Finite Group Databasebeta

← C2×#21436187 #29465338

Subgroups — C2×#21436187 #29465338

Order 15104.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic
3#21436187C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16838094—24no—
23#16838094C2218yescomplemented
24#16838054—24no—
25#16838054C2218yes—
26C2×#14273725C2211yescharacteristic
27C2×#14273722—21no—
28C2×#14273718—21no—
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30C2×#14273712—21no—
31C2×#14273711—21no—
32C2×#14273709—21no—
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C2×#14273700—21no—
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39C2×#14273685C2211yescharacteristic
40C2×#14273683—21no—
41C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D59—21no—
43#16837769C2218yescomplemented
44#16837746C2218yescomplemented
45#16837735C2218yescomplemented
46#16837701C2218yescomplemented
47#16837642C2218yescomplemented
48#16837610C2218yescomplemented
49#16837563C2218yescomplemented
50#16837562C2218yescomplemented
51#16837505C2218yescomplemented
52#16837471C2218yescomplemented
53C2×#14273660C2211yescharacteristic
54C2×#14273660C2211yescharacteristic
55C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
56#16837404C2218yescomplemented
57#16837397C2218yescomplemented
58C2×#14273652C2211yescharacteristic
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273651C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63C2×#14273649C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14273637C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C22×M16×C59C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#470C2218yescomplemented
74C2×#106×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—24no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—24no—
83C2×#11745685—42no—
84C2×#11745685C2314yes—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
90C23×Dic59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×#11745672—42no—
96C2×#11745672C2314yes—
97C2×#11745671—24no—
98C2×#11745671C2314yes—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—42no—
102C2×C8×D59C2314yes—
103#14273725—22no—
104#14273725C2314yes—
105#14273722—28no—
106#14273718—28no—
107#14273718—22no—
108#14273718C2314yes—
109#14273712—28no—
110#14273711—28no—
111#14273709—28no—
112#14273707—22no—
113#14273707C2314yes—
114#14273703—22no—
115#14273703C2314yes—
116#14273700—28no—
117Q8×Dic59—22no—
118Q8×Dic59C2314yes—
119#14273689—22no—
120#14273689C2314yes—
121C4×C22⋊D59D414yes—
122C4×C22⋊D59C2314yes—
123#14273685—22no—
124#14273685C2314yes—
125#14273683—28no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59—22no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2314yes—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—28no—
140C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273660C2314yes—
150#14273660C2314yes—
151Dic59⋊C8C2314yes—
152#14273652C2314yes—
153#14273652C2314yes—
154#14273651C2314yes—
155#14273651C2314yes—
156#14273650C2314yes—
157#14273649C2314yes—
158#14273649C2314yes—
159#14273647C2314yes—
160C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
161(C2×D59)⋊C8C2314yes—
162#14273637C2314yes—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C59—42no—
167C2×Q16×C59C2314yes—
168C2×M16×C59—42no—
169C2×M16×C59C2314yes—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59—22no—
173C22⋊Q8×C59—22no—
174C22⋊Q8×C59C2314yes—
175C22⋊Q8×C59C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59—21no—
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#106×C59C2314yes—
183#103×C59C2314yes—
184#103×C59C2314yes—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59—21no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—22no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59C2412yes—
195C2×Q8×C59C2412yes—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2412yes—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—44no—
209C2×C22⋊D59C2×D414yes—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—44no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745689—28no—
219#11745689—44no—
220#11745689—48no—
221#11745685—28no—
222#11745685—44no—
223#11745685—48no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236#4114yes—
229C2×D236C2412yes—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—44no—
236C2×C4×D59—44no—
237C2×C4×D59—44no—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59C2412yes—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C2412yes—
244Q16×C59—44no—
245M16×C59—44no—
246C2×C8×C59—22no—
247C2×C8×C59—22no—
248C2×C8×C59C2412yes—
249C2×C8×C59C2412yes—
250C4⋊C4×C59—24no—
251C4⋊C4×C59—24no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2412yes—
255C4⋊C4×C59C2412yes—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C22⋊C4×C59—24no—
258C22⋊Dic59C2×D414yes—
259#11745672—44no—
260#11745671—28no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—24no—
269C4⋊Dic59—24no—
270C4⋊Dic59—24no—
271C4⋊Dic59—24no—
272C4⋊Dic59C2412yes—
273C4⋊Dic59C2412yes—
274Dic59⋊C4—24no—
275Dic59⋊C4—24no—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4C2×D414yes—
279C4×Dic59—24no—
280C4×Dic59—24no—
281C4×Dic59C2×D412yes—
282C4×Dic59C2412yes—
283C2×C59⋊C8—22no—
284C2×C59⋊C8—22no—
285C2×C59⋊C8C2412yes—
286C2×C59⋊C8C2412yes—
287C8×D59—44no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59C22×D412yes—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—22no—
294C22×D59—24no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59C22×D412yes—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—42no—
306Q8×C59—42no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—24no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59C22×D412yes—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4112yes—
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C59C2511yescharacteristic
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—48no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—48no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59C22×D412yes—
337C2×Dic59C22×D412yes—
338C2×Dic59C22×D412yes—
339D236—24no—
340D236—22no—
341D236—48no—
342D236C2×#4114yes—
343C4×D59—24no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—48no—
347C4×D59—48no—
348C4×D59—48no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—42no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—22no—
356C2×#3315—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—44no—
361C22×C59#54612yes—
362C22×C59#57512yes—
363C22×C59#57812yes—
364C22×C59C23×D411yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—24no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—44no—
370C2×D59—48no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59#54612yes—
379C4×C59C22×#4111yescharacteristic
380C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381Dic59—22no—
382Dic59—22no—
383Dic59—22no—
384Dic59—42no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387C2×#552—591no—
388C2×#547—591no—
389#3315—5916no—
390C2×#491—591no—
391C2×#484—591no—
392C2×#485—591no—
393C2×#478—591no—
394C2×#470D5911yescharacteristic, complemented
395C2×#467—591no—
396C2×#462—591no—
397C2×#452—591no—
398C2×#452—591no—
399C2×#440—591no—
400C2×#435—591no—
401C2×#417—591no—
402C2×#416—591no—
403C2×C59—42no—
404C2×C59#331514yescomplemented
405C2×C59C2×#54611yescharacteristic
406C2×C59C2×#57511yescharacteristic
407C2×C59C2×#57811yescharacteristic
408D59—42no—
409D59—44no—
410C22×#41—591no—
411C22×#41—591no—
412C22×Q16—591no—
413C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
414C22×SD16—591no—
415C22×M16C2×D5911yescharacteristic
416C23×C8—591no—
417#552—598no—
418#552—1184no—
419#547—598no—
420#547—1184no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#126—1181no—
423C2×#125—591no—
424C2×#125—1181no—
425C2×#123—1181no—
426C2×#123—1181no—
427C2×#123—1181no—
428C2×C22⋊Q8—591no—
429C2×C22⋊Q8—591no—
430C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
432C2×#121—1181no—
433C2×C4×Q8—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×#117—591no—
437C2×#117—1181no—
438C22×C4⋊C4—591no—
439C22×C4⋊C4—1181no—
440#491—598no—
441#485—598no—
442#484—598no—
443#478—598no—
444#470C2×D5918yescomplemented
445#467—598no—
446#462—598no—
447#452—598no—
448#452—598no—
449#440—598no—
450#435—598no—
451C2×#107—591no—
452C2×#107—591no—
453C2×#106C2×D5911yescharacteristic
454C2×C4⋊C8—591no—
455#417—598no—
456#416—598no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103C2×D5911yescharacteristic
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8—591no—
469C2×#97—591no—
470C59C2×#331511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—594no—
472C2×#41—594no—
473C2×#41—1184no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1184no—
477C2×#41—2362no—
478C2×#41—2362no—
479C22×Q8—591no—
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×Q16—42no—
493C2×Q16—594no—
494C2×Q16—2362no—
495C2×Q16C22×D5914yes—
496C2×SD16—594no—
497C2×SD16—1184no—
498C2×M16—42no—
499C2×M16C22×D5914yes—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—594no—
503C22×C8—2362no—
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C4⋊Q8—594no—
507C4⋊Q8—1182no—
508#126—1188no—
509#125—594no—
510#125—1182no—
511#125—1188no—
512#123—1188no—
513#123—1188no—
514#123—1188no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—594no—
518C22⋊Q8—594no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C22⋊Q8—1182no—
521C22⋊Q8C22×D5914yes—
522C22⋊Q8C22×D5914yes—
523#121—1188no—
524C4×Q8—594no—
525C4×Q8—1182no—
526C4×D4—594no—
527C4×D4—594no—
528C4×D4—594no—
529C4×D4—1182no—
530#117—594no—
531#117—1188no—
532#117—1182no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—594no—
539C2×C4⋊C4—1188no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42—1181no—
562#107—594no—
563#107—594no—
564#106C22×D5914yes—
565C4⋊C8—594no—
566#103—594no—
567#103—594no—
568#103—594no—
569#103—594no—
570#103—594no—
571#103C22×D5914yes—
572#103C22×D5914yes—
573#102—594no—
574#102—594no—
575#102—594no—
576C22⋊C8—594no—
577C22⋊C8—594no—
578#97—594no—
579C24—591no—
580C24—1181no—
581C24D4×D5911yescharacteristic
582#41—1188no—
583#41—1188no—
584#41—2364no—
585#41—2368no—
586#41—2364no—
587#41—2368no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—592no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1182no—
597C2×Q8—1182no—
598C2×Q8C23×D5912yes—
599C2×Q8C23×D5912yes—
600C2×D4—594no—
601C2×D4—594no—
602C2×D4—592no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—2364no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2364no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—592no—
621C22×C4—1184no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1184no—
630C22×C4—2364no—
631C22×C4—2364no—
632C22×C4—2364no—
633C22×C4—2364no—
634C22×C4D4×D5912yes—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5912yes—
637C22×C4C23×D5911yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—2364no—
640SD16—1188no—
641M16—44no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—592no—
646C2×C8—1182no—
647C2×C8—1182no—
648C2×C8—2364no—
649C2×C8C23×D5912yes—
650C2×C8C23×D5912yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—594no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4C23×D5912yes—
669C4⋊C4C23×D5912yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—594no—
673C22⋊C4—594no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C42—592no—
679C42—592no—
680C42—1184no—
681C42—1184no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—592no—
686C23—1182no—
687C23—1182no—
688C23—1182no—
689C23—1182no—
690C23—1184no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693C23C2×D4×D5912yes—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—1182no—
702Q8—1182no—
703Q8—2362no—
704D4—594no—
705D4—1182no—
706D4—1184no—
707D4—2368no—
708D4—2364no—
709D4—2368no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—592no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1184no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—2368no—
735C2×C4—2368no—
736C2×C4—2368no—
737C2×C4—2368no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4C2×D4×D5912yes—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4#41×D5912yes—
744C2×C4#1427377212yes—
745C2×C4C24×D5911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1182no—
749C8—1182no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—1182no—
755C22—1184no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—2364no—
759C22—2368no—
760C22—2362no—
761C22—2362no—
762C22#1683804112yes—
763C22#1683820112yes—
764C22#1683821812yes—
765C22C22×D4×D5911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—1182no—
772C4—1182no—
773C4—1182no—
774C4—2362no—
775C4—2362no—
776C4—2362no—
777C4#1683804112yes—
778C4C2×#41×D5911yescharacteristic
779C4C2×#1427377211yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—2362no—
782C2—2364no—
783C2#2143618714yesdirect product factor
784C2C2×#1683804111yescharacteristic
785C2C2×#1683820111yescharacteristic
786C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#470C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838054C2
hypercenterC2×#470D59
hypocenterC59C2×#3315
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838094C2semidirect
3. #21436187C2direct (N × H)
4. C2×#16837769C2semidirect
5. C2×#16837735C2semidirect
6. C2×#16837746C2semidirect
7. C2×#16837701C2semidirect
8. C2×#16837642C2semidirect
9. C2×#16837610C2semidirect
10. C2×#16837563C2semidirect
11. C2×#16837562C2semidirect
12. C2×#16837505C2semidirect
13. C2×#16837471C2semidirect
14. C2×#16837404C2semidirect
15. C2×#16837397C2semidirect
16. C2×C59×#470C2semidirect
23. #16838094C22semidirect
43. #16837769C22semidirect
44. #16837746C22semidirect
45. #16837735C22semidirect
46. #16837701C22semidirect
47. #16837642C22semidirect
48. #16837610C22semidirect
49. #16837563C22semidirect
50. #16837562C22semidirect
51. #16837505C22semidirect
52. #16837471C22semidirect
56. #16837404C22semidirect
57. #16837397C22semidirect
73. C59×#470C22semidirect
394. C2×#470D59semidirect
404. C2×C59#3315semidirect
444. #470C2×D59semidirect
470. C59C2×#3315semidirect
783. C2#21436187direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380942
C2×#168380542
#214361872
C2×#168377692
C2×#168377352
C2×#168377462
C2×#168377012
C2×#168376422
C2×#168376102
C2×#168375632
C2×#168375622
C2×#168375052
C2×#168374712
C2×#168374042
C2×#168373972
C2×C59×#4702
C2×#331559