Subgroups — #29465741

Order 15104.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21436024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21436007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14273754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#11745659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₉×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273754	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838096	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838093	—	2	1	no	—
32	#16838086	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838077	—	2	2	no	—
34	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16838054	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838053	—	2	1	no	—
40	#16838052	—	2	1	no	—
41	#16838051	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838050	—	2	2	no	—
43	#16838045	—	2	1	no	—
44	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837935	—	2	2	no	—
47	#16837931	—	2	1	no	—
48	#16837915	C₂²	1	2	yes	—
49	#123×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₅₉	—	2	1	no	—
52	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
53	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
58	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837744	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837743	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837740	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837739	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837734	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837731	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837705	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837704	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837659	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837651	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837641	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837633	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837631	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837610	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837562	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837550	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837549	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837548	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837547	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16837505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16837503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16837473	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837470	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16837443	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837441	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837405	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837405	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837402	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16837399	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837396	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837364	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
141	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
143	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273759	—	4	4	no	—
152	#14273754	—	2	4	no	—
153	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11745659	—	4	4	no	—
160	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14273726	—	2	1	no	—
169	#14273726	—	2	1	no	—
170	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273721	—	2	2	no	—
172	#14273720	—	2	2	no	—
173	#14273719	—	2	1	no	—
174	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273717	—	2	2	no	—
176	#14273713	—	2	2	no	—
177	#14273712	—	2	2	no	—
178	#14273712	—	2	2	no	—
179	#14273712	—	2	2	no	—
180	#14273712	—	2	2	no	—
181	#14273711	—	2	2	no	—
182	#14273710	—	2	2	no	—
183	#14273709	—	2	2	no	—
184	#14273709	—	2	2	no	—
185	#14273709	—	2	2	no	—
186	#14273709	—	2	2	no	—
187	#14273708	—	2	2	no	—
188	#14273707	—	2	1	no	—
189	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273705	—	2	2	no	—
192	#14273705	—	2	2	no	—
193	#14273704	—	2	2	no	—
194	#14273703	—	2	1	no	—
195	#14273703	—	2	1	no	—
196	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273702	—	2	1	no	—
199	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273701	—	2	1	no	—
201	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273700	—	2	2	no	—
203	#14273700	—	2	2	no	—
204	#14273699	—	2	2	no	—
205	#14273698	—	2	1	no	—
206	#14273698	—	2	1	no	—
207	#14273697	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14273692	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14273689	—	2	2	no	—
220	#14273689	—	2	1	no	—
221	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273685	—	2	1	no	—
231	#14273685	—	2	2	no	—
232	#14273685	—	2	1	no	—
233	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273684	—	2	2	no	—
236	#14273683	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
295	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
296	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
320	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#11745689	—	2	4	no	—
339	#11745689	—	2	2	no	—
340	#11745689	—	2	2	no	—
341	#11745689	—	4	2	no	—
342	#11745689	—	4	4	no	—
343	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
345	#11745687	—	2	4	no	—
346	#11745687	—	4	2	no	—
347	#11745687	—	4	8	no	—
348	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
349	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
350	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
351	D₄×D₅₉	#41	1	4	yes	complemented
352	#11745685	—	2	4	no	—
353	#11745685	—	4	2	no	—
354	#11745685	—	4	8	no	—
355	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
386	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11745672	—	4	2	no	—
414	#11745671	—	2	2	no	—
415	#11745671	—	4	2	no	—
416	#11745669	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	D₄₇₂	—	2	2	no	—
462	#11745660	—	4	2	no	—
463	#11745659	—	2	2	no	—
464	#11745659	—	2	2	no	—
465	#11745659	—	2	4	no	—
466	#11745659	—	4	2	no	—
467	#11745659	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
485	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
486	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
487	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
488	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	D₂₃₆	—	2	2	no	—
519	D₂₃₆	—	2	1	no	—
520	D₂₃₆	—	2	1	no	—
521	D₂₃₆	—	2	1	no	—
522	D₂₃₆	—	4	4	no	—
523	D₂₃₆	—	4	4	no	—
524	D₂₃₆	—	4	2	no	—
525	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
527	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
531	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
532	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
533	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
535	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
538	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
539	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
540	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
541	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
542	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
543	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
546	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
547	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
548	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
549	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
550	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
551	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
552	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
555	#61159	—	59	1	no	maximal, Sylow
556	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
564	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
565	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
570	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
574	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
575	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
576	C₂×D₅₉	#546	1	2	yes	—
577	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
578	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
579	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
583	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
584	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
585	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	Dic₅₉	—	2	1	no	—
588	Dic₅₉	—	2	2	no	—
589	Dic₅₉	—	2	1	no	—
590	Dic₅₉	—	4	2	no	—
591	Dic₅₉	—	4	2	no	—
592	Dic₅₉	—	4	1	no	—
593	Dic₅₉	—	4	1	no	—
594	Dic₅₉	#546	1	2	yes	—
595	#3475	—	59	1	no	—
596	C₂×#547	—	59	1	no	—
597	#3331	—	59	1	no	—
598	#3331	—	59	1	no	—
599	#3330	—	59	1	no	—
600	#3330	—	59	1	no	—
601	#3315	—	59	2	no	—
602	#3315	—	59	2	no	—
603	#3307	—	59	2	no	—
604	#3307	—	59	2	no	—
605	#3303	—	59	1	no	—
606	#3303	—	59	1	no	—
607	#3302	—	59	1	no	—
608	#3302	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#3139	—	59	1	no	—
610	#3095	—	59	2	no	—
611	#3077	—	59	1	no	—
612	#3056	—	59	2	no	—
613	#3039	—	59	1	no	—
614	#3005	—	59	2	no	—
615	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
616	D₄×M₁₆	—	59	1	no	—
617	#2896	—	59	2	no	—
618	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
619	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
620	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
623	D₅₉	—	2	2	no	—
624	D₅₉	—	4	2	no	—
625	D₅₉	—	4	2	no	—
626	D₅₉	—	8	1	no	—
627	C₂²×#41	—	59	2	no	—
628	C₂×#137	—	59	2	no	—
629	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
630	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
631	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#555	—	59	1	no	—
633	#554	—	59	1	no	—
634	#553	—	59	2	no	—
635	#552	—	59	2	no	—
636	#552	—	118	1	no	—
637	#551	—	118	2	no	—
638	#547	—	59	1	no	—
639	#547	—	59	2	no	—
640	#547	—	59	1	no	—
641	#547	—	59	2	no	—
642	#547	—	59	1	no	—
643	#547	—	59	1	no	—
644	#547	—	118	1	no	—
645	#547	—	118	1	no	—
646	#547	—	118	2	no	—
647	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	#546	—	118	1	no	—
649	#533	—	59	1	no	—
650	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
651	#529	—	118	1	no	—
652	#529	—	118	2	no	—
653	#525	—	59	2	no	—
654	C₂×#123	—	118	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
656	C₂×#121	—	118	1	no	—
657	C₄×#41	—	59	1	no	—
658	C₄×#41	—	118	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
661	C₂×#117	—	59	2	no	—
662	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
663	#491	—	59	2	no	—
664	#491	—	59	2	no	—
665	#487	—	59	1	no	—
666	#487	—	59	1	no	—
667	#487	—	59	1	no	—
668	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#485	—	59	2	no	—
670	#485	—	59	2	no	—
671	#485	—	59	2	no	—
672	#485	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
673	#484	—	59	2	no	—
674	#484	—	59	2	no	—
675	#483	—	59	2	no	—
676	#483	—	59	2	no	—
677	#478	—	59	2	no	—
678	#478	—	59	2	no	—
679	#476	—	59	1	no	—
680	#476	—	59	1	no	—
681	#474	—	59	1	no	—
682	#474	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#470	—	59	2	no	—
684	#470	—	59	2	no	—
685	#468	—	59	2	no	—
686	#468	—	59	2	no	—
687	#467	—	59	2	no	—
688	#467	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
689	#465	—	59	2	no	—
690	#465	—	59	2	no	—
691	#462	—	59	2	no	—
692	#462	—	59	1	no	—
693	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#461	—	59	1	no	—
695	#461	—	59	1	no	—
696	#461	—	59	2	no	—
697	#452	—	59	2	no	—
698	#452	—	59	2	no	—
699	#452	—	59	2	no	—
700	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
701	#449	—	59	2	no	—
702	#449	—	59	2	no	—
703	#449	—	59	2	no	—
704	#449	—	59	2	no	—
705	#442	—	59	1	no	—
706	#442	—	59	1	no	—
707	#440	—	59	1	no	—
708	#440	—	59	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄×D₈	—	59	1	no	—
712	C₄×D₈	—	59	1	no	—
713	#436	—	59	1	no	—
714	#436	—	59	1	no	—
715	#435	—	59	2	no	—
716	#435	—	59	2	no	—
717	C₈×D₄	—	59	1	no	—
718	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#428	—	59	2	no	—
720	#428	—	59	1	no	—
721	#423	—	59	1	no	—
722	#419	—	59	2	no	—
723	#419	—	59	2	no	—
724	#419	—	59	2	no	—
725	#418	—	59	2	no	—
726	#418	—	59	1	no	—
727	#417	—	59	2	no	—
728	#417	—	59	2	no	—
729	#417	—	59	1	no	—
730	#417	—	59	2	no	—
731	#417	—	59	2	no	—
732	#416	—	59	2	no	—
733	#416	—	59	2	no	—
734	#416	—	59	2	no	—
735	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
736	#407	—	59	2	no	—
737	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
738	C₅₉	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂×#41	—	59	1	no	—
740	C₂×#41	—	59	2	no	—
741	C₂×#41	—	59	2	no	—
742	C₂×#41	—	59	2	no	—
743	C₂×#41	—	118	2	no	—
744	C₂×#41	—	118	2	no	—
745	C₂×#41	—	118	1	no	—
746	C₂×#41	—	118	8	no	—
747	C₂×#41	—	236	4	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
749	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
756	#137	—	236	4	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₈	—	59	1	no	—
765	C₂×D₈	—	59	1	no	—
766	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
767	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
772	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
773	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
774	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	#126	—	2	2	no	—
782	#126	—	118	2	no	—
783	#126	—	118	2	no	—
784	#125	—	59	2	no	—
785	#125	—	118	1	no	—
786	#125	—	118	2	no	—
787	#124	—	2	1	no	—
788	#124	—	118	2	no	—
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	118	2	no	—
791	#123	—	118	2	no	—
792	#123	—	118	2	no	—
793	#123	—	118	2	no	—
794	#123	—	118	2	no	—
795	#123	—	118	2	no	—
796	#123	—	118	2	no	—
797	#123	—	118	2	no	—
798	#123	—	118	2	no	—
799	#123	—	118	2	no	—
800	#123	—	118	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
812	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
813	#121	—	2	1	no	—
814	#121	—	59	2	no	—
815	#121	—	59	2	no	—
816	#121	—	118	2	no	—
817	#121	—	118	2	no	—
818	#121	—	118	1	no	—
819	#121	—	118	1	no	—
820	#121	—	118	2	no	—
821	#121	—	118	1	no	—
822	#121	—	118	1	no	—
823	#120	—	118	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
828	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	—	59	1	no	—
830	C₄×D₄	—	59	2	no	—
831	C₄×D₄	—	59	1	no	—
832	C₄×D₄	—	59	2	no	—
833	C₄×D₄	—	59	1	no	—
834	C₄×D₄	—	59	1	no	—
835	C₄×D₄	—	59	1	no	—
836	C₄×D₄	—	59	1	no	—
837	C₄×D₄	—	59	1	no	—
838	C₄×D₄	—	59	1	no	—
839	C₄×D₄	—	118	2	no	—
840	C₄×D₄	—	118	1	no	—
841	C₄×D₄	—	118	1	no	—
842	C₄×D₄	—	118	1	no	—
843	C₄×D₄	—	118	1	no	—
844	C₄×D₄	—	118	2	no	—
845	C₄×D₄	—	118	1	no	—
846	C₄×D₄	—	118	2	no	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	#117	—	59	2	no	—
850	#117	—	59	1	no	—
851	#117	—	59	2	no	—
852	#117	—	118	2	no	—
853	#117	—	118	1	no	—
854	#117	—	118	2	no	—
855	#117	—	118	2	no	—
856	#117	—	118	1	no	—
857	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
878	#107	—	59	1	no	—
879	#107	—	59	1	no	—
880	#107	—	59	2	no	—
881	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
882	#106	—	59	2	no	—
883	#106	—	59	1	no	—
884	#106	—	59	2	no	—
885	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	#103	—	59	2	no	—
890	#103	—	59	2	no	—
891	#103	—	59	1	no	—
892	#103	—	59	2	no	—
893	#103	—	59	2	no	—
894	#103	—	59	2	no	—
895	#103	—	59	2	no	—
896	#103	—	59	2	no	—
897	#103	—	59	2	no	—
898	#103	—	59	2	no	—
899	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
903	#102	—	59	1	no	—
904	#102	—	59	2	no	—
905	#102	—	59	1	no	—
906	#102	—	59	2	no	—
907	#102	—	59	1	no	—
908	#102	—	59	1	no	—
909	#102	—	59	2	no	—
910	#102	—	59	1	no	—
911	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
917	#97	—	59	1	no	—
918	#97	—	59	1	no	—
919	C₄×C₈	—	59	1	no	—
920	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂⁴	—	59	2	no	—
922	C₂⁴	—	118	1	no	—
923	#41	—	2	4	no	—
924	#41	—	4	2	no	—
925	#41	—	118	4	no	—
926	#41	—	118	2	no	—
927	#41	—	118	2	no	—
928	#41	—	118	4	no	—
929	#41	—	118	4	no	—
930	#41	—	236	2	no	—
931	#41	—	236	8	no	—
932	#41	—	236	2	no	—
933	#41	—	236	8	no	—
934	#41	—	236	2	no	—
935	#41	—	236	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
942	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	59	4	no	—
946	C₂×D₄	—	59	2	no	—
947	C₂×D₄	—	59	1	no	—
948	C₂×D₄	—	59	1	no	—
949	C₂×D₄	—	59	1	no	—
950	C₂×D₄	—	118	1	no	—
951	C₂×D₄	—	118	2	no	—
952	C₂×D₄	—	118	2	no	—
953	C₂×D₄	—	118	2	no	—
954	C₂×D₄	—	118	1	no	—
955	C₂×D₄	—	118	2	no	—
956	C₂×D₄	—	118	2	no	—
957	C₂×D₄	—	118	2	no	—
958	C₂×D₄	—	236	2	no	—
959	C₂×D₄	—	236	8	no	—
960	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
987	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
989	Q₁₆	—	4	2	no	—
990	Q₁₆	—	236	2	no	—
991	SD₁₆	—	2	2	no	—
992	SD₁₆	—	118	2	no	—
993	SD₁₆	—	236	2	no	—
994	SD₁₆	—	236	2	no	—
995	D₈	—	118	2	no	—
996	D₈	—	118	2	no	—
997	M₁₆	—	118	2	no	—
998	M₁₆	—	118	4	no	—
999	M₁₆	—	118	2	no	—
1000	M₁₆	—	236	2	no	—
1001	M₁₆	—	236	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	2	2	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	59	1	no	—
1065	C₄²	—	59	1	no	—
1066	C₄²	—	59	1	no	—
1067	C₄²	—	118	1	no	—
1068	C₄²	—	118	2	no	—
1069	C₄²	—	118	1	no	—
1070	C₄²	—	118	2	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	59	1	no	—
1074	C₂³	—	59	2	no	—
1075	C₂³	—	118	4	no	—
1076	C₂³	—	118	4	no	—
1077	C₂³	—	118	1	no	—
1078	C₂³	—	118	1	no	—
1079	C₂³	—	236	2	no	—
1080	C₂³	—	236	2	no	—
1081	C₂³	—	236	2	no	—
1082	C₂³	—	236	2	no	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	4	2	no	—
1089	Q₈	—	118	2	no	—
1090	Q₈	—	118	2	no	—
1091	Q₈	—	472	1	no	—
1092	Q₈	—	236	4	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	59	2	no	—
1097	D₄	—	118	4	no	—
1098	D₄	—	118	2	no	—
1099	D₄	—	118	1	no	—
1100	D₄	—	118	1	no	—
1101	D₄	—	118	1	no	—
1102	D₄	—	472	2	no	—
1103	D₄	—	236	2	no	—
1104	D₄	—	236	4	no	—
1105	D₄	—	236	4	no	—
1106	D₄	—	236	2	no	—
1107	D₄	—	236	4	no	—
1108	D₄	—	236	4	no	—
1109	D₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	118	1	no	—
1157	C₈	—	118	1	no	—
1158	C₈	—	118	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	59	2	no	—
1166	C₂²	—	118	1	no	—
1167	C₂²	—	118	1	no	—
1168	C₂²	—	118	2	no	—
1169	C₂²	—	118	2	no	—
1170	C₂²	—	118	2	no	—
1171	C₂²	—	118	2	no	—
1172	C₂²	—	472	4	no	—
1173	C₂²	—	236	8	no	—
1174	C₂²	—	236	1	no	—
1175	C₂²	—	236	1	no	—
1176	C₂²	—	236	1	no	—
1177	C₂²	—	236	1	no	—
1178	C₂²	—	236	1	no	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	59	2	no	—
1188	C₄	—	118	2	no	—
1189	C₄	—	118	1	no	—
1190	C₄	—	118	1	no	—
1191	C₄	—	236	2	no	—
1192	C₄	—	236	1	no	—
1193	C₄	—	236	1	no	—
1194	C₄	—	236	2	no	—
1195	C₄	#16838199	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	4	2	no	—
1200	C₂	—	118	2	no	—
1201	C₂	—	472	1	no	—
1202	C₂	—	236	2	no	—
1203	C₂	—	236	2	no	—
1204	C₂	#546×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×#16838199	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3302	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3302	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437657	C₂	semidirect
2. #547×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21436415	C₂	semidirect
4. #21436414	C₂	semidirect
5. #21436400	C₂	semidirect
6. #21436398	C₂	semidirect
7. #21436198	C₂	semidirect
8. #21436196	C₂	semidirect
9. #21436070	C₂	semidirect
10. #21436068	C₂	semidirect
11. #21436025	C₂	semidirect
12. #21436024	C₂	semidirect
13. #21436007	C₂	semidirect
14. #21434473	C₂	semidirect
15. #21434043	C₂	semidirect
16. #21433888	C₂	semidirect
17. #21433723	C₂	semidirect
18. #21433580	C₂	semidirect
19. #21433339	C₂	semidirect
20. C₄×#14273754	C₂	semidirect
21. D₄×#11745659	C₂	semidirect
22. #21432611	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3302	C₂	semidirect
28. #16838117	C₂²	semidirect
29. #16838112	C₂²	semidirect
30. #16838096	C₂²	semidirect
32. #16838086	C₂²	semidirect
37. #16838055	C₂²	semidirect
58. #16837769	C₂²	semidirect
59. #16837769	C₂²	semidirect
60. #16837754	C₂²	semidirect
61. #16837753	C₂²	semidirect
62. #16837752	C₂²	semidirect
63. #16837744	C₂²	semidirect
64. #16837743	C₂²	semidirect
65. #16837740	C₂²	semidirect
66. #16837739	C₂²	semidirect
67. #16837736	C₂²	semidirect
68. #16837734	C₂²	semidirect
69. #16837731	C₂²	semidirect
70. #16837705	C₂²	semidirect
71. #16837704	C₂²	semidirect
72. #16837693	C₂²	semidirect
73. #16837692	C₂²	semidirect
74. #16837679	C₂²	semidirect
75. #16837659	C₂²	semidirect
76. #16837657	C₂²	semidirect
77. #16837651	C₂²	semidirect
78. #16837649	C₂²	semidirect
79. #16837641	C₂²	semidirect
80. #16837633	C₂²	semidirect
81. #16837631	C₂²	semidirect
82. #16837612	C₂²	semidirect
83. #16837610	C₂²	semidirect
84. #16837608	C₂²	semidirect
85. #16837606	C₂²	semidirect
86. #16837604	C₂²	semidirect
87. #16837563	C₂²	semidirect
88. #16837562	C₂²	semidirect
89. #16837561	C₂²	semidirect
90. #16837550	C₂²	semidirect
91. #16837549	C₂²	semidirect
92. #16837548	C₂²	semidirect
93. #16837547	C₂²	semidirect
94. #16837513	C₂²	semidirect
95. #16837511	C₂²	semidirect
96. #16837505	C₂²	semidirect
97. #16837503	C₂²	semidirect
98. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
99. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
100. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
101. #16837481	C₂²	semidirect
102. #16837479	C₂²	semidirect
103. #16837473	C₂²	semidirect
104. #16837470	C₂²	semidirect
105. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #16837402	C₂²	semidirect
116. #16837402	C₂²	semidirect
117. #16837400	C₂²	semidirect
118. #16837400	C₂²	semidirect
119. #16837399	C₂²	semidirect
120. #16837398	C₂²	semidirect
121. #16837396	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#485	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#467	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#416	C₂²	semidirect
351. D₄×D₅₉	#41	semidirect
608. #3302	D₅₉	semidirect
631. #556	C₂×D₅₉	semidirect
668. #487	C₂×D₅₉	semidirect
672. #485	C₂×D₅₉	semidirect
682. #474	C₂×D₅₉	semidirect
688. #467	C₂×D₅₉	semidirect
693. #462	C₂×D₅₉	semidirect
700. #452	C₂×D₅₉	semidirect
710. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
718. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
735. #416	C₂×D₅₉	semidirect
738. C₅₉	#61159	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437657	2
#547×D₅₉	2
#21436415	2
#21436414	2
#21436400	2
#21436398	2
#21436198	2
#21436196	2
#21436070	2
#21436068	2
#21436025	2
#21436024	2
#21436007	2
#21434473	2
#21434043	2
#21433888	2
#21433723	2
#21433580	2
#21433339	2
C₄×#14273754	2
D₄×#11745659	2
#21432611	2
C₅₉×#3302	2
#61159	59