Finite Group Databasebeta

← #29466135

Subgroups — #29466135

Order 15104.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436408C212yesmaximal, complemented
4#21436397C212yesmaximal, complemented
5#21436308C212yesmaximal, complemented
6#21436293C212yesmaximal, complemented
7#21436188C212yesmaximal, complemented
8#21436173C212yesmaximal, complemented
9#21436068C212yesmaximal, complemented
10#21436053C212yesmaximal, complemented
11#21434465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433704C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432922C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432797C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745687C2211yescharacteristic
25C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
29#16838112—21no—
30#16838107C2212yescomplemented
31#16838102—21no—
32#16838096C2212yescomplemented
33#16838093—21no—
34#16838091C2212yescomplemented
35#16838057—21no—
36#16838053C2212yescomplemented
37#16838051—21no—
38#16838051—21no—
39#16838051C2212yes—
40#16838051C2212yes—
41#16838046—21no—
42#16838046—21no—
43#16838046C2212yes—
44#16838046C2212yes—
45#16838030C2211yescharacteristic, complemented
46#16837994—22no—
47#16837980C2211yescharacteristic
48#16837973C2211yescharacteristic
49#16837973C2211yescharacteristic
50#16837961—22no—
51#16837914C2211yescharacteristic, complemented
52#16837911—22no—
53#16837909C2211yescharacteristic
54#16837909C2211yescharacteristic
55C2×#14273708—22no—
56#16837883C2211yescharacteristic, complemented
57#16837877C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837769C2212yescomplemented
60#16837760C2212yescomplemented
61#16837755C2212yescomplemented
62#16837751C2212yescomplemented
63#16837743C2212yescomplemented
64#16837743C2212yescomplemented
65#16837737C2212yescomplemented
66#16837736C2212yescomplemented
67#16837732C2212yescomplemented
68#16837731C2212yescomplemented
69#16837719C2212yescomplemented
70#16837714C2212yescomplemented
71#16837704C2212yescomplemented
72#16837700C2212yescomplemented
73#16837690C2212yescomplemented
74#16837680C2212yescomplemented
75#16837660C2212yescomplemented
76#16837659C2211yescharacteristic, complemented
77#16837659C2211yescharacteristic, complemented
78#16837654C2211yescharacteristic, complemented
79#16837654C2211yescharacteristic, complemented
80#16837651C2211yescharacteristic, complemented
81#16837651C2211yescharacteristic, complemented
82#16837648C2212yescomplemented
83#16837647C2211yescharacteristic, complemented
84#16837647C2211yescharacteristic, complemented
85#16837643C2212yescomplemented
86#16837631C2212yescomplemented
87#16837623C2212yescomplemented
88#16837616C2212yescomplemented
89#16837611C2212yescomplemented
90#16837606C2212yescomplemented
91#16837565C2212yescomplemented
92#16837565C2212yescomplemented
93#16837564C2212yescomplemented
94#16837553C2212yescomplemented
95#16837548C2212yescomplemented
96#16837548C2212yescomplemented
97#16837547C2212yescomplemented
98#16837536C2212yescomplemented
99#16837511C2212yescomplemented
100#16837499C2212yescomplemented
101#16837493C2212yescomplemented
102#16837482C2212yescomplemented
103#16837478C2212yescomplemented
104#16837478C2212yescomplemented
105#16837473C2212yescomplemented
106#16837473C2212yescomplemented
107#16837444C2211yescharacteristic, complemented
108#16837442C2211yescharacteristic, complemented
109#16837438C2211yescharacteristic, complemented
110#16837430C2211yescharacteristic, complemented
111#16837410C2211yescharacteristic, complemented
112#16837403C2211yescharacteristic
113#16837400C2212yescomplemented
114#16837400C2212yescomplemented
115#16837400C2212yescomplemented
116#16837400C2212yescomplemented
117#16837399C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14273648C2211yescharacteristic
121#16837369C2211yescharacteristic
122#16837365C2211yescharacteristic, complemented
123#16837357C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
125C2×#131×C59C2211yescharacteristic
126C59×#520C2211yescharacteristic
127C59×#418C2211yescharacteristic
128C59×#418C2212yescomplemented
129C59×#417C2211yescharacteristic
130C59×#417C2212yescomplemented
131C59×#416C2211yescharacteristic
132C59×#416C2212yescomplemented
133C2×#102×C59C2211yescharacteristic
134C2×#102×C59C2212yescomplemented
135C2×#11745685—22no—
136C2×#11745685C2311yescharacteristic
137C2×#11745687—24no—
138C2×#11745687—21no—
139C2×#11745687—21no—
140C2×#11745687—42no—
141C2×#11745687C2312yes—
142C2×#11745687C2312yes—
143C22×Dic118C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊D59—21no—
145C23×Dic59—21no—
146C22×C4×D59—21no—
147C22×C4×D59C2311yescharacteristic
148#14273760—42no—
149#14273753—24no—
150#14273747—42no—
151C2×Dic236C2312yes—
152C2×#11745672C2311yescharacteristic
153C2×#11745660C2312yes—
154C2×#11745670C2312yes—
155C2×#11745670C2311yescharacteristic
156C2×#11745671C2311yescharacteristic
157C2×#11745669C2312yes—
158C2×#11745669C2311yescharacteristic
159C2×#11745664C2311yescharacteristic
160C2×#11745659—42no—
161C2×#11745659C2311yescharacteristic
162C2×#11745659C2311yescharacteristic
163C2×#11745659C2311yescharacteristic
164C2×#11745659C2311yescharacteristic
165C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
166#14273727—21no—
167#14273726C2312yes—
168#14273725—21no—
169#14273725C2312yes—
170#14273721—22no—
171#14273720—22no—
172#14273719—21no—
173#14273719—22no—
174#14273718C2312yes—
175#14273717—22no—
176#14273714—21no—
177#14273714C2312yes—
178#14273712—22no—
179#14273711—21no—
180#14273710—22no—
181#14273710—22no—
182#14273710—22no—
183#14273709—22no—
184#14273709—22no—
185#14273708—22no—
186#14273708—21no—
187#14273708—22no—
188#14273708—22no—
189#14273708—22no—
190#14273708—22no—
191#14273708—22no—
192#14273708D412yes—
193#14273707C2311yescharacteristic
194#14273707C2311yescharacteristic
195#14273706—22no—
196#14273706—21no—
197#14273706—21no—
198#14273706C2312yes—
199#14273706C2312yes—
200#14273706C2312yes—
201#14273705—22no—
202#14273705—22no—
203#14273704—22no—
204#14273703—21no—
205#14273703D411yescharacteristic
206#14273703D411yescharacteristic
207#14273703C2311yescharacteristic
208#14273703C2311yescharacteristic
209#14273702C2311yescharacteristic
210#14273702C2311yescharacteristic
211#14273701C2312yes—
212#14273700—22no—
213#14273699—22no—
214#14273699—22no—
215#14273699—22no—
216#14273699—22no—
217#14273699—22no—
218#14273698—21no—
219#14273698D411yescharacteristic
220#14273698D411yescharacteristic
221#14273698C2311yescharacteristic
222#14273698C2311yescharacteristic
223#14273697—21no—
224#14273696—22no—
225#14273696—22no—
226#14273695—21no—
227#14273695D412yes—
228#14273692C2312yes—
229C4×D236—21no—
230C4×D236—21no—
231C4×D236—22no—
232D4×Dic59—21no—
233D4×Dic59—21no—
234D4×Dic59C2312yes—
235D4×Dic59C2312yes—
236#14273689C2312yes—
237C4×C22⋊D59—22no—
238C4×C22⋊D59—21no—
239C4×C22⋊D59—21no—
240C4×C22⋊D59—22no—
241C4×C22⋊D59C2312yes—
242C4×C22⋊D59C2312yes—
243#14273686C2311yescharacteristic
244#14273686C2311yescharacteristic
245#14273685—21no—
246#14273684—22no—
247C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
248C2×Dic59⋊C4—21no—
249C2×Dic59⋊C4—22no—
250C2×Dic59⋊C4—22no—
251C4⋊C4×D59—21no—
252C4⋊C4×D59—21no—
253C4⋊C4×D59—21no—
254C4⋊C4×D59C2312yes—
255C4⋊C4×D59C2312yes—
256C2×C22⋊Dic59—22no—
257C2×C22⋊Dic59—22no—
258C2×C22⋊Dic59—22no—
259#14273661C2312yes—
260#14273660C2311yescharacteristic
261#14273660C2311yescharacteristic
262#14273660C2312yes—
263#14273659C2312yes—
264#14273658C2311yescharacteristic
265#14273658C2311yescharacteristic
266#14273658C2312yes—
267Dic59⋊C8C2312yes—
268Dic59⋊C8C2312yes—
269#14273652C2311yescharacteristic
270#14273652C2312yes—
271#14273652C2311yescharacteristic
272#14273652C2312yes—
273#14273651C2312yes—
274#14273650C2312yes—
275#14273650C2312yes—
276#14273650C2312yes—
277#14273650C2312yes—
278#14273649C2311yescharacteristic
279#14273649C2311yescharacteristic
280#14273648C2312yes—
281#14273648C2312yes—
282#14273648C2312yes—
283C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
284C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287#14273637C2312yes—
288C8×Dic59C2312yes—
289H(5,𝔽2)×C59—24no—
290H(5,𝔽2)×C59—42no—
291C2×#41×C59—21no—
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C2×#41×C59C2312yes—
294C2×#41×C59C2311yescharacteristic
295C22×D4×C59—22no—
296C22×D4×C59—21no—
297C22×D4×C59C2312yes—
298C22×D4×C59C2311yescharacteristic
299#131×C59—42no—
300C2×M16×C59C2311yescharacteristic
301C2×M16×C59C2312yes—
302C22×C8×C59C2311yescharacteristic
303C22×C8×C59C2312yes—
304C4×Q8×C59—21no—
305C4×D4×C59—22no—
306C4×D4×C59—21no—
307#117×C59C2311yescharacteristic
308#117×C59C2312yes—
309C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
311#103×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2311yescharacteristic
313#103×C59C2312yes—
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2311yescharacteristic
316#102×C59C2312yes—
317#102×C59C2312yes—
318#102×C59C2312yes—
319#102×C59C2312yes—
320#102×C59C2312yes—
321C24×C59—21no—
322C24×C59—22no—
323C23×D59C2×D411yescharacteristic
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—24no—
327#41×C59—22no—
328#41×C59—22no—
329#41×C59—42no—
330#41×C59—44no—
331C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
333C2×D4×C59—24no—
334C2×D4×C59—21no—
335C2×D4×C59—22no—
336C2×D4×C59—21no—
337C2×D4×C59—22no—
338C2×D4×C59—22no—
339C2×D4×C59—42no—
340C2×D4×C59—44no—
341C2×D4×C59—48no—
342C2×D4×C59C2×D412yes—
343C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C59#4114yescomplemented
345C2×D4×C59C2411yescharacteristic
346C2×D4×C59C2412yes—
347C22×C4×C59—21no—
348C22×C4×C59—22no—
349C22×C4×C59—22no—
350C22×C4×C59—21no—
351C22×C4×C59C2412yes—
352C22×C4×C59C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D59—21no—
354C2×C22⋊D59—22no—
355C2×C22⋊D59—22no—
356C2×C22⋊D59—22no—
357C2×C22⋊D59—21no—
358C2×C22⋊D59—21no—
359C2×C22⋊D59—44no—
360C2×C22⋊D59C2×D412yes—
361C2×C22⋊D59C2×D412yes—
362C22×Dic59—21no—
363C22×Dic59—21no—
364C22×Dic59—22no—
365C22×Dic59—22no—
366C22×Dic59—22no—
367C22×Dic59—22no—
368C22×Dic59—44no—
369C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
370#11745687—24no—
371#11745687—24no—
372#11745687—42no—
373#11745687—42no—
374#11745687—44no—
375#11745687—44no—
376#11745685—22no—
377#11745685—22no—
378#11745685—84no—
379C2×D236—21no—
380C2×D236—21no—
381C2×D236C2411yescharacteristic
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—82no—
389C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2411yescharacteristic
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118—21no—
396C2×Dic118—22no—
397C2×Dic118C2412yes—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399M16×C59—22no—
400M16×C59—42no—
401C2×C8×C59—22no—
402C2×C8×C59—42no—
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2411yescharacteristic
405C2×C8×C59C2412yes—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59C2412yes—
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59—22no—
413C42×C59—22no—
414C42×C59—21no—
415C22⋊Dic59—21no—
416C22⋊Dic59—22no—
417C22⋊Dic59—22no—
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59—21no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59C2×D412yes—
426C22⋊Dic59C2×D412yes—
427C22⋊Dic59C2×D412yes—
428#11745672—41no—
429#11745671—41no—
430#11745670—24no—
431#11745670—41no—
432#11745669—24no—
433#11745669—41no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—21no—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—22no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2412yes—
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—21no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4C2×D412yes—
466Dic59⋊C4C2×D412yes—
467C4×Dic59—21no—
468C4×Dic59—22no—
469C4×Dic59C2412yes—
470#11745664—22no—
471C2×C59⋊C8—22no—
472C2×C59⋊C8C2412yes—
473C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
474C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
475Dic236—42no—
476#11745660—42no—
477#11745659—41no—
478#11745659—41no—
479#11745659—41no—
480#11745659—41no—
481C23×C59—22no—
482C23×C59—24no—
483C23×C59—21no—
484C23×C59—44no—
485C23×C59—81no—
486C23×C59—81no—
487C23×C59—82no—
488C23×C59—82no—
489C23×C59C22×D412yes—
490C23×C59C22×D411yescharacteristic
491C22×D59—22no—
492C22×D59—21no—
493C22×D59—41no—
494C22×D59—41no—
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59C22×D411yescharacteristic
497Q8×C59—22no—
498Q8×C59—21no—
499Q8×C59—21no—
500D4×C59—24no—
501D4×C59—24no—
502D4×C59—22no—
503D4×C59—21no—
504D4×C59—22no—
505D4×C59—21no—
506D4×C59—44no—
507D4×C59—44no—
508D4×C59—42no—
509D4×C59C2×#4114yes—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—22no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—21no—
515C2×C4×C59—21no—
516C2×C4×C59—44no—
517C2×C4×C59—42no—
518C2×C4×C59—81no—
519C2×C4×C59—82no—
520C2×C4×C59C22×D412yes—
521C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C59C2×#4112yes—
523C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
524C2×C4×C59C2511yescharacteristic
525C22⋊D59—42no—
526C22⋊D59—42no—
527C22⋊D59—44no—
528C22⋊D59—44no—
529C22⋊D59—42no—
530C22⋊D59—81no—
531C22⋊D59—81no—
532C22⋊D59—82no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—44no—
540C2×Dic59—44no—
541C2×Dic59—42no—
542C2×Dic59—82no—
543C2×Dic59—82no—
544C2×Dic59—81no—
545C2×Dic59C22×D412yes—
546C2×Dic59C22×D412yes—
547C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
549D236—21no—
550D236—21no—
551D236—42no—
552D236—42no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—22no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—21no—
557C4×D59—21no—
558C4×D59—21no—
559C4×D59—44no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—82no—
562C4×D59—82no—
563Dic118—21no—
564Dic118—22no—
565Dic118—22no—
566Dic118—21no—
567Dic118—42no—
568Dic118—82no—
569C8×C59—21no—
570C8×C59—21no—
571C8×C59—22no—
572C59⋊C8—22no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—21no—
575#61177—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—22no—
579C22×C59—22no—
580C22×C59—24no—
581C22×C59—22no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—41no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—84no—
588C22×C59—164no—
589C22×C59#54612yes—
590C22×C59C23×D411yescharacteristic
591C2×D59—21no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—21no—
594C2×D59—21no—
595C2×D59—21no—
596C2×D59—21no—
597C2×D59—44no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—41no—
600C2×D59—41no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59#54612yes—
607C4×C59C22×#4111yescharacteristic
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic59—22no—
610Dic59—22no—
611Dic59—21no—
612Dic59—21no—
613Dic59—42no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616Dic59—42no—
617Dic59—41no—
618#3492—591no—
619#3485—591no—
620#3331—592no—
621#3330—592no—
622#3323—592no—
623#3322—592no—
624#3315—592no—
625#3314—592no—
626#3307—592no—
627#3306—592no—
628#3137—591no—
629#3097—591no—
630#3092—591no—
631#3081—591no—
632#3063—591no—
633#3054—591no—
634#3046—591no—
635#3012—591no—
636#3005—591no—
637#2946—591no—
638#2930—591no—
639#2897D5911yescharacteristic, complemented
640C2×#417—591no—
641C2×C59—22no—
642C2×C59—42no—
643C2×C59—44no—
644C2×C59—81no—
645C2×C59C2×#54611yescharacteristic
646C2×C59#358511yescharacteristic
647C2×C59#358611yescharacteristic
648D59—41no—
649D59—41no—
650D59—81no—
651C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
652C22×#41—591no—
653C2×#137—591no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
655C2×#135—591no—
656C2×#131C2×D5911yescharacteristic
657C22×M16—591no—
658#554—592no—
659#554—1181no—
660#553—592no—
661#553—1181no—
662#552—592no—
663#552—1181no—
664#547—592no—
665#547—592no—
666#547—592no—
667#547—1181no—
668#547—1181no—
669#547—1181no—
670#546—592no—
671#546—592no—
672#546—1181no—
673#546—1181no—
674#544—591no—
675#539—1182no—
676#537—591no—
677#536—591no—
678#536—591no—
679#534—1182no—
680#525—591no—
681#525—591no—
682#525—591no—
683#525—1182no—
684C2×#123—1182no—
685#520—591no—
686#520C2×D5911yescharacteristic
687#518—591no—
688C22×C4⋊C4—591no—
689#491—592no—
690#489—592no—
691#488—592no—
692#487—592no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#484—592no—
696#484—592no—
697#483—592no—
698#483—592no—
699#481—592no—
700#480—592no—
701#478—592no—
702#478—592no—
703#476—592no—
704#474—592no—
705#470—592no—
706#470—591no—
707#470—591no—
708#469—591no—
709#469—591no—
710#468—592no—
711#468—591no—
712#468—591no—
713#468—591no—
714#468—591no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#464—592no—
718#463—592no—
719#462—592no—
720#461—592no—
721#452—592no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#450—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#447—592no—
729#442—592no—
730#440—592no—
731C4×SD16—592no—
732C4×D8—592no—
733#436—592no—
734#436—592no—
735#435—592no—
736#435—592no—
737#428—591no—
738#428—591no—
739#427—591no—
740#424—591no—
741#419—591no—
742#418C2×D5911yescharacteristic
743#418C2×D5912yescomplemented
744#417—591no—
745#417—592no—
746#417—592no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#417C2×D5911yescharacteristic
750#417C2×D5912yescomplemented
751#416—591no—
752#416C2×D5911yescharacteristic
753#416C2×D5912yescomplemented
754C2×#103—591no—
755C2×#103—591no—
756C2×#102—591no—
757C2×#102C2×D5911yescharacteristic
758C2×#102C2×D5912yescomplemented
759#408—591no—
760#407—591no—
761#405—591no—
762C59#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—24no—
764H(5,𝔽2)—42no—
765C2×#41—21no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—592no—
768C2×#41—591no—
769C2×#41—1182no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—1184no—
773C2×#41—2362no—
774C2×#41C22×D5911yescharacteristic
775C2×#41C22×D5912yes—
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C22×Q8—591no—
778C22×D4—22no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4C22×D5912yes—
782C22×D4C22×D5911yescharacteristic
783C23×C4—591no—
784C23×C4—1181no—
785C23×C4—1181no—
786#137—2362no—
787AGL(1,ℤ/8)—1184no—
788#135—2362no—
789C2×Q16—591no—
790C2×Q16—592no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—591no—
793C2×SD16—591no—
794C2×SD16—592no—
795C2×D8—592no—
796C2×D8—591no—
797#131—42no—
798C2×M16—591no—
799C2×M16—591no—
800C2×M16—591no—
801C2×M16—591no—
802C2×M16—591no—
803C2×M16—2362no—
804C2×M16C22×D5911yescharacteristic
805C2×M16C22×D5912yes—
806C22×C8—591no—
807C22×C8C22×D5911yescharacteristic
808C22×C8C22×D5912yes—
809C4⋊Q8—592no—
810C4⋊Q8—592no—
811C4⋊Q8—1181no—
812C4⋊Q8—1181no—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—592no—
816#125—1182no—
817#125—1181no—
818#125—1182no—
819#124—592no—
820#124—1181no—
821#123—592no—
822#123—1182no—
823#123—1181no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1181no—
835#123—1182no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—591no—
838C22⋊Q8—591no—
839C22⋊Q8—591no—
840C22⋊Q8—592no—
841C22⋊Q8—592no—
842C22⋊Q8—592no—
843C22⋊Q8—591no—
844C22⋊Q8—591no—
845C22⋊Q8—1182no—
846C22⋊Q8—1182no—
847C22⋊Q8—1182no—
848C22⋊Q8—1182no—
849C22⋊Q8—1181no—
850C22⋊Q8—1181no—
851C22⋊Q8—1181no—
852#121—591no—
853#121—591no—
854#121—591no—
855#121—591no—
856#121—592no—
857#121—591no—
858#121—591no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1182no—
865#121—1181no—
866#120—592no—
867#120—1181no—
868#120—1181no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—592no—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—592no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—592no—
879C4×D4—592no—
880C4×D4—1182no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1182no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1182no—
889#117—591no—
890#117—591no—
891#117—1182no—
892#117—1181no—
893#117C22×D5911yescharacteristic
894#117C22×D5912yes—
895C2×C4⋊C4—591no—
896C2×C4⋊C4—592no—
897C2×C4⋊C4—592no—
898C2×C4⋊C4—1181no—
899C2×C4⋊C4—1181no—
900C2×C4⋊C4—1181no—
901C2×C4⋊C4—1182no—
902C2×C4⋊C4—1182no—
903C2×C4⋊C4—1181no—
904C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
906C2×C22⋊C4—1182no—
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1182no—
909#107—592no—
910#107—591no—
911#107—591no—
912#107—592no—
913#106—592no—
914#106—591no—
915#106—591no—
916#106—592no—
917C4⋊C8—592no—
918C4⋊C8—592no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—591no—
923#103—591no—
924#103—592no—
925#103—592no—
926#103—592no—
927#103—592no—
928#103C22×D5911yescharacteristic
929#103C22×D5911yescharacteristic
930#103C22×D5912yes—
931#102—592no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—591no—
935#102—591no—
936#102C22×D5912yes—
937#102C22×D5912yes—
938#102C22×D5911yescharacteristic
939#102C22×D5912yes—
940#102C22×D5912yes—
941#102C22×D5911yescharacteristic
942#102C22×D5912yes—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8—592no—
946C22⋊C8—592no—
947#97—592no—
948C4×C8—592no—
949C24—21no—
950C24—22no—
951C24—591no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—24no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—42no—
958#41—44no—
959#41—1184no—
960#41—1184no—
961#41—1182no—
962#41—1182no—
963#41—4724no—
964#41—2362no—
965#41—2362no—
966#41—2364no—
967#41—2364no—
968C2×Q8—592no—
969C2×Q8—591no—
970C2×Q8—1182no—
971C2×Q8—1181no—
972C2×Q8—1182no—
973C2×Q8—1182no—
974C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
975C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
976C2×D4—24no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—48no—
985C2×D4—592no—
986C2×D4—592no—
987C2×D4—591no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—2364no—
997C2×D4#1174568514yescomplemented
998C2×D4D4×D5912yes—
999C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1000C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—4722no—
1024C22×C4—2364no—
1025C22×C4C23×D5912yes—
1026C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1027Q16—2362no—
1028Q16—2361no—
1029SD16—1184no—
1030SD16—2362no—
1031SD16—2361no—
1032SD16—2361no—
1033D8—1184no—
1034D8—2361no—
1035M16—22no—
1036M16—42no—
1037M16—1182no—
1038M16—2361no—
1039M16—2361no—
1040M16—2361no—
1041M16—2361no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—42no—
1044C2×C8—592no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—591no—
1047C2×C8—1182no—
1048C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1049C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D5912yes—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—592no—
1055C4⋊C4—592no—
1056C4⋊C4—591no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—591no—
1059C4⋊C4—591no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1181no—
1070C4⋊C4—1182no—
1071C4⋊C4—1182no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1182no—
1074C4⋊C4—1182no—
1075C4⋊C4—1182no—
1076C4⋊C4C23×D5912yes—
1077C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—592no—
1082C22⋊C4—592no—
1083C22⋊C4—592no—
1084C22⋊C4—592no—
1085C22⋊C4—592no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1181no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C22⋊C4—1182no—
1097C22⋊C4—1182no—
1098C22⋊C4—1182no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C22⋊C4—1182no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C42—22no—
1105C42—21no—
1106C42—592no—
1107C42—1182no—
1108C42—1181no—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—44no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—591no—
1118C23—591no—
1119C23—1182no—
1120C23—1181no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23C2×D4×D5912yes—
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—21no—
1128Q8—1181no—
1129Q8—1182no—
1130Q8—1181no—
1131Q8—1182no—
1132Q8—4722no—
1133Q8—2362no—
1134D4—24no—
1135D4—21no—
1136D4—22no—
1137D4—21no—
1138D4—24no—
1139D4—22no—
1140D4—44no—
1141D4—44no—
1142D4—42no—
1143D4—1181no—
1144D4—1181no—
1145D4—4722no—
1146D4—4721no—
1147D4—4721no—
1148D4—2362no—
1149D4—2362no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152D4—2364no—
1153D4—2364no—
1154D4—2362no—
1155D4C2×#1174568514yes—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—592no—
1167C2×C4—592no—
1168C2×C4—591no—
1169C2×C4—591no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1181no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1181no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1182no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—4722no—
1185C2×C4—4722no—
1186C2×C4—4721no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2364no—
1190C2×C4—2362no—
1191C2×C4—2362no—
1192C2×C4C2×D4×D5912yes—
1193C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1194C2×C4C2×#1174568512yes—
1195C2×C4#1427377212yes—
1196C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—22no—
1200C8—1182no—
1201C8—1181no—
1202C8—1181no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—22no—
1206C22—24no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—84no—
1215C22—164no—
1216C22—1181no—
1217C22—1181no—
1218C22—1181no—
1219C22—1181no—
1220C22—1181no—
1221C22—1181no—
1222C22—2364no—
1223C22—2361no—
1224C22—2361no—
1225C22—2361no—
1226C22#1683804212yes—
1227C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—41no—
1230C4—42no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—1181no—
1234C4—1181no—
1235C4—1182no—
1236C4—1182no—
1237C4—2362no—
1238C4—2361no—
1239C4—2362no—
1240C4—2361no—
1241C4—2361no—
1242C4#1683804212yes—
1243C4C22×#1174568511yescharacteristic
1244C4C2×#1427377211yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—42no—
1247C2—44no—
1248C2—81no—
1249C2—4721no—
1250C2—2361no—
1251C2—2361no—
1252C2C2×#1683804211yescharacteristic
1253C2#2143887111yescharacteristic
1254C2#2143887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#61177
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437799C2semidirect
2. #21437736C2semidirect
3. #21436408C2semidirect
4. #21436397C2semidirect
5. #21436308C2semidirect
6. #21436293C2semidirect
7. #21436188C2semidirect
8. #21436173C2semidirect
9. #21436068C2semidirect
10. #21436053C2semidirect
11. #21434465C2semidirect
12. #21434065C2semidirect
13. #21434017C2semidirect
14. #21433929C2semidirect
15. #21433787C2semidirect
16. #21433704C2semidirect
17. #21433645C2semidirect
18. #21433400C2semidirect
19. #21433340C2semidirect
20. #21432922C2semidirect
21. #21432797C2semidirect
22. C2×#16837400C2semidirect
23. C59×#2897C2semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
28. C22×#11745659C22semidirect
30. #16838107C22semidirect
32. #16838096C22semidirect
34. #16838091C22semidirect
36. #16838053C22semidirect
45. #16838030C22semidirect
51. #16837914C22semidirect
56. #16837883C22semidirect
58. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
59. #16837769C22semidirect
60. #16837760C22semidirect
61. #16837755C22semidirect
62. #16837751C22semidirect
63. #16837743C22semidirect
64. #16837743C22semidirect
65. #16837737C22semidirect
66. #16837736C22semidirect
67. #16837732C22semidirect
68. #16837731C22semidirect
69. #16837719C22semidirect
70. #16837714C22semidirect
71. #16837704C22semidirect
72. #16837700C22semidirect
73. #16837690C22semidirect
74. #16837680C22semidirect
75. #16837660C22semidirect
76. #16837659C22semidirect
77. #16837659C22semidirect
78. #16837654C22semidirect
79. #16837654C22semidirect
80. #16837651C22semidirect
81. #16837651C22semidirect
82. #16837648C22semidirect
83. #16837647C22semidirect
84. #16837647C22semidirect
85. #16837643C22semidirect
86. #16837631C22semidirect
87. #16837623C22semidirect
88. #16837616C22semidirect
89. #16837611C22semidirect
90. #16837606C22semidirect
91. #16837565C22semidirect
92. #16837565C22semidirect
93. #16837564C22semidirect
94. #16837553C22semidirect
95. #16837548C22semidirect
96. #16837548C22semidirect
97. #16837547C22semidirect
98. #16837536C22semidirect
99. #16837511C22semidirect
100. #16837499C22semidirect
101. #16837493C22semidirect
102. #16837482C22semidirect
103. #16837478C22semidirect
104. #16837478C22semidirect
105. #16837473C22semidirect
106. #16837473C22semidirect
107. #16837444C22semidirect
108. #16837442C22semidirect
109. #16837438C22semidirect
110. #16837430C22semidirect
111. #16837410C22semidirect
113. #16837400C22semidirect
114. #16837400C22semidirect
115. #16837400C22semidirect
116. #16837400C22semidirect
117. #16837399C22semidirect
118. C2×#14273652C22semidirect
119. C2×#14273650C22semidirect
122. #16837365C22semidirect
123. #16837357C22semidirect
128. C59×#418C22semidirect
130. C59×#417C22semidirect
132. C59×#416C22semidirect
134. C2×#102×C59C22semidirect
344. C2×D4×C59#41semidirect
639. #2897D59semidirect
743. #418C2×D59semidirect
750. #417C2×D59semidirect
753. #416C2×D59semidirect
758. C2×#102C2×D59semidirect
762. C59#61177semidirect
997. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214377362
#214364082
#214363972
#214363082
#214362932
#214361882
#214361732
#214360682
#214360532
#214344652
#214340652
#214340172
#214339292
#214337872
#214337042
#214336452
#214334002
#214333402
#214329222
#214327972
C2×#168374002
C59×#28972
#6117759