Subgroups — #29466046

Order 15104.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16837641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16837398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838110	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838094	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838087	—	2	2	no	—
32	#16838086	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16838078	—	2	2	no	—
34	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838059	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838051	—	2	2	no	—
37	#16838051	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838046	—	2	2	no	—
39	#16838046	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16838025	—	2	1	no	—
42	#16838012	—	2	1	no	—
43	#16837980	—	2	1	no	—
44	#16837980	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16837973	—	2	1	no	—
47	#16837973	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837954	—	2	1	no	—
49	#16837938	—	2	1	no	—
50	#16837913	—	2	1	no	—
51	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
53	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16837880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837760	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837755	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837744	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837744	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837741	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837738	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837733	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837725	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837714	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837707	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837704	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837680	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837641	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837641	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837640	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837622	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837622	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837610	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837610	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837509	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
92	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837470	C₂²	1	2	yes	complemented
96	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16837360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₉×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273774	—	2	4	no	—
136	#14273774	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273735	—	4	2	no	—
148	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273726	—	2	1	no	—
158	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273725	—	2	1	no	—
160	#14273725	—	2	2	no	—
161	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273722	—	2	2	no	—
163	#14273722	—	2	2	no	—
164	#14273720	—	2	2	no	—
165	#14273720	—	2	2	no	—
166	#14273718	—	2	1	no	—
167	#14273718	—	2	2	no	—
168	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273717	—	2	2	no	—
170	#14273717	—	2	2	no	—
171	#14273716	—	2	1	no	—
172	#14273714	—	2	2	no	—
173	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273713	—	2	2	no	—
175	#14273711	—	2	2	no	—
176	#14273710	—	2	2	no	—
177	#14273710	—	2	2	no	—
178	#14273710	D₄	1	2	yes	—
179	#14273709	—	2	2	no	—
180	#14273708	—	2	2	no	—
181	#14273708	—	2	2	no	—
182	#14273708	—	2	2	no	—
183	#14273707	—	2	2	no	—
184	#14273706	—	2	1	no	—
185	#14273706	—	2	1	no	—
186	#14273706	—	2	1	no	—
187	#14273706	—	2	2	no	—
188	#14273706	—	2	2	no	—
189	#14273706	—	2	1	no	—
190	#14273706	—	2	1	no	—
191	#14273706	—	2	2	no	—
192	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273704	—	2	2	no	—
197	#14273703	—	2	2	no	—
198	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273701	—	2	1	no	—
202	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14273699	—	2	2	no	—
205	#14273699	—	2	2	no	—
206	#14273699	—	2	2	no	—
207	#14273698	—	2	2	no	—
208	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273696	—	2	2	no	—
210	#14273696	D₄	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273692	—	2	1	no	—
217	#14273692	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273689	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14273686	—	2	1	no	—
228	#14273686	—	2	1	no	—
229	#14273686	—	2	2	no	—
230	#14273686	—	2	1	no	—
231	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14273685	—	2	2	no	—
237	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273683	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
301	#137×C₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
315	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
328	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
329	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
330	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
331	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
332	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
379	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
380	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
381	#11745687	—	2	4	no	—
382	#11745687	—	4	2	no	—
383	#11745687	—	4	8	no	—
384	#11745685	—	2	2	no	—
385	#11745685	—	2	2	no	—
386	#11745685	—	4	4	no	—
387	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
400	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
401	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
402	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
403	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
404	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11745672	—	4	2	no	—
427	#11745672	—	4	2	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
472	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
473	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
474	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
475	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#11745659	—	4	2	no	—
480	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
486	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
487	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
488	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
489	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
497	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
499	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
500	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
501	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
502	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
503	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
504	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
505	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
506	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
508	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
509	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
546	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
547	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
549	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
550	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
551	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	D₂₃₆	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
556	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
559	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
560	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
561	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
562	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
563	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
564	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
565	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
566	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
567	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
571	#61173	—	59	1	no	maximal, Sylow
572	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
587	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
588	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
589	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
595	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
597	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
598	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
600	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	Dic₅₉	—	2	2	no	—
603	Dic₅₉	—	2	2	no	—
604	Dic₅₉	—	2	2	no	—
605	Dic₅₉	—	4	1	no	—
606	Dic₅₉	—	4	1	no	—
607	Dic₅₉	—	4	2	no	—
608	Dic₅₉	—	4	2	no	—
609	Dic₅₉	—	4	1	no	—
610	Dic₅₉	—	4	1	no	—
611	#3495	—	59	1	no	—
612	#3489	—	59	1	no	—
613	#3315	—	59	2	no	—
614	#3314	—	59	2	no	—
615	#3313	—	59	2	no	—
616	#3312	—	59	2	no	—
617	#3302	—	59	2	no	—
618	#3300	—	59	2	no	—
619	#3299	—	59	2	no	—
620	#3296	—	59	2	no	—
621	#3137	—	59	1	no	—
622	#3098	—	59	1	no	—
623	#3095	—	59	1	no	—
624	#3083	—	59	1	no	—
625	#3063	—	59	1	no	—
626	C₂×#467	—	59	1	no	—
627	#3044	—	59	1	no	—
628	#3011	—	59	1	no	—
629	#3007	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#2947	—	59	1	no	—
631	#2929	—	59	1	no	—
632	#2898	—	59	1	no	—
633	C₂×#416	—	59	1	no	—
634	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
635	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
636	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
637	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
638	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
639	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
642	D₅₉	—	4	2	no	—
643	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
644	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
648	C₂×#131	—	59	1	no	—
649	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
650	#556	—	59	2	no	—
651	#554	—	59	2	no	—
652	#552	—	59	2	no	—
653	#552	—	59	2	no	—
654	#552	—	118	2	no	—
655	#551	—	118	2	no	—
656	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
657	#548	—	59	2	no	—
658	#547	—	59	2	no	—
659	#547	—	118	2	no	—
660	#546	—	59	2	no	—
661	#546	—	118	2	no	—
662	#544	—	59	1	no	—
663	#542	—	118	1	no	—
664	#541	—	118	1	no	—
665	#537	—	59	1	no	—
666	#537	—	118	1	no	—
667	#536	—	59	1	no	—
668	#536	—	59	1	no	—
669	#536	—	118	1	no	—
670	#533	—	118	1	no	—
671	#529	—	118	1	no	—
672	#525	—	59	1	no	—
673	#525	—	118	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	#520	—	59	1	no	—
678	#520	—	59	1	no	—
679	#519	—	59	1	no	—
680	C₂×#117	—	59	1	no	—
681	#491	—	59	2	no	—
682	#489	—	59	2	no	—
683	#488	—	59	2	no	—
684	#487	—	59	2	no	—
685	#485	—	59	2	no	—
686	#485	—	59	2	no	—
687	#485	—	59	2	no	—
688	#484	—	59	2	no	—
689	#484	—	59	2	no	—
690	#483	—	59	2	no	—
691	#482	—	59	2	no	—
692	#480	—	59	2	no	—
693	#479	—	59	2	no	—
694	#478	—	59	2	no	—
695	#477	—	59	2	no	—
696	#474	—	59	2	no	—
697	#470	—	59	2	no	—
698	#468	—	59	2	no	—
699	#467	—	59	2	no	—
700	#467	—	59	2	no	—
701	#467	—	59	2	no	—
702	#467	—	59	2	no	—
703	#467	—	59	2	no	—
704	#465	—	59	2	no	—
705	#464	—	59	2	no	—
706	#464	—	59	2	no	—
707	#462	—	59	2	no	—
708	#462	—	59	2	no	—
709	#452	—	59	2	no	—
710	#452	—	59	2	no	—
711	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
712	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
713	#451	—	59	2	no	—
714	#451	—	59	2	no	—
715	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
716	#450	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
717	#441	—	59	2	no	—
718	#440	—	59	2	no	—
719	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
721	#435	—	59	2	no	—
722	#435	—	59	2	no	—
723	C₈×D₄	—	59	2	no	—
724	C₈×D₄	—	59	2	no	—
725	#428	—	59	1	no	—
726	#428	—	59	1	no	—
727	C₂×#107	—	59	1	no	—
728	#424	—	59	1	no	—
729	#419	—	59	1	no	—
730	#419	—	59	1	no	—
731	#419	—	59	2	no	—
732	#417	—	59	2	no	—
733	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	#416	—	59	1	no	—
736	#416	—	59	1	no	—
737	#416	—	59	1	no	—
738	#416	—	59	1	no	—
739	#416	—	59	1	no	—
740	#416	—	59	1	no	—
741	#416	—	59	1	no	—
742	#416	—	59	1	no	—
743	#416	—	59	2	no	—
744	C₂×#103	—	59	1	no	—
745	C₂×#103	—	59	1	no	—
746	C₂×#103	—	59	1	no	—
747	C₂×#103	—	59	1	no	—
748	C₂×#103	—	59	2	no	—
749	C₂×#102	—	59	1	no	—
750	C₂×#102	—	59	1	no	—
751	#408	—	59	1	no	—
752	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	#405	—	59	1	no	—
754	C₅₉	#61173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
756	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	2	1	no	—
759	C₂×#41	—	2	4	no	—
760	C₂×#41	—	4	2	no	—
761	C₂×#41	—	59	1	no	—
762	C₂×#41	—	59	2	no	—
763	C₂×#41	—	118	1	no	—
764	C₂×#41	—	118	2	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	#137	—	2	4	no	—
779	#137	—	4	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
784	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
786	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
787	#131	—	236	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
796	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
797	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
798	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
804	#126	—	118	2	no	—
805	#126	—	118	2	no	—
806	#126	—	118	2	no	—
807	#126	—	118	2	no	—
808	#125	—	59	2	no	—
809	#125	—	118	1	no	—
810	#125	—	118	2	no	—
811	#125	—	118	2	no	—
812	#125	—	118	2	no	—
813	#124	—	59	2	no	—
814	#124	—	118	2	no	—
815	#124	—	118	2	no	—
816	#124	—	118	1	no	—
817	#123	—	59	2	no	—
818	#123	—	118	2	no	—
819	#123	—	118	2	no	—
820	#123	—	118	2	no	—
821	#123	—	118	2	no	—
822	#123	—	118	2	no	—
823	#123	—	118	2	no	—
824	#123	—	118	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
847	#121	—	59	1	no	—
848	#121	—	59	1	no	—
849	#121	—	59	2	no	—
850	#121	—	118	2	no	—
851	#121	—	118	1	no	—
852	#121	—	118	2	no	—
853	#121	—	118	2	no	—
854	#121	—	118	2	no	—
855	#120	—	59	2	no	—
856	#120	—	118	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
864	C₄×D₄	—	59	2	no	—
865	C₄×D₄	—	59	2	no	—
866	C₄×D₄	—	59	2	no	—
867	C₄×D₄	—	118	2	no	—
868	C₄×D₄	—	118	2	no	—
869	C₄×D₄	—	118	2	no	—
870	C₄×D₄	—	118	1	no	—
871	C₄×D₄	—	118	2	no	—
872	C₄×D₄	—	118	2	no	—
873	#117	—	59	1	no	—
874	#117	—	59	1	no	—
875	#117	—	59	1	no	—
876	#117	—	59	1	no	—
877	#117	—	59	1	no	—
878	#117	—	59	2	no	—
879	#117	—	118	2	no	—
880	#117	—	118	2	no	—
881	#117	—	118	2	no	—
882	#117	—	118	1	no	—
883	#117	—	118	1	no	—
884	#117	—	118	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
899	#107	—	59	2	no	—
900	#107	—	59	2	no	—
901	#107	—	59	2	no	—
902	#107	—	59	2	no	—
903	#106	—	59	2	no	—
904	#106	—	59	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
907	#103	—	59	1	no	—
908	#103	—	59	1	no	—
909	#103	—	59	1	no	—
910	#103	—	59	1	no	—
911	#103	—	59	1	no	—
912	#103	—	59	1	no	—
913	#103	—	59	1	no	—
914	#103	—	59	1	no	—
915	#103	—	59	2	no	—
916	#103	—	59	2	no	—
917	#103	—	59	2	no	—
918	#103	—	59	2	no	—
919	#103	—	59	2	no	—
920	#103	—	59	2	no	—
921	#103	—	59	2	no	—
922	#103	—	59	2	no	—
923	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
924	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
925	#102	—	59	1	no	—
926	#102	—	59	1	no	—
927	#102	—	59	1	no	—
928	#102	—	59	1	no	—
929	#102	—	59	1	no	—
930	#102	—	59	1	no	—
931	#102	—	59	1	no	—
932	#102	—	59	1	no	—
933	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
934	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
939	#97	—	59	2	no	—
940	C₄×C₈	—	59	2	no	—
941	C₂⁴	—	2	1	no	—
942	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	4	4	no	—
949	#41	—	4	1	no	—
950	#41	—	4	1	no	—
951	#41	—	4	4	no	—
952	#41	—	118	2	no	—
953	#41	—	118	2	no	—
954	#41	—	118	4	no	—
955	#41	—	236	4	no	—
956	#41	—	236	2	no	—
957	#41	—	236	8	no	—
958	#41	#11745687	1	4	yes	—
959	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
975	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
977	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	2	1	no	—
982	C₂×D₄	—	2	1	no	—
983	C₂×D₄	—	2	1	no	—
984	C₂×D₄	—	4	1	no	—
985	C₂×D₄	—	4	4	no	—
986	C₂×D₄	—	59	2	no	—
987	C₂×D₄	—	59	2	no	—
988	C₂×D₄	—	59	2	no	—
989	C₂×D₄	—	59	1	no	—
990	C₂×D₄	—	118	2	no	—
991	C₂×D₄	—	118	2	no	—
992	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1013	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	2	4	no	—
1020	Q₁₆	—	4	2	no	—
1021	Q₁₆	—	236	2	no	—
1022	Q₁₆	—	236	2	no	—
1023	SD₁₆	—	2	4	no	—
1024	SD₁₆	—	4	2	no	—
1025	M₁₆	—	2	2	no	—
1026	M₁₆	—	2	2	no	—
1027	M₁₆	—	236	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	236	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	236	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	236	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	236	1	no	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1092	C₄²	—	59	2	no	—
1093	C₄²	—	118	2	no	—
1094	C₄²	—	118	2	no	—
1095	C₄²	—	118	2	no	—
1096	C₄²	—	118	2	no	—
1097	C₄²	—	118	1	no	—
1098	C₄²	—	118	1	no	—
1099	C₄²	—	118	1	no	—
1100	C₄²	—	118	1	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	2	2	no	—
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	4	1	no	—
1106	C₂³	—	4	2	no	—
1107	C₂³	—	4	2	no	—
1108	C₂³	—	8	1	no	—
1109	C₂³	—	59	2	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	2	1	no	—
1116	Q₈	—	2	2	no	—
1117	Q₈	—	2	1	no	—
1118	Q₈	—	4	2	no	—
1119	Q₈	—	4	2	no	—
1120	Q₈	—	118	2	no	—
1121	Q₈	—	118	2	no	—
1122	Q₈	—	118	2	no	—
1123	Q₈	—	472	2	no	—
1124	Q₈	—	236	4	no	—
1125	Q₈	—	236	2	no	—
1126	Q₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1127	D₄	—	2	4	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	118	4	no	—
1136	D₄	—	118	4	no	—
1137	D₄	—	118	2	no	—
1138	D₄	—	472	2	no	—
1139	D₄	—	236	2	no	—
1140	D₄	—	236	4	no	—
1141	D₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	2	2	no	—
1187	C₈	—	118	1	no	—
1188	C₈	—	118	1	no	—
1189	C₈	—	118	1	no	—
1190	C₈	—	118	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	4	4	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	8	4	no	—
1206	C₂²	—	118	2	no	—
1207	C₂²	—	118	2	no	—
1208	C₂²	—	118	2	no	—
1209	C₂²	#16838039	1	2	yes	—
1210	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	118	2	no	—
1219	C₄	—	118	2	no	—
1220	C₄	—	118	2	no	—
1221	C₄	—	236	2	no	—
1222	C₄	—	236	1	no	—
1223	C₄	—	236	1	no	—
1224	C₄	—	236	1	no	—
1225	C₄	—	236	2	no	—
1226	C₄	—	236	1	no	—
1227	C₄	#16838039	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	2	2	no	—
1231	C₂	—	2	2	no	—
1232	C₂	—	4	1	no	—
1233	C₂	—	4	2	no	—
1234	C₂	—	8	1	no	—
1235	C₂	—	236	2	no	—
1236	C₂	C₂×#16838039	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂×#16838218	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3007	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437776	C₂
hypercenter	#3007	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437842	C₂	semidirect
3. #21436196	C₂	semidirect
4. #21436181	C₂	semidirect
5. #21436166	C₂	semidirect
6. #21436151	C₂	semidirect
7. #21436006	C₂	semidirect
8. #21435976	C₂	semidirect
9. #21435965	C₂	semidirect
10. #21435935	C₂	semidirect
11. #21434464	C₂	semidirect
12. #21434073	C₂	semidirect
13. #21434045	C₂	semidirect
14. #21433951	C₂	semidirect
15. #21433781	C₂	semidirect
16. C₂×#16837641	C₂	semidirect
17. #21433628	C₂	semidirect
18. #21433390	C₂	semidirect
19. #21432940	C₂	semidirect
20. #21432786	C₂	semidirect
21. #21432627	C₂	semidirect
22. C₂×#16837398	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3007	C₂	semidirect
25. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
28. #16838123	C₂²	semidirect
32. #16838086	C₂²	semidirect
40. #16838033	C₂²	semidirect
45. #16837976	C₂²	semidirect
55. #16837883	C₂²	semidirect
56. #16837880	C₂²	semidirect
58. #16837769	C₂²	semidirect
59. #16837760	C₂²	semidirect
60. #16837755	C₂²	semidirect
61. #16837751	C₂²	semidirect
62. #16837744	C₂²	semidirect
63. #16837744	C₂²	semidirect
64. #16837741	C₂²	semidirect
66. #16837736	C₂²	semidirect
68. #16837725	C₂²	semidirect
69. #16837714	C₂²	semidirect
70. #16837707	C₂²	semidirect
71. #16837704	C₂²	semidirect
72. #16837695	C₂²	semidirect
73. #16837680	C₂²	semidirect
74. #16837657	C₂²	semidirect
75. #16837645	C₂²	semidirect
78. #16837641	C₂²	semidirect
79. #16837641	C₂²	semidirect
80. #16837640	C₂²	semidirect
81. #16837628	C₂²	semidirect
82. #16837622	C₂²	semidirect
83. #16837622	C₂²	semidirect
84. #16837610	C₂²	semidirect
85. #16837610	C₂²	semidirect
86. #16837561	C₂²	semidirect
87. #16837561	C₂²	semidirect
88. #16837556	C₂²	semidirect
89. #16837556	C₂²	semidirect
90. #16837509	C₂²	semidirect
91. #16837503	C₂²	semidirect
92. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
95. #16837470	C₂²	semidirect
97. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #16837444	C₂²	semidirect
99. #16837444	C₂²	semidirect
100. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
101. #16837430	C₂²	semidirect
102. #16837412	C₂²	semidirect
103. #16837412	C₂²	semidirect
104. #16837409	C₂²	semidirect
105. #16837400	C₂²	semidirect
114. #16837395	C₂²	semidirect
117. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
118. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
122. #16837370	C₂²	semidirect
123. #16837360	C₂²	semidirect
629. #3007	D₅₉	semidirect
754. C₅₉	#61173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437842	2
#21437776	2
#21436196	2
#21436181	2
#21436166	2
#21436151	2
#21436006	2
#21435976	2
#21435965	2
#21435935	2
#21434464	2
#21434073	2
#21434045	2
#21433951	2
#21433781	2
C₂×#16837641	2
#21433628	2
#21433390	2
#21432940	2
#21432786	2
#21432627	2
C₂×#16837398	2
C₅₉×#3007	2
#61173	59