Finite Group Databasebeta

← C2×#21436288 #29465445

Subgroups — C2×#21436288 #29465445

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436288C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22#16838116—24no—
23#16838116C2218yescomplemented
24#16838062—24no—
25#16838062C2218yescomplemented
26C2×#14273726C2211yescharacteristic
27C2×#14273716C2211yescharacteristic
28C2×#14273714—21no—
29C2×#14273713—21no—
30C2×#14273713—21no—
31C2×#14273705—21no—
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273700—21no—
34C2×#14273699—21no—
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×#14273692C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
38C2×#14273689—21no—
39C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
40C2×#14273686C2211yescharacteristic
41C2×#14273685C2211yescharacteristic
42C2×#14273683—21no—
43#16837763C2218yescomplemented
44#16837740C2218yescomplemented
45#16837728C2218yescomplemented
46#16837686C2218yescomplemented
47#16837654C2218yescomplemented
48#16837619C2218yescomplemented
49#16837545C2218yescomplemented
50#16837539C2218yescomplemented
51#16837499C2218yescomplemented
52#16837473C2218yescomplemented
53C2×#14273660C2211yescharacteristic
54C2×#14273658C2211yescharacteristic
55C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
56#16837409C2218yescomplemented
57#16837399C2218yescomplemented
58C2×#14273652C2211yescharacteristic
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273651C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273650C2211yescharacteristic
63C2×#14273649C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273647C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14273637C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
70C23×C8×C59C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
72C2×#121×C59C2211yescharacteristic
73C59×#465C2218yescomplemented
74C2×#106×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—24no—
79C2×#11745685—42no—
80C2×#11745685C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—21no—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—24no—
86C2×Q8×D59—42no—
87C2×Q8×D59C2314yes—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
93C23×Dic59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C2×#11745670—24no—
98C2×#11745670C2314yes—
99C2×#11745669—42no—
100C2×#11745669C2314yes—
101C2×#11745659—42no—
102C2×#11745659C2314yes—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273726—22no—
106#14273726C2314yes—
107#14273716—22no—
108#14273716C2314yes—
109#14273714—28no—
110#14273713—28no—
111#14273713—28no—
112#14273705—28no—
113#14273702—22no—
114#14273702C2314yes—
115#14273700—28no—
116#14273699—28no—
117#14273698—22no—
118#14273698C2314yes—
119#14273692—22no—
120#14273692C2314yes—
121D4×Dic59—22no—
122D4×Dic59C2314yes—
123#14273689—28no—
124C4×C22⋊D59D414yes—
125C4×C22⋊D59C2314yes—
126#14273686—22no—
127#14273686C2314yes—
128#14273685—22no—
129#14273685C2314yes—
130#14273683—28no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273660C2314yes—
150#14273658C2314yes—
151Dic59⋊C8C2314yes—
152#14273652C2314yes—
153#14273652C2314yes—
154#14273651C2314yes—
155#14273651C2314yes—
156#14273650C2314yes—
157#14273649C2314yes—
158#14273649C2314yes—
159#14273647C2314yes—
160C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
161(C2×D59)⋊C8C2314yes—
162#14273637C2314yes—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C59—42no—
168C2×SD16×C59C2314yes—
169C22×C8×C59—42no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2314yes—
173C22⋊Q8×C59—22no—
174C22⋊Q8×C59C2314yes—
175#121×C59—22no—
176#121×C59C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C59—21no—
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#106×C59C2314yes—
183#103×C59C2314yes—
184#102×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59—22no—
192C2×Q8×C59C2412yes—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—82no—
198C2×D4×C59C2412yes—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2412yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—82no—
213C2×C22⋊D59C2×D414yes—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—24no—
218C22×Dic59—44no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222Q8×D59—28no—
223Q8×D59—44no—
224Q8×D59—48no—
225#11745685—28no—
226#11745685—44no—
227#11745685—48no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—44no—
233C2×D236C2412yes—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—44no—
239C2×C4×D59—44no—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×C4×D59C2412yes—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—24no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—44no—
247C2×Dic118—82no—
248C2×Dic118#4114yes—
249C2×Dic118C2412yes—
250SD16×C59—44no—
251C2×C8×C59—22no—
252C2×C8×C59—22no—
253C2×C8×C59—44no—
254C2×C8×C59C2412yes—
255C2×C8×C59C2412yes—
256C4⋊C4×C59—24no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2412yes—
260C4⋊C4×C59C2412yes—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59C2×D414yes—
267#11745670—28no—
268#11745669—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C2412yes—
277C4⋊Dic59C2412yes—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4C2×D414yes—
281C4×Dic59—24no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59—24no—
284C4×Dic59C2×D412yes—
285C4×Dic59C2412yes—
286C2×C59⋊C8—22no—
287C2×C59⋊C8—22no—
288C2×C59⋊C8C2412yes—
289C2×C59⋊C8C2412yes—
290#11745659—44no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59C22×D412yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59C22×D412yes—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—42no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—42no—
314D4×C59—84no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—24no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59C22×D412yes—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4112yes—
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C59C2511yescharacteristic
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—48no—
332C22⋊D59—84no—
333C2×Dic59—24no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—48no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59C22×D412yes—
344C2×Dic59C22×D412yes—
345C2×Dic59C22×D412yes—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—48no—
349D236—42no—
350C4×D59—24no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—48no—
355Dic118—24no—
356Dic118—22no—
357Dic118—48no—
358Dic118—84no—
359Dic118C2×#4114yes—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—22no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—22no—
364C2×#3321—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—84no—
373C22×C59#54612yes—
374C22×C59#57512yes—
375C22×C59#57712yes—
376C22×C59C23×D411yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—84no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59#54612yes—
390C4×C59C22×#4111yescharacteristic
391C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic59—24no—
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—22no—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398C2×#555—591no—
399C2×#548—591no—
400#3321—5916no—
401C2×#489—591no—
402C2×#485—591no—
403C2×#482—591no—
404C2×#475—591no—
405C2×#469—591no—
406C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
407C2×#463—591no—
408C2×#449—591no—
409C2×#448—591no—
410C2×#440—591no—
411C2×#435—591no—
412C2×#419—591no—
413C2×#416—591no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#332114yescomplemented
417C2×C59C2×#54611yescharacteristic
418C2×C59C2×#57511yescharacteristic
419C2×C59C2×#57711yescharacteristic
420D59—42no—
421D59—82no—
422C22×#41—591no—
423C23×Q8—591no—
424C22×SD16—591no—
425C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
426C22×D8—591no—
427C22×M16—591no—
428C23×C8C2×D5911yescharacteristic
429#555—598no—
430#555—1184no—
431#548—598no—
432#548—1184no—
433C2×C4⋊Q8—591no—
434C2×#124—591no—
435C2×#124—1181no—
436C2×#124—1181no—
437C2×#124—1181no—
438C2×C22⋊Q8—1181no—
439C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—1181no—
443C2×#121—1181no—
444C2×#121C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×Q8—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—591no—
448C2×C4×D4—1181no—
449C2×#117—591no—
450C2×#117—591no—
451C2×#117—1181no—
452#489—598no—
453#485—598no—
454#482—598no—
455#475—598no—
456#469—598no—
457#465C2×D5918yescomplemented
458#463—598no—
459#449—598no—
460#448—598no—
461#440—598no—
462#435—598no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106—591no—
465C2×#106C2×D5911yescharacteristic
466C2×C4⋊C8—591no—
467#419—598no—
468#416—598no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481C2×#97—591no—
482C59C2×#332111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—594no—
484C2×#41—1184no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—2362no—
487C22×Q8—594no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—1184no—
493C22×Q8—2362no—
494C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—591no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×SD16—42no—
508C2×SD16—594no—
509C2×SD16—1184no—
510C2×SD16C22×D5914yes—
511C2×D8—594no—
512C2×D8—2362no—
513C2×M16—594no—
514C2×M16—2362no—
515C22×C8—42no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5914yes—
521C4⋊Q8—594no—
522C4⋊Q8—1182no—
523#124—594no—
524#124—1182no—
525#124—1188no—
526#124—1188no—
527#124—1188no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—1188no—
530C22⋊Q8C22×D5914yes—
531#121—22no—
532#121—594no—
533#121—594no—
534#121—1188no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1188no—
538#121C22×D5914yes—
539C4×Q8—594no—
540C4×Q8—1182no—
541C4×D4—594no—
542C4×D4—594no—
543C4×D4—594no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1188no—
546#117—594no—
547#117—594no—
548#117—1188no—
549#117—1182no—
550#117—1182no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—1181no—
572C2×C42—1181no—
573C2×C42—1181no—
574#107—594no—
575#106—594no—
576#106C22×D5914yes—
577C4⋊C8—594no—
578#103—594no—
579#103—594no—
580#103—594no—
581#103—594no—
582#103—594no—
583#103C22×D5914yes—
584#102—594no—
585#102—594no—
586#102—594no—
587#102C22×D5914yes—
588C22⋊C8—594no—
589C22⋊C8—594no—
590#97—594no—
591C24—21no—
592C24—591no—
593C24—1181no—
594C24D4×D5911yescharacteristic
595#41—1188no—
596#41—2364no—
597#41—2368no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—594no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—1184no—
604C2×Q8—1184no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1182no—
607C2×Q8—1188no—
608C2×Q8—4722no—
609C2×Q8—2364no—
610C2×Q8—2364no—
611C2×Q8—2368no—
612C2×Q8C23×D5912yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—594no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—4722no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2364no—
630C2×D4C23×D5912yes—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1184no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—2364no—
650C22×C4—2364no—
651C22×C4—2364no—
652C22×C4D4×D5912yes—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4C23×D5912yes—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—44no—
657SD16—1188no—
658D8—2364no—
659M16—2364no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8—592no—
664C2×C8—592no—
665C2×C8—1182no—
666C2×C8—1182no—
667C2×C8C23×D5912yes—
668C2×C8C23×D5912yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—594no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4C23×D5912yes—
680C4⋊C4C23×D5912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—594no—
684C22⋊C4—594no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C42—592no—
693C42—592no—
694C42—1184no—
695C42—1184no—
696C42—1184no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—592no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23C2×D4×D5912yes—
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—42no—
717Q8—594no—
718Q8—1182no—
719Q8—1184no—
720Q8—4724no—
721Q8—2368no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—42no—
725D4—84no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—4724no—
729D4—2368no—
730D4—2364no—
731D4—2368no—
732D4—2362no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1184no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1184no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—2368no—
757C2×C4—2368no—
758C2×C4—2368no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4C2×D4×D5912yes—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4#41×D5912yes—
764C2×C4#1427377212yes—
765C2×C4C24×D5911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1182no—
769C8—1182no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—4724no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2364no—
786C22#1683804112yes—
787C22#1683819912yes—
788C22#1683820812yes—
789C22C22×D4×D5911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—1182no—
795C4—1184no—
796C4—1182no—
797C4—1182no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4#1683804112yes—
801C4C2×#41×D5911yescharacteristic
802C4C2×#1427377211yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—4722no—
806C2—2362no—
807C2#2143628814yesdirect product factor
808C2C2×#1683804111yescharacteristic
809C2C2×#1683819911yescharacteristic
810C2C2×#1683820811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59C2×#3321
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838116C2semidirect
2. C2×#16838062C2semidirect
3. #21436288C2direct (N × H)
4. C2×#16837763C2semidirect
5. C2×#16837740C2semidirect
6. C2×#16837728C2semidirect
7. C2×#16837686C2semidirect
8. C2×#16837654C2semidirect
9. C2×#16837619C2semidirect
10. C2×#16837545C2semidirect
11. C2×#16837539C2semidirect
12. C2×#16837499C2semidirect
13. C2×#16837473C2semidirect
14. C2×#16837409C2semidirect
15. C2×#16837399C2semidirect
16. C2×C59×#465C2semidirect
23. #16838116C22semidirect
25. #16838062C22semidirect
43. #16837763C22semidirect
44. #16837740C22semidirect
45. #16837728C22semidirect
46. #16837686C22semidirect
47. #16837654C22semidirect
48. #16837619C22semidirect
49. #16837545C22semidirect
50. #16837539C22semidirect
51. #16837499C22semidirect
52. #16837473C22semidirect
56. #16837409C22semidirect
57. #16837399C22semidirect
73. C59×#465C22semidirect
406. C2×#465D59semidirect
416. C2×C59#3321semidirect
457. #465C2×D59semidirect
482. C59C2×#3321semidirect
807. C2#21436288direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381162
C2×#168380622
#214362882
C2×#168377632
C2×#168377402
C2×#168377282
C2×#168376862
C2×#168376542
C2×#168376192
C2×#168375452
C2×#168375392
C2×#168374992
C2×#168374732
C2×#168374092
C2×#168373992
C2×C59×#4652
C2×#332159