Subgroups — #29465754

Order 15104.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21436074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21436025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21433584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14273755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16838098	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16838092	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16838087	—	2	1	no	—
27	#16838078	—	2	2	no	—
28	#16838057	—	2	2	no	—
29	#16838057	—	2	1	no	—
30	#16838057	—	2	1	no	—
31	#16838057	C₂²	1	4	yes	—
32	#16838057	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838057	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16838046	—	2	1	no	—
36	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837934	—	2	1	no	—
39	#16837932	—	2	2	no	—
40	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14273709	—	2	2	no	—
42	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
44	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
49	#16837771	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837753	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837753	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837744	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837744	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837738	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837733	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837703	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837693	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837683	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837660	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837648	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837643	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837631	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837613	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837613	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837608	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837608	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837566	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837566	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837549	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837549	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837515	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837504	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837404	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16837404	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16837399	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16837399	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
96	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
97	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
98	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
99	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
108	#14273760	—	4	4	no	—
109	#14273755	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
114	#14273727	—	2	1	no	—
115	#14273727	—	2	1	no	—
116	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
117	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
118	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14273722	—	2	2	no	—
121	#14273720	—	2	2	no	—
122	#14273720	—	2	2	no	—
123	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273718	—	2	1	no	—
125	#14273717	—	2	2	no	—
126	#14273714	—	2	1	no	—
127	#14273713	—	2	2	no	—
128	#14273711	—	2	2	no	—
129	#14273710	—	2	2	no	—
130	#14273709	—	2	4	no	—
131	#14273709	—	2	4	no	—
132	#14273709	—	2	4	no	—
133	#14273709	—	2	4	no	—
134	#14273709	—	2	2	no	—
135	#14273708	—	2	2	no	—
136	#14273707	—	2	1	no	—
137	#14273706	—	2	2	no	—
138	#14273706	—	2	2	no	—
139	#14273706	—	2	1	no	—
140	#14273706	—	2	1	no	—
141	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
142	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
143	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273704	—	2	2	no	—
146	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273699	—	2	2	no	—
149	#14273698	—	2	2	no	—
150	#14273698	—	2	2	no	—
151	#14273698	—	2	4	no	—
152	#14273698	—	2	1	no	—
153	#14273696	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14273692	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
170	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#14273686	—	2	2	no	—
172	#14273686	—	2	2	no	—
173	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14273685	—	2	1	no	—
178	#14273684	—	2	1	no	—
179	#14273683	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
194	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
197	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
200	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
201	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
202	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
203	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
204	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
205	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
209	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
231	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
255	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	#11745687	—	4	4	no	—
260	#11745685	—	2	2	no	—
261	#11745685	—	2	2	no	—
262	#11745685	—	2	8	no	—
263	#11745685	—	2	8	no	—
264	#11745685	—	4	4	no	—
265	#11745685	—	4	4	no	—
266	#11745685	—	4	8	no	—
267	#11745685	—	4	8	no	—
268	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
290	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
291	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
292	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
319	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
320	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
337	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
338	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
341	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
342	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
346	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
347	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
351	D₄₇₂	—	2	4	no	—
352	#11745660	—	2	4	no	—
353	#11745660	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
365	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
392	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
403	D₂₃₆	—	2	4	no	—
404	D₂₃₆	—	2	1	no	—
405	D₂₃₆	—	2	2	no	—
406	D₂₃₆	—	2	1	no	—
407	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
409	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
410	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
411	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
412	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
413	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
414	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
415	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
416	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
417	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
418	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
419	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
420	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
421	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
422	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
423	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
424	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
425	#61159	—	59	1	no	maximal, Sylow
426	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
439	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
442	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
444	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
450	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
451	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	Dic₅₉	—	4	2	no	—
454	Dic₅₉	—	4	1	no	—
455	Dic₅₉	—	4	4	no	—
456	Dic₅₉	—	4	1	no	—
457	Dic₅₉	—	4	2	no	—
458	Dic₅₉	—	4	2	no	—
459	Dic₅₉	—	4	1	no	—
460	#3475	—	59	1	no	—
461	C₂×#547	—	59	1	no	—
462	#3331	—	59	2	no	—
463	#3330	—	59	2	no	—
464	#3315	—	59	4	no	—
465	#3307	—	59	4	no	—
466	#3303	—	59	2	no	—
467	#3302	—	59	2	no	—
468	#3139	—	59	1	no	—
469	#3095	—	59	2	no	—
470	#3077	—	59	1	no	—
471	#3056	—	59	2	no	—
472	#3039	—	59	1	no	—
473	#3005	—	59	2	no	—
474	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
475	D₄×M₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#2896	—	59	2	no	—
477	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
479	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
483	D₅₉	—	4	4	no	—
484	D₅₉	—	8	1	no	—
485	C₂²×#41	—	59	2	no	—
486	C₂×#137	—	59	2	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
488	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
489	#556	—	59	1	no	—
490	#555	—	59	1	no	—
491	#554	—	59	1	no	—
492	#553	—	59	2	no	—
493	#552	—	59	2	no	—
494	#552	—	118	1	no	—
495	#551	—	118	2	no	—
496	#547	—	59	1	no	—
497	#547	—	59	2	no	—
498	#547	—	59	2	no	—
499	#547	—	59	4	no	—
500	#547	—	118	1	no	—
501	#547	—	118	1	no	—
502	#547	—	118	2	no	—
503	#546	—	118	1	no	—
504	#533	—	59	1	no	—
505	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
506	#529	—	118	2	no	—
507	#529	—	118	1	no	—
508	#525	—	59	2	no	—
509	C₂×#123	—	118	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
511	C₂×#121	—	118	1	no	—
512	C₄×#41	—	59	1	no	—
513	C₄×#41	—	118	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#117	—	59	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
518	#491	—	59	4	no	—
519	#487	—	59	2	no	—
520	#487	—	59	2	no	—
521	#485	—	59	4	no	—
522	#485	—	59	4	no	—
523	#484	—	59	4	no	—
524	#483	—	59	4	no	—
525	#478	—	59	4	no	—
526	#476	—	59	2	no	—
527	#474	—	59	2	no	—
528	#470	—	59	4	no	—
529	#468	—	59	4	no	—
530	#467	—	59	4	no	—
531	#465	—	59	4	no	—
532	#462	—	59	2	no	—
533	#462	—	59	2	no	—
534	#461	—	59	2	no	—
535	#461	—	59	2	no	—
536	#452	—	59	4	no	—
537	#452	—	59	4	no	—
538	#449	—	59	4	no	—
539	#449	—	59	4	no	—
540	#442	—	59	2	no	—
541	#440	—	59	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
543	C₄×D₈	—	59	2	no	—
544	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
545	#435	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
546	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
547	#428	—	59	2	no	—
548	#428	—	59	1	no	—
549	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	#419	—	59	2	no	—
551	#419	—	59	2	no	—
552	#419	—	59	2	no	—
553	#418	—	59	2	no	—
554	#418	—	59	1	no	—
555	#417	—	59	4	no	—
556	#417	—	59	4	no	—
557	#417	—	59	1	no	—
558	#416	—	59	4	no	—
559	#416	—	59	4	no	—
560	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₅₉	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂×#41	—	59	1	no	—
564	C₂×#41	—	59	4	no	—
565	C₂×#41	—	59	4	no	—
566	C₂×#41	—	118	8	no	—
567	C₂×#41	—	118	1	no	—
568	C₂×#41	—	118	2	no	—
569	C₂×#41	—	118	2	no	—
570	C₂×#41	—	236	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
574	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
578	#137	—	236	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
583	C₂×D₈	—	59	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
590	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
596	#126	—	118	2	no	—
597	#126	—	118	2	no	—
598	#126	—	118	2	no	—
599	#125	—	59	2	no	—
600	#125	—	118	2	no	—
601	#125	—	118	1	no	—
602	#124	—	118	1	no	—
603	#124	—	118	2	no	—
604	#123	—	118	2	no	—
605	#123	—	118	2	no	—
606	#123	—	118	4	no	—
607	#123	—	118	4	no	—
608	#123	—	118	4	no	—
609	#123	—	118	4	no	—
610	#123	—	118	2	no	—
611	#123	—	118	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
622	#121	—	59	2	no	—
623	#121	—	59	2	no	—
624	#121	—	118	2	no	—
625	#121	—	118	2	no	—
626	#121	—	118	4	no	—
627	#121	—	118	2	no	—
628	#121	—	118	1	no	—
629	#120	—	118	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
635	C₄×D₄	—	59	2	no	—
636	C₄×D₄	—	59	2	no	—
637	C₄×D₄	—	59	1	no	—
638	C₄×D₄	—	59	1	no	—
639	C₄×D₄	—	118	1	no	—
640	C₄×D₄	—	118	1	no	—
641	C₄×D₄	—	118	1	no	—
642	C₄×D₄	—	118	2	no	—
643	C₄×D₄	—	118	2	no	—
644	C₄×D₄	—	118	2	no	—
645	C₄×D₄	—	118	1	no	—
646	C₄×D₄	—	118	1	no	—
647	C₄×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	#117	—	59	1	no	—
654	#117	—	59	2	no	—
655	#117	—	59	2	no	—
656	#117	—	59	2	no	—
657	#117	—	118	2	no	—
658	#117	—	118	2	no	—
659	#117	—	118	1	no	—
660	#117	—	118	2	no	—
661	#117	—	118	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	#107	—	59	2	no	—
680	#107	—	59	4	no	—
681	#106	—	59	2	no	—
682	#106	—	59	4	no	—
683	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
684	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
685	#103	—	59	4	no	—
686	#103	—	59	4	no	—
687	#103	—	59	4	no	—
688	#103	—	59	4	no	—
689	#103	—	59	2	no	—
690	#103	—	59	4	no	—
691	#103	—	59	4	no	—
692	#102	—	59	2	no	—
693	#102	—	59	2	no	—
694	#102	—	59	4	no	—
695	#102	—	59	4	no	—
696	#102	—	59	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
699	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
700	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	118	1	no	—
702	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
703	#41	—	118	8	no	—
704	#41	—	118	8	no	—
705	#41	—	118	2	no	—
706	#41	—	118	2	no	—
707	#41	—	236	4	no	—
708	#41	—	236	4	no	—
709	#41	—	236	8	no	—
710	#41	—	236	8	no	—
711	#41	—	236	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	59	4	no	—
721	C₂×D₄	—	59	2	no	—
722	C₂×D₄	—	59	1	no	—
723	C₂×D₄	—	118	2	no	—
724	C₂×D₄	—	118	1	no	—
725	C₂×D₄	—	118	2	no	—
726	C₂×D₄	—	118	4	no	—
727	C₂×D₄	—	118	4	no	—
728	C₂×D₄	—	118	1	no	—
729	C₂×D₄	—	118	2	no	—
730	C₂×D₄	—	236	8	no	—
731	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	236	4	no	—
758	SD₁₆	—	118	4	no	—
759	SD₁₆	—	236	4	no	—
760	D₈	—	118	4	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	2	2	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	4	4	no	—
765	C₂×C₈	—	4	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
812	C₄²	—	118	1	no	—
813	C₄²	—	118	2	no	—
814	C₄²	—	118	2	no	—
815	C₄²	—	118	2	no	—
816	C₄²	—	118	1	no	—
817	C₄²	—	118	1	no	—
818	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	118	2	no	—
826	C₂³	—	118	4	no	—
827	C₂³	—	118	1	no	—
828	C₂³	—	236	2	no	—
829	C₂³	—	236	2	no	—
830	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	118	1	no	—
834	Q₈	—	118	4	no	—
835	Q₈	—	118	4	no	—
836	Q₈	—	118	1	no	—
837	Q₈	—	472	1	no	—
838	Q₈	—	236	2	no	—
839	Q₈	—	236	4	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	59	4	no	—
844	D₄	—	118	1	no	—
845	D₄	—	118	2	no	—
846	D₄	—	118	1	no	—
847	D₄	—	118	4	no	—
848	D₄	—	472	2	no	—
849	D₄	—	236	8	no	—
850	D₄	—	236	8	no	—
851	D₄	—	236	4	no	—
852	D₄	—	236	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	118	1	no	—
863	C₂×C₄	—	118	1	no	—
864	C₂×C₄	—	118	2	no	—
865	C₂×C₄	—	118	2	no	—
866	C₂×C₄	—	118	1	no	—
867	C₂×C₄	—	118	2	no	—
868	C₂×C₄	—	118	4	no	—
869	C₂×C₄	—	472	1	no	—
870	C₂×C₄	—	472	2	no	—
871	C₂×C₄	—	236	8	no	—
872	C₂×C₄	—	236	8	no	—
873	C₂×C₄	—	236	4	no	—
874	C₂×C₄	—	236	2	no	—
875	C₂×C₄	—	236	4	no	—
876	C₂×C₄	—	236	4	no	—
877	C₂×C₄	—	236	4	no	—
878	C₂×C₄	—	236	2	no	—
879	C₂×C₄	—	236	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	8	4	no	—
902	C₂²	—	118	4	no	—
903	C₂²	—	236	8	no	—
904	C₂²	—	236	1	no	—
905	C₂²	—	236	1	no	—
906	C₂²	—	236	1	no	—
907	C₂²	—	236	2	no	—
908	C₂²	—	236	2	no	—
909	C₂²	#16838047	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	236	4	no	—
917	C₄	—	236	1	no	—
918	C₄	—	236	1	no	—
919	C₄	—	236	2	no	—
920	C₄	—	236	2	no	—
921	C₄	—	236	1	no	—
922	C₄	—	236	2	no	—
923	C₄	#16838047	1	2	yes	—
924	C₄	#16838202	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	472	1	no	—
931	C₂	—	236	4	no	—
932	C₂	C₂×#16838047	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#16838202	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#21438884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	D₄×M₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437654	C₂	semidirect
2. C₂×#16838057	C₂	semidirect
3. #21436413	C₂	semidirect
4. #21436402	C₂	semidirect
5. #21436194	C₂	semidirect
6. #21436074	C₂	semidirect
7. #21436025	C₂	semidirect
8. #21436014	C₂	semidirect
9. #21434477	C₂	semidirect
10. #21434045	C₂	semidirect
11. #21433895	C₂	semidirect
12. #21433726	C₂	semidirect
13. #21433584	C₂	semidirect
14. #21433341	C₂	semidirect
15. C₄×#14273755	C₂	semidirect
16. #21432616	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
21. #16838122	C₂²	semidirect
22. #16838117	C₂²	semidirect
23. #16838109	C₂²	semidirect
24. #16838098	C₂²	semidirect
25. #16838092	C₂²	semidirect
34. #16838056	C₂²	semidirect
49. #16837771	C₂²	semidirect
50. #16837753	C₂²	semidirect
51. #16837753	C₂²	semidirect
52. #16837744	C₂²	semidirect
53. #16837744	C₂²	semidirect
54. #16837738	C₂²	semidirect
55. #16837733	C₂²	semidirect
56. #16837703	C₂²	semidirect
57. #16837693	C₂²	semidirect
58. #16837683	C₂²	semidirect
59. #16837660	C₂²	semidirect
60. #16837648	C₂²	semidirect
61. #16837643	C₂²	semidirect
62. #16837631	C₂²	semidirect
63. #16837613	C₂²	semidirect
64. #16837613	C₂²	semidirect
65. #16837608	C₂²	semidirect
66. #16837608	C₂²	semidirect
67. #16837566	C₂²	semidirect
68. #16837566	C₂²	semidirect
69. #16837549	C₂²	semidirect
70. #16837549	C₂²	semidirect
71. #16837515	C₂²	semidirect
72. #16837504	C₂²	semidirect
73. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
74. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
83. #16837404	C₂²	semidirect
84. #16837404	C₂²	semidirect
85. #16837399	C₂²	semidirect
86. #16837399	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#435	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
270. C₂×D₂₃₆	#41	semidirect
475. D₄×M₁₆	D₅₉	semidirect
544. #436	C₂×D₅₉	semidirect
545. #435	C₂×D₅₉	semidirect
546. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
562. C₅₉	#61159	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437654	2
C₂×#16838057	2
#21436413	2
#21436402	2
#21436194	2
#21436074	2
#21436025	2
#21436014	2
#21434477	2
#21434045	2
#21433895	2
#21433726	2
#21433584	2
#21433341	2
C₄×#14273755	2
#21432616	2
D₄×M₁₆×C₅₉	2
#61159	59