Subgroups — C₂×#21436126 #29465353

Order 15104.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21436126	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16837396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₉×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16838048	—	2	4	no	—
25	#16838048	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273712	—	2	1	no	—
28	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273700	—	2	1	no	—
31	C₂×#14273695	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
34	#16837764	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837743	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837726	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16837689	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837658	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837633	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837624	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837562	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837552	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837500	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837474	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837406	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837396	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅₉×#556	—	2	4	no	—
65	C₅₉×#556	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#126×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#126×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#124×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
79	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
80	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
81	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
95	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
97	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
98	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
101	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#14273715	—	2	2	no	—
109	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273712	—	2	8	no	—
111	#14273706	—	2	2	no	—
112	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
113	#14273701	—	2	2	no	—
114	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
115	#14273700	—	2	8	no	—
116	#14273695	—	2	8	no	—
117	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
118	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
127	#14273660	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14273658	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14273658	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14273651	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#14273650	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14273650	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#14273650	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
136	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
137	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
138	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
139	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
140	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#14273638	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#126×C₅₉	—	2	8	no	—
152	#126×C₅₉	—	2	8	no	—
153	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
159	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
162	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
163	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
164	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
165	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
166	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	#11745685	—	2	8	no	—
225	#11745685	—	4	4	no	—
226	#11745685	—	4	8	no	—
227	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
232	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
235	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
236	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
237	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
238	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
271	#11745672	—	4	4	no	—
272	#11745671	—	2	8	no	—
273	#11745671	—	4	4	no	—
274	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
281	#11745664	—	4	4	no	—
282	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
312	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
315	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
316	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
349	D₂₃₆	—	2	4	no	—
350	D₂₃₆	—	2	2	no	—
351	D₂₃₆	—	2	2	no	—
352	D₂₃₆	—	2	2	no	—
353	D₂₃₆	—	4	8	no	—
354	D₂₃₆	—	4	2	no	—
355	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
357	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
358	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
359	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
360	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
361	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×#3311	—	59	1	no	maximal, Sylow
366	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
375	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
376	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
379	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
380	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
384	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
386	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
387	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
392	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
393	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
394	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
395	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
396	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	Dic₅₉	—	4	2	no	—
399	Dic₅₉	—	4	2	no	—
400	C₂×#556	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×#546	—	59	1	no	—
402	#3311	—	59	16	no	—
403	C₂×#489	—	59	1	no	—
404	C₂×#485	—	59	1	no	—
405	C₂×#482	—	59	1	no	—
406	C₂×#476	—	59	1	no	—
407	C₂×#470	—	59	1	no	—
408	C₂×#465	—	59	1	no	—
409	C₂×#464	—	59	1	no	—
410	C₂×#452	—	59	1	no	—
411	C₂×#450	—	59	1	no	—
412	C₂×#440	—	59	1	no	—
413	C₂×#435	—	59	1	no	—
414	C₂×#418	—	59	1	no	—
415	C₂×#416	—	59	1	no	—
416	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
417	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
418	C₂×C₅₉	#3311	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
422	D₅₉	—	4	4	no	—
423	D₅₉	—	8	2	no	—
424	C₂²×#41	—	59	1	no	—
425	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
426	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
430	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
431	#556	—	2	4	no	—
432	#556	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
433	#546	—	59	8	no	—
434	#546	—	118	4	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#126	—	2	1	no	—
437	C₂×#126	—	2	1	no	—
438	C₂×#124	—	2	1	no	—
439	C₂×#124	—	59	1	no	—
440	C₂×#123	—	118	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#121	—	59	1	no	—
445	C₂×#121	—	118	1	no	—
446	C₂×#120	—	118	1	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
454	#489	—	59	8	no	—
455	#485	—	59	8	no	—
456	#482	—	59	8	no	—
457	#476	—	59	8	no	—
458	#470	—	59	8	no	—
459	#465	—	59	8	no	—
460	#464	—	59	8	no	—
461	#452	—	59	8	no	—
462	#450	—	59	8	no	—
463	#440	—	59	8	no	—
464	#435	—	59	8	no	—
465	C₂×#107	—	59	1	no	—
466	C₂×#106	—	59	1	no	—
467	C₂×#106	—	59	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
469	#418	—	59	8	no	—
470	#416	—	59	8	no	—
471	C₂×#103	—	59	1	no	—
472	C₂×#103	—	59	1	no	—
473	C₂×#103	—	59	1	no	—
474	C₂×#103	—	59	1	no	—
475	C₂×#102	—	59	1	no	—
476	C₂×#102	—	59	1	no	—
477	C₂×#102	—	59	1	no	—
478	C₂×#102	—	59	1	no	—
479	C₂×#102	—	59	1	no	—
480	C₂×#102	—	59	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
483	C₂×#97	—	59	1	no	—
484	C₅₉	C₂×#3311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂⁵	—	118	1	no	—
486	C₂×#41	—	59	4	no	—
487	C₂×#41	—	118	4	no	—
488	C₂×#41	—	118	2	no	—
489	C₂×#41	—	236	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
520	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
523	#126	—	2	8	no	—
524	#126	—	2	8	no	—
525	#124	—	2	8	no	—
526	#124	—	59	4	no	—
527	#124	—	118	2	no	—
528	#123	—	118	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
535	#121	—	59	4	no	—
536	#121	—	118	2	no	—
537	#121	—	118	8	no	—
538	#120	—	118	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
542	C₄×D₄	—	59	4	no	—
543	C₄×D₄	—	118	2	no	—
544	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
545	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
549	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	#107	—	59	4	no	—
577	#106	—	59	4	no	—
578	#106	—	59	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
580	#103	—	59	4	no	—
581	#103	—	59	4	no	—
582	#103	—	59	4	no	—
583	#103	—	59	4	no	—
584	#102	—	59	4	no	—
585	#102	—	59	4	no	—
586	#102	—	59	4	no	—
587	#102	—	59	4	no	—
588	#102	—	59	4	no	—
589	#102	—	59	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
592	#97	—	59	4	no	—
593	C₂⁴	—	118	1	no	—
594	C₂⁴	—	118	4	no	—
595	C₂⁴	—	118	1	no	—
596	C₂⁴	—	472	2	no	—
597	C₂⁴	—	236	4	no	—
598	C₂⁴	—	236	4	no	—
599	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	118	8	no	—
602	#41	—	236	4	no	—
603	#41	—	236	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
613	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	59	4	no	—
616	C₂×D₄	—	59	2	no	—
617	C₂×D₄	—	59	2	no	—
618	C₂×D₄	—	118	8	no	—
619	C₂×D₄	—	118	4	no	—
620	C₂×D₄	—	118	4	no	—
621	C₂×D₄	—	118	1	no	—
622	C₂×D₄	—	118	4	no	—
623	C₂×D₄	—	118	1	no	—
624	C₂×D₄	—	118	2	no	—
625	C₂×D₄	—	118	2	no	—
626	C₂×D₄	—	118	2	no	—
627	C₂×D₄	—	472	2	no	—
628	C₂×D₄	—	236	4	no	—
629	C₂×D₄	—	236	8	no	—
630	C₂×D₄	—	236	4	no	—
631	C₂×D₄	—	236	4	no	—
632	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	236	4	no	—
657	SD₁₆	—	118	8	no	—
658	SD₁₆	—	236	4	no	—
659	M₁₆	—	236	4	no	—
660	C₂×C₈	—	59	2	no	—
661	C₂×C₈	—	59	2	no	—
662	C₂×C₈	—	59	2	no	—
663	C₂×C₈	—	59	2	no	—
664	C₂×C₈	—	118	2	no	—
665	C₂×C₈	—	118	2	no	—
666	C₂×C₈	—	118	2	no	—
667	C₂×C₈	—	118	2	no	—
668	C₂×C₈	—	236	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
679	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
680	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	118	2	no	—
706	C₂³	—	118	4	no	—
707	C₂³	—	118	2	no	—
708	C₂³	—	472	4	no	—
709	C₂³	—	472	16	no	—
710	C₂³	—	236	8	no	—
711	C₂³	—	236	8	no	—
712	C₂³	—	236	2	no	—
713	C₂³	—	236	2	no	—
714	C₂³	—	236	2	no	—
715	C₂³	—	236	2	no	—
716	C₂³	—	236	2	no	—
717	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	4	8	no	—
723	Q₈	—	4	2	no	—
724	Q₈	—	118	2	no	—
725	Q₈	—	118	2	no	—
726	Q₈	—	236	2	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	59	4	no	—
729	D₄	—	118	2	no	—
730	D₄	—	118	2	no	—
731	D₄	—	118	2	no	—
732	D₄	—	118	4	no	—
733	D₄	—	472	4	no	—
734	D₄	—	236	8	no	—
735	D₄	—	236	8	no	—
736	D₄	—	236	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	118	2	no	—
756	C₂×C₄	—	118	2	no	—
757	C₂×C₄	—	472	4	no	—
758	C₂×C₄	—	236	8	no	—
759	C₂×C₄	—	236	2	no	—
760	C₂×C₄	—	236	2	no	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	118	2	no	—
770	C₈	—	118	2	no	—
771	C₈	—	118	2	no	—
772	C₈	—	118	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	118	4	no	—
782	C₂²	—	472	16	no	—
783	C₂²	—	472	4	no	—
784	C₂²	—	236	2	no	—
785	C₂²	—	236	2	no	—
786	C₂²	—	236	2	no	—
787	C₂²	—	236	2	no	—
788	C₂²	—	236	2	no	—
789	C₂²	—	236	8	no	—
790	C₂²	#16838040	1	2	yes	—
791	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
792	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	236	2	no	—
803	C₄	—	236	2	no	—
804	C₄	#16838040	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	4	2	no	—
809	C₂	—	472	2	no	—
810	C₂	—	236	4	no	—
811	C₂	#21436126	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×#16838040	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#16838200	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#16838210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#556	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16838048	C₂
hypercenter	C₂×#556	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3311
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21436126	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16837764	C₂	semidirect
4. C₂×#16837743	C₂	semidirect
5. C₂×#16837726	C₂	semidirect
6. C₂×#16837689	C₂	semidirect
7. C₂×#16837658	C₂	semidirect
8. C₂×#16837633	C₂	semidirect
9. C₂×#16837624	C₂	semidirect
10. C₂×#16837562	C₂	semidirect
11. C₂×#16837552	C₂	semidirect
12. C₂×#16837500	C₂	semidirect
13. C₂×#16837474	C₂	semidirect
14. C₂×#16837406	C₂	semidirect
15. C₂×#16837396	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₉×#556	C₂	semidirect
19. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #16837764	C₂²	semidirect
35. #16837743	C₂²	semidirect
36. #16837726	C₂²	semidirect
37. #16837689	C₂²	semidirect
38. #16837658	C₂²	semidirect
39. #16837633	C₂²	semidirect
40. #16837624	C₂²	semidirect
41. #16837562	C₂²	semidirect
42. #16837552	C₂²	semidirect
43. #16837500	C₂²	semidirect
44. #16837474	C₂²	semidirect
45. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
46. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
47. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #16837406	C₂²	semidirect
50. #16837396	C₂²	semidirect
51. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
52. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
53. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
54. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
65. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
76. C₂×#117×C₅₉	C₂²	semidirect
95. C₂×#11745672	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
127. #14273660	C₂³	semidirect
128. #14273658	C₂³	semidirect
129. #14273658	C₂³	semidirect
130. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
131. #14273651	C₂³	semidirect
132. #14273650	C₂³	semidirect
133. #14273650	C₂³	semidirect
134. #14273650	C₂³	semidirect
142. C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
143. #14273638	C₂³	semidirect
150. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
157. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
160. C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
166. #117×C₅₉	C₂³	semidirect
400. C₂×#556	D₅₉	semidirect
418. C₂×C₅₉	#3311	semidirect
432. #556	C₂×D₅₉	semidirect
435. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
443. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
448. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
452. C₂×#117	C₂×D₅₉	semidirect
484. C₅₉	C₂×#3311	semidirect
522. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
534. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
541. C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
549. #117	C₂²×D₅₉	semidirect
811. C₂	#21436126	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838048	2
#21436126	2
C₂×#16837764	2
C₂×#16837743	2
C₂×#16837726	2
C₂×#16837689	2
C₂×#16837658	2
C₂×#16837633	2
C₂×#16837624	2
C₂×#16837562	2
C₂×#16837552	2
C₂×#16837500	2
C₂×#16837474	2
C₂×#16837406	2
C₂×#16837396	2
C₂×C₅₉×#556	2
C₂×#3311	59

Subgroups — C2×#21436126 #29465353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21436126 #29465353