Finite Group Databasebeta

← #29466132

Subgroups — #29466132

Order 15104.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436411C212yesmaximal, complemented
4#21436400C212yesmaximal, complemented
5#21436311C212yesmaximal, complemented
6#21436296C212yesmaximal, complemented
7#21436191C212yesmaximal, complemented
8#21436176C212yesmaximal, complemented
9#21436071C212yesmaximal, complemented
10#21436056C212yesmaximal, complemented
11#21434063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433402C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433342C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432930C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432801C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C22×#11745689C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
31#16838113—21no—
32#16838113C2212yescomplemented
33#16838105—21no—
34#16838105C2212yescomplemented
35#16838090—21no—
36#16838090C2212yescomplemented
37#16838055—21no—
38#16838055C2212yes—
39#16838055C2212yes—
40#16838055C2212yescomplemented
41#16838054—21no—
42#16838054—21no—
43#16838045C2212yes—
44#16838045C2212yes—
45#16838043—21no—
46#16838043—21no—
47#16838001—22no—
48#16837983C2211yescharacteristic
49#16837976C2211yescharacteristic
50#16837963—22no—
51#16837915—22no—
52#16837914C2211yescharacteristic
53#16837914C2211yescharacteristic, complemented
54#16837909C2211yescharacteristic
55#123×D59—22no—
56#16837882C2211yescharacteristic
57#16837882C2211yescharacteristic, complemented
58#16837876C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837742C2212yescomplemented
61#16837741C2212yescomplemented
62#16837736C2212yescomplemented
63#16837736C2212yescomplemented
64#16837731C2212yescomplemented
65#16837731C2212yescomplemented
66#16837719C2212yescomplemented
67#16837714C2212yescomplemented
68#16837699C2212yescomplemented
69#16837699C2212yescomplemented
70#16837689C2212yescomplemented
71#16837679C2212yescomplemented
72#16837659C2211yescharacteristic, complemented
73#16837659C2211yescharacteristic, complemented
74#16837659C2212yescomplemented
75#16837654C2211yescharacteristic, complemented
76#16837654C2211yescharacteristic, complemented
77#16837651C2211yescharacteristic, complemented
78#16837651C2211yescharacteristic, complemented
79#16837651C2212yescomplemented
80#16837647C2211yescharacteristic, complemented
81#16837647C2211yescharacteristic, complemented
82#16837642C2212yescomplemented
83#16837634C2212yescomplemented
84#16837621C2212yescomplemented
85#16837614C2212yescomplemented
86#16837609C2212yescomplemented
87#16837604C2212yescomplemented
88#16837567C2212yescomplemented
89#16837567C2212yescomplemented
90#16837567C2212yescomplemented
91#16837554C2212yescomplemented
92#16837550C2212yescomplemented
93#16837550C2212yescomplemented
94#16837550C2212yescomplemented
95#16837537C2212yescomplemented
96#16837515C2212yescomplemented
97#16837504C2212yescomplemented
98C4×#11745660C2212yescomplemented
99C4×D472C2212yescomplemented
100#16837481C2212yescomplemented
101#16837481C2212yescomplemented
102#16837475C2212yescomplemented
103#16837475C2212yescomplemented
104#16837444C2211yescharacteristic, complemented
105#16837442C2211yescharacteristic, complemented
106#16837438C2211yescharacteristic, complemented
107#16837429C2211yescharacteristic, complemented
108#16837406C2211yescharacteristic
109#16837405C2212yescomplemented
110#16837403C2211yescharacteristic
111#16837402C2212yescomplemented
112#16837402C2212yescomplemented
113#16837402C2212yescomplemented
114#16837402C2212yescomplemented
115#16837402C2212yescomplemented
116#16837399C2211yescharacteristic, complemented
117#16837397C2212yescomplemented
118C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273649C2211yescharacteristic
120C2×#14273647C2211yescharacteristic
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837370C2211yescharacteristic
123#16837365C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#536C2211yescharacteristic
126C59×#491C2212yescomplemented
127C59×#489C2212yescomplemented
128C59×#488C2212yescomplemented
129C59×#487C2212yescomplemented
130C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#417C2211yescharacteristic
132C59×#416C2211yescharacteristic
133C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—24no—
136#14273773—42no—
137C2×#11745689—22no—
138C2×#11745689—21no—
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745689—24no—
141C2×#11745689—42no—
142C2×#11745689C2312yes—
143C2×#11745689C2312yes—
144C2×#11745689C2312yes—
145C2×#11745685—21no—
146C2×#11745685C2311yescharacteristic
147C2×#11745685C2311yescharacteristic
148C22×D236—21no—
149C22×D236—21no—
150C22×D236C2311yescharacteristic
151C2×D4×D59—22no—
152C2×D4×D59C2312yes—
153C22×C4×D59—21no—
154C22×C4×D59—21no—
155C22×C4×D59C2311yescharacteristic
156#14273758—42no—
157#14273755—24no—
158#14273747—42no—
159C2×#11745672C2312yes—
160C2×#11745672C2311yescharacteristic
161C2×#11745660C2312yes—
162C2×#11745670C2311yescharacteristic
163C2×#11745671C2312yes—
164C2×#11745671C2311yescharacteristic
165C2×D472C2312yes—
166C2×#11745669C2311yescharacteristic
167#14273733—42no—
168C2×#11745664C2311yescharacteristic
169C2×#11745659—42no—
170C2×#11745659C2311yescharacteristic
171C2×#11745659C2311yescharacteristic
172C2×#11745659C2311yescharacteristic
173C2×#11745659C2311yescharacteristic
174C2×#11745659C2312yes—
175C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
176C2×C8×D59C2312yes—
177#14273725—21no—
178#14273722—22no—
179#14273722—22no—
180#14273718—22no—
181#14273718—22no—
182#14273716—21no—
183#14273712—22no—
184#14273712—22no—
185#14273712—22no—
186#14273712—22no—
187#14273712—22no—
188#14273712—22no—
189#14273712—22no—
190#14273712—22no—
191#14273711—21no—
192#14273711D412yes—
193#14273710—22no—
194#14273709—22no—
195#14273709—22no—
196#14273708—21no—
197#14273707—21no—
198#14273707D411yescharacteristic
199#14273707D411yescharacteristic
200#14273707C2312yes—
201#14273707C2311yescharacteristic
202#14273707C2311yescharacteristic
203#14273703—22no—
204#14273703—22no—
205#14273703—22no—
206#14273703C2312yes—
207#14273703C2312yes—
208#14273703C2311yescharacteristic
209#14273703C2311yescharacteristic
210#14273702—22no—
211#14273702—22no—
212#14273702—22no—
213#14273702—21no—
214#14273702D411yescharacteristic
215#14273702D411yescharacteristic
216#14273702C2312yes—
217#14273702C2311yescharacteristic
218#14273702C2311yescharacteristic
219#14273701—22no—
220#14273700—22no—
221#14273700—22no—
222#14273698C2311yescharacteristic
223#14273698C2311yescharacteristic
224#14273697—21no—
225#14273697—22no—
226#14273697—22no—
227#14273697D412yes—
228#14273695—21no—
229C4×Dic118—21no—
230C4×Dic118C2312yes—
231C4×D236—21no—
232C4×D236—21no—
233C4×D236—21no—
234C4×D236C2312yes—
235C4×D236C2312yes—
236C4×D236C2312yes—
237C4×D236C2312yes—
238C4×D236C2312yes—
239#14273689—22no—
240#14273689—21no—
241#14273689—21no—
242#14273689—22no—
243C4×C22⋊D59—21no—
244C4×C22⋊D59—21no—
245(C22⋊D59)⋊C4—22no—
246(C22⋊D59)⋊C4—22no—
247#14273686C2311yescharacteristic
248#14273685—21no—
249#14273685—22no—
250#14273685C2312yes—
251C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
252C2×Dic59⋊C4—21no—
253C4⋊C4×D59—21no—
254C4⋊C4×D59—21no—
255C4⋊C4×D59—21no—
256C4⋊C4×D59—22no—
257C4⋊C4×D59—22no—
258C4⋊C4×D59C2312yes—
259C4⋊C4×D59C2312yes—
260C4⋊C4×D59C2312yes—
261C22⋊C4×D59—22no—
262C22⋊C4×D59—22no—
263C22⋊C4×D59—22no—
264#14273661C2312yes—
265#14273660C2312yes—
266#14273660C2311yescharacteristic
267#14273660C2311yescharacteristic
268#14273659C2312yes—
269#14273658C2312yes—
270#14273658C2311yescharacteristic
271#14273658C2311yescharacteristic
272C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
273C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
274#14273652C2311yescharacteristic
275#14273652C2311yescharacteristic
276#14273651C2312yes—
277#14273651C2312yes—
278#14273651C2312yes—
279#14273649C2311yescharacteristic
280#14273649C2312yes—
281#14273649C2312yes—
282#14273649C2311yescharacteristic
283#14273648C2312yes—
284#14273647C2312yes—
285#14273647C2312yes—
286#14273647C2312yes—
287#14273647C2312yes—
288(C2×D59)⋊C8C2312yes—
289(C2×D59)⋊C8C2312yes—
290(C2×D59)⋊C8C2312yes—
291(C2×D59)⋊C8C2312yes—
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
294C2×M16×C59C2311yescharacteristic
295C22×C8×C59C2311yescharacteristic
296C4⋊Q8×C59—21no—
297C4⋊Q8×C59C2312yes—
298C4⋊Q8×C59C2312yes—
299#125×C59—21no—
300#125×C59C2312yes—
301#124×C59C2312yes—
302#123×C59—22no—
303C22⋊Q8×C59—21no—
304C22⋊Q8×C59—21no—
305C22⋊Q8×C59—22no—
306#117×C59C2311yescharacteristic
307#117×C59C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
309#103×C59C2312yes—
310#103×C59C2311yescharacteristic
311#103×C59C2312yes—
312#103×C59C2311yescharacteristic
313#103×C59C2312yes—
314#103×C59C2312yes—
315#103×C59C2312yes—
316#102×C59C2311yescharacteristic
317#102×C59C2311yescharacteristic
318#102×C59C2312yes—
319#97×C59C2312yes—
320C4×C8×C59C2312yes—
321C23×D59—21no—
322C23×D59—22no—
323C23×D59C2×D411yescharacteristic
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326C2×Q8×C59—21no—
327C2×Q8×C59—22no—
328C2×Q8×C59—22no—
329C2×Q8×C59—22no—
330C2×Q8×C59C2412yes—
331C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
332C2×D4×C59—21no—
333C2×D4×C59C2411yescharacteristic
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—21no—
336C22×C4×C59—21no—
337C22×C4×C59C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—21no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59C2×D412yes—
343C22×Dic59—21no—
344C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
345#11745689—24no—
346#11745689—24no—
347#11745689—24no—
348#11745689—42no—
349#11745689—42no—
350#11745689—42no—
351#11745689—44no—
352#11745689—44no—
353#11745689—84no—
354D4×D59—24no—
355D4×D59—42no—
356D4×D59—48no—
357#11745685—22no—
358#11745685—22no—
359#11745685—22no—
360#11745685—22no—
361#11745685—44no—
362C2×D236—21no—
363C2×D236—22no—
364C2×D236—21no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—44no—
371C2×D236—44no—
372C2×D236C2×D411yescharacteristic
373C2×D236C2×D412yes—
374C2×D236C2×D412yes—
375C2×D236#4114yescomplemented
376C2×D236C2411yescharacteristic
377C2×D236C2412yes—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—21no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—44no—
391C2×C4×D59—82no—
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×C4×D59C2412yes—
397C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399M16×C59—22no—
400C2×C8×C59—22no—
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2412yes—
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—22no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59—22no—
409C4⋊C4×C59—22no—
410C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2412yes—
413C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—22no—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59C2×D412yes—
419C42×C59—21no—
420C42×C59C2412yes—
421C22⋊Dic59—21no—
422C22⋊Dic59—21no—
423C22⋊Dic59—21no—
424#11745672—41no—
425#11745672—42no—
426#11745671—41no—
427#11745671—42no—
428#11745670—41no—
429#11745669—41no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—21no—
443(C2×D59)⋊C4—21no—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59—21no—
451C4⋊Dic59—21no—
452C4⋊Dic59C2×D412yes—
453C4⋊Dic59C2×D412yes—
454C4⋊Dic59C2412yes—
455C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—21no—
459Dic59⋊C4—21no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465C4×Dic59—22no—
466C4×Dic59—21no—
467C4×Dic59—22no—
468#11745664—22no—
469C2×C59⋊C8—22no—
470C2×C59⋊C8C2412yes—
471C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
473D472—24no—
474#11745660—24no—
475#11745659—41no—
476#11745659—41no—
477#11745659—41no—
478#11745659—41no—
479#11745659—42no—
480C8×D59—42no—
481C23×C59—21no—
482C23×C59C22×D411yescharacteristic
483C22×D59—22no—
484C22×D59—22no—
485C22×D59—24no—
486C22×D59—21no—
487C22×D59—41no—
488C22×D59—41no—
489C22×D59—44no—
490C22×D59—82no—
491C22×D59—82no—
492C22×D59—81no—
493C22×D59—81no—
494C22×D59C22×D412yes—
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59C22×D411yescharacteristic
497Q8×C59—22no—
498Q8×C59—21no—
499Q8×C59—22no—
500Q8×C59—21no—
501Q8×C59—42no—
502Q8×C59—82no—
503D4×C59—21no—
504D4×C59—21no—
505D4×C59—42no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—42no—
512C2×C4×C59—42no—
513C2×C4×C59—81no—
514C2×C4×C59C22×D412yes—
515C2×C4×C59C22×D412yes—
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C2×#4112yes—
518C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C59C2511yescharacteristic
520C22⋊D59—24no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—42no—
523C22⋊D59—81no—
524C22⋊D59—81no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—81no—
531C2×Dic59C22×D412yes—
532C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
534D236—24no—
535D236—22no—
536D236—21no—
537D236—22no—
538D236—21no—
539D236—42no—
540D236—42no—
541D236—44no—
542D236—44no—
543D236—44no—
544D236—42no—
545D236—42no—
546D236—82no—
547D236C2×#4114yes—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—22no—
550C4×D59—21no—
551C4×D59—21no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—44no—
557C4×D59—44no—
558C4×D59—44no—
559C4×D59—44no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—82no—
562C4×D59—82no—
563C4×D59—82no—
564C4×D59—82no—
565C4×D59—82no—
566Dic118—22no—
567Dic118—21no—
568Dic118—21no—
569C8×C59—22no—
570C8×C59—21no—
571C8×C59—21no—
572C59⋊C8—22no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—21no—
575#61177—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—41no—
579C22×C59—41no—
580C22×C59—41no—
581C22×C59#54612yes—
582C22×C59C23×D411yescharacteristic
583C2×D59—21no—
584C2×D59—21no—
585C2×D59—22no—
586C2×D59—21no—
587C2×D59—22no—
588C2×D59—21no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—21no—
591C2×D59—22no—
592C2×D59—24no—
593C2×D59—44no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—84no—
600C2×D59—164no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59—42no—
608C4×C59#54612yes—
609C4×C59C22×#4111yescharacteristic
610C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic59—22no—
612Dic59—21no—
613Dic59—21no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616Dic59—41no—
617Dic59—41no—
618#3492—591no—
619#3485—591no—
620#3331—592no—
621#3330—592no—
622#3323—592no—
623#3322—592no—
624#3315—592no—
625#3314—592no—
626#3307—592no—
627#3306—592no—
628#3137D5911yescharacteristic, complemented
629#3097—591no—
630#3092—591no—
631#3081—591no—
632#3063—591no—
633#3054—591no—
634#3046—591no—
635#3012—591no—
636#3005—591no—
637#2946—591no—
638#2930—591no—
639#2897—591no—
640C2×#417—591no—
641C2×C59—22no—
642C2×C59—81no—
643C2×C59C2×#54611yescharacteristic
644C2×C59#358511yescharacteristic
645C2×C59#358611yescharacteristic
646D59—41no—
647D59—41no—
648D59—42no—
649D59—44no—
650D59—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—591no—
652C22×#41—591no—
653C2×#137—591no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
655C2×#135—591no—
656C2×#131—591no—
657C22×M16—591no—
658#554—592no—
659#554—1181no—
660#553—592no—
661#553—1181no—
662#552—592no—
663#552—1181no—
664#547—592no—
665#547—592no—
666#547—592no—
667#547—1181no—
668#547—1181no—
669#547—1181no—
670#546—592no—
671#546—592no—
672#546—1181no—
673#546—1181no—
674#544C2×D5911yescharacteristic, complemented
675#539—1182no—
676#537—591no—
677#536—591no—
678#536C2×D5911yescharacteristic
679#534—1182no—
680#525—591no—
681#525—591no—
682#525—591no—
683#525—1182no—
684C2×#123—1182no—
685#520—591no—
686#520—591no—
687#518—591no—
688C22×C4⋊C4—591no—
689#491C2×D5912yescomplemented
690#489C2×D5912yescomplemented
691#488C2×D5912yescomplemented
692#487C2×D5912yescomplemented
693#485—592no—
694#485—592no—
695#484—592no—
696#484—592no—
697#483—592no—
698#483—592no—
699#481—592no—
700#480—592no—
701#478—592no—
702#478—592no—
703#476—592no—
704#474—592no—
705#470—591no—
706#470—592no—
707#470—591no—
708#469—591no—
709#469—591no—
710#468—591no—
711#468—592no—
712#468—591no—
713#468—591no—
714#468—591no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#464—592no—
718#463—592no—
719#462—592no—
720#461—592no—
721#452—592no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#450—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#447—592no—
729#442—592no—
730#440—592no—
731C4×SD16—592no—
732C4×D8—592no—
733#436—592no—
734#436—592no—
735#435—592no—
736#435—592no—
737#428—591no—
738#428—591no—
739#427—591no—
740#424—591no—
741#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
742#418—591no—
743#418—592no—
744#417—591no—
745#417—592no—
746#417—592no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#417—592no—
750#417C2×D5911yescharacteristic
751#416—591no—
752#416—592no—
753#416C2×D5911yescharacteristic
754C2×#103—591no—
755C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
756C2×#102—591no—
757C2×#102—591no—
758C2×#102—592no—
759#408—591no—
760#407—591no—
761#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
762C59#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—1184no—
764H(5,𝔽2)—2362no—
765C2×#41—591no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—592no—
768C2×#41—592no—
769C2×#41—591no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—1181no—
773C2×#41—1182no—
774C2×#41—1184no—
775C2×#41—2362no—
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
778C22×D4—592no—
779C22×D4—591no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4—1181no—
782C22×D4—1182no—
783C23×C4—591no—
784C23×C4—1181no—
785C23×C4—1181no—
786#137—2362no—
787AGL(1,ℤ/8)—1184no—
788#135—2362no—
789C2×Q16—591no—
790C2×Q16—592no—
791C2×SD16—591no—
792C2×SD16—592no—
793C2×SD16—591no—
794C2×SD16—592no—
795C2×D8—591no—
796C2×D8—592no—
797#131—2362no—
798C2×M16—591no—
799C2×M16—591no—
800C2×M16—591no—
801C2×M16—591no—
802C2×M16—591no—
803C2×M16—592no—
804C2×M16—2362no—
805C2×M16C22×D5911yescharacteristic
806C22×C8—591no—
807C22×C8—592no—
808C22×C8C22×D5911yescharacteristic
809C4⋊Q8—21no—
810C4⋊Q8—1181no—
811C4⋊Q8C22×D5912yes—
812C4⋊Q8C22×D5912yes—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—21no—
816#125—1182no—
817#125—1182no—
818#125C22×D5912yes—
819#124—1181no—
820#124C22×D5912yes—
821#123—22no—
822#123—592no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1181no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1181no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—22no—
839C22⋊Q8—591no—
840C22⋊Q8—591no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—591no—
843C22⋊Q8—592no—
844C22⋊Q8—592no—
845C22⋊Q8—591no—
846C22⋊Q8—591no—
847C22⋊Q8—592no—
848C22⋊Q8—1182no—
849C22⋊Q8—1182no—
850C22⋊Q8—1181no—
851C22⋊Q8—1182no—
852#121—591no—
853#121—591no—
854#121—591no—
855#121—591no—
856#121—591no—
857#121—591no—
858#121—592no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1181no—
865#121—1182no—
866#120—592no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1181no—
870#120—1181no—
871C4×Q8—592no—
872C4×Q8—1181no—
873C4×D4—592no—
874C4×D4—592no—
875C4×D4—592no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1182no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4—1182no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1182no—
889#117—591no—
890#117—592no—
891#117—1182no—
892#117—1181no—
893#117C22×D5911yescharacteristic
894#117C22×D5911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—591no—
896C2×C4⋊C4—592no—
897C2×C4⋊C4—592no—
898C2×C4⋊C4—592no—
899C2×C4⋊C4—1182no—
900C2×C4⋊C4—1182no—
901C2×C4⋊C4—1181no—
902C2×C4⋊C4—1181no—
903C2×C4⋊C4—1181no—
904C2×C4⋊C4—1181no—
905C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—1182no—
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1182no—
909#107—592no—
910#107—591no—
911#107—591no—
912#107—592no—
913#106—592no—
914#106—591no—
915#106—591no—
916#106—592no—
917C4⋊C8—592no—
918C4⋊C8—592no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—591no—
923#103—591no—
924#103C22×D5912yes—
925#103C22×D5912yes—
926#103C22×D5911yescharacteristic
927#103C22×D5911yescharacteristic
928#103C22×D5912yes—
929#103C22×D5912yes—
930#103C22×D5912yes—
931#102—592no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—591no—
935#102—591no—
936#102—592no—
937#102—592no—
938#102—592no—
939#102—592no—
940#102C22×D5911yescharacteristic
941#102C22×D5911yescharacteristic
942#102C22×D5912yes—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8—592no—
946C22⋊C8—592no—
947#97C22×D5912yes—
948C4×C8C22×D5912yes—
949C24—591no—
950C24—1182no—
951C24—1181no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—1182no—
955#41—1182no—
956#41—1184no—
957#41—1184no—
958#41—1184no—
959#41—1182no—
960#41—1182no—
961#41—4724no—
962#41—2364no—
963#41—2362no—
964#41—2362no—
965#41—2362no—
966#41—2364no—
967#41—2364no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—591no—
973C2×Q8—591no—
974C2×Q8C23×D5912yes—
975C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—591no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—592no—
981C2×D4—594no—
982C2×D4—592no—
983C2×D4—591no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1181no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1184no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1182no—
997C2×D4—2364no—
998C2×D4—2364no—
999C2×D4—2362no—
1000C2×D4—2368no—
1001C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—591no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—592no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—4722no—
1025C22×C4—2364no—
1026C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1027Q16—2361no—
1028Q16—2362no—
1029SD16—1184no—
1030SD16—2361no—
1031SD16—2361no—
1032SD16—2362no—
1033D8—1184no—
1034D8—2361no—
1035M16—22no—
1036M16—1182no—
1037M16—2361no—
1038M16—2361no—
1039M16—2361no—
1040M16—2361no—
1041M16—2362no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—592no—
1044C2×C8—591no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—1182no—
1047C2×C8—2362no—
1048C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1049C2×C8C23×D5912yes—
1050C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—592no—
1059C4⋊C4—592no—
1060C4⋊C4—591no—
1061C4⋊C4—591no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1182no—
1069C4⋊C4—1182no—
1070C4⋊C4—1181no—
1071C4⋊C4—1181no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1182no—
1074C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1075C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D5912yes—
1077C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—592no—
1083C22⋊C4—592no—
1084C22⋊C4—592no—
1085C22⋊C4—592no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1181no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C22⋊C4—1182no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C22⋊C4—1182no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4D4×D5912yes—
1104C42—21no—
1105C42—1182no—
1106C42—1181no—
1107C42—1182no—
1108C42C23×D5912yes—
1109C23—21no—
1110C23—592no—
1111C23—591no—
1112C23—591no—
1113C23—1184no—
1114C23—1182no—
1115C23—1182no—
1116C23—1181no—
1117C23—4721no—
1118C23—4721no—
1119C23—4722no—
1120C23—4722no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2364no—
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—22no—
1128Q8—21no—
1129Q8—42no—
1130Q8—82no—
1131Q8—1182no—
1132Q8—1181no—
1133Q8—1181no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—42no—
1137D4—594no—
1138D4—1184no—
1139D4—1181no—
1140D4—1182no—
1141D4—1181no—
1142D4—1184no—
1143D4—1182no—
1144D4—4722no—
1145D4—4721no—
1146D4—4721no—
1147D4—2362no—
1148D4—2362no—
1149D4—2364no—
1150D4—2364no—
1151D4—2364no—
1152D4—2362no—
1153D4—2362no—
1154D4—2364no—
1155D4—2362no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—592no—
1165C2×C4—591no—
1166C2×C4—591no—
1167C2×C4—1182no—
1168C2×C4—1181no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—4722no—
1181C2×C4—4722no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—4722no—
1185C2×C4—4721no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2364no—
1190C2×C4—2362no—
1191C2×C4C2×D4×D5912yes—
1192C2×C4C2×D4×D5912yes—
1193C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1194C2×C4#41×D5912yes—
1195C2×C4#1427377312yes—
1196C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1197C8—22no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—1181no—
1201C8—1181no—
1202C8—1182no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—1181no—
1209C22—1181no—
1210C22—1182no—
1211C22—1184no—
1212C22—1181no—
1213C22—1182no—
1214C22—1181no—
1215C22—1181no—
1216C22—1181no—
1217C22—1182no—
1218C22—9444no—
1219C22—4724no—
1220C22—2364no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22—2361no—
1224C22—2362no—
1225C22—2362no—
1226C22#1683804512yes—
1227C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—1181no—
1236C4—1181no—
1237C4—1182no—
1238C4—2361no—
1239C4—2362no—
1240C4—2361no—
1241C4—2361no—
1242C4#1683804512yes—
1243C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1244C4C2×#1427377311yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—81no—
1247C2—4721no—
1248C2—2362no—
1249C2—2361no—
1250C2—2361no—
1251C2—2364no—
1252C2C2×#1683804511yescharacteristic
1253C2#2143887411yescharacteristic
1254C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3137C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3137D59
hypocenterC59#61177
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437806C2semidirect
2. #21437739C2semidirect
3. #21436411C2semidirect
4. #21436400C2semidirect
5. #21436311C2semidirect
6. #21436296C2semidirect
7. #21436191C2semidirect
8. #21436176C2semidirect
9. #21436071C2semidirect
10. #21436056C2semidirect
11. #21434063C2semidirect
12. #21434017C2semidirect
13. #21433921C2semidirect
14. #21433785C2semidirect
15. #21433704C2semidirect
16. #21433642C2semidirect
17. #21433402C2semidirect
18. #21433342C2semidirect
19. #21432930C2semidirect
20. #21432801C2semidirect
21. #21432618C2semidirect
22. C2×#16837402C2semidirect
23. C59×#3137C2semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
30. C22×#11745659C22semidirect
32. #16838113C22semidirect
34. #16838105C22semidirect
36. #16838090C22semidirect
40. #16838055C22semidirect
53. #16837914C22semidirect
57. #16837882C22semidirect
59. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
60. #16837742C22semidirect
61. #16837741C22semidirect
62. #16837736C22semidirect
63. #16837736C22semidirect
64. #16837731C22semidirect
65. #16837731C22semidirect
66. #16837719C22semidirect
67. #16837714C22semidirect
68. #16837699C22semidirect
69. #16837699C22semidirect
70. #16837689C22semidirect
71. #16837679C22semidirect
72. #16837659C22semidirect
73. #16837659C22semidirect
74. #16837659C22semidirect
75. #16837654C22semidirect
76. #16837654C22semidirect
77. #16837651C22semidirect
78. #16837651C22semidirect
79. #16837651C22semidirect
80. #16837647C22semidirect
81. #16837647C22semidirect
82. #16837642C22semidirect
83. #16837634C22semidirect
84. #16837621C22semidirect
85. #16837614C22semidirect
86. #16837609C22semidirect
87. #16837604C22semidirect
88. #16837567C22semidirect
89. #16837567C22semidirect
90. #16837567C22semidirect
91. #16837554C22semidirect
92. #16837550C22semidirect
93. #16837550C22semidirect
94. #16837550C22semidirect
95. #16837537C22semidirect
96. #16837515C22semidirect
97. #16837504C22semidirect
98. C4×#11745660C22semidirect
99. C4×D472C22semidirect
100. #16837481C22semidirect
101. #16837481C22semidirect
102. #16837475C22semidirect
103. #16837475C22semidirect
104. #16837444C22semidirect
105. #16837442C22semidirect
106. #16837438C22semidirect
107. #16837429C22semidirect
109. #16837405C22semidirect
111. #16837402C22semidirect
112. #16837402C22semidirect
113. #16837402C22semidirect
114. #16837402C22semidirect
115. #16837402C22semidirect
116. #16837399C22semidirect
117. #16837397C22semidirect
118. C2×#14273651C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
123. #16837365C22semidirect
124. C59×#544C22semidirect
126. C59×#491C22semidirect
127. C59×#489C22semidirect
128. C59×#488C22semidirect
129. C59×#487C22semidirect
130. C59×#419C22semidirect
133. C2×#103×C59C22semidirect
134. C59×#405C22semidirect
375. C2×D236#41semidirect
628. #3137D59semidirect
674. #544C2×D59semidirect
689. #491C2×D59semidirect
690. #489C2×D59semidirect
691. #488C2×D59semidirect
692. #487C2×D59semidirect
741. #419C2×D59semidirect
755. C2×#103C2×D59semidirect
761. #405C2×D59semidirect
762. C59#61177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378062
#214377392
#214364112
#214364002
#214363112
#214362962
#214361912
#214361762
#214360712
#214360562
#214340632
#214340172
#214339212
#214337852
#214337042
#214336422
#214334022
#214333422
#214329302
#214328012
#214326182
C2×#168374022
C59×#31372
#6117759