Finite Group Databasebeta

← #29466130

Subgroups — #29466130

Order 15104.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436410C212yesmaximal, complemented
4#21436399C212yesmaximal, complemented
5#21436315C212yesmaximal, complemented
6#21436300C212yesmaximal, complemented
7#21436195C212yesmaximal, complemented
8#21436180C212yesmaximal, complemented
9#21436075C212yesmaximal, complemented
10#21436060C212yesmaximal, complemented
11#21434464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433402C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432926C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432795C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C22×#11745685C2211yescharacteristic
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C2×#14273735C2211yescharacteristic
30C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
31#16838107—21no—
32#16838107C2212yescomplemented
33#16838100—21no—
34#16838100C2212yescomplemented
35#16838087—21no—
36#16838087C2212yescomplemented
37#16838057—21no—
38#16838057—21no—
39#16838054C2212yes—
40#16838054C2212yes—
41#16838053—21no—
42#16838053C2212yescomplemented
43#16838049C2212yes—
44#16838049C2212yes—
45#16838048—21no—
46#16838048—21no—
47#16838033C2211yescharacteristic, complemented
48#16837999—22no—
49#16837983C2211yescharacteristic
50#16837978C2211yescharacteristic
51#16837973C2211yescharacteristic
52#16837962—22no—
53#16837913—22no—
54#16837913C2211yescharacteristic
55#16837913C2211yescharacteristic, complemented
56#123×D59—22no—
57#16837883C2211yescharacteristic
58#16837883C2211yescharacteristic, complemented
59#16837876C2211yescharacteristic
60#16837769C2212yescomplemented
61#16837760C2212yescomplemented
62#16837755C2212yescomplemented
63#16837751C2212yescomplemented
64#16837746C2212yescomplemented
65#16837745C2212yescomplemented
66#16837739C2212yescomplemented
67#16837734C2212yescomplemented
68#16837705C2212yescomplemented
69#16837701C2212yescomplemented
70#16837691C2212yescomplemented
71#16837681C2212yescomplemented
72#16837661C2212yescomplemented
73#16837658C2211yescharacteristic, complemented
74#16837658C2211yescharacteristic, complemented
75#16837653C2211yescharacteristic, complemented
76#16837653C2211yescharacteristic, complemented
77#16837650C2211yescharacteristic, complemented
78#16837650C2211yescharacteristic, complemented
79#16837649C2212yescomplemented
80#16837646C2211yescharacteristic, complemented
81#16837646C2211yescharacteristic, complemented
82#16837644C2212yescomplemented
83#16837632C2212yescomplemented
84#16837623C2212yescomplemented
85#16837616C2212yescomplemented
86#16837611C2212yescomplemented
87#16837606C2212yescomplemented
88#16837567C2212yescomplemented
89#16837566C2212yescomplemented
90#16837566C2212yescomplemented
91#16837554C2212yescomplemented
92#16837550C2212yescomplemented
93#16837549C2212yescomplemented
94#16837549C2212yescomplemented
95#16837537C2212yescomplemented
96#16837513C2212yescomplemented
97#16837501C2212yescomplemented
98#16837489C2212yescomplemented
99#16837484C2212yescomplemented
100#16837477C2212yescomplemented
101#16837477C2212yescomplemented
102#16837476C2212yescomplemented
103#16837476C2212yescomplemented
104#16837438C2211yescharacteristic, complemented
105#16837430C2211yescharacteristic, complemented
106#16837412C2211yescharacteristic, complemented
107#16837408C2211yescharacteristic
108#16837405C2212yescomplemented
109#16837402C2212yescomplemented
110#16837401C2212yescomplemented
111#16837401C2212yescomplemented
112#16837401C2212yescomplemented
113#16837401C2212yescomplemented
114#16837398C2211yescharacteristic
115#16837397C2212yescomplemented
116#16837396C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273647C2211yescharacteristic
120C2×#14273647C2211yescharacteristic
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837370C2211yescharacteristic
123#16837360C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#525C2211yescharacteristic
125C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#484C2212yescomplemented
127C59×#483C2212yescomplemented
128C59×#481C2212yescomplemented
129C59×#480C2212yescomplemented
130C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#417C2211yescharacteristic
133C59×#417C2211yescharacteristic
134C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—24no—
136#14273773—42no—
137C2×#11745689C2312yes—
138C2×#11745685—21no—
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685—22no—
141C2×#11745685—24no—
142C2×#11745685—21no—
143C2×#11745685—42no—
144C2×#11745685C2311yescharacteristic
145C2×#11745685C2311yescharacteristic
146C2×#11745685C2312yes—
147C2×#11745685C2312yes—
148C22×Dic118C2311yescharacteristic
149C22×D236—21no—
150C22×D236C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D59—21no—
152C2×D4×D59—22no—
153C2×D4×D59C2312yes—
154C22×C4×D59—21no—
155#14273760—42no—
156#14273755—24no—
157#14273747—42no—
158C2×Dic236C2312yes—
159C2×#11745672C2311yescharacteristic
160C2×#11745660C2312yes—
161C2×#11745660C2312yes—
162C2×#11745670C2311yescharacteristic
163C2×#11745671C2311yescharacteristic
164C2×D472C2312yes—
165C2×#11745669C2311yescharacteristic
166#14273735—42no—
167C2×#11745664—42no—
168C2×#11745664C2311yescharacteristic
169C2×#11745664C2311yescharacteristic
170C2×#11745664C2311yescharacteristic
171C2×#11745664C2311yescharacteristic
172C2×#11745659C2312yes—
173C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
174C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
175C2×C8×D59C2312yes—
176#14273727—21no—
177#14273726—21no—
178#14273726C2312yes—
179#14273725C2312yes—
180#14273722—22no—
181#14273722—22no—
182#14273718—21no—
183#14273718C2312yes—
184#14273717—22no—
185#14273717—22no—
186#14273715—21no—
187#14273714C2312yes—
188#14273712—22no—
189#14273712—22no—
190#14273712—22no—
191#14273712—22no—
192#14273711—22no—
193#14273710—21no—
194#14273710—22no—
195#14273710—22no—
196#14273710D412yes—
197#14273709—22no—
198#14273709—22no—
199#14273709—22no—
200#14273709—22no—
201#14273708—22no—
202#14273707—21no—
203#14273707C2312yes—
204#14273707C2312yes—
205#14273707C2312yes—
206#14273706—22no—
207#14273706—22no—
208#14273706—21no—
209#14273706—21no—
210#14273706D411yescharacteristic
211#14273706D411yescharacteristic
212#14273706C2311yescharacteristic
213#14273706C2311yescharacteristic
214#14273705—22no—
215#14273705—22no—
216#14273702—21no—
217#14273702C2312yes—
218#14273701—22no—
219#14273701—22no—
220#14273701D411yescharacteristic
221#14273701D411yescharacteristic
222#14273701C2311yescharacteristic
223#14273701C2311yescharacteristic
224#14273700—22no—
225#14273700—22no—
226#14273698—22no—
227#14273698—22no—
228#14273696—21no—
229#14273696D412yes—
230#14273695—22no—
231#14273695—22no—
232#14273692—21no—
233#14273692C2312yes—
234C4×D236—21no—
235C4×D236—21no—
236#14273689—21no—
237#14273689C2312yes—
238#14273689C2312yes—
239#14273689C2312yes—
240C4×C22⋊D59—21no—
241C4×C22⋊D59—21no—
242C4×C22⋊D59—22no—
243C4×C22⋊D59—22no—
244C4×C22⋊D59—22no—
245C4×C22⋊D59—22no—
246C4×C22⋊D59C2312yes—
247C4×C22⋊D59C2312yes—
248#14273686—22no—
249#14273686C2311yescharacteristic
250#14273686C2311yescharacteristic
251#14273685—21no—
252#14273685C2312yes—
253C4⋊C4×D59—21no—
254C4⋊C4×D59—22no—
255C4⋊C4×D59—22no—
256C4⋊C4×D59C2312yes—
257C22⋊C4×D59—22no—
258C22⋊C4×D59—22no—
259C22⋊C4×D59—22no—
260#14273660C2311yescharacteristic
261#14273660C2311yescharacteristic
262#14273658C2311yescharacteristic
263#14273658C2311yescharacteristic
264Dic59⋊C8C2312yes—
265Dic59⋊C8C2312yes—
266#14273652C2312yes—
267#14273652C2312yes—
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273650C2312yes—
271#14273650C2311yescharacteristic
272#14273650C2311yescharacteristic
273#14273650C2312yes—
274#14273650C2312yes—
275#14273650C2312yes—
276#14273649C2312yes—
277#14273649C2312yes—
278#14273648C2311yescharacteristic
279#14273648C2311yescharacteristic
280#14273647C2311yescharacteristic
281#14273647C2312yes—
282#14273647C2312yes—
283#14273647C2312yes—
284#14273647C2312yes—
285#14273647C2311yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288#14273637C2312yes—
289C8×Dic59C2312yes—
290C2×#41×C59C2311yescharacteristic
291C23×C4×C59—21no—
292C23×C4×C59C2311yescharacteristic
293C2×M16×C59C2311yescharacteristic
294C2×M16×C59C2311yescharacteristic
295#123×C59—21no—
296C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
297C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
298#121×C59C2311yescharacteristic
299#121×C59C2311yescharacteristic
300#120×C59—21no—
301C4×D4×C59—21no—
302C4×D4×C59—21no—
303#117×C59C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C4×C59—21no—
305C2×C4⋊C4×C59—21no—
306C2×C4⋊C4×C59—21no—
307C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
310C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
311#107×C59C2312yes—
312#107×C59C2312yes—
313#106×C59C2312yes—
314#106×C59C2312yes—
315#103×C59C2312yes—
316#103×C59C2312yes—
317#102×C59C2312yes—
318#102×C59C2312yes—
319C22⋊C8×C59C2312yes—
320C22⋊C8×C59C2312yes—
321C24×C59C2×D411yescharacteristic
322C23×D59—21no—
323C23×D59—22no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59—21no—
330C2×D4×C59C2411yescharacteristic
331C22×C4×C59—22no—
332C22×C4×C59—22no—
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—22no—
336C22×C4×C59—21no—
337C22×C4×C59—21no—
338C22×C4×C59—82no—
339C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C59C2411yescharacteristic
343C22×C4×C59C2411yescharacteristic
344C22×C4×C59C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D59—21no—
346C2×C22⋊D59—21no—
347C2×C22⋊D59—21no—
348C2×C22⋊D59—22no—
349C2×C22⋊D59—22no—
350C2×C22⋊D59—22no—
351C2×C22⋊D59—44no—
352C2×C22⋊D59C2×D412yes—
353C2×C22⋊D59C2×D412yes—
354C2×C22⋊D59C2×D412yes—
355C22×Dic59—21no—
356#11745689—24no—
357#11745689—42no—
358D4×D59—24no—
359D4×D59—42no—
360D4×D59—48no—
361#11745685—22no—
362#11745685—22no—
363#11745685—22no—
364#11745685—22no—
365#11745685—24no—
366#11745685—24no—
367#11745685—42no—
368#11745685—42no—
369#11745685—44no—
370#11745685—44no—
371#11745685—44no—
372#11745685—84no—
373C2×D236—21no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—22no—
376C2×D236—22no—
377C2×D236—44no—
378C2×D236C2×D411yescharacteristic
379C2×D236#4114yescomplemented
380C2×D236C2411yescharacteristic
381C2×D236C2412yes—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—44no—
391C2×C4×D59C2412yes—
392C2×Dic118—22no—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—21no—
395C2×Dic118—22no—
396C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic118C2412yes—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399M16×C59—22no—
400M16×C59—22no—
401C2×C8×C59C2412yes—
402C2×C8×C59C2412yes—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—22no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59—21no—
409C4⋊C4×C59C2412yes—
410C4⋊C4×C59C2412yes—
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—21no—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—21no—
417C22⋊C4×C59—21no—
418C42×C59—21no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59—21no—
421C22⋊Dic59—21no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59C2×D412yes—
425C22⋊Dic59C2×D412yes—
426C22⋊Dic59C2×D412yes—
427#11745672—41no—
428#11745671—41no—
429#11745670—41no—
430#11745669—41no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443C4⋊Dic59—22no—
444C4⋊Dic59—22no—
445C4⋊Dic59—22no—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4C2×D412yes—
460Dic59⋊C4C2×D412yes—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—22no—
463C4×Dic59—22no—
464C4×Dic59C2412yes—
465#11745664—41no—
466#11745664—41no—
467#11745664—41no—
468#11745664—41no—
469C2×C59⋊C8—22no—
470C2×C59⋊C8—22no—
471C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
473C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
474C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
475Dic236—42no—
476D472—24no—
477#11745660—24no—
478#11745660—42no—
479#11745659—42no—
480C8×D59—42no—
481C23×C59—22no—
482C23×C59—21no—
483C23×C59—41no—
484C23×C59—41no—
485C23×C59C22×D411yescharacteristic
486C23×C59C22×D411yescharacteristic
487C23×C59C22×D411yescharacteristic
488C22×D59—22no—
489C22×D59—24no—
490C22×D59—21no—
491C22×D59—44no—
492C22×D59—82no—
493C22×D59—82no—
494C22×D59—81no—
495C22×D59—81no—
496C22×D59C22×D412yes—
497Q8×C59—21no—
498Q8×C59—21no—
499D4×C59—21no—
500D4×C59—21no—
501D4×C59—42no—
502D4×C59—81no—
503D4×C59—81no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—22no—
514C2×C4×C59—21no—
515C2×C4×C59—21no—
516C2×C4×C59—44no—
517C2×C4×C59—42no—
518C2×C4×C59—81no—
519C2×C4×C59—82no—
520C2×C4×C59—81no—
521C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C59C2×#4112yes—
525C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
526C2×C4×C59C2511yescharacteristic
527C22⋊D59—24no—
528C22⋊D59—42no—
529C22⋊D59—42no—
530C22⋊D59—44no—
531C22⋊D59—44no—
532C22⋊D59—44no—
533C22⋊D59—42no—
534C22⋊D59—42no—
535C22⋊D59—42no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—21no—
538C2×Dic59—21no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—42no—
541C2×Dic59C22×D412yes—
542C2×Dic59C22×D412yes—
543C2×Dic59C22×D412yes—
544D236—24no—
545D236—22no—
546D236—21no—
547D236—22no—
548D236—21no—
549D236—44no—
550D236—82no—
551D236C2×#4114yes—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—44no—
555C4×D59—44no—
556C4×D59—44no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—82no—
559C4×D59—82no—
560C4×D59—82no—
561C4×D59—82no—
562Dic118—22no—
563Dic118—21no—
564Dic118—22no—
565Dic118—22no—
566Dic118—21no—
567Dic118—42no—
568Dic118—82no—
569C8×C59—22no—
570C8×C59—22no—
571C59⋊C8—21no—
572C59⋊C8—21no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—21no—
575#61177—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—21no—
579C22×C59—21no—
580C22×C59—21no—
581C22×C59—21no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—21no—
584C22×C59—44no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59#54612yes—
589C22×C59C23×D411yescharacteristic
590C2×D59—22no—
591C2×D59—22no—
592C2×D59—22no—
593C2×D59—24no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—84no—
600C2×D59—164no—
601C4×C59—21no—
602C4×C59—21no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59—41no—
608C4×C59#54612yes—
609C4×C59C22×#4111yescharacteristic
610C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic59—22no—
612Dic59—22no—
613Dic59—22no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616Dic59—42no—
617Dic59—41no—
618#3492—591no—
619#3485—591no—
620#3331—592no—
621#3330—592no—
622#3323—592no—
623#3322—592no—
624#3315—592no—
625#3314—592no—
626#3307—592no—
627#3306—592no—
628#3137—591no—
629#3097—591no—
630#3092D5911yescharacteristic, complemented
631#3081—591no—
632#3063—591no—
633#3054—591no—
634#3046—591no—
635#3012—591no—
636#3005—591no—
637#2946—591no—
638#2930—591no—
639#2897—591no—
640C2×#417—591no—
641C2×C59—22no—
642C2×C59—41no—
643C2×C59—41no—
644C2×C59—81no—
645C2×C59C2×#54611yescharacteristic
646C2×C59#358511yescharacteristic
647C2×C59#358611yescharacteristic
648D59—42no—
649D59—44no—
650D59—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—591no—
652C22×#41—591no—
653C2×#137—591no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
655C2×#135—591no—
656C2×#131—591no—
657C22×M16—591no—
658#554—592no—
659#554—1181no—
660#553—592no—
661#553—1181no—
662#552—592no—
663#552—1181no—
664#547—592no—
665#547—592no—
666#547—592no—
667#547—1181no—
668#547—1181no—
669#547—1181no—
670#546—592no—
671#546—592no—
672#546—1181no—
673#546—1181no—
674#544—591no—
675#539—1182no—
676#537—591no—
677#536—591no—
678#536—591no—
679#534—1182no—
680#525—591no—
681#525—591no—
682#525—1182no—
683#525C2×D5911yescharacteristic
684C2×#123—1182no—
685#520—591no—
686#520—591no—
687#518—591no—
688C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#491—592no—
690#489—592no—
691#488—592no—
692#487—592no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#484—592no—
696#484C2×D5912yescomplemented
697#483—592no—
698#483C2×D5912yescomplemented
699#481C2×D5912yescomplemented
700#480C2×D5912yescomplemented
701#478—592no—
702#478—592no—
703#476—592no—
704#474—592no—
705#470—591no—
706#470—591no—
707#470—592no—
708#469—591no—
709#469—591no—
710#468—591no—
711#468—591no—
712#468—591no—
713#468—591no—
714#468—592no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#464—592no—
718#463—592no—
719#462—592no—
720#461—592no—
721#452—592no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#450—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#447—592no—
729#442—592no—
730#440—592no—
731C4×SD16—592no—
732C4×D8—592no—
733#436—592no—
734#436—592no—
735#435—592no—
736#435—592no—
737#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
738#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
739#427—591no—
740#424—591no—
741#419—591no—
742#418—591no—
743#418—592no—
744#417—592no—
745#417—592no—
746#417—592no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#417C2×D5911yescharacteristic
750#417C2×D5911yescharacteristic
751#416—591no—
752#416—591no—
753#416—592no—
754C2×#103—591no—
755C2×#103—591no—
756C2×#102—591no—
757C2×#102—591no—
758C2×#102—592no—
759#408—591no—
760#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
761#405—591no—
762C59#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—1184no—
764H(5,𝔽2)—2362no—
765C2×#41—591no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—591no—
768C2×#41—592no—
769C2×#41—592no—
770C2×#41—1182no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—1184no—
773C2×#41—1181no—
774C2×#41—1181no—
775C2×#41—2362no—
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C22×Q8—591no—
778C22×D4—592no—
779C22×D4—591no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4—1182no—
782C22×D4—1181no—
783C23×C4—21no—
784C23×C4—1181no—
785C23×C4C22×D5911yescharacteristic
786#137—2362no—
787AGL(1,ℤ/8)—1184no—
788#135—2362no—
789C2×Q16—591no—
790C2×Q16—592no—
791C2×SD16—591no—
792C2×SD16—591no—
793C2×SD16—592no—
794C2×SD16—592no—
795C2×D8—591no—
796C2×D8—592no—
797#131—2362no—
798C2×M16—591no—
799C2×M16—591no—
800C2×M16—591no—
801C2×M16—591no—
802C2×M16—592no—
803C2×M16—2362no—
804C2×M16C22×D5911yescharacteristic
805C2×M16C22×D5911yescharacteristic
806C22×C8—591no—
807C22×C8—591no—
808C22×C8—592no—
809C4⋊Q8—592no—
810C4⋊Q8—592no—
811C4⋊Q8—1181no—
812C4⋊Q8—1181no—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—592no—
816#125—1182no—
817#125—1182no—
818#125—1181no—
819#124—592no—
820#124—1181no—
821#123—21no—
822#123—592no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1181no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—591no—
838C22⋊Q8—591no—
839C22⋊Q8—591no—
840C22⋊Q8—592no—
841C22⋊Q8—592no—
842C22⋊Q8—592no—
843C22⋊Q8—1182no—
844C22⋊Q8—1182no—
845C22⋊Q8—1182no—
846C22⋊Q8—1182no—
847C22⋊Q8—1181no—
848C22⋊Q8—1181no—
849C22⋊Q8—1181no—
850C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
851C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
852#121—591no—
853#121—591no—
854#121—591no—
855#121—591no—
856#121—592no—
857#121—1182no—
858#121—1182no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1181no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121C22×D5911yescharacteristic
865#121C22×D5911yescharacteristic
866#120—21no—
867#120—592no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1181no—
871C4×Q8—592no—
872C4×Q8—1181no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—592no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—592no—
879C4×D4—592no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4—1182no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889#117—591no—
890#117—591no—
891#117—592no—
892#117—1182no—
893#117—1181no—
894#117C22×D5911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—592no—
899C2×C4⋊C4—1181no—
900C2×C4⋊C4—1182no—
901C2×C4⋊C4—1182no—
902C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
903C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
904C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
905C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
906C2×C22⋊C4—1182no—
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1182no—
909#107—591no—
910#107—591no—
911#107C22×D5912yes—
912#107C22×D5912yes—
913#106—591no—
914#106—591no—
915#106C22×D5912yes—
916#106C22×D5912yes—
917C4⋊C8—592no—
918C4⋊C8—592no—
919#103—591no—
920#103—591no—
921#103—592no—
922#103—592no—
923#103—592no—
924#103—592no—
925#103—592no—
926#103—592no—
927#103—591no—
928#103—591no—
929#103C22×D5912yes—
930#103C22×D5912yes—
931#102—591no—
932#102—591no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102—592no—
936#102—592no—
937#102—592no—
938#102—592no—
939#102—591no—
940#102—591no—
941#102C22×D5912yes—
942#102C22×D5912yes—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8C22×D5912yes—
946C22⋊C8C22×D5912yes—
947#97—592no—
948C4×C8—592no—
949C24—1182no—
950C24—1181no—
951C24D4×D5911yescharacteristic
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—1184no—
955#41—1184no—
956#41—1182no—
957#41—1182no—
958#41—1184no—
959#41—1182no—
960#41—1182no—
961#41—4724no—
962#41—2362no—
963#41—2362no—
964#41—2364no—
965#41—2364no—
966#41—2364no—
967#41—2362no—
968C2×Q8—591no—
969C2×Q8—592no—
970C2×Q8—591no—
971C2×Q8—1182no—
972C2×Q8—1181no—
973C2×Q8—1182no—
974C2×Q8—1182no—
975C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—592no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—591no—
983C2×D4—594no—
984C2×D4—592no—
985C2×D4—591no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1184no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1182no—
997C2×D4—2364no—
998C2×D4—2362no—
999C2×D4—2368no—
1000C2×D4—2364no—
1001C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—82no—
1010C22×C4—592no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—2364no—
1021C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1022C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1023C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1026C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1027Q16—2362no—
1028Q16—2361no—
1029SD16—1184no—
1030SD16—2362no—
1031SD16—2361no—
1032SD16—2361no—
1033D8—1184no—
1034D8—2361no—
1035M16—22no—
1036M16—22no—
1037M16—2362no—
1038M16—2361no—
1039M16—2361no—
1040M16—2361no—
1041M16—2361no—
1042C2×C8—591no—
1043C2×C8—591no—
1044C2×C8—591no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—1182no—
1047C2×C8—1182no—
1048C2×C8—2362no—
1049C2×C8C23×D5912yes—
1050C2×C8C23×D5912yes—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—591no—
1058C4⋊C4—592no—
1059C4⋊C4—592no—
1060C4⋊C4—591no—
1061C4⋊C4—591no—
1062C4⋊C4—591no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1182no—
1069C4⋊C4—1182no—
1070C4⋊C4—1182no—
1071C4⋊C4—1182no—
1072C4⋊C4—1182no—
1073C4⋊C4—1181no—
1074C4⋊C4—1181no—
1075C4⋊C4C23×D5912yes—
1076C4⋊C4C23×D5912yes—
1077C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—592no—
1085C22⋊C4—592no—
1086C22⋊C4—592no—
1087C22⋊C4—592no—
1088C22⋊C4—592no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C22⋊C4—1182no—
1097C22⋊C4—1182no—
1098C22⋊C4—1182no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1181no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—1181no—
1104C42—21no—
1105C42—592no—
1106C42—1182no—
1107C42—1182no—
1108C42—1181no—
1109C23—22no—
1110C23—21no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—592no—
1114C23—1184no—
1115C23—1182no—
1116C23—1181no—
1117C23—4721no—
1118C23—4721no—
1119C23—4722no—
1120C23—4722no—
1121C23—2364no—
1122C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1123C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125Q8—21no—
1126Q8—21no—
1127Q8—1182no—
1128Q8—1181no—
1129Q8—1182no—
1130Q8—1181no—
1131Q8—1182no—
1132Q8—4722no—
1133Q8—2362no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—42no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—594no—
1140D4—1184no—
1141D4—1181no—
1142D4—1182no—
1143D4—1181no—
1144D4—1184no—
1145D4—1182no—
1146D4—4722no—
1147D4—2364no—
1148D4—2362no—
1149D4—2362no—
1150D4—2364no—
1151D4—2364no—
1152D4—2364no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—592no—
1174C2×C4—592no—
1175C2×C4—592no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—4722no—
1185C2×C4—4722no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2362no—
1190C2×C4—2362no—
1191C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1192C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1194C2×C4#41×D5912yes—
1195C2×C4#1427377312yes—
1196C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1197C8—22no—
1198C8—22no—
1199C8—1181no—
1200C8—1181no—
1201C8—1181no—
1202C8—1181no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—44no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—1182no—
1216C22—1184no—
1217C22—1182no—
1218C22—1182no—
1219C22—9444no—
1220C22—4724no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22—2361no—
1224C22—2362no—
1225C22—2362no—
1226C22#1683804412yes—
1227C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—1182no—
1236C4—1182no—
1237C4—1182no—
1238C4—2362no—
1239C4—2361no—
1240C4—2361no—
1241C4—2361no—
1242C4#1683804412yes—
1243C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1244C4C2×#1427377311yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—41no—
1248C2—81no—
1249C2—4721no—
1250C2—2362no—
1251C2—2364no—
1252C2C2×#1683804411yescharacteristic
1253C2#2143887211yescharacteristic
1254C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3092C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3092D59
hypocenterC59#61177
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437805C2semidirect
2. #21437738C2semidirect
3. #21436410C2semidirect
4. #21436399C2semidirect
5. #21436315C2semidirect
6. #21436300C2semidirect
7. #21436195C2semidirect
8. #21436180C2semidirect
9. #21436075C2semidirect
10. #21436060C2semidirect
11. #21434464C2semidirect
12. #21434067C2semidirect
13. #21433925C2semidirect
14. #21433788C2semidirect
15. #21433702C2semidirect
16. #21433645C2semidirect
17. #21433402C2semidirect
18. #21433341C2semidirect
19. #21432926C2semidirect
20. #21432795C2semidirect
21. #21432620C2semidirect
22. C2×#16837401C2semidirect
23. C59×#3092C2semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
30. C22×#11745664C22semidirect
32. #16838107C22semidirect
34. #16838100C22semidirect
36. #16838087C22semidirect
42. #16838053C22semidirect
47. #16838033C22semidirect
55. #16837913C22semidirect
58. #16837883C22semidirect
60. #16837769C22semidirect
61. #16837760C22semidirect
62. #16837755C22semidirect
63. #16837751C22semidirect
64. #16837746C22semidirect
65. #16837745C22semidirect
66. #16837739C22semidirect
67. #16837734C22semidirect
68. #16837705C22semidirect
69. #16837701C22semidirect
70. #16837691C22semidirect
71. #16837681C22semidirect
72. #16837661C22semidirect
73. #16837658C22semidirect
74. #16837658C22semidirect
75. #16837653C22semidirect
76. #16837653C22semidirect
77. #16837650C22semidirect
78. #16837650C22semidirect
79. #16837649C22semidirect
80. #16837646C22semidirect
81. #16837646C22semidirect
82. #16837644C22semidirect
83. #16837632C22semidirect
84. #16837623C22semidirect
85. #16837616C22semidirect
86. #16837611C22semidirect
87. #16837606C22semidirect
88. #16837567C22semidirect
89. #16837566C22semidirect
90. #16837566C22semidirect
91. #16837554C22semidirect
92. #16837550C22semidirect
93. #16837549C22semidirect
94. #16837549C22semidirect
95. #16837537C22semidirect
96. #16837513C22semidirect
97. #16837501C22semidirect
98. #16837489C22semidirect
99. #16837484C22semidirect
100. #16837477C22semidirect
101. #16837477C22semidirect
102. #16837476C22semidirect
103. #16837476C22semidirect
104. #16837438C22semidirect
105. #16837430C22semidirect
106. #16837412C22semidirect
108. #16837405C22semidirect
109. #16837402C22semidirect
110. #16837401C22semidirect
111. #16837401C22semidirect
112. #16837401C22semidirect
113. #16837401C22semidirect
115. #16837397C22semidirect
116. #16837396C22semidirect
117. C2×#14273650C22semidirect
118. C2×#14273650C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
123. #16837360C22semidirect
125. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
126. C59×#484C22semidirect
127. C59×#483C22semidirect
128. C59×#481C22semidirect
129. C59×#480C22semidirect
130. C59×#428C22semidirect
131. C59×#428C22semidirect
134. C59×#407C22semidirect
379. C2×D236#41semidirect
630. #3092D59semidirect
688. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
696. #484C2×D59semidirect
698. #483C2×D59semidirect
699. #481C2×D59semidirect
700. #480C2×D59semidirect
737. #428C2×D59semidirect
738. #428C2×D59semidirect
760. #407C2×D59semidirect
762. C59#61177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378052
#214377382
#214364102
#214363992
#214363152
#214363002
#214361952
#214361802
#214360752
#214360602
#214344642
#214340672
#214339252
#214337882
#214337022
#214336452
#214334022
#214333412
#214329262
#214327952
#214326202
C2×#168374012
C59×#30922
#6117759