Finite Group Databasebeta

← C2×#21436218 #29465403

Subgroups — C2×#21436218 #29465403

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
3#21436218C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22#16838091—24no—
23#16838091C2218yescomplemented
24#16838071—24no—
25#16838071C2218yes—
26C2×#14273723—21no—
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28C2×#14273720—21no—
29C2×#14273719—21no—
30C2×#14273718C2211yescharacteristic
31C2×#14273709—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34C2×#14273701—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273698—21no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
39C2×#14273692C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D59—21no—
41C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
42C2×#14273684—21no—
43C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
44#16837765C2218yescomplemented
45#16837726C2218yescomplemented
46#16837719C2218yescomplemented
47#16837707C2218yescomplemented
48#16837647C2218yescomplemented
49#16837631C2218yescomplemented
50#16837601C2218yescomplemented
51#16837567C2218yescomplemented
52#16837564C2218yescomplemented
53#16837506C2218yescomplemented
54#16837473C2218yescomplemented
55C2×#14273660C2211yescharacteristic
56C2×#14273659C2211yescharacteristic
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837402C2218yescomplemented
60C2×#14273652C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273649C2211yescharacteristic
63C2×#14273648C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14273637C2211yescharacteristic
69C22×#41×C59C2211yescharacteristic
70C23×C8×C59C2211yescharacteristic
71C2×#117×C59C2211yescharacteristic
72C59×#416C2218yescomplemented
73C2×#103×C59C2211yescharacteristic
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—24no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745672—24no—
93C2×#11745672C2314yes—
94C2×#11745660—42no—
95C2×#11745660C2314yes—
96C2×#11745670—42no—
97C2×#11745670C2314yes—
98C2×#11745659—42no—
99C2×#11745659C2314yes—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273723—28no—
103#14273723—22no—
104#14273723C2314yes—
105#14273720—28no—
106#14273719—28no—
107#14273718—22no—
108#14273718C2314yes—
109#14273709—28no—
110#14273707—22no—
111#14273707C2314yes—
112#14273706—22no—
113#14273706C2314yes—
114#14273701—22no—
115#14273701—28no—
116#14273701C2314yes—
117#14273698—22no—
118#14273698—28no—
119#14273698C2314yes—
120Q8×Dic59—22no—
121Q8×Dic59C2314yes—
122#14273692—22no—
123#14273692C2314yes—
124C4×C22⋊D59—28no—
125C4×C22⋊D59D414yes—
126C4×C22⋊D59C2314yes—
127#14273684—28no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D59—22no—
139C4⋊C4×D59C2314yes—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273660C2314yes—
150#14273659C2314yes—
151#14273658C2314yes—
152Dic59⋊C8C2314yes—
153#14273652C2314yes—
154#14273651C2314yes—
155#14273649C2314yes—
156#14273648C2314yes—
157#14273647C2314yes—
158#14273647C2314yes—
159C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
160(C2×D59)⋊C8C2314yes—
161#14273637C2314yes—
162C2×#41×C59—22no—
163C2×#41×C59—24no—
164C2×#41×C59—42no—
165C2×#41×C59C2314yes—
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59—21no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59—21no—
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59—42no—
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59C2314yes—
175#117×C59—22no—
176#117×C59C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C42×C59—21no—
181#103×C59C2314yes—
182#103×C59C2314yes—
183#102×C59C2314yes—
184#102×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—28no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59—48no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59#4114yes—
195C2×Q8×C59C2412yes—
196C2×D4×C59—24no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59C2412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—24no—
208C22×C4×C59—44no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2412yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C2×C22⋊D59C2×D414yes—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—28no—
230#11745689—44no—
231#11745689—48no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—44no—
237C2×D236C2412yes—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—44no—
243C2×C4×D59—44no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59C2412yes—
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2412yes—
250C2×C8×C59—22no—
251C2×C8×C59—22no—
252C2×C8×C59—44no—
253C2×C8×C59C2412yes—
254C2×C8×C59C2412yes—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2412yes—
258C4⋊C4×C59C2412yes—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C42×C59—24no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59C2×D414yes—
264#11745672—28no—
265#11745670—44no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—24no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59—24no—
274C4⋊Dic59C2412yes—
275C4⋊Dic59C2412yes—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4C2×D414yes—
281C4×Dic59—24no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59C2×D412yes—
284C4×Dic59C2412yes—
285C2×C59⋊C8—22no—
286C2×C59⋊C8—22no—
287C2×C59⋊C8C2412yes—
288C2×C59⋊C8C2412yes—
289#11745660—44no—
290#11745659—44no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59C22×D412yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59C22×D412yes—
308Q8×C59—24no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59C2×#4114yes—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—48no—
314D4×C59—42no—
315C2×C4×C59—24no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—24no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—48no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59C22×D412yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4112yes—
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C59C2511yescharacteristic
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—48no—
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59C22×D412yes—
346C2×Dic59C22×D412yes—
347C2×Dic59C22×D412yes—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—48no—
351D236—42no—
352C4×D59—24no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—48no—
356C4×D59—48no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—42no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—22no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—22no—
364C2×#3317—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—84no—
373C22×C59#54612yes—
374C22×C59#57512yes—
375C22×C59#57712yes—
376C22×C59C23×D411yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—84no—
385C4×C59—24no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59#54612yes—
390C4×C59C22×#4111yescharacteristic
391C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398C2×#552—591no—
399C2×#550—591no—
400#3317—5916no—
401C2×#490—591no—
402C2×#481—591no—
403C2×#482—591no—
404C2×#479—591no—
405C2×#468—591no—
406C2×#465—591no—
407C2×#460—591no—
408C2×#452—591no—
409C2×#452—591no—
410C2×#441—591no—
411C2×#435—591no—
412C2×#417—591no—
413C2×#416D5911yescharacteristic, complemented
414C2×C59—42no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#331714yescomplemented
417C2×C59C2×#54611yescharacteristic
418C2×C59C2×#57511yescharacteristic
419C2×C59C2×#57711yescharacteristic
420D59—42no—
421D59—82no—
422C22×#41—591no—
423C22×#41C2×D5911yescharacteristic
424C22×Q16—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C22×M16—591no—
428C23×C8C2×D5911yescharacteristic
429#552—598no—
430#552—1184no—
431#550—598no—
432#550—1184no—
433C2×#127—591no—
434C2×#127—1181no—
435C2×#126—1181no—
436C2×#125—591no—
437C2×#125—1181no—
438C2×#123—1181no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×Q8—591no—
446C2×C4×Q8—591no—
447C2×C4×D4—591no—
448C2×C4×D4—1181no—
449C2×#117—1181no—
450C2×#117C2×D5911yescharacteristic
451C22×C4⋊C4—591no—
452#490—598no—
453#482—598no—
454#481—598no—
455#479—598no—
456#468—598no—
457#465—598no—
458#460—598no—
459#452—598no—
460#452—598no—
461#441—598no—
462#435—598no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106—591no—
465C2×#106—591no—
466C2×C4⋊C8—591no—
467#417—598no—
468#416C2×D5918yescomplemented
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102C2×D5911yescharacteristic
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481C2×#97—591no—
482C59C2×#331711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—22no—
484C2×#41—24no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—594no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1184no—
489C2×#41—2362no—
490C2×#41C22×D5914yes—
491C22×Q8—591no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×Q16—594no—
508C2×Q16—1184no—
509C2×SD16—594no—
510C2×SD16—594no—
511C2×SD16—2362no—
512C2×SD16—2362no—
513C2×M16—594no—
514C2×M16—2362no—
515C22×C8—42no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5914yes—
521#127—594no—
522#127—1182no—
523#127—1188no—
524#126—1188no—
525#125—594no—
526#125—1188no—
527#125—1182no—
528#123—1188no—
529C22⋊Q8—594no—
530C22⋊Q8—594no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533#121—594no—
534#121—594no—
535#121—1188no—
536#121—1188no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539C4×Q8—594no—
540C4×Q8—594no—
541C4×Q8—1182no—
542C4×Q8—1182no—
543C4×D4—594no—
544C4×D4—594no—
545C4×D4—1188no—
546#117—22no—
547#117—1188no—
548#117C22×D5914yes—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—594no—
553C2×C4⋊C4—1182no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—591no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42—1181no—
573C2×C42—1181no—
574#107—594no—
575#106—594no—
576#106—594no—
577C4⋊C8—594no—
578#103—594no—
579#103—594no—
580#103C22×D5914yes—
581#103C22×D5914yes—
582#102—594no—
583#102—594no—
584#102—594no—
585#102—594no—
586#102C22×D5914yes—
587#102C22×D5914yes—
588C22⋊C8—594no—
589C22⋊C8—594no—
590#97—594no—
591C24—21no—
592C24—591no—
593C24—1181no—
594C24D4×D5911yescharacteristic
595#41—28no—
596#41—44no—
597#41—48no—
598#41—1188no—
599#41—2364no—
600#41—2368no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1182no—
606C2×Q8—1182no—
607C2×Q8#1174568514yes—
608C2×Q8C23×D5912yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—594no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—4722no—
625C2×D4—4722no—
626C2×D4—4722no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2364no—
630C2×D4C23×D5912yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1184no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—2364no—
651C22×C4—2364no—
652C22×C4D4×D5912yes—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4C23×D5912yes—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656Q16—1188no—
657SD16—2364no—
658SD16—2364no—
659M16—2364no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8—592no—
664C2×C8—592no—
665C2×C8—1182no—
666C2×C8—1182no—
667C2×C8C23×D5912yes—
668C2×C8C23×D5912yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—594no—
672C4⋊C4—592no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—1184no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1184no—
683C4⋊C4C23×D5912yes—
684C4⋊C4C23×D5912yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—594no—
687C22⋊C4—594no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C42—24no—
693C42—592no—
694C42—592no—
695C42—1184no—
696C42—1184no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—592no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23C2×D4×D5912yes—
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—1182no—
717Q8—1182no—
718Q8—2362no—
719Q8C2×#1174568514yes—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—48no—
723D4—42no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—4724no—
727D4—4724no—
728D4—4724no—
729D4—2368no—
730D4—2364no—
731D4—2368no—
732D4—2362no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1184no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—2368no—
757C2×C4—2368no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4C2×D4×D5912yes—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1174568512yes—
764C2×C4#1427377212yes—
765C2×C4C24×D5911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1182no—
769C8—1182no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—4724no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2364no—
786C22#1683804212yes—
787C22#1683819912yes—
788C22#1683820912yes—
789C22C22×D4×D5911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—1182no—
795C4—1182no—
796C4—1182no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4#1683804212yes—
801C4C22×#1174568511yescharacteristic
802C4C2×#1427377211yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—4722no—
806C2—2362no—
807C2#2143621814yesdirect product factor
808C2C2×#1683804211yescharacteristic
809C2C2×#1683819911yescharacteristic
810C2C2×#1683820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59C2×#3317
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838091C2semidirect
3. #21436218C2direct (N × H)
4. C2×#16837765C2semidirect
5. C2×#16837719C2semidirect
6. C2×#16837726C2semidirect
7. C2×#16837707C2semidirect
8. C2×#16837647C2semidirect
9. C2×#16837631C2semidirect
10. C2×#16837601C2semidirect
11. C2×#16837567C2semidirect
12. C2×#16837564C2semidirect
13. C2×#16837506C2semidirect
14. C2×#16837473C2semidirect
15. C2×#16837402C2semidirect
16. C2×C59×#416C2semidirect
23. #16838091C22semidirect
44. #16837765C22semidirect
45. #16837726C22semidirect
46. #16837719C22semidirect
47. #16837707C22semidirect
48. #16837647C22semidirect
49. #16837631C22semidirect
50. #16837601C22semidirect
51. #16837567C22semidirect
52. #16837564C22semidirect
53. #16837506C22semidirect
54. #16837473C22semidirect
59. #16837402C22semidirect
72. C59×#416C22semidirect
413. C2×#416D59semidirect
416. C2×C59#3317semidirect
468. #416C2×D59semidirect
482. C59C2×#3317semidirect
807. C2#21436218direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380912
C2×#168380712
#214362182
C2×#168377652
C2×#168377192
C2×#168377262
C2×#168377072
C2×#168376472
C2×#168376312
C2×#168376012
C2×#168375672
C2×#168375642
C2×#168375062
C2×#168374732
C2×#168374022
C2×C59×#4162
C2×#331759