362no—
811C4—2362no—
812C4#1683804512yes—
813C4C2×#41×D5911yescharacteristic
814C4C2×#1427377311yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—1184no—
817C2—4722no—
818C2—2362no—
819C2#2143608614yesdirect product factor
820C2C2×#1683804511yescharacteristic
821C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
822C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#489C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#489D59
hypocenterC59C2×#3308
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838060C2semidirect
2. C2×#16838055C2semidirect
3. #21436086C2direct (N × H)
4. C2×#16837736C2semidirect
5. C2×#16837714C2semidirect
6. C2×#16837694C2semidirect
7. C2×#16837651C2semidirect
8. C2×#16837637C2semidirect
9. C2×#16837614C2semidirect
10. C2×#16837548C2semidirect
11. C2×#16837542C2semidirect
12. C2×#16837504C2semidirect
13. C2×#16837475C2semidirect
14. C2×#16837400C2semidirect
15. C2×#103×D59C2semidirect
16. C2×C59×#489C2semidirect
26. #16838060C22semidirect
28. #16838055C22semidirect
45. #16837736C22semidirect
46. #16837714C22semidirect
47. #16837694C22semidirect
48. #16837651C22semidirect
49. #16837637C22semidirect
50. #16837614C22semidirect
51. #16837548C22semidirect
52. #16837542C22semidirect
53. #16837504C22semidirect
54. #16837475C22semidirect
59. #16837400C22semidirect
64. #103×D59C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
254. C2×Dic118#41semidirect
365. Dic118C2×#41semidirect
407. C2×#489D59semidirect
421. C2×C59#3308semidirect
458. #489C2×D59semidirect
488. C59C2×#3308semidirect
819. C2#21436086direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380602
C2×#168380552
#214360862
C2×#168377362
C2×#168377142
C2×#168376942
C2×#168376512
C2×#168376372
C2×#168376142
C2×#168375482
C2×#168375422
C2×#168375042
C2×#168374752
C2×#168374002
C2×#103×D592
C2×C59×#4892
C2×#330859