Finite Group Databasebeta

← D59×#3331 #29465602

Subgroups — D59×#3331 #29465602

Order 15104.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#547×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21436415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436410C212yesmaximal, complemented
9#21436409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21436408C212yesmaximal, complemented
11#21436407C212yesmaximal, complemented
12#21436406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21436405C212yesmaximal, complemented
14#487×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#483×D59C212yesmaximal, complemented
16#476×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#470×D59C212yesmaximal, complemented
18#462×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#452×D59C212yesmaximal, complemented
20C4×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#436×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D59C212yesmaximal, complemented
23C59×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×Q16×D59C2212yes—
26C2×SD16×D59C2211yescharacteristic
27C2×M16×D59C2212yes—
28#16838113C2211yescharacteristic, complemented
29#16838112C2211yescharacteristic, complemented
30#16838111—21no—
31#16838110C2212yescomplemented
32#16838109C2211yescharacteristic, complemented
33#16838108—21no—
34#16838107C2212yescomplemented
35#16838106—22no—
36#16838057C2211yescharacteristic
37#16838056C2211yescharacteristic
38#16838055C2211yescharacteristic
39#16838054C2212yes—
40#16838053—21no—
41#16838052—21no—
42#16838051C2212yes—
43#16838050—22no—
44C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
45C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
46#125×D59—21no—
47#123×D59—22no—
48C22⋊Q8×D59—22no—
49C22⋊Q8×D59C2212yes—
50C22⋊Q8×D59C2212yes—
51#121×D59—21no—
52C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
53C4×D4×D59—21no—
54C4×D4×D59C2211yescharacteristic
55C4×D4×D59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C4×D59—21no—
57C2×C4⋊C4×D59C2212yes—
58#16837754C2211yescharacteristic, complemented
59#16837753C2211yescharacteristic, complemented
60#16837752C2211yescharacteristic, complemented
61#16837751C2212yescomplemented
62#16837751C2212yescomplemented
63#16837734C2212yescomplemented
64#16837734C2212yescomplemented
65#16837733C2212yescomplemented
66#16837732C2212yescomplemented
67#16837731C2212yescomplemented
68#16837731C2212yescomplemented
69#16837730C2212yescomplemented
70#16837693C2211yescharacteristic, complemented
71#16837692C2211yescharacteristic, complemented
72#16837691C2212yescomplemented
73#16837690C2212yescomplemented
74#16837689C2211yescharacteristic, complemented
75#16837661C2212yescomplemented
76#16837660C2212yescomplemented
77#16837659C2212yescomplemented
78#16837659C2212yescomplemented
79#16837658C2212yescomplemented
80#16837658C2212yescomplemented
81#16837657C2212yescomplemented
82#16837613C2211yescharacteristic, complemented
83#16837612C2211yescharacteristic, complemented
84#16837611C2212yescomplemented
85#16837610C2212yescomplemented
86#16837609C2211yescharacteristic, complemented
87#16837567C2212yescomplemented
88#16837566C2212yescomplemented
89#16837565C2212yescomplemented
90#16837564C2212yescomplemented
91#16837563C2212yescomplemented
92#16837562C2212yescomplemented
93#16837561C2212yescomplemented
94#16837493C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
96SD16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
98#16837489C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
100#16837487C2211yescharacteristic, complemented
101#16837481C2211yescharacteristic, complemented
102#16837480C2211yescharacteristic, complemented
103#16837479C2211yescharacteristic, complemented
104#16837478C2212yescomplemented
105#16837477C2212yescomplemented
106#106×D59C2211yescharacteristic
107#106×D59C2212yes—
108C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
109#16837404C2212yescomplemented
110#16837403C2212yescomplemented
111#16837402C2212yescomplemented
112#16837402C2212yescomplemented
113#16837401C2212yescomplemented
114#16837400C2212yescomplemented
115#16837400C2212yescomplemented
116#103×D59C2211yescharacteristic
117#103×D59C2212yes—
118#103×D59C2212yes—
119#103×D59C2212yes—
120#102×D59C2211yescharacteristic
121#102×D59C2212yes—
122C22⋊C8×D59C2212yes—
123C4×C8×D59C2211yescharacteristic
124C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#547C2211yescharacteristic
126C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#483C2212yescomplemented
128C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#470C2212yescomplemented
130C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#452C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#417C2212yescomplemented
135C2×#11745689C2312yes—
136C2×#11745685—22no—
137C2×#11745685C2312yes—
138C2×#11745687—22no—
139C2×#11745687C2312yes—
140#41×D59—28no—
141#41×D59—44no—
142C2×Q8×D59—21no—
143C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D59C2312yes—
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59D411yescharacteristic
147C2×D4×D59C2311yescharacteristic
148C22×C4×D59—22no—
149C22×C4×D59—21no—
150C22×C4×D59—22no—
151C22×C4×D59C2312yes—
152C2×Dic236C2312yes—
153C2×#11745672C2312yes—
154C2×#11745672C2312yes—
155Q16×D59—44no—
156C2×#11745660C2311yescharacteristic
157C2×#11745670C2311yescharacteristic
158C2×#11745671C2311yescharacteristic
159SD16×D59—24no—
160C2×#11745664C2312yes—
161C2×#11745659C2312yes—
162C2×#11745659C2312yes—
163M16×D59—44no—
164C2×C8×D59C2311yescharacteristic
165C2×C8×D59C2312yes—
166C2×C8×D59C2311yescharacteristic
167#14273727C2311yescharacteristic
168#14273727C2311yescharacteristic
169#14273726—21no—
170#14273726—21no—
171#14273726—21no—
172#14273726C2312yes—
173#14273725—21no—
174#14273725C2312yes—
175#14273719—21no—
176#14273718—21no—
177#14273718—21no—
178#14273717—22no—
179#14273717—22no—
180#14273712—22no—
181#14273712—22no—
182#14273711—22no—
183#14273710—22no—
184#14273709—22no—
185#14273709—22no—
186#14273708—22no—
187#14273707—22no—
188#14273707C2312yes—
189#14273707C2312yes—
190#14273706—22no—
191#14273706C2312yes—
192#14273706C2312yes—
193#14273705—22no—
194#14273705—22no—
195#14273705—22no—
196#14273705—22no—
197#14273704—22no—
198#14273704—22no—
199#14273704—22no—
200#14273704—22no—
201#14273703—22no—
202#14273703C2312yes—
203#14273703C2312yes—
204#14273702—21no—
205#14273701—21no—
206#14273700—22no—
207#14273699—22no—
208#14273698—21no—
209Q8×Dic59C2311yescharacteristic
210C4×Dic118—21no—
211C4×Dic118C2311yescharacteristic
212#14273692—21no—
213#14273692C2311yescharacteristic
214C4×D236—21no—
215C4×D236C2311yescharacteristic
216C4×D236C2311yescharacteristic
217D4×Dic59—21no—
218D4×Dic59D411yescharacteristic
219D4×Dic59C2311yescharacteristic
220#14273689—21no—
221#14273689D411yescharacteristic
222#14273689C2311yescharacteristic
223C4×C22⋊D59—22no—
224C4×C22⋊D59—21no—
225C4×C22⋊D59C2312yes—
226(C22⋊D59)⋊C4—22no—
227(C22⋊D59)⋊C4—21no—
228(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
229C2×C4⋊Dic59—21no—
230C2×C4⋊Dic59C2312yes—
231C2×Dic59⋊C4—22no—
232C2×Dic59⋊C4—22no—
233C4⋊C4×D59—21no—
234C4⋊C4×D59—21no—
235C4⋊C4×D59—22no—
236C4⋊C4×D59—22no—
237C4⋊C4×D59—22no—
238C4⋊C4×D59—21no—
239C4⋊C4×D59—21no—
240C4⋊C4×D59—22no—
241C4⋊C4×D59—21no—
242C4⋊C4×D59—21no—
243C4⋊C4×D59—22no—
244C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
245C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D59C2312yes—
247C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
248C4⋊C4×D59C2312yes—
249C4⋊C4×D59C2312yes—
250C22⋊C4×D59—22no—
251C22⋊C4×D59—22no—
252C22⋊C4×D59—21no—
253C22⋊C4×D59D412yes—
254C42×D59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273659C2312yes—
257#14273659C2311yescharacteristic
258#14273658C2312yes—
259#14273658C2312yes—
260#14273658C2311yescharacteristic
261#14273658C2311yescharacteristic
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2312yes—
264#14273652C2312yes—
265#14273652C2312yes—
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273652C2312yes—
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2312yes—
271#14273651C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273650C2311yescharacteristic
275#14273650C2312yes—
276#14273649C2311yescharacteristic
277#14273649C2312yes—
278#14273648C2311yescharacteristic
279#14273648C2312yes—
280#14273647C2311yescharacteristic
281#14273647C2312yes—
282C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C8×Dic59C2311yescharacteristic
287C8×Dic59C2311yescharacteristic
288C2×#41×C59C2312yes—
289C2×Q16×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
291C2×M16×C59C2312yes—
292C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
294#125×C59—21no—
295#123×C59—22no—
296C22⋊Q8×C59—22no—
297C22⋊Q8×C59C2312yes—
298C22⋊Q8×C59C2312yes—
299#121×C59—21no—
300C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
301C4×D4×C59—21no—
302C4×D4×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C4×C59—21no—
305C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
306#106×C59C2312yes—
307#106×C59C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2312yes—
310#103×C59C2312yes—
311#103×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2312yes—
313#102×C59C2311yescharacteristic
314#102×C59C2312yes—
315C22⋊C8×C59C2312yes—
316C4×C8×C59C2311yescharacteristic
317C23×D59—21no—
318C23×D59C2×D412yes—
319#41×C59—24no—
320#41×C59—42no—
321C2×Q8×C59—21no—
322C2×Q8×C59C2412yes—
323C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C59C2411yescharacteristic
327C22×C4×C59—22no—
328C22×C4×C59—21no—
329C22×C4×C59—22no—
330C22×C4×C59C2412yes—
331C2×C22⋊D59—22no—
332C2×C22⋊D59—22no—
333C2×C22⋊D59—21no—
334C2×C22⋊D59C2×D412yes—
335C22×Dic59—22no—
336C22×Dic59—21no—
337C22×Dic59—22no—
338C22×Dic59C2×D412yes—
339#11745689—24no—
340#11745689—42no—
341Q8×D59—22no—
342Q8×D59—24no—
343Q8×D59—22no—
344Q8×D59—24no—
345Q8×D59—82no—
346#11745687—24no—
347#11745687—42no—
348#11745687—48no—
349D4×D59—24no—
350D4×D59—22no—
351D4×D59—48no—
352D4×D59#4114yes—
353#11745685—24no—
354#11745685—42no—
355#11745685—48no—
356C2×D236—22no—
357C2×D236C2×D411yescharacteristic
358C2×D236C2411yescharacteristic
359C2×C4×D59—24no—
360C2×C4×D59—24no—
361C2×C4×D59—21no—
362C2×C4×D59—21no—
363C2×C4×D59—21no—
364C2×C4×D59—22no—
365C2×C4×D59—22no—
366C2×C4×D59—21no—
367C2×C4×D59—22no—
368C2×C4×D59—21no—
369C2×C4×D59—22no—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—48no—
373C2×C4×D59—44no—
374C2×C4×D59—84no—
375C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D59C2×D412yes—
377C2×C4×D59C2×D412yes—
378C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D59C2412yes—
380C2×C4×D59C2411yescharacteristic
381C2×Dic118—21no—
382C2×Dic118—22no—
383C2×Dic118—21no—
384C2×Dic118—22no—
385C2×Dic118C2412yes—
386C2×Dic118C2411yescharacteristic
387Q16×C59—42no—
388SD16×C59—22no—
389M16×C59—42no—
390C2×C8×C59C2411yescharacteristic
391C2×C8×C59C2411yescharacteristic
392C2×C8×C59C2412yes—
393C4⋊C4×C59—21no—
394C4⋊C4×C59—22no—
395C4⋊C4×C59—22no—
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—22no—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
401C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C59C2412yes—
403C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C59—22no—
405C22⋊C4×C59—22no—
406C22⋊C4×C59—21no—
407C22⋊C4×C59C2×D412yes—
408C42×C59—21no—
409C42×C59C2411yescharacteristic
410C22⋊Dic59—22no—
411C22⋊Dic59—22no—
412C22⋊Dic59—21no—
413C22⋊Dic59C2×D412yes—
414#11745672—42no—
415#11745672—42no—
416#11745671—22no—
417#11745670—22no—
418(C2×D59)⋊C4—22no—
419(C2×D59)⋊C4—22no—
420(C2×D59)⋊C4—22no—
421(C2×D59)⋊C4—22no—
422(C2×D59)⋊C4—21no—
423(C2×D59)⋊C4—21no—
424(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
425(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
426C4⋊Dic59—21no—
427C4⋊Dic59—22no—
428C4⋊Dic59—21no—
429C4⋊Dic59—21no—
430C4⋊Dic59—22no—
431C4⋊Dic59—21no—
432C4⋊Dic59—22no—
433C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
435C4⋊Dic59C2412yes—
436C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
437Dic59⋊C4—22no—
438Dic59⋊C4—21no—
439Dic59⋊C4—22no—
440Dic59⋊C4—21no—
441Dic59⋊C4—22no—
442Dic59⋊C4—22no—
443Dic59⋊C4—22no—
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4—21no—
448Dic59⋊C4—22no—
449Dic59⋊C4—22no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4C2×D412yes—
452C4×Dic59—21no—
453C4×Dic59—21no—
454C4×Dic59—21no—
455C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic59C2411yescharacteristic
458#11745664—42no—
459C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
460C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
461C2×C59⋊C8C2412yes—
462Dic236—42no—
463#11745660—22no—
464#11745659—42no—
465#11745659—42no—
466C8×D59—22no—
467C8×D59—22no—
468C8×D59—24no—
469C23×C59—21no—
470C23×C59C22×D412yes—
471C22×D59—21no—
472C22×D59—24no—
473C22×D59—24no—
474C22×D59—24no—
475C22×D59—24no—
476C22×D59—42no—
477C22×D59—42no—
478C22×D59C22×D412yes—
479C22×D59C22×D411yescharacteristic
480Q8×C59—21no—
481Q8×C59—22no—
482Q8×C59—21no—
483Q8×C59—22no—
484Q8×C59—81no—
485D4×C59—22no—
486D4×C59—21no—
487D4×C59—44no—
488D4×C59C2×#4112yes—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—21no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—44no—
497C2×C4×C59—42no—
498C2×C4×C59—82no—
499C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C59C22×D412yes—
501C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C59C2511yescharacteristic
503C22⋊D59—24no—
504C22⋊D59—24no—
505C22⋊D59—44no—
506C22⋊D59—44no—
507C2×Dic59—24no—
508C2×Dic59—21no—
509C2×Dic59—21no—
510C2×Dic59—22no—
511C2×Dic59—21no—
512C2×Dic59—22no—
513C2×Dic59—44no—
514C2×Dic59—42no—
515C2×Dic59—82no—
516C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
517C2×Dic59C22×D412yes—
518C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
519C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
520D236—22no—
521D236—21no—
522D236—44no—
523D236C2×#4112yes—
524C4×D59—24no—
525C4×D59—22no—
526C4×D59—22no—
527C4×D59—22no—
528C4×D59—24no—
529C4×D59—44no—
530C4×D59—44no—
531C4×D59—44no—
532C4×D59—42no—
533C4×D59—42no—
534C4×D59—42no—
535C4×D59—44no—
536C4×D59—42no—
537C4×D59—42no—
538C4×D59—82no—
539C4×D59—82no—
540C4×D59#13714yes—
541C4×D59C2×#4112yes—
542C4×D59H(5,𝔽2)12yes—
543Dic118—21no—
544Dic118—22no—
545Dic118—21no—
546Dic118—22no—
547Dic118—44no—
548Dic118—42no—
549Dic118—82no—
550Dic118—81no—
551C8×C59—21no—
552C8×C59—21no—
553C8×C59—22no—
554C59⋊C8—21no—
555C59⋊C8—21no—
556C59⋊C8—22no—
557C2×#3331—591nomaximal, Sylow
558C22×C59—22no—
559C22×C59—22no—
560C22×C59—22no—
561C22×C59—22no—
562C22×C59—41no—
563C22×C59—41no—
564C22×C59C23×D411yescharacteristic
565C2×D59—22no—
566C2×D59—22no—
567C2×D59—22no—
568C2×D59—22no—
569C2×D59—41no—
570C2×D59—41no—
571C2×D59—48no—
572C2×D59—48no—
573C2×D59#54612yes—
574C2×D59C2×#13712yes—
575C2×D59#57712yes—
576C4×C59—22no—
577C4×C59—21no—
578C4×C59—42no—
579C4×C59—41no—
580C4×C59—41no—
581C4×C59—42no—
582C4×C59—41no—
583C4×C59C2×#13712yes—
584C4×C59C22×#4111yescharacteristic
585C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586Dic59—22no—
587Dic59—21no—
588Dic59—42no—
589Dic59—41no—
590Dic59—41no—
591Dic59—42no—
592Dic59—41no—
593Dic59#54612yes—
594Dic59C2×#13712yes—
595C2×#554—591no—
596C2×#547—591no—
597#3331—591no—
598#3331—592no—
599#3331—591no—
600#3331—592no—
601#3331—591no—
602#3331—592no—
603#3331—591no—
604#3331—591no—
605#3331—592no—
606#3331—591no—
607#3331—591no—
608#3331D5911yescharacteristic, direct product factor
609C2×#487—591no—
610C2×#483—592no—
611C2×#476—591no—
612C2×#470—592no—
613C2×#462—591no—
614C2×#452—592no—
615C2×C4×SD16—591no—
616C2×#436—591no—
617C2×#417—592no—
618C2×C59—42no—
619C2×C59—42no—
620C2×C59C2×#54611yescharacteristic
621C2×C59C22×#13711yescharacteristic
622C2×C59C2×#57711yescharacteristic
623D59—42no—
624D59—42no—
625D59#333114yesdirect product factor
626C22×#41—592no—
627C22×Q16—592no—
628C22×SD16—591no—
629C22×M16—592no—
630#554—591no—
631#554—592no—
632#554—591no—
633#554—591no—
634#554—592no—
635#554—1181no—
636#554—1182no—
637#554—1181no—
638#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
639#547—592no—
640#547—591no—
641#547—592no—
642#547—591no—
643#547—591no—
644#547—1181no—
645#547—1181no—
646#547—1182no—
647#547C2×D5911yescharacteristic
648C2×C4⋊Q8—591no—
649C2×C4⋊Q8—591no—
650C2×#125—1181no—
651C2×#123—1182no—
652C2×C22⋊Q8—592no—
653C2×C22⋊Q8—592no—
654C2×C22⋊Q8—1182no—
655C2×#121—1181no—
656C2×C4×Q8—591no—
657C2×C4×D4—591no—
658C2×C4×D4—591no—
659C2×C4×D4—1181no—
660C22×C4⋊C4—592no—
661C22×C4⋊C4—1181no—
662#487—591no—
663#487—591no—
664#487—592no—
665#487—592no—
666#487—591no—
667#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
668#483—592no—
669#483—592no—
670#483—592no—
671#483—592no—
672#483—592no—
673#483—592no—
674#483—592no—
675#483C2×D5912yescomplemented
676#476—591no—
677#476—591no—
678#476—592no—
679#476—591no—
680#476—592no—
681#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
682#470—592no—
683#470—592no—
684#470—592no—
685#470—592no—
686#470—592no—
687#470—592no—
688#470—592no—
689#470C2×D5912yescomplemented
690#462—592no—
691#462—591no—
692#462—591no—
693#462—591no—
694#462—592no—
695#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
696#452—592no—
697#452—592no—
698#452—592no—
699#452—592no—
700#452—592no—
701#452—592no—
702#452—592no—
703#452C2×D5912yescomplemented
704C4×SD16—591no—
705C4×SD16—591no—
706C4×SD16—591no—
707C4×SD16—591no—
708C4×SD16—591no—
709C4×SD16—591no—
710C4×SD16—591no—
711C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
712#436—592no—
713#436—591no—
714#436—591no—
715#436—592no—
716#436—591no—
717#436C2×D5911yescharacteristic, complemented
718C2×#106—591no—
719C2×#106—592no—
720C2×C4⋊C8—591no—
721#417—592no—
722#417—592no—
723#417—592no—
724#417—592no—
725#417—592no—
726#417—592no—
727#417—592no—
728#417C2×D5912yescomplemented
729C2×#103—592no—
730C2×#103—592no—
731C2×#103—592no—
732C2×#103—591no—
733C2×#102—591no—
734C2×#102—592no—
735C2×C22⋊C8—592no—
736C2×C4×C8—591no—
737C59C2×#333111yescharacteristic, complemented, Sylow
738C2×#41—592no—
739C2×#41—592no—
740C2×#41—592no—
741C2×#41—1182no—
742C2×#41—1182no—
743C2×#41—1188no—
744C2×#41—2364no—
745C2×#41C22×D5912yes—
746C22×Q8—591no—
747C22×Q8—592no—
748C22×Q8—1181no—
749C22×D4—591no—
750C22×D4—591no—
751C22×D4—1182no—
752C23×C4—592no—
753C23×C4—1181no—
754C23×C4—1182no—
755C23×C4—1182no—
756C2×Q16—592no—
757C2×Q16—592no—
758C2×Q16—592no—
759C2×Q16—2364no—
760C2×Q16C22×D5912yes—
761C2×SD16—591no—
762C2×SD16—591no—
763C2×SD16—591no—
764C2×SD16—1184no—
765C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
766C2×M16—592no—
767C2×M16—592no—
768C2×M16—592no—
769C2×M16—2364no—
770C2×M16C22×D5912yes—
771C22×C8—591no—
772C22×C8—592no—
773C22×C8—591no—
774C4⋊Q8—592no—
775C4⋊Q8—592no—
776C4⋊Q8—591no—
777C4⋊Q8—591no—
778C4⋊Q8—1181no—
779C4⋊Q8—1181no—
780C4⋊Q8—1181no—
781C4⋊Q8—1181no—
782C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
783C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
784#125—21no—
785#125—1181no—
786#125—1182no—
787#125—1182no—
788#125—1181no—
789#125—1181no—
790#123—22no—
791#123—1182no—
792#123—1182no—
793#123—1182no—
794#123—1182no—
795#123—1182no—
796#123—1182no—
797#123—1182no—
798C22⋊Q8—22no—
799C22⋊Q8—592no—
800C22⋊Q8—592no—
801C22⋊Q8—592no—
802C22⋊Q8—592no—
803C22⋊Q8—592no—
804C22⋊Q8—592no—
805C22⋊Q8—1182no—
806C22⋊Q8—1182no—
807C22⋊Q8—1182no—
808C22⋊Q8—1182no—
809C22⋊Q8—1182no—
810C22⋊Q8—1182no—
811C22⋊Q8—1182no—
812C22⋊Q8—1182no—
813C22⋊Q8—1182no—
814C22⋊Q8—1182no—
815C22⋊Q8—1182no—
816C22⋊Q8C22×D5912yes—
817C22⋊Q8C22×D5912yes—
818#121—21no—
819#121—1182no—
820#121—1181no—
821#121—1181no—
822#121—1182no—
823#121—1181no—
824C4×Q8—591no—
825C4×Q8—591no—
826C4×Q8—591no—
827C4×Q8—1181no—
828C4×Q8—1181no—
829C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—591no—
832C4×D4—592no—
833C4×D4—591no—
834C4×D4—592no—
835C4×D4—591no—
836C4×D4—591no—
837C4×D4—591no—
838C4×D4—591no—
839C4×D4—1181no—
840C4×D4—1181no—
841C4×D4—1181no—
842C4×D4—1182no—
843C4×D4—1181no—
844C4×D4—1182no—
845C4×D4—1181no—
846C4×D4C22×D5911yescharacteristic
847C4×D4C22×D5911yescharacteristic
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—591no—
850C2×C4⋊C4—592no—
851C2×C4⋊C4—591no—
852C2×C4⋊C4—592no—
853C2×C4⋊C4—592no—
854C2×C4⋊C4—592no—
855C2×C4⋊C4—591no—
856C2×C4⋊C4—1181no—
857C2×C4⋊C4—1182no—
858C2×C4⋊C4—1182no—
859C2×C4⋊C4—1182no—
860C2×C4⋊C4—1181no—
861C2×C4⋊C4—1182no—
862C2×C4⋊C4—1181no—
863C2×C4⋊C4—1181no—
864C2×C4⋊C4—1182no—
865C2×C4⋊C4—1181no—
866C2×C4⋊C4—1182no—
867C2×C4⋊C4—1181no—
868C2×C4⋊C4—1182no—
869C2×C4⋊C4—1181no—
870C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
871C2×C22⋊C4—592no—
872C2×C22⋊C4—1181no—
873C2×C22⋊C4—1182no—
874C2×C22⋊C4—1182no—
875C2×C42—591no—
876C2×C42—1181no—
877#106—591no—
878#106—592no—
879#106—591no—
880#106—591no—
881#106—592no—
882#106—592no—
883#106C22×D5911yescharacteristic
884#106C22×D5912yes—
885C4⋊C8—592no—
886C4⋊C8—591no—
887C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
888#103—592no—
889#103—592no—
890#103—591no—
891#103—592no—
892#103—592no—
893#103—592no—
894#103—591no—
895#103—592no—
896#103—592no—
897#103—592no—
898#103—591no—
899#103—592no—
900#103C22×D5912yes—
901#103C22×D5912yes—
902#103C22×D5911yescharacteristic
903#103C22×D5912yes—
904#102—591no—
905#102—592no—
906#102—591no—
907#102—592no—
908#102—591no—
909#102—592no—
910#102C22×D5911yescharacteristic
911#102C22×D5912yes—
912C22⋊C8—592no—
913C22⋊C8—592no—
914C22⋊C8—592no—
915C22⋊C8C22×D5912yes—
916C4×C8—591no—
917C4×C8—591no—
918C4×C8—591no—
919C4×C8C22×D5911yescharacteristic
920C24—592no—
921C24—1181no—
922#41—24no—
923#41—42no—
924#41—1184no—
925#41—1184no—
926#41—1184no—
927#41—2362no—
928#41—2368no—
929#41—2362no—
930#41—2368no—
931#41—2362no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—592no—
934C2×Q8—591no—
935C2×Q8—1182no—
936C2×Q8—1181no—
937C2×Q8—1182no—
938C2×Q8—1182no—
939C2×Q8—1182no—
940C2×Q8—1184no—
941C2×Q8—1184no—
942C2×Q8—1181no—
943C2×Q8—4722no—
944C2×Q8C23×D5912yes—
945C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
946C2×D4—22no—
947C2×D4—594no—
948C2×D4—592no—
949C2×D4—591no—
950C2×D4—591no—
951C2×D4—1182no—
952C2×D4—1182no—
953C2×D4—1184no—
954C2×D4—1181no—
955C2×D4—1182no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—2368no—
958C2×D4D4×D5911yescharacteristic
959C2×D4C23×D5911yescharacteristic
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—591no—
964C22×C4—591no—
965C22×C4—592no—
966C22×C4—591no—
967C22×C4—592no—
968C22×C4—592no—
969C22×C4—592no—
970C22×C4—1184no—
971C22×C4—1184no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1182no—
974C22×C4—1182no—
975C22×C4—1182no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1182no—
980C22×C4—1182no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1182no—
983C22×C4—1182no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—4724no—
987C22×C4—2364no—
988C22×C4—2368no—
989C22×C4C23×D5912yes—
990Q16—42no—
991Q16—2362no—
992Q16—2362no—
993Q16—2362no—
994SD16—22no—
995SD16—1182no—
996SD16—1182no—
997SD16—1182no—
998M16—42no—
999M16—2362no—
1000M16—2362no—
1001M16—2362no—
1002C2×C8—591no—
1003C2×C8—591no—
1004C2×C8—592no—
1005C2×C8—1182no—
1006C2×C8—1184no—
1007C2×C8—1182no—
1008C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1009C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1010C2×C8C23×D5912yes—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—592no—
1019C4⋊C4—591no—
1020C4⋊C4—591no—
1021C4⋊C4—592no—
1022C4⋊C4—591no—
1023C4⋊C4—1181no—
1024C4⋊C4—1182no—
1025C4⋊C4—1182no—
1026C4⋊C4—1182no—
1027C4⋊C4—1181no—
1028C4⋊C4—1182no—
1029C4⋊C4—1182no—
1030C4⋊C4—1182no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1181no—
1033C4⋊C4—1181no—
1034C4⋊C4—1182no—
1035C4⋊C4—1182no—
1036C4⋊C4—1182no—
1037C4⋊C4—1182no—
1038C4⋊C4—1181no—
1039C4⋊C4—1182no—
1040C4⋊C4—1181no—
1041C4⋊C4—1181no—
1042C4⋊C4—1182no—
1043C4⋊C4—1181no—
1044C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1045C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1046C4⋊C4C23×D5912yes—
1047C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—592no—
1052C22⋊C4—592no—
1053C22⋊C4—592no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C22⋊C4—1182no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1181no—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1182no—
1062C22⋊C4—1181no—
1063C22⋊C4D4×D5912yes—
1064C42—21no—
1065C42—591no—
1066C42—591no—
1067C42—591no—
1068C42—1181no—
1069C42—1181no—
1070C42—1181no—
1071C42C23×D5911yescharacteristic
1072C23—21no—
1073C23—591no—
1074C23—592no—
1075C23—1184no—
1076C23—1184no—
1077C23—1184no—
1078C23—1184no—
1079C23—1181no—
1080C23—2362no—
1081C23—2362no—
1082C23C2×D4×D5912yes—
1083Q8—21no—
1084Q8—22no—
1085Q8—21no—
1086Q8—22no—
1087Q8—81no—
1088Q8—1181no—
1089Q8—1182no—
1090Q8—1181no—
1091Q8—1182no—
1092Q8—4721no—
1093Q8—4722no—
1094Q8—2362no—
1095Q8—2364no—
1096D4—22no—
1097D4—21no—
1098D4—44no—
1099D4—592no—
1100D4—1184no—
1101D4—1184no—
1102D4—1182no—
1103D4—1181no—
1104D4—2364no—
1105D4—2364no—
1106D4—2364no—
1107D4#41×D5912yes—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—591no—
1119C2×C4—591no—
1120C2×C4—594no—
1121C2×C4—592no—
1122C2×C4—592no—
1123C2×C4—591no—
1124C2×C4—592no—
1125C2×C4—1184no—
1126C2×C4—1184no—
1127C2×C4—1182no—
1128C2×C4—1184no—
1129C2×C4—1182no—
1130C2×C4—1182no—
1131C2×C4—1181no—
1132C2×C4—1181no—
1133C2×C4—1181no—
1134C2×C4—1182no—
1135C2×C4—1182no—
1136C2×C4—4722no—
1137C2×C4—4722no—
1138C2×C4—4722no—
1139C2×C4—2364no—
1140C2×C4—2362no—
1141C2×C4—2364no—
1142C2×C4—2362no—
1143C2×C4—2364no—
1144C2×C4—2362no—
1145C2×C4—2364no—
1146C2×C4—2362no—
1147C2×C4—2362no—
1148C2×C4—2364no—
1149C2×C4—2362no—
1150C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D5912yes—
1152C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1153C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1154C8—21no—
1155C8—21no—
1156C8—22no—
1157C8—1181no—
1158C8—1181no—
1159C8—1182no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—592no—
1167C22—592no—
1168C22—592no—
1169C22—1182no—
1170C22—1182no—
1171C22—1182no—
1172C22—1182no—
1173C22—2368no—
1174C22—2368no—
1175C22—2361no—
1176C22—2361no—
1177C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—21no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—42no—
1185C4—592no—
1186C4—592no—
1187C4—1182no—
1188C4—1181no—
1189C4—2362no—
1190C4—2361no—
1191C4—2361no—
1192C4—2361no—
1193C4—2362no—
1194C4#137×D5912yes—
1195C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1196C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1197C2—42no—
1198C2—42no—
1199C2—594no—
1200C2—2362no—
1201C2—2362no—
1202C2#546×D5911yescharacteristic
1203C2C2×#137×D5911yescharacteristic
1204C2#577×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3331C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#547×D59C2
hypercenter#3331D59
hypocenterC59C2×#3331
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D59C2semidirect
3. #21436415C2semidirect
4. #21436414C2semidirect
5. #21436413C2semidirect
6. #21436412C2semidirect
7. #21436411C2semidirect
8. #21436410C2semidirect
9. #21436409C2semidirect
10. #21436408C2semidirect
11. #21436407C2semidirect
12. #21436406C2semidirect
13. #21436405C2semidirect
14. #487×D59C2semidirect
15. #483×D59C2semidirect
16. #476×D59C2semidirect
17. #470×D59C2semidirect
18. #462×D59C2semidirect
19. #452×D59C2semidirect
20. C4×SD16×D59C2semidirect
21. #436×D59C2semidirect
22. #417×D59C2semidirect
23. C59×#3331C2semidirect
28. #16838113C22semidirect
29. #16838112C22semidirect
31. #16838110C22semidirect
32. #16838109C22semidirect
34. #16838107C22semidirect
58. #16837754C22semidirect
59. #16837753C22semidirect
60. #16837752C22semidirect
61. #16837751C22semidirect
62. #16837751C22semidirect
63. #16837734C22semidirect
64. #16837734C22semidirect
65. #16837733C22semidirect
66. #16837732C22semidirect
67. #16837731C22semidirect
68. #16837731C22semidirect
69. #16837730C22semidirect
70. #16837693C22semidirect
71. #16837692C22semidirect
72. #16837691C22semidirect
73. #16837690C22semidirect
74. #16837689C22semidirect
75. #16837661C22semidirect
76. #16837660C22semidirect
77. #16837659C22semidirect
78. #16837659C22semidirect
79. #16837658C22semidirect
80. #16837658C22semidirect
81. #16837657C22semidirect
82. #16837613C22semidirect
83. #16837612C22semidirect
84. #16837611C22semidirect
85. #16837610C22semidirect
86. #16837609C22semidirect
87. #16837567C22semidirect
88. #16837566C22semidirect
89. #16837565C22semidirect
90. #16837564C22semidirect
91. #16837563C22semidirect
92. #16837562C22semidirect
93. #16837561C22semidirect
94. #16837493C22semidirect
95. C4×#11745660C22semidirect
96. SD16×Dic59C22semidirect
97. C4×#11745671C22semidirect
98. #16837489C22semidirect
99. C4×#11745670C22semidirect
100. #16837487C22semidirect
101. #16837481C22semidirect
102. #16837480C22semidirect
103. #16837479C22semidirect
104. #16837478C22semidirect
105. #16837477C22semidirect
109. #16837404C22semidirect
110. #16837403C22semidirect
111. #16837402C22semidirect
112. #16837402C22semidirect
113. #16837401C22semidirect
114. #16837400C22semidirect
115. #16837400C22semidirect
124. C59×#554C22semidirect
126. C59×#487C22semidirect
127. C59×#483C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#470C22semidirect
130. C59×#462C22semidirect
131. C59×#452C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C59×#436C22semidirect
134. C59×#417C22semidirect
608. #3331D59direct (N × H)
625. D59#3331direct (N × H)
638. #554C2×D59semidirect
667. #487C2×D59semidirect
675. #483C2×D59semidirect
681. #476C2×D59semidirect
689. #470C2×D59semidirect
695. #462C2×D59semidirect
703. #452C2×D59semidirect
711. C4×SD16C2×D59semidirect
717. #436C2×D59semidirect
728. #417C2×D59semidirect
737. C59C2×#3331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D592
#547×D592
#214364152
#214364142
#214364132
#214364122
#214364112
#214364102
#214364092
#214364082
#214364072
#214364062
#214364052
#487×D592
#483×D592
#476×D592
#470×D592
#462×D592
#452×D592
C4×SD16×D592
#436×D592
#417×D592
C59×#33312
C2×#333159