Finite Group Databasebeta

← #29465658

Subgroups — #29465658

Order 15104.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#41×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21436369C212yesmaximal, complemented
10#21436354C212yesmaximal, complemented
11#21436340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21436329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21436317C212yesmaximal, complemented
14#21436302C212yesmaximal, complemented
15#21434419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434013C212yesmaximal, complemented
17#21433884C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433704C212yesmaximal, complemented
19#21433551C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433310C212yesmaximal, complemented
21C2×#16837481C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432611C212yesmaximal, complemented
23C4×#135×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×#14273747C2212yescomplemented
26C22×#11745659C2212yescomplemented
27#16838125C2211yescharacteristic
28#16838117C2211yescharacteristic
29#16838112C2211yescharacteristic, complemented
30#16838102C2212yescomplemented
31#16838093C2212yescomplemented
32#16838092—21no—
33#16838081—22no—
34#16838074C2211yescharacteristic
35Q8×D236C2211yescharacteristic
36#16838064C2212yes—
37#16838057C2211yescharacteristic, complemented
38#16838056—21no—
39#16838056C2211yescharacteristic
40#16838048—21no—
41#16838047—22no—
42#16838047C2212yes—
43D4×D236—21no—
44D4×D236C2211yescharacteristic
45#16837959C2211yescharacteristic, complemented
46#16837952—21no—
47#16837952C2211yescharacteristic
48#16837936—21no—
49#16837930—22no—
50#16837914—22no—
51#16837914C2212yes—
52#16837909C2212yescomplemented
53C4×#11745685—21no—
54C2×C4×D236—21no—
55C2×C4×D236C2211yescharacteristic
56#117×D59C2212yescomplemented
57#16837757C2212yescomplemented
58#16837757C2212yescomplemented
59#16837753C2211yescharacteristic, complemented
60#16837753C2211yescharacteristic, complemented
61#16837749C2211yescharacteristic, complemented
62#16837749C2211yescharacteristic, complemented
63#16837746C2212yescomplemented
64#16837745C2212yescomplemented
65#16837739C2212yescomplemented
66#16837734C2212yescomplemented
67#16837729C2212yescomplemented
68#16837728C2212yescomplemented
69#16837722C2212yescomplemented
70#16837717C2212yescomplemented
71#16837709C2212yescomplemented
72#16837702C2212yescomplemented
73#16837697C2211yescharacteristic, complemented
74#16837692C2211yescharacteristic, complemented
75#16837687C2211yescharacteristic, complemented
76#16837682C2211yescharacteristic, complemented
77#16837659C2212yescomplemented
78#16837659C2212yescomplemented
79#16837654C2212yescomplemented
80#16837654C2212yescomplemented
81#16837651C2212yescomplemented
82#16837651C2212yescomplemented
83#16837647C2212yescomplemented
84#16837647C2212yescomplemented
85#16837624C2212yescomplemented
86#16837617C2212yescomplemented
87#16837612C2211yescharacteristic, complemented
88#16837607C2211yescharacteristic, complemented
89#16837602C2211yescharacteristic, complemented
90#16837597C2211yescharacteristic, complemented
91#16837563C2212yescomplemented
92#16837561C2212yescomplemented
93#16837556C2212yescomplemented
94#16837551C2212yescomplemented
95#16837546C2212yescomplemented
96#16837544C2212yescomplemented
97#16837539C2212yescomplemented
98#16837534C2212yescomplemented
99#16837481C2211yescharacteristic
100#16837481C2211yescharacteristic
101#16837481C2211yescharacteristic, complemented
102#16837481C2211yescharacteristic, complemented
103#16837481C2212yescomplemented
104#16837481C2212yescomplemented
105#16837438C2212yescomplemented
106C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
107#16837409C2212yescomplemented
108#16837409C2212yescomplemented
109#16837405C2212yescomplemented
110#16837405C2212yescomplemented
111#16837402C2212yescomplemented
112#16837402C2212yescomplemented
113#16837400C2212yescomplemented
114#16837400C2212yescomplemented
115#16837399C2212yescomplemented
116#16837399C2212yescomplemented
117#16837398C2212yes—
118#16837396C2212yescomplemented
119C2×(C2×D59)⋊C8C2212yescomplemented
120C2×#135×C59C2211yescharacteristic
121C4×#41×C59C2211yescharacteristic
122C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
123C4×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
124C4×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
125C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
127C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
128C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
129C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
130C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#416C2211yescharacteristic
133C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689C2312yes—
136C2×#11745685—21no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685C2312yes—
139C2×#11745687—22no—
140C2×#11745687C2312yes—
141#41×D59—28no—
142#41×D59—44no—
143C2×Q8×D59C2312yes—
144C22×D236—21no—
145C22×D236D411yescharacteristic
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59C2312yes—
148C22×C4×D59—22no—
149C22×C4×D59C2312yes—
150#14273747—44no—
151C2×#11745672C2312yes—
152C2×#11745670C2312yes—
153C2×#11745671C2312yes—
154C2×#11745669C2312yes—
155C2×#11745659—44no—
156C2×#11745659C2312yes—
157C2×#11745659C2312yes—
158C2×#11745659C2312yes—
159C2×#11745659C2312yes—
160C22×C59⋊C8C2312yes—
161#14273727—21no—
162#14273727C2311yescharacteristic
163#14273727C2311yescharacteristic
164#14273727C2311yescharacteristic
165#14273724—21no—
166#14273724C2311yescharacteristic
167#14273722—22no—
168#14273721—22no—
169#14273720—22no—
170#14273719—21no—
171#14273719C2312yes—
172#14273717—22no—
173#14273715—21no—
174#14273715—22no—
175#14273715C2312yes—
176#14273713—22no—
177#14273712—22no—
178#14273711—22no—
179#14273711—22no—
180#14273711—22no—
181#14273710—22no—
182#14273709—22no—
183#14273708—22no—
184#14273707—22no—
185#14273707—22no—
186#14273707C2312yes—
187#14273707C2312yes—
188#14273706—21no—
189#14273706—21no—
190#14273706—21no—
191#14273705—22no—
192#14273703C2312yes—
193#14273703C2312yes—
194#14273702—22no—
195#14273702—22no—
196#14273702C2312yes—
197#14273702C2312yes—
198#14273701—21no—
199#14273701—21no—
200#14273701—21no—
201#14273701—21no—
202#14273701—22no—
203#14273701—21no—
204#14273700—22no—
205#14273698C2312yes—
206#14273698C2312yes—
207#14273697—22no—
208#14273697—22no—
209#14273697—22no—
210#14273695—22no—
211C4×Dic118—21no—
212C4×Dic118—21no—
213C4×Dic118—21no—
214C4×D236—21no—
215C4×D236—21no—
216C4×D236—22no—
217C4×D236—22no—
218C4×D236—21no—
219C4×D236—21no—
220C4×D236—22no—
221C4×D236—21no—
222C4×D236D412yes—
223C4×D236D411yescharacteristic
224C4×D236D411yescharacteristic
225C4×D236C2311yescharacteristic
226C4×D236C2312yes—
227C4×D236C2311yescharacteristic
228C4×C22⋊D59—22no—
229C4×C22⋊D59—22no—
230C4×C22⋊D59—22no—
231#14273686—21no—
232#14273686C2312yes—
233#14273685C2312yes—
234#14273685C2312yes—
235#14273684—22no—
236#14273684—22no—
237#14273683—22no—
238C2×C4⋊Dic59—21no—
239C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
240C4⋊C4×D59C2312yes—
241C4⋊C4×D59C2312yes—
242C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
243C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
244C22⋊C4×D59—22no—
245C42×D59—22no—
246#14273660C2312yes—
247#14273660C2312yes—
248#14273658C2312yes—
249#14273658C2312yes—
250C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
251C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
252C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
253#14273652C2312yes—
254#14273652C2312yes—
255#14273652C2312yes—
256#14273652C2312yes—
257#14273651C2312yes—
258#14273651C2312yes—
259#14273650C2312yes—
260#14273650C2312yes—
261#14273649C2312yes—
262#14273649C2312yes—
263#14273649C2312yes—
264#14273649C2312yes—
265#14273648C2312yes—
266#14273648C2312yes—
267#14273647C2312yes—
268#14273647C2312yes—
269(C2×D59)⋊C8C2312yes—
270(C2×D59)⋊C8C2312yes—
271(C2×D59)⋊C8C2312yes—
272(C2×D59)⋊C8C2312yes—
273C2×#41×C59C2311yescharacteristic
274C2×#41×C59C2311yescharacteristic
275#135×C59—24no—
276C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
277C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
278C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
279C2×D8×C59C2311yescharacteristic
280C22×C8×C59C2311yescharacteristic
281C22×C8×C59C2311yescharacteristic
282C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
283C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
284C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
285C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
286C4×D4×C59—21no—
287C4×D4×C59—21no—
288C4×D4×C59—21no—
289C4×D4×C59—21no—
290C4×D4×C59C2311yescharacteristic
291C4×D4×C59C2311yescharacteristic
292C4×D4×C59C2311yescharacteristic
293C4×D4×C59C2311yescharacteristic
294#117×C59—21no—
295#117×C59—21no—
296#117×C59C2311yescharacteristic
297#117×C59C2311yescharacteristic
298C2×C42×C59—21no—
299C2×C42×C59—21no—
300C2×C42×C59C2311yescharacteristic
301#107×C59C2311yescharacteristic
302#107×C59C2311yescharacteristic
303#106×C59C2311yescharacteristic
304#106×C59C2311yescharacteristic
305#103×C59C2311yescharacteristic
306#103×C59C2311yescharacteristic
307#103×C59C2311yescharacteristic
308#103×C59C2311yescharacteristic
309#102×C59C2311yescharacteristic
310#102×C59C2311yescharacteristic
311#102×C59C2311yescharacteristic
312#102×C59C2311yescharacteristic
313C4×C8×C59C2311yescharacteristic
314C4×C8×C59C2311yescharacteristic
315C4×C8×C59C2311yescharacteristic
316C4×C8×C59C2311yescharacteristic
317C23×D59—22no—
318C23×D59C2×D412yes—
319#41×C59—22no—
320#41×C59—22no—
321#41×C59—22no—
322#41×C59#4114yescomplemented
323C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
324C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59C2411yescharacteristic
328C2×D4×C59C2411yescharacteristic
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—21no—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59—21no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C59C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C22×Dic59—22no—
344C22×Dic59C2×D412yes—
345#11745689—24no—
346#11745689—42no—
347Q8×D59—24no—
348Q8×D59—42no—
349#11745687—24no—
350#11745687—42no—
351#11745687—48no—
352D4×D59—24no—
353D4×D59—42no—
354D4×D59—48no—
355#11745685—24no—
356#11745685—24no—
357#11745685—48no—
358#11745685—44no—
359C2×D236—22no—
360C2×D236—22no—
361C2×D236—21no—
362C2×D236—22no—
363C2×D236—21no—
364C2×D236—42no—
365C2×D236—44no—
366C2×D236C2×D411yescharacteristic
367C2×D236C2×D411yescharacteristic
368C2×D236C2×D412yes—
369C2×D236C2412yes—
370C2×C4×D59—24no—
371C2×C4×D59—24no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—22no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—48no—
378C2×C4×D59C2×D412yes—
379C2×C4×D59C2×D412yes—
380C2×C4×D59C2412yes—
381C2×C4×D59C2412yes—
382C2×Dic118—21no—
383C2×Dic118—22no—
384C2×Dic118—21no—
385C2×Dic118C2412yes—
386Q16×C59—22no—
387SD16×C59—22no—
388SD16×C59—22no—
389D8×C59—22no—
390C2×C8×C59—22no—
391C2×C8×C59—22no—
392C2×C8×C59C2411yescharacteristic
393C2×C8×C59C2411yescharacteristic
394C2×C8×C59C2411yescharacteristic
395C2×C8×C59C2411yescharacteristic
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
401C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C59—21no—
405C22⋊C4×C59—21no—
406C22⋊C4×C59—21no—
407C22⋊C4×C59—21no—
408C22⋊C4×C59—21no—
409C22⋊C4×C59—21no—
410C42×C59—21no—
411C42×C59—21no—
412C42×C59—21no—
413C42×C59—21no—
414C42×C59—21no—
415C42×C59—21no—
416C42×C59C2×D411yescharacteristic
417C42×C59C2×D411yescharacteristic
418C42×C59C2411yescharacteristic
419C42×C59C2411yescharacteristic
420C22⋊Dic59—22no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423#11745672—42no—
424#11745671—42no—
425#11745670—42no—
426#11745669—42no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
440(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
441C4⋊Dic59—21no—
442C4⋊Dic59—21no—
443C4⋊Dic59—21no—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—22no—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic59C2×D412yes—
450C4⋊Dic59C2412yes—
451C4⋊Dic59C2412yes—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458C4×Dic59—22no—
459C4×Dic59—22no—
460C4×Dic59—22no—
461C2×C59⋊C8—24no—
462C2×C59⋊C8C2412yes—
463C2×C59⋊C8C2412yes—
464#11745659—42no—
465#11745659—42no—
466#11745659—42no—
467#11745659—42no—
468C23×C59—21no—
469C23×C59—21no—
470C23×C59C22×D411yescharacteristic
471C22×D59—24no—
472C22×D59—22no—
473C22×D59—42no—
474C22×D59—42no—
475C22×D59—44no—
476C22×D59—44no—
477C22×D59—82no—
478C22×D59C22×D412yes—
479C22×D59C22×D412yes—
480Q8×C59—21no—
481Q8×C59—21no—
482Q8×C59—21no—
483Q8×C59C2×#4112yes—
484D4×C59—24no—
485D4×C59—21no—
486D4×C59—21no—
487D4×C59—21no—
488D4×C59—42no—
489D4×C59C2×#4112yes—
490C2×C4×C59—21no—
491C2×C4×C59—24no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—21no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—21no—
497C2×C4×C59—21no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—42no—
500C2×C4×C59—42no—
501C2×C4×C59—42no—
502C2×C4×C59—81no—
503C2×C4×C59—81no—
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C2×#4112yes—
510C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
511C2×C4×C59C2511yescharacteristic
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—44no—
515C22⋊D59—44no—
516C22⋊D59—82no—
517C2×Dic59—24no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—44no—
522C2×Dic59C22×D412yes—
523C2×Dic59C22×D412yes—
524D236—22no—
525D236—22no—
526D236—22no—
527D236—22no—
528D236—42no—
529D236—44no—
530D236—44no—
531D236—42no—
532D236—81no—
533D236—82no—
534C4×D59—24no—
535C4×D59—24no—
536C4×D59—22no—
537C4×D59—22no—
538C4×D59—22no—
539C4×D59—22no—
540C4×D59—44no—
541C4×D59—44no—
542C4×D59—44no—
543C4×D59—44no—
544C4×D59—82no—
545Dic118—22no—
546Dic118—22no—
547Dic118—44no—
548Dic118—42no—
549Dic118—81no—
550C8×C59—21no—
551C8×C59—21no—
552C8×C59—21no—
553C8×C59—21no—
554C59⋊C8—22no—
555C59⋊C8—22no—
556#61154—591nomaximal, Sylow
557C22×C59—21no—
558C22×C59—21no—
559C22×C59—22no—
560C22×C59—41no—
561C22×C59—41no—
562C22×C59—41no—
563C22×C59—41no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59#54612yes—
566C22×C59C23×D411yescharacteristic
567C2×D59—22no—
568C2×D59—22no—
569C2×D59—22no—
570C2×D59—22no—
571C2×D59—22no—
572C2×D59—22no—
573C2×D59—42no—
574C2×D59—42no—
575C2×D59—42no—
576C2×D59—84no—
577C2×D59—88no—
578C4×C59—21no—
579C4×C59—21no—
580C4×C59—22no—
581C4×C59—21no—
582C4×C59—41no—
583C4×C59—41no—
584C4×C59—41no—
585C4×C59—41no—
586C4×C59—41no—
587C4×C59#54612yes—
588C4×C59#57512yes—
589C4×C59C22×#4111yescharacteristic
590C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591Dic59—22no—
592Dic59—22no—
593Dic59—42no—
594Dic59—42no—
595Dic59—42no—
596#3475—591no—
597D4×#41—591no—
598#3333—591no—
599#3332—591no—
600#3331—591no—
601#3330—591no—
602#3329—591no—
603#3328—591no—
604#3327—592no—
605#3326—592no—
606#3325—591no—
607#3324—591no—
608#3323—592no—
609#3322—592no—
610#3131—591no—
611#3091—592no—
612#3076—591no—
613#3054—592no—
614#3035—591no—
615#3002—592no—
616C4×#135D5911yescharacteristic, complemented
617C2×#436—591no—
618#2896—592no—
619C2×C59—22no—
620C2×C59—42no—
621C2×C59—81no—
622C2×C59C2×#54611yescharacteristic
623C2×C59C2×#57511yescharacteristic
624C2×C59#358411yescharacteristic
625D59—42no—
626D59—42no—
627D59—82no—
628C22×#41—592no—
629C2×#135—592no—
630C2×#135C2×D5911yescharacteristic
631C22×M16—592no—
632#556—591no—
633#555—591no—
634#554—591no—
635#553—592no—
636#552—592no—
637#552—1181no—
638#551—1182no—
639#550—591no—
640D4×Q8—591no—
641#548—592no—
642#547—591no—
643#547—591no—
644#547—1181no—
645#546—592no—
646#546—1182no—
647#546—1181no—
648D42—591no—
649D42—1181no—
650#533—591no—
651#532—591no—
652#532—1181no—
653#529—1181no—
654#529—1182no—
655#525—592no—
656#525—592no—
657#525—1182no—
658C4×#41—1181no—
659C4×#41C2×D5911yescharacteristic
660C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
661C2×C4×D4—591no—
662C2×C4×D4—1181no—
663C2×#117—592no—
664#488—592no—
665#488—592no—
666#487—591no—
667#487—591no—
668#486—591no—
669#486—591no—
670#485—592no—
671#485—592no—
672#484—592no—
673#483—592no—
674#482—592no—
675#482—592no—
676#481—592no—
677#480—592no—
678#479—592no—
679#478—592no—
680#477—591no—
681#476—591no—
682#475—591no—
683#474—591no—
684#470—592no—
685#470—592no—
686#469—592no—
687#469—592no—
688#468—592no—
689#468—592no—
690#468—592no—
691#468—592no—
692#464—592no—
693#463—592no—
694#462—591no—
695#461—591no—
696#460—591no—
697#459—591no—
698#452—592no—
699#452—592no—
700#451—592no—
701#450—592no—
702#449—592no—
703#449—592no—
704#448—592no—
705#447—592no—
706C4×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
707C4×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
708C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
709C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
710C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
711C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
712C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
713C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
714#436—591no—
715#436—591no—
716#436—591no—
717#436—591no—
718#436—592no—
719#436—592no—
720#427—592no—
721#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
722C2×C4⋊C8—591no—
723#419—592no—
724#419—592no—
725#418—592no—
726#418—592no—
727#417—592no—
728#417—592no—
729#417—592no—
730#417—592no—
731#416—592no—
732#416—592no—
733#416—592no—
734#416—592no—
735#416C2×D5911yescharacteristic
736#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
737C2×C22⋊C8—592no—
738C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
739C59#6115411yescharacteristic, complemented, Sylow
740C2×#41—592no—
741C2×#41—592no—
742C2×#41—592no—
743C2×#41—1182no—
744C2×#41—1181no—
745C2×#41—1182no—
746C2×#41—1188no—
747C2×#41—2364no—
748C2×#41C22×D5911yescharacteristic
749C2×#41C22×D5911yescharacteristic
750C22×Q8—592no—
751C22×D4—592no—
752C22×D4—591no—
753C22×D4—1181no—
754C22×D4—1182no—
755C23×C4—592no—
756C23×C4—1182no—
757#135—24no—
758#135—2364no—
759C2×Q16—592no—
760C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
761C2×SD16—592no—
762C2×SD16—592no—
763C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
764C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
765C2×D8—592no—
766C2×D8C22×D5911yescharacteristic
767C2×M16—592no—
768C2×M16—592no—
769C2×M16—592no—
770C2×M16—592no—
771C2×M16—2364no—
772C22×C8—592no—
773C22×C8C22×D5911yescharacteristic
774C22×C8C22×D5911yescharacteristic
775C4⋊Q8—591no—
776C4⋊Q8—591no—
777C4⋊Q8—591no—
778C4⋊Q8—1181no—
779#127—591no—
780#127—1181no—
781#126—1182no—
782#126—1182no—
783#126—1182no—
784#125—592no—
785#125—1181no—
786#125—1182no—
787#124—592no—
788#124—1182no—
789#124—1181no—
790#124—1182no—
791#123—1182no—
792#123—1182no—
793#123—1182no—
794#123—1182no—
795#123—1182no—
796#123—1182no—
797#123—1182no—
798C22⋊Q8—592no—
799C22⋊Q8—592no—
800C22⋊Q8—592no—
801C22⋊Q8—592no—
802C22⋊Q8—1182no—
803C22⋊Q8—1182no—
804C22⋊Q8—1182no—
805C22⋊Q8—1181no—
806C22⋊Q8—1181no—
807C22⋊Q8—1181no—
808#121—592no—
809#121—592no—
810#121—592no—
811#121—592no—
812#121—1182no—
813#121—1182no—
814#121—1182no—
815#121—1182no—
816#121—1181no—
817#121—1181no—
818#121—1181no—
819#121—1181no—
820#121—1181no—
821#120—1182no—
822#120—1182no—
823#120—1182no—
824#120—1182no—
825C4×Q8—1181no—
826C4×Q8—1181no—
827C4×Q8—1181no—
828C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
829C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
830C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
831C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—591no—
837C4×D4—591no—
838C4×D4—592no—
839C4×D4—591no—
840C4×D4—592no—
841C4×D4—591no—
842C4×D4—1182no—
843C4×D4—1181no—
844C4×D4—1182no—
845C4×D4—1182no—
846C4×D4—1181no—
847C4×D4—1181no—
848C4×D4—1182no—
849C4×D4—1182no—
850C4×D4—1182no—
851C4×D4—1181no—
852C4×D4—1181no—
853C4×D4C22×D5911yescharacteristic
854C4×D4C22×D5911yescharacteristic
855C4×D4C22×D5911yescharacteristic
856C4×D4C22×D5911yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—592no—
860#117—592no—
861#117—592no—
862#117—1182no—
863#117—1182no—
864#117—1182no—
865#117—1181no—
866#117C22×D5911yescharacteristic
867#117C22×D5911yescharacteristic
868C2×C4⋊C4—591no—
869C2×C4⋊C4—592no—
870C2×C4⋊C4—592no—
871C2×C4⋊C4—1181no—
872C2×C22⋊C4—592no—
873C2×C22⋊C4—1182no—
874C2×C22⋊C4—1182no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—1182no—
878C2×C42C22×D5911yescharacteristic
879#107—592no—
880#107—592no—
881#107C22×D5911yescharacteristic
882#107C22×D5911yescharacteristic
883#106—592no—
884#106—592no—
885#106C22×D5911yescharacteristic
886#106C22×D5911yescharacteristic
887C4⋊C8—591no—
888C4⋊C8—591no—
889C4⋊C8—592no—
890#103—592no—
891#103—592no—
892#103—592no—
893#103—592no—
894#103—592no—
895#103—592no—
896#103—592no—
897#103—592no—
898#103C22×D5911yescharacteristic
899#103C22×D5911yescharacteristic
900#103C22×D5911yescharacteristic
901#103C22×D5911yescharacteristic
902#102—592no—
903#102—592no—
904#102—592no—
905#102—592no—
906#102—592no—
907#102—592no—
908#102—592no—
909#102—592no—
910#102C22×D5911yescharacteristic
911#102C22×D5911yescharacteristic
912#102C22×D5911yescharacteristic
913#102C22×D5911yescharacteristic
914C22⋊C8—592no—
915C22⋊C8—592no—
916C22⋊C8—592no—
917C22⋊C8—592no—
918C4×C8C22×D5911yescharacteristic
919C4×C8C22×D5911yescharacteristic
920C4×C8C22×D5911yescharacteristic
921C4×C8C22×D5911yescharacteristic
922C24—592no—
923C24—1182no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—22no—
927#41—1184no—
928#41—1184no—
929#41—1184no—
930#41—1184no—
931#41—2368no—
932#41—2364no—
933#41—2362no—
934#41—2368no—
935#41—2362no—
936#41#1174568514yescomplemented
937C2×Q8—592no—
938C2×Q8—1182no—
939C2×Q8—1181no—
940C2×Q8—1181no—
941C2×Q8—1184no—
942C2×Q8—2362no—
943C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
944C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—591no—
948C2×D4—591no—
949C2×D4—592no—
950C2×D4—592no—
951C2×D4—1182no—
952C2×D4—1182no—
953C2×D4—1182no—
954C2×D4—1182no—
955C2×D4—1184no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—1182no—
958C2×D4—1182no—
959C2×D4—1182no—
960C2×D4—1181no—
961C2×D4—1181no—
962C2×D4—2362no—
963C2×D4—2364no—
964C2×D4—2362no—
965C2×D4—2368no—
966C2×D4C23×D5911yescharacteristic
967C2×D4C23×D5911yescharacteristic
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—592no—
975C22×C4—592no—
976C22×C4—592no—
977C22×C4—592no—
978C22×C4—592no—
979C22×C4—1182no—
980C22×C4—1182no—
981C22×C4—1182no—
982C22×C4—1182no—
983C22×C4—1182no—
984C22×C4—1184no—
985C22×C4—1184no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—2368no—
988C22×C4D4×D5911yescharacteristic
989C22×C4D4×D5911yescharacteristic
990C22×C4C23×D5911yescharacteristic
991Q16—22no—
992Q16—2362no—
993SD16—22no—
994SD16—22no—
995SD16—2362no—
996SD16—2362no—
997D8—22no—
998D8—2362no—
999M16—2362no—
1000M16—2362no—
1001M16—2362no—
1002M16—2362no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—592no—
1006C2×C8—592no—
1007C2×C8—1184no—
1008C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1009C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1010C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1011C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—591no—
1017C4⋊C4—591no—
1018C4⋊C4—592no—
1019C4⋊C4—592no—
1020C4⋊C4—592no—
1021C4⋊C4—1182no—
1022C4⋊C4—1182no—
1023C4⋊C4—1182no—
1024C4⋊C4—1182no—
1025C4⋊C4—1182no—
1026C4⋊C4—1182no—
1027C4⋊C4—1181no—
1028C4⋊C4—1181no—
1029C4⋊C4—1182no—
1030C4⋊C4—1181no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1181no—
1033C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1035C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1036C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—592no—
1044C22⋊C4—592no—
1045C22⋊C4—592no—
1046C22⋊C4—592no—
1047C22⋊C4—1182no—
1048C22⋊C4—1182no—
1049C22⋊C4—1182no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1182no—
1054C22⋊C4—1182no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C22⋊C4—1182no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C42—21no—
1061C42—21no—
1062C42—21no—
1063C42—21no—
1064C42—21no—
1065C42—21no—
1066C42—1182no—
1067C42—1182no—
1068C42—1182no—
1069C42D4×D5911yescharacteristic
1070C42D4×D5911yescharacteristic
1071C42C23×D5911yescharacteristic
1072C42C23×D5911yescharacteristic
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—592no—
1076C23—592no—
1077C23—1184no—
1078C23—1182no—
1079C23—4722no—
1080C23—2362no—
1081C23—2362no—
1082C23—2364no—
1083C23—2364no—
1084C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1085Q8—21no—
1086Q8—21no—
1087Q8—21no—
1088Q8—1182no—
1089Q8—1182no—
1090Q8—4721no—
1091Q8—2364no—
1092Q8—2362no—
1093Q8C2×#1174568512yes—
1094D4—24no—
1095D4—21no—
1096D4—21no—
1097D4—21no—
1098D4—42no—
1099D4—1182no—
1100D4—1182no—
1101D4—1182no—
1102D4—1182no—
1103D4—4721no—
1104D4—4722no—
1105D4—4722no—
1106D4—2362no—
1107D4—2364no—
1108D4—2364no—
1109D4—2364no—
1110D4—2364no—
1111D4—2364no—
1112D4—2364no—
1113D4—2362no—
1114D4C2×#1174568512yes—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—592no—
1130C2×C4—592no—
1131C2×C4—1184no—
1132C2×C4—1182no—
1133C2×C4—1182no—
1134C2×C4—1182no—
1135C2×C4—1182no—
1136C2×C4—1184no—
1137C2×C4—1184no—
1138C2×C4—1182no—
1139C2×C4—1182no—
1140C2×C4—1182no—
1141C2×C4—4722no—
1142C2×C4—2364no—
1143C2×C4—2364no—
1144C2×C4—2364no—
1145C2×C4—2364no—
1146C2×C4—2364no—
1147C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1148C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1149C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1152C2×C4C2×#1174568512yes—
1153C2×C4#1427377312yes—
1154C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1155C8—21no—
1156C8—21no—
1157C8—21no—
1158C8—21no—
1159C8—1182no—
1160C8—1182no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—22no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—1182no—
1170C22—1182no—
1171C22—1182no—
1172C22—1182no—
1173C22—1182no—
1174C22—1182no—
1175C22—4724no—
1176C22—4728no—
1177C22—2362no—
1178C22—2362no—
1179C22—2362no—
1180C22#1683804812yes—
1181C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1182C4—22no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—41no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—1182no—
1192C4—1182no—
1193C4—2362no—
1194C4—2362no—
1195C4—2362no—
1196C4#1683804812yes—
1197C4#1683819912yes—
1198C4C22×#1174568511yescharacteristic
1199C4C2×#1427377311yescharacteristic
1200C2—22no—
1201C2—42no—
1202C2—81no—
1203C2—4722no—
1204C2—2362no—
1205C2—2362no—
1206C2C2×#1683804811yescharacteristic
1207C2C2×#1683819911yescharacteristic
1208C2#2143886511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC4×#135×C59C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC4×#135D59
hypocenterC59#61154
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437660C2semidirect
2. #41×D236C2semidirect
3. #21436436C2semidirect
4. #21436425C2semidirect
5. #21436414C2semidirect
6. #21436403C2semidirect
7. #21436392C2semidirect
8. #21436381C2semidirect
9. #21436369C2semidirect
10. #21436354C2semidirect
11. #21436340C2semidirect
12. #21436329C2semidirect
13. #21436317C2semidirect
14. #21436302C2semidirect
15. #21434419C2semidirect
16. #21434013C2semidirect
17. #21433884C2semidirect
18. #21433704C2semidirect
19. #21433551C2semidirect
20. #21433310C2semidirect
21. C2×#16837481C2semidirect
22. #21432611C2semidirect
23. C4×#135×C59C2semidirect
25. C2×#14273747C22semidirect
26. C22×#11745659C22semidirect
29. #16838112C22semidirect
30. #16838102C22semidirect
31. #16838093C22semidirect
37. #16838057C22semidirect
45. #16837959C22semidirect
52. #16837909C22semidirect
56. #117×D59C22semidirect
57. #16837757C22semidirect
58. #16837757C22semidirect
59. #16837753C22semidirect
60. #16837753C22semidirect
61. #16837749C22semidirect
62. #16837749C22semidirect
63. #16837746C22semidirect
64. #16837745C22semidirect
65. #16837739C22semidirect
66. #16837734C22semidirect
67. #16837729C22semidirect
68. #16837728C22semidirect
69. #16837722C22semidirect
70. #16837717C22semidirect
71. #16837709C22semidirect
72. #16837702C22semidirect
73. #16837697C22semidirect
74. #16837692C22semidirect
75. #16837687C22semidirect
76. #16837682C22semidirect
77. #16837659C22semidirect
78. #16837659C22semidirect
79. #16837654C22semidirect
80. #16837654C22semidirect
81. #16837651C22semidirect
82. #16837651C22semidirect
83. #16837647C22semidirect
84. #16837647C22semidirect
85. #16837624C22semidirect
86. #16837617C22semidirect
87. #16837612C22semidirect
88. #16837607C22semidirect
89. #16837602C22semidirect
90. #16837597C22semidirect
91. #16837563C22semidirect
92. #16837561C22semidirect
93. #16837556C22semidirect
94. #16837551C22semidirect
95. #16837546C22semidirect
96. #16837544C22semidirect
97. #16837539C22semidirect
98. #16837534C22semidirect
101. #16837481C22semidirect
102. #16837481C22semidirect
103. #16837481C22semidirect
104. #16837481C22semidirect
105. #16837438C22semidirect
106. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
107. #16837409C22semidirect
108. #16837409C22semidirect
109. #16837405C22semidirect
110. #16837405C22semidirect
111. #16837402C22semidirect
112. #16837402C22semidirect
113. #16837400C22semidirect
114. #16837400C22semidirect
115. #16837399C22semidirect
116. #16837399C22semidirect
118. #16837396C22semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
122. C4×#41×C59C22semidirect
123. C4×Q16×C59C22semidirect
124. C4×Q16×C59C22semidirect
125. C4×SD16×C59C22semidirect
126. C4×SD16×C59C22semidirect
127. C4×SD16×C59C22semidirect
128. C4×SD16×C59C22semidirect
129. C4×D8×C59C22semidirect
130. C4×D8×C59C22semidirect
131. C59×#427C22semidirect
133. C59×#416C22semidirect
134. C2×C4×C8×C59C22semidirect
322. #41×C59#41semidirect
616. C4×#135D59semidirect
660. C4×#41C2×D59semidirect
706. C4×Q16C2×D59semidirect
707. C4×Q16C2×D59semidirect
708. C4×SD16C2×D59semidirect
709. C4×SD16C2×D59semidirect
710. C4×SD16C2×D59semidirect
711. C4×SD16C2×D59semidirect
712. C4×D8C2×D59semidirect
713. C4×D8C2×D59semidirect
721. #427C2×D59semidirect
736. #416C2×D59semidirect
738. C2×C4×C8C2×D59semidirect
739. C59#61154semidirect
936. #41#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376602
#41×D2362
#214364362
#214364252
#214364142
#214364032
#214363922
#214363812
#214363692
#214363542
#214363402
#214363292
#214363172
#214363022
#214344192
#214340132
#214338842
#214337042
#214335512
#214333102
C2×#168374812
#214326112
C4×#135×C592
#6115459