Finite Group Databasebeta

← C2×#21436279 #29465436

Subgroups — C2×#21436279 #29465436

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436279C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C22×#11745659C2211yescharacteristic
23C22×C8×D59C2211yescharacteristic
24#16838118—24no—
25#16838118C2218yescomplemented
26#16838064—24no—
27#16838064C2218yescomplemented
28C2×#14273716—21no—
29C2×#14273716—21no—
30C2×#14273715—21no—
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32C2×#14273707—21no—
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273702—21no—
35C2×#14273702—21no—
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273702C2211yescharacteristic
38C2×#14273702C2211yescharacteristic
39C2×C4×D236—21no—
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41C2×C4×D236C2211yescharacteristic
42C2×#14273685—21no—
43C2×#14273685C2211yescharacteristic
44C2×#14273685C2211yescharacteristic
45#16837764C2218yescomplemented
46#16837746C2218yescomplemented
47#16837728C2218yescomplemented
48#16837656C2218yescomplemented
49#16837632C2218yescomplemented
50#16837618C2218yescomplemented
51#16837550C2218yescomplemented
52#16837542C2218yescomplemented
53#16837500C2218yescomplemented
54#16837472C2218yescomplemented
55C2×#14273660C2211yescharacteristic
56#16837409C2218yescomplemented
57#16837397C2218yescomplemented
58C2×#14273652C2211yescharacteristic
59C2×#14273651C2211yescharacteristic
60C2×#14273650C2211yescharacteristic
61C2×#14273650C2211yescharacteristic
62C2×#14273649C2211yescharacteristic
63C2×#14273647C2211yescharacteristic
64C2×#14273647C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14273638C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
71C59×#475C2218yescomplemented
72C2×#106×C59C2211yescharacteristic
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#103×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—24no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—24no—
85C2×Q8×D59—42no—
86C2×Q8×D59C2314yes—
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236D411yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C2×#11745660—42no—
100C2×#11745660C2314yes—
101C2×#11745671—24no—
102C2×#11745671C2314yes—
103C2×D472—42no—
104C2×D472C2314yes—
105C2×#11745659—42no—
106C2×#11745659C2314yes—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D59—42no—
110C2×C8×D59C2314yes—
111#14273716—28no—
112#14273716—28no—
113#14273715—22no—
114#14273715—28no—
115#14273715C2314yes—
116#14273707—22no—
117#14273707—28no—
118#14273707C2314yes—
119#14273702—28no—
120#14273702—28no—
121#14273702—22no—
122#14273702—22no—
123#14273702—22no—
124#14273702C2314yes—
125#14273702C2314yes—
126#14273702C2314yes—
127C4×D236—22no—
128C4×D236—28no—
129C4×D236D414yes—
130C4×D236C2314yes—
131C4×D236C2314yes—
132#14273685—22no—
133#14273685—22no—
134#14273685—28no—
135#14273685C2314yes—
136#14273685C2314yes—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59—21no—
153#14273660C2314yes—
154#14273652C2314yes—
155#14273651C2314yes—
156#14273650C2314yes—
157#14273650C2314yes—
158#14273649C2314yes—
159#14273647C2314yes—
160#14273647C2314yes—
161#14273647C2314yes—
162(C2×D59)⋊C8C2314yes—
163(C2×D59)⋊C8C2314yes—
164#14273638C2314yes—
165C22×Q8×C59—21no—
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C59—22no—
170C4⋊Q8×C59C2314yes—
171C4×Q8×C59—22no—
172C4×Q8×C59C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#106×C59C2314yes—
181#106×C59C2314yes—
182C4⋊C8×C59C2314yes—
183#103×C59C2314yes—
184#103×C59C2314yes—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—24no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59—82no—
193C2×Q8×C59#4114yes—
194C2×Q8×C59C2412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—28no—
207#11745689—44no—
208#11745689—48no—
209Q8×D59—28no—
210Q8×D59—44no—
211Q8×D59—48no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—82no—
226C2×D236—82no—
227C2×D236C2×D414yes—
228C2×D236C2412yes—
229C2×D236C2412yes—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—44no—
238C2×C4×D59—44no—
239C2×C4×D59—44no—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59C2412yes—
243C2×C4×D59C2412yes—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—44no—
249C2×Dic118C2412yes—
250C2×C8×C59—22no—
251C2×C8×C59—22no—
252C2×C8×C59C2412yes—
253C2×C8×C59C2412yes—
254C4⋊C4×C59—24no—
255C4⋊C4×C59—24no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2412yes—
260C4⋊C4×C59C2412yes—
261C4⋊C4×C59C2412yes—
262C42×C59—24no—
263C42×C59C2×D412yes—
264C42×C59C2412yes—
265#11745671—28no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
276(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59C2×D414yes—
280C4⋊Dic59C2412yes—
281C4×Dic59—24no—
282C4×Dic59—24no—
283C2×C59⋊C8—22no—
284C2×C59⋊C8—22no—
285C2×C59⋊C8C2412yes—
286C2×C59⋊C8C2412yes—
287D472—44no—
288#11745660—44no—
289#11745659—44no—
290C8×D59—44no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59C22×D412yes—
307C22×D59C22×D412yes—
308Q8×C59—24no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—84no—
311Q8×C59C2×#4114yes—
312C2×C4×C59—24no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59C22×D412yes—
323C2×C4×C59C22×D412yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4112yes—
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C59C2511yescharacteristic
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59C22×D412yes—
335C2×Dic59C22×D412yes—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—44no—
341D236—48no—
342D236—48no—
343D236—42no—
344D236—42no—
345D236—84no—
346D236—84no—
347C4×D59—24no—
348C4×D59—24no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—48no—
355C4×D59—48no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—48no—
359Dic118—42no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—22no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—22no—
364C2×#3321—591nomaximal, Sylow
365C22×C59#54612yes—
366C22×C59#57512yes—
367C22×C59#57712yes—
368C22×C59C23×D411yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—44no—
376C2×D59—44no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—84no—
384C2×D59—84no—
385C4×C59—24no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59#54612yes—
392C4×C59C22×#4111yescharacteristic
393C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—22no—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398C2×#555—591no—
399C2×#548—591no—
400#3321—5916no—
401C2×#489—591no—
402C2×#485—591no—
403C2×#482—591no—
404C2×#475D5911yescharacteristic, complemented
405C2×#469—591no—
406C2×#465—591no—
407C2×#463—591no—
408C2×#449—591no—
409C2×#448—591no—
410C2×#440—591no—
411C2×#435—591no—
412C2×#419—591no—
413C2×#416—591no—
414C2×C59#332114yescomplemented
415C2×C59C2×#54611yescharacteristic
416C2×C59C2×#57511yescharacteristic
417C2×C59C2×#57711yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—42no—
420D59—82no—
421D59—82no—
422C22×#41—591no—
423C23×Q8—591no—
424C22×SD16—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×D8—591no—
427C22×M16—591no—
428C23×C8—591no—
429#555—598no—
430#555—1184no—
431#548—598no—
432#548—1184no—
433C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
434C2×#124—591no—
435C2×#124—1181no—
436C2×#124—1181no—
437C2×#124—1181no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×C22⋊Q8—1181no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—591no—
448C2×C4×D4—1181no—
449C2×#117—591no—
450C2×#117—591no—
451C2×#117—1181no—
452#489—598no—
453#485—598no—
454#482—598no—
455#475C2×D5918yescomplemented
456#469—598no—
457#465—598no—
458#463—598no—
459#449—598no—
460#448—598no—
461#440—598no—
462#435—598no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106C2×D5911yescharacteristic
465C2×#106C2×D5911yescharacteristic
466C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
467#419—598no—
468#416—598no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481C2×#97—591no—
482C59C2×#332111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—594no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1184no—
486C2×#41—2362no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—594no—
489C22×Q8—591no—
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—1184no—
493C22×Q8—2362no—
494C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C2×SD16—594no—
508C2×SD16—594no—
509C2×SD16—1184no—
510C2×SD16—2362no—
511C2×D8—594no—
512C2×D8—2362no—
513C2×M16—594no—
514C2×M16—2362no—
515C22×C8—591no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—594no—
518C22×C8—2362no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8C22×D5914yes—
523#124—594no—
524#124—1188no—
525#124—1188no—
526#124—1188no—
527#124—1182no—
528C22⋊Q8—594no—
529C22⋊Q8—1188no—
530C22⋊Q8—1182no—
531#121—594no—
532#121—594no—
533#121—594no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1188no—
538#121—1188no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8C22×D5914yes—
541C4×D4—594no—
542C4×D4—594no—
543C4×D4—594no—
544C4×D4—1188no—
545C4×D4—1182no—
546#117—594no—
547#117—594no—
548#117—1188no—
549#117—1182no—
550#117—1182no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—1181no—
572C2×C42—1181no—
573C2×C42C22×D5911yescharacteristic
574#107—594no—
575#106C22×D5914yes—
576#106C22×D5914yes—
577C4⋊C8C22×D5914yes—
578#103—594no—
579#103—594no—
580#103—594no—
581#103—594no—
582#103C22×D5914yes—
583#103C22×D5914yes—
584#102—594no—
585#102—594no—
586#102—594no—
587#102—594no—
588C22⋊C8—594no—
589C22⋊C8—594no—
590#97—594no—
591C24—591no—
592C24—591no—
593C24—1181no—
594C24—1181no—
595#41—1188no—
596#41—2364no—
597#41—2368no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—1184no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1188no—
606C2×Q8—1182no—
607C2×Q8—1182no—
608C2×Q8—2364no—
609C2×Q8—2364no—
610C2×Q8—2368no—
611C2×Q8#1174568914yes—
612C2×Q8C23×D5912yes—
613C2×D4—594no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—4722no—
627C2×D4—4722no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2364no—
630C2×D4—2364no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—592no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1184no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—2364no—
651C22×C4—2364no—
652C22×C4—2364no—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—1188no—
657SD16—2364no—
658D8—2364no—
659M16—2364no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—592no—
663C2×C8—592no—
664C2×C8—1182no—
665C2×C8—1182no—
666C2×C8—2364no—
667C2×C8C23×D5912yes—
668C2×C8C23×D5912yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—594no—
675C4⋊C4—592no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4C23×D5912yes—
679C4⋊C4C23×D5912yes—
680C4⋊C4C23×D5912yes—
681C22⋊C4—594no—
682C22⋊C4—594no—
683C22⋊C4—1184no—
684C22⋊C4—1184no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C42—24no—
693C42—1184no—
694C42—1184no—
695C42D4×D5912yes—
696C42C23×D5912yes—
697C23—592no—
698C23—592no—
699C23—1182no—
700C23—1182no—
701C23—1182no—
702C23—1182no—
703C23—1182no—
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—2362no—
708C23—2362no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—84no—
717Q8—1182no—
718Q8—1182no—
719Q8—2368no—
720Q8—2362no—
721Q8C2×#1174568914yes—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—4724no—
727D4—4724no—
728D4—2364no—
729D4—2368no—
730D4—2368no—
731D4—2362no—
732D4—2362no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1184no—
752C2×C4—1184no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—2368no—
756C2×C4—2368no—
757C2×C4—2368no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4C2×D4×D5912yes—
761C2×C4C2×D4×D5912yes—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1174568912yes—
764C2×C4#1427377312yes—
765C2×C4C24×D5911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1182no—
769C8—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—4724no—
777C22—4724no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2364no—
785C22—2364no—
786C22#1683804312yes—
787C22#1683820112yes—
788C22#1683820812yes—
789C22C22×D4×D5911yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—1182no—
797C4—1182no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4#1683804312yes—
801C4C22×#1174568911yescharacteristic
802C4C2×#1427377311yescharacteristic
803C2—4722no—
804C2—4722no—
805C2—2362no—
806C2—2362no—
807C2#2143627914yesdirect product factor
808C2C2×#1683804311yescharacteristic
809C2C2×#1683820111yescharacteristic
810C2C2×#1683820811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#475C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#475D59
hypocenterC59C2×#3321
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838118C2semidirect
2. C2×#16838064C2semidirect
3. #21436279C2direct (N × H)
4. C2×#16837764C2semidirect
5. C2×#16837746C2semidirect
6. C2×#16837728C2semidirect
7. C2×#16837656C2semidirect
8. C2×#16837632C2semidirect
9. C2×#16837618C2semidirect
10. C2×#16837550C2semidirect
11. C2×#16837542C2semidirect
12. C2×#16837500C2semidirect
13. C2×#16837472C2semidirect
14. C2×#16837409C2semidirect
15. C2×#16837397C2semidirect
16. C2×C59×#475C2semidirect
25. #16838118C22semidirect
27. #16838064C22semidirect
45. #16837764C22semidirect
46. #16837746C22semidirect
47. #16837728C22semidirect
48. #16837656C22semidirect
49. #16837632C22semidirect
50. #16837618C22semidirect
51. #16837550C22semidirect
52. #16837542C22semidirect
53. #16837500C22semidirect
54. #16837472C22semidirect
56. #16837409C22semidirect
57. #16837397C22semidirect
71. C59×#475C22semidirect
404. C2×#475D59semidirect
414. C2×C59#3321semidirect
455. #475C2×D59semidirect
482. C59C2×#3321semidirect
807. C2#21436279direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381182
C2×#168380642
#214362792
C2×#168377642
C2×#168377462
C2×#168377282
C2×#168376562
C2×#168376322
C2×#168376182
C2×#168375502
C2×#168375422
C2×#168375002
C2×#168374722
C2×#168374092
C2×#168373972
C2×C59×#4752
C2×#332159