Subgroups — #29466115

Order 15104.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16837411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838123	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838122	—	2	1	no	—
30	#16838117	—	2	1	no	—
31	#16838116	C₂²	1	2	yes	—
32	#16838099	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838098	—	2	1	no	—
34	#16838092	—	2	1	no	—
35	#16838086	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
37	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
38	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838063	—	2	1	no	—
41	#16838063	—	2	1	no	—
42	#16838063	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838063	C₂²	1	2	yes	—
44	#16838030	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837987	—	2	2	no	—
46	#16837980	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837976	—	2	2	no	—
48	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837929	—	2	2	no	—
51	#16837913	—	2	2	no	—
52	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837880	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837758	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837744	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837744	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837742	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837741	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837731	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837727	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837727	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837711	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837707	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837658	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837658	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837653	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837653	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837650	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837650	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837646	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837646	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837640	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837610	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837605	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837509	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
96	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837477	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837477	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837476	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837476	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16837360	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#448	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₉×#448	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273775	—	2	4	no	—
136	#14273775	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273747	—	4	2	no	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14273735	—	4	2	no	—
150	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
151	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273727	—	2	1	no	—
160	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273725	—	2	1	no	—
162	#14273725	—	2	2	no	—
163	#14273725	—	2	2	no	—
164	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273722	—	2	2	no	—
166	#14273720	—	2	2	no	—
167	#14273720	—	2	2	no	—
168	#14273720	—	2	2	no	—
169	#14273719	—	2	1	no	—
170	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273717	—	2	2	no	—
172	#14273716	—	2	1	no	—
173	#14273716	—	2	2	no	—
174	#14273716	—	2	2	no	—
175	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273714	—	2	2	no	—
177	#14273713	—	2	2	no	—
178	#14273713	—	2	2	no	—
179	#14273710	—	2	1	no	—
180	#14273710	—	2	2	no	—
181	#14273710	—	2	2	no	—
182	#14273710	D₄	1	2	yes	—
183	#14273709	—	2	2	no	—
184	#14273708	—	2	2	no	—
185	#14273706	—	2	1	no	—
186	#14273706	—	2	2	no	—
187	#14273706	—	2	2	no	—
188	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14273704	—	2	2	no	—
193	#14273703	—	2	2	no	—
194	#14273703	—	2	2	no	—
195	#14273703	—	2	1	no	—
196	#14273703	—	2	1	no	—
197	#14273703	—	2	2	no	—
198	#14273703	—	2	2	no	—
199	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273701	—	2	2	no	—
203	#14273701	—	2	2	no	—
204	#14273701	—	2	1	no	—
205	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14273699	—	2	2	no	—
210	#14273699	—	2	2	no	—
211	#14273698	—	2	2	no	—
212	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273696	—	2	1	no	—
214	#14273696	D₄	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
221	#14273692	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14273686	—	2	1	no	—
236	#14273686	—	2	1	no	—
237	#14273686	—	2	2	no	—
238	#14273686	—	2	1	no	—
239	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14273685	—	2	2	no	—
244	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273683	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
299	#137×C₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
314	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
370	#11745689	—	2	4	no	—
371	#11745689	—	4	2	no	—
372	#11745689	—	4	4	no	—
373	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
375	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
376	#11745685	—	2	2	no	—
377	#11745685	—	2	2	no	—
378	#11745685	—	2	2	no	—
379	#11745685	—	2	2	no	—
380	#11745685	—	4	8	no	—
381	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
394	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
395	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
396	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
397	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
398	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11745672	—	4	1	no	—
422	#11745671	—	4	1	no	—
423	#11745670	—	4	1	no	—
424	#11745669	—	4	1	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#11745664	—	4	1	no	—
468	#11745664	—	4	1	no	—
469	#11745664	—	4	1	no	—
470	#11745664	—	4	1	no	—
471	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#11745659	—	4	2	no	—
478	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
482	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
489	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
495	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
496	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
497	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
498	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
501	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
502	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
540	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
541	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	D₂₃₆	—	2	2	no	—
545	D₂₃₆	—	2	1	no	—
546	D₂₃₆	—	2	1	no	—
547	D₂₃₆	—	4	4	no	—
548	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
551	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
552	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
554	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
555	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
556	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
557	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
558	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
559	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
560	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
561	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
565	#61176	—	59	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
587	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
588	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
590	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
591	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
592	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
593	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
594	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₅₉	—	2	2	no	—
597	Dic₅₉	—	2	2	no	—
598	Dic₅₉	—	2	2	no	—
599	Dic₅₉	—	4	2	no	—
600	Dic₅₉	—	4	2	no	—
601	Dic₅₉	—	4	1	no	—
602	Dic₅₉	—	4	1	no	—
603	Dic₅₉	—	4	1	no	—
604	#3493	—	59	1	no	—
605	#3486	—	59	1	no	—
606	#3329	—	59	2	no	—
607	#3328	—	59	2	no	—
608	#3327	—	59	2	no	—
609	#3326	—	59	2	no	—
610	#3321	—	59	2	no	—
611	#3320	—	59	2	no	—
612	#3313	—	59	2	no	—
613	#3312	—	59	2	no	—
614	#3137	—	59	1	no	—
615	#3097	—	59	1	no	—
616	#3093	—	59	1	no	—
617	#3082	—	59	1	no	—
618	#3063	—	59	1	no	—
619	#3054	—	59	1	no	—
620	#3046	—	59	1	no	—
621	#3013	—	59	1	no	—
622	#3004	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#2947	—	59	1	no	—
624	#2930	—	59	1	no	—
625	#2898	—	59	1	no	—
626	C₂×#419	—	59	1	no	—
627	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
628	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
629	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
630	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
631	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
634	D₅₉	—	4	2	no	—
635	D₅₉	—	8	1	no	—
636	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
637	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#135	—	59	1	no	—
641	C₂×#131	—	59	1	no	—
642	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
643	#556	—	59	2	no	—
644	#556	—	118	1	no	—
645	#555	—	59	2	no	—
646	#555	—	118	1	no	—
647	#553	—	59	2	no	—
648	#553	—	118	1	no	—
649	#552	—	59	2	no	—
650	#552	—	118	1	no	—
651	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
652	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
653	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
655	#548	—	59	2	no	—
656	#548	—	59	2	no	—
657	#548	—	118	1	no	—
658	#548	—	118	1	no	—
659	#544	—	59	1	no	—
660	#538	—	118	2	no	—
661	#537	—	59	1	no	—
662	#536	—	59	1	no	—
663	#536	—	59	1	no	—
664	#536	—	118	2	no	—
665	#529	—	118	2	no	—
666	#525	—	59	1	no	—
667	#525	—	59	1	no	—
668	#525	—	118	2	no	—
669	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
670	#520	—	59	1	no	—
671	#520	—	59	1	no	—
672	#519	—	59	1	no	—
673	C₂×#117	—	59	1	no	—
674	#491	—	59	2	no	—
675	#489	—	59	2	no	—
676	#488	—	59	2	no	—
677	#487	—	59	2	no	—
678	#485	—	59	2	no	—
679	#485	—	59	2	no	—
680	#485	—	59	2	no	—
681	#485	—	59	2	no	—
682	#484	—	59	2	no	—
683	#483	—	59	2	no	—
684	#482	—	59	2	no	—
685	#482	—	59	2	no	—
686	#479	—	59	2	no	—
687	#479	—	59	2	no	—
688	#477	—	59	2	no	—
689	#475	—	59	2	no	—
690	#470	—	59	2	no	—
691	#470	—	59	1	no	—
692	#470	—	59	1	no	—
693	#469	—	59	1	no	—
694	#469	—	59	1	no	—
695	#468	—	59	2	no	—
696	#468	—	59	1	no	—
697	#468	—	59	1	no	—
698	#468	—	59	1	no	—
699	#468	—	59	1	no	—
700	#467	—	59	2	no	—
701	#465	—	59	2	no	—
702	#464	—	59	2	no	—
703	#463	—	59	2	no	—
704	#462	—	59	2	no	—
705	#461	—	59	2	no	—
706	#452	—	59	2	no	—
707	#451	—	59	2	no	—
708	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
709	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
710	#449	—	59	2	no	—
711	#448	—	59	2	no	—
712	#448	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
713	#448	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
714	#441	—	59	2	no	—
715	#440	—	59	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
718	#436	—	59	2	no	—
719	#436	—	59	2	no	—
720	#435	—	59	2	no	—
721	#435	—	59	2	no	—
722	#428	—	59	1	no	—
723	#428	—	59	1	no	—
724	#427	—	59	1	no	—
725	#424	—	59	1	no	—
726	#419	—	59	2	no	—
727	#419	—	59	2	no	—
728	#419	—	59	2	no	—
729	#419	—	59	2	no	—
730	#419	—	59	2	no	—
731	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
732	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	#417	—	59	1	no	—
734	#417	—	59	1	no	—
735	#417	—	59	2	no	—
736	#416	—	59	1	no	—
737	#416	—	59	1	no	—
738	#416	—	59	2	no	—
739	C₂×#103	—	59	1	no	—
740	C₂×#103	—	59	1	no	—
741	C₂×#103	—	59	1	no	—
742	C₂×#103	—	59	1	no	—
743	C₂×#103	—	59	2	no	—
744	#408	—	59	1	no	—
745	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	#405	—	59	1	no	—
747	C₅₉	#61176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
750	C₂×#41	—	59	1	no	—
751	C₂×#41	—	59	2	no	—
752	C₂×#41	—	59	1	no	—
753	C₂×#41	—	118	2	no	—
754	C₂×#41	—	118	1	no	—
755	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
760	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
761	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
763	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
765	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
766	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
769	#137	—	2	4	no	—
770	#137	—	4	2	no	—
771	#135	—	236	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
774	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
775	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
779	C₂×D₈	—	59	1	no	—
780	#131	—	236	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
782	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
783	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
791	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
798	#126	—	118	2	no	—
799	#126	—	118	2	no	—
800	#126	—	118	2	no	—
801	#126	—	118	2	no	—
802	#125	—	59	2	no	—
803	#125	—	118	1	no	—
804	#125	—	118	2	no	—
805	#124	—	59	2	no	—
806	#124	—	118	2	no	—
807	#124	—	118	2	no	—
808	#124	—	118	2	no	—
809	#124	—	118	2	no	—
810	#124	—	118	2	no	—
811	#124	—	118	1	no	—
812	#123	—	2	1	no	—
813	#123	—	59	2	no	—
814	#123	—	118	2	no	—
815	#123	—	118	2	no	—
816	#123	—	118	2	no	—
817	#123	—	118	2	no	—
818	#123	—	118	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	#121	—	59	1	no	—
839	#121	—	59	1	no	—
840	#121	—	59	2	no	—
841	#121	—	59	1	no	—
842	#121	—	59	1	no	—
843	#121	—	118	2	no	—
844	#121	—	118	2	no	—
845	#121	—	118	1	no	—
846	#121	—	118	2	no	—
847	#121	—	118	2	no	—
848	#121	—	118	2	no	—
849	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	#120	—	2	1	no	—
852	#120	—	59	2	no	—
853	#120	—	118	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
861	C₄×D₄	—	2	1	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	59	2	no	—
864	C₄×D₄	—	59	2	no	—
865	C₄×D₄	—	59	2	no	—
866	C₄×D₄	—	118	1	no	—
867	C₄×D₄	—	118	2	no	—
868	C₄×D₄	—	118	2	no	—
869	C₄×D₄	—	118	2	no	—
870	C₄×D₄	—	118	2	no	—
871	C₄×D₄	—	118	2	no	—
872	C₄×D₄	—	118	2	no	—
873	C₄×D₄	—	118	2	no	—
874	C₄×D₄	—	118	1	no	—
875	C₄×D₄	—	118	1	no	—
876	#117	—	59	1	no	—
877	#117	—	59	2	no	—
878	#117	—	59	2	no	—
879	#117	—	59	1	no	—
880	#117	—	59	2	no	—
881	#117	—	118	2	no	—
882	#117	—	118	2	no	—
883	#117	—	118	2	no	—
884	#117	—	118	1	no	—
885	#117	—	118	1	no	—
886	#117	—	118	1	no	—
887	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
894	#107	—	59	2	no	—
895	#107	—	59	2	no	—
896	#107	—	59	1	no	—
897	#107	—	59	1	no	—
898	#106	—	59	2	no	—
899	#106	—	59	2	no	—
900	#106	—	59	1	no	—
901	#106	—	59	1	no	—
902	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
904	#103	—	59	2	no	—
905	#103	—	59	2	no	—
906	#103	—	59	2	no	—
907	#103	—	59	2	no	—
908	#103	—	59	2	no	—
909	#103	—	59	2	no	—
910	#103	—	59	2	no	—
911	#103	—	59	2	no	—
912	#103	—	59	1	no	—
913	#103	—	59	1	no	—
914	#103	—	59	2	no	—
915	#103	—	59	2	no	—
916	#103	—	59	1	no	—
917	#103	—	59	1	no	—
918	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
919	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
920	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
921	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
922	#102	—	59	1	no	—
923	#102	—	59	1	no	—
924	#102	—	59	2	no	—
925	#102	—	59	2	no	—
926	#102	—	59	1	no	—
927	#102	—	59	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
932	#97	—	59	2	no	—
933	C₄×C₈	—	59	2	no	—
934	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	118	2	no	—
938	#41	—	118	2	no	—
939	#41	—	118	4	no	—
940	#41	—	118	2	no	—
941	#41	—	118	2	no	—
942	#41	—	236	8	no	—
943	#41	—	236	2	no	—
944	#41	—	236	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
966	C₂×Q₈	#11745687	1	4	yes	—
967	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	59	2	no	—
974	C₂×D₄	—	59	2	no	—
975	C₂×D₄	—	59	2	no	—
976	C₂×D₄	—	59	1	no	—
977	C₂×D₄	—	59	1	no	—
978	C₂×D₄	—	118	2	no	—
979	C₂×D₄	—	118	2	no	—
980	C₂×D₄	—	118	1	no	—
981	C₂×D₄	—	118	1	no	—
982	C₂×D₄	—	118	1	no	—
983	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1000	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1006	Q₁₆	—	2	4	no	—
1007	Q₁₆	—	4	2	no	—
1008	Q₁₆	—	236	1	no	—
1009	SD₁₆	—	2	4	no	—
1010	SD₁₆	—	4	2	no	—
1011	SD₁₆	—	236	1	no	—
1012	SD₁₆	—	236	1	no	—
1013	D₈	—	236	1	no	—
1014	M₁₆	—	2	2	no	—
1015	M₁₆	—	2	2	no	—
1016	M₁₆	—	236	2	no	—
1017	M₁₆	—	236	1	no	—
1018	M₁₆	—	236	1	no	—
1019	M₁₆	—	236	1	no	—
1020	M₁₆	—	236	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	59	2	no	—
1085	C₄²	—	118	2	no	—
1086	C₄²	—	118	2	no	—
1087	C₄²	—	118	2	no	—
1088	C₄²	—	118	2	no	—
1089	C₄²	—	118	2	no	—
1090	C₄²	—	118	2	no	—
1091	C₄²	—	118	1	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	2	1	no	—
1094	C₂³	—	4	1	no	—
1095	C₂³	—	4	1	no	—
1096	C₂³	—	59	2	no	—
1097	C₂³	—	118	1	no	—
1098	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	2	4	no	—
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	4	4	no	—
1108	Q₈	—	4	4	no	—
1109	Q₈	—	4	2	no	—
1110	Q₈	—	118	2	no	—
1111	Q₈	—	118	1	no	—
1112	Q₈	—	118	1	no	—
1113	Q₈	—	472	2	no	—
1114	Q₈	—	236	4	no	—
1115	Q₈	C₂×#11745687	1	4	yes	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	1	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	8	1	no	—
1120	D₄	—	8	1	no	—
1121	D₄	—	118	4	no	—
1122	D₄	—	118	1	no	—
1123	D₄	—	118	1	no	—
1124	D₄	—	118	2	no	—
1125	D₄	—	472	2	no	—
1126	D₄	—	236	4	no	—
1127	D₄	—	236	2	no	—
1128	D₄	—	236	2	no	—
1129	D₄	—	236	2	no	—
1130	D₄	—	236	2	no	—
1131	D₄	—	236	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	2	2	no	—
1174	C₈	—	118	1	no	—
1175	C₈	—	118	1	no	—
1176	C₈	—	118	1	no	—
1177	C₈	—	118	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	4	4	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	118	2	no	—
1191	C₂²	—	118	2	no	—
1192	C₂²	—	118	2	no	—
1193	C₂²	—	236	1	no	—
1194	C₂²	—	236	1	no	—
1195	C₂²	—	236	1	no	—
1196	C₂²	#16838039	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	4	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	118	2	no	—
1206	C₄	—	118	2	no	—
1207	C₄	—	118	2	no	—
1208	C₄	—	236	1	no	—
1209	C₄	—	236	2	no	—
1210	C₄	—	236	2	no	—
1211	C₄	—	236	1	no	—
1212	C₄	—	236	1	no	—
1213	C₄	#16838039	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	1	no	—
1218	C₂	—	4	1	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	472	1	no	—
1221	C₂	—	236	2	no	—
1222	C₂	C₂×#16838039	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#21438879	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#21438879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3004	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3004	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437813	C₂	semidirect
2. #21437747	C₂	semidirect
3. #21436383	C₂	semidirect
4. #21436372	C₂	semidirect
5. #21436368	C₂	semidirect
6. #21436353	C₂	semidirect
7. #21436275	C₂	semidirect
8. #21436260	C₂	semidirect
9. #21436155	C₂	semidirect
10. #21436140	C₂	semidirect
11. #21434457	C₂	semidirect
12. #21434063	C₂	semidirect
13. #21434029	C₂	semidirect
14. #21433940	C₂	semidirect
15. #21433781	C₂	semidirect
16. #21433702	C₂	semidirect
17. #21433650	C₂	semidirect
18. #21433410	C₂	semidirect
19. #21432940	C₂	semidirect
20. #21432795	C₂	semidirect
21. #21432628	C₂	semidirect
22. C₂×#16837411	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3004	C₂	semidirect
58. #16837769	C₂²	semidirect
59. #16837763	C₂²	semidirect
60. #16837758	C₂²	semidirect
61. #16837751	C₂²	semidirect
64. #16837742	C₂²	semidirect
65. #16837741	C₂²	semidirect
66. #16837736	C₂²	semidirect
67. #16837731	C₂²	semidirect
70. #16837711	C₂²	semidirect
71. #16837707	C₂²	semidirect
72. #16837695	C₂²	semidirect
73. #16837685	C₂²	semidirect
76. #16837657	C₂²	semidirect
83. #16837645	C₂²	semidirect
84. #16837640	C₂²	semidirect
85. #16837628	C₂²	semidirect
86. #16837626	C₂²	semidirect
87. #16837619	C₂²	semidirect
88. #16837610	C₂²	semidirect
89. #16837605	C₂²	semidirect
90. #16837563	C₂²	semidirect
91. #16837556	C₂²	semidirect
92. #16837546	C₂²	semidirect
93. #16837539	C₂²	semidirect
94. #16837509	C₂²	semidirect
95. #16837503	C₂²	semidirect
96. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
110. #16837409	C₂²	semidirect
113. #16837402	C₂²	semidirect
115. #16837397	C₂²	semidirect
121. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
622. #3004	D₅₉	semidirect
747. C₅₉	#61176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437813	2
#21437747	2
#21436383	2
#21436372	2
#21436368	2
#21436353	2
#21436275	2
#21436260	2
#21436155	2
#21436140	2
#21434457	2
#21434063	2
#21434029	2
#21433940	2
#21433781	2
#21433702	2
#21433650	2
#21433410	2
#21432940	2
#21432795	2
#21432628	2
C₂×#16837411	2
C₅₉×#3004	2
#61176	59