Finite Group Databasebeta

← #29466124

Subgroups — #29466124

Order 15104.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436407C212yesmaximal, complemented
4#21436396C212yesmaximal, complemented
5#21436318C212yesmaximal, complemented
6#21436303C212yesmaximal, complemented
7#21436198C212yesmaximal, complemented
8#21436183C212yesmaximal, complemented
9#21436078C212yesmaximal, complemented
10#21436063C212yesmaximal, complemented
11#21434459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433650C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433337C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432931C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432797C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C22×#11745689C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
29#16838110—21no—
30#16838110C2212yescomplemented
31#16838099—21no—
32#16838099C2212yescomplemented
33#16838086—21no—
34#16838086C2212yescomplemented
35#16838055—21no—
36#16838055—21no—
37#16838054C2212yes—
38#16838054C2212yes—
39#16838052—21no—
40#16838052C2212yescomplemented
41#16838045—21no—
42#16838045—21no—
43#16838043C2212yes—
44#16838043C2212yes—
45#16838033C2211yescharacteristic, complemented
46#16837997—22no—
47#16837976C2211yescharacteristic
48#16837963—22no—
49#16837914C2211yescharacteristic
50#16837912—22no—
51#16837909C2211yescharacteristic
52#16837909C2211yescharacteristic, complemented
53#123×D59—22no—
54#16837885C2211yescharacteristic
55#16837885C2211yescharacteristic, complemented
56#16837876C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837769C2212yescomplemented
59#16837763C2212yescomplemented
60#16837758C2212yescomplemented
61#16837751C2212yescomplemented
62#16837740C2212yescomplemented
63#16837740C2212yescomplemented
64#16837739C2212yescomplemented
65#16837735C2212yescomplemented
66#16837734C2212yescomplemented
67#16837730C2212yescomplemented
68#16837722C2212yescomplemented
69#16837717C2212yescomplemented
70#16837705C2212yescomplemented
71#16837701C2212yescomplemented
72#16837691C2212yescomplemented
73#16837681C2212yescomplemented
74#16837659C2211yescharacteristic, complemented
75#16837659C2211yescharacteristic, complemented
76#16837654C2211yescharacteristic, complemented
77#16837654C2211yescharacteristic, complemented
78#16837651C2211yescharacteristic, complemented
79#16837651C2211yescharacteristic, complemented
80#16837647C2211yescharacteristic, complemented
81#16837647C2211yescharacteristic, complemented
82#16837626C2212yescomplemented
83#16837619C2212yescomplemented
84#16837610C2212yescomplemented
85#16837605C2212yescomplemented
86#16837563C2212yescomplemented
87#16837563C2212yescomplemented
88#16837562C2212yescomplemented
89#16837552C2212yescomplemented
90#16837546C2212yescomplemented
91#16837546C2212yescomplemented
92#16837545C2212yescomplemented
93#16837535C2212yescomplemented
94#16837511C2212yescomplemented
95#16837505C2212yescomplemented
96#16837487C2212yescomplemented
97#16837482C2212yescomplemented
98#16837478C2212yescomplemented
99#16837478C2212yescomplemented
100#16837473C2212yescomplemented
101#16837473C2212yescomplemented
102#16837445C2211yescharacteristic, complemented
103#16837438C2211yescharacteristic, complemented
104#16837430C2211yescharacteristic, complemented
105#16837411C2211yescharacteristic, complemented
106#16837408C2211yescharacteristic
107#16837408C2212yescomplemented
108#16837404C2211yescharacteristic
109#16837404C2212yescomplemented
110#16837402C2212yescomplemented
111#16837402C2212yescomplemented
112#16837402C2212yescomplemented
113#16837402C2212yescomplemented
114#16837401C2211yescharacteristic
115#16837399C2211yescharacteristic
116#16837399C2212yescomplemented
117C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273649C2211yescharacteristic
119C2×#14273649C2212yescomplemented
120C2×#14273647C2211yescharacteristic
121#16837369C2211yescharacteristic
122#16837365C2211yescharacteristic, complemented
123#16837357C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C59C2211yescharacteristic
126C59×#537C2211yescharacteristic
127C59×#536C2211yescharacteristic
128C59×#470C2212yescomplemented
129C59×#468C2212yescomplemented
130C59×#467C2212yescomplemented
131C59×#465C2212yescomplemented
132C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—24no—
136#14273773—42no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689—21no—
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745689—24no—
141C2×#11745689—42no—
142C2×#11745689C2312yes—
143C2×#11745689C2312yes—
144C2×#11745685C2311yescharacteristic
145C2×#11745685C2312yes—
146C2×#11745687—22no—
147C22×D236—21no—
148C22×D236C2312yes—
149C22×D236C2311yescharacteristic
150C2×D4×D59—22no—
151C2×D4×D59—21no—
152C22×C4×D59—21no—
153C22×C4×D59—21no—
154C22×C4×D59C2311yescharacteristic
155#14273752—24no—
156#14273747—42no—
157C2×#11745672C2311yescharacteristic
158C2×#11745670C2311yescharacteristic
159C2×#11745671C2312yes—
160C2×#11745671C2311yescharacteristic
161C2×#11745669C2312yes—
162C2×#11745669C2311yescharacteristic
163C2×#11745664C2311yescharacteristic
164C2×#11745659—42no—
165C2×#11745659C2311yescharacteristic
166C2×#11745659C2311yescharacteristic
167C2×#11745659C2311yescharacteristic
168C2×#11745659C2311yescharacteristic
169C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
170#14273726—21no—
171#14273726C2312yes—
172#14273725C2312yes—
173#14273720—22no—
174#14273720—22no—
175#14273718—21no—
176#14273718C2312yes—
177#14273717—22no—
178#14273717—22no—
179#14273716C2312yes—
180#14273712—22no—
181#14273712—22no—
182#14273712—22no—
183#14273712—22no—
184#14273711—21no—
185#14273710—22no—
186#14273709—22no—
187#14273709—22no—
188#14273709—22no—
189#14273709—22no—
190#14273708—21no—
191#14273708—22no—
192#14273708—22no—
193#14273708D412yes—
194#14273707—22no—
195#14273707C2311yescharacteristic
196#14273707C2311yescharacteristic
197#14273706—22no—
198#14273704—22no—
199#14273704—22no—
200#14273703—21no—
201#14273703—21no—
202#14273703D411yescharacteristic
203#14273703D411yescharacteristic
204#14273703C2311yescharacteristic
205#14273703C2311yescharacteristic
206#14273702—22no—
207#14273702—22no—
208#14273702C2311yescharacteristic
209#14273702C2311yescharacteristic
210#14273700—22no—
211#14273700—22no—
212#14273698—22no—
213#14273698D411yescharacteristic
214#14273698D411yescharacteristic
215#14273698C2311yescharacteristic
216#14273698C2311yescharacteristic
217#14273697—21no—
218#14273697—22no—
219#14273697—22no—
220#14273695—21no—
221#14273695D412yes—
222Q8×Dic59—21no—
223Q8×Dic59C2312yes—
224C4×D236—21no—
225C4×D236—21no—
226C4×D236—21no—
227C4×D236—21no—
228D4×Dic59—22no—
229D4×Dic59—21no—
230D4×Dic59—22no—
231D4×Dic59C2312yes—
232#14273689C2312yes—
233#14273689C2312yes—
234C4×C22⋊D59—21no—
235C4×C22⋊D59—21no—
236C4×C22⋊D59C2312yes—
237C4×C22⋊D59C2312yes—
238(C22⋊D59)⋊C4—22no—
239(C22⋊D59)⋊C4—22no—
240#14273686—21no—
241#14273686C2311yescharacteristic
242#14273686C2312yes—
243#14273686C2311yescharacteristic
244#14273685—22no—
245C2×C4⋊Dic59—21no—
246C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic59C2312yes—
248C2×Dic59⋊C4—21no—
249C4⋊C4×D59—21no—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59—22no—
252C4⋊C4×D59—22no—
253C4⋊C4×D59C2312yes—
254C4⋊C4×D59C2312yes—
255C22⋊C4×D59—22no—
256C22⋊C4×D59—22no—
257C22⋊C4×D59—22no—
258#14273660C2311yescharacteristic
259#14273660C2311yescharacteristic
260#14273660C2312yes—
261#14273658C2311yescharacteristic
262#14273658C2311yescharacteristic
263#14273658C2312yes—
264Dic59⋊C8C2312yes—
265Dic59⋊C8C2312yes—
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273652C2312yes—
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2312yes—
271#14273651C2312yes—
272#14273651C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273649C2312yes—
275#14273649C2312yes—
276#14273649C2311yescharacteristic
277#14273649C2312yes—
278#14273649C2312yes—
279#14273649C2311yescharacteristic
280#14273649C2312yes—
281#14273647C2312yes—
282#14273647C2312yes—
283#14273647C2312yes—
284C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
285C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288#14273637C2312yes—
289C8×Dic59C2312yes—
290C2×#41×C59C2311yescharacteristic
291C2×#41×C59C2311yescharacteristic
292C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
293#137×C59—42no—
294C2×Q16×C59C2312yes—
295C2×SD16×C59C2312yes—
296#131×C59—42no—
297C2×M16×C59C2311yescharacteristic
298C2×M16×C59C2312yes—
299C22×C8×C59C2311yescharacteristic
300C22×C8×C59C2312yes—
301C4⋊Q8×C59—21no—
302#124×C59—21no—
303#123×C59—22no—
304C22⋊Q8×C59—21no—
305C22⋊Q8×C59C2312yes—
306C22⋊Q8×C59C2312yes—
307C22⋊Q8×C59C2312yes—
308#121×C59—22no—
309#121×C59—21no—
310#121×C59C2312yes—
311#117×C59C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
313#107×C59C2312yes—
314#106×C59C2312yes—
315#103×C59C2311yescharacteristic
316#103×C59C2311yescharacteristic
317#103×C59C2312yes—
318#103×C59C2312yes—
319#102×C59C2311yescharacteristic
320#102×C59C2311yescharacteristic
321C23×D59—21no—
322C23×D59—22no—
323C23×D59C2×D411yescharacteristic
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—22no—
328C2×Q8×C59—21no—
329C2×Q8×C59—22no—
330C2×Q8×C59—22no—
331C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C59C2412yes—
333C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
334C2×D4×C59—21no—
335C2×D4×C59—22no—
336C2×D4×C59C2×D412yes—
337C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C59C2411yescharacteristic
339C22×C4×C59—21no—
340C22×C4×C59—21no—
341C22×C4×C59—21no—
342C22×C4×C59C2412yes—
343C22×C4×C59C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D59—21no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—21no—
347C2×C22⋊D59—21no—
348C2×C22⋊D59C2×D412yes—
349C2×C22⋊D59C2×D412yes—
350C22×Dic59—21no—
351C22×Dic59—22no—
352C22×Dic59—22no—
353C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
354#11745689—24no—
355#11745689—24no—
356#11745689—42no—
357#11745689—42no—
358#11745689—44no—
359#11745689—44no—
360#11745689—44no—
361#11745687—84no—
362D4×D59—44no—
363D4×D59—48no—
364#11745685—22no—
365#11745685—22no—
366#11745685—24no—
367#11745685—42no—
368C2×D236—21no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—24no—
371C2×D236—22no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—21no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—42no—
377C2×D236—44no—
378C2×D236#4114yescomplemented
379C2×D236C2411yescharacteristic
380C2×D236C2412yes—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59—44no—
392C2×C4×D59—82no—
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×C4×D59C2411yescharacteristic
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399Q16×C59—42no—
400SD16×C59—42no—
401M16×C59—22no—
402M16×C59—42no—
403C2×C8×C59—22no—
404C2×C8×C59—42no—
405C2×C8×C59C2411yescharacteristic
406C2×C8×C59C2411yescharacteristic
407C2×C8×C59C2412yes—
408C4⋊C4×C59—21no—
409C4⋊C4×C59—22no—
410C4⋊C4×C59—22no—
411C4⋊C4×C59—22no—
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59C2412yes—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—22no—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—22no—
419C22⋊C4×C59—22no—
420C42×C59—21no—
421C22⋊Dic59—21no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—21no—
425C22⋊Dic59—21no—
426C22⋊Dic59C2×D412yes—
427C22⋊Dic59C2×D412yes—
428C22⋊Dic59C2×D412yes—
429#11745672—41no—
430#11745671—24no—
431#11745671—41no—
432#11745670—41no—
433#11745669—24no—
434#11745669—41no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59—21no—
450C4⋊Dic59—21no—
451C4⋊Dic59—22no—
452C4⋊Dic59—22no—
453C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic59C2412yes—
456C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
457C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—21no—
465Dic59⋊C4—21no—
466Dic59⋊C4C2×D412yes—
467Dic59⋊C4C2×D412yes—
468C4×Dic59—22no—
469C4×Dic59—21no—
470C4×Dic59—22no—
471C4×Dic59C2412yes—
472#11745664—22no—
473C2×C59⋊C8—22no—
474C2×C59⋊C8C2412yes—
475C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
476C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
477#11745659—41no—
478#11745659—41no—
479#11745659—41no—
480#11745659—41no—
481C23×C59—21no—
482C23×C59C22×D412yes—
483C23×C59C22×D411yescharacteristic
484C22×D59—22no—
485C22×D59—22no—
486C22×D59—24no—
487C22×D59—21no—
488C22×D59—41no—
489C22×D59—41no—
490C22×D59—44no—
491C22×D59—81no—
492C22×D59—81no—
493C22×D59—82no—
494C22×D59—82no—
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59C22×D411yescharacteristic
497Q8×C59—22no—
498Q8×C59—21no—
499Q8×C59—22no—
500Q8×C59—21no—
501Q8×C59—22no—
502Q8×C59—42no—
503D4×C59—24no—
504D4×C59—22no—
505D4×C59—21no—
506D4×C59—21no—
507D4×C59—42no—
508D4×C59—82no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—22no—
513C2×C4×C59—22no—
514C2×C4×C59—21no—
515C2×C4×C59—21no—
516C2×C4×C59—42no—
517C2×C4×C59—42no—
518C2×C4×C59—81no—
519C2×C4×C59C22×D412yes—
520C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C59C2×#4112yes—
522C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
523C2×C4×C59C2511yescharacteristic
524C22⋊D59—42no—
525C22⋊D59—42no—
526C22⋊D59—44no—
527C22⋊D59—42no—
528C22⋊D59—42no—
529C22⋊D59—42no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—82no—
536C2×Dic59—81no—
537C2×Dic59—82no—
538C2×Dic59C22×D412yes—
539C2×Dic59C22×D412yes—
540C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
542D236—24no—
543D236—21no—
544D236—22no—
545D236—21no—
546D236—44no—
547D236—44no—
548D236—44no—
549D236—81no—
550D236—81no—
551D236C2×#4114yes—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—21no—
557C4×D59—21no—
558C4×D59—44no—
559C4×D59—44no—
560C4×D59—44no—
561C4×D59—44no—
562C4×D59—42no—
563C4×D59—82no—
564C4×D59—82no—
565C4×D59—82no—
566Dic118—21no—
567Dic118—21no—
568Dic118—82no—
569C8×C59—21no—
570C8×C59—21no—
571C8×C59—22no—
572C59⋊C8—22no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—21no—
575#61177—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—22no—
579C22×C59—22no—
580C22×C59—22no—
581C22×C59—41no—
582C22×C59—41no—
583C22×C59—41no—
584C22×C59#54612yes—
585C22×C59C23×D411yescharacteristic
586C2×D59—21no—
587C2×D59—21no—
588C2×D59—21no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—21no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—24no—
593C2×D59—44no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—84no—
600C2×D59—164no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—42no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—42no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59#54612yes—
608C4×C59C22×#4111yescharacteristic
609C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Dic59—22no—
611Dic59—22no—
612Dic59—21no—
613Dic59—21no—
614Dic59—41no—
615Dic59—42no—
616Dic59—41no—
617Dic59—41no—
618#3492—591no—
619#3485—591no—
620#3331—592no—
621#3330—592no—
622#3323—592no—
623#3322—592no—
624#3315—592no—
625#3314—592no—
626#3307—592no—
627#3306—592no—
628#3137—591no—
629#3097—591no—
630#3092—591no—
631#3081—591no—
632#3063D5911yescharacteristic, complemented
633#3054—591no—
634#3046—591no—
635#3012—591no—
636#3005—591no—
637#2946—591no—
638#2930—591no—
639#2897—591no—
640C2×#417—591no—
641C2×C59—22no—
642C2×C59—42no—
643C2×C59—81no—
644C2×C59C2×#54611yescharacteristic
645C2×C59#358511yescharacteristic
646C2×C59#358611yescharacteristic
647D59—41no—
648D59—41no—
649D59—44no—
650D59—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—591no—
652C22×#41—591no—
653C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
654C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
655C2×#135—591no—
656C2×#131C2×D5911yescharacteristic
657C22×M16—591no—
658#554—592no—
659#554—1181no—
660#553—592no—
661#553—1181no—
662#552—592no—
663#552—1181no—
664#547—592no—
665#547—592no—
666#547—592no—
667#547—1181no—
668#547—1181no—
669#547—1181no—
670#546—592no—
671#546—592no—
672#546—1181no—
673#546—1181no—
674#544—591no—
675#539—1182no—
676#537C2×D5911yescharacteristic
677#536—591no—
678#536C2×D5911yescharacteristic
679#534—1182no—
680#525—591no—
681#525—591no—
682#525—591no—
683#525—1182no—
684C2×#123—1182no—
685#520—591no—
686#520—591no—
687#518—591no—
688C22×C4⋊C4—591no—
689#491—592no—
690#489—592no—
691#488—592no—
692#487—592no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#484—592no—
696#484—592no—
697#483—592no—
698#483—592no—
699#481—592no—
700#480—592no—
701#478—592no—
702#478—592no—
703#476—592no—
704#474—592no—
705#470—591no—
706#470—591no—
707#470C2×D5912yescomplemented
708#469—591no—
709#469—591no—
710#468—591no—
711#468—591no—
712#468—591no—
713#468—591no—
714#468C2×D5912yescomplemented
715#467C2×D5912yescomplemented
716#465C2×D5912yescomplemented
717#464—592no—
718#463—592no—
719#462—592no—
720#461—592no—
721#452—592no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#450—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#447—592no—
729#442—592no—
730#440—592no—
731C4×SD16—592no—
732C4×D8—592no—
733#436—592no—
734#436—592no—
735#435—592no—
736#435—592no—
737#428—591no—
738#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
739#427—591no—
740#424—591no—
741#419—591no—
742#418—591no—
743#418—592no—
744#417—592no—
745#417—591no—
746#417—591no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#417—592no—
750#417—592no—
751#416—591no—
752#416—592no—
753#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
754C2×#103—591no—
755C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
756C2×#102—591no—
757C2×#102—592no—
758C2×#102—591no—
759#408—591no—
760#407—591no—
761#405—591no—
762C59#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—1184no—
764H(5,𝔽2)—2362no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—591no—
768C2×#41—592no—
769C2×#41—1181no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—1182no—
772C2×#41—1181no—
773C2×#41—1184no—
774C2×#41—2362no—
775C2×#41C22×D5911yescharacteristic
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
778C22×D4—591no—
779C22×D4—592no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4—1182no—
782C22×D4—1181no—
783C23×C4—591no—
784C23×C4—1181no—
785C23×C4—1181no—
786#137—42no—
787AGL(1,ℤ/8)—1184no—
788#135—2362no—
789C2×Q16—591no—
790C2×Q16C22×D5912yes—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—591no—
793C2×SD16—591no—
794C2×SD16C22×D5912yes—
795C2×D8—592no—
796C2×D8—591no—
797#131—42no—
798C2×M16—591no—
799C2×M16—591no—
800C2×M16—591no—
801C2×M16—591no—
802C2×M16—591no—
803C2×M16—2362no—
804C2×M16C22×D5911yescharacteristic
805C2×M16C22×D5912yes—
806C22×C8—591no—
807C22×C8C22×D5911yescharacteristic
808C22×C8C22×D5912yes—
809C4⋊Q8—21no—
810C4⋊Q8—592no—
811C4⋊Q8—592no—
812C4⋊Q8—1181no—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—592no—
816#125—1182no—
817#125—1182no—
818#125—1181no—
819#124—21no—
820#124—592no—
821#123—22no—
822#123—592no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1181no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1181no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—591no—
838C22⋊Q8—591no—
839C22⋊Q8—591no—
840C22⋊Q8—591no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—591no—
843C22⋊Q8—1182no—
844C22⋊Q8—1182no—
845C22⋊Q8—1182no—
846C22⋊Q8—1182no—
847C22⋊Q8—1181no—
848C22⋊Q8—1181no—
849C22⋊Q8C22×D5912yes—
850C22⋊Q8C22×D5912yes—
851C22⋊Q8C22×D5912yes—
852#121—22no—
853#121—21no—
854#121—591no—
855#121—591no—
856#121—591no—
857#121—591no—
858#121—591no—
859#121—591no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1182no—
865#121C22×D5912yes—
866#120—592no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1181no—
870#120—1181no—
871C4×Q8—592no—
872C4×Q8—1181no—
873C4×D4—592no—
874C4×D4—592no—
875C4×D4—592no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4—1182no—
884C4×D4—1182no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1182no—
888C4×D4—1181no—
889#117—591no—
890#117—591no—
891#117—592no—
892#117—1182no—
893#117—1181no—
894#117C22×D5911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—591no—
896C2×C4⋊C4—592no—
897C2×C4⋊C4—592no—
898C2×C4⋊C4—592no—
899C2×C4⋊C4—1182no—
900C2×C4⋊C4—1182no—
901C2×C4⋊C4—1181no—
902C2×C4⋊C4—1181no—
903C2×C4⋊C4—1181no—
904C2×C4⋊C4—1181no—
905C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—1182no—
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1182no—
909#107—591no—
910#107—591no—
911#107—592no—
912#107C22×D5912yes—
913#106—591no—
914#106—591no—
915#106—592no—
916#106C22×D5912yes—
917C4⋊C8—592no—
918C4⋊C8—592no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—592no—
923#103—591no—
924#103—592no—
925#103—591no—
926#103—592no—
927#103C22×D5912yes—
928#103C22×D5912yes—
929#103C22×D5911yescharacteristic
930#103C22×D5911yescharacteristic
931#102—592no—
932#102—591no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102—592no—
936#102—592no—
937#102—591no—
938#102—592no—
939#102—592no—
940#102—592no—
941#102C22×D5911yescharacteristic
942#102C22×D5911yescharacteristic
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8—592no—
946C22⋊C8—592no—
947#97—592no—
948C4×C8—592no—
949C24—591no—
950C24—1181no—
951C24—1182no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—1184no—
957#41—1184no—
958#41—1184no—
959#41—1182no—
960#41—1182no—
961#41—4724no—
962#41—2362no—
963#41—2362no—
964#41—2362no—
965#41—2364no—
966#41—2364no—
967#41—2364no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—591no—
972C2×Q8—1182no—
973C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
974C2×Q8C23×D5912yes—
975C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—592no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—594no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—591no—
983C2×D4—1184no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—2362no—
996C2×D4—2364no—
997C2×D4—2364no—
998C2×D4—2368no—
999C2×D4D4×D5912yes—
1000C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1001C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—591no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—1182no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—4722no—
1024C22×C4—2364no—
1025C22×C4C23×D5912yes—
1026C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1027Q16—42no—
1028Q16—2361no—
1029SD16—42no—
1030SD16—1184no—
1031SD16—2361no—
1032SD16—2361no—
1033D8—1184no—
1034D8—2361no—
1035M16—22no—
1036M16—42no—
1037M16—1182no—
1038M16—2361no—
1039M16—2361no—
1040M16—2361no—
1041M16—2361no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—42no—
1044C2×C8—592no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—591no—
1047C2×C8—1182no—
1048C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1049C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D5912yes—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—592no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—591no—
1059C4⋊C4—592no—
1060C4⋊C4—591no—
1061C4⋊C4—591no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1182no—
1069C4⋊C4—1182no—
1070C4⋊C4—1181no—
1071C4⋊C4—1181no—
1072C4⋊C4—1182no—
1073C4⋊C4—1182no—
1074C4⋊C4—1181no—
1075C4⋊C4—1182no—
1076C4⋊C4C23×D5912yes—
1077C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—592no—
1085C22⋊C4—592no—
1086C22⋊C4—592no—
1087C22⋊C4—592no—
1088C22⋊C4—592no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C22⋊C4—1181no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1182no—
1100C22⋊C4—1181no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C42—21no—
1105C42—592no—
1106C42—1182no—
1107C42—1182no—
1108C42—1181no—
1109C23—21no—
1110C23—591no—
1111C23—591no—
1112C23—1184no—
1113C23—1182no—
1114C23—1182no—
1115C23—1181no—
1116C23—4722no—
1117C23—4722no—
1118C23—4721no—
1119C23—4721no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2364no—
1123C23C2×D4×D5912yes—
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—22no—
1128Q8—22no—
1129Q8—21no—
1130Q8—42no—
1131Q8—1181no—
1132Q8—1181no—
1133Q8—4722no—
1134D4—24no—
1135D4—21no—
1136D4—21no—
1137D4—22no—
1138D4—42no—
1139D4—82no—
1140D4—594no—
1141D4—1181no—
1142D4—1182no—
1143D4—1181no—
1144D4—1184no—
1145D4—4721no—
1146D4—4721no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2364no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152D4—2364no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—592no—
1167C2×C4—592no—
1168C2×C4—591no—
1169C2×C4—591no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1181no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1181no—
1178C2×C4—1182no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—4722no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—4722no—
1185C2×C4—4721no—
1186C2×C4—4722no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2364no—
1190C2×C4—2364no—
1191C2×C4—2362no—
1192C2×C4C2×D4×D5912yes—
1193C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1194C2×C4#41×D5912yes—
1195C2×C4#1427377212yes—
1196C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—22no—
1200C8—1182no—
1201C8—1181no—
1202C8—1181no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—1181no—
1212C22—1181no—
1213C22—1184no—
1214C22—1181no—
1215C22—1181no—
1216C22—1181no—
1217C22—1181no—
1218C22—9444no—
1219C22—4724no—
1220C22—2364no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22—2361no—
1224C22—2362no—
1225C22—2362no—
1226C22#1683804112yes—
1227C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—1181no—
1235C4—1181no—
1236C4—1182no—
1237C4—1182no—
1238C4—2361no—
1239C4—2362no—
1240C4—2361no—
1241C4—2361no—
1242C4#1683804112yes—
1243C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1244C4C2×#1427377211yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—42no—
1247C2—81no—
1248C2—4721no—
1249C2—2361no—
1250C2—2361no—
1251C2—2364no—
1252C2C2×#1683804111yescharacteristic
1253C2#2143887411yescharacteristic
1254C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3063C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3063D59
hypocenterC59#61177
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437803C2semidirect
2. #21437739C2semidirect
3. #21436407C2semidirect
4. #21436396C2semidirect
5. #21436318C2semidirect
6. #21436303C2semidirect
7. #21436198C2semidirect
8. #21436183C2semidirect
9. #21436078C2semidirect
10. #21436063C2semidirect
11. #21434459C2semidirect
12. #21434059C2semidirect
13. #21434022C2semidirect
14. #21433925C2semidirect
15. #21433704C2semidirect
16. #21433650C2semidirect
17. #21433397C2semidirect
18. #21433337C2semidirect
19. #21432931C2semidirect
20. #21432797C2semidirect
21. #21432623C2semidirect
22. C2×#16837402C2semidirect
23. C59×#3063C2semidirect
28. C22×#11745659C22semidirect
30. #16838110C22semidirect
32. #16838099C22semidirect
34. #16838086C22semidirect
40. #16838052C22semidirect
45. #16838033C22semidirect
52. #16837909C22semidirect
55. #16837885C22semidirect
57. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
58. #16837769C22semidirect
59. #16837763C22semidirect
60. #16837758C22semidirect
61. #16837751C22semidirect
62. #16837740C22semidirect
63. #16837740C22semidirect
64. #16837739C22semidirect
65. #16837735C22semidirect
66. #16837734C22semidirect
67. #16837730C22semidirect
68. #16837722C22semidirect
69. #16837717C22semidirect
70. #16837705C22semidirect
71. #16837701C22semidirect
72. #16837691C22semidirect
73. #16837681C22semidirect
74. #16837659C22semidirect
75. #16837659C22semidirect
76. #16837654C22semidirect
77. #16837654C22semidirect
78. #16837651C22semidirect
79. #16837651C22semidirect
80. #16837647C22semidirect
81. #16837647C22semidirect
82. #16837626C22semidirect
83. #16837619C22semidirect
84. #16837610C22semidirect
85. #16837605C22semidirect
86. #16837563C22semidirect
87. #16837563C22semidirect
88. #16837562C22semidirect
89. #16837552C22semidirect
90. #16837546C22semidirect
91. #16837546C22semidirect
92. #16837545C22semidirect
93. #16837535C22semidirect
94. #16837511C22semidirect
95. #16837505C22semidirect
96. #16837487C22semidirect
97. #16837482C22semidirect
98. #16837478C22semidirect
99. #16837478C22semidirect
100. #16837473C22semidirect
101. #16837473C22semidirect
102. #16837445C22semidirect
103. #16837438C22semidirect
104. #16837430C22semidirect
105. #16837411C22semidirect
107. #16837408C22semidirect
109. #16837404C22semidirect
110. #16837402C22semidirect
111. #16837402C22semidirect
112. #16837402C22semidirect
113. #16837402C22semidirect
116. #16837399C22semidirect
117. C2×#14273651C22semidirect
119. C2×#14273649C22semidirect
122. #16837365C22semidirect
123. #16837357C22semidirect
124. C2×#137×C59C22semidirect
128. C59×#470C22semidirect
129. C59×#468C22semidirect
130. C59×#467C22semidirect
131. C59×#465C22semidirect
132. C59×#428C22semidirect
133. C59×#416C22semidirect
134. C2×#103×C59C22semidirect
378. C2×D236#41semidirect
632. #3063D59semidirect
653. C2×#137C2×D59semidirect
707. #470C2×D59semidirect
714. #468C2×D59semidirect
715. #467C2×D59semidirect
716. #465C2×D59semidirect
738. #428C2×D59semidirect
753. #416C2×D59semidirect
755. C2×#103C2×D59semidirect
762. C59#61177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378032
#214377392
#214364072
#214363962
#214363182
#214363032
#214361982
#214361832
#214360782
#214360632
#214344592
#214340592
#214340222
#214339252
#214337042
#214336502
#214333972
#214333372
#214329312
#214327972
#214326232
C2×#168374022
C59×#30632
#6117759