Subgroups — #29465863

Order 15104.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21436129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21436032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14273757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21432831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₉×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16838126	—	2	2	no	—
23	#16838126	—	2	1	no	—
24	#16838126	—	2	1	no	—
25	#16838126	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16838126	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838064	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838056	—	2	1	no	—
32	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838047	—	2	2	no	—
34	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
36	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837952	—	2	1	no	—
38	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273722	—	2	2	no	—
40	C₂×#14273716	—	2	1	no	—
41	#16837914	—	2	2	no	—
42	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837764	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837754	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837746	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837745	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837729	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837728	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837661	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837649	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837644	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837632	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837625	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837613	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837603	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837567	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837565	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837559	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837554	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837479	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837472	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837409	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837405	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837397	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16837395	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16837365	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
97	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
99	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
100	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
101	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#14273760	—	4	4	no	—
111	#14273757	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
119	M₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#14273727	—	2	1	no	—
122	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14273724	—	2	1	no	—
124	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14273722	—	2	4	no	—
126	#14273722	—	2	4	no	—
127	#14273722	—	2	4	no	—
128	#14273722	—	2	4	no	—
129	#14273716	—	2	2	no	—
130	#14273716	—	2	2	no	—
131	#14273716	—	2	4	no	—
132	#14273715	—	2	2	no	—
133	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273711	—	2	2	no	—
135	#14273711	—	2	2	no	—
136	#14273711	—	2	2	no	—
137	#14273707	—	2	2	no	—
138	#14273707	—	2	2	no	—
139	#14273707	—	2	2	no	—
140	#14273707	—	2	2	no	—
141	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
142	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
143	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273702	—	2	2	no	—
146	#14273702	—	2	2	no	—
147	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273701	—	2	1	no	—
150	#14273701	—	2	1	no	—
151	#14273701	—	2	1	no	—
152	#14273701	—	2	2	no	—
153	#14273701	—	2	1	no	—
154	#14273697	—	2	2	no	—
155	#14273697	—	2	2	no	—
156	#14273697	—	2	2	no	—
157	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14273685	—	2	2	no	—
178	#14273685	—	2	2	no	—
179	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
180	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
199	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
200	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
201	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
203	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
222	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
228	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
232	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
236	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#11745689	—	2	4	no	—
258	#11745689	—	4	2	no	—
259	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
260	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
261	#11745687	—	2	4	no	—
262	#11745687	—	4	2	no	—
263	#11745687	—	4	8	no	—
264	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
265	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
266	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
267	#11745685	—	2	4	no	—
268	#11745685	—	2	4	no	—
269	#11745685	—	4	8	no	—
270	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
276	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
277	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#11745672	—	2	4	no	—
318	#11745670	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
350	#11745664	—	2	2	no	—
351	#11745664	—	2	2	no	—
352	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
355	#11745660	—	4	4	no	—
356	#11745659	—	4	4	no	—
357	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
370	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
371	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
372	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
373	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
374	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	D₂₃₆	—	2	2	no	—
407	D₂₃₆	—	2	2	no	—
408	D₂₃₆	—	2	2	no	—
409	D₂₃₆	—	2	2	no	—
410	D₂₃₆	—	4	2	no	—
411	D₂₃₆	—	4	4	no	—
412	D₂₃₆	—	4	4	no	—
413	D₂₃₆	—	4	2	no	—
414	D₂₃₆	—	8	1	no	—
415	D₂₃₆	—	8	2	no	—
416	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
417	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
418	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
423	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
425	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
426	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
427	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
428	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
429	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
430	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
431	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
432	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
434	#61165	—	59	1	no	maximal, Sylow
435	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
452	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
453	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
454	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
455	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
457	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
458	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
459	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
460	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
462	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	Dic₅₉	—	2	2	no	—
465	Dic₅₉	—	2	2	no	—
466	Dic₅₉	—	4	2	no	—
467	Dic₅₉	—	4	2	no	—
468	Dic₅₉	—	4	2	no	—
469	C₂×#556	—	59	1	no	—
470	D₄×#41	—	59	1	no	—
471	#3328	—	59	2	no	—
472	#3324	—	59	2	no	—
473	#3313	—	59	4	no	—
474	#3311	—	59	4	no	—
475	#3304	—	59	2	no	—
476	#3302	—	59	2	no	—
477	#3141	—	59	1	no	—
478	#3093	—	59	2	no	—
479	#3079	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#3056	—	59	2	no	—
481	#3037	—	59	1	no	—
482	#3007	—	59	2	no	—
483	C₄×#137	—	59	1	no	—
484	D₄×M₁₆	—	59	1	no	—
485	#2896	—	59	2	no	—
486	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
491	D₅₉	—	4	2	no	—
492	D₅₉	—	4	2	no	—
493	D₅₉	—	8	2	no	—
494	C₂²×#41	—	59	2	no	—
495	C₂×#137	—	59	1	no	—
496	C₂×#137	—	59	2	no	—
497	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
498	#556	—	59	2	no	—
499	#556	—	59	2	no	—
500	#556	—	59	4	no	—
501	#556	—	118	1	no	—
502	#556	—	118	2	no	—
503	#556	—	118	1	no	—
504	#550	—	59	1	no	—
505	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
506	#548	—	59	2	no	—
507	#547	—	59	1	no	—
508	#547	—	118	1	no	—
509	#546	—	59	2	no	—
510	#546	—	118	2	no	—
511	D₄²	—	59	1	no	—
512	D₄²	—	118	1	no	—
513	#532	—	59	1	no	—
514	#532	—	118	1	no	—
515	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×#126	—	118	2	no	—
517	C₂×#124	—	118	1	no	—
518	#525	—	59	2	no	—
519	#525	—	118	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
521	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
526	C₂×#117	—	59	2	no	—
527	#489	—	59	4	no	—
528	#487	—	59	2	no	—
529	#486	—	59	2	no	—
530	#485	—	59	4	no	—
531	#485	—	59	4	no	—
532	#482	—	59	4	no	—
533	#482	—	59	4	no	—
534	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
535	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
536	#475	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
537	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
538	#470	—	59	4	no	—
539	#468	—	59	4	no	—
540	#467	—	59	4	no	—
541	#465	—	59	4	no	—
542	#464	—	59	4	no	—
543	#462	—	59	2	no	—
544	#460	—	59	2	no	—
545	#452	—	59	4	no	—
546	#452	—	59	4	no	—
547	#451	—	59	4	no	—
548	#450	—	59	4	no	—
549	#441	—	59	2	no	—
550	#440	—	59	2	no	—
551	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
552	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
553	#436	—	59	2	no	—
554	#435	—	59	4	no	—
555	C₈×D₄	—	59	2	no	—
556	#428	—	59	1	no	—
557	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
558	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#419	—	59	1	no	—
560	#419	—	59	4	no	—
561	#418	—	59	4	no	—
562	#417	—	59	1	no	—
563	#417	—	59	2	no	—
564	#417	—	59	2	no	—
565	#417	—	59	2	no	—
566	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
567	#416	—	59	4	no	—
568	#416	—	59	4	no	—
569	#407	—	59	2	no	—
570	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
571	C₅₉	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂×#41	—	59	2	no	—
573	C₂×#41	—	59	2	no	—
574	C₂×#41	—	59	2	no	—
575	C₂×#41	—	118	2	no	—
576	C₂×#41	—	118	2	no	—
577	C₂×#41	—	118	8	no	—
578	C₂×#41	—	236	4	no	—
579	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
589	#137	—	118	4	no	—
590	#137	—	236	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
599	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
600	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
606	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
607	#127	—	59	1	no	—
608	#127	—	118	1	no	—
609	#126	—	118	4	no	—
610	#126	—	118	4	no	—
611	#126	—	118	4	no	—
612	#126	—	118	4	no	—
613	#124	—	59	2	no	—
614	#124	—	118	2	no	—
615	#124	—	118	2	no	—
616	#124	—	118	2	no	—
617	#124	—	118	4	no	—
618	#123	—	118	2	no	—
619	#123	—	118	2	no	—
620	#123	—	118	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
629	#121	—	59	2	no	—
630	#121	—	59	2	no	—
631	#121	—	118	2	no	—
632	#121	—	118	2	no	—
633	#121	—	118	2	no	—
634	#121	—	118	1	no	—
635	#121	—	118	1	no	—
636	#121	—	118	1	no	—
637	#121	—	118	1	no	—
638	#120	—	118	2	no	—
639	#120	—	118	2	no	—
640	#120	—	118	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
646	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
648	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
649	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	59	1	no	—
653	C₄×D₄	—	59	2	no	—
654	C₄×D₄	—	59	1	no	—
655	C₄×D₄	—	59	1	no	—
656	C₄×D₄	—	59	2	no	—
657	C₄×D₄	—	59	1	no	—
658	C₄×D₄	—	118	2	no	—
659	C₄×D₄	—	118	1	no	—
660	C₄×D₄	—	118	2	no	—
661	C₄×D₄	—	118	2	no	—
662	C₄×D₄	—	118	1	no	—
663	C₄×D₄	—	118	1	no	—
664	C₄×D₄	—	118	1	no	—
665	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
667	#117	—	2	1	no	—
668	#117	—	59	4	no	—
669	#117	—	59	4	no	—
670	#117	—	118	2	no	—
671	#117	—	118	2	no	—
672	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	#107	—	59	2	no	—
689	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
690	#106	—	59	2	no	—
691	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
692	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
694	#103	—	59	2	no	—
695	#103	—	59	4	no	—
696	#103	—	59	4	no	—
697	#103	—	59	4	no	—
698	#103	—	59	2	no	—
699	#103	—	59	2	no	—
700	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
701	#102	—	59	2	no	—
702	#102	—	59	4	no	—
703	#102	—	59	4	no	—
704	#102	—	59	4	no	—
705	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
706	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
708	#97	—	59	2	no	—
709	C₄×C₈	—	59	2	no	—
710	C₂⁴	—	59	2	no	—
711	C₂⁴	—	118	2	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	118	4	no	—
714	#41	—	118	4	no	—
715	#41	—	118	4	no	—
716	#41	—	118	4	no	—
717	#41	—	236	8	no	—
718	#41	—	236	2	no	—
719	#41	—	236	8	no	—
720	#41	—	236	2	no	—
721	#41	#11745689	1	4	yes	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
733	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	59	1	no	—
736	C₂×D₄	—	59	1	no	—
737	C₂×D₄	—	59	2	no	—
738	C₂×D₄	—	59	2	no	—
739	C₂×D₄	—	118	2	no	—
740	C₂×D₄	—	118	2	no	—
741	C₂×D₄	—	118	2	no	—
742	C₂×D₄	—	118	2	no	—
743	C₂×D₄	—	118	4	no	—
744	C₂×D₄	—	118	2	no	—
745	C₂×D₄	—	118	2	no	—
746	C₂×D₄	—	118	1	no	—
747	C₂×D₄	—	118	1	no	—
748	C₂×D₄	—	236	2	no	—
749	C₂×D₄	—	236	4	no	—
750	C₂×D₄	—	236	2	no	—
751	C₂×D₄	—	236	8	no	—
752	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
771	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	Q₁₆	—	118	4	no	—
775	Q₁₆	—	236	4	no	—
776	SD₁₆	—	118	4	no	—
777	SD₁₆	—	236	4	no	—
778	M₁₆	—	2	4	no	—
779	M₁₆	—	118	2	no	—
780	M₁₆	—	118	2	no	—
781	M₁₆	—	236	4	no	—
782	C₂×C₈	—	59	2	no	—
783	C₂×C₈	—	59	2	no	—
784	C₂×C₈	—	236	4	no	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	118	4	no	—
828	C₄²	—	118	4	no	—
829	C₄²	—	118	2	no	—
830	C₄²	—	118	2	no	—
831	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	59	2	no	—
837	C₂³	—	59	2	no	—
838	C₂³	—	118	4	no	—
839	C₂³	—	118	2	no	—
840	C₂³	—	472	2	no	—
841	C₂³	—	236	2	no	—
842	C₂³	—	236	2	no	—
843	C₂³	—	236	4	no	—
844	C₂³	—	236	4	no	—
845	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	1	no	—
847	Q₈	—	4	4	no	—
848	Q₈	—	4	4	no	—
849	Q₈	—	118	2	no	—
850	Q₈	—	118	2	no	—
851	Q₈	—	118	2	no	—
852	Q₈	—	118	2	no	—
853	Q₈	—	236	4	no	—
854	Q₈	—	236	2	no	—
855	Q₈	C₂×#11745689	1	2	yes	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	1	no	—
858	D₄	—	118	2	no	—
859	D₄	—	118	2	no	—
860	D₄	—	118	2	no	—
861	D₄	—	118	2	no	—
862	D₄	—	472	1	no	—
863	D₄	—	472	2	no	—
864	D₄	—	236	2	no	—
865	D₄	—	236	4	no	—
866	D₄	—	236	4	no	—
867	D₄	—	236	4	no	—
868	D₄	—	236	4	no	—
869	D₄	—	236	4	no	—
870	D₄	—	236	2	no	—
871	D₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	8	1	no	—
882	C₂×C₄	—	59	2	no	—
883	C₂×C₄	—	59	2	no	—
884	C₂×C₄	—	118	4	no	—
885	C₂×C₄	—	118	2	no	—
886	C₂×C₄	—	118	2	no	—
887	C₂×C₄	—	118	2	no	—
888	C₂×C₄	—	118	2	no	—
889	C₂×C₄	—	118	4	no	—
890	C₂×C₄	—	118	4	no	—
891	C₂×C₄	—	118	2	no	—
892	C₂×C₄	—	118	2	no	—
893	C₂×C₄	—	118	2	no	—
894	C₂×C₄	—	236	4	no	—
895	C₂×C₄	—	236	4	no	—
896	C₂×C₄	—	236	4	no	—
897	C₂×C₄	—	236	2	no	—
898	C₂×C₄	—	236	2	no	—
899	C₂×C₄	—	236	4	no	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	C₈	—	2	4	no	—
909	C₈	—	118	2	no	—
910	C₈	—	118	2	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	118	2	no	—
917	C₂²	—	118	2	no	—
918	C₂²	—	118	2	no	—
919	C₂²	—	118	2	no	—
920	C₂²	—	118	2	no	—
921	C₂²	—	118	2	no	—
922	C₂²	—	472	4	no	—
923	C₂²	—	472	8	no	—
924	C₂²	—	236	2	no	—
925	C₂²	—	236	2	no	—
926	C₂²	—	236	2	no	—
927	C₂²	#16838043	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	4	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	118	2	no	—
937	C₄	—	118	2	no	—
938	C₄	—	236	2	no	—
939	C₄	—	236	2	no	—
940	C₄	—	236	2	no	—
941	C₄	#16838043	1	2	yes	—
942	C₄	#16838198	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	472	2	no	—
948	C₂	—	236	2	no	—
949	C₂	—	236	2	no	—
950	C₂	C₂×#16838043	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#16838198	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#21438879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3079	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#41×D₂₃₆	C₂
hypercenter	#3079	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838126	C₂	semidirect
3. #21436376	C₂	semidirect
4. #21436324	C₂	semidirect
5. #21436159	C₂	semidirect
6. #21436129	C₂	semidirect
7. #21436032	C₂	semidirect
8. #21436010	C₂	semidirect
9. #21434492	C₂	semidirect
10. #21434030	C₂	semidirect
11. #21433727	C₂	semidirect
12. #21433570	C₂	semidirect
13. #21433357	C₂	semidirect
14. C₄×#14273757	C₂	semidirect
15. #21432831	C₂	semidirect
16. #21432612	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3079	C₂	semidirect
19. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
26. #16838126	C₂²	semidirect
27. #16838126	C₂²	semidirect
43. C₂×#14273707	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
48. C₂×#14273685	C₂²	semidirect
49. #16837764	C₂²	semidirect
50. #16837754	C₂²	semidirect
51. #16837750	C₂²	semidirect
52. #16837746	C₂²	semidirect
53. #16837745	C₂²	semidirect
54. #16837729	C₂²	semidirect
55. #16837728	C₂²	semidirect
56. #16837661	C₂²	semidirect
57. #16837649	C₂²	semidirect
58. #16837644	C₂²	semidirect
59. #16837632	C₂²	semidirect
60. #16837625	C₂²	semidirect
61. #16837613	C₂²	semidirect
62. #16837603	C₂²	semidirect
63. #16837567	C₂²	semidirect
64. #16837565	C₂²	semidirect
65. #16837559	C₂²	semidirect
66. #16837554	C₂²	semidirect
67. #16837507	C₂²	semidirect
68. #16837502	C₂²	semidirect
69. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
70. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
72. #16837472	C₂²	semidirect
73. #16837467	C₂²	semidirect
74. #16837445	C₂²	semidirect
75. #16837410	C₂²	semidirect
76. #16837409	C₂²	semidirect
77. #16837405	C₂²	semidirect
78. #16837404	C₂²	semidirect
80. #16837401	C₂²	semidirect
81. #16837401	C₂²	semidirect
82. #16837397	C₂²	semidirect
83. #16837395	C₂²	semidirect
84. #16837365	C₂²	semidirect
85. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
92. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
93. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
479. #3079	D₅₉	semidirect
515. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
534. #477	C₂×D₅₉	semidirect
535. #476	C₂×D₅₉	semidirect
536. #475	C₂×D₅₉	semidirect
537. #474	C₂×D₅₉	semidirect
557. #428	C₂×D₅₉	semidirect
558. #423	C₂×D₅₉	semidirect
571. C₅₉	#61165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838126	2
#41×D₂₃₆	2
#21436376	2
#21436324	2
#21436159	2
#21436129	2
#21436032	2
#21436010	2
#21434492	2
#21434030	2
#21433727	2
#21433570	2
#21433357	2
C₄×#14273757	2
#21432831	2
#21432612	2
C₅₉×#3079	2
#61165	59