Subgroups — #29465660

Order 15104.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21436371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21436330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21436319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21436304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21433310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14273747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16837479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₉×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838102	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838093	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838092	—	2	1	no	—
33	#16838081	—	2	2	no	—
34	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838060	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838052	—	2	1	no	—
40	#16838048	—	2	1	no	—
41	#16838045	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838041	—	2	2	no	—
43	#16838037	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16838036	—	2	1	no	—
45	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16837949	—	2	1	no	—
47	#16837936	—	2	1	no	—
48	#16837930	—	2	2	no	—
49	#16837911	—	2	2	no	—
50	#16837909	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837909	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11745685	—	2	1	no	—
53	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
56	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837756	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837756	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837742	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837741	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837731	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837725	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837724	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837719	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837714	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837710	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837703	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837652	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837652	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837551	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837534	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837440	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16837405	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837405	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
138	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
141	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
142	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273747	—	2	4	no	—
151	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745659	—	4	4	no	—
156	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14273726	—	2	1	no	—
165	#14273723	—	2	1	no	—
166	#14273722	—	2	2	no	—
167	#14273721	—	2	2	no	—
168	#14273720	—	2	2	no	—
169	#14273719	—	2	1	no	—
170	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273717	—	2	2	no	—
172	#14273715	—	2	1	no	—
173	#14273713	—	2	2	no	—
174	#14273713	—	2	2	no	—
175	#14273712	—	2	2	no	—
176	#14273712	—	2	2	no	—
177	#14273710	—	2	2	no	—
178	#14273709	—	2	2	no	—
179	#14273709	—	2	2	no	—
180	#14273708	—	2	2	no	—
181	#14273708	—	2	2	no	—
182	#14273706	—	2	1	no	—
183	#14273706	—	2	1	no	—
184	#14273706	—	2	1	no	—
185	#14273705	—	2	2	no	—
186	#14273705	—	2	2	no	—
187	#14273704	—	2	2	no	—
188	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273702	—	2	1	no	—
193	#14273701	—	2	1	no	—
194	#14273700	—	2	2	no	—
195	#14273700	—	2	2	no	—
196	#14273700	—	2	2	no	—
197	#14273699	—	2	2	no	—
198	#14273698	—	2	1	no	—
199	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273697	—	2	2	no	—
204	#14273695	—	2	2	no	—
205	#14273695	—	2	2	no	—
206	#14273695	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	#14273689	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14273686	—	2	1	no	—
232	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273684	—	2	2	no	—
237	#14273684	—	2	1	no	—
238	#14273684	—	2	2	no	—
239	#14273683	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
249	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#135×C₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
297	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
321	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#11745689	—	2	4	no	—
348	#11745689	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
351	#11745687	—	2	4	no	—
352	#11745687	—	4	2	no	—
353	#11745687	—	4	8	no	—
354	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
355	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
356	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
357	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
358	#11745685	—	2	2	no	—
359	#11745685	—	4	8	no	—
360	#11745685	—	4	4	no	—
361	#11745685	#41	1	4	yes	complemented
362	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
364	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
387	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
388	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
389	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	#11745672	—	2	2	no	—
418	#11745671	—	2	2	no	—
419	#11745670	—	2	2	no	—
420	#11745669	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#11745659	—	4	2	no	—
465	#11745659	—	4	2	no	—
466	#11745659	—	4	2	no	—
467	#11745659	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
484	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
485	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
486	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
487	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
488	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
489	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
490	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
491	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₃₆	—	2	2	no	—
527	D₂₃₆	—	2	2	no	—
528	D₂₃₆	—	2	1	no	—
529	D₂₃₆	—	4	2	no	—
530	D₂₃₆	—	4	4	no	—
531	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
533	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
534	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
535	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
536	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
537	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
540	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
541	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
542	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
544	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
545	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
546	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
547	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
548	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
549	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
551	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
552	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
556	#61154	—	59	1	no	maximal, Sylow
557	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
566	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
572	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
575	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
577	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
578	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
580	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
581	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
583	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
584	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
585	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
586	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
587	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	Dic₅₉	—	2	2	no	—
590	Dic₅₉	—	2	2	no	—
591	Dic₅₉	—	2	2	no	—
592	Dic₅₉	—	4	2	no	—
593	Dic₅₉	—	4	1	no	—
594	Dic₅₉	—	4	2	no	—
595	Dic₅₉	—	4	1	no	—
596	#3475	—	59	1	no	—
597	D₄×#41	—	59	1	no	—
598	#3333	—	59	1	no	—
599	#3332	—	59	1	no	—
600	#3331	—	59	1	no	—
601	#3330	—	59	1	no	—
602	#3329	—	59	1	no	—
603	#3328	—	59	1	no	—
604	#3327	—	59	2	no	—
605	#3326	—	59	2	no	—
606	#3325	—	59	1	no	—
607	#3324	—	59	1	no	—
608	#3323	—	59	2	no	—
609	#3322	—	59	2	no	—
610	#3131	—	59	1	no	—
611	#3091	—	59	2	no	—
612	#3076	—	59	1	no	—
613	#3054	—	59	2	no	—
614	#3035	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#3002	—	59	2	no	—
616	C₄×#135	—	59	1	no	—
617	C₂×#436	—	59	1	no	—
618	#2896	—	59	2	no	—
619	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
620	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
621	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
622	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
625	D₅₉	—	4	2	no	—
626	D₅₉	—	4	2	no	—
627	D₅₉	—	4	2	no	—
628	C₂²×#41	—	59	2	no	—
629	C₂×#135	—	59	1	no	—
630	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
631	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
632	#556	—	59	1	no	—
633	#555	—	59	1	no	—
634	#554	—	59	1	no	—
635	#553	—	59	2	no	—
636	#552	—	59	2	no	—
637	#552	—	118	1	no	—
638	#551	—	118	2	no	—
639	#550	—	59	1	no	—
640	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
641	#548	—	59	2	no	—
642	#547	—	59	1	no	—
643	#547	—	59	1	no	—
644	#547	—	118	1	no	—
645	#546	—	59	2	no	—
646	#546	—	118	2	no	—
647	#546	—	118	1	no	—
648	D₄²	—	59	1	no	—
649	D₄²	—	118	1	no	—
650	#533	—	59	1	no	—
651	#532	—	118	1	no	—
652	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	#529	—	118	1	no	—
654	#529	—	118	2	no	—
655	#525	—	59	2	no	—
656	#525	—	59	2	no	—
657	#525	—	118	2	no	—
658	C₄×#41	—	59	1	no	—
659	C₄×#41	—	118	1	no	—
660	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
663	C₂×#117	—	59	2	no	—
664	#488	—	59	2	no	—
665	#488	—	59	2	no	—
666	#487	—	59	1	no	—
667	#487	—	59	1	no	—
668	#486	—	59	1	no	—
669	#486	—	59	1	no	—
670	#485	—	59	2	no	—
671	#485	—	59	2	no	—
672	#484	—	59	2	no	—
673	#483	—	59	2	no	—
674	#482	—	59	2	no	—
675	#482	—	59	2	no	—
676	#481	—	59	2	no	—
677	#480	—	59	2	no	—
678	#479	—	59	2	no	—
679	#478	—	59	2	no	—
680	#477	—	59	1	no	—
681	#476	—	59	1	no	—
682	#475	—	59	1	no	—
683	#474	—	59	1	no	—
684	#470	—	59	2	no	—
685	#470	—	59	2	no	—
686	#469	—	59	2	no	—
687	#469	—	59	2	no	—
688	#468	—	59	2	no	—
689	#468	—	59	2	no	—
690	#468	—	59	2	no	—
691	#468	—	59	2	no	—
692	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
693	#463	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
694	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#459	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#452	—	59	2	no	—
699	#452	—	59	2	no	—
700	#451	—	59	2	no	—
701	#450	—	59	2	no	—
702	#449	—	59	2	no	—
703	#449	—	59	2	no	—
704	#448	—	59	2	no	—
705	#447	—	59	2	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
712	C₄×D₈	—	59	1	no	—
713	C₄×D₈	—	59	1	no	—
714	#436	—	59	1	no	—
715	#436	—	59	1	no	—
716	#436	—	59	1	no	—
717	#436	—	59	1	no	—
718	#436	—	59	2	no	—
719	#436	—	59	2	no	—
720	#427	—	59	2	no	—
721	#427	—	59	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#419	—	59	2	no	—
724	#419	—	59	2	no	—
725	#418	—	59	2	no	—
726	#418	—	59	2	no	—
727	#417	—	59	2	no	—
728	#417	—	59	2	no	—
729	#417	—	59	2	no	—
730	#417	—	59	2	no	—
731	#416	—	59	2	no	—
732	#416	—	59	2	no	—
733	#416	—	59	1	no	—
734	#416	—	59	2	no	—
735	#416	—	59	1	no	—
736	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
737	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
738	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
739	C₅₉	#61154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂×#41	—	59	2	no	—
741	C₂×#41	—	59	2	no	—
742	C₂×#41	—	59	1	no	—
743	C₂×#41	—	118	2	no	—
744	C₂×#41	—	118	1	no	—
745	C₂×#41	—	118	2	no	—
746	C₂×#41	—	118	8	no	—
747	C₂×#41	—	236	4	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
750	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
757	#135	—	4	4	no	—
758	#135	—	118	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
761	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
765	C₂×D₈	—	59	1	no	—
766	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
772	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
775	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	#127	—	118	1	no	—
780	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	#126	—	118	2	no	—
782	#126	—	118	2	no	—
783	#126	—	118	2	no	—
784	#125	—	59	2	no	—
785	#125	—	118	1	no	—
786	#125	—	118	2	no	—
787	#124	—	118	1	no	—
788	#124	—	118	2	no	—
789	#124	—	118	2	no	—
790	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
791	#123	—	118	2	no	—
792	#123	—	118	2	no	—
793	#123	—	118	2	no	—
794	#123	—	118	2	no	—
795	#123	—	118	2	no	—
796	#123	—	118	2	no	—
797	#123	—	118	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
808	#121	—	2	1	no	—
809	#121	—	2	1	no	—
810	#121	—	59	2	no	—
811	#121	—	59	2	no	—
812	#121	—	59	2	no	—
813	#121	—	59	2	no	—
814	#121	—	118	2	no	—
815	#121	—	118	2	no	—
816	#121	—	118	2	no	—
817	#121	—	118	2	no	—
818	#121	—	118	1	no	—
819	#121	—	118	1	no	—
820	#121	—	118	1	no	—
821	#120	—	118	2	no	—
822	#120	—	118	2	no	—
823	#120	—	118	2	no	—
824	#120	—	118	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	1	no	—
835	C₄×D₄	—	2	1	no	—
836	C₄×D₄	—	59	1	no	—
837	C₄×D₄	—	59	1	no	—
838	C₄×D₄	—	59	2	no	—
839	C₄×D₄	—	59	1	no	—
840	C₄×D₄	—	59	2	no	—
841	C₄×D₄	—	59	1	no	—
842	C₄×D₄	—	59	1	no	—
843	C₄×D₄	—	59	1	no	—
844	C₄×D₄	—	118	1	no	—
845	C₄×D₄	—	118	2	no	—
846	C₄×D₄	—	118	2	no	—
847	C₄×D₄	—	118	1	no	—
848	C₄×D₄	—	118	1	no	—
849	C₄×D₄	—	118	2	no	—
850	C₄×D₄	—	118	2	no	—
851	C₄×D₄	—	118	2	no	—
852	C₄×D₄	—	118	2	no	—
853	C₄×D₄	—	118	1	no	—
854	C₄×D₄	—	118	1	no	—
855	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	2	1	no	—
858	#117	—	59	2	no	—
859	#117	—	59	1	no	—
860	#117	—	59	2	no	—
861	#117	—	59	2	no	—
862	#117	—	118	2	no	—
863	#117	—	118	2	no	—
864	#117	—	118	2	no	—
865	#117	—	118	1	no	—
866	#117	—	118	1	no	—
867	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
878	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	#107	—	59	2	no	—
880	#107	—	59	2	no	—
881	#107	—	59	1	no	—
882	#107	—	59	1	no	—
883	#106	—	59	2	no	—
884	#106	—	59	2	no	—
885	#106	—	59	1	no	—
886	#106	—	59	1	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
890	#103	—	59	2	no	—
891	#103	—	59	2	no	—
892	#103	—	59	1	no	—
893	#103	—	59	1	no	—
894	#103	—	59	2	no	—
895	#103	—	59	2	no	—
896	#103	—	59	2	no	—
897	#103	—	59	2	no	—
898	#103	—	59	1	no	—
899	#103	—	59	1	no	—
900	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
902	#102	—	59	2	no	—
903	#102	—	59	2	no	—
904	#102	—	59	1	no	—
905	#102	—	59	1	no	—
906	#102	—	59	2	no	—
907	#102	—	59	2	no	—
908	#102	—	59	2	no	—
909	#102	—	59	2	no	—
910	#102	—	59	1	no	—
911	#102	—	59	1	no	—
912	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
918	C₄×C₈	—	59	1	no	—
919	C₄×C₈	—	59	1	no	—
920	C₄×C₈	—	59	1	no	—
921	C₄×C₈	—	59	1	no	—
922	C₂⁴	—	59	2	no	—
923	C₂⁴	—	118	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	4	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	4	no	—
928	#41	—	59	4	no	—
929	#41	—	118	2	no	—
930	#41	—	118	4	no	—
931	#41	—	118	4	no	—
932	#41	—	236	8	no	—
933	#41	—	236	4	no	—
934	#41	—	236	2	no	—
935	#41	—	236	8	no	—
936	#41	—	236	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	59	1	no	—
950	C₂×D₄	—	59	1	no	—
951	C₂×D₄	—	59	2	no	—
952	C₂×D₄	—	59	1	no	—
953	C₂×D₄	—	118	2	no	—
954	C₂×D₄	—	118	2	no	—
955	C₂×D₄	—	118	4	no	—
956	C₂×D₄	—	118	1	no	—
957	C₂×D₄	—	118	2	no	—
958	C₂×D₄	—	118	2	no	—
959	C₂×D₄	—	118	2	no	—
960	C₂×D₄	—	118	2	no	—
961	C₂×D₄	—	118	2	no	—
962	C₂×D₄	—	236	2	no	—
963	C₂×D₄	—	236	2	no	—
964	C₂×D₄	—	236	8	no	—
965	C₂×D₄	—	236	4	no	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
988	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
991	Q₁₆	—	4	2	no	—
992	Q₁₆	—	118	2	no	—
993	SD₁₆	—	4	2	no	—
994	SD₁₆	—	4	2	no	—
995	SD₁₆	—	118	2	no	—
996	SD₁₆	—	118	2	no	—
997	D₈	—	4	2	no	—
998	D₈	—	118	2	no	—
999	M₁₆	—	236	2	no	—
1000	M₁₆	—	236	2	no	—
1001	M₁₆	—	236	2	no	—
1002	M₁₆	—	236	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	118	2	no	—
1064	C₄²	—	118	2	no	—
1065	C₄²	—	118	1	no	—
1066	C₄²	—	118	1	no	—
1067	C₄²	—	118	1	no	—
1068	C₄²	—	118	2	no	—
1069	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	59	2	no	—
1076	C₂³	—	59	2	no	—
1077	C₂³	—	118	4	no	—
1078	C₂³	—	118	1	no	—
1079	C₂³	—	472	2	no	—
1080	C₂³	—	236	2	no	—
1081	C₂³	—	236	2	no	—
1082	C₂³	—	236	4	no	—
1083	C₂³	—	236	4	no	—
1084	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	59	2	no	—
1090	Q₈	—	118	1	no	—
1091	Q₈	—	472	1	no	—
1092	Q₈	—	236	4	no	—
1093	Q₈	—	236	2	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	4	4	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	1	no	—
1102	D₄	—	59	2	no	—
1103	D₄	—	118	4	no	—
1104	D₄	—	118	2	no	—
1105	D₄	—	118	2	no	—
1106	D₄	—	118	1	no	—
1107	D₄	—	472	2	no	—
1108	D₄	—	472	2	no	—
1109	D₄	—	236	2	no	—
1110	D₄	—	236	4	no	—
1111	D₄	—	236	4	no	—
1112	D₄	—	236	4	no	—
1113	D₄	—	236	4	no	—
1114	D₄	—	236	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	118	1	no	—
1158	C₈	—	118	1	no	—
1159	C₈	—	118	1	no	—
1160	C₈	—	118	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	118	2	no	—
1170	C₂²	—	118	2	no	—
1171	C₂²	—	118	2	no	—
1172	C₂²	—	118	2	no	—
1173	C₂²	—	118	2	no	—
1174	C₂²	—	118	2	no	—
1175	C₂²	—	118	2	no	—
1176	C₂²	—	472	4	no	—
1177	C₂²	—	472	8	no	—
1178	C₂²	—	236	1	no	—
1179	C₂²	—	236	1	no	—
1180	C₂²	#16838049	1	2	yes	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	118	2	no	—
1190	C₄	—	118	2	no	—
1191	C₄	—	118	2	no	—
1192	C₄	—	236	1	no	—
1193	C₄	—	236	2	no	—
1194	C₄	—	236	1	no	—
1195	C₄	—	236	2	no	—
1196	C₄	#16838049	1	2	yes	—
1197	C₄	#16838199	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	8	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	236	2	no	—
1204	C₂	—	236	2	no	—
1205	C₂	—	236	2	no	—
1206	C₂	C₂×#16838049	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#16838199	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3035	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437660	C₂	semidirect
2. #21437582	C₂	semidirect
3. #21436437	C₂	semidirect
4. #21436426	C₂	semidirect
5. #21436415	C₂	semidirect
6. #21436404	C₂	semidirect
7. #21436393	C₂	semidirect
8. #21436382	C₂	semidirect
9. #21436371	C₂	semidirect
10. #21436356	C₂	semidirect
11. #21436341	C₂	semidirect
12. #21436330	C₂	semidirect
13. #21436319	C₂	semidirect
14. #21436304	C₂	semidirect
15. #21434418	C₂	semidirect
16. #21434007	C₂	semidirect
17. #21433886	C₂	semidirect
18. #21433701	C₂	semidirect
19. #21433310	C₂	semidirect
20. C₄×#14273747	C₂	semidirect
21. C₂×#16837479	C₂	semidirect
22. #21432611	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3035	C₂	semidirect
26. C₂²×#11745659	C₂²	semidirect
29. #16838112	C₂²	semidirect
30. #16838102	C₂²	semidirect
31. #16838093	C₂²	semidirect
37. #16838057	C₂²	semidirect
45. #16837959	C₂²	semidirect
51. #16837909	C₂²	semidirect
56. #117×D₅₉	C₂²	semidirect
57. #16837756	C₂²	semidirect
58. #16837756	C₂²	semidirect
59. #16837752	C₂²	semidirect
60. #16837752	C₂²	semidirect
61. #16837748	C₂²	semidirect
62. #16837748	C₂²	semidirect
63. #16837742	C₂²	semidirect
64. #16837741	C₂²	semidirect
65. #16837736	C₂²	semidirect
66. #16837731	C₂²	semidirect
67. #16837725	C₂²	semidirect
68. #16837724	C₂²	semidirect
69. #16837719	C₂²	semidirect
70. #16837714	C₂²	semidirect
71. #16837710	C₂²	semidirect
72. #16837703	C₂²	semidirect
73. #16837698	C₂²	semidirect
74. #16837693	C₂²	semidirect
75. #16837688	C₂²	semidirect
76. #16837683	C₂²	semidirect
77. #16837657	C₂²	semidirect
78. #16837657	C₂²	semidirect
79. #16837652	C₂²	semidirect
80. #16837652	C₂²	semidirect
81. #16837645	C₂²	semidirect
82. #16837645	C₂²	semidirect
83. #16837645	C₂²	semidirect
84. #16837645	C₂²	semidirect
85. #16837563	C₂²	semidirect
86. #16837561	C₂²	semidirect
87. #16837556	C₂²	semidirect
88. #16837551	C₂²	semidirect
89. #16837546	C₂²	semidirect
90. #16837544	C₂²	semidirect
91. #16837539	C₂²	semidirect
92. #16837534	C₂²	semidirect
93. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
94. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
95. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
96. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
97. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
98. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
99. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
100. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
103. #16837479	C₂²	semidirect
104. #16837479	C₂²	semidirect
105. #16837479	C₂²	semidirect
106. #16837479	C₂²	semidirect
107. #16837440	C₂²	semidirect
108. #16837438	C₂²	semidirect
109. #16837409	C₂²	semidirect
110. #16837409	C₂²	semidirect
111. #16837405	C₂²	semidirect
112. #16837405	C₂²	semidirect
113. #16837402	C₂²	semidirect
114. #16837402	C₂²	semidirect
115. #16837400	C₂²	semidirect
116. #16837400	C₂²	semidirect
118. #16837398	C₂²	semidirect
119. #16837398	C₂²	semidirect
120. #16837398	C₂²	semidirect
122. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
126. C₄×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#459	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#416	C₂²	semidirect
361. #11745685	#41	semidirect
614. #3035	D₅₉	semidirect
630. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
660. C₄×#41	C₂×D₅₉	semidirect
692. #464	C₂×D₅₉	semidirect
693. #463	C₂×D₅₉	semidirect
694. #462	C₂×D₅₉	semidirect
695. #461	C₂×D₅₉	semidirect
696. #460	C₂×D₅₉	semidirect
697. #459	C₂×D₅₉	semidirect
722. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
736. #416	C₂×D₅₉	semidirect
739. C₅₉	#61154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437660	2
#21437582	2
#21436437	2
#21436426	2
#21436415	2
#21436404	2
#21436393	2
#21436382	2
#21436371	2
#21436356	2
#21436341	2
#21436330	2
#21436319	2
#21436304	2
#21434418	2
#21434007	2
#21433886	2
#21433701	2
#21433310	2
C₄×#14273747	2
C₂×#16837479	2
#21432611	2
C₅₉×#3035	2
#61154	59