Subgroups — #29465979

Order 15104.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16837399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273752	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838122	—	2	1	no	—
31	#16838117	—	2	1	no	—
32	#16838116	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838099	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838098	—	2	1	no	—
35	#16838092	—	2	1	no	—
36	#16838086	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838073	—	2	1	no	—
38	#16838073	—	2	1	no	—
39	#16838070	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838070	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838062	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838062	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838061	—	2	1	no	—
44	#16838061	—	2	1	no	—
45	#16838030	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837987	—	2	2	no	—
47	#16837980	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837971	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837967	—	2	2	no	—
50	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837929	—	2	2	no	—
52	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837910	—	2	2	no	—
54	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837765	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837758	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837747	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837740	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837740	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837729	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837728	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837723	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837723	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837722	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837717	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837708	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837696	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837686	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837654	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837651	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837637	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837634	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837595	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837545	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837545	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837499	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837494	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837493	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837473	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837473	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₉×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₉×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273774	—	2	4	no	—
136	#14273774	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
139	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
140	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
141	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
142	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
146	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
153	#14273757	—	2	4	no	—
154	#14273752	—	4	2	no	—
155	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273733	—	4	2	no	—
160	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273727	—	2	1	no	—
165	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273724	—	2	1	no	—
167	#14273723	—	2	2	no	—
168	#14273723	—	2	2	no	—
169	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273722	—	2	2	no	—
171	#14273720	—	2	2	no	—
172	#14273720	—	2	2	no	—
173	#14273720	—	2	2	no	—
174	#14273719	—	2	1	no	—
175	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273717	—	2	2	no	—
177	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273715	—	2	1	no	—
179	#14273714	—	2	2	no	—
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273713	—	2	2	no	—
182	#14273713	—	2	2	no	—
183	#14273713	—	2	2	no	—
184	#14273710	D₄	1	2	yes	—
185	#14273709	—	2	2	no	—
186	#14273708	—	2	2	no	—
187	#14273706	—	2	1	no	—
188	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14273705	—	2	2	no	—
191	#14273705	—	2	2	no	—
192	#14273704	—	2	2	no	—
193	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273701	—	2	1	no	—
197	#14273701	—	2	1	no	—
198	#14273701	—	2	1	no	—
199	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14273700	—	2	2	no	—
202	#14273700	—	2	2	no	—
203	#14273700	—	2	2	no	—
204	#14273700	—	2	2	no	—
205	#14273699	—	2	2	no	—
206	#14273699	—	2	2	no	—
207	#14273699	—	2	2	no	—
208	#14273699	—	2	2	no	—
209	#14273698	—	2	2	no	—
210	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273697	—	2	2	no	—
212	#14273696	D₄	1	2	yes	—
213	#14273695	—	2	2	no	—
214	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
218	#14273692	—	2	2	no	—
219	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#14273689	—	2	2	no	—
225	#14273689	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14273686	—	2	1	no	—
233	#14273686	—	2	1	no	—
234	#14273686	—	2	1	no	—
235	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14273685	—	2	2	no	—
239	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273683	—	2	2	no	—
241	#14273683	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
275	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#135×C₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
292	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
302	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
364	#11745687	—	2	4	no	—
365	#11745687	—	4	2	no	—
366	#11745687	—	4	8	no	—
367	#11745685	—	2	2	no	—
368	#11745685	—	2	2	no	—
369	#11745685	—	2	4	no	—
370	#11745685	—	2	4	no	—
371	#11745685	—	4	2	no	—
372	#11745685	—	4	2	no	—
373	#11745685	—	4	4	no	—
374	#11745685	—	4	4	no	—
375	#11745685	—	4	4	no	—
376	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	Q₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
398	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
399	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
400	D₈×C₅₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11745672	—	2	4	no	—
439	#11745671	—	4	2	no	—
440	#11745670	—	2	4	no	—
441	#11745669	—	4	2	no	—
442	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
458	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#11745664	—	2	2	no	—
474	#11745664	—	2	2	no	—
475	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	#11745659	—	4	2	no	—
478	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
484	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
491	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
501	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
503	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
504	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
505	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
537	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
541	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
542	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
544	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	D₂₃₆	—	2	2	no	—
548	D₂₃₆	—	2	2	no	—
549	D₂₃₆	—	2	2	no	—
550	D₂₃₆	—	4	2	no	—
551	D₂₃₆	—	8	2	no	—
552	D₂₃₆	—	8	2	no	—
553	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
556	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
557	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
559	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
560	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
561	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
562	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
563	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
564	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
566	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
567	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
568	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
569	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
571	#61170	—	59	1	no	maximal, Sylow
572	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
588	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
596	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
598	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
603	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
605	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	Dic₅₉	—	2	2	no	—
608	Dic₅₉	—	2	2	no	—
609	Dic₅₉	—	2	4	no	—
610	Dic₅₉	—	2	2	no	—
611	Dic₅₉	—	4	2	no	—
612	Dic₅₉	—	4	2	no	—
613	#3493	—	59	1	no	—
614	#3487	—	59	1	no	—
615	#3321	—	59	2	no	—
616	#3317	—	59	2	no	—
617	#3313	—	59	2	no	—
618	#3309	—	59	2	no	—
619	#3305	—	59	2	no	—
620	#3304	—	59	2	no	—
621	#3301	—	59	2	no	—
622	#3300	—	59	2	no	—
623	#3136	—	59	1	no	—
624	#3096	—	59	1	no	—
625	#3093	—	59	1	no	—
626	#3082	—	59	1	no	—
627	#3062	—	59	1	no	—
628	#3050	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#3045	—	59	1	no	—
630	#3013	—	59	1	no	—
631	#3005	—	59	1	no	—
632	#2947	—	59	1	no	—
633	#2929	—	59	1	no	—
634	#2898	—	59	1	no	—
635	C₂×#416	—	59	1	no	—
636	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
637	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
638	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
639	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
640	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
641	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
644	D₅₉	—	4	2	no	—
645	D₅₉	—	8	2	no	—
646	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
647	C₂²×#41	—	59	1	no	—
648	C₂×#137	—	59	1	no	—
649	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
650	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×#131	—	59	1	no	—
652	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	#556	—	59	2	no	—
654	#556	—	118	1	no	—
655	#555	—	59	2	no	—
656	#555	—	118	1	no	—
657	#553	—	59	2	no	—
658	#553	—	118	1	no	—
659	#552	—	59	2	no	—
660	#552	—	118	1	no	—
661	#550	—	59	2	no	—
662	#550	—	59	2	no	—
663	#550	—	118	1	no	—
664	#550	—	118	1	no	—
665	#548	—	59	2	no	—
666	#548	—	59	2	no	—
667	#548	—	118	1	no	—
668	#548	—	118	1	no	—
669	#544	—	59	1	no	—
670	#538	—	118	2	no	—
671	#537	—	59	1	no	—
672	#535	—	59	1	no	—
673	#535	—	59	1	no	—
674	#535	—	118	2	no	—
675	#529	—	118	2	no	—
676	#525	—	59	1	no	—
677	#525	—	118	2	no	—
678	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	#520	—	59	1	no	—
681	#520	—	59	1	no	—
682	#519	—	59	1	no	—
683	C₂×#117	—	59	1	no	—
684	#490	—	59	2	no	—
685	#489	—	59	2	no	—
686	#488	—	59	2	no	—
687	#486	—	59	2	no	—
688	#485	—	59	2	no	—
689	#485	—	59	2	no	—
690	#482	—	59	2	no	—
691	#482	—	59	2	no	—
692	#482	—	59	2	no	—
693	#482	—	59	2	no	—
694	#481	—	59	2	no	—
695	#480	—	59	2	no	—
696	#479	—	59	2	no	—
697	#479	—	59	2	no	—
698	#477	—	59	2	no	—
699	#475	—	59	2	no	—
700	#469	—	59	2	no	—
701	#468	—	59	2	no	—
702	#467	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#467	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#466	—	59	2	no	—
705	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#465	—	59	2	no	—
708	#465	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#465	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#465	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#465	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#464	—	59	2	no	—
713	#463	—	59	2	no	—
714	#460	—	59	2	no	—
715	#459	—	59	2	no	—
716	#452	—	59	2	no	—
717	#452	—	59	2	no	—
718	#452	—	59	2	no	—
719	#451	—	59	2	no	—
720	#449	—	59	2	no	—
721	#449	—	59	2	no	—
722	#449	—	59	2	no	—
723	#448	—	59	2	no	—
724	#441	—	59	2	no	—
725	#440	—	59	2	no	—
726	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
728	#435	—	59	2	no	—
729	#435	—	59	2	no	—
730	C₈×D₄	—	59	2	no	—
731	C₈×D₄	—	59	2	no	—
732	#428	—	59	1	no	—
733	#428	—	59	1	no	—
734	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	#424	—	59	1	no	—
736	#419	—	59	1	no	—
737	#419	—	59	2	no	—
738	#418	—	59	1	no	—
739	#417	—	59	1	no	—
740	#417	—	59	1	no	—
741	#417	—	59	2	no	—
742	#416	—	59	2	no	—
743	#416	—	59	2	no	—
744	#416	—	59	2	no	—
745	#416	—	59	2	no	—
746	#416	—	59	2	no	—
747	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#103	—	59	1	no	—
750	C₂×#103	—	59	1	no	—
751	C₂×#103	—	59	2	no	—
752	C₂×#102	—	59	1	no	—
753	C₂×#102	—	59	1	no	—
754	#408	—	59	1	no	—
755	#407	—	59	1	no	—
756	#405	—	59	1	no	—
757	C₅₉	#61170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
759	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
760	C₂×#41	—	59	1	no	—
761	C₂×#41	—	59	2	no	—
762	C₂×#41	—	59	2	no	—
763	C₂×#41	—	59	2	no	—
764	C₂×#41	—	118	1	no	—
765	C₂×#41	—	118	4	no	—
766	C₂×#41	—	118	2	no	—
767	C₂×#41	—	118	1	no	—
768	C₂×#41	—	118	1	no	—
769	C₂×#41	—	236	2	no	—
770	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
773	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
778	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	#137	—	118	4	no	—
780	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
781	#135	—	4	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₈	—	59	2	no	—
789	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
790	#131	—	236	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
792	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
793	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
804	#127	—	59	2	no	—
805	#127	—	118	1	no	—
806	#127	—	118	2	no	—
807	#127	—	118	2	no	—
808	#126	—	118	2	no	—
809	#126	—	118	2	no	—
810	#126	—	118	2	no	—
811	#126	—	118	2	no	—
812	#125	—	59	2	no	—
813	#125	—	118	1	no	—
814	#125	—	118	2	no	—
815	#124	—	59	2	no	—
816	#124	—	118	1	no	—
817	#124	—	118	2	no	—
818	#124	—	118	2	no	—
819	#124	—	118	2	no	—
820	#124	—	118	2	no	—
821	#124	—	118	2	no	—
822	#123	—	2	1	no	—
823	#123	—	2	1	no	—
824	#123	—	59	2	no	—
825	#123	—	118	2	no	—
826	#123	—	118	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	#121	—	59	1	no	—
839	#121	—	59	1	no	—
840	#121	—	59	2	no	—
841	#121	—	59	2	no	—
842	#121	—	59	2	no	—
843	#121	—	118	2	no	—
844	#121	—	118	2	no	—
845	#121	—	118	2	no	—
846	#121	—	118	2	no	—
847	#121	—	118	2	no	—
848	#121	—	118	2	no	—
849	#121	—	118	1	no	—
850	#121	—	118	1	no	—
851	#121	—	118	1	no	—
852	#121	—	118	2	no	—
853	#121	—	118	2	no	—
854	#121	—	118	2	no	—
855	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
856	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
857	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
858	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
859	#120	—	2	1	no	—
860	#120	—	2	1	no	—
861	#120	—	59	2	no	—
862	#120	—	118	2	no	—
863	#120	—	118	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
871	C₄×D₄	—	2	1	no	—
872	C₄×D₄	—	2	1	no	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	2	1	no	—
875	C₄×D₄	—	59	2	no	—
876	C₄×D₄	—	59	2	no	—
877	C₄×D₄	—	59	2	no	—
878	C₄×D₄	—	118	1	no	—
879	C₄×D₄	—	118	2	no	—
880	C₄×D₄	—	118	2	no	—
881	C₄×D₄	—	118	2	no	—
882	C₄×D₄	—	118	2	no	—
883	C₄×D₄	—	118	2	no	—
884	C₄×D₄	—	118	2	no	—
885	C₄×D₄	—	118	2	no	—
886	#117	—	59	1	no	—
887	#117	—	59	2	no	—
888	#117	—	59	2	no	—
889	#117	—	59	2	no	—
890	#117	—	118	2	no	—
891	#117	—	118	2	no	—
892	#117	—	118	2	no	—
893	#117	—	118	1	no	—
894	#117	—	118	1	no	—
895	#117	—	118	1	no	—
896	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
904	#107	—	59	2	no	—
905	#107	—	59	2	no	—
906	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
907	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	#106	—	59	2	no	—
909	#106	—	59	2	no	—
910	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
911	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
913	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
914	#103	—	59	2	no	—
915	#103	—	59	2	no	—
916	#103	—	59	2	no	—
917	#103	—	59	2	no	—
918	#103	—	59	2	no	—
919	#103	—	59	2	no	—
920	#103	—	59	2	no	—
921	#103	—	59	2	no	—
922	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
923	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
924	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
925	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
926	#102	—	59	2	no	—
927	#102	—	59	2	no	—
928	#102	—	59	2	no	—
929	#102	—	59	2	no	—
930	#102	—	59	2	no	—
931	#102	—	59	2	no	—
932	#102	—	59	2	no	—
933	#102	—	59	2	no	—
934	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
935	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
936	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
937	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
942	#97	—	59	2	no	—
943	C₄×C₈	—	59	2	no	—
944	C₂⁴	—	118	1	no	—
945	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	118	4	no	—
951	#41	—	118	4	no	—
952	#41	—	118	2	no	—
953	#41	—	118	2	no	—
954	#41	—	118	4	no	—
955	#41	—	236	2	no	—
956	#41	—	236	2	no	—
957	#41	—	236	4	no	—
958	#41	—	236	4	no	—
959	#41	—	236	4	no	—
960	#41	—	236	2	no	—
961	#41	—	236	8	no	—
962	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
972	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	59	2	no	—
981	C₂×D₄	—	59	2	no	—
982	C₂×D₄	—	59	2	no	—
983	C₂×D₄	—	59	1	no	—
984	C₂×D₄	—	59	2	no	—
985	C₂×D₄	—	118	2	no	—
986	C₂×D₄	—	118	2	no	—
987	C₂×D₄	—	118	2	no	—
988	C₂×D₄	—	118	2	no	—
989	C₂×D₄	—	118	2	no	—
990	C₂×D₄	—	118	2	no	—
991	C₂×D₄	—	118	2	no	—
992	C₂×D₄	—	118	2	no	—
993	C₂×D₄	—	118	1	no	—
994	C₂×D₄	—	118	2	no	—
995	C₂×D₄	—	118	2	no	—
996	C₂×D₄	—	236	4	no	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1014	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1020	Q₁₆	—	4	1	no	—
1021	Q₁₆	—	118	4	no	—
1022	SD₁₆	—	4	1	no	—
1023	SD₁₆	—	4	1	no	—
1024	SD₁₆	—	118	4	no	—
1025	SD₁₆	—	236	2	no	—
1026	D₈	—	4	1	no	—
1027	D₈	—	236	2	no	—
1028	M₁₆	—	118	2	no	—
1029	M₁₆	—	118	2	no	—
1030	M₁₆	—	236	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1093	C₄²	—	2	1	no	—
1094	C₄²	—	2	1	no	—
1095	C₄²	—	59	2	no	—
1096	C₄²	—	118	2	no	—
1097	C₄²	—	118	2	no	—
1098	C₄²	—	118	2	no	—
1099	C₄²	—	118	2	no	—
1100	C₄²	—	118	2	no	—
1101	C₄²	—	118	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	4	1	no	—
1106	C₂³	—	4	1	no	—
1107	C₂³	—	59	2	no	—
1108	C₂³	—	118	2	no	—
1109	C₂³	—	472	1	no	—
1110	C₂³	—	472	1	no	—
1111	C₂³	—	236	2	no	—
1112	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1115	Q₈	—	2	1	no	—
1116	Q₈	—	2	1	no	—
1117	Q₈	—	2	1	no	—
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	59	4	no	—
1120	Q₈	—	118	2	no	—
1121	Q₈	—	118	4	no	—
1122	Q₈	—	118	2	no	—
1123	Q₈	—	472	2	no	—
1124	Q₈	—	236	4	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	2	1	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	8	1	no	—
1132	D₄	—	8	1	no	—
1133	D₄	—	8	1	no	—
1134	D₄	—	8	1	no	—
1135	D₄	—	118	4	no	—
1136	D₄	—	118	2	no	—
1137	D₄	—	118	2	no	—
1138	D₄	—	118	2	no	—
1139	D₄	—	472	2	no	—
1140	D₄	—	472	2	no	—
1141	D₄	—	472	2	no	—
1142	D₄	—	472	2	no	—
1143	D₄	—	472	2	no	—
1144	D₄	—	236	2	no	—
1145	D₄	—	236	2	no	—
1146	D₄	—	236	4	no	—
1147	D₄	—	236	4	no	—
1148	D₄	—	236	4	no	—
1149	D₄	—	236	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1188	C₈	—	2	1	no	—
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	118	2	no	—
1193	C₈	—	118	2	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	4	4	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	118	2	no	—
1210	C₂²	—	118	2	no	—
1211	C₂²	—	118	2	no	—
1212	C₂²	—	472	4	no	—
1213	C₂²	—	236	2	no	—
1214	C₂²	—	236	2	no	—
1215	C₂²	—	236	2	no	—
1216	C₂²	#16838041	1	2	yes	—
1217	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	118	2	no	—
1227	C₄	—	118	4	no	—
1228	C₄	—	118	2	no	—
1229	C₄	—	118	2	no	—
1230	C₄	—	236	2	no	—
1231	C₄	—	236	2	no	—
1232	C₄	#16838041	1	2	yes	—
1233	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1234	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	—	2	2	no	—
1236	C₂	—	4	1	no	—
1237	C₂	—	4	1	no	—
1238	C₂	—	8	1	no	—
1239	C₂	—	8	1	no	—
1240	C₂	—	472	2	no	—
1241	C₂	—	236	2	no	—
1242	C₂	C₂×#16838041	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#21438865	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#21438865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3050	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437813	C₂	semidirect
2. #21437750	C₂	semidirect
3. #21436288	C₂	semidirect
4. #21436228	C₂	semidirect
5. #21436168	C₂	semidirect
6. #21436108	C₂	semidirect
7. #21436041	C₂	semidirect
8. #21436030	C₂	semidirect
9. #21435993	C₂	semidirect
10. #21435978	C₂	semidirect
11. #21434454	C₂	semidirect
12. #21434057	C₂	semidirect
13. #21434025	C₂	semidirect
14. #21433941	C₂	semidirect
15. #21433779	C₂	semidirect
16. #21433633	C₂	semidirect
17. #21433407	C₂	semidirect
18. #21433336	C₂	semidirect
19. #21432942	C₂	semidirect
20. #21432790	C₂	semidirect
21. #21432625	C₂	semidirect
22. C₂×#16837399	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3050	C₂	semidirect
29. #16838123	C₂²	semidirect
32. #16838116	C₂²	semidirect
33. #16838099	C₂²	semidirect
36. #16838086	C₂²	semidirect
58. #16837765	C₂²	semidirect
59. #16837763	C₂²	semidirect
60. #16837758	C₂²	semidirect
61. #16837747	C₂²	semidirect
62. #16837740	C₂²	semidirect
63. #16837740	C₂²	semidirect
64. #16837729	C₂²	semidirect
65. #16837728	C₂²	semidirect
66. #16837723	C₂²	semidirect
67. #16837723	C₂²	semidirect
68. #16837722	C₂²	semidirect
69. #16837717	C₂²	semidirect
70. #16837712	C₂²	semidirect
71. #16837708	C₂²	semidirect
72. #16837696	C₂²	semidirect
73. #16837686	C₂²	semidirect
74. #16837654	C₂²	semidirect
75. #16837651	C₂²	semidirect
76. #16837637	C₂²	semidirect
77. #16837634	C₂²	semidirect
78. #16837626	C₂²	semidirect
79. #16837619	C₂²	semidirect
80. #16837600	C₂²	semidirect
81. #16837595	C₂²	semidirect
84. #16837561	C₂²	semidirect
85. #16837556	C₂²	semidirect
88. #16837544	C₂²	semidirect
89. #16837539	C₂²	semidirect
90. #16837506	C₂²	semidirect
91. #16837499	C₂²	semidirect
92. #16837494	C₂²	semidirect
93. #16837493	C₂²	semidirect
94. #16837473	C₂²	semidirect
95. #16837473	C₂²	semidirect
96. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
97. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
102. #16837409	C₂²	semidirect
106. #16837400	C₂²	semidirect
111. #16837395	C₂²	semidirect
114. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#467	C₂²	semidirect
125. C₅₉×#467	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#466	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#466	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#465	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#465	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#465	C₂²	semidirect
628. #3050	D₅₉	semidirect
702. #467	C₂×D₅₉	semidirect
703. #467	C₂×D₅₉	semidirect
705. #466	C₂×D₅₉	semidirect
706. #466	C₂×D₅₉	semidirect
708. #465	C₂×D₅₉	semidirect
709. #465	C₂×D₅₉	semidirect
710. #465	C₂×D₅₉	semidirect
711. #465	C₂×D₅₉	semidirect
757. C₅₉	#61170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437813	2
#21437750	2
#21436288	2
#21436228	2
#21436168	2
#21436108	2
#21436041	2
#21436030	2
#21435993	2
#21435978	2
#21434454	2
#21434057	2
#21434025	2
#21433941	2
#21433779	2
#21433633	2
#21433407	2
#21433336	2
#21432942	2
#21432790	2
#21432625	2
C₂×#16837399	2
C₅₉×#3050	2
#61170	59