Finite Group Databasebeta

← C2×#21436427 #29465627

Subgroups — C2×#21436427 #29465627

Order 15104.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
3#21436427C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×Q16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21#16838110—24no—
22#16838110C2218yescomplemented
23#16838071—24no—
24#16838071C2218yes—
25C2×#14273726C2211yescharacteristic
26C2×#14273723—21no—
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28C2×#14273717—21no—
29C2×#14273707—21no—
30C2×#14273704—21no—
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273698—21no—
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D59—21no—
39C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
41C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
43#16837747C2218yescomplemented
44#16837716C2218yescomplemented
45#16837714C2218yescomplemented
46#16837695C2218yescomplemented
47#16837650C2218yescomplemented
48#16837645C2218yescomplemented
49#16837600C2218yescomplemented
50#16837563C2218yescomplemented
51Q16×Dic59C2218yescomplemented
52#16837477C2218yescomplemented
53C2×#14273661C2211yescharacteristic
54C2×#14273661C2211yescharacteristic
55C2×#14273660C2211yescharacteristic
56C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
57#16837403C2218yescomplemented
58#16837402C2218yescomplemented
59C2×#14273651C2211yescharacteristic
60C2×#14273651C2211yescharacteristic
61C2×#14273651C2211yescharacteristic
62C2×#14273649C2211yescharacteristic
63C2×#14273649C2211yescharacteristic
64C2×#14273648C2211yescharacteristic
65C2×#14273648C2211yescharacteristic
66C2×#14273647C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×#41×C59C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
73C59×#452C2218yescomplemented
74C2×#103×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689—24no—
79C2×#11745689—42no—
80C2×#11745689C2314yes—
81C22×Dic118—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C23×Dic59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745671—42no—
94C2×#11745671C2314yes—
95C2×#11745664—42no—
96C2×#11745664C2314yes—
97C2×#11745659—42no—
98C2×#11745659C2314yes—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273726—22no—
102#14273726C2314yes—
103#14273723—28no—
104#14273723—22no—
105#14273723C2314yes—
106#14273717—28no—
107#14273707—28no—
108#14273704—28no—
109#14273703—22no—
110#14273703C2314yes—
111#14273701—22no—
112#14273701—28no—
113#14273701C2314yes—
114#14273698—22no—
115#14273698—28no—
116#14273698C2314yes—
117Q8×Dic59—22no—
118Q8×Dic59—22no—
119Q8×Dic59C2314yes—
120Q8×Dic59C2314yes—
121C4×C22⋊D59—28no—
122C4×C22⋊D59D414yes—
123C4×C22⋊D59C2314yes—
124(C22⋊D59)⋊C4—28no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59—22no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2314yes—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D59—22no—
138C4⋊C4×D59C2314yes—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273661C2314yes—
148#14273661C2314yes—
149#14273660C2314yes—
150Dic59⋊C8C2314yes—
151#14273651C2314yes—
152#14273651C2314yes—
153#14273651C2314yes—
154#14273649C2314yes—
155#14273649C2314yes—
156#14273648C2314yes—
157#14273648C2314yes—
158#14273647C2314yes—
159(C2×D59)⋊C8C2314yes—
160C8×Dic59C2314yes—
161C2×#41×C59—22no—
162C2×#41×C59—24no—
163C2×#41×C59—42no—
164C2×#41×C59C2314yes—
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59—21no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C23×C4×C59—21no—
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C59—24no—
172C2×Q16×C59C2314yes—
173C2×SD16×C59—42no—
174C2×SD16×C59C2314yes—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C59—22no—
178C22⋊Q8×C59C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#103×C59C2314yes—
183#102×C59C2314yes—
184C22⋊C8×C59C2314yes—
185C24×C59—21no—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—28no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59—48no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59—22no—
197C2×Q8×C59#4114yes—
198C2×Q8×C59C2412yes—
199C2×Q8×C59C2412yes—
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59C2412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—24no—
212C22×C4×C59—44no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—82no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C2×C22⋊D59—82no—
226C2×C22⋊D59C2×D414yes—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—24no—
231C22×Dic59—82no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745689—28no—
236#11745689—44no—
237#11745689—48no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—44no—
243C2×D236C2412yes—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—44no—
249C2×C4×D59—82no—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2412yes—
252C2×Dic118—24no—
253C2×Dic118—82no—
254Q16×C59—28no—
255SD16×C59—44no—
256C2×C8×C59—22no—
257C2×C8×C59—22no—
258C2×C8×C59C2412yes—
259C2×C8×C59C2412yes—
260C4⋊C4×C59—24no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2412yes—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59C2×D414yes—
266#11745671—44no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—24no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59C2412yes—
277C4⋊Dic59C2412yes—
278C4⋊Dic59C2412yes—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4C2×D414yes—
283C4×Dic59—24no—
284C4×Dic59—24no—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286C4×Dic59C2412yes—
287#11745664—44no—
288C2×C59⋊C8—22no—
289C2×C59⋊C8—22no—
290C2×C59⋊C8C2412yes—
291C2×C59⋊C8C2412yes—
292#11745659—44no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59C22×D412yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59C22×D412yes—
310Q8×C59—24no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—42no—
315Q8×C59C2×#4114yes—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—48no—
319D4×C59—42no—
320C2×C4×C59—24no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—24no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—48no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59C22×D412yes—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4112yes—
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C59C2511yescharacteristic
336C22⋊D59—28no—
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—84no—
350C2×Dic59#13714yes—
351C2×Dic59C22×D412yes—
352C2×Dic59C22×D412yes—
353C2×Dic59C22×D412yes—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—48no—
357D236—42no—
358C4×D59—24no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—84no—
363Dic118—84no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—22no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—22no—
368C2×#3333—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—44no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—84no—
377C22×C59#54612yes—
378C22×C59C2×#13712yes—
379C22×C59#57612yes—
380C22×C59C23×D411yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—44no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—84no—
389C4×C59—24no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59#54612yes—
394C4×C59C22×#4111yescharacteristic
395C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—22no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—42no—
401Dic59C2×#13714yes—
402C2×#554—591no—
403C2×#550—591no—
404#3333—5916no—
405C2×#486—591no—
406C2×#480—591no—
407C2×#480—591no—
408C2×#477—591no—
409C2×#468—591no—
410C2×#468—591no—
411C2×#460—591no—
412C2×#452—591no—
413C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
414C2×C4×Q16—591no—
415C2×#436—591no—
416C2×#417—591no—
417C2×#417—591no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59#333314yescomplemented
421C2×C59C2×#54611yescharacteristic
422C2×C59C22×#13711yescharacteristic
423C2×C59C2×#57611yescharacteristic
424D59—42no—
425D59—82no—
426C22×#41—591no—
427C22×#41C2×D5911yescharacteristic
428C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
429C22×SD16—591no—
430C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
431C22×M16—591no—
432C22×M16—591no—
433#554—598no—
434#554—1184no—
435#550—598no—
436#550—1184no—
437C2×C4⋊Q8—591no—
438C2×#127—591no—
439C2×#127—1181no—
440C2×#125—1181no—
441C2×C22⋊Q8—591no—
442C2×C22⋊Q8—1181no—
443C2×C22⋊Q8—1181no—
444C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#121—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—1181no—
448C2×#121—1181no—
449C2×C4×Q8—591no—
450C2×C4×Q8—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—1181no—
453C2×C4×D4—1181no—
454C22×C4⋊C4—591no—
455C22×C4⋊C4—591no—
456#486—598no—
457#480—598no—
458#480—598no—
459#477—598no—
460#468—598no—
461#468—598no—
462#460—598no—
463#452—598no—
464#452C2×D5918yescomplemented
465C4×Q16—598no—
466#436—598no—
467C2×#107—591no—
468C2×#107—591no—
469C2×#107—591no—
470C2×C4⋊C8—591no—
471#417—598no—
472#417—598no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103C2×D5911yescharacteristic
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485C2×C4×C8—591no—
486C59C2×#333311yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—22no—
488C2×#41—24no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—594no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—1184no—
493C2×#41—2362no—
494C2×#41C22×D5914yes—
495C22×Q8—1181no—
496C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4C22×D5911yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—591no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4—1181no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×Q16—24no—
514C2×Q16C22×D5914yes—
515C2×SD16—42no—
516C2×SD16—594no—
517C2×SD16—2362no—
518C2×SD16C22×D5914yes—
519C2×M16—594no—
520C2×M16—594no—
521C2×M16—2362no—
522C2×M16—2362no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C4⋊Q8—594no—
528C4⋊Q8—1182no—
529#127—594no—
530#127—1182no—
531#127—1188no—
532#125—1188no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—594no—
535C22⋊Q8—1188no—
536C22⋊Q8—1188no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8C22×D5914yes—
539#121—594no—
540#121—594no—
541#121—1188no—
542#121—1188no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545C4×Q8—594no—
546C4×Q8—594no—
547C4×Q8—1182no—
548C4×Q8—1182no—
549C4×D4—594no—
550C4×D4—594no—
551C4×D4—1188no—
552C4×D4—1188no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—594no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—594no—
560C2×C4⋊C4—1182no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1182no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578#107—594no—
579#107—594no—
580#107—594no—
581C4⋊C8—594no—
582#103—594no—
583#103—594no—
584#103—594no—
585#103C22×D5914yes—
586#102—594no—
587#102—594no—
588#102—594no—
589#102—594no—
590#102—594no—
591#102C22×D5914yes—
592C22⋊C8—594no—
593C22⋊C8C22×D5914yes—
594C4×C8—594no—
595C24—21no—
596C24—591no—
597C24—1181no—
598C24D4×D5911yescharacteristic
599#41—28no—
600#41—44no—
601#41—48no—
602#41—1188no—
603#41—2364no—
604#41—2368no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—1184no—
611C2×Q8—4722no—
612C2×Q8#1174568714yes—
613C2×Q8C23×D5912yes—
614C2×Q8C23×D5912yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—594no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—4722no—
632C2×D4—4722no—
633C2×D4—4722no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4C23×D5912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—4722no—
658C22×C4—4722no—
659C22×C4—2364no—
660C22×C4D4×D5912yes—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5912yes—
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—28no—
665SD16—44no—
666SD16—2364no—
667M16—2364no—
668M16—2364no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—592no—
672C2×C8—592no—
673C2×C8—1182no—
674C2×C8—1182no—
675C2×C8C23×D5912yes—
676C2×C8C23×D5912yes—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—594no—
680C4⋊C4—592no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—1184no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1184no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4C23×D5912yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—594no—
695C22⋊C4—594no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C42—592no—
700C42—592no—
701C42—1184no—
702C42—1184no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—592no—
711C23—1182no—
712C23—1182no—
713C23—1182no—
714C23—1182no—
715C23—2362no—
716C23—2362no—
717C23—2362no—
718C23C2×D4×D5912yes—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—24no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—4724no—
726Q8C2×#1174568714yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—42no—
731D4—1188no—
732D4—1182no—
733D4—1182no—
734D4—4724no—
735D4—4724no—
736D4—4724no—
737D4—2368no—
738D4—2368no—
739D4—2362no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—48no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—594no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1184no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—4724no—
764C2×C4—4724no—
765C2×C4—2368no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4C2×D4×D5912yes—
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C2×#1174568712yes—
772C2×C4#1427377212yes—
773C2×C4C24×D5911yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—1182no—
777C8—1182no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—1182no—
787C22—1182no—
788C22—1182no—
789C22—4724no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2364no—
794C22#1683803912yes—
795C22#137×D5912yes—
796C22#1683820412yes—
797C22C22×D4×D5911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—24no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—594no—
803C4—1182no—
804C4—1182no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4—2362no—
808C4#1683803912yes—
809C4C22×#1174568711yescharacteristic
810C4C2×#1427377211yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—82no—
813C2—4722no—
814C2—2362no—
815C2#2143642714yesdirect product factor
816C2C2×#1683803911yescharacteristic
817C2C2×#137×D5911yescharacteristic
818C2C2×#1683820411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59C2×#3333
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838110C2semidirect
3. #21436427C2direct (N × H)
4. C2×#16837747C2semidirect
5. C2×#16837716C2semidirect
6. C2×#16837714C2semidirect
7. C2×#16837695C2semidirect
8. C2×#16837650C2semidirect
9. C2×#16837645C2semidirect
10. C2×#16837600C2semidirect
11. C2×#16837563C2semidirect
12. C2×Q16×Dic59C2semidirect
13. C2×#16837477C2semidirect
14. C2×#16837403C2semidirect
15. C2×#16837402C2semidirect
16. C2×C59×#452C2semidirect
22. #16838110C22semidirect
43. #16837747C22semidirect
44. #16837716C22semidirect
45. #16837714C22semidirect
46. #16837695C22semidirect
47. #16837650C22semidirect
48. #16837645C22semidirect
49. #16837600C22semidirect
50. #16837563C22semidirect
51. Q16×Dic59C22semidirect
52. #16837477C22semidirect
57. #16837403C22semidirect
58. #16837402C22semidirect
73. C59×#452C22semidirect
413. C2×#452D59semidirect
420. C2×C59#3333semidirect
464. #452C2×D59semidirect
486. C59C2×#3333semidirect
815. C2#21436427direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381102
C2×#168380712
#214364272
C2×#168377472
C2×#168377162
C2×#168377142
C2×#168376952
C2×#168376502
C2×#168376452
C2×#168376002
C2×#168375632
C2×Q16×Dic592
C2×#168374772
C2×#168374032
C2×#168374022
C2×C59×#4522
C2×#333359