Subgroups — C₂×#21436072 #29465327

Order 15104.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21436072	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16837398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16838098	—	2	4	no	—
23	#16838098	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14273722	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273709	—	2	1	no	—
27	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273699	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837770	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837740	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837730	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16837702	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837650	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837633	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837604	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837547	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837547	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837512	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837474	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837403	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837398	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#547	—	2	4	no	—
67	C₅₉×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#123×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×#123×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
83	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
84	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
87	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
89	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273722	—	2	8	no	—
97	#14273719	—	2	2	no	—
98	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273709	—	2	8	no	—
100	#14273701	—	2	2	no	—
101	#14273701	—	2	2	no	—
102	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
103	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
104	#14273699	—	2	8	no	—
105	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	#14273686	—	2	2	no	—
109	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
124	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
125	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
127	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
129	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
130	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
131	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
132	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
133	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
134	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
135	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
136	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
139	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
161	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
162	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
167	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
170	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
189	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
190	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
191	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
192	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
193	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
194	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	#11745671	—	4	4	no	—
266	#11745671	—	4	4	no	—
267	#11745669	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
281	#11745664	—	4	4	no	—
282	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
308	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
313	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
314	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
315	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
317	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
318	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
319	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
356	D₂₃₆	—	2	2	no	—
357	D₂₃₆	—	2	2	no	—
358	D₂₃₆	—	4	2	no	—
359	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
360	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×#3307	—	59	1	no	maximal, Sylow
365	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
380	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
384	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
385	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
392	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
393	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	Dic₅₉	—	4	2	no	—
396	Dic₅₉	—	4	2	no	—
397	Dic₅₉	—	4	2	no	—
398	C₂×#553	—	59	1	no	—
399	C₂×#547	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#3307	—	59	16	no	—
401	C₂×#491	—	59	1	no	—
402	C₂×#485	—	59	1	no	—
403	C₂×#483	—	59	1	no	—
404	C₂×#478	—	59	1	no	—
405	C₂×#468	—	59	1	no	—
406	C₂×#465	—	59	1	no	—
407	C₂×#461	—	59	1	no	—
408	C₂×#449	—	59	1	no	—
409	C₂×#449	—	59	1	no	—
410	C₂×#442	—	59	1	no	—
411	C₂×#435	—	59	1	no	—
412	C₂×#417	—	59	1	no	—
413	C₂×#416	—	59	1	no	—
414	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
415	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
416	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
417	C₂×C₅₉	#3307	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
421	D₅₉	—	8	2	no	—
422	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
425	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
426	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
427	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
428	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
429	#553	—	59	8	no	—
430	#553	—	118	4	no	—
431	#547	—	2	4	no	—
432	#547	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
433	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#126	—	118	1	no	—
435	C₂×#125	—	59	1	no	—
436	C₂×#123	—	2	1	no	—
437	C₂×#123	—	2	1	no	—
438	C₂×#123	—	118	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#121	—	2	1	no	—
442	C₂×#121	—	59	1	no	—
443	C₂×#121	—	59	1	no	—
444	C₂×#121	—	118	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#117	—	59	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
452	#491	—	59	8	no	—
453	#485	—	59	8	no	—
454	#483	—	59	8	no	—
455	#478	—	59	8	no	—
456	#468	—	59	8	no	—
457	#465	—	59	8	no	—
458	#461	—	59	8	no	—
459	#449	—	59	8	no	—
460	#449	—	59	8	no	—
461	#442	—	59	8	no	—
462	#435	—	59	8	no	—
463	C₂×#107	—	59	1	no	—
464	C₂×#106	—	59	1	no	—
465	C₂×#106	—	59	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
467	#417	—	59	8	no	—
468	#416	—	59	8	no	—
469	C₂×#103	—	59	1	no	—
470	C₂×#103	—	59	1	no	—
471	C₂×#103	—	59	1	no	—
472	C₂×#103	—	59	1	no	—
473	C₂×#103	—	59	1	no	—
474	C₂×#103	—	59	1	no	—
475	C₂×#102	—	59	1	no	—
476	C₂×#102	—	59	1	no	—
477	C₂×#102	—	59	1	no	—
478	C₂×#102	—	59	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
481	C₂×#97	—	59	1	no	—
482	C₅₉	C₂×#3307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂×#41	—	2	2	no	—
484	C₂×#41	—	2	2	no	—
485	C₂×#41	—	2	4	no	—
486	C₂×#41	—	2	4	no	—
487	C₂×#41	—	4	2	no	—
488	C₂×#41	—	4	2	no	—
489	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
490	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
511	C₂×D₈	—	59	4	no	—
512	C₂×D₈	—	118	4	no	—
513	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
520	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
523	#126	—	118	8	no	—
524	#125	—	59	4	no	—
525	#125	—	118	2	no	—
526	#123	—	2	8	no	—
527	#123	—	2	8	no	—
528	#123	—	118	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	59	4	no	—
535	#121	—	59	4	no	—
536	#121	—	118	8	no	—
537	#121	—	118	2	no	—
538	#121	—	118	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	59	4	no	—
541	C₄×D₄	—	118	8	no	—
542	C₄×D₄	—	118	2	no	—
543	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
544	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
545	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
546	#117	—	59	4	no	—
547	#117	—	118	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	#107	—	59	4	no	—
575	#106	—	59	4	no	—
576	#106	—	59	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
578	#103	—	59	4	no	—
579	#103	—	59	4	no	—
580	#103	—	59	4	no	—
581	#103	—	59	4	no	—
582	#103	—	59	4	no	—
583	#103	—	59	4	no	—
584	#102	—	59	4	no	—
585	#102	—	59	4	no	—
586	#102	—	59	4	no	—
587	#102	—	59	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
590	#97	—	59	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	118	1	no	—
593	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	2	8	no	—
596	#41	—	2	8	no	—
597	#41	—	4	4	no	—
598	#41	—	4	4	no	—
599	#41	—	4	8	no	—
600	#41	—	4	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
608	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	59	2	no	—
617	C₂×D₄	—	118	4	no	—
618	C₂×D₄	—	118	4	no	—
619	C₂×D₄	—	118	1	no	—
620	C₂×D₄	—	118	2	no	—
621	C₂×D₄	—	118	2	no	—
622	C₂×D₄	—	472	2	no	—
623	C₂×D₄	—	236	4	no	—
624	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
625	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
626	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	SD₁₆	—	236	4	no	—
657	SD₁₆	—	236	4	no	—
658	D₈	—	118	8	no	—
659	M₁₆	—	236	4	no	—
660	C₂×C₈	—	59	2	no	—
661	C₂×C₈	—	59	2	no	—
662	C₂×C₈	—	59	2	no	—
663	C₂×C₈	—	59	2	no	—
664	C₂×C₈	—	118	2	no	—
665	C₂×C₈	—	118	2	no	—
666	C₂×C₈	—	118	2	no	—
667	C₂×C₈	—	118	2	no	—
668	C₂×C₈	—	236	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
694	C₄²	—	118	4	no	—
695	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	118	2	no	—
708	C₂³	—	236	2	no	—
709	C₂³	—	236	2	no	—
710	C₂³	—	236	2	no	—
711	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	4	4	no	—
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	118	2	no	—
726	D₄	—	118	2	no	—
727	D₄	—	472	4	no	—
728	D₄	—	236	8	no	—
729	D₄	—	236	2	no	—
730	D₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	118	2	no	—
751	C₂×C₄	—	118	2	no	—
752	C₂×C₄	—	118	2	no	—
753	C₂×C₄	—	472	4	no	—
754	C₂×C₄	—	472	4	no	—
755	C₂×C₄	—	236	2	no	—
756	C₂×C₄	—	236	2	no	—
757	C₂×C₄	—	236	2	no	—
758	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	118	2	no	—
767	C₈	—	118	2	no	—
768	C₈	—	118	2	no	—
769	C₈	—	118	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	8	no	—
782	C₂²	—	472	4	no	—
783	C₂²	—	236	2	no	—
784	C₂²	—	236	2	no	—
785	C₂²	—	236	2	no	—
786	C₂²	#16838046	1	2	yes	—
787	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
788	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	236	2	no	—
798	C₄	—	236	2	no	—
799	C₄	—	236	2	no	—
800	C₄	#16838046	1	2	yes	—
801	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
803	C₂	—	4	2	no	—
804	C₂	—	4	2	no	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	472	2	no	—
807	C₂	#21436072	1	4	yes	direct product factor
808	C₂	C₂×#16838046	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#16838200	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#16838210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#547	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3307
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838098	C₂	semidirect
2. #21436072	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16837770	C₂	semidirect
4. C₂×#16837740	C₂	semidirect
5. C₂×#16837730	C₂	semidirect
6. C₂×#16837702	C₂	semidirect
7. C₂×#16837650	C₂	semidirect
8. C₂×#16837633	C₂	semidirect
9. C₂×#16837604	C₂	semidirect
10. C₂×#16837547	C₂	semidirect
11. C₂×#16837547	C₂	semidirect
12. C₂×#16837512	C₂	semidirect
13. C₂×#16837474	C₂	semidirect
14. C₂×#16837403	C₂	semidirect
15. C₂×#16837398	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₉×#547	C₂	semidirect
23. #16838098	C₂²	semidirect
34. #16837770	C₂²	semidirect
35. #16837740	C₂²	semidirect
36. #16837730	C₂²	semidirect
37. #16837702	C₂²	semidirect
38. #16837650	C₂²	semidirect
39. #16837633	C₂²	semidirect
40. #16837604	C₂²	semidirect
41. #16837547	C₂²	semidirect
42. #16837547	C₂²	semidirect
43. #16837512	C₂²	semidirect
44. #16837474	C₂²	semidirect
49. #16837403	C₂²	semidirect
50. #16837398	C₂²	semidirect
67. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
399. C₂×#547	D₅₉	semidirect
417. C₂×C₅₉	#3307	semidirect
432. #547	C₂×D₅₉	semidirect
482. C₅₉	C₂×#3307	semidirect
807. C₂	#21436072	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838098	2
#21436072	2
C₂×#16837770	2
C₂×#16837740	2
C₂×#16837730	2
C₂×#16837702	2
C₂×#16837650	2
C₂×#16837633	2
C₂×#16837604	2
C₂×#16837547	2
C₂×#16837512	2
C₂×#16837474	2
C₂×#16837403	2
C₂×#16837398	2
C₂×C₅₉×#547	2
C₂×#3307	59

Subgroups — C2×#21436072 #29465327

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21436072 #29465327