Subgroups — C₂×#21436322 #29465513

Order 15104.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436322	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16837405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₉×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16838123	—	2	4	no	—
24	#16838123	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16838036	—	2	4	no	—
26	#16838036	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273722	—	2	1	no	—
30	C₂×#14273720	—	2	1	no	—
31	C₂×#14273713	—	2	1	no	—
32	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273700	—	2	1	no	—
35	C₂×#14273697	—	2	1	no	—
36	C₂×#14273695	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
39	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16837747	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837729	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837723	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837681	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837651	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837600	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837552	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837551	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16837487	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16837478	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16837408	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16837405	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₉×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
101	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
102	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#11745659	—	4	2	no	—
105	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14273726	—	2	2	no	—
109	#14273726	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#14273723	—	2	2	no	—
111	#14273723	C₂³	1	4	yes	—
112	#14273722	—	2	8	no	—
113	#14273720	—	2	8	no	—
114	#14273713	—	2	8	no	—
115	#14273703	—	2	2	no	—
116	#14273703	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#14273702	—	2	2	no	—
118	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
119	#14273700	—	2	8	no	—
120	#14273697	—	2	8	no	—
121	#14273695	—	2	8	no	—
122	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14273692	—	2	8	no	—
125	#14273689	—	2	2	no	—
126	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	#14273686	—	2	2	no	—
130	#14273686	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14273685	—	2	2	no	—
132	#14273685	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14273660	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14273658	C₂³	1	4	yes	complemented
152	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273649	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14273649	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14273648	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14273648	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273647	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
162	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
177	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
197	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
232	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
233	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
234	D₄×D₅₉	—	4	32	no	—
235	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
240	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
245	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
248	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
258	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
259	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#11745671	—	2	8	no	—
274	#11745671	—	4	4	no	—
275	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#11745659	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
325	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
326	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
330	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
333	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	D₂₃₆	—	2	4	no	—
364	D₂₃₆	—	2	2	no	—
365	D₂₃₆	—	2	2	no	—
366	D₂₃₆	—	2	2	no	—
367	D₂₃₆	—	4	8	no	—
368	D₂₃₆	—	4	8	no	—
369	D₂₃₆	—	4	2	no	—
370	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
372	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
375	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
376	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×#3324	—	59	1	no	maximal, Sylow
381	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
391	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
400	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
405	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
406	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
407	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
410	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
412	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	Dic₅₉	—	4	2	no	—
417	Dic₅₉	—	4	2	no	—
418	Dic₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
419	C₂×#556	—	59	1	no	—
420	C₂×D₄²	—	59	1	no	—
421	#3324	—	59	16	no	—
422	C₂×#486	—	59	1	no	—
423	C₂×#482	—	59	1	no	—
424	C₂×#482	—	59	1	no	—
425	C₂×#474	—	59	1	no	—
426	C₂×#468	—	59	1	no	—
427	C₂×#468	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×#460	—	59	1	no	—
429	C₂×#450	—	59	1	no	—
430	C₂×#450	—	59	1	no	—
431	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
432	C₂×#436	—	59	1	no	—
433	C₂×#418	—	59	1	no	—
434	C₂×#418	—	59	1	no	—
435	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
436	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
437	C₂×C₅₉	#3324	1	4	yes	complemented
438	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
441	D₅₉	—	4	2	no	—
442	D₅₉	—	4	4	no	—
443	D₅₉	—	8	2	no	—
444	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
445	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
449	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
451	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#556	—	59	8	no	—
453	#556	—	118	4	no	—
454	D₄²	—	59	8	no	—
455	D₄²	—	118	4	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
457	C₂×#127	—	59	1	no	—
458	C₂×#126	—	118	1	no	—
459	C₂×#126	—	118	1	no	—
460	C₂×#124	—	118	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#121	—	59	1	no	—
464	C₂×#121	—	118	1	no	—
465	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#120	—	118	1	no	—
467	C₂×#120	—	118	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
472	C₂×#117	—	59	1	no	—
473	C₂×#117	—	59	1	no	—
474	#486	—	59	8	no	—
475	#482	—	59	8	no	—
476	#482	—	59	8	no	—
477	#474	—	59	8	no	—
478	#468	—	59	8	no	—
479	#468	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
480	#460	—	59	8	no	—
481	#450	—	59	8	no	—
482	#450	—	59	8	no	—
483	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
484	#436	—	59	8	no	—
485	C₂×#107	—	59	1	no	—
486	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#106	—	59	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
489	#418	—	59	8	no	—
490	#418	—	59	8	no	—
491	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#102	—	59	1	no	—
493	C₂×#102	—	59	1	no	—
494	C₂×#102	—	59	1	no	—
495	C₂×#102	—	59	1	no	—
496	C₂×#102	—	59	1	no	—
497	C₂×#102	—	59	1	no	—
498	C₂×#102	—	59	1	no	—
499	C₂×#102	—	59	1	no	—
500	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
504	C₅₉	C₂×#3324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁵	—	118	1	no	—
506	C₂⁵	—	118	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
538	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
541	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
542	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
544	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
548	#127	—	59	4	no	—
549	#127	—	118	2	no	—
550	#126	—	118	8	no	—
551	#126	—	118	8	no	—
552	#124	—	118	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	59	4	no	—
559	#121	—	118	8	no	—
560	#121	—	118	2	no	—
561	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
562	#120	—	118	8	no	—
563	#120	—	118	8	no	—
564	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
567	C₄×D₄	—	59	4	no	—
568	C₄×D₄	—	59	4	no	—
569	C₄×D₄	—	59	4	no	—
570	C₄×D₄	—	118	2	no	—
571	#117	—	59	4	no	—
572	#117	—	59	4	no	—
573	#117	—	118	2	no	—
574	#117	—	118	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
597	#107	—	59	4	no	—
598	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
599	#106	—	59	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
601	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
602	#102	—	59	4	no	—
603	#102	—	59	4	no	—
604	#102	—	59	4	no	—
605	#102	—	59	4	no	—
606	#102	—	59	4	no	—
607	#102	—	59	4	no	—
608	#102	—	59	4	no	—
609	#102	—	59	4	no	—
610	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
611	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
613	C₄×C₈	—	59	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	59	1	no	—
616	C₂⁴	—	118	4	no	—
617	C₂⁴	—	118	1	no	—
618	C₂⁴	—	118	4	no	—
619	C₂⁴	—	118	1	no	—
620	C₂⁴	—	472	2	no	—
621	C₂⁴	—	472	2	no	—
622	C₂⁴	—	236	4	no	—
623	C₂⁴	—	236	4	no	—
624	C₂⁴	—	236	4	no	—
625	C₂⁴	—	236	4	no	—
626	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
632	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	59	4	no	—
639	C₂×D₄	—	59	4	no	—
640	C₂×D₄	—	59	2	no	—
641	C₂×D₄	—	59	2	no	—
642	C₂×D₄	—	118	8	no	—
643	C₂×D₄	—	118	4	no	—
644	C₂×D₄	—	118	4	no	—
645	C₂×D₄	—	118	4	no	—
646	C₂×D₄	—	118	4	no	—
647	C₂×D₄	—	118	4	no	—
648	C₂×D₄	—	118	8	no	—
649	C₂×D₄	—	118	1	no	—
650	C₂×D₄	—	118	4	no	—
651	C₂×D₄	—	118	1	no	—
652	C₂×D₄	—	118	2	no	—
653	C₂×D₄	—	118	2	no	—
654	C₂×D₄	—	118	2	no	—
655	C₂×D₄	—	472	2	no	—
656	C₂×D₄	—	236	4	no	—
657	C₂×D₄	—	236	8	no	—
658	C₂×D₄	—	236	4	no	—
659	C₂×D₄	—	236	4	no	—
660	C₂×D₄	—	236	4	no	—
661	C₂×D₄	—	236	4	no	—
662	C₂×D₄	—	236	8	no	—
663	C₂×D₄	—	236	4	no	—
664	C₂×D₄	—	236	32	no	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	SD₁₆	—	4	4	no	—
687	SD₁₆	—	118	8	no	—
688	SD₁₆	—	236	4	no	—
689	M₁₆	—	4	4	no	—
690	M₁₆	—	236	4	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	59	2	no	—
694	C₂×C₈	—	59	2	no	—
695	C₂×C₈	—	118	2	no	—
696	C₂×C₈	—	118	2	no	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
721	C₄²	—	59	2	no	—
722	C₄²	—	59	2	no	—
723	C₄²	—	118	4	no	—
724	C₄²	—	118	4	no	—
725	C₄²	—	118	4	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	59	2	no	—
734	C₂³	—	118	2	no	—
735	C₂³	—	118	2	no	—
736	C₂³	—	118	2	no	—
737	C₂³	—	118	2	no	—
738	C₂³	—	118	4	no	—
739	C₂³	—	118	2	no	—
740	C₂³	—	472	4	no	—
741	C₂³	—	472	4	no	—
742	C₂³	—	472	16	no	—
743	C₂³	—	472	16	no	—
744	C₂³	—	236	8	no	—
745	C₂³	—	236	8	no	—
746	C₂³	—	236	8	no	—
747	C₂³	—	236	8	no	—
748	C₂³	—	236	2	no	—
749	C₂³	—	236	2	no	—
750	C₂³	—	236	2	no	—
751	C₂³	—	236	2	no	—
752	C₂³	—	236	2	no	—
753	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	4	2	no	—
758	Q₈	—	236	8	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	4	8	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	59	4	no	—
764	D₄	—	118	8	no	—
765	D₄	—	118	2	no	—
766	D₄	—	118	2	no	—
767	D₄	—	118	2	no	—
768	D₄	—	118	4	no	—
769	D₄	—	472	4	no	—
770	D₄	—	236	8	no	—
771	D₄	—	236	8	no	—
772	D₄	—	236	8	no	—
773	D₄	—	236	8	no	—
774	D₄	—	236	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	59	4	no	—
786	C₂×C₄	—	59	2	no	—
787	C₂×C₄	—	59	2	no	—
788	C₂×C₄	—	59	2	no	—
789	C₂×C₄	—	118	2	no	—
790	C₂×C₄	—	118	2	no	—
791	C₂×C₄	—	118	2	no	—
792	C₂×C₄	—	118	2	no	—
793	C₂×C₄	—	118	4	no	—
794	C₂×C₄	—	118	2	no	—
795	C₂×C₄	—	118	2	no	—
796	C₂×C₄	—	236	8	no	—
797	C₂×C₄	—	236	2	no	—
798	C₂×C₄	—	236	2	no	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
804	C₈	—	2	2	no	—
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	118	2	no	—
807	C₈	—	118	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	8	4	no	—
816	C₂²	—	118	2	no	—
817	C₂²	—	118	4	no	—
818	C₂²	—	118	2	no	—
819	C₂²	—	118	2	no	—
820	C₂²	—	472	16	no	—
821	C₂²	—	472	16	no	—
822	C₂²	—	472	4	no	—
823	C₂²	—	236	2	no	—
824	C₂²	—	236	2	no	—
825	C₂²	—	236	2	no	—
826	C₂²	—	236	2	no	—
827	C₂²	—	236	2	no	—
828	C₂²	—	236	4	no	—
829	C₂²	—	236	8	no	—
830	C₂²	#16838041	1	2	yes	—
831	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
832	C₂²	#16838211	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	59	4	no	—
839	C₄	—	118	2	no	—
840	C₄	—	118	2	no	—
841	C₄	—	236	2	no	—
842	C₄	—	236	2	no	—
843	C₄	#16838041	1	2	yes	—
844	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	8	2	no	—
848	C₂	—	472	2	no	—
849	C₂	—	236	2	no	—
850	C₂	—	236	4	no	—
851	C₂	#21436322	1	4	yes	direct product factor
852	C₂	C₂×#16838041	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#16838211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#468	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16838036	C₂
hypercenter	C₂×#468	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838123	C₂	semidirect
3. #21436322	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837747	C₂	semidirect
5. C₂×#16837729	C₂	semidirect
6. C₂×#16837723	C₂	semidirect
7. C₂×#16837681	C₂	semidirect
8. C₂×#16837651	C₂	semidirect
9. C₂×#16837600	C₂	semidirect
10. C₂×#16837552	C₂	semidirect
11. C₂×#16837551	C₂	semidirect
12. C₂×#16837487	C₂	semidirect
13. C₂×#16837478	C₂	semidirect
14. C₂×#16837408	C₂	semidirect
15. C₂×#16837405	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₉×#468	C₂	semidirect
21. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11745659	C₂²	semidirect
24. #16838123	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273726	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273703	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
42. C₂×#14273685	C₂²	semidirect
43. #16837747	C₂²	semidirect
44. #16837729	C₂²	semidirect
45. #16837723	C₂²	semidirect
46. #16837681	C₂²	semidirect
47. #16837651	C₂²	semidirect
48. #16837600	C₂²	semidirect
49. #16837552	C₂²	semidirect
50. #16837551	C₂²	semidirect
51. #16837487	C₂²	semidirect
52. #16837478	C₂²	semidirect
53. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
54. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
55. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #16837408	C₂²	semidirect
57. #16837405	C₂²	semidirect
60. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
61. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
62. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
63. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
65. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
70. C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
73. C₅₉×#468	C₂²	semidirect
74. C₂×#107×C₅₉	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
103. C₂×#11745671	C₂³	semidirect
105. C₂×#11745659	C₂³	semidirect
109. #14273726	C₂³	semidirect
116. #14273703	C₂³	semidirect
123. Q₈×Dic₅₉	C₂³	semidirect
130. #14273686	C₂³	semidirect
132. #14273685	C₂³	semidirect
150. #14273660	C₂³	semidirect
151. #14273658	C₂³	semidirect
152. Dic₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
155. #14273649	C₂³	semidirect
156. #14273649	C₂³	semidirect
157. #14273648	C₂³	semidirect
158. #14273648	C₂³	semidirect
160. #14273647	C₂³	semidirect
161. C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
162. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
163. C₈×Dic₅₉	C₂³	semidirect
169. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
171. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
175. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
183. #107×C₅₉	C₂³	semidirect
184. #103×C₅₉	C₂³	semidirect
185. #102×C₅₉	C₂³	semidirect
427. C₂×#468	D₅₉	semidirect
437. C₂×C₅₉	#3324	semidirect
449. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
451. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
462. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
479. #468	C₂×D₅₉	semidirect
486. C₂×#107	C₂×D₅₉	semidirect
491. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
500. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
504. C₅₉	C₂×#3324	semidirect
537. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
541. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
556. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
598. #107	C₂²×D₅₉	semidirect
601. #103	C₂²×D₅₉	semidirect
610. #102	C₂²×D₅₉	semidirect
851. C₂	#21436322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838123	2
C₂×#16838036	2
#21436322	2
C₂×#16837747	2
C₂×#16837729	2
C₂×#16837723	2
C₂×#16837681	2
C₂×#16837651	2
C₂×#16837600	2
C₂×#16837552	2
C₂×#16837551	2
C₂×#16837487	2
C₂×#16837478	2
C₂×#16837408	2
C₂×#16837405	2
C₂×C₅₉×#468	2
C₂×#3324	59

Subgroups — C2×#21436322 #29465513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21436322 #29465513