Subgroups — #29465789

Order 15104.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21436059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21435962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21433562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14273755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16837404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11745687	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273755	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16838061	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16838056	—	2	2	no	—
27	#16838056	—	2	1	no	—
28	#16838056	—	2	1	no	—
29	#16838056	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838056	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16838056	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16838053	—	2	1	no	—
33	#16838048	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838042	—	2	2	no	—
35	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
37	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837949	—	2	1	no	—
39	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837911	—	2	2	no	—
42	C₂×#14273711	—	2	2	no	—
43	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
44	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837762	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837753	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837749	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837738	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837733	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837721	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837716	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837693	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837688	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837683	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837655	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837648	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837638	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837631	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837618	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837608	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837598	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837549	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837549	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837543	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837538	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837515	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837504	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837444	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837404	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837404	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
96	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
97	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
98	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
99	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
104	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
105	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
106	C₂×#11745687	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
117	#14273755	—	2	4	no	—
118	#14273755	—	4	4	no	—
119	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
123	#14273727	—	2	1	no	—
124	#14273727	—	2	1	no	—
125	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
128	#14273726	—	2	1	no	—
129	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14273723	—	2	1	no	—
131	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273713	—	2	2	no	—
133	#14273712	—	2	2	no	—
134	#14273711	—	2	4	no	—
135	#14273711	—	2	4	no	—
136	#14273711	—	2	4	no	—
137	#14273711	—	2	4	no	—
138	#14273710	—	2	2	no	—
139	#14273709	—	2	2	no	—
140	#14273707	—	2	2	no	—
141	#14273707	—	2	2	no	—
142	#14273707	—	2	4	no	—
143	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273705	—	2	2	no	—
146	#14273704	—	2	2	no	—
147	#14273702	—	2	1	no	—
148	#14273701	—	2	2	no	—
149	#14273701	—	2	2	no	—
150	#14273701	—	2	1	no	—
151	#14273701	—	2	1	no	—
152	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273700	—	2	2	no	—
157	#14273700	—	2	2	no	—
158	#14273699	—	2	2	no	—
159	#14273698	—	2	1	no	—
160	#14273697	—	2	2	no	—
161	#14273696	—	2	2	no	—
162	#14273695	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	#14273689	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
179	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14273684	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
195	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
196	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
198	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
200	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
202	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
203	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
204	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
206	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
208	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
209	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
232	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
261	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
267	#11745687	—	4	16	no	—
268	#11745687	—	4	8	no	—
269	#11745687	—	4	8	no	—
270	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
271	#11745685	—	2	2	no	—
272	#11745685	—	2	4	no	—
273	#11745685	—	2	4	no	—
274	#11745685	—	2	4	no	—
275	#11745685	—	2	4	no	—
276	#11745685	—	4	2	no	—
277	#11745685	—	4	2	no	—
278	#11745685	—	4	8	no	—
279	#11745685	—	4	8	no	—
280	#11745685	#41	1	4	yes	complemented
281	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
311	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
312	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
313	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
339	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
340	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
356	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
359	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
361	D₄₇₂	—	2	4	no	—
362	D₄₇₂	—	4	4	no	—
363	#11745660	—	2	4	no	—
364	#11745660	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
380	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
381	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
421	D₂₃₆	—	2	2	no	—
422	D₂₃₆	—	2	2	no	—
423	D₂₃₆	—	2	1	no	—
424	D₂₃₆	—	2	2	no	—
425	D₂₃₆	—	2	2	no	—
426	D₂₃₆	—	4	4	no	—
427	D₂₃₆	—	4	2	no	—
428	D₂₃₆	—	4	2	no	—
429	D₂₃₆	—	8	1	no	—
430	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	complemented
431	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
432	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
433	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
435	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
436	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
437	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
438	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
439	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
440	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
441	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
442	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
443	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
444	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
445	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
446	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
447	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
448	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
449	#61161	—	59	1	no	maximal, Sylow
450	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
458	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
459	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
460	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
463	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
464	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
471	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
472	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
473	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
474	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
478	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
479	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	Dic₅₉	—	2	2	no	—
482	Dic₅₉	—	4	1	no	—
483	Dic₅₉	—	4	2	no	—
484	Dic₅₉	—	4	4	no	—
485	Dic₅₉	—	4	2	no	—
486	Dic₅₉	—	4	1	no	—
487	D₄×#41	—	59	1	no	—
488	C₂×#547	—	59	1	no	—
489	#3332	—	59	2	no	—
490	#3330	—	59	2	no	—
491	#3308	—	59	4	no	—
492	#3306	—	59	4	no	—
493	#3298	—	59	2	no	—
494	#3294	—	59	2	no	—
495	#3141	—	59	1	no	—
496	#3092	—	59	2	no	—
497	#3079	—	59	1	no	—
498	#3055	—	59	2	no	—
499	#3036	—	59	1	no	—
500	#3006	—	59	2	no	—
501	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
502	D₄×M₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×#417	—	59	2	no	—
504	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
506	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
510	D₅₉	—	4	2	no	—
511	D₅₉	—	8	2	no	—
512	D₅₉	—	8	2	no	—
513	C₂²×#41	—	59	2	no	—
514	C₂²×#41	—	118	1	no	—
515	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
517	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
518	#550	—	59	1	no	—
519	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
520	#548	—	59	2	no	—
521	#547	—	59	2	no	—
522	#547	—	59	2	no	—
523	#547	—	59	4	no	—
524	#547	—	59	1	no	—
525	#547	—	118	1	no	—
526	#547	—	118	2	no	—
527	#547	—	118	1	no	—
528	#547	—	118	1	no	—
529	#546	—	59	2	no	—
530	#546	—	118	2	no	—
531	D₄²	—	59	1	no	—
532	D₄²	—	118	1	no	—
533	#532	—	59	1	no	—
534	#532	—	118	1	no	—
535	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
536	#525	—	59	2	no	—
537	#525	—	118	2	no	—
538	C₂×#123	—	118	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
540	C₂×#121	—	59	2	no	—
541	C₄×#41	—	59	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
546	#489	—	59	4	no	—
547	#487	—	59	2	no	—
548	#486	—	59	2	no	—
549	#484	—	59	4	no	—
550	#483	—	59	4	no	—
551	#481	—	59	4	no	—
552	#480	—	59	4	no	—
553	#477	—	59	2	no	—
554	#476	—	59	2	no	—
555	#475	—	59	2	no	—
556	#474	—	59	2	no	—
557	#469	—	59	4	no	—
558	#468	—	59	4	no	—
559	#466	—	59	4	no	—
560	#465	—	59	4	no	—
561	#463	—	59	4	no	—
562	#461	—	59	2	no	—
563	#459	—	59	2	no	—
564	#449	—	59	4	no	—
565	#449	—	59	4	no	—
566	#448	—	59	4	no	—
567	#447	—	59	4	no	—
568	#442	—	59	2	no	—
569	#440	—	59	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
571	C₄×D₈	—	59	2	no	—
572	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
573	#435	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
574	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
575	#428	—	59	2	no	—
576	#428	—	59	1	no	—
577	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#418	—	59	1	no	—
579	#417	—	59	4	no	—
580	#417	—	59	4	no	—
581	#417	—	59	2	no	—
582	#417	—	59	2	no	—
583	#417	—	59	2	no	—
584	#417	—	59	1	no	—
585	#417	—	59	2	no	—
586	C₂×#103	—	59	4	no	—
587	C₂×#102	—	59	4	no	—
588	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
589	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₅₉	#61161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂×#41	—	59	1	no	—
592	C₂×#41	—	59	2	no	—
593	C₂×#41	—	59	2	no	—
594	C₂×#41	—	59	2	no	—
595	C₂×#41	—	118	8	no	—
596	C₂×#41	—	118	4	no	—
597	C₂×#41	—	118	2	no	—
598	C₂×#41	—	118	2	no	—
599	C₂×#41	—	118	2	no	—
600	C₂×#41	—	118	2	no	—
601	C₂×#41	—	236	4	no	—
602	C₂×#41	—	236	8	no	—
603	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
610	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
616	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
619	C₂×D₈	—	59	2	no	—
620	C₂×D₈	—	59	4	no	—
621	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
622	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
626	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
627	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
633	#127	—	59	1	no	—
634	#127	—	118	1	no	—
635	#124	—	59	2	no	—
636	#124	—	118	2	no	—
637	#123	—	118	2	no	—
638	#123	—	118	2	no	—
639	#123	—	118	4	no	—
640	#123	—	118	4	no	—
641	#123	—	118	4	no	—
642	#123	—	118	4	no	—
643	#123	—	118	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
651	#121	—	59	4	no	—
652	#121	—	59	4	no	—
653	#121	—	59	2	no	—
654	#121	—	59	2	no	—
655	#121	—	118	2	no	—
656	#121	—	118	1	no	—
657	#121	—	118	2	no	—
658	#121	—	118	2	no	—
659	#121	—	118	1	no	—
660	#121	—	118	1	no	—
661	#121	—	118	1	no	—
662	#121	—	118	2	no	—
663	#121	—	118	2	no	—
664	#120	—	118	2	no	—
665	#120	—	118	2	no	—
666	#120	—	118	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
669	C₄×D₄	—	59	2	no	—
670	C₄×D₄	—	59	2	no	—
671	C₄×D₄	—	59	1	no	—
672	C₄×D₄	—	59	1	no	—
673	C₄×D₄	—	118	1	no	—
674	C₄×D₄	—	118	2	no	—
675	C₄×D₄	—	118	1	no	—
676	C₄×D₄	—	118	1	no	—
677	C₄×D₄	—	118	2	no	—
678	C₄×D₄	—	118	1	no	—
679	C₄×D₄	—	118	2	no	—
680	C₄×D₄	—	118	1	no	—
681	C₄×D₄	—	118	1	no	—
682	C₄×D₄	—	118	1	no	—
683	C₄×D₄	—	118	1	no	—
684	C₄×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
686	C₄×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
687	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
690	#117	—	59	1	no	—
691	#117	—	118	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	59	2	no	—
709	#107	—	59	4	no	—
710	#106	—	59	2	no	—
711	#106	—	59	4	no	—
712	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
714	#103	—	59	2	no	—
715	#103	—	59	4	no	—
716	#103	—	59	4	no	—
717	#103	—	59	4	no	—
718	#103	—	59	4	no	—
719	#102	—	59	2	no	—
720	#102	—	59	4	no	—
721	#102	—	59	4	no	—
722	#102	—	59	4	no	—
723	#102	—	59	4	no	—
724	#102	—	59	2	no	—
725	#102	—	59	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
727	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
728	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
729	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	118	2	no	—
731	C₂⁴	—	118	1	no	—
732	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
733	#41	—	59	4	no	—
734	#41	—	118	4	no	—
735	#41	—	118	4	no	—
736	#41	—	118	2	no	—
737	#41	—	118	4	no	—
738	#41	—	118	4	no	—
739	#41	—	236	8	no	—
740	#41	—	236	2	no	—
741	#41	—	236	2	no	—
742	#41	—	236	8	no	—
743	#41	—	236	16	no	—
744	#41	—	236	8	no	—
745	#41	—	236	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	59	1	no	—
756	C₂×D₄	—	59	2	no	—
757	C₂×D₄	—	59	2	no	—
758	C₂×D₄	—	118	4	no	—
759	C₂×D₄	—	118	1	no	—
760	C₂×D₄	—	118	2	no	—
761	C₂×D₄	—	118	2	no	—
762	C₂×D₄	—	118	2	no	—
763	C₂×D₄	—	118	2	no	—
764	C₂×D₄	—	118	4	no	—
765	C₂×D₄	—	118	4	no	—
766	C₂×D₄	—	118	2	no	—
767	C₂×D₄	—	118	1	no	—
768	C₂×D₄	—	118	1	no	—
769	C₂×D₄	—	118	1	no	—
770	C₂×D₄	—	118	2	no	—
771	C₂×D₄	—	118	2	no	—
772	C₂×D₄	—	118	2	no	—
773	C₂×D₄	—	236	2	no	—
774	C₂×D₄	—	236	8	no	—
775	C₂×D₄	—	236	8	no	—
776	C₂×D₄	—	236	4	no	—
777	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
798	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
806	SD₁₆	—	118	4	no	—
807	SD₁₆	—	236	4	no	—
808	D₈	—	118	4	no	—
809	D₈	—	236	4	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	4	no	—
813	M₁₆	—	4	4	no	—
814	C₂×C₈	—	4	4	no	—
815	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
817	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
818	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
854	C₄²	—	118	1	no	—
855	C₄²	—	118	1	no	—
856	C₄²	—	118	1	no	—
857	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	118	1	no	—
865	C₂³	—	118	2	no	—
866	C₂³	—	118	2	no	—
867	C₂³	—	472	2	no	—
868	C₂³	—	236	4	no	—
869	C₂³	—	236	2	no	—
870	C₂³	—	236	2	no	—
871	C₂³	—	236	4	no	—
872	C₂³	—	236	2	no	—
873	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	59	2	no	—
877	Q₈	—	118	1	no	—
878	Q₈	—	118	2	no	—
879	Q₈	—	118	2	no	—
880	Q₈	—	236	4	no	—
881	Q₈	—	236	4	no	—
882	Q₈	—	236	4	no	—
883	D₄	—	2	4	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	59	2	no	—
886	D₄	—	118	4	no	—
887	D₄	—	118	2	no	—
888	D₄	—	118	2	no	—
889	D₄	—	118	1	no	—
890	D₄	—	118	2	no	—
891	D₄	—	118	2	no	—
892	D₄	—	472	1	no	—
893	D₄	—	472	2	no	—
894	D₄	—	236	4	no	—
895	D₄	—	236	4	no	—
896	D₄	—	236	4	no	—
897	D₄	—	236	8	no	—
898	D₄	—	236	4	no	—
899	D₄	—	236	8	no	—
900	D₄	—	236	4	no	—
901	D₄	—	236	2	no	—
902	D₄	—	236	2	no	—
903	D₄	#14273755	1	4	yes	complemented
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	118	1	no	—
914	C₂×C₄	—	118	4	no	—
915	C₂×C₄	—	118	1	no	—
916	C₂×C₄	—	118	1	no	—
917	C₂×C₄	—	118	2	no	—
918	C₂×C₄	—	118	2	no	—
919	C₂×C₄	—	118	4	no	—
920	C₂×C₄	—	472	1	no	—
921	C₂×C₄	—	236	4	no	—
922	C₂×C₄	—	236	4	no	—
923	C₂×C₄	—	236	4	no	—
924	C₂×C₄	—	236	4	no	—
925	C₂×C₄	—	236	2	no	—
926	C₂×C₄	—	236	4	no	—
927	C₂×C₄	—	236	8	no	—
928	C₂×C₄	—	236	8	no	—
929	C₂×C₄	—	236	4	no	—
930	C₂×C₄	—	236	2	no	—
931	C₂×C₄	—	236	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	4	8	no	—
953	C₂²	—	118	2	no	—
954	C₂²	—	472	4	no	—
955	C₂²	—	472	8	no	—
956	C₂²	—	236	2	no	—
957	C₂²	—	236	2	no	—
958	C₂²	—	236	2	no	—
959	C₂²	—	236	2	no	—
960	C₂²	—	236	2	no	—
961	C₂²	—	236	2	no	—
962	C₂²	—	236	1	no	—
963	C₂²	—	236	1	no	—
964	C₂²	#16838047	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂×#14273755	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	118	2	no	—
973	C₄	—	236	2	no	—
974	C₄	—	236	2	no	—
975	C₄	—	236	4	no	—
976	C₄	—	236	1	no	—
977	C₄	—	236	1	no	—
978	C₄	#16838047	1	2	yes	—
979	C₄	C₂×#14273755	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	472	2	no	—
986	C₂	—	472	2	no	—
987	C₂	—	236	2	no	—
988	C₂	C₂×#16838047	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂²×#14273755	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#21438884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	D₄×M₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61161
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11745685	C₂	semidirect
2. C₂×#16838056	C₂	semidirect
3. #21436424	C₂	semidirect
4. #21436402	C₂	semidirect
5. #21436089	C₂	semidirect
6. #21436059	C₂	semidirect
7. #21435962	C₂	semidirect
8. #21435910	C₂	semidirect
9. #21434490	C₂	semidirect
10. #21434021	C₂	semidirect
11. #21433912	C₂	semidirect
12. #21433715	C₂	semidirect
13. #21433562	C₂	semidirect
14. #21433350	C₂	semidirect
15. C₄×#14273755	C₂	semidirect
16. C₂×#16837404	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
21. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
22. #16838073	C₂²	semidirect
23. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
24. #16838061	C₂²	semidirect
25. #16838057	C₂²	semidirect
30. #16838056	C₂²	semidirect
31. #16838056	C₂²	semidirect
33. #16838048	C₂²	semidirect
35. D₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
44. C₂×#14273701	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
49. #16837762	C₂²	semidirect
50. #16837753	C₂²	semidirect
51. #16837749	C₂²	semidirect
52. #16837738	C₂²	semidirect
53. #16837733	C₂²	semidirect
54. #16837721	C₂²	semidirect
55. #16837716	C₂²	semidirect
56. #16837698	C₂²	semidirect
57. #16837693	C₂²	semidirect
58. #16837688	C₂²	semidirect
59. #16837683	C₂²	semidirect
60. #16837655	C₂²	semidirect
61. #16837648	C₂²	semidirect
62. #16837638	C₂²	semidirect
63. #16837631	C₂²	semidirect
64. #16837618	C₂²	semidirect
65. #16837608	C₂²	semidirect
66. #16837598	C₂²	semidirect
67. #16837549	C₂²	semidirect
68. #16837549	C₂²	semidirect
69. #16837543	C₂²	semidirect
70. #16837538	C₂²	semidirect
71. #16837515	C₂²	semidirect
72. #16837504	C₂²	semidirect
73. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
74. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
75. #16837444	C₂²	semidirect
76. #16837444	C₂²	semidirect
77. #16837408	C₂²	semidirect
80. #16837404	C₂²	semidirect
81. #16837404	C₂²	semidirect
82. #16837404	C₂²	semidirect
83. #16837404	C₂²	semidirect
84. #16837404	C₂²	semidirect
85. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
86. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
87. C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#435	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
92. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
93. C₅₉×#407	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
280. #11745685	#41	semidirect
382. D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
430. D₂₃₆	C₂×#41	semidirect
445. Dic₁₁₈	C₂×#41	semidirect
502. D₄×M₁₆	D₅₉	semidirect
517. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
572. #436	C₂×D₅₉	semidirect
573. #435	C₂×D₅₉	semidirect
574. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
577. #423	C₂×D₅₉	semidirect
588. #407	C₂×D₅₉	semidirect
589. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
590. C₅₉	#61161	semidirect
903. D₄	#14273755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11745685	2
C₂×#16838056	2
#21436424	2
#21436402	2
#21436089	2
#21436059	2
#21435962	2
#21435910	2
#21434490	2
#21434021	2
#21433912	2
#21433715	2
#21433562	2
#21433350	2
C₄×#14273755	2
C₂×#16837404	2
D₄×M₁₆×C₅₉	2
#61161	59