Finite Group Databasebeta

← #29465872

Subgroups — #29465872

Order 15104.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436288C212yesmaximal, complemented
8#21436280C212yesmaximal, complemented
9#21436256C212yesmaximal, complemented
10#21436248C212yesmaximal, complemented
11#21436047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21436040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21436024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434028C212yesmaximal, complemented
16#21433908C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433708C212yesmaximal, complemented
18#21433561C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433345C212yesmaximal, complemented
20C4×#14273751C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#11745659C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432611C212yesmaximal, complemented
23C59×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×#14273754C2212yescomplemented
26C2×#14273751C2211yescharacteristic
27C22×#11745659C2212yescomplemented
28#16838118C2211yescharacteristic
29#16838117C2211yescharacteristic
30#16838117C2211yescharacteristic, complemented
31#16838116—21no—
32#16838116C2212yescomplemented
33#16838115—21no—
34#16838115C2212yescomplemented
35#16838114—22no—
36#16838073C2211yescharacteristic, complemented
37#16838067C2211yescharacteristic, complemented
38#16838062C2212yescomplemented
39#16838053—21no—
40#16838044—22no—
41#16838040C2212yescomplemented
42D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
43#16838036—21no—
44#16837953C2211yescharacteristic
45#16837947—21no—
46C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
47#124×D59—22no—
48#16837915C2212yes—
49#16837910—22no—
50#121×D59—21no—
51#121×D59C2212yescomplemented
52C4×#11745687C2211yescharacteristic
53C2×#14273689—21no—
54C4×D4×D59C2211yescharacteristic
55C4×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#117×D59—21no—
57#117×D59C2212yescomplemented
58#16837763C2212yescomplemented
59#16837763C2212yescomplemented
60#16837752C2211yescharacteristic, complemented
61#16837750C2211yescharacteristic, complemented
62#16837749C2211yescharacteristic, complemented
63#16837742C2212yescomplemented
64#16837741C2212yescomplemented
65#16837740C2212yescomplemented
66#16837729C2212yescomplemented
67#16837728C2212yescomplemented
68#16837727C2212yescomplemented
69#16837726C2212yescomplemented
70#16837698C2211yescharacteristic, complemented
71#16837694C2211yescharacteristic, complemented
72#16837692C2211yescharacteristic, complemented
73#16837686C2212yescomplemented
74#16837680C2212yescomplemented
75#16837656C2212yescomplemented
76#16837654C2212yescomplemented
77#16837651C2212yescomplemented
78#16837645C2212yescomplemented
79#16837638C2212yescomplemented
80#16837636C2212yescomplemented
81#16837633C2212yescomplemented
82#16837620C2212yescomplemented
83#16837619C2212yescomplemented
84#16837604C2211yescharacteristic, complemented
85#16837598C2211yescharacteristic, complemented
86#16837597C2211yescharacteristic, complemented
87#16837549C2212yescomplemented
88#16837547C2212yescomplemented
89#16837545C2212yescomplemented
90#16837542C2212yescomplemented
91#16837539C2212yescomplemented
92#16837537C2212yescomplemented
93#16837534C2212yescomplemented
94#16837514C2211yescharacteristic, complemented
95#16837511C2211yescharacteristic, complemented
96#16837501C2211yescharacteristic, complemented
97#16837499C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
100C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
101#16837481C2211yescharacteristic, complemented
102#16837479C2211yescharacteristic, complemented
103#16837473C2212yescomplemented
104#16837470C2212yescomplemented
105D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
106#16837443C2211yescharacteristic, complemented
107#16837441C2212yescomplemented
108#16837424C2211yescharacteristic, complemented
109#16837409C2212yescomplemented
110#16837409C2212yescomplemented
111#16837405C2212yescomplemented
112#16837405C2212yescomplemented
113#16837405C2211yescharacteristic, complemented
114#16837402C2212yescomplemented
115#16837402C2212yescomplemented
116#16837402C2212yescomplemented
117#16837400C2212yes—
118#16837400C2211yescharacteristic
119#16837399C2212yescomplemented
120#16837398C2212yescomplemented
121#16837396C2212yescomplemented
122#16837364C2212yescomplemented
123C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#555C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#547C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#485C2212yescomplemented
128C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#465C2212yescomplemented
130C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#449C2212yescomplemented
132C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#416C2212yescomplemented
135C2×#11745689C2312yes—
136C2×#11745685—22no—
137C2×#11745685C2312yes—
138C2×#11745687—22no—
139C2×#11745687C2311yescharacteristic
140#41×D59—28no—
141#41×D59—44no—
142C2×Q8×D59—21no—
143C2×Q8×D59C2312yes—
144C22×D236—21no—
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59D411yescharacteristic
148C2×D4×D59C2311yescharacteristic
149C2×D4×D59C2312yes—
150C22×C4×D59—21no—
151C22×C4×D59—22no—
152C22×C4×D59C2312yes—
153#14273754—44no—
154#14273751—24no—
155C2×#11745660C2311yescharacteristic
156C2×#11745670C2311yescharacteristic
157C2×#11745671C2312yes—
158C2×D472C2312yes—
159C2×#11745669C2311yescharacteristic
160C2×#11745669C2312yes—
161C2×#11745659—44no—
162C2×#11745659C2311yescharacteristic
163C2×#11745659C2312yes—
164C2×#11745659C2311yescharacteristic
165C2×#11745659C2312yes—
166C2×#11745659C2312yes—
167C22×C59⋊C8C2312yes—
168#14273727C2311yescharacteristic
169#14273726—21no—
170#14273726—21no—
171#14273726C2312yes—
172#14273725—21no—
173#14273724C2311yescharacteristic
174#14273723—21no—
175#14273716—22no—
176#14273716C2312yes—
177#14273715—22no—
178#14273714—22no—
179#14273713—22no—
180#14273713—22no—
181#14273713—22no—
182#14273713—22no—
183#14273713—22no—
184#14273712—22no—
185#14273710—22no—
186#14273705—22no—
187#14273705—22no—
188#14273703C2312yes—
189#14273702—21no—
190#14273702—21no—
191#14273702—21no—
192#14273702C2312yes—
193#14273702C2312yes—
194#14273701—21no—
195#14273701—21no—
196#14273701C2312yes—
197#14273701C2312yes—
198#14273700—22no—
199#14273700—22no—
200#14273700—22no—
201#14273700—22no—
202#14273699—22no—
203#14273699—22no—
204#14273699—22no—
205#14273698—21no—
206#14273698C2312yes—
207#14273697—22no—
208#14273697—22no—
209#14273695—22no—
210C4×Dic118C2311yescharacteristic
211#14273692C2311yescharacteristic
212C4×D236C2311yescharacteristic
213C4×D236C2311yescharacteristic
214D4×Dic59D411yescharacteristic
215D4×Dic59C2311yescharacteristic
216D4×Dic59C2311yescharacteristic
217#14273689—21no—
218#14273689—22no—
219#14273689—21no—
220#14273689—22no—
221#14273689—21no—
222#14273689—21no—
223#14273689D411yescharacteristic
224#14273689C2311yescharacteristic
225C4×C22⋊D59—21no—
226C4×C22⋊D59—21no—
227C4×C22⋊D59C2312yes—
228(C22⋊D59)⋊C4—22no—
229(C22⋊D59)⋊C4—21no—
230(C22⋊D59)⋊C4—21no—
231(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
232#14273686—21no—
233#14273686C2312yes—
234#14273685—21no—
235#14273685—21no—
236#14273685C2311yescharacteristic
237#14273685C2312yes—
238#14273685C2312yes—
239#14273684—22no—
240#14273684—22no—
241#14273683—22no—
242#14273683—22no—
243#14273683—21no—
244C4⋊C4×D59—21no—
245C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
246C4⋊C4×D59C2312yes—
247C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
248C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
249C22⋊C4×D59—22no—
250C22⋊C4×D59—22no—
251C22⋊C4×D59—21no—
252C22⋊C4×D59D412yes—
253C2×C4×Dic59—21no—
254C42×D59—22no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273661C2312yes—
257#14273660C2312yes—
258#14273660C2311yescharacteristic
259#14273659C2311yescharacteristic
260#14273658C2312yes—
261#14273658C2311yescharacteristic
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2312yes—
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273652C2312yes—
266#14273651C2312yes—
267#14273651C2312yes—
268#14273651C2312yes—
269#14273650C2311yescharacteristic
270#14273650C2312yes—
271#14273649C2311yescharacteristic
272#14273649C2312yes—
273#14273649C2312yes—
274#14273649C2312yes—
275#14273648C2311yescharacteristic
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273648C2312yes—
278#14273647C2311yescharacteristic
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281#14273647C2312yes—
282C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285#14273637C2311yescharacteristic
286#14273637C2311yescharacteristic
287C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×#41×C59C2312yes—
289C2×SD16×C59C2312yes—
290C2×D8×C59C2311yescharacteristic
291C22×C8×C59C2312yes—
292C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
294#124×C59—22no—
295#123×C59—22no—
296C22⋊Q8×C59C2312yes—
297#121×C59—21no—
298#121×C59—21no—
299#121×C59C2312yes—
300C4×D4×C59C2311yescharacteristic
301C4×D4×C59C2311yescharacteristic
302C4×D4×C59C2311yescharacteristic
303#117×C59—21no—
304#117×C59C2312yes—
305C2×C4⋊C4×C59—21no—
306#107×C59C2311yescharacteristic
307#106×C59C2312yes—
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2312yes—
310#103×C59C2312yes—
311#103×C59C2312yes—
312#102×C59C2311yescharacteristic
313#102×C59C2311yescharacteristic
314#102×C59C2312yes—
315C22⋊C8×C59C2312yes—
316C4×C8×C59C2311yescharacteristic
317C23×D59—21no—
318C23×D59—22no—
319C23×D59C2×D412yes—
320#41×C59—24no—
321#41×C59—42no—
322C2×Q8×C59—21no—
323C2×Q8×C59C2412yes—
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C59C2411yescharacteristic
328C2×D4×C59C2411yescharacteristic
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—22no—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59C2412yes—
333C2×C22⋊D59—21no—
334C2×C22⋊D59—22no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59C2×D412yes—
341C22×Dic59—21no—
342C22×Dic59—21no—
343C22×Dic59—21no—
344C22×Dic59C2×D412yes—
345#11745689—24no—
346#11745689—24no—
347Q8×D59—24no—
348Q8×D59—42no—
349Q8×D59—82no—
350#11745687—22no—
351#11745687—48no—
352#11745687#4114yes—
353D4×D59—24no—
354D4×D59—22no—
355D4×D59—22no—
356D4×D59—42no—
357D4×D59—42no—
358D4×D59—48no—
359D4×D59—84no—
360#11745685—24no—
361#11745685—42no—
362#11745685—48no—
363C2×D236—22no—
364C2×D236—22no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—21no—
368C2×D236—44no—
369C2×D236C2×D411yescharacteristic
370C2×D236C2412yes—
371C2×D236C2411yescharacteristic
372C2×C4×D59—24no—
373C2×C4×D59—24no—
374C2×C4×D59—21no—
375C2×C4×D59—22no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—21no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—21no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—48no—
382C2×C4×D59—44no—
383C2×C4×D59C2×D412yes—
384C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D59C2×D412yes—
386C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D59C2412yes—
388C2×C4×D59C2411yescharacteristic
389C2×Dic118—22no—
390C2×Dic118—21no—
391C2×Dic118—22no—
392C2×Dic118C2411yescharacteristic
393SD16×C59—42no—
394D8×C59—22no—
395C2×C8×C59—42no—
396C2×C8×C59C2411yescharacteristic
397C2×C8×C59C2411yescharacteristic
398C2×C8×C59C2412yes—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59—22no—
401C4⋊C4×C59—21no—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
404C4⋊C4×C59C2412yes—
405C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
407C22⋊C4×C59—22no—
408C22⋊C4×C59—22no—
409C22⋊C4×C59—22no—
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59C2×D412yes—
413C42×C59—22no—
414C42×C59C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic59—22no—
416C22⋊Dic59—22no—
417C22⋊Dic59—21no—
418C22⋊Dic59—21no—
419C22⋊Dic59C2×D412yes—
420#11745671—42no—
421#11745670—22no—
422#11745669—22no—
423#11745669—42no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438C4⋊Dic59—21no—
439C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Dic59C2412yes—
441C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
443Dic59⋊C4—21no—
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4—21no—
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4—21no—
448Dic59⋊C4—22no—
449Dic59⋊C4C2×D412yes—
450C4×Dic59—22no—
451C4×Dic59—21no—
452C4×Dic59—22no—
453C4×Dic59—22no—
454C4×Dic59—21no—
455C4×Dic59—21no—
456C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic59C2411yescharacteristic
459C2×C59⋊C8—42no—
460C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
461C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
462C2×C59⋊C8C2412yes—
463D472—42no—
464#11745660—22no—
465#11745659—22no—
466#11745659—22no—
467#11745659—24no—
468#11745659—42no—
469#11745659—42no—
470C23×C59—21no—
471C23×C59—21no—
472C23×C59C22×D412yes—
473C22×D59—24no—
474C22×D59—21no—
475C22×D59—22no—
476C22×D59—42no—
477C22×D59—42no—
478C22×D59—44no—
479C22×D59—42no—
480C22×D59—44no—
481C22×D59—42no—
482C22×D59—42no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59C22×D412yes—
485C22×D59C22×D411yescharacteristic
486Q8×C59—22no—
487Q8×C59—22no—
488Q8×C59—81no—
489D4×C59—22no—
490D4×C59—21no—
491D4×C59—21no—
492D4×C59—21no—
493D4×C59—44no—
494D4×C59—82no—
495D4×C59C2×#4112yes—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—44no—
503C2×C4×C59—42no—
504C2×C4×C59—42no—
505C2×C4×C59C22×D412yes—
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C2511yescharacteristic
509C22⋊D59—24no—
510C22⋊D59—42no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—42no—
514C22⋊D59—82no—
515C22⋊D59—82no—
516C22⋊D59—82no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—24no—
519C2×Dic59—24no—
520C2×Dic59—21no—
521C2×Dic59—21no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—42no—
524C2×Dic59—81no—
525C2×Dic59C22×D412yes—
526C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
529D236—22no—
530D236—21no—
531D236—22no—
532D236—21no—
533D236—22no—
534D236—44no—
535D236—44no—
536D236—42no—
537D236—81no—
538D236—82no—
539C4×D59—24no—
540C4×D59—22no—
541C4×D59—22no—
542C4×D59—22no—
543C4×D59—24no—
544C4×D59—41no—
545C4×D59—44no—
546C4×D59—44no—
547C4×D59—42no—
548C4×D59—42no—
549C4×D59—44no—
550C4×D59—42no—
551C4×D59—44no—
552C4×D59C2×#4112yes—
553C4×D59H(5,𝔽2)12yes—
554Dic118—21no—
555Dic118—44no—
556Dic118—82no—
557Dic118—81no—
558Dic118C2×#4112yes—
559C8×C59—21no—
560C8×C59—21no—
561C8×C59—22no—
562C59⋊C8—21no—
563C59⋊C8—21no—
564C59⋊C8—22no—
565#61166—591nomaximal, Sylow
566C22×C59—22no—
567C22×C59—22no—
568C22×C59—22no—
569C22×C59—22no—
570C22×C59—41no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—41no—
574C22×C59—41no—
575C22×C59C23×D411yescharacteristic
576C2×D59—21no—
577C2×D59—21no—
578C2×D59—22no—
579C2×D59—22no—
580C2×D59—22no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—42no—
584C2×D59—41no—
585C2×D59—41no—
586C2×D59—42no—
587C2×D59—84no—
588C2×D59—84no—
589C2×D59—88no—
590C2×D59#54612yes—
591C4×C59—21no—
592C4×C59—22no—
593C4×C59—42no—
594C4×C59—42no—
595C4×C59—41no—
596C4×C59—41no—
597C4×C59#57512yes—
598C4×C59C22×#4111yescharacteristic
599C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600Dic59—21no—
601Dic59—22no—
602Dic59—22no—
603Dic59—21no—
604Dic59—42no—
605Dic59—41no—
606Dic59—41no—
607Dic59#54612yes—
608C2×#555—591no—
609D4×#41—591no—
610#3329—591no—
611#3329—591no—
612#3325—591no—
613#3325—591no—
614#3321—592no—
615#3321—592no—
616#3319—592no—
617#3319—592no—
618#3305—591no—
619#3305—591no—
620#3303—591no—
621#3303D5911yescharacteristic, complemented
622#3141—591no—
623#3093—592no—
624#3079—591no—
625#3055—592no—
626#3036—591no—
627#3006—592no—
628C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
629D4×M16—591no—
630#2896—592no—
631C2×C59—42no—
632C2×C59—42no—
633C2×C59—81no—
634C2×C59C2×#54611yescharacteristic
635C2×C59C2×#57511yescharacteristic
636C2×C59#358511yescharacteristic
637D59—22no—
638D59—42no—
639D59—81no—
640D59—82no—
641C22×#41—592no—
642C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
643C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
644C22×M16—592no—
645#555—591no—
646#555—592no—
647#555—591no—
648#555—591no—
649#555—592no—
650#555—1181no—
651#555—1181no—
652#555—1182no—
653#555C2×D5911yescharacteristic, complemented
654#550—591no—
655D4×Q8—591no—
656#548—592no—
657#547—1181no—
658#547C2×D5911yescharacteristic, complemented
659#546—592no—
660#546—1182no—
661D42—591no—
662D42—1181no—
663#532—591no—
664#532—1181no—
665C2×C4⋊Q8—591no—
666C2×#124—1182no—
667#525—592no—
668#525—1182no—
669C2×#121—592no—
670C2×#121—1181no—
671C4×#41—591no—
672C2×C4×D4—591no—
673C2×C4×D4—591no—
674C2×C4×D4—1181no—
675C2×#117—592no—
676C2×#117—1181no—
677#489—592no—
678#489—592no—
679#487—591no—
680#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
681#486—591no—
682#486—591no—
683#485—592no—
684#485—592no—
685#485—592no—
686#485C2×D5912yescomplemented
687#482—592no—
688#482—592no—
689#482—592no—
690#482—592no—
691#477—591no—
692#477—591no—
693#476—591no—
694#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
695#475—592no—
696#474—592no—
697#469—592no—
698#469—592no—
699#468—592no—
700#468—592no—
701#466—592no—
702#466—592no—
703#465—592no—
704#465C2×D5912yescomplemented
705#463—592no—
706#463—592no—
707#461—591no—
708#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
709#459—591no—
710#459—591no—
711#449—592no—
712#449—592no—
713#449—592no—
714#449C2×D5912yescomplemented
715#448—592no—
716#448—592no—
717#447—592no—
718#447—592no—
719#442—591no—
720#442—591no—
721#440—591no—
722#440—591no—
723C4×SD16—591no—
724C4×SD16—591no—
725C4×D8—591no—
726C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
727#436—591no—
728#436—591no—
729#435—592no—
730#435—592no—
731C8×D4—591no—
732C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
733#428—591no—
734#428—592no—
735#423—591no—
736#419—592no—
737#419—592no—
738#418—592no—
739#418—592no—
740#418—591no—
741#417—592no—
742#417—592no—
743#417—592no—
744#417—592no—
745#417—591no—
746#416—592no—
747#416—592no—
748#416—592no—
749#416C2×D5912yescomplemented
750#407—592no—
751C4×M16—591no—
752C59#6116611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C2×#41—592no—
754C2×#41—591no—
755C2×#41—592no—
756C2×#41—1182no—
757C2×#41—1182no—
758C2×#41—1188no—
759C2×#41—2364no—
760C2×#41C22×D5912yes—
761C22×Q8—592no—
762C22×Q8—1181no—
763C22×D4—591no—
764C22×D4—591no—
765C22×D4—592no—
766C22×D4—1181no—
767C22×D4—1182no—
768C22×D4—1182no—
769C23×C4—592no—
770C23×C4—1181no—
771C23×C4—1182no—
772AGL(1,ℤ/8)—1184no—
773AGL(1,ℤ/8)—2364no—
774C2×SD16—591no—
775C2×SD16—592no—
776C2×SD16—591no—
777C2×SD16C22×D5912yes—
778C2×D8—591no—
779C2×D8—592no—
780C2×D8—592no—
781C2×D8C22×D5911yescharacteristic
782C2×M16—591no—
783C2×M16—592no—
784C2×M16—591no—
785C2×M16—592no—
786C2×M16—592no—
787C2×M16—2364no—
788C22×C8—592no—
789C22×C8C22×D5912yes—
790C4⋊Q8—592no—
791C4⋊Q8—591no—
792C4⋊Q8—1181no—
793C4⋊Q8—1181no—
794C4⋊Q8—1181no—
795C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
796C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
797#127—591no—
798#127—1181no—
799#124—22no—
800#124—592no—
801#124—1182no—
802#124—1182no—
803#124—1182no—
804#124—1182no—
805#124—1182no—
806#124—1182no—
807#124—1182no—
808#124—1182no—
809#123—22no—
810#123—1182no—
811#123—1182no—
812C22⋊Q8—592no—
813C22⋊Q8—1182no—
814C22⋊Q8—1182no—
815C22⋊Q8C22×D5912yes—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—592no—
819#121—592no—
820#121—592no—
821#121—592no—
822#121—592no—
823#121—1182no—
824#121—1182no—
825#121—1182no—
826#121—1182no—
827#121—1181no—
828#121—1181no—
829#121—1181no—
830#121—1181no—
831#121—1181no—
832#121—1182no—
833#121—1182no—
834#121—1181no—
835#121—1182no—
836#121C22×D5912yes—
837#120—1182no—
838#120—1182no—
839#120—1182no—
840C4×Q8—591no—
841C4×Q8—591no—
842C4×D4—591no—
843C4×D4—592no—
844C4×D4—591no—
845C4×D4—592no—
846C4×D4—591no—
847C4×D4—591no—
848C4×D4—591no—
849C4×D4—591no—
850C4×D4—591no—
851C4×D4—1181no—
852C4×D4—1181no—
853C4×D4—1181no—
854C4×D4—1181no—
855C4×D4—1181no—
856C4×D4—1182no—
857C4×D4—1182no—
858C4×D4—1182no—
859C4×D4—1181no—
860C4×D4—1181no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4C22×D5911yescharacteristic
863C4×D4C22×D5911yescharacteristic
864C4×D4C22×D5911yescharacteristic
865#117—21no—
866#117—592no—
867#117—592no—
868#117—592no—
869#117—591no—
870#117—1182no—
871#117—1182no—
872#117—1181no—
873#117—1182no—
874#117—1182no—
875#117—1181no—
876#117—1181no—
877#117—1181no—
878#117C22×D5912yes—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—591no—
881C2×C4⋊C4—591no—
882C2×C4⋊C4—592no—
883C2×C4⋊C4—1181no—
884C2×C22⋊C4—592no—
885C2×C22⋊C4—1182no—
886C2×C22⋊C4—1181no—
887C2×C22⋊C4—1182no—
888C2×C22⋊C4—1182no—
889C2×C42—591no—
890C2×C42—1182no—
891C2×C42—1181no—
892#107—592no—
893#107—591no—
894#107—592no—
895#107C22×D5911yescharacteristic
896#106—591no—
897#106—591no—
898#106—592no—
899#106C22×D5912yes—
900C4⋊C8—592no—
901C4⋊C8—591no—
902C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
903#103—592no—
904#103—592no—
905#103—592no—
906#103—591no—
907#103—592no—
908#103—591no—
909#103—592no—
910#103C22×D5912yes—
911#103C22×D5912yes—
912#103C22×D5912yes—
913#102—591no—
914#102—592no—
915#102—591no—
916#102—592no—
917#102—592no—
918#102—592no—
919#102—591no—
920#102—592no—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—591no—
924#102C22×D5911yescharacteristic
925#102C22×D5912yes—
926#102C22×D5911yescharacteristic
927C22⋊C8—592no—
928C22⋊C8—592no—
929C22⋊C8—592no—
930C22⋊C8C22×D5912yes—
931#97—591no—
932#97—591no—
933C4×C8—591no—
934C4×C8C22×D5911yescharacteristic
935C24—592no—
936C24—1182no—
937C24—1181no—
938#41—24no—
939#41—42no—
940#41—594no—
941#41—1184no—
942#41—1182no—
943#41—1184no—
944#41—1184no—
945#41—2362no—
946#41—2368no—
947#41—2368no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—591no—
950C2×Q8—1182no—
951C2×Q8—1182no—
952C2×Q8—1181no—
953C2×Q8—1184no—
954C2×Q8—4722no—
955C2×Q8—2362no—
956C2×Q8C23×D5912yes—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—592no—
960C2×D4—591no—
961C2×D4—592no—
962C2×D4—591no—
963C2×D4—1182no—
964C2×D4—1182no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1182no—
967C2×D4—1182no—
968C2×D4—1181no—
969C2×D4—1182no—
970C2×D4—1181no—
971C2×D4—1184no—
972C2×D4—1182no—
973C2×D4—1182no—
974C2×D4—1182no—
975C2×D4—1182no—
976C2×D4—1181no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—4724no—
979C2×D4—2364no—
980C2×D4—2362no—
981C2×D4—2362no—
982C2×D4—2368no—
983C2×D4D4×D5911yescharacteristic
984C2×D4C23×D5911yescharacteristic
985C2×D4C23×D5911yescharacteristic
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—591no—
990C22×C4—592no—
991C22×C4—591no—
992C22×C4—592no—
993C22×C4—592no—
994C22×C4—592no—
995C22×C4—591no—
996C22×C4—1184no—
997C22×C4—1184no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1182no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1182no—
1002C22×C4—1182no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1182no—
1008C22×C4—2368no—
1009C22×C4—2364no—
1010C22×C4C23×D5912yes—
1011SD16—42no—
1012SD16—1182no—
1013SD16—1182no—
1014SD16—2362no—
1015D8—22no—
1016D8—1182no—
1017D8—2362no—
1018D8—2362no—
1019M16—1182no—
1020M16—1184no—
1021M16—1182no—
1022M16—2362no—
1023M16—2362no—
1024C2×C8—42no—
1025C2×C8—591no—
1026C2×C8—591no—
1027C2×C8—592no—
1028C2×C8—2362no—
1029C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1030C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1031C2×C8C23×D5912yes—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—591no—
1037C4⋊C4—592no—
1038C4⋊C4—591no—
1039C4⋊C4—592no—
1040C4⋊C4—591no—
1041C4⋊C4—1181no—
1042C4⋊C4—1182no—
1043C4⋊C4—1182no—
1044C4⋊C4—1181no—
1045C4⋊C4—1182no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D5912yes—
1051C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—592no—
1058C22⋊C4—592no—
1059C22⋊C4—592no—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1182no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4—1182no—
1066C22⋊C4—1182no—
1067C22⋊C4—1182no—
1068C22⋊C4—1181no—
1069C22⋊C4—1182no—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4D4×D5912yes—
1077C42—22no—
1078C42—591no—
1079C42—591no—
1080C42—591no—
1081C42—1182no—
1082C42—1182no—
1083C42—1181no—
1084C42—1181no—
1085C42—1182no—
1086C42—1181no—
1087C42C23×D5911yescharacteristic
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—591no—
1091C23—592no—
1092C23—1184no—
1093C23—1181no—
1094C23—1182no—
1095C23—4722no—
1096C23—2362no—
1097C23—2362no—
1098C23—2364no—
1099C23—2362no—
1100C23—2362no—
1101C23—2362no—
1102C23—2364no—
1103C23C2×D4×D5912yes—
1104Q8—22no—
1105Q8—22no—
1106Q8—81no—
1107Q8—592no—
1108Q8—1181no—
1109Q8—4721no—
1110Q8—4722no—
1111Q8—2364no—
1112D4—22no—
1113D4—21no—
1114D4—21no—
1115D4—21no—
1116D4—44no—
1117D4—82no—
1118D4—1184no—
1119D4—1182no—
1120D4—1181no—
1121D4—1182no—
1122D4—1181no—
1123D4—1182no—
1124D4—4721no—
1125D4—4722no—
1126D4—4722no—
1127D4—4722no—
1128D4—4722no—
1129D4—2364no—
1130D4—2364no—
1131D4—2362no—
1132D4—2362no—
1133D4—2364no—
1134D4—2364no—
1135D4—2362no—
1136D4#41×D5912yes—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—591no—
1147C2×C4—592no—
1148C2×C4—592no—
1149C2×C4—591no—
1150C2×C4—591no—
1151C2×C4—592no—
1152C2×C4—1184no—
1153C2×C4—1184no—
1154C2×C4—1184no—
1155C2×C4—1184no—
1156C2×C4—1181no—
1157C2×C4—1182no—
1158C2×C4—1182no—
1159C2×C4—1182no—
1160C2×C4—1181no—
1161C2×C4—1181no—
1162C2×C4—1182no—
1163C2×C4—4721no—
1164C2×C4—2361no—
1165C2×C4—2364no—
1166C2×C4—2364no—
1167C2×C4—2364no—
1168C2×C4—2362no—
1169C2×C4—2362no—
1170C2×C4—2364no—
1171C2×C4—2362no—
1172C2×C4—2362no—
1173C2×C4C2×D4×D5912yes—
1174C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1176C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1177C8—21no—
1178C8—21no—
1179C8—22no—
1180C8—1181no—
1181C8—1181no—
1182C8—1182no—
1183C22—22no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—592no—
1193C22—1181no—
1194C22—1181no—
1195C22—1182no—
1196C22—1182no—
1197C22—1182no—
1198C22—4724no—
1199C22—4728no—
1200C22—4724no—
1201C22—2362no—
1202C22—2361no—
1203C22—2361no—
1204C22—2362no—
1205C22—2361no—
1206C22—2362no—
1207C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1208C4—22no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—42no—
1214C4—592no—
1215C4—1182no—
1216C4—1182no—
1217C4—1181no—
1218C4—1181no—
1219C4—2361no—
1220C4—2361no—
1221C4—2362no—
1222C4#1683819912yes—
1223C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1224C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1225C2—42no—
1226C2—42no—
1227C2—81no—
1228C2—1182no—
1229C2—4722no—
1230C2—4721no—
1231C2—2362no—
1232C2#546×D5911yescharacteristic
1233C2C2×#1683819911yescharacteristic
1234C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3303C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3303D59
hypocenterC59#61166
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D59C2semidirect
2. #21437583C2semidirect
3. #21436393C2semidirect
4. #21436389C2semidirect
5. #21436340C2semidirect
6. #21436335C2semidirect
7. #21436288C2semidirect
8. #21436280C2semidirect
9. #21436256C2semidirect
10. #21436248C2semidirect
11. #21436047C2semidirect
12. #21436040C2semidirect
13. #21436024C2semidirect
14. #21434491C2semidirect
15. #21434028C2semidirect
16. #21433908C2semidirect
17. #21433708C2semidirect
18. #21433561C2semidirect
19. #21433345C2semidirect
20. C4×#14273751C2semidirect
21. D4×#11745659C2semidirect
22. #21432611C2semidirect
23. C59×#3303C2semidirect
25. C2×#14273754C22semidirect
27. C22×#11745659C22semidirect
30. #16838117C22semidirect
32. #16838116C22semidirect
34. #16838115C22semidirect
36. #16838073C22semidirect
37. #16838067C22semidirect
38. #16838062C22semidirect
41. #16838040C22semidirect
42. D4×D236C22semidirect
46. C4⋊Q8×D59C22semidirect
51. #121×D59C22semidirect
55. C4×D4×D59C22semidirect
57. #117×D59C22semidirect
58. #16837763C22semidirect
59. #16837763C22semidirect
60. #16837752C22semidirect
61. #16837750C22semidirect
62. #16837749C22semidirect
63. #16837742C22semidirect
64. #16837741C22semidirect
65. #16837740C22semidirect
66. #16837729C22semidirect
67. #16837728C22semidirect
68. #16837727C22semidirect
69. #16837726C22semidirect
70. #16837698C22semidirect
71. #16837694C22semidirect
72. #16837692C22semidirect
73. #16837686C22semidirect
74. #16837680C22semidirect
75. #16837656C22semidirect
76. #16837654C22semidirect
77. #16837651C22semidirect
78. #16837645C22semidirect
79. #16837638C22semidirect
80. #16837636C22semidirect
81. #16837633C22semidirect
82. #16837620C22semidirect
83. #16837619C22semidirect
84. #16837604C22semidirect
85. #16837598C22semidirect
86. #16837597C22semidirect
87. #16837549C22semidirect
88. #16837547C22semidirect
89. #16837545C22semidirect
90. #16837542C22semidirect
91. #16837539C22semidirect
92. #16837537C22semidirect
93. #16837534C22semidirect
94. #16837514C22semidirect
95. #16837511C22semidirect
96. #16837501C22semidirect
97. #16837499C22semidirect
98. C4×#11745660C22semidirect
99. C4×#11745670C22semidirect
100. C4×#11745669C22semidirect
101. #16837481C22semidirect
102. #16837479C22semidirect
103. #16837473C22semidirect
104. #16837470C22semidirect
105. D4×C59⋊C8C22semidirect
106. #16837443C22semidirect
107. #16837441C22semidirect
108. #16837424C22semidirect
109. #16837409C22semidirect
110. #16837409C22semidirect
111. #16837405C22semidirect
112. #16837405C22semidirect
113. #16837405C22semidirect
114. #16837402C22semidirect
115. #16837402C22semidirect
116. #16837402C22semidirect
119. #16837399C22semidirect
120. #16837398C22semidirect
121. #16837396C22semidirect
122. #16837364C22semidirect
123. C4×#11745659C22semidirect
124. C59×#555C22semidirect
125. C59×#547C22semidirect
126. C59×#487C22semidirect
127. C59×#485C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#465C22semidirect
130. C59×#461C22semidirect
131. C59×#449C22semidirect
132. C4×D8×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C59×#416C22semidirect
621. #3303D59semidirect
653. #555C2×D59semidirect
658. #547C2×D59semidirect
680. #487C2×D59semidirect
686. #485C2×D59semidirect
694. #476C2×D59semidirect
704. #465C2×D59semidirect
708. #461C2×D59semidirect
714. #449C2×D59semidirect
726. C4×D8C2×D59semidirect
732. C8×D4C2×D59semidirect
749. #416C2×D59semidirect
752. C59#61166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D592
#214375832
#214363932
#214363892
#214363402
#214363352
#214362882
#214362802
#214362562
#214362482
#214360472
#214360402
#214360242
#214344912
#214340282
#214339082
#214337082
#214335612
#214333452
C4×#142737512
D4×#117456592
#214326112
C59×#33032
#6116659