Finite Group Databasebeta

← #29466128

Subgroups — #29466128

Order 15104.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436409C212yesmaximal, complemented
4#21436398C212yesmaximal, complemented
5#21436309C212yesmaximal, complemented
6#21436294C212yesmaximal, complemented
7#21436189C212yesmaximal, complemented
8#21436174C212yesmaximal, complemented
9#21436069C212yesmaximal, complemented
10#21436054C212yesmaximal, complemented
11#21434466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433648C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433405C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432928C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432798C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3081C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2211yescharacteristic
25C22×#11745687C2211yescharacteristic
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273749C2211yescharacteristic
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
31#16838113—21no—
32#16838113C2212yescomplemented
33#16838105—21no—
34#16838105C2212yescomplemented
35#16838090—21no—
36#16838090C2212yescomplemented
37#16838056—21no—
38#16838056—21no—
39#16838056C2212yes—
40#16838056C2212yes—
41#16838055—21no—
42#16838055C2212yescomplemented
43#16838047—21no—
44#16838047—21no—
45#16838047C2212yes—
46#16838047C2212yes—
47#16838001—22no—
48#16837983C2211yescharacteristic
49#16837978C2211yescharacteristic
50#16837978C2211yescharacteristic
51#16837964—22no—
52#16837915—22no—
53#16837914C2211yescharacteristic
54#16837914C2211yescharacteristic
55#16837914C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273711—22no—
57#16837882C2211yescharacteristic
58#16837882C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837772C2212yescomplemented
61#16837764C2212yescomplemented
62#16837759C2212yescomplemented
63#16837754C2212yescomplemented
64#16837746C2212yescomplemented
65#16837745C2212yescomplemented
66#16837739C2212yescomplemented
67#16837739C2212yescomplemented
68#16837734C2212yescomplemented
69#16837734C2212yescomplemented
70#16837722C2212yescomplemented
71#16837717C2212yescomplemented
72#16837661C2211yescharacteristic, complemented
73#16837661C2211yescharacteristic, complemented
74#16837661C2212yescomplemented
75#16837656C2211yescharacteristic, complemented
76#16837656C2211yescharacteristic, complemented
77#16837649C2211yescharacteristic, complemented
78#16837649C2211yescharacteristic, complemented
79#16837649C2211yescharacteristic, complemented
80#16837649C2211yescharacteristic, complemented
81#16837649C2212yescomplemented
82#16837644C2212yescomplemented
83#16837632C2212yescomplemented
84#16837625C2212yescomplemented
85#16837618C2212yescomplemented
86#16837613C2212yescomplemented
87#16837608C2212yescomplemented
88#16837565C2212yescomplemented
89#16837565C2212yescomplemented
90#16837565C2212yescomplemented
91#16837554C2212yescomplemented
92#16837548C2212yescomplemented
93#16837548C2212yescomplemented
94#16837548C2212yescomplemented
95#16837537C2212yescomplemented
96#16837512C2212yescomplemented
97#16837502C2212yescomplemented
98C4×#11745670C2212yescomplemented
99C4×#11745669C2212yescomplemented
100#16837479C2212yescomplemented
101#16837479C2212yescomplemented
102#16837472C2212yescomplemented
103#16837472C2212yescomplemented
104#16837445C2211yescharacteristic, complemented
105#16837410C2211yescharacteristic, complemented
106#16837405C2212yescomplemented
107#16837404C2211yescharacteristic
108#16837401C2211yescharacteristic
109#16837400C2212yescomplemented
110#16837400C2212yescomplemented
111#16837400C2212yescomplemented
112#16837400C2212yescomplemented
113#16837400C2212yescomplemented
114#16837396C2211yescharacteristic
115#16837396C2211yescharacteristic, complemented
116#16837395C2212yescomplemented
117C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273648C2211yescharacteristic
120#102×D59C2212yescomplemented
121#16837368C2211yescharacteristic
122#16837365C2211yescharacteristic, complemented
123#16837358C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#518C2211yescharacteristic
126C59×#478C2212yescomplemented
127C59×#478C2212yescomplemented
128C59×#476C2212yescomplemented
129C59×#474C2212yescomplemented
130C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#418C2211yescharacteristic
134C2×#102×C59C2211yescharacteristic
135#14273772—24no—
136#14273772—42no—
137C2×#11745689—22no—
138C2×#11745685C2311yescharacteristic
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C2×#11745685C2311yescharacteristic
141C2×#11745687—24no—
142C2×#11745687—21no—
143C2×#11745687—21no—
144C2×#11745687—21no—
145C2×#11745687—42no—
146C2×#11745687C2312yes—
147C2×#11745687C2312yes—
148C2×#11745687C2312yes—
149C22×Dic118C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D59—21no—
151C22×C22⋊D59—22no—
152C2×D4×D59—21no—
153C2×D4×D59C2312yes—
154C23×Dic59—21no—
155C22×C4×D59—21no—
156C22×C4×D59C2311yescharacteristic
157#14273760—42no—
158#14273753—24no—
159#14273749—42no—
160C2×Dic236C2312yes—
161C2×Dic236C2311yescharacteristic
162C2×#11745660C2312yes—
163C2×#11745660C2311yescharacteristic
164C2×#11745660C2311yescharacteristic
165C2×#11745670C2312yes—
166C2×D472C2311yescharacteristic
167C2×#11745669C2312yes—
168#14273735—42no—
169C2×#11745664C2311yescharacteristic
170C2×#11745659—42no—
171C2×#11745659C2311yescharacteristic
172C2×#11745659C2311yescharacteristic
173C2×#11745659C2312yes—
174C2×#11745659C2311yescharacteristic
175C2×#11745659C2311yescharacteristic
176C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C8×D59C2312yes—
178#14273727—21no—
179#14273727C2312yes—
180#14273722—22no—
181#14273722—22no—
182#14273718—22no—
183#14273718—22no—
184#14273715—21no—
185#14273715C2312yes—
186#14273712—22no—
187#14273712—22no—
188#14273712—22no—
189#14273712—22no—
190#14273711—22no—
191#14273711—21no—
192#14273711—21no—
193#14273711—22no—
194#14273711—22no—
195#14273711—22no—
196#14273711—22no—
197#14273711—22no—
198#14273711—22no—
199#14273711—22no—
200#14273711D412yes—
201#14273707—21no—
202#14273707—21no—
203#14273707—21no—
204#14273707D411yescharacteristic
205#14273707D411yescharacteristic
206#14273707C2312yes—
207#14273707C2312yes—
208#14273707C2312yes—
209#14273707C2311yescharacteristic
210#14273707C2311yescharacteristic
211#14273707C2311yescharacteristic
212#14273707C2311yescharacteristic
213#14273703—22no—
214#14273703—22no—
215#14273703—22no—
216#14273702—22no—
217#14273702—21no—
218#14273702D411yescharacteristic
219#14273702D411yescharacteristic
220#14273702C2312yes—
221#14273702C2311yescharacteristic
222#14273702C2311yescharacteristic
223#14273702C2311yescharacteristic
224#14273702C2311yescharacteristic
225#14273701—22no—
226#14273701—22no—
227#14273701—22no—
228#14273701—22no—
229#14273701—22no—
230#14273697—21no—
231#14273697—21no—
232#14273697—22no—
233#14273697—22no—
234#14273697D412yes—
235C4×Dic118—21no—
236C4×Dic118C2312yes—
237C4×D236—21no—
238C4×D236—21no—
239C4×D236—21no—
240C4×D236—21no—
241C4×D236—21no—
242C4×D236C2312yes—
243C4×D236C2312yes—
244C4×D236C2312yes—
245#14273689—22no—
246#14273689—22no—
247(C22⋊D59)⋊C4—22no—
248(C22⋊D59)⋊C4—22no—
249#14273685—21no—
250#14273685—22no—
251#14273685C2312yes—
252C2×C4⋊Dic59—22no—
253C2×C4⋊Dic59—22no—
254C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
255C2×Dic59⋊C4—21no—
256C4⋊C4×D59—21no—
257C4⋊C4×D59—21no—
258C4⋊C4×D59—21no—
259C4⋊C4×D59C2312yes—
260C4⋊C4×D59C2312yes—
261C4⋊C4×D59C2312yes—
262C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
263C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
264#14273660C2312yes—
265#14273658C2312yes—
266#14273652C2312yes—
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2312yes—
269#14273650C2312yes—
270#14273650C2311yescharacteristic
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2311yescharacteristic
273#14273650C2311yescharacteristic
274#14273650C2311yescharacteristic
275#14273650C2312yes—
276#14273650C2312yes—
277#14273650C2312yes—
278#14273649C2312yes—
279#14273648C2312yes—
280#14273648C2312yes—
281#14273647C2311yescharacteristic
282#14273647C2311yescharacteristic
283#14273647C2311yescharacteristic
284#14273647C2311yescharacteristic
285#14273647C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288(C2×D59)⋊C8C2312yes—
289(C2×D59)⋊C8C2312yes—
290#14273638C2312yes—
291C4×C59⋊C8C2312yes—
292C22×D4×C59C2311yescharacteristic
293C2×M16×C59C2311yescharacteristic
294C22×C8×C59C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C59—21no—
296C4⋊Q8×C59C2312yes—
297#125×C59—21no—
298#125×C59C2312yes—
299C22⋊Q8×C59—22no—
300C4×D4×C59—21no—
301C4×D4×C59—21no—
302C4×D4×C59C2312yes—
303C4×D4×C59C2312yes—
304#117×C59C2311yescharacteristic
305#117×C59C2311yescharacteristic
306#117×C59C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
308C2×C22⋊C4×C59—22no—
309#107×C59C2312yes—
310#107×C59C2311yescharacteristic
311#107×C59C2311yescharacteristic
312#106×C59C2312yes—
313#106×C59C2311yescharacteristic
314#106×C59C2311yescharacteristic
315C4⋊C8×C59C2312yes—
316C4⋊C8×C59C2312yes—
317#102×C59C2312yes—
318#102×C59C2312yes—
319#102×C59C2312yes—
320#102×C59C2312yes—
321C24×C59—21no—
322C23×D59—22no—
323C23×D59C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C59—22no—
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59#4114yescomplemented
328C2×D4×C59C2412yes—
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—22no—
331C22×C4×C59—22no—
332C22×C4×C59C2411yescharacteristic
333C2×C22⋊D59—21no—
334C2×C22⋊D59—21no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—48no—
340C2×C22⋊D59—44no—
341C2×C22⋊D59C2×D412yes—
342C22×Dic59—21no—
343C22×Dic59—21no—
344C22×Dic59—22no—
345C22×Dic59—22no—
346C22×Dic59—22no—
347C22×Dic59—44no—
348C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
349#11745689—84no—
350#11745687—24no—
351#11745687—24no—
352#11745687—24no—
353#11745687—42no—
354#11745687—42no—
355#11745687—42no—
356#11745687—44no—
357#11745687—44no—
358#11745687—44no—
359D4×D59—24no—
360D4×D59—42no—
361D4×D59—44no—
362#11745685—22no—
363#11745685—22no—
364#11745685—22no—
365#11745685—22no—
366#11745685—22no—
367#11745685—22no—
368C2×D236—21no—
369C2×D236—21no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236C2×D411yescharacteristic
374C2×D236C2×D412yes—
375C2×D236C2×D412yes—
376C2×D236C2411yescharacteristic
377C2×D236C2411yescharacteristic
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—21no—
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—82no—
387C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D59C2411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2412yes—
392C2×Dic118—22no—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—21no—
395C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic118C2412yes—
397C2×Dic118C2411yescharacteristic
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399M16×C59—22no—
400C2×C8×C59—22no—
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2412yes—
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—22no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2412yes—
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—21no—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—22no—
419C22⋊C4×C59C2×D412yes—
420C42×C59—21no—
421C42×C59—21no—
422C42×C59C2412yes—
423#11745670—24no—
424#11745669—24no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—21no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59—22no—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59—21no—
450C4⋊Dic59—22no—
451C4⋊Dic59—22no—
452C4⋊Dic59—22no—
453C4⋊Dic59—21no—
454C4⋊Dic59—21no—
455C4⋊Dic59C2×D412yes—
456C4⋊Dic59C2×D412yes—
457C4⋊Dic59C2412yes—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—22no—
462C4×Dic59—22no—
463C4×Dic59—22no—
464#11745664—22no—
465C2×C59⋊C8—22no—
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C59⋊C8C2412yes—
468C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
469Dic236—41no—
470Dic236—42no—
471D472—41no—
472#11745660—41no—
473#11745660—41no—
474#11745660—42no—
475#11745659—41no—
476#11745659—41no—
477#11745659—41no—
478#11745659—41no—
479#11745659—42no—
480C8×D59—42no—
481C23×C59—22no—
482C23×C59—24no—
483C23×C59—81no—
484C23×C59—81no—
485C23×C59C22×D411yescharacteristic
486C22×D59—22no—
487C22×D59—21no—
488C22×D59—21no—
489C22×D59—41no—
490C22×D59—41no—
491C22×D59—44no—
492C22×D59—82no—
493C22×D59—82no—
494C22×D59C22×D412yes—
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59C22×D411yescharacteristic
497Q8×C59—82no—
498D4×C59—24no—
499D4×C59—22no—
500D4×C59C2×#4114yes—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—82no—
507C2×C4×C59—82no—
508C2×C4×C59—81no—
509C2×C4×C59C22×D412yes—
510C2×C4×C59C22×D412yes—
511C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C59C2×#4112yes—
513C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
514C2×C4×C59C2511yescharacteristic
515C22⋊D59—24no—
516C22⋊D59—44no—
517C22⋊D59—44no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—44no—
520C22⋊D59—42no—
521C22⋊D59—42no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—21no—
525C2×Dic59—21no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—44no—
528C2×Dic59—44no—
529C2×Dic59—44no—
530C2×Dic59—42no—
531C2×Dic59—81no—
532C2×Dic59C22×D412yes—
533C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
535D236—22no—
536D236—21no—
537D236—21no—
538D236—21no—
539D236—21no—
540D236—42no—
541D236—42no—
542D236—42no—
543D236—42no—
544D236—81no—
545D236—81no—
546D236—82no—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—21no—
550C4×D59—21no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—44no—
556C4×D59—42no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—82no—
559C4×D59—82no—
560C4×D59—82no—
561Dic118—22no—
562Dic118—21no—
563Dic118—22no—
564Dic118—21no—
565Dic118—21no—
566Dic118—22no—
567Dic118—21no—
568Dic118—42no—
569C8×C59—22no—
570C8×C59—21no—
571C8×C59—21no—
572C59⋊C8—22no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—21no—
575#61177—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—24no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—84no—
582C22×C59#54612yes—
583C22×C59C23×D411yescharacteristic
584C2×D59—21no—
585C2×D59—21no—
586C2×D59—22no—
587C2×D59—21no—
588C2×D59—22no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—21no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—22no—
593C2×D59—44no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—41no—
600C2×D59—164no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59—41no—
608C4×C59#54612yes—
609C4×C59C22×#4111yescharacteristic
610C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic59—22no—
612Dic59—21no—
613Dic59—21no—
614Dic59—42no—
615Dic59—42no—
616Dic59—41no—
617Dic59—41no—
618#3492—591no—
619#3485—591no—
620#3331—592no—
621#3330—592no—
622#3323—592no—
623#3322—592no—
624#3315—592no—
625#3314—592no—
626#3307—592no—
627#3306—592no—
628#3137—591no—
629#3097—591no—
630#3092—591no—
631#3081D5911yescharacteristic, complemented
632#3063—591no—
633#3054—591no—
634#3046—591no—
635#3012—591no—
636#3005—591no—
637#2946—591no—
638#2930—591no—
639#2897—591no—
640C2×#417—591no—
641C2×C59—22no—
642C2×C59—44no—
643C2×C59C2×#54611yescharacteristic
644C2×C59#358511yescharacteristic
645C2×C59#358611yescharacteristic
646D59—41no—
647D59—41no—
648D59—42no—
649D59—81no—
650D59—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—591no—
652C22×#41—591no—
653C2×#137—591no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
655C2×#135—591no—
656C2×#131—591no—
657C22×M16—591no—
658#554—592no—
659#554—1181no—
660#553—592no—
661#553—1181no—
662#552—592no—
663#552—1181no—
664#547—592no—
665#547—592no—
666#547—592no—
667#547—1181no—
668#547—1181no—
669#547—1181no—
670#546—592no—
671#546—592no—
672#546—1181no—
673#546—1181no—
674#544C2×D5911yescharacteristic, complemented
675#539—1182no—
676#537—591no—
677#536—591no—
678#536—591no—
679#534—1182no—
680#525—591no—
681#525—591no—
682#525—591no—
683#525—1182no—
684C2×#123—1182no—
685#520—591no—
686#520—591no—
687#518C2×D5911yescharacteristic
688C22×C4⋊C4—591no—
689#491—592no—
690#489—592no—
691#488—592no—
692#487—592no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#484—592no—
696#484—592no—
697#483—592no—
698#483—592no—
699#481—592no—
700#480—592no—
701#478C2×D5912yescomplemented
702#478C2×D5912yescomplemented
703#476C2×D5912yescomplemented
704#474C2×D5912yescomplemented
705#470—591no—
706#470—592no—
707#470—591no—
708#469—591no—
709#469—591no—
710#468—591no—
711#468—592no—
712#468—591no—
713#468—591no—
714#468—591no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#464—592no—
718#463—592no—
719#462—592no—
720#461—592no—
721#452—592no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#450—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#447—592no—
729#442—592no—
730#440—592no—
731C4×SD16—592no—
732C4×D8—592no—
733#436—592no—
734#436—592no—
735#435—592no—
736#435—592no—
737#428—591no—
738#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
739#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
740#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
741#419—591no—
742#418—592no—
743#418C2×D5911yescharacteristic
744#417—591no—
745#417—591no—
746#417—592no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#417—592no—
750#417—592no—
751#416—591no—
752#416—591no—
753#416—592no—
754C2×#103—591no—
755C2×#103—591no—
756C2×#102—591no—
757C2×#102—592no—
758C2×#102C2×D5911yescharacteristic
759#408—591no—
760#407—591no—
761#405—591no—
762C59#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—1184no—
764H(5,𝔽2)—2362no—
765C2×#41—591no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—592no—
768C2×#41—592no—
769C2×#41—591no—
770C2×#41—591no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—1181no—
773C2×#41—1181no—
774C2×#41—1182no—
775C2×#41—1184no—
776C2×#41—2362no—
777C22×Q8—591no—
778C22×D4—592no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1182no—
781C22×D4—1181no—
782C22×D4C22×D5911yescharacteristic
783C23×C4—591no—
784C23×C4—1181no—
785C23×C4—1181no—
786#137—2362no—
787AGL(1,ℤ/8)—1184no—
788#135—2362no—
789C2×Q16—591no—
790C2×Q16—592no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—591no—
793C2×SD16—591no—
794C2×SD16—592no—
795C2×D8—592no—
796C2×D8—591no—
797#131—2362no—
798C2×M16—591no—
799C2×M16—591no—
800C2×M16—591no—
801C2×M16—591no—
802C2×M16—591no—
803C2×M16—592no—
804C2×M16—2362no—
805C2×M16C22×D5911yescharacteristic
806C22×C8—591no—
807C22×C8—592no—
808C22×C8C22×D5911yescharacteristic
809C4⋊Q8—21no—
810C4⋊Q8—592no—
811C4⋊Q8—1181no—
812C4⋊Q8C22×D5912yes—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—21no—
816#125—1182no—
817#125—1182no—
818#125C22×D5912yes—
819#124—592no—
820#124—1181no—
821#123—592no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1181no—
829#123—1181no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836C22⋊Q8—22no—
837C22⋊Q8—591no—
838C22⋊Q8—591no—
839C22⋊Q8—591no—
840C22⋊Q8—591no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—591no—
843C22⋊Q8—592no—
844C22⋊Q8—592no—
845C22⋊Q8—592no—
846C22⋊Q8—1182no—
847C22⋊Q8—1182no—
848C22⋊Q8—1181no—
849C22⋊Q8—1182no—
850C22⋊Q8—1181no—
851C22⋊Q8—1181no—
852#121—591no—
853#121—591no—
854#121—591no—
855#121—591no—
856#121—591no—
857#121—591no—
858#121—592no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1181no—
863#121—1182no—
864#121—1182no—
865#121—1182no—
866#120—592no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1181no—
870#120—1181no—
871C4×Q8—592no—
872C4×Q8—1181no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—592no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1182no—
884C4×D4—1182no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4C22×D5912yes—
888C4×D4C22×D5912yes—
889#117—592no—
890#117—1182no—
891#117—1181no—
892#117C22×D5911yescharacteristic
893#117C22×D5911yescharacteristic
894#117C22×D5911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—591no—
896C2×C4⋊C4—592no—
897C2×C4⋊C4—592no—
898C2×C4⋊C4—592no—
899C2×C4⋊C4—1181no—
900C2×C4⋊C4—1181no—
901C2×C4⋊C4—1182no—
902C2×C4⋊C4—1182no—
903C2×C4⋊C4—1181no—
904C2×C4⋊C4—1181no—
905C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1182no—
909#107—592no—
910#107C22×D5911yescharacteristic
911#107C22×D5911yescharacteristic
912#107C22×D5912yes—
913#106—592no—
914#106C22×D5911yescharacteristic
915#106C22×D5911yescharacteristic
916#106C22×D5912yes—
917C4⋊C8C22×D5912yes—
918C4⋊C8C22×D5912yes—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—592no—
923#103—592no—
924#103—591no—
925#103—591no—
926#103—591no—
927#103—591no—
928#103—592no—
929#103—592no—
930#103—592no—
931#102—592no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—591no—
935#102—591no—
936#102—591no—
937#102—591no—
938#102—592no—
939#102C22×D5912yes—
940#102C22×D5912yes—
941#102C22×D5912yes—
942#102C22×D5912yes—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8—592no—
946C22⋊C8—592no—
947#97—592no—
948C4×C8—592no—
949C24—21no—
950C24—591no—
951C24—1182no—
952#41—1182no—
953#41—1182no—
954#41—1184no—
955#41—1184no—
956#41—1184no—
957#41—1182no—
958#41—1182no—
959#41—1182no—
960#41—1182no—
961#41—4724no—
962#41—2362no—
963#41—2362no—
964#41—2362no—
965#41—2364no—
966#41—2364no—
967#41—2364no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—591no—
970C2×Q8—592no—
971C2×Q8—591no—
972C2×Q8—591no—
973C2×Q8—1181no—
974C2×Q8—1182no—
975C2×Q8—1182no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—592no—
979C2×D4—591no—
980C2×D4—592no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—591no—
983C2×D4—591no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1184no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—2362no—
997C2×D4—2364no—
998C2×D4—2368no—
999C2×D4—2364no—
1000C2×D4#1174568914yescomplemented
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—591no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—592no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—4722no—
1025C22×C4—2364no—
1026C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1027Q16—2361no—
1028Q16—2362no—
1029SD16—1184no—
1030SD16—2361no—
1031SD16—2361no—
1032SD16—2362no—
1033D8—1184no—
1034D8—2361no—
1035M16—22no—
1036M16—1182no—
1037M16—2361no—
1038M16—2361no—
1039M16—2361no—
1040M16—2361no—
1041M16—2362no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—591no—
1044C2×C8—592no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—1182no—
1047C2×C8—2362no—
1048C2×C8C23×D5912yes—
1049C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—592no—
1056C4⋊C4—592no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1182no—
1070C4⋊C4—1182no—
1071C4⋊C4—1182no—
1072C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1073C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1074C4⋊C4C23×D5912yes—
1075C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—592no—
1084C22⋊C4—592no—
1085C22⋊C4—592no—
1086C22⋊C4—592no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C22⋊C4—1181no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1182no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C22⋊C4—1182no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4D4×D5912yes—
1104C42—21no—
1105C42—21no—
1106C42—1182no—
1107C42—1182no—
1108C42C23×D5912yes—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—592no—
1114C23—591no—
1115C23—591no—
1116C23—1182no—
1117C23—1181no—
1118C23—1181no—
1119C23—4722no—
1120C23—4722no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2364no—
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125Q8—82no—
1126Q8—1182no—
1127Q8—1181no—
1128Q8—1182no—
1129Q8—1181no—
1130Q8—1181no—
1131Q8—1182no—
1132Q8—1181no—
1133Q8—2362no—
1134D4—22no—
1135D4—24no—
1136D4—1184no—
1137D4—1181no—
1138D4—1181no—
1139D4—1181no—
1140D4—1181no—
1141D4—1182no—
1142D4—4721no—
1143D4—4721no—
1144D4—4722no—
1145D4—2362no—
1146D4—2362no—
1147D4—2362no—
1148D4—2362no—
1149D4—2364no—
1150D4—2364no—
1151D4—2364no—
1152D4—2364no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4C2×#1174568914yes—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—592no—
1165C2×C4—591no—
1166C2×C4—591no—
1167C2×C4—1182no—
1168C2×C4—1181no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1182no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—4722no—
1181C2×C4—4722no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4721no—
1184C2×C4—2364no—
1185C2×C4—2364no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2362no—
1189C2×C4—2362no—
1190C2×C4—2362no—
1191C2×C4C2×D4×D5912yes—
1192C2×C4C2×D4×D5912yes—
1193C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1194C2×C4C2×#1174568912yes—
1195C2×C4#1427377312yes—
1196C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—22no—
1200C8—1182no—
1201C8—1181no—
1202C8—1181no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—24no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—84no—
1209C22—1181no—
1210C22—1181no—
1211C22—1182no—
1212C22—1181no—
1213C22—1182no—
1214C22—1181no—
1215C22—1181no—
1216C22—1181no—
1217C22—1182no—
1218C22—9444no—
1219C22—2364no—
1220C22—2361no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22—2361no—
1224C22—2361no—
1225C22—2361no—
1226C22#1683804312yes—
1227C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—1181no—
1236C4—1181no—
1237C4—1182no—
1238C4—2361no—
1239C4—2362no—
1240C4—2361no—
1241C4—2362no—
1242C4#1683804312yes—
1243C4C22×#1174568911yescharacteristic
1244C4C2×#1427377311yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—44no—
1247C2—4721no—
1248C2—4721no—
1249C2—2362no—
1250C2—2361no—
1251C2—2361no—
1252C2C2×#1683804311yescharacteristic
1253C2#2143887111yescharacteristic
1254C2#2143887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3081C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3081D59
hypocenterC59#61177
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437806C2semidirect
2. #21437741C2semidirect
3. #21436409C2semidirect
4. #21436398C2semidirect
5. #21436309C2semidirect
6. #21436294C2semidirect
7. #21436189C2semidirect
8. #21436174C2semidirect
9. #21436069C2semidirect
10. #21436054C2semidirect
11. #21434466C2semidirect
12. #21434068C2semidirect
13. #21434022C2semidirect
14. #21433788C2semidirect
15. #21433706C2semidirect
16. #21433648C2semidirect
17. #21433405C2semidirect
18. #21433340C2semidirect
19. #21432928C2semidirect
20. #21432798C2semidirect
21. #21432621C2semidirect
22. C2×#16837400C2semidirect
23. C59×#3081C2semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
30. C22×#11745659C22semidirect
32. #16838113C22semidirect
34. #16838105C22semidirect
36. #16838090C22semidirect
42. #16838055C22semidirect
55. #16837914C22semidirect
58. #16837882C22semidirect
59. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
60. #16837772C22semidirect
61. #16837764C22semidirect
62. #16837759C22semidirect
63. #16837754C22semidirect
64. #16837746C22semidirect
65. #16837745C22semidirect
66. #16837739C22semidirect
67. #16837739C22semidirect
68. #16837734C22semidirect
69. #16837734C22semidirect
70. #16837722C22semidirect
71. #16837717C22semidirect
72. #16837661C22semidirect
73. #16837661C22semidirect
74. #16837661C22semidirect
75. #16837656C22semidirect
76. #16837656C22semidirect
77. #16837649C22semidirect
78. #16837649C22semidirect
79. #16837649C22semidirect
80. #16837649C22semidirect
81. #16837649C22semidirect
82. #16837644C22semidirect
83. #16837632C22semidirect
84. #16837625C22semidirect
85. #16837618C22semidirect
86. #16837613C22semidirect
87. #16837608C22semidirect
88. #16837565C22semidirect
89. #16837565C22semidirect
90. #16837565C22semidirect
91. #16837554C22semidirect
92. #16837548C22semidirect
93. #16837548C22semidirect
94. #16837548C22semidirect
95. #16837537C22semidirect
96. #16837512C22semidirect
97. #16837502C22semidirect
98. C4×#11745670C22semidirect
99. C4×#11745669C22semidirect
100. #16837479C22semidirect
101. #16837479C22semidirect
102. #16837472C22semidirect
103. #16837472C22semidirect
104. #16837445C22semidirect
105. #16837410C22semidirect
106. #16837405C22semidirect
109. #16837400C22semidirect
110. #16837400C22semidirect
111. #16837400C22semidirect
112. #16837400C22semidirect
113. #16837400C22semidirect
115. #16837396C22semidirect
116. #16837395C22semidirect
117. C2×#14273652C22semidirect
118. C2×#14273650C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
122. #16837365C22semidirect
123. #16837358C22semidirect
124. C59×#544C22semidirect
126. C59×#478C22semidirect
127. C59×#478C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#474C22semidirect
130. C59×#428C22semidirect
131. C59×#427C22semidirect
132. C59×#424C22semidirect
327. C2×D4×C59#41semidirect
631. #3081D59semidirect
674. #544C2×D59semidirect
701. #478C2×D59semidirect
702. #478C2×D59semidirect
703. #476C2×D59semidirect
704. #474C2×D59semidirect
738. #428C2×D59semidirect
739. #427C2×D59semidirect
740. #424C2×D59semidirect
762. C59#61177semidirect
1000. C2×D4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378062
#214377412
#214364092
#214363982
#214363092
#214362942
#214361892
#214361742
#214360692
#214360542
#214344662
#214340682
#214340222
#214337882
#214337062
#214336482
#214334052
#214333402
#214329282
#214327982
#214326212
C2×#168374002
C59×#30812
#6117759