Finite Group Databasebeta

← #29466137

Subgroups — #29466137

Order 15104.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436410C212yesmaximal, complemented
4#21436399C212yesmaximal, complemented
5#21436310C212yesmaximal, complemented
6#21436295C212yesmaximal, complemented
7#21436190C212yesmaximal, complemented
8#21436175C212yesmaximal, complemented
9#21436070C212yesmaximal, complemented
10#21436055C212yesmaximal, complemented
11#21434457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433403C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433342C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432926C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432802C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C22×#11745689C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273749C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
31#16838112—21no—
32#16838107C2212yescomplemented
33#16838102—21no—
34#16838096C2212yescomplemented
35#16838093—21no—
36#16838091C2212yescomplemented
37#16838057—21no—
38#16838055—21no—
39#16838055—21no—
40#16838054C2212yes—
41#16838054C2212yes—
42#16838053C2212yescomplemented
43#16838045—21no—
44#16838045—21no—
45#16838043C2212yes—
46#16838043C2212yes—
47#16838030C2211yescharacteristic, complemented
48#16837994—22no—
49#16837980C2211yescharacteristic
50#16837976C2211yescharacteristic
51#16837963—22no—
52#16837914C2211yescharacteristic
53#16837914C2211yescharacteristic, complemented
54#16837911—22no—
55#16837909C2211yescharacteristic
56#123×D59—22no—
57#16837883C2211yescharacteristic, complemented
58#16837876C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837769C2212yescomplemented
61#16837763C2212yescomplemented
62#16837758C2212yescomplemented
63#16837751C2212yescomplemented
64#16837739C2212yescomplemented
65#16837734C2212yescomplemented
66#16837722C2212yescomplemented
67#16837717C2212yescomplemented
68#16837705C2212yescomplemented
69#16837701C2212yescomplemented
70#16837691C2212yescomplemented
71#16837681C2212yescomplemented
72#16837661C2211yescharacteristic, complemented
73#16837661C2211yescharacteristic, complemented
74#16837658C2212yescomplemented
75#16837656C2211yescharacteristic, complemented
76#16837656C2211yescharacteristic, complemented
77#16837650C2212yescomplemented
78#16837649C2211yescharacteristic, complemented
79#16837649C2211yescharacteristic, complemented
80#16837649C2211yescharacteristic, complemented
81#16837649C2211yescharacteristic, complemented
82#16837641C2212yescomplemented
83#16837633C2212yescomplemented
84#16837627C2212yescomplemented
85#16837620C2212yescomplemented
86#16837611C2212yescomplemented
87#16837606C2212yescomplemented
88#16837567C2212yescomplemented
89#16837567C2212yescomplemented
90#16837566C2212yescomplemented
91#16837555C2212yescomplemented
92#16837550C2212yescomplemented
93#16837550C2212yescomplemented
94#16837549C2212yescomplemented
95#16837538C2212yescomplemented
96#16837513C2212yescomplemented
97#16837501C2212yescomplemented
98#16837489C2212yescomplemented
99#16837484C2212yescomplemented
100#16837477C2212yescomplemented
101#16837477C2212yescomplemented
102#16837470C2212yescomplemented
103#16837470C2212yescomplemented
104#16837445C2211yescharacteristic, complemented
105#16837428C2211yescharacteristic, complemented
106#16837406C2211yescharacteristic
107#16837406C2212yescomplemented
108#16837404C2211yescharacteristic
109#16837402C2212yescomplemented
110#16837402C2212yescomplemented
111#16837402C2212yescomplemented
112#16837402C2212yescomplemented
113#16837401C2211yescharacteristic
114#16837401C2212yescomplemented
115#16837396C2211yescharacteristic
116#16837396C2212yescomplemented
117#16837396C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273649C2211yescharacteristic
120C2×#14273647C2211yescharacteristic
121C2×#14273647C2212yescomplemented
122#16837365C2211yescharacteristic, complemented
123#16837360C2211yescharacteristic, complemented
124C59×#536C2211yescharacteristic
125C59×#520C2211yescharacteristic
126C59×#485C2212yescomplemented
127C59×#485C2212yescomplemented
128C59×#484C2212yescomplemented
129C59×#483C2212yescomplemented
130C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#408C2211yescharacteristic
135#14273773—24no—
136#14273773—42no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689—21no—
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745689—24no—
141C2×#11745689—42no—
142C2×#11745689C2312yes—
143C2×#11745689C2312yes—
144C2×#11745685—22no—
145C2×#11745685C2311yescharacteristic
146C2×#11745685C2311yescharacteristic
147C2×#11745685C2312yes—
148C22×D236—21no—
149C22×D236C2312yes—
150C22×D236C2311yescharacteristic
151C2×D4×D59—22no—
152C2×D4×D59—21no—
153C22×C4×D59—21no—
154C22×C4×D59—21no—
155C22×C4×D59C2311yescharacteristic
156#14273758—42no—
157#14273755—24no—
158#14273749—42no—
159C2×Dic236C2311yescharacteristic
160C2×#11745672C2312yes—
161C2×#11745660C2312yes—
162C2×#11745660C2311yescharacteristic
163C2×#11745660C2311yescharacteristic
164C2×#11745671C2312yes—
165C2×D472C2312yes—
166C2×D472C2311yescharacteristic
167#14273734—42no—
168C2×#11745664C2311yescharacteristic
169C2×#11745664C2312yes—
170C2×#11745659—42no—
171C2×#11745659C2311yescharacteristic
172C2×#11745659C2311yescharacteristic
173C2×#11745659C2311yescharacteristic
174C2×#11745659C2311yescharacteristic
175C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
176C22×C59⋊C8C2312yes—
177#14273727—21no—
178#14273726C2312yes—
179#14273725C2312yes—
180#14273721—22no—
181#14273720—22no—
182#14273719—21no—
183#14273719—22no—
184#14273718C2312yes—
185#14273717—22no—
186#14273716C2312yes—
187#14273712—22no—
188#14273712—22no—
189#14273712—22no—
190#14273712—22no—
191#14273712—22no—
192#14273711—21no—
193#14273711—21no—
194#14273710—22no—
195#14273710—22no—
196#14273709—22no—
197#14273709—22no—
198#14273709—22no—
199#14273709—22no—
200#14273708D412yes—
201#14273707C2311yescharacteristic
202#14273707C2311yescharacteristic
203#14273707C2311yescharacteristic
204#14273707C2311yescharacteristic
205#14273706—22no—
206#14273706C2312yes—
207#14273705—22no—
208#14273705—22no—
209#14273704—22no—
210#14273703—21no—
211#14273703—21no—
212#14273703—21no—
213#14273703D411yescharacteristic
214#14273703D411yescharacteristic
215#14273702—22no—
216#14273702—22no—
217#14273702C2311yescharacteristic
218#14273702C2311yescharacteristic
219#14273702C2311yescharacteristic
220#14273702C2311yescharacteristic
221#14273701C2312yes—
222#14273700—22no—
223#14273700—22no—
224#14273700—22no—
225#14273699—22no—
226#14273698—21no—
227#14273698D411yescharacteristic
228#14273698D411yescharacteristic
229#14273697—21no—
230#14273697—21no—
231#14273697—22no—
232#14273697—22no—
233#14273695D412yes—
234#14273692C2312yes—
235C4×D236—21no—
236C4×D236—21no—
237C4×D236—21no—
238C4×D236—21no—
239C4×D236—22no—
240C4×D236—21no—
241C4×D236—21no—
242#14273689C2312yes—
243#14273689C2312yes—
244#14273689C2312yes—
245C4×C22⋊D59—22no—
246C4×C22⋊D59—22no—
247C4×C22⋊D59C2312yes—
248C4×C22⋊D59C2312yes—
249#14273686C2311yescharacteristic
250#14273685—21no—
251#14273684—22no—
252C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
253C2×Dic59⋊C4—21no—
254C4⋊C4×D59—21no—
255C4⋊C4×D59—21no—
256C4⋊C4×D59—21no—
257C4⋊C4×D59—22no—
258C4⋊C4×D59—22no—
259C4⋊C4×D59C2312yes—
260C4⋊C4×D59C2312yes—
261C22⋊C4×D59—22no—
262C22⋊C4×D59—22no—
263C22⋊C4×D59—22no—
264#14273660C2312yes—
265#14273658C2312yes—
266Dic59⋊C8C2312yes—
267Dic59⋊C8C2312yes—
268#14273652C2312yes—
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2312yes—
271#14273650C2311yescharacteristic
272#14273650C2311yescharacteristic
273#14273650C2311yescharacteristic
274#14273650C2311yescharacteristic
275#14273650C2312yes—
276#14273649C2312yes—
277#14273649C2312yes—
278#14273649C2312yes—
279#14273647C2311yescharacteristic
280#14273647C2312yes—
281#14273647C2312yes—
282#14273647C2311yescharacteristic
283#14273647C2312yes—
284#14273647C2312yes—
285#14273647C2311yescharacteristic
286#14273647C2311yescharacteristic
287#14273647C2312yes—
288(C2×D59)⋊C8C2312yes—
289(C2×D59)⋊C8C2312yes—
290#14273637C2312yes—
291C8×Dic59C2312yes—
292C2×#41×C59C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
294C2×M16×C59C2311yescharacteristic
295C22×C8×C59C2311yescharacteristic
296C4⋊Q8×C59—21no—
297#124×C59—21no—
298#123×C59—22no—
299C22⋊Q8×C59C2312yes—
300C22⋊Q8×C59C2312yes—
301C4×Q8×C59—21no—
302C4×D4×C59—22no—
303C4×D4×C59—21no—
304#117×C59C2311yescharacteristic
305#117×C59C2311yescharacteristic
306#117×C59C2312yes—
307C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
309#107×C59C2311yescharacteristic
310#107×C59C2311yescharacteristic
311#107×C59C2312yes—
312#106×C59C2311yescharacteristic
313#106×C59C2311yescharacteristic
314#106×C59C2312yes—
315#103×C59C2312yes—
316#103×C59C2312yes—
317#103×C59C2312yes—
318#103×C59C2312yes—
319C22⋊C8×C59C2312yes—
320C22⋊C8×C59C2312yes—
321C23×D59—21no—
322C23×D59—22no—
323C23×D59C2×D411yescharacteristic
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326C2×Q8×C59—21no—
327C2×Q8×C59—22no—
328C2×Q8×C59—22no—
329C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C59C2412yes—
331C2×D4×C59C2×D412yes—
332C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C59—21no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—22no—
336C22×C4×C59C2412yes—
337C22×C4×C59C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59C2×D412yes—
343C2×C22⋊D59C2×D412yes—
344C22×Dic59—21no—
345C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
346#11745689—24no—
347#11745689—24no—
348#11745689—42no—
349#11745689—42no—
350#11745689—44no—
351#11745689—44no—
352#11745689—44no—
353D4×D59—44no—
354D4×D59—48no—
355#11745685—22no—
356#11745685—22no—
357#11745685—22no—
358#11745685—22no—
359#11745685—24no—
360#11745685—42no—
361#11745685—84no—
362C2×D236—21no—
363C2×D236—22no—
364C2×D236—24no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—21no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—42no—
373C2×D236—44no—
374C2×D236#4114yescomplemented
375C2×D236C2411yescharacteristic
376C2×D236C2411yescharacteristic
377C2×D236C2412yes—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—44no—
391C2×C4×D59—82no—
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×Dic118—22no—
397C2×Dic118C2411yescharacteristic
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399M16×C59—22no—
400C2×C8×C59—22no—
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2412yes—
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—22no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59C2412yes—
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—22no—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C42×C59—22no—
419C42×C59—21no—
420C42×C59—21no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59C2×D412yes—
423C22⋊Dic59C2×D412yes—
424C22⋊Dic59C2×D412yes—
425#11745672—42no—
426#11745671—42no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—21no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443C4⋊Dic59—21no—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2412yes—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4C2×D412yes—
461Dic59⋊C4C2×D412yes—
462C4×Dic59—22no—
463C4×Dic59C2412yes—
464#11745664—22no—
465#11745664—42no—
466C2×C59⋊C8—22no—
467C2×C59⋊C8—42no—
468C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
469C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
470C2×C59⋊C8C2412yes—
471Dic236—41no—
472D472—24no—
473D472—41no—
474#11745660—24no—
475#11745660—41no—
476#11745660—41no—
477#11745659—41no—
478#11745659—41no—
479#11745659—41no—
480#11745659—41no—
481C23×C59C22×D412yes—
482C23×C59C22×D411yescharacteristic
483C22×D59—22no—
484C22×D59—22no—
485C22×D59—24no—
486C22×D59—21no—
487C22×D59—21no—
488C22×D59—41no—
489C22×D59—41no—
490C22×D59—44no—
491C22×D59—81no—
492C22×D59—81no—
493C22×D59—82no—
494C22×D59—82no—
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59C22×D411yescharacteristic
497Q8×C59—22no—
498Q8×C59—22no—
499Q8×C59—22no—
500Q8×C59—42no—
501D4×C59—24no—
502D4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—42no—
512C2×C4×C59—81no—
513C2×C4×C59—82no—
514C2×C4×C59C22×D412yes—
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C2×#4112yes—
517C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
518C2×C4×C59C2511yescharacteristic
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—42no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—42no—
523C22⋊D59—42no—
524C22⋊D59—82no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—21no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—81no—
530C2×Dic59C22×D412yes—
531C2×Dic59C22×D412yes—
532C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
534D236—24no—
535D236—21no—
536D236—21no—
537D236—22no—
538D236—21no—
539D236—21no—
540D236—44no—
541D236—44no—
542D236—44no—
543D236—42no—
544D236—42no—
545D236—81no—
546D236—81no—
547D236C2×#4114yes—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—22no—
550C4×D59—21no—
551C4×D59—21no—
552C4×D59—21no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—44no—
555C4×D59—44no—
556C4×D59—44no—
557C4×D59—44no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—42no—
560C4×D59—82no—
561C4×D59—82no—
562C4×D59—82no—
563C4×D59—82no—
564Dic118—21no—
565Dic118—21no—
566Dic118—21no—
567Dic118—21no—
568Dic118—82no—
569C8×C59—22no—
570C8×C59—21no—
571C8×C59—21no—
572C59⋊C8—21no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—22no—
575#61177—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—22no—
579C22×C59—22no—
580C22×C59—22no—
581C22×C59#54612yes—
582C22×C59C23×D411yescharacteristic
583C2×D59—21no—
584C2×D59—21no—
585C2×D59—21no—
586C2×D59—21no—
587C2×D59—21no—
588C2×D59—21no—
589C2×D59—24no—
590C2×D59—44no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—84no—
600C2×D59—164no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59—42no—
608C4×C59#54612yes—
609C4×C59C22×#4111yescharacteristic
610C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic59—22no—
612Dic59—22no—
613Dic59—21no—
614Dic59—21no—
615Dic59—42no—
616Dic59—41no—
617Dic59—41no—
618#3492—591no—
619#3485—591no—
620#3331—592no—
621#3330—592no—
622#3323—592no—
623#3322—592no—
624#3315—592no—
625#3314—592no—
626#3307—592no—
627#3306—592no—
628#3137—591no—
629#3097D5911yescharacteristic, complemented
630#3092—591no—
631#3081—591no—
632#3063—591no—
633#3054—591no—
634#3046—591no—
635#3012—591no—
636#3005—591no—
637#2946—591no—
638#2930—591no—
639#2897—591no—
640C2×#417—591no—
641C2×C59—22no—
642C2×C59—42no—
643C2×C59C2×#54611yescharacteristic
644C2×C59#358511yescharacteristic
645C2×C59#358611yescharacteristic
646D59—41no—
647D59—41no—
648D59—44no—
649D59—81no—
650D59—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—591no—
652C22×#41—591no—
653C2×#137—591no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
655C2×#135—591no—
656C2×#131—591no—
657C22×M16—591no—
658#554—592no—
659#554—1181no—
660#553—592no—
661#553—1181no—
662#552—592no—
663#552—1181no—
664#547—592no—
665#547—592no—
666#547—592no—
667#547—1181no—
668#547—1181no—
669#547—1181no—
670#546—592no—
671#546—592no—
672#546—1181no—
673#546—1181no—
674#544—591no—
675#539—1182no—
676#537—591no—
677#536—591no—
678#536C2×D5911yescharacteristic
679#534—1182no—
680#525—591no—
681#525—591no—
682#525—591no—
683#525—1182no—
684C2×#123—1182no—
685#520—591no—
686#520C2×D5911yescharacteristic
687#518—591no—
688C22×C4⋊C4—591no—
689#491—592no—
690#489—592no—
691#488—592no—
692#487—592no—
693#485C2×D5912yescomplemented
694#485C2×D5912yescomplemented
695#484—592no—
696#484C2×D5912yescomplemented
697#483—592no—
698#483C2×D5912yescomplemented
699#481—592no—
700#480—592no—
701#478—592no—
702#478—592no—
703#476—592no—
704#474—592no—
705#470—592no—
706#470—591no—
707#470—591no—
708#469—591no—
709#469—591no—
710#468—592no—
711#468—591no—
712#468—591no—
713#468—591no—
714#468—591no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#464—592no—
718#463—592no—
719#462—592no—
720#461—592no—
721#452—592no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#450—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#447—592no—
729#442—592no—
730#440—592no—
731C4×SD16—592no—
732C4×D8—592no—
733#436—592no—
734#436—592no—
735#435—592no—
736#435—592no—
737#428—591no—
738#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
739#427C2×D5911yescharacteristic, complemented
740#424—591no—
741#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
742#418—591no—
743#418—592no—
744#417—591no—
745#417—592no—
746#417—591no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#417—592no—
750#417—592no—
751#416—591no—
752#416—592no—
753#416—591no—
754C2×#103—591no—
755C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
756C2×#102—591no—
757C2×#102—591no—
758C2×#102—592no—
759#408C2×D5911yescharacteristic
760#407—591no—
761#405—591no—
762C59#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—1184no—
764H(5,𝔽2)—2362no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—591no—
768C2×#41—591no—
769C2×#41—592no—
770C2×#41—1182no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—1181no—
773C2×#41—1181no—
774C2×#41—1184no—
775C2×#41—2362no—
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
778C22×D4—591no—
779C22×D4—592no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4—1182no—
782C22×D4—1181no—
783C23×C4—591no—
784C23×C4—1181no—
785C23×C4—1181no—
786#137—2362no—
787AGL(1,ℤ/8)—1184no—
788#135—2362no—
789C2×Q16—592no—
790C2×Q16—591no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—592no—
793C2×SD16—591no—
794C2×SD16—591no—
795C2×D8—592no—
796C2×D8—591no—
797#131—2362no—
798C2×M16—591no—
799C2×M16—592no—
800C2×M16—591no—
801C2×M16—591no—
802C2×M16—591no—
803C2×M16—591no—
804C2×M16—2362no—
805C2×M16C22×D5911yescharacteristic
806C22×C8—591no—
807C22×C8—592no—
808C22×C8C22×D5911yescharacteristic
809C4⋊Q8—21no—
810C4⋊Q8—592no—
811C4⋊Q8—592no—
812C4⋊Q8—1181no—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—592no—
816#125—1182no—
817#125—1181no—
818#125—1182no—
819#124—21no—
820#124—592no—
821#123—22no—
822#123—592no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1181no—
827#123—1181no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—591no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—591no—
840C22⋊Q8—591no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—591no—
843C22⋊Q8—1182no—
844C22⋊Q8—1182no—
845C22⋊Q8—1182no—
846C22⋊Q8—1182no—
847C22⋊Q8—1181no—
848C22⋊Q8—1181no—
849C22⋊Q8—1181no—
850C22⋊Q8C22×D5912yes—
851C22⋊Q8C22×D5912yes—
852#121—591no—
853#121—591no—
854#121—592no—
855#121—591no—
856#121—591no—
857#121—591no—
858#121—591no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1182no—
865#121—1181no—
866#120—592no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1181no—
870#120—1181no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—592no—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—592no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—592no—
879C4×D4—592no—
880C4×D4—1182no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1182no—
888C4×D4—1182no—
889#117—591no—
890#117—1182no—
891#117—1181no—
892#117C22×D5911yescharacteristic
893#117C22×D5911yescharacteristic
894#117C22×D5912yes—
895C2×C4⋊C4—591no—
896C2×C4⋊C4—592no—
897C2×C4⋊C4—592no—
898C2×C4⋊C4—1181no—
899C2×C4⋊C4—1182no—
900C2×C4⋊C4—1182no—
901C2×C4⋊C4—1181no—
902C2×C4⋊C4—1181no—
903C2×C4⋊C4—1181no—
904C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
906C2×C22⋊C4—1182no—
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1182no—
909#107—592no—
910#107C22×D5911yescharacteristic
911#107C22×D5911yescharacteristic
912#107C22×D5912yes—
913#106—592no—
914#106C22×D5911yescharacteristic
915#106C22×D5911yescharacteristic
916#106C22×D5912yes—
917C4⋊C8—592no—
918C4⋊C8—592no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—591no—
923#103—592no—
924#103—591no—
925#103—591no—
926#103—591no—
927#103C22×D5912yes—
928#103C22×D5912yes—
929#103C22×D5912yes—
930#103C22×D5912yes—
931#102—592no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102—591no—
936#102—592no—
937#102—592no—
938#102—592no—
939#102—592no—
940#102—591no—
941#102—591no—
942#102—591no—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8C22×D5912yes—
946C22⋊C8C22×D5912yes—
947#97—592no—
948C4×C8—592no—
949C24—591no—
950C24—1181no—
951C24—1182no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—1184no—
955#41—1184no—
956#41—1184no—
957#41—1182no—
958#41—1182no—
959#41—1182no—
960#41—1182no—
961#41—4724no—
962#41—2362no—
963#41—2362no—
964#41—2362no—
965#41—2364no—
966#41—2364no—
967#41—2364no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—591no—
972C2×Q8—591no—
973C2×Q8—1182no—
974C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
975C2×Q8C23×D5912yes—
976C2×D4—592no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—594no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—591no—
981C2×D4—591no—
982C2×D4—1184no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1181no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1182no—
996C2×D4—2362no—
997C2×D4—2364no—
998C2×D4—2364no—
999C2×D4—2368no—
1000C2×D4D4×D5912yes—
1001C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—591no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—1182no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—4722no—
1024C22×C4—2364no—
1025C22×C4C23×D5912yes—
1026C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1027Q16—2361no—
1028Q16—2362no—
1029SD16—1184no—
1030SD16—2361no—
1031SD16—2361no—
1032SD16—2362no—
1033D8—1184no—
1034D8—2361no—
1035M16—22no—
1036M16—1182no—
1037M16—2361no—
1038M16—2361no—
1039M16—2361no—
1040M16—2361no—
1041M16—2362no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—591no—
1044C2×C8—591no—
1045C2×C8—592no—
1046C2×C8—1182no—
1047C2×C8—2362no—
1048C2×C8C23×D5912yes—
1049C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—592no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—591no—
1059C4⋊C4—592no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1181no—
1070C4⋊C4—1182no—
1071C4⋊C4—1182no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1182no—
1074C4⋊C4C23×D5912yes—
1075C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—592no—
1085C22⋊C4—592no—
1086C22⋊C4—592no—
1087C22⋊C4—592no—
1088C22⋊C4—592no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C22⋊C4—1181no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1181no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C42—22no—
1105C42—21no—
1106C42—21no—
1107C42—592no—
1108C42—1182no—
1109C23—591no—
1110C23—591no—
1111C23—1184no—
1112C23—1182no—
1113C23—1182no—
1114C23—1181no—
1115C23—1181no—
1116C23—4722no—
1117C23—4722no—
1118C23—4721no—
1119C23—4721no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2364no—
1123C23C2×D4×D5912yes—
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—22no—
1127Q8—22no—
1128Q8—42no—
1129Q8—1181no—
1130Q8—1181no—
1131Q8—1181no—
1132Q8—1181no—
1133Q8—4722no—
1134D4—24no—
1135D4—22no—
1136D4—594no—
1137D4—1181no—
1138D4—1181no—
1139D4—1182no—
1140D4—1181no—
1141D4—1181no—
1142D4—1184no—
1143D4—4721no—
1144D4—4721no—
1145D4—4722no—
1146D4—2364no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2362no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152D4—2362no—
1153D4—2364no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—592no—
1168C2×C4—592no—
1169C2×C4—591no—
1170C2×C4—591no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—4722no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—4722no—
1185C2×C4—4721no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2364no—
1190C2×C4—2362no—
1191C2×C4—2362no—
1192C2×C4C2×D4×D5912yes—
1193C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1194C2×C4#41×D5912yes—
1195C2×C4#1427377312yes—
1196C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1197C8—22no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—1181no—
1201C8—1181no—
1202C8—1182no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—1181no—
1209C22—1181no—
1210C22—1184no—
1211C22—1181no—
1212C22—1181no—
1213C22—1181no—
1214C22—1181no—
1215C22—9444no—
1216C22—4724no—
1217C22—2364no—
1218C22—2361no—
1219C22—2361no—
1220C22—2361no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22—2361no—
1224C22—2362no—
1225C22—2362no—
1226C22#1683804412yes—
1227C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—1181no—
1236C4—1181no—
1237C4—1182no—
1238C4—1182no—
1239C4—2361no—
1240C4—2361no—
1241C4—2362no—
1242C4#1683804412yes—
1243C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1244C4C2×#1427377311yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—42no—
1247C2—4721no—
1248C2—4721no—
1249C2—2361no—
1250C2—2361no—
1251C2—2364no—
1252C2C2×#1683804411yescharacteristic
1253C2#2143887411yescharacteristic
1254C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3097C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3097D59
hypocenterC59#61177
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437799C2semidirect
2. #21437739C2semidirect
3. #21436410C2semidirect
4. #21436399C2semidirect
5. #21436310C2semidirect
6. #21436295C2semidirect
7. #21436190C2semidirect
8. #21436175C2semidirect
9. #21436070C2semidirect
10. #21436055C2semidirect
11. #21434457C2semidirect
12. #21434022C2semidirect
13. #21433930C2semidirect
14. #21433783C2semidirect
15. #21433706C2semidirect
16. #21433651C2semidirect
17. #21433403C2semidirect
18. #21433342C2semidirect
19. #21432926C2semidirect
20. #21432802C2semidirect
21. #21432619C2semidirect
22. C2×#16837402C2semidirect
23. C59×#3097C2semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
30. C22×#11745659C22semidirect
32. #16838107C22semidirect
34. #16838096C22semidirect
36. #16838091C22semidirect
42. #16838053C22semidirect
47. #16838030C22semidirect
53. #16837914C22semidirect
57. #16837883C22semidirect
59. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
60. #16837769C22semidirect
61. #16837763C22semidirect
62. #16837758C22semidirect
63. #16837751C22semidirect
64. #16837739C22semidirect
65. #16837734C22semidirect
66. #16837722C22semidirect
67. #16837717C22semidirect
68. #16837705C22semidirect
69. #16837701C22semidirect
70. #16837691C22semidirect
71. #16837681C22semidirect
72. #16837661C22semidirect
73. #16837661C22semidirect
74. #16837658C22semidirect
75. #16837656C22semidirect
76. #16837656C22semidirect
77. #16837650C22semidirect
78. #16837649C22semidirect
79. #16837649C22semidirect
80. #16837649C22semidirect
81. #16837649C22semidirect
82. #16837641C22semidirect
83. #16837633C22semidirect
84. #16837627C22semidirect
85. #16837620C22semidirect
86. #16837611C22semidirect
87. #16837606C22semidirect
88. #16837567C22semidirect
89. #16837567C22semidirect
90. #16837566C22semidirect
91. #16837555C22semidirect
92. #16837550C22semidirect
93. #16837550C22semidirect
94. #16837549C22semidirect
95. #16837538C22semidirect
96. #16837513C22semidirect
97. #16837501C22semidirect
98. #16837489C22semidirect
99. #16837484C22semidirect
100. #16837477C22semidirect
101. #16837477C22semidirect
102. #16837470C22semidirect
103. #16837470C22semidirect
104. #16837445C22semidirect
105. #16837428C22semidirect
107. #16837406C22semidirect
109. #16837402C22semidirect
110. #16837402C22semidirect
111. #16837402C22semidirect
112. #16837402C22semidirect
114. #16837401C22semidirect
116. #16837396C22semidirect
117. #16837396C22semidirect
118. C2×#14273651C22semidirect
121. C2×#14273647C22semidirect
122. #16837365C22semidirect
123. #16837360C22semidirect
126. C59×#485C22semidirect
127. C59×#485C22semidirect
128. C59×#484C22semidirect
129. C59×#483C22semidirect
130. C59×#428C22semidirect
131. C59×#427C22semidirect
132. C59×#419C22semidirect
133. C2×#103×C59C22semidirect
374. C2×D236#41semidirect
629. #3097D59semidirect
693. #485C2×D59semidirect
694. #485C2×D59semidirect
696. #484C2×D59semidirect
698. #483C2×D59semidirect
738. #428C2×D59semidirect
739. #427C2×D59semidirect
741. #419C2×D59semidirect
755. C2×#103C2×D59semidirect
762. C59#61177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214377392
#214364102
#214363992
#214363102
#214362952
#214361902
#214361752
#214360702
#214360552
#214344572
#214340222
#214339302
#214337832
#214337062
#214336512
#214334032
#214333422
#214329262
#214328022
#214326192
C2×#168374022
C59×#30972
#6117759