Finite Group Databasebeta

← #29466126

Subgroups — #29466126

Order 15104.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436408C212yesmaximal, complemented
4#21436397C212yesmaximal, complemented
5#21436313C212yesmaximal, complemented
6#21436298C212yesmaximal, complemented
7#21436193C212yesmaximal, complemented
8#21436178C212yesmaximal, complemented
9#21436073C212yesmaximal, complemented
10#21436058C212yesmaximal, complemented
11#21434459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433705C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433405C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432922C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432799C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C2×#14273733C2211yescharacteristic
29#16838107—21no—
30#16838107C2212yescomplemented
31#16838100—21no—
32#16838100C2212yescomplemented
33#16838087—21no—
34#16838087C2212yescomplemented
35#16838053—21no—
36#16838053C2212yescomplemented
37#16838051—21no—
38#16838051—21no—
39#16838051C2212yes—
40#16838051C2212yes—
41#16838040—21no—
42#16838040—21no—
43#16838040C2212yes—
44#16838040C2212yes—
45#16838033C2211yescharacteristic, complemented
46#16837999—22no—
47#16837983C2211yescharacteristic
48#16837976C2211yescharacteristic
49#16837976C2211yescharacteristic
50#16837961—22no—
51#16837913—22no—
52#16837913C2211yescharacteristic
53#16837913C2211yescharacteristic
54#16837913C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273710—22no—
56#16837883C2211yescharacteristic
57#16837883C2211yescharacteristic, complemented
58#16837877C2211yescharacteristic
59#16837769C2212yescomplemented
60#16837763C2212yescomplemented
61#16837758C2212yescomplemented
62#16837751C2212yescomplemented
63#16837742C2212yescomplemented
64#16837741C2212yescomplemented
65#16837737C2212yescomplemented
66#16837736C2212yescomplemented
67#16837732C2212yescomplemented
68#16837731C2212yescomplemented
69#16837720C2212yescomplemented
70#16837715C2212yescomplemented
71#16837704C2212yescomplemented
72#16837700C2212yescomplemented
73#16837690C2212yescomplemented
74#16837680C2212yescomplemented
75#16837660C2211yescharacteristic, complemented
76#16837660C2211yescharacteristic, complemented
77#16837659C2212yescomplemented
78#16837655C2211yescharacteristic, complemented
79#16837655C2211yescharacteristic, complemented
80#16837651C2212yescomplemented
81#16837648C2211yescharacteristic, complemented
82#16837648C2211yescharacteristic, complemented
83#16837648C2211yescharacteristic, complemented
84#16837648C2211yescharacteristic, complemented
85#16837642C2212yescomplemented
86#16837634C2212yescomplemented
87#16837627C2212yescomplemented
88#16837620C2212yescomplemented
89#16837611C2212yescomplemented
90#16837606C2212yescomplemented
91#16837565C2212yescomplemented
92#16837564C2212yescomplemented
93#16837564C2212yescomplemented
94#16837554C2212yescomplemented
95#16837548C2212yescomplemented
96#16837547C2212yescomplemented
97#16837547C2212yescomplemented
98#16837537C2212yescomplemented
99#16837511C2212yescomplemented
100#16837499C2212yescomplemented
101#16837493C2212yescomplemented
102#16837482C2212yescomplemented
103#16837478C2212yescomplemented
104#16837478C2212yescomplemented
105#16837471C2212yescomplemented
106#16837471C2212yescomplemented
107#16837442C2211yescharacteristic, complemented
108#16837442C2211yescharacteristic, complemented
109#16837440C2211yescharacteristic, complemented
110#16837428C2211yescharacteristic, complemented
111#16837411C2211yescharacteristic, complemented
112#16837407C2211yescharacteristic
113#16837405C2212yescomplemented
114#16837401C2211yescharacteristic
115#16837401C2211yescharacteristic
116#16837400C2212yescomplemented
117#16837399C2211yescharacteristic
118#16837399C2211yescharacteristic, complemented
119#16837395C2212yescomplemented
120#102×D59C2212yescomplemented
121#16837368C2211yescharacteristic
122#16837366C2211yescharacteristic, complemented
123#16837357C2211yescharacteristic, complemented
124C22×#41×C59C2211yescharacteristic
125C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#417C2212yescomplemented
128C59×#417C2212yescomplemented
129C59×#417C2212yescomplemented
130C59×#417C2212yescomplemented
131C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
132C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C59C2211yescharacteristic
134C2×#102×C59C2211yescharacteristic
135#14273772—24no—
136#14273772—42no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685C2311yescharacteristic
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C2×#11745685C2311yescharacteristic
141C2×#11745687—21no—
142C2×#11745687C2312yes—
143C22×C22⋊D59—22no—
144C2×D4×D59—21no—
145C2×D4×D59C2312yes—
146#14273758—42no—
147#14273753—24no—
148#14273749—42no—
149C2×Dic236C2311yescharacteristic
150C2×#11745672C2312yes—
151C2×#11745660C2311yescharacteristic
152C2×#11745660C2311yescharacteristic
153C2×#11745670C2312yes—
154C2×#11745671C2312yes—
155C2×D472C2311yescharacteristic
156C2×#11745669C2312yes—
157#14273733—42no—
158C2×#11745664C2311yescharacteristic
159C2×#11745664C2311yescharacteristic
160C2×#11745659C2312yes—
161C2×C8×D59C2312yes—
162#14273726—21no—
163#14273726C2312yes—
164#14273725—21no—
165#14273725C2312yes—
166#14273722—22no—
167#14273722—22no—
168#14273718—21no—
169#14273718C2312yes—
170#14273717—22no—
171#14273717—22no—
172#14273716—21no—
173#14273716C2312yes—
174#14273712—22no—
175#14273712—22no—
176#14273710—21no—
177#14273710—21no—
178#14273710—22no—
179#14273710—22no—
180#14273710—22no—
181#14273710—22no—
182#14273710—22no—
183#14273710—22no—
184#14273710—22no—
185#14273710—22no—
186#14273710D412yes—
187#14273708—22no—
188#14273708—22no—
189#14273707—21no—
190#14273707C2312yes—
191#14273706—22no—
192#14273706—22no—
193#14273706D411yescharacteristic
194#14273706D411yescharacteristic
195#14273706C2311yescharacteristic
196#14273706C2311yescharacteristic
197#14273706C2311yescharacteristic
198#14273706C2311yescharacteristic
199#14273705—22no—
200#14273705—22no—
201#14273703—21no—
202#14273703—21no—
203#14273703C2312yes—
204#14273703C2312yes—
205#14273702—21no—
206#14273702C2312yes—
207#14273701—22no—
208#14273701—22no—
209#14273701D411yescharacteristic
210#14273701D411yescharacteristic
211#14273701C2311yescharacteristic
212#14273701C2311yescharacteristic
213#14273701C2311yescharacteristic
214#14273701C2311yescharacteristic
215#14273699—22no—
216#14273699—22no—
217#14273699—22no—
218#14273699—22no—
219#14273696—21no—
220#14273696—21no—
221#14273696D412yes—
222#14273695—22no—
223#14273695—22no—
224#14273692—21no—
225#14273692C2312yes—
226D4×Dic59—21no—
227D4×Dic59—21no—
228D4×Dic59C2312yes—
229D4×Dic59C2312yes—
230#14273689—21no—
231#14273689C2312yes—
232C4×C22⋊D59—21no—
233C4×C22⋊D59—21no—
234C4×C22⋊D59—21no—
235C4×C22⋊D59—21no—
236C4×C22⋊D59—22no—
237C4×C22⋊D59—22no—
238C4×C22⋊D59—22no—
239C4×C22⋊D59—22no—
240C4×C22⋊D59C2312yes—
241C4×C22⋊D59C2312yes—
242#14273686—22no—
243#14273686C2311yescharacteristic
244#14273686C2311yescharacteristic
245#14273686C2311yescharacteristic
246#14273685—21no—
247#14273685C2312yes—
248C2×Dic59⋊C4—22no—
249C2×Dic59⋊C4—22no—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59C2312yes—
252C2×C22⋊Dic59—22no—
253C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
254C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
255#14273661C2311yescharacteristic
256#14273661C2311yescharacteristic
257#14273660C2312yes—
258#14273660C2312yes—
259#14273659C2311yescharacteristic
260#14273659C2311yescharacteristic
261#14273658C2312yes—
262#14273658C2312yes—
263Dic59⋊C8C2312yes—
264Dic59⋊C8C2312yes—
265#14273652C2311yescharacteristic
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273652C2311yescharacteristic
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273649C2311yescharacteristic
274#14273649C2311yescharacteristic
275#14273649C2311yescharacteristic
276#14273649C2311yescharacteristic
277#14273648C2312yes—
278#14273648C2312yes—
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285#14273637C2312yes—
286C8×Dic59C2312yes—
287C2×#41×C59—21no—
288C2×#41×C59—21no—
289C2×#41×C59—24no—
290C2×#41×C59—42no—
291C2×#41×C59C2312yes—
292C2×#41×C59C2312yes—
293C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
294C22×D4×C59—21no—
295C22×D4×C59C2311yescharacteristic
296C23×C4×C59—21no—
297C23×C4×C59—21no—
298C23×C4×C59C2311yescharacteristic
299C2×M16×C59—42no—
300C2×M16×C59C2311yescharacteristic
301C2×M16×C59C2311yescharacteristic
302C2×M16×C59C2311yescharacteristic
303C2×M16×C59C2311yescharacteristic
304C22×C8×C59C2311yescharacteristic
305C22×C8×C59C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C59—21no—
307C2×C4⋊C4×C59—21no—
308C2×C4⋊C4×C59—21no—
309C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
312C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
313#103×C59C2312yes—
314#103×C59C2312yes—
315#103×C59C2312yes—
316#103×C59C2312yes—
317#102×C59C2312yes—
318#102×C59C2312yes—
319#102×C59C2312yes—
320#102×C59C2312yes—
321C24×C59—21no—
322C24×C59C2×D411yescharacteristic
323C23×D59—22no—
324#41×C59—24no—
325#41×C59—24no—
326#41×C59—42no—
327#41×C59—42no—
328#41×C59—44no—
329#41×C59—44no—
330C2×Q8×C59—21no—
331C2×Q8×C59—22no—
332C2×Q8×C59—22no—
333C2×Q8×C59C2412yes—
334C2×D4×C59—22no—
335C2×D4×C59—22no—
336C2×D4×C59—21no—
337C2×D4×C59—22no—
338C2×D4×C59—44no—
339C2×D4×C59#4114yescomplemented
340C2×D4×C59C2412yes—
341C22×C4×C59—22no—
342C22×C4×C59—22no—
343C22×C4×C59—22no—
344C22×C4×C59—21no—
345C22×C4×C59—21no—
346C22×C4×C59—22no—
347C22×C4×C59—21no—
348C22×C4×C59—22no—
349C22×C4×C59—22no—
350C22×C4×C59—44no—
351C22×C4×C59—82no—
352C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C59C2411yescharacteristic
356C22×C4×C59C2411yescharacteristic
357C22×C4×C59C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D59—21no—
359C2×C22⋊D59—21no—
360C2×C22⋊D59—21no—
361C2×C22⋊D59—21no—
362C2×C22⋊D59—22no—
363C2×C22⋊D59—21no—
364C2×C22⋊D59—21no—
365C2×C22⋊D59—22no—
366C2×C22⋊D59—48no—
367C2×C22⋊D59C2×D412yes—
368C2×C22⋊D59C2×D412yes—
369C2×C22⋊D59C2×D412yes—
370C22×Dic59—22no—
371C22×Dic59—22no—
372C22×Dic59—22no—
373#11745687—24no—
374#11745687—42no—
375#11745687—44no—
376D4×D59—24no—
377D4×D59—42no—
378D4×D59—44no—
379#11745685—22no—
380#11745685—22no—
381#11745685—22no—
382#11745685—22no—
383#11745685—22no—
384#11745685—22no—
385#11745685—84no—
386C2×D236—22no—
387C2×D236C2×D411yescharacteristic
388C2×D236C2411yescharacteristic
389C2×D236C2411yescharacteristic
390C2×C4×D59—21no—
391C2×C4×D59—21no—
392C2×C4×D59—22no—
393C2×C4×D59—22no—
394C2×C4×D59C2412yes—
395C2×Dic118—22no—
396C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic118C2411yescharacteristic
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399M16×C59—41no—
400M16×C59—41no—
401M16×C59—41no—
402M16×C59—41no—
403C2×C8×C59—22no—
404C2×C8×C59—22no—
405C2×C8×C59C2411yescharacteristic
406C2×C8×C59C2411yescharacteristic
407C2×C8×C59C2411yescharacteristic
408C2×C8×C59C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59—21no—
410C4⋊C4×C59—21no—
411C4⋊C4×C59—22no—
412C4⋊C4×C59—22no—
413C4⋊C4×C59C2412yes—
414C4⋊C4×C59C2412yes—
415C22⋊Dic59—21no—
416C22⋊Dic59—21no—
417C22⋊Dic59—21no—
418C22⋊Dic59—21no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59—21no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59C2×D412yes—
424C22⋊Dic59C2×D412yes—
425C22⋊Dic59C2×D412yes—
426#11745672—42no—
427#11745671—42no—
428#11745670—24no—
429#11745669—24no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic59—22no—
445C4⋊Dic59—22no—
446C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4C2×D412yes—
465Dic59⋊C4C2×D412yes—
466C4×Dic59—21no—
467C4×Dic59—21no—
468C4×Dic59—22no—
469C4×Dic59—22no—
470C4×Dic59C2412yes—
471#11745664—22no—
472#11745664—22no—
473C2×C59⋊C8C2412yes—
474C2×C59⋊C8C2412yes—
475Dic236—41no—
476D472—41no—
477#11745660—41no—
478#11745660—41no—
479#11745659—42no—
480C8×D59—42no—
481C23×C59—22no—
482C23×C59—22no—
483C23×C59—24no—
484C23×C59—41no—
485C23×C59—41no—
486C23×C59—81no—
487C23×C59—81no—
488C23×C59C22×D411yescharacteristic
489C23×C59C22×D411yescharacteristic
490C23×C59C22×D411yescharacteristic
491C22×D59—21no—
492C22×D59—21no—
493C22×D59—44no—
494C22×D59—82no—
495C22×D59—82no—
496C22×D59C22×D412yes—
497Q8×C59—22no—
498Q8×C59—22no—
499Q8×C59—42no—
500D4×C59—24no—
501D4×C59—22no—
502D4×C59—44no—
503D4×C59—44no—
504D4×C59C2×#4114yes—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—22no—
513C2×C4×C59—22no—
514C2×C4×C59—22no—
515C2×C4×C59—44no—
516C2×C4×C59—44no—
517C2×C4×C59—44no—
518C2×C4×C59—42no—
519C2×C4×C59—81no—
520C2×C4×C59—82no—
521C2×C4×C59—81no—
522C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C59C2×#4112yes—
526C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
527C2×C4×C59C2511yescharacteristic
528C22⋊D59—24no—
529C22⋊D59—42no—
530C22⋊D59—42no—
531C22⋊D59—44no—
532C22⋊D59—44no—
533C22⋊D59—42no—
534C22⋊D59—42no—
535C22⋊D59—42no—
536C22⋊D59—42no—
537C22⋊D59—81no—
538C22⋊D59—81no—
539C2×Dic59—21no—
540C2×Dic59—21no—
541C2×Dic59—21no—
542C2×Dic59—21no—
543C2×Dic59—21no—
544C2×Dic59—21no—
545C2×Dic59—44no—
546C2×Dic59—82no—
547C2×Dic59—82no—
548C2×Dic59C22×D412yes—
549C2×Dic59C22×D412yes—
550C2×Dic59C22×D412yes—
551D236—22no—
552D236—21no—
553D236—21no—
554D236—21no—
555D236—21no—
556D236—82no—
557C4×D59—22no—
558C4×D59—22no—
559C4×D59—42no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—82no—
562C4×D59—82no—
563Dic118—22no—
564Dic118—21no—
565Dic118—21no—
566Dic118—21no—
567Dic118—21no—
568Dic118—82no—
569C8×C59—21no—
570C8×C59—21no—
571C8×C59—21no—
572C8×C59—21no—
573C59⋊C8—22no—
574C59⋊C8—22no—
575#61177—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—21no—
579C22×C59—21no—
580C22×C59—21no—
581C22×C59—21no—
582C22×C59—24no—
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—44no—
586C22×C59—42no—
587C22×C59—42no—
588C22×C59—84no—
589C22×C59#54612yes—
590C22×C59C23×D411yescharacteristic
591C2×D59—22no—
592C2×D59—22no—
593C2×D59—22no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—41no—
600C2×D59—164no—
601C4×C59—21no—
602C4×C59—21no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59—42no—
606C4×C59#54612yes—
607C4×C59C22×#4111yescharacteristic
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic59—22no—
610Dic59—22no—
611Dic59—22no—
612Dic59—41no—
613Dic59—41no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616Dic59—41no—
617Dic59—41no—
618#3492—591no—
619#3485—591no—
620#3331—592no—
621#3330—592no—
622#3323—592no—
623#3322—592no—
624#3315—592no—
625#3314—592no—
626#3307—592no—
627#3306—592no—
628#3137—591no—
629#3097—591no—
630#3092—591no—
631#3081—591no—
632#3063—591no—
633#3054—591no—
634#3046—591no—
635#3012—591no—
636#3005—591no—
637#2946—591no—
638#2930—591no—
639#2897—591no—
640C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
641C2×C59—22no—
642C2×C59—44no—
643C2×C59—41no—
644C2×C59—41no—
645C2×C59C2×#54611yescharacteristic
646C2×C59#358511yescharacteristic
647C2×C59#358611yescharacteristic
648D59—42no—
649D59—81no—
650D59—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—591no—
652C22×#41C2×D5911yescharacteristic
653C2×#137—591no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
655C2×#135—591no—
656C2×#131—591no—
657C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
658#554—592no—
659#554—1181no—
660#553—592no—
661#553—1181no—
662#552—592no—
663#552—1181no—
664#547—592no—
665#547—592no—
666#547—592no—
667#547—1181no—
668#547—1181no—
669#547—1181no—
670#546—592no—
671#546—592no—
672#546—1181no—
673#546—1181no—
674#544—591no—
675#539—1182no—
676#537—591no—
677#536—591no—
678#536—591no—
679#534—1182no—
680#525—591no—
681#525—591no—
682#525—591no—
683#525—1182no—
684C2×#123—1182no—
685#520—591no—
686#520—591no—
687#518—591no—
688C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#491—592no—
690#489—592no—
691#488—592no—
692#487—592no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#484—592no—
696#484—592no—
697#483—592no—
698#483—592no—
699#481—592no—
700#480—592no—
701#478—592no—
702#478—592no—
703#476—592no—
704#474—592no—
705#470—591no—
706#470—591no—
707#470—592no—
708#469—591no—
709#469—591no—
710#468—591no—
711#468—591no—
712#468—591no—
713#468—591no—
714#468—592no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#464—592no—
718#463—592no—
719#462—592no—
720#461—592no—
721#452—592no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#450—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#447—592no—
729#442—592no—
730#440—592no—
731C4×SD16—592no—
732C4×D8—592no—
733#436—592no—
734#436—592no—
735#435—592no—
736#435—592no—
737#428—591no—
738#428—591no—
739#427—591no—
740#424—591no—
741#419—591no—
742#418—591no—
743#418—592no—
744#417—591no—
745#417—591no—
746#417—592no—
747#417C2×D5912yescomplemented
748#417C2×D5912yescomplemented
749#417C2×D5912yescomplemented
750#417C2×D5912yescomplemented
751#416—591no—
752#416—591no—
753#416—592no—
754C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
755C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
756C2×#102—592no—
757C2×#102C2×D5911yescharacteristic
758C2×#102C2×D5911yescharacteristic
759#408—591no—
760#407—591no—
761#405—591no—
762C59#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—1184no—
764H(5,𝔽2)—2362no—
765C2×#41—21no—
766C2×#41—21no—
767C2×#41—24no—
768C2×#41—42no—
769C2×#41—591no—
770C2×#41—592no—
771C2×#41—591no—
772C2×#41—591no—
773C2×#41—1182no—
774C2×#41—1181no—
775C2×#41C22×D5912yes—
776C2×#41C22×D5912yes—
777C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
778C22×D4—21no—
779C22×D4—592no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4—1182no—
782C22×D4C22×D5911yescharacteristic
783C23×C4—21no—
784C23×C4—21no—
785C23×C4C22×D5911yescharacteristic
786#137—2362no—
787AGL(1,ℤ/8)—1184no—
788#135—2362no—
789C2×Q16—592no—
790C2×Q16—591no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—592no—
793C2×SD16—591no—
794C2×SD16—591no—
795C2×D8—592no—
796C2×D8—591no—
797#131—2362no—
798C2×M16—42no—
799C2×M16—591no—
800C2×M16—591no—
801C2×M16—592no—
802C2×M16C22×D5911yescharacteristic
803C2×M16C22×D5911yescharacteristic
804C2×M16C22×D5911yescharacteristic
805C2×M16C22×D5911yescharacteristic
806C22×C8—592no—
807C22×C8C22×D5911yescharacteristic
808C22×C8C22×D5911yescharacteristic
809C4⋊Q8—592no—
810C4⋊Q8—592no—
811C4⋊Q8—1181no—
812C4⋊Q8—1181no—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—592no—
816#125—1182no—
817#125—1182no—
818#125—1181no—
819#124—592no—
820#124—1181no—
821#123—592no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1181no—
835#123—1181no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—591no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—592no—
840C22⋊Q8—591no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—591no—
843C22⋊Q8—591no—
844C22⋊Q8—592no—
845C22⋊Q8—1182no—
846C22⋊Q8—1182no—
847C22⋊Q8—1182no—
848C22⋊Q8—1182no—
849C22⋊Q8—1181no—
850C22⋊Q8—1181no—
851C22⋊Q8—1181no—
852#121—591no—
853#121—591no—
854#121—591no—
855#121—591no—
856#121—591no—
857#121—591no—
858#121—592no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1181no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1182no—
865#121—1182no—
866#120—592no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1181no—
870#120—1181no—
871C4×Q8—592no—
872C4×Q8—1181no—
873C4×D4—592no—
874C4×D4—592no—
875C4×D4—592no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—1182no—
879C4×D4—1182no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1182no—
884C4×D4—1182no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889#117—591no—
890#117—591no—
891#117—591no—
892#117—592no—
893#117—1182no—
894#117—1181no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—592no—
899C2×C4⋊C4—1181no—
900C2×C4⋊C4—1182no—
901C2×C4⋊C4—1182no—
902C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
903C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
904C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
905C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
906C2×C22⋊C4—1182no—
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1182no—
909#107—591no—
910#107—591no—
911#107—592no—
912#107—592no—
913#106—591no—
914#106—591no—
915#106—592no—
916#106—592no—
917C4⋊C8—592no—
918C4⋊C8—592no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—591no—
922#103—591no—
923#103—591no—
924#103—591no—
925#103—592no—
926#103—592no—
927#103C22×D5912yes—
928#103C22×D5912yes—
929#103C22×D5912yes—
930#103C22×D5912yes—
931#102—592no—
932#102—592no—
933#102—591no—
934#102—591no—
935#102—591no—
936#102—591no—
937#102—592no—
938#102—592no—
939#102C22×D5912yes—
940#102C22×D5912yes—
941#102C22×D5912yes—
942#102C22×D5912yes—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8—592no—
946C22⋊C8—592no—
947#97—592no—
948C4×C8—592no—
949C24—21no—
950C24—1182no—
951C24D4×D5911yescharacteristic
952#41—24no—
953#41—24no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—44no—
957#41—44no—
958#41—1182no—
959#41—1182no—
960#41—1184no—
961#41—1182no—
962#41—1182no—
963#41—1182no—
964#41—1182no—
965#41—4724no—
966#41—2362no—
967#41—2364no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—591no—
972C2×Q8—591no—
973C2×Q8—591no—
974C2×Q8—1182no—
975C2×Q8C23×D5912yes—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—592no—
983C2×D4—592no—
984C2×D4—591no—
985C2×D4—591no—
986C2×D4—591no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1184no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—2362no—
998C2×D4—2364no—
999C2×D4—2368no—
1000C2×D4#1174568514yescomplemented
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—82no—
1013C22×C4—592no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1022C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1023C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1026C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1027Q16—2361no—
1028Q16—2362no—
1029SD16—1184no—
1030SD16—2361no—
1031SD16—2361no—
1032SD16—2362no—
1033D8—1184no—
1034D8—2361no—
1035M16—41no—
1036M16—41no—
1037M16—41no—
1038M16—41no—
1039M16—1182no—
1040M16—1182no—
1041M16—2362no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—592no—
1045C2×C8—592no—
1046C2×C8—2362no—
1047C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1048C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1049C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—592no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—591no—
1059C4⋊C4—591no—
1060C4⋊C4—591no—
1061C4⋊C4—591no—
1062C4⋊C4—591no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1182no—
1069C4⋊C4—1182no—
1070C4⋊C4—1182no—
1071C4⋊C4—1182no—
1072C4⋊C4—1182no—
1073C4⋊C4—1181no—
1074C4⋊C4—1181no—
1075C4⋊C4—1181no—
1076C4⋊C4—1181no—
1077C4⋊C4C23×D5912yes—
1078C4⋊C4C23×D5912yes—
1079C22⋊C4—592no—
1080C22⋊C4—592no—
1081C22⋊C4—592no—
1082C22⋊C4—592no—
1083C22⋊C4—592no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C22⋊C4—1181no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1181no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—1181no—
1104C42—592no—
1105C42—1182no—
1106C42—1182no—
1107C42—1181no—
1108C42—1181no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—24no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—592no—
1117C23—1181no—
1118C23—1181no—
1119C23—4722no—
1120C23—4722no—
1121C23—2364no—
1122C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1123C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—22no—
1127Q8—42no—
1128Q8—1182no—
1129Q8—1181no—
1130Q8—1181no—
1131Q8—1181no—
1132Q8—1181no—
1133Q8—4722no—
1134D4—22no—
1135D4—24no—
1136D4—44no—
1137D4—44no—
1138D4—1184no—
1139D4—1181no—
1140D4—1181no—
1141D4—1181no—
1142D4—1181no—
1143D4—1182no—
1144D4—4722no—
1145D4—4721no—
1146D4—4721no—
1147D4—2362no—
1148D4—2362no—
1149D4—2364no—
1150D4—2364no—
1151D4—2362no—
1152D4—2362no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4C2×#1174568514yes—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—592no—
1174C2×C4—592no—
1175C2×C4—592no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1181no—
1182C2×C4—1181no—
1183C2×C4—1181no—
1184C2×C4—4722no—
1185C2×C4—4722no—
1186C2×C4—4722no—
1187C2×C4—4722no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2362no—
1190C2×C4—2362no—
1191C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1192C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1194C2×C4C2×#1174568512yes—
1195C2×C4#1427377212yes—
1196C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—21no—
1201C8—1182no—
1202C8—1182no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—24no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—44no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—84no—
1216C22—1182no—
1217C22—1182no—
1218C22—1182no—
1219C22—9444no—
1220C22—2361no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22—2361no—
1224C22—2361no—
1225C22—2361no—
1226C22#1683804212yes—
1227C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—1182no—
1234C4—1182no—
1235C4—1182no—
1236C4—2361no—
1237C4—2361no—
1238C4—2361no—
1239C4—2361no—
1240C4—2361no—
1241C4—2361no—
1242C4#1683804212yes—
1243C4C22×#1174568511yescharacteristic
1244C4C2×#1427377211yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—41no—
1248C2—44no—
1249C2—4721no—
1250C2—4721no—
1251C2—2362no—
1252C2C2×#1683804211yescharacteristic
1253C2#2143887211yescharacteristic
1254C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#61177
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437805C2semidirect
2. #21437740C2semidirect
3. #21436408C2semidirect
4. #21436397C2semidirect
5. #21436313C2semidirect
6. #21436298C2semidirect
7. #21436193C2semidirect
8. #21436178C2semidirect
9. #21436073C2semidirect
10. #21436058C2semidirect
11. #21434459C2semidirect
12. #21434061C2semidirect
13. #21434019C2semidirect
14. #21433923C2semidirect
15. #21433785C2semidirect
16. #21433705C2semidirect
17. #21433651C2semidirect
18. #21433405C2semidirect
19. #21433338C2semidirect
20. #21432922C2semidirect
21. #21432799C2semidirect
22. #21432617C2semidirect
23. C2×C59×#417C2semidirect
25. C2×#14273758C22semidirect
30. #16838107C22semidirect
32. #16838100C22semidirect
34. #16838087C22semidirect
36. #16838053C22semidirect
45. #16838033C22semidirect
54. #16837913C22semidirect
57. #16837883C22semidirect
59. #16837769C22semidirect
60. #16837763C22semidirect
61. #16837758C22semidirect
62. #16837751C22semidirect
63. #16837742C22semidirect
64. #16837741C22semidirect
65. #16837737C22semidirect
66. #16837736C22semidirect
67. #16837732C22semidirect
68. #16837731C22semidirect
69. #16837720C22semidirect
70. #16837715C22semidirect
71. #16837704C22semidirect
72. #16837700C22semidirect
73. #16837690C22semidirect
74. #16837680C22semidirect
75. #16837660C22semidirect
76. #16837660C22semidirect
77. #16837659C22semidirect
78. #16837655C22semidirect
79. #16837655C22semidirect
80. #16837651C22semidirect
81. #16837648C22semidirect
82. #16837648C22semidirect
83. #16837648C22semidirect
84. #16837648C22semidirect
85. #16837642C22semidirect
86. #16837634C22semidirect
87. #16837627C22semidirect
88. #16837620C22semidirect
89. #16837611C22semidirect
90. #16837606C22semidirect
91. #16837565C22semidirect
92. #16837564C22semidirect
93. #16837564C22semidirect
94. #16837554C22semidirect
95. #16837548C22semidirect
96. #16837547C22semidirect
97. #16837547C22semidirect
98. #16837537C22semidirect
99. #16837511C22semidirect
100. #16837499C22semidirect
101. #16837493C22semidirect
102. #16837482C22semidirect
103. #16837478C22semidirect
104. #16837478C22semidirect
105. #16837471C22semidirect
106. #16837471C22semidirect
107. #16837442C22semidirect
108. #16837442C22semidirect
109. #16837440C22semidirect
110. #16837428C22semidirect
111. #16837411C22semidirect
113. #16837405C22semidirect
116. #16837400C22semidirect
118. #16837399C22semidirect
119. #16837395C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
122. #16837366C22semidirect
123. #16837357C22semidirect
125. C22×M16×C59C22semidirect
126. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
127. C59×#417C22semidirect
128. C59×#417C22semidirect
129. C59×#417C22semidirect
130. C59×#417C22semidirect
131. C2×#103×C59C22semidirect
132. C2×#103×C59C22semidirect
339. C2×D4×C59#41semidirect
640. C2×#417D59semidirect
657. C22×M16C2×D59semidirect
688. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
747. #417C2×D59semidirect
748. #417C2×D59semidirect
749. #417C2×D59semidirect
750. #417C2×D59semidirect
754. C2×#103C2×D59semidirect
755. C2×#103C2×D59semidirect
762. C59#61177semidirect
1000. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378052
#214377402
#214364082
#214363972
#214363132
#214362982
#214361932
#214361782
#214360732
#214360582
#214344592
#214340612
#214340192
#214339232
#214337852
#214337052
#214336512
#214334052
#214333382
#214329222
#214327992
#214326172
C2×C59×#4172
#6117759