Subgroups — #29465801

Order 15104.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#554×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14273756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#417×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₉×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273756	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16838113	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838111	—	2	1	no	—
31	#16838110	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16838108	—	2	1	no	—
34	#16838107	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16838106	—	2	2	no	—
36	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16838062	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838053	—	2	1	no	—
40	#16838044	—	2	2	no	—
41	#16838040	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16838036	—	2	1	no	—
44	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837947	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#125×D₅₉	—	2	1	no	—
48	#16837915	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837910	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837730	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837722	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837722	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837716	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837715	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837686	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837680	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837658	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837648	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837642	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837640	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837634	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837632	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837627	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837566	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837564	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837562	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837554	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837551	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16837503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16837499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16837476	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837471	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837441	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16837409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16837403	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837400	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837364	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
137	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
141	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273759	—	4	4	no	—
153	#14273756	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14273726	—	2	1	no	—
169	#14273726	—	2	1	no	—
170	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273725	—	2	1	no	—
172	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273723	—	2	1	no	—
174	#14273719	—	2	1	no	—
175	#14273718	—	2	1	no	—
176	#14273718	—	2	1	no	—
177	#14273717	—	2	2	no	—
178	#14273717	—	2	2	no	—
179	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273712	—	2	2	no	—
182	#14273710	—	2	2	no	—
183	#14273707	—	2	2	no	—
184	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273706	—	2	2	no	—
186	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273705	—	2	2	no	—
188	#14273705	—	2	2	no	—
189	#14273705	—	2	2	no	—
190	#14273705	—	2	2	no	—
191	#14273705	—	2	2	no	—
192	#14273704	—	2	2	no	—
193	#14273704	—	2	2	no	—
194	#14273704	—	2	2	no	—
195	#14273703	—	2	2	no	—
196	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273702	—	2	1	no	—
199	#14273702	—	2	1	no	—
200	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273701	—	2	1	no	—
202	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273700	—	2	2	no	—
204	#14273700	—	2	2	no	—
205	#14273699	—	2	2	no	—
206	#14273697	—	2	2	no	—
207	#14273697	—	2	2	no	—
208	#14273695	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14273692	—	2	1	no	—
214	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14273689	—	2	1	no	—
222	#14273689	—	2	1	no	—
223	#14273689	—	2	2	no	—
224	#14273689	—	2	1	no	—
225	#14273689	—	2	2	no	—
226	#14273689	—	2	1	no	—
227	#14273689	—	2	1	no	—
228	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14273683	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
295	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
320	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#11745689	—	2	4	no	—
341	#11745689	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
343	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
347	#11745687	—	2	2	no	—
348	#11745687	—	4	8	no	—
349	#11745687	#41	1	4	yes	—
350	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
351	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
352	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
353	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
354	#11745685	—	2	4	no	—
355	#11745685	—	4	2	no	—
356	#11745685	—	4	8	no	—
357	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
362	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
389	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
390	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11745672	—	2	2	no	—
415	#11745672	—	4	2	no	—
416	#11745671	—	4	2	no	—
417	#11745670	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#11745664	—	4	2	no	—
459	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
463	#11745660	—	4	2	no	—
464	#11745659	—	2	2	no	—
465	#11745659	—	2	2	no	—
466	#11745659	—	2	4	no	—
467	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
468	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
485	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
486	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
487	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
488	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	D₂₃₆	—	2	2	no	—
522	D₂₃₆	—	2	2	no	—
523	D₂₃₆	—	4	4	no	—
524	D₂₃₆	—	4	4	no	—
525	D₂₃₆	—	4	2	no	—
526	D₂₃₆	—	8	1	no	—
527	D₂₃₆	#137	1	4	yes	complemented
528	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
529	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
533	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
534	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
535	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
536	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
538	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
539	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
540	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
541	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
542	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
545	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
546	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
547	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
548	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
549	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
550	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
551	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
553	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
554	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
555	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
558	#61162	—	59	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
567	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
570	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
571	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
575	C₂×D₅₉	#546	1	2	yes	—
576	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
577	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
578	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
579	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
582	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
583	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
584	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
585	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	Dic₅₉	—	2	1	no	—
588	Dic₅₉	—	2	2	no	—
589	Dic₅₉	—	2	2	no	—
590	Dic₅₉	—	2	1	no	—
591	Dic₅₉	—	4	2	no	—
592	Dic₅₉	—	4	1	no	—
593	Dic₅₉	—	4	1	no	—
594	Dic₅₉	—	4	1	no	—
595	Dic₅₉	#546	1	2	yes	—
596	C₂×#554	—	59	1	no	—
597	D₄×#41	—	59	1	no	—
598	#3333	—	59	1	no	—
599	#3333	—	59	1	no	—
600	#3331	—	59	1	no	—
601	#3331	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3316	—	59	2	no	—
603	#3316	—	59	2	no	—
604	#3314	—	59	2	no	—
605	#3314	—	59	2	no	—
606	#3299	—	59	1	no	—
607	#3299	—	59	1	no	—
608	#3295	—	59	1	no	—
609	#3295	—	59	1	no	—
610	#3141	—	59	1	no	—
611	#3092	—	59	2	no	—
612	#3079	—	59	1	no	—
613	#3056	—	59	2	no	—
614	#3037	—	59	1	no	—
615	#3007	—	59	2	no	—
616	C₄×#137	—	59	1	no	—
617	D₄×M₁₆	—	59	1	no	—
618	C₂×#417	—	59	2	no	—
619	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
620	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
621	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
624	D₅₉	—	2	2	no	—
625	D₅₉	—	2	4	no	—
626	D₅₉	—	8	2	no	—
627	C₂²×#41	—	59	2	no	—
628	C₂×#137	—	59	2	no	—
629	C₂×#137	—	59	1	no	—
630	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
631	#554	—	59	1	no	—
632	#554	—	59	2	no	—
633	#554	—	59	1	no	—
634	#554	—	59	1	no	—
635	#554	—	59	2	no	—
636	#554	—	118	1	no	—
637	#554	—	118	2	no	—
638	#554	—	118	1	no	—
639	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#550	—	59	1	no	—
641	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
642	#548	—	59	2	no	—
643	#547	—	118	1	no	—
644	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	#546	—	59	2	no	—
646	#546	—	118	2	no	—
647	D₄²	—	59	1	no	—
648	D₄²	—	118	1	no	—
649	#532	—	59	1	no	—
650	#532	—	118	1	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
652	C₂×#125	—	118	1	no	—
653	#525	—	59	2	no	—
654	#525	—	118	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
657	C₄×#41	—	59	1	no	—
658	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
662	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
663	#489	—	59	2	no	—
664	#489	—	59	2	no	—
665	#487	—	59	1	no	—
666	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#486	—	59	1	no	—
668	#486	—	59	1	no	—
669	#484	—	59	2	no	—
670	#484	—	59	2	no	—
671	#483	—	59	2	no	—
672	#483	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
673	#481	—	59	2	no	—
674	#481	—	59	2	no	—
675	#480	—	59	2	no	—
676	#480	—	59	2	no	—
677	#477	—	59	1	no	—
678	#477	—	59	1	no	—
679	#476	—	59	1	no	—
680	#476	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#475	—	59	2	no	—
682	#474	—	59	2	no	—
683	#470	—	59	2	no	—
684	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
685	#468	—	59	2	no	—
686	#468	—	59	2	no	—
687	#467	—	59	2	no	—
688	#467	—	59	2	no	—
689	#465	—	59	2	no	—
690	#465	—	59	2	no	—
691	#464	—	59	2	no	—
692	#464	—	59	2	no	—
693	#462	—	59	1	no	—
694	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#460	—	59	1	no	—
696	#460	—	59	1	no	—
697	#452	—	59	2	no	—
698	#452	—	59	2	no	—
699	#452	—	59	2	no	—
700	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
701	#451	—	59	2	no	—
702	#451	—	59	2	no	—
703	#450	—	59	2	no	—
704	#450	—	59	2	no	—
705	#441	—	59	1	no	—
706	#441	—	59	1	no	—
707	#440	—	59	1	no	—
708	#440	—	59	1	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#436	—	59	1	no	—
714	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#435	—	59	2	no	—
716	#435	—	59	2	no	—
717	C₈×D₄	—	59	1	no	—
718	C₈×D₄	—	59	1	no	—
719	#428	—	59	2	no	—
720	#428	—	59	1	no	—
721	#423	—	59	1	no	—
722	#419	—	59	1	no	—
723	#417	—	59	2	no	—
724	#417	—	59	2	no	—
725	#417	—	59	2	no	—
726	#417	—	59	2	no	—
727	#417	—	59	2	no	—
728	#417	—	59	2	no	—
729	#417	—	59	2	no	—
730	#417	—	59	1	no	—
731	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
732	C₂×#103	—	59	2	no	—
733	C₂×#103	—	59	2	no	—
734	C₂×#102	—	59	2	no	—
735	C₂×#102	—	59	2	no	—
736	#407	—	59	2	no	—
737	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
738	C₅₉	#61162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂×#41	—	59	2	no	—
740	C₂×#41	—	59	1	no	—
741	C₂×#41	—	59	2	no	—
742	C₂×#41	—	118	2	no	—
743	C₂×#41	—	118	2	no	—
744	C₂×#41	—	118	8	no	—
745	C₂×#41	—	236	4	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
747	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
749	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
757	#137	—	118	4	no	—
758	#137	—	236	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
774	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	#127	—	59	1	no	—
783	#127	—	118	1	no	—
784	#125	—	2	1	no	—
785	#125	—	118	1	no	—
786	#125	—	118	2	no	—
787	#125	—	118	2	no	—
788	#125	—	118	1	no	—
789	#125	—	118	1	no	—
790	#124	—	59	2	no	—
791	#124	—	118	2	no	—
792	#123	—	2	2	no	—
793	#123	—	118	2	no	—
794	#123	—	118	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
812	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
813	#121	—	2	1	no	—
814	#121	—	59	2	no	—
815	#121	—	59	2	no	—
816	#121	—	118	2	no	—
817	#121	—	118	2	no	—
818	#121	—	118	1	no	—
819	#121	—	118	1	no	—
820	#121	—	118	1	no	—
821	#121	—	118	2	no	—
822	#120	—	118	2	no	—
823	#120	—	118	2	no	—
824	#120	—	118	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
832	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	59	1	no	—
835	C₄×D₄	—	59	2	no	—
836	C₄×D₄	—	59	1	no	—
837	C₄×D₄	—	59	2	no	—
838	C₄×D₄	—	59	1	no	—
839	C₄×D₄	—	59	1	no	—
840	C₄×D₄	—	118	1	no	—
841	C₄×D₄	—	118	1	no	—
842	C₄×D₄	—	118	1	no	—
843	C₄×D₄	—	118	1	no	—
844	C₄×D₄	—	118	2	no	—
845	C₄×D₄	—	118	2	no	—
846	C₄×D₄	—	118	2	no	—
847	C₄×D₄	—	118	2	no	—
848	C₄×D₄	—	118	1	no	—
849	C₄×D₄	—	118	1	no	—
850	C₄×D₄	—	118	1	no	—
851	C₄×D₄	—	118	2	no	—
852	C₄×D₄	—	118	1	no	—
853	C₄×D₄	—	118	1	no	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
856	#117	—	59	1	no	—
857	#117	—	118	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
878	#107	—	59	1	no	—
879	#107	—	59	2	no	—
880	#107	—	59	1	no	—
881	#107	—	59	2	no	—
882	#106	—	59	1	no	—
883	#106	—	59	2	no	—
884	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	#103	—	59	2	no	—
890	#103	—	59	2	no	—
891	#103	—	59	2	no	—
892	#103	—	59	1	no	—
893	#103	—	59	1	no	—
894	#103	—	59	2	no	—
895	#103	—	59	1	no	—
896	#103	—	59	1	no	—
897	#103	—	59	2	no	—
898	#103	—	59	1	no	—
899	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
903	#102	—	59	1	no	—
904	#102	—	59	2	no	—
905	#102	—	59	2	no	—
906	#102	—	59	2	no	—
907	#102	—	59	2	no	—
908	#102	—	59	2	no	—
909	#102	—	59	2	no	—
910	#102	—	59	2	no	—
911	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
917	#97	—	59	1	no	—
918	#97	—	59	1	no	—
919	C₄×C₈	—	59	1	no	—
920	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂⁴	—	59	2	no	—
922	C₂⁴	—	118	2	no	—
923	#41	—	2	4	no	—
924	#41	—	4	2	no	—
925	#41	—	59	4	no	—
926	#41	—	118	4	no	—
927	#41	—	118	2	no	—
928	#41	—	118	4	no	—
929	#41	—	118	4	no	—
930	#41	—	236	2	no	—
931	#41	—	236	8	no	—
932	#41	—	236	8	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	59	2	no	—
949	C₂×D₄	—	59	1	no	—
950	C₂×D₄	—	59	2	no	—
951	C₂×D₄	—	118	2	no	—
952	C₂×D₄	—	118	2	no	—
953	C₂×D₄	—	118	2	no	—
954	C₂×D₄	—	118	4	no	—
955	C₂×D₄	—	118	1	no	—
956	C₂×D₄	—	118	4	no	—
957	C₂×D₄	—	118	2	no	—
958	C₂×D₄	—	118	2	no	—
959	C₂×D₄	—	118	1	no	—
960	C₂×D₄	—	118	1	no	—
961	C₂×D₄	—	236	4	no	—
962	C₂×D₄	—	236	2	no	—
963	C₂×D₄	—	236	8	no	—
964	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
992	Q₁₆	—	4	2	no	—
993	Q₁₆	—	118	2	no	—
994	Q₁₆	—	118	2	no	—
995	Q₁₆	—	236	2	no	—
996	SD₁₆	—	2	2	no	—
997	SD₁₆	—	118	2	no	—
998	SD₁₆	—	236	2	no	—
999	SD₁₆	—	236	2	no	—
1000	M₁₆	—	4	2	no	—
1001	M₁₆	—	118	2	no	—
1002	M₁₆	—	118	4	no	—
1003	M₁₆	—	118	2	no	—
1004	M₁₆	—	236	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	59	1	no	—
1064	C₄²	—	59	1	no	—
1065	C₄²	—	59	1	no	—
1066	C₄²	—	118	1	no	—
1067	C₄²	—	118	1	no	—
1068	C₄²	—	118	1	no	—
1069	C₄²	—	118	1	no	—
1070	C₄²	—	118	1	no	—
1071	C₄²	—	118	1	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	59	2	no	—
1075	C₂³	—	59	1	no	—
1076	C₂³	—	118	4	no	—
1077	C₂³	—	118	4	no	—
1078	C₂³	—	118	2	no	—
1079	C₂³	—	472	2	no	—
1080	C₂³	—	236	2	no	—
1081	C₂³	—	236	4	no	—
1082	C₂³	—	236	4	no	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	8	1	no	—
1089	Q₈	—	59	2	no	—
1090	Q₈	—	118	1	no	—
1091	Q₈	—	118	1	no	—
1092	Q₈	—	118	1	no	—
1093	Q₈	—	472	1	no	—
1094	Q₈	—	472	2	no	—
1095	Q₈	—	236	2	no	—
1096	Q₈	—	236	4	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	59	4	no	—
1101	D₄	—	118	4	no	—
1102	D₄	—	118	4	no	—
1103	D₄	—	118	2	no	—
1104	D₄	—	118	2	no	—
1105	D₄	—	472	1	no	—
1106	D₄	—	472	2	no	—
1107	D₄	—	236	4	no	—
1108	D₄	—	236	4	no	—
1109	D₄	—	236	4	no	—
1110	D₄	—	236	4	no	—
1111	D₄	—	236	2	no	—
1112	D₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	118	1	no	—
1160	C₈	—	118	1	no	—
1161	C₈	—	118	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	59	2	no	—
1169	C₂²	—	59	4	no	—
1170	C₂²	—	118	2	no	—
1171	C₂²	—	118	1	no	—
1172	C₂²	—	118	2	no	—
1173	C₂²	—	118	1	no	—
1174	C₂²	—	472	8	no	—
1175	C₂²	—	236	8	no	—
1176	C₂²	—	236	2	no	—
1177	C₂²	—	236	2	no	—
1178	C₂²	—	236	2	no	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	59	2	no	—
1188	C₄	—	118	2	no	—
1189	C₄	—	118	2	no	—
1190	C₄	—	118	1	no	—
1191	C₄	—	118	1	no	—
1192	C₄	—	236	1	no	—
1193	C₄	—	236	1	no	—
1194	C₄	—	236	2	no	—
1195	C₄	—	236	1	no	—
1196	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
1197	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	—	4	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	118	4	no	—
1202	C₂	—	118	2	no	—
1203	C₂	—	472	2	no	—
1204	C₂	#546×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#21438874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3331	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437583	C₂
hypercenter	#3331	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61162
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #554×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21436435	C₂	semidirect
4. #21436428	C₂	semidirect
5. #21436412	C₂	semidirect
6. #21436210	C₂	semidirect
7. #21436202	C₂	semidirect
8. #21436178	C₂	semidirect
9. #21436170	C₂	semidirect
10. #21435975	C₂	semidirect
11. #21435971	C₂	semidirect
12. #21435922	C₂	semidirect
13. #21435917	C₂	semidirect
14. #21434491	C₂	semidirect
15. #21434020	C₂	semidirect
16. #21433908	C₂	semidirect
17. #21433725	C₂	semidirect
18. #21433569	C₂	semidirect
19. #21433353	C₂	semidirect
20. C₄×#14273756	C₂	semidirect
21. #21432832	C₂	semidirect
22. #417×D₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3331	C₂	semidirect
25. C₂×#14273759	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
31. #16838110	C₂²	semidirect
32. #16838109	C₂²	semidirect
34. #16838107	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
58. #16837763	C₂²	semidirect
59. #16837763	C₂²	semidirect
60. #16837752	C₂²	semidirect
61. #16837750	C₂²	semidirect
62. #16837749	C₂²	semidirect
63. #16837736	C₂²	semidirect
64. #16837736	C₂²	semidirect
65. #16837730	C₂²	semidirect
66. #16837722	C₂²	semidirect
67. #16837722	C₂²	semidirect
68. #16837716	C₂²	semidirect
69. #16837715	C₂²	semidirect
70. #16837698	C₂²	semidirect
71. #16837694	C₂²	semidirect
72. #16837692	C₂²	semidirect
73. #16837686	C₂²	semidirect
74. #16837680	C₂²	semidirect
75. #16837658	C₂²	semidirect
76. #16837650	C₂²	semidirect
77. #16837648	C₂²	semidirect
78. #16837642	C₂²	semidirect
79. #16837640	C₂²	semidirect
80. #16837634	C₂²	semidirect
81. #16837632	C₂²	semidirect
82. #16837627	C₂²	semidirect
83. #16837626	C₂²	semidirect
84. #16837609	C₂²	semidirect
85. #16837603	C₂²	semidirect
86. #16837602	C₂²	semidirect
87. #16837566	C₂²	semidirect
88. #16837564	C₂²	semidirect
89. #16837562	C₂²	semidirect
90. #16837559	C₂²	semidirect
91. #16837556	C₂²	semidirect
92. #16837554	C₂²	semidirect
93. #16837551	C₂²	semidirect
94. #16837508	C₂²	semidirect
95. #16837506	C₂²	semidirect
96. #16837503	C₂²	semidirect
97. #16837499	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
99. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
100. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
101. #16837480	C₂²	semidirect
102. #16837476	C₂²	semidirect
103. #16837471	C₂²	semidirect
106. #16837441	C₂²	semidirect
107. #16837441	C₂²	semidirect
108. #16837424	C₂²	semidirect
109. #16837409	C₂²	semidirect
110. #16837404	C₂²	semidirect
111. #16837403	C₂²	semidirect
112. #16837402	C₂²	semidirect
113. #16837402	C₂²	semidirect
114. #16837402	C₂²	semidirect
115. #16837401	C₂²	semidirect
118. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₉	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₉	C₂²	semidirect
122. #16837364	C₂²	semidirect
123. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#483	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#470	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
527. D₂₃₆	#137	semidirect
601. #3331	D₅₉	semidirect
639. #554	C₂×D₅₉	semidirect
666. #487	C₂×D₅₉	semidirect
672. #483	C₂×D₅₉	semidirect
680. #476	C₂×D₅₉	semidirect
684. #470	C₂×D₅₉	semidirect
694. #462	C₂×D₅₉	semidirect
700. #452	C₂×D₅₉	semidirect
712. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
714. #436	C₂×D₅₉	semidirect
731. #417	C₂×D₅₉	semidirect
738. C₅₉	#61162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#554×D₅₉	2
#21437583	2
#21436435	2
#21436428	2
#21436412	2
#21436210	2
#21436202	2
#21436178	2
#21436170	2
#21435975	2
#21435971	2
#21435922	2
#21435917	2
#21434491	2
#21434020	2
#21433908	2
#21433725	2
#21433569	2
#21433353	2
C₄×#14273756	2
#21432832	2
#417×D₅₉	2
C₅₉×#3331	2
#61162	59