Finite Group Databasebeta

← C2×#21436101 #29465390

Subgroups — C2×#21436101 #29465390

Order 15104.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436101C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C22×#11745659C2211yescharacteristic
23C22×C8×D59C2211yescharacteristic
24#16838105—24no—
25#16838105C2218yescomplemented
26#16838072—24no—
27#16838072C2218yescomplemented
28C2×#14273723—21no—
29C2×#14273722—21no—
30C2×#14273712—21no—
31C2×#14273702—21no—
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34C2×#14273699—21no—
35C2×#14273699—21no—
36C2×#14273698C2211yescharacteristic
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
39C2×C4×D236C2211yescharacteristic
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic59—21no—
42C2×#14273689—21no—
43C2×#14273685C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
45#16837724C2218yescomplemented
46#16837714C2218yescomplemented
47#16837706C2218yescomplemented
48#16837654C2218yescomplemented
49#16837637C2218yescomplemented
50#16837594C2218yescomplemented
51#16837548C2218yescomplemented
52#16837548C2218yescomplemented
53#16837504C2218yescomplemented
54#16837475C2218yescomplemented
55C2×#14273661C2211yescharacteristic
56C2×#14273660C2211yescharacteristic
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16837400C2218yescomplemented
60#16837395C2218yescomplemented
61C2×#14273652C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273648C2211yescharacteristic
66C2×#14273648C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#127×C59C2211yescharacteristic
70C2×#125×C59C2211yescharacteristic
71C59×#490C2218yescomplemented
72C2×#102×C59C2211yescharacteristic
73C2×#102×C59C2211yescharacteristic
74C2×#102×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#97×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—24no—
80C2×#11745687—24no—
81C2×#11745687—42no—
82C2×#11745687—42no—
83C2×#11745687C2314yes—
84C2×#11745687C2314yes—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236D411yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95C23×Dic59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C2×#11745660—24no—
101C2×#11745660C2314yes—
102C2×#11745669—42no—
103C2×#11745669—42no—
104C2×#11745669C2314yes—
105C2×#11745669C2314yes—
106C2×#11745659—42no—
107C2×#11745659C2314yes—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D59—42no—
111C2×C8×D59C2314yes—
112#14273723—28no—
113#14273722—28no—
114#14273712—28no—
115#14273702—28no—
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273702C2314yes—
119#14273702C2314yes—
120#14273699—28no—
121#14273699—28no—
122#14273698—22no—
123#14273698—22no—
124#14273698C2314yes—
125#14273698C2314yes—
126C4×Dic118—22no—
127C4×Dic118C2314yes—
128C4×D236—22no—
129C4×D236D414yes—
130C4×D236C2314yes—
131C4×D236C2314yes—
132D4×Dic59—28no—
133#14273689—28no—
134#14273685—22no—
135#14273685C2314yes—
136C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59C2314yes—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59—21no—
153#14273661C2314yes—
154#14273660C2314yes—
155#14273658C2314yes—
156C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
157#14273652C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273650C2314yes—
160#14273649C2314yes—
161#14273648C2314yes—
162#14273648C2314yes—
163(C2×D59)⋊C8C2314yes—
164(C2×D59)⋊C8C2314yes—
165C22×D4×C59—21no—
166C22×D4×C59—21no—
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#127×C59—22no—
172#127×C59C2314yes—
173#125×C59—22no—
174#125×C59C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#102×C59C2314yes—
181#102×C59C2314yes—
182#102×C59C2314yes—
183#102×C59C2314yes—
184#97×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—44no—
199C2×D4×C59—82no—
200C2×D4×C59C2412yes—
201C2×D4×C59C2412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—82no—
214C2×C22⋊D59—82no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—24no—
219C22×Dic59—24no—
220C22×Dic59—44no—
221C22×Dic59—44no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745687—28no—
225#11745687—28no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228#11745687—48no—
229#11745687—48no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—44no—
237C2×D236—82no—
238C2×D236C2×D414yes—
239C2×D236C2412yes—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—82no—
247C2×C4×D59—82no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59C2412yes—
251C2×C4×D59C2412yes—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118#4114yes—
255C2×Dic118C2412yes—
256C2×C8×C59—22no—
257C2×C8×C59—22no—
258C2×C8×C59C2412yes—
259C2×C8×C59C2412yes—
260C4⋊C4×C59—24no—
261C4⋊C4×C59—24no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2412yes—
265C4⋊C4×C59C2412yes—
266C42×C59C2×D412yes—
267C42×C59C2412yes—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—24no—
270#11745669—44no—
271#11745669—44no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
277(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D414yes—
281C4⋊Dic59C2412yes—
282C4⋊Dic59C2412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285C4×Dic59—24no—
286C4×Dic59—24no—
287C2×C59⋊C8—22no—
288C2×C59⋊C8—22no—
289C2×C59⋊C8C2412yes—
290C2×C59⋊C8C2412yes—
291#11745660—28no—
292#11745659—44no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59C22×D412yes—
314C22×D59C22×D412yes—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—48no—
320D4×C59—42no—
321D4×C59—42no—
322D4×C59—84no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59C22×D412yes—
330C2×C4×C59C22×D412yes—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4112yes—
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C59C2511yescharacteristic
335C22⋊D59—48no—
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—24no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—48no—
346C2×Dic59—48no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59C22×D412yes—
350C2×Dic59C22×D412yes—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—44no—
354D236—48no—
355D236—42no—
356D236—84no—
357C4×D59—24no—
358C4×D59—24no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—84no—
364C4×D59—84no—
365Dic118—24no—
366Dic118—22no—
367Dic118C2×#4114yes—
368C8×C59—22no—
369C8×C59—22no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—22no—
372C2×#3309—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—84no—
380C22×C59—84no—
381C22×C59#54612yes—
382C22×C59#57512yes—
383C22×C59#57612yes—
384C22×C59C23×D411yescharacteristic
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—44no—
392C2×D59—44no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—84no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59#54612yes—
402C4×C59C22×#4111yescharacteristic
403C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic59—24no—
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—42no—
408Dic59—42no—
409C2×#553—591no—
410C2×#550—591no—
411#3309—5916no—
412C2×#490D5911yescharacteristic, complemented
413C2×#482—591no—
414C2×#480—591no—
415C2×#479—591no—
416C2×#469—591no—
417C2×#466—591no—
418C2×#459—591no—
419C2×#449—591no—
420C2×#449—591no—
421C2×#440—591no—
422C2×#435—591no—
423C2×#417—591no—
424C2×#416—591no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#330914yescomplemented
428C2×C59C2×#54611yescharacteristic
429C2×C59C2×#57511yescharacteristic
430C2×C59C2×#57611yescharacteristic
431D59—42no—
432D59—42no—
433D59—82no—
434C22×#41—591no—
435C22×#41—591no—
436C22×SD16—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C22×M16—591no—
440C23×C8—591no—
441#553—598no—
442#553—1184no—
443#550—598no—
444#550—1184no—
445C2×#127—1181no—
446C2×#127C2×D5911yescharacteristic
447C2×#126—1181no—
448C2×#125C2×D5911yescharacteristic
449C2×#123—1181no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×#121—591no—
453C2×#121—591no—
454C2×#121—1181no—
455C2×#121—1181no—
456C2×#121—1181no—
457C2×C4×Q8—591no—
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×C4×D4—1181no—
461C2×C4×D4—1181no—
462C2×#117—591no—
463C22×C4⋊C4—591no—
464#490C2×D5918yescomplemented
465#482—598no—
466#480—598no—
467#479—598no—
468#469—598no—
469#466—598no—
470#459—598no—
471#449—598no—
472#449—598no—
473#440—598no—
474#435—598no—
475C2×#107—591no—
476C2×#107—591no—
477C2×#106—591no—
478C2×C4⋊C8—591no—
479#417—598no—
480#416—598no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×#102C2×D5911yescharacteristic
490C2×#102C2×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×#97C2×D5911yescharacteristic
494C59C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—594no—
496C2×#41—594no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1184no—
500C2×#41—1184no—
501C2×#41—2362no—
502C2×#41—2362no—
503C22×Q8—591no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4—591no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C2×SD16—594no—
523C2×SD16—1184no—
524C2×D8—594no—
525C2×D8—594no—
526C2×D8—2362no—
527C2×D8—2362no—
528C2×M16—594no—
529C2×M16—2362no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—594no—
533C22×C8—2362no—
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8C22×D5911yescharacteristic
536#127—22no—
537#127—1188no—
538#127C22×D5914yes—
539#126—1188no—
540#125—22no—
541#125C22×D5914yes—
542#123—1188no—
543#121—594no—
544#121—594no—
545#121—594no—
546#121—594no—
547#121—1188no—
548#121—1188no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1188no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554C4×Q8—594no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×D4—594no—
557C4×D4—594no—
558C4×D4—594no—
559C4×D4—1188no—
560C4×D4—1188no—
561C4×D4—1182no—
562#117—594no—
563#117—1182no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—594no—
570C2×C4⋊C4—1182no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—591no—
576C2×C22⋊C4—591no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42—1181no—
585C2×C42C22×D5911yescharacteristic
586#107—594no—
587#107—594no—
588#106—594no—
589C4⋊C8—594no—
590#103—594no—
591#103—594no—
592#103—594no—
593#102—594no—
594#102—594no—
595#102—594no—
596#102C22×D5914yes—
597#102C22×D5914yes—
598#102C22×D5914yes—
599#102C22×D5914yes—
600C22⋊C8—594no—
601C22⋊C8—594no—
602#97C22×D5914yes—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—591no—
606C24—591no—
607C24—1181no—
608#41—1188no—
609#41—1188no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612#41—2368no—
613#41—2368no—
614C2×Q8—594no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—594no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—4722no—
640C2×D4—4722no—
641C2×D4—4722no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4C23×D5912yes—
647C2×D4C23×D5912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—592no—
653C22×C4—592no—
654C22×C4—592no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—1184no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—4722no—
668C22×C4—4722no—
669C22×C4—2364no—
670C22×C4—2364no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674SD16—1188no—
675D8—2364no—
676D8—2364no—
677M16—2364no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—592no—
681C2×C8—592no—
682C2×C8—1182no—
683C2×C8—1182no—
684C2×C8—2364no—
685C2×C8C23×D5912yes—
686C2×C8C23×D5912yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—594no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—592no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4C23×D5912yes—
699C4⋊C4C23×D5912yes—
700C22⋊C4—594no—
701C22⋊C4—594no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C42—1184no—
709C42—1184no—
710C42D4×D5912yes—
711C42C23×D5912yes—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—592no—
721C23—592no—
722C23—1182no—
723C23—1182no—
724C23—1182no—
725C23—1182no—
726C23—1182no—
727C23—1182no—
728C23—1182no—
729C23—2362no—
730C23—2362no—
731C23—2362no—
732C23C2×D4×D5911yescharacteristic
733Q8—594no—
734Q8—1182no—
735Q8—1184no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—84no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—4724no—
747D4—4724no—
748D4—4724no—
749D4—2364no—
750D4—2368no—
751D4—2368no—
752D4—2368no—
753D4—2362no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1184no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1184no—
771C2×C4—1184no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—4724no—
775C2×C4—4724no—
776C2×C4—2368no—
777C2×C4—2368no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4C2×D4×D5912yes—
781C2×C4C2×D4×D5912yes—
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5912yes—
784C2×C4#1427377312yes—
785C2×C4C24×D5911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1182no—
789C8—1182no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—84no—
797C22—84no—
798C22—1182no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—4724no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2364no—
809C22—2364no—
810C22#1683804512yes—
811C22#1683819812yes—
812C22#1683820612yes—
813C22C22×D4×D5911yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—1182no—
819C4—1182no—
820C4—1184no—
821C4—2362no—
822C4—2362no—
823C4#1683804512yes—
824C4C2×#41×D5911yescharacteristic
825C4C2×#1427377311yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—4722no—
829C2—2362no—
830C2—2362no—
831C2#2143610114yesdirect product factor
832C2C2×#1683804511yescharacteristic
833C2C2×#1683819811yescharacteristic
834C2C2×#1683820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#490C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#490D59
hypocenterC59C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838105C2semidirect
2. C2×#16838072C2semidirect
3. #21436101C2direct (N × H)
4. C2×#16837724C2semidirect
5. C2×#16837714C2semidirect
6. C2×#16837706C2semidirect
7. C2×#16837654C2semidirect
8. C2×#16837637C2semidirect
9. C2×#16837594C2semidirect
10. C2×#16837548C2semidirect
11. C2×#16837548C2semidirect
12. C2×#16837504C2semidirect
13. C2×#16837475C2semidirect
14. C2×#16837400C2semidirect
15. C2×#16837395C2semidirect
16. C2×C59×#490C2semidirect
25. #16838105C22semidirect
27. #16838072C22semidirect
45. #16837724C22semidirect
46. #16837714C22semidirect
47. #16837706C22semidirect
48. #16837654C22semidirect
49. #16837637C22semidirect
50. #16837594C22semidirect
51. #16837548C22semidirect
52. #16837548C22semidirect
53. #16837504C22semidirect
54. #16837475C22semidirect
59. #16837400C22semidirect
60. #16837395C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
412. C2×#490D59semidirect
427. C2×C59#3309semidirect
464. #490C2×D59semidirect
494. C59C2×#3309semidirect
831. C2#21436101direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381052
C2×#168380722
#214361012
C2×#168377242
C2×#168377142
C2×#168377062
C2×#168376542
C2×#168376372
C2×#168375942
C2×#168375482
C2×#168375042
C2×#168374752
C2×#168374002
C2×#168373952
C2×C59×#4902
C2×#330959