Finite Group Databasebeta

← C2×#21436354 #29465547

Subgroups — C2×#21436354 #29465547

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436354C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22C22×#11745659C2211yescharacteristic
23#16838102—24no—
24#16838102C2218yescomplemented
25#16838064—24no—
26#16838064C2218yescomplemented
27C2×#14273720—21no—
28C2×#14273719C2211yescharacteristic
29C2×#14273715—21no—
30C2×#14273715C2211yescharacteristic
31C2×#14273710—21no—
32C2×#14273707—21no—
33C2×#14273707C2211yescharacteristic
34C2×#14273702—21no—
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273700—21no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×#14273698C2211yescharacteristic
39C2×C4×D236—21no—
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D59—21no—
42C2×#14273685C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
44#16837757C2218yescomplemented
45#16837734C2218yescomplemented
46#16837728C2218yescomplemented
47#16837709C2218yescomplemented
48#16837654C2218yescomplemented
49#16837647C2218yescomplemented
50#16837617C2218yescomplemented
51#16837546C2218yescomplemented
52#16837539C2218yescomplemented
53#16837481C2218yescomplemented
54C2×#14273660C2211yescharacteristic
55C2×#14273658C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57#16837409C2218yescomplemented
58#16837402C2218yescomplemented
59C2×#14273652C2211yescharacteristic
60C2×#14273652C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273651C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273649C2211yescharacteristic
66C2×#14273647C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C59C2218yescomplemented
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—24no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—22no—
84C2×Q8×D59—24no—
85C2×Q8×D59—42no—
86C2×Q8×D59C2314yes—
87C22×D236—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236D411yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745670—42no—
99C2×#11745670C2314yes—
100C2×#11745669—42no—
101C2×#11745669C2314yes—
102C2×#11745659—42no—
103C2×#11745659—42no—
104C2×#11745659C2314yes—
105C2×#11745659C2314yes—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273720—28no—
109#14273719—22no—
110#14273719C2314yes—
111#14273715—22no—
112#14273715—28no—
113#14273715C2314yes—
114#14273710—28no—
115#14273707—22no—
116#14273707—28no—
117#14273707C2314yes—
118#14273702—28no—
119#14273702—22no—
120#14273702C2314yes—
121#14273700—28no—
122#14273698—22no—
123#14273698—22no—
124#14273698C2314yes—
125#14273698C2314yes—
126C4×D236—28no—
127C4×D236D414yes—
128C4×D236C2314yes—
129C4×C22⋊D59—28no—
130#14273685—22no—
131#14273685C2314yes—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59C2314yes—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic59—21no—
151#14273660C2314yes—
152#14273658C2314yes—
153C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
154#14273652C2314yes—
155#14273652C2314yes—
156#14273651C2314yes—
157#14273651C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273649C2314yes—
160#14273649C2314yes—
161#14273647C2314yes—
162(C2×D59)⋊C8C2314yes—
163(C2×D59)⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167C2×SD16×C59—24no—
168C2×SD16×C59C2314yes—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C59—22no—
172C4×Q8×C59C2314yes—
173C4×D4×C59—22no—
174C4×D4×C59C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C42×C59—21no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#106×C59C2314yes—
182#103×C59C2314yes—
183#102×C59C2314yes—
184C4×C8×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59#4114yes—
192C2×Q8×C59C2412yes—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59C2412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—24no—
201C22×C4×C59—82no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—44no—
208C2×C22⋊D59—82no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745689—28no—
215#11745689—44no—
216#11745689—48no—
217Q8×D59—28no—
218Q8×D59—44no—
219Q8×D59—48no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—44no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236C2×D414yes—
229C2×D236C2412yes—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—44no—
238C2×C4×D59—44no—
239C2×C4×D59—82no—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59C2412yes—
243C2×C4×D59C2412yes—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—44no—
249C2×Dic118C2412yes—
250SD16×C59—28no—
251C2×C8×C59—22no—
252C2×C8×C59—22no—
253C2×C8×C59C2412yes—
254C2×C8×C59C2412yes—
255C4⋊C4×C59—24no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2412yes—
259C4⋊C4×C59C2412yes—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C42×C59—24no—
262C42×C59C2×D412yes—
263C42×C59C2412yes—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266#11745670—44no—
267#11745669—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
274(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—24no—
278C4⋊Dic59C2×D414yes—
279C4⋊Dic59C2412yes—
280C4⋊Dic59C2412yes—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284C4×Dic59—24no—
285C2×C59⋊C8—22no—
286C2×C59⋊C8—22no—
287C2×C59⋊C8C2412yes—
288C2×C59⋊C8C2412yes—
289#11745659—44no—
290#11745659—44no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—42no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59C22×D412yes—
307C22×D59C22×D412yes—
308Q8×C59—24no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59C2×#4114yes—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—42no—
314C2×C4×C59—24no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—84no—
323C2×C4×C59C22×D412yes—
324C2×C4×C59C22×D412yes—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4112yes—
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C59C2511yescharacteristic
329C22⋊D59—48no—
330C22⋊D59—84no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59C22×D412yes—
340C2×Dic59C22×D412yes—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—44no—
344D236—48no—
345D236—48no—
346D236—42no—
347C4×D59—24no—
348C4×D59—24no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—48no—
355C4×D59—84no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—48no—
359Dic118—42no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—22no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—22no—
364C2×#3326—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—84no—
369C22×C59#54612yes—
370C22×C59#57512yes—
371C22×C59#57712yes—
372C22×C59C23×D411yescharacteristic
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—44no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—84no—
385C4×C59—24no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59#54612yes—
391C4×C59C22×#4111yescharacteristic
392C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398C2×#553—591no—
399C2×#548—591no—
400#3326—5916no—
401C2×#488—591no—
402C2×#482—591no—
403C2×#483—591no—
404C2×#479—591no—
405C2×#469—591no—
406C2×#468—591no—
407C2×#463—591no—
408C2×#449—591no—
409C2×#448—591no—
410C2×C4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
411C2×#436—591no—
412C2×#417—591no—
413C2×#419—591no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#332614yescomplemented
416C2×C59C2×#54611yescharacteristic
417C2×C59C2×#57511yescharacteristic
418C2×C59C2×#57711yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—42no—
421D59—82no—
422C22×#41—591no—
423C23×Q8—591no—
424C22×SD16—591no—
425C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
426C22×D8—591no—
427C22×M16—591no—
428C22×M16—591no—
429#553—598no—
430#553—1184no—
431#548—598no—
432#548—1184no—
433C2×#126—1181no—
434C2×#125—591no—
435C2×#124—591no—
436C2×#124—1181no—
437C2×#123—1181no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×C22⋊Q8—1181no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—1181no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—1181no—
448C2×C4×D4—1181no—
449C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
450C2×#117—591no—
451C22×C4⋊C4—591no—
452#488—598no—
453#483—598no—
454#482—598no—
455#479—598no—
456#469—598no—
457#468—598no—
458#463—598no—
459#449—598no—
460#448—598no—
461C4×SD16C2×D5918yescomplemented
462#436—598no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106—591no—
465C2×#106C2×D5911yescharacteristic
466C2×C4⋊C8—591no—
467#419—598no—
468#417—598no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
482C59C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—594no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1184no—
486C2×#41—2362no—
487C22×Q8—594no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×Q8—1182no—
491C22×Q8—1184no—
492C22×Q8—2362no—
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C2×SD16—24no—
508C2×SD16—594no—
509C2×SD16—2362no—
510C2×SD16C22×D5914yes—
511C2×D8—594no—
512C2×D8—2362no—
513C2×M16—594no—
514C2×M16—594no—
515C2×M16—2362no—
516C2×M16—2362no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521#126—1188no—
522#125—594no—
523#125—1182no—
524#124—594no—
525#124—1188no—
526#124—1182no—
527#123—1188no—
528C22⋊Q8—594no—
529C22⋊Q8—1188no—
530C22⋊Q8—1182no—
531#121—594no—
532#121—594no—
533#121—594no—
534#121—1188no—
535#121—1182no—
536#121—1188no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8C22×D5914yes—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—594no—
543C4×D4—594no—
544C4×D4—1188no—
545C4×D4—1188no—
546C4×D4C22×D5914yes—
547#117—594no—
548#117—1182no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—594no—
554C2×C4⋊C4—1182no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—1181no—
573C2×C42C22×D5911yescharacteristic
574#107—594no—
575#106—594no—
576#106C22×D5914yes—
577C4⋊C8—594no—
578#103—594no—
579#103—594no—
580#103—594no—
581#103—594no—
582#103—594no—
583#103C22×D5914yes—
584#102—594no—
585#102—594no—
586#102—594no—
587#102C22×D5914yes—
588C22⋊C8—594no—
589C22⋊C8—594no—
590C4×C8C22×D5914yes—
591C24—21no—
592C24—591no—
593C24—591no—
594C24—1181no—
595#41—1188no—
596#41—2364no—
597#41—2368no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—1184no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1188no—
604C2×Q8—1182no—
605C2×Q8—1182no—
606C2×Q8—2364no—
607C2×Q8—2364no—
608C2×Q8—2368no—
609C2×Q8#1174568514yes—
610C2×Q8C23×D5912yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—594no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—4722no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4C23×D5912yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—592no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—1184no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1184no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—4722no—
651C22×C4—2364no—
652C22×C4—2364no—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656SD16—28no—
657SD16—2364no—
658D8—2364no—
659M16—2364no—
660M16—2364no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—592no—
664C2×C8—592no—
665C2×C8—1182no—
666C2×C8—1182no—
667C2×C8C23×D5912yes—
668C2×C8C23×D5912yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—594no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—592no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4C23×D5912yes—
682C4⋊C4C23×D5912yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—594no—
685C22⋊C4—594no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C42—24no—
694C42—1184no—
695C42D4×D5912yes—
696C42C23×D5912yes—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—592no—
702C23—592no—
703C23—1182no—
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—1182no—
710C23—2362no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—1182no—
717Q8—1182no—
718Q8—2368no—
719Q8—2362no—
720Q8C2×#1174568514yes—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—4724no—
727D4—2364no—
728D4—2368no—
729D4—2368no—
730D4—2368no—
731D4—2362no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1184no—
750C2×C4—1184no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—2368no—
756C2×C4—2368no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4C2×D4×D5912yes—
761C2×C4C2×D4×D5912yes—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1174568512yes—
764C2×C4#1427377312yes—
765C2×C4C24×D5911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1182no—
769C8—1182no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—4724no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2364no—
785C22—2364no—
786C22#1683804812yes—
787C22#1683819912yes—
788C22#1683820812yes—
789C22C22×D4×D5911yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—1182no—
796C4—1182no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4#1683804812yes—
801C4C22×#1174568511yescharacteristic
802C4C2×#1427377311yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—4722no—
805C2—2362no—
806C2—2362no—
807C2#2143635414yesdirect product factor
808C2C2×#1683804811yescharacteristic
809C2C2×#1683819911yescharacteristic
810C2C2×#1683820811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C4×SD16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D59
hypocenterC59C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838102C2semidirect
2. C2×#16838064C2semidirect
3. #21436354C2direct (N × H)
4. C2×#16837757C2semidirect
5. C2×#16837728C2semidirect
6. C2×#16837734C2semidirect
7. C2×#16837709C2semidirect
8. C2×#16837654C2semidirect
9. C2×#16837647C2semidirect
10. C2×#16837617C2semidirect
11. C2×#16837546C2semidirect
12. C2×#16837539C2semidirect
13. C2×#16837481C2semidirect
14. C2×#16837402C2semidirect
15. C2×#16837409C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C59C2semidirect
24. #16838102C22semidirect
26. #16838064C22semidirect
44. #16837757C22semidirect
45. #16837734C22semidirect
46. #16837728C22semidirect
47. #16837709C22semidirect
48. #16837654C22semidirect
49. #16837647C22semidirect
50. #16837617C22semidirect
51. #16837546C22semidirect
52. #16837539C22semidirect
53. #16837481C22semidirect
57. #16837409C22semidirect
58. #16837402C22semidirect
72. C4×SD16×C59C22semidirect
410. C2×C4×SD16D59semidirect
415. C2×C59#3326semidirect
461. C4×SD16C2×D59semidirect
482. C59C2×#3326semidirect
807. C2#21436354direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381022
C2×#168380642
#214363542
C2×#168377572
C2×#168377282
C2×#168377342
C2×#168377092
C2×#168376542
C2×#168376472
C2×#168376172
C2×#168375462
C2×#168375392
C2×#168374812
C2×#168374022
C2×#168374092
C2×C4×SD16×C592
C2×#332659