Finite Group Databasebeta

← #29466139

Subgroups — #29466139

Order 15104.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436414C212yesmaximal, complemented
4#21436403C212yesmaximal, complemented
5#21436317C212yesmaximal, complemented
6#21436302C212yesmaximal, complemented
7#21436197C212yesmaximal, complemented
8#21436182C212yesmaximal, complemented
9#21436077C212yesmaximal, complemented
10#21436062C212yesmaximal, complemented
11#21434463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433704C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433646C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432801C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2211yescharacteristic
25C22×#11745687C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273747C2211yescharacteristic
28C2×#14273733C2211yescharacteristic
29C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
30#16838112C2212yescomplemented
31#16838107—21no—
32#16838102C2212yescomplemented
33#16838096—21no—
34#16838093C2212yescomplemented
35#16838091—21no—
36#16838057C2212yescomplemented
37#16838056—21no—
38#16838056—21no—
39#16838056C2212yes—
40#16838056C2212yes—
41#16838053—21no—
42#16838047—21no—
43#16838047—21no—
44#16838047C2212yes—
45#16838047C2212yes—
46#16838030C2211yescharacteristic, complemented
47#16837994—22no—
48#16837980C2211yescharacteristic
49#16837978C2211yescharacteristic
50#16837978C2211yescharacteristic
51#16837964—22no—
52#16837914C2211yescharacteristic
53#16837914C2211yescharacteristic
54#16837911—22no—
55#16837909C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273711—22no—
57#16837883C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837771C2212yescomplemented
60#16837762C2212yescomplemented
61#16837757C2212yescomplemented
62#16837753C2212yescomplemented
63#16837746C2212yescomplemented
64#16837745C2212yescomplemented
65#16837739C2212yescomplemented
66#16837739C2212yescomplemented
67#16837734C2212yescomplemented
68#16837734C2212yescomplemented
69#16837722C2212yescomplemented
70#16837717C2212yescomplemented
71#16837702C2212yescomplemented
72#16837702C2212yescomplemented
73#16837692C2212yescomplemented
74#16837682C2212yescomplemented
75#16837659C2211yescharacteristic, complemented
76#16837659C2211yescharacteristic, complemented
77#16837659C2212yescomplemented
78#16837654C2211yescharacteristic, complemented
79#16837654C2211yescharacteristic, complemented
80#16837651C2211yescharacteristic, complemented
81#16837651C2211yescharacteristic, complemented
82#16837647C2211yescharacteristic, complemented
83#16837647C2211yescharacteristic, complemented
84#16837647C2212yescomplemented
85#16837642C2212yescomplemented
86#16837630C2212yescomplemented
87#16837624C2212yescomplemented
88#16837617C2212yescomplemented
89#16837612C2212yescomplemented
90#16837607C2212yescomplemented
91#16837561C2212yescomplemented
92#16837561C2212yescomplemented
93#16837561C2212yescomplemented
94#16837551C2212yescomplemented
95#16837544C2212yescomplemented
96#16837544C2212yescomplemented
97#16837544C2212yescomplemented
98#16837534C2212yescomplemented
99#16837481C2212yescomplemented
100#16837481C2212yescomplemented
101#16837475C2212yescomplemented
102#16837475C2212yescomplemented
103#16837445C2211yescharacteristic, complemented
104#16837438C2211yescharacteristic, complemented
105#16837429C2211yescharacteristic, complemented
106#16837412C2211yescharacteristic, complemented
107#16837407C2211yescharacteristic
108#16837405C2212yescomplemented
109#16837404C2211yescharacteristic
110#16837401C2211yescharacteristic
111#16837400C2212yescomplemented
112#16837400C2212yescomplemented
113#16837400C2212yescomplemented
114#16837400C2212yescomplemented
115#16837400C2212yescomplemented
116#16837399C2211yescharacteristic
117#16837395C2212yescomplemented
118C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14273648C2211yescharacteristic
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837370C2211yescharacteristic
123#16837365C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
125C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#518C2211yescharacteristic
127C59×#442C2212yescomplemented
128C59×#440C2212yescomplemented
129C4×SD16×C59C2212yescomplemented
130C4×D8×C59C2212yescomplemented
131C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C59C2211yescharacteristic
134C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#14273772—24no—
136#14273772—42no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685C2311yescharacteristic
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C2×#11745687—24no—
141C2×#11745687—21no—
142C2×#11745687—21no—
143C2×#11745687—21no—
144C2×#11745687—42no—
145C2×#11745687C2312yes—
146C2×#11745687C2312yes—
147C2×#11745687C2312yes—
148C22×Dic118C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊D59—21no—
150C22×C22⋊D59—22no—
151C2×D4×D59—21no—
152C2×D4×D59C2312yes—
153C23×Dic59—21no—
154C22×C4×D59—21no—
155C22×C4×D59C2311yescharacteristic
156#14273757—42no—
157#14273747—42no—
158C2×#11745672C2312yes—
159C2×#11745672C2311yescharacteristic
160C2×#11745670C2311yescharacteristic
161C2×#11745670C2312yes—
162C2×#11745671C2311yescharacteristic
163C2×#11745669C2311yescharacteristic
164#14273733—42no—
165C2×#11745664C2311yescharacteristic
166C2×#11745659—42no—
167C2×#11745659C2311yescharacteristic
168C2×#11745659C2311yescharacteristic
169C2×#11745659C2312yes—
170C2×#11745659C2311yescharacteristic
171C2×#11745659C2311yescharacteristic
172C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
173C2×C8×D59C2312yes—
174#14273727—21no—
175#14273727C2312yes—
176#14273727C2312yes—
177#14273726—21no—
178#14273721—22no—
179#14273720—22no—
180#14273719—22no—
181#14273719C2312yes—
182#14273718—21no—
183#14273717—22no—
184#14273715—21no—
185#14273715C2312yes—
186#14273712—22no—
187#14273711—22no—
188#14273711—21no—
189#14273711—22no—
190#14273711—22no—
191#14273711—22no—
192#14273711—22no—
193#14273711—22no—
194#14273711—22no—
195#14273711—22no—
196#14273711D412yes—
197#14273710—22no—
198#14273709—22no—
199#14273709—22no—
200#14273708—21no—
201#14273707—21no—
202#14273707—21no—
203#14273707D411yescharacteristic
204#14273707D411yescharacteristic
205#14273707C2312yes—
206#14273707C2311yescharacteristic
207#14273707C2311yescharacteristic
208#14273707C2312yes—
209#14273706—21no—
210#14273706—22no—
211#14273705—22no—
212#14273705—22no—
213#14273704—22no—
214#14273703C2312yes—
215#14273703C2311yescharacteristic
216#14273703C2311yescharacteristic
217#14273702D411yescharacteristic
218#14273702D411yescharacteristic
219#14273702C2311yescharacteristic
220#14273702C2311yescharacteristic
221#14273701—22no—
222#14273701—22no—
223#14273701—21no—
224#14273701—22no—
225#14273701—22no—
226#14273700—22no—
227#14273699—22no—
228#14273698C2311yescharacteristic
229#14273698C2311yescharacteristic
230#14273698C2312yes—
231#14273697—21no—
232#14273697—22no—
233#14273697—22no—
234#14273697D412yes—
235#14273695—21no—
236#14273692—21no—
237C4×D236—22no—
238C4×D236—21no—
239C4×D236—21no—
240C4×D236C2312yes—
241C4×D236C2312yes—
242#14273689—21no—
243C4×C22⋊D59—22no—
244C4×C22⋊D59—21no—
245C4×C22⋊D59—21no—
246C4×C22⋊D59—22no—
247#14273686C2311yescharacteristic
248#14273685C2312yes—
249#14273684—22no—
250C2×C4⋊Dic59—22no—
251C2×C4⋊Dic59—22no—
252C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
253C2×Dic59⋊C4—21no—
254C4⋊C4×D59—21no—
255C4⋊C4×D59—21no—
256C4⋊C4×D59C2312yes—
257C4⋊C4×D59C2312yes—
258C4⋊C4×D59C2312yes—
259C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
260C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
261#14273660C2312yes—
262#14273660C2311yescharacteristic
263#14273660C2311yescharacteristic
264#14273658C2311yescharacteristic
265#14273658C2311yescharacteristic
266#14273658C2312yes—
267C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
268C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
269#14273652C2312yes—
270#14273652C2312yes—
271#14273652C2311yescharacteristic
272#14273652C2311yescharacteristic
273#14273652C2312yes—
274#14273652C2312yes—
275#14273652C2312yes—
276#14273650C2312yes—
277#14273650C2312yes—
278#14273650C2312yes—
279#14273649C2311yescharacteristic
280#14273649C2311yescharacteristic
281#14273649C2312yes—
282#14273648C2312yes—
283#14273648C2312yes—
284#14273648C2312yes—
285#14273648C2312yes—
286#14273647C2312yes—
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288(C2×D59)⋊C8C2312yes—
289(C2×D59)⋊C8C2312yes—
290(C2×D59)⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C59C2311yescharacteristic
292C22×D4×C59C2311yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
294C2×SD16×C59C2312yes—
295C2×D8×C59C2312yes—
296C2×M16×C59C2311yescharacteristic
297C22×C8×C59C2311yescharacteristic
298C4×Q8×C59C2312yes—
299C4×D4×C59—21no—
300C4×D4×C59—21no—
301C4×D4×C59—22no—
302C4×D4×C59C2312yes—
303C4×D4×C59C2312yes—
304C4×D4×C59C2312yes—
305#117×C59—21no—
306#117×C59C2311yescharacteristic
307#117×C59C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C59—21no—
309C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
310C2×C22⋊C4×C59—22no—
311#107×C59C2312yes—
312#106×C59C2312yes—
313#103×C59C2311yescharacteristic
314#103×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2312yes—
316#102×C59C2311yescharacteristic
317#102×C59C2311yescharacteristic
318#102×C59C2312yes—
319#97×C59C2312yes—
320C4×C8×C59C2312yes—
321C24×C59—21no—
322C23×D59—22no—
323C23×D59C2×D411yescharacteristic
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59—22no—
330C2×D4×C59#4114yescomplemented
331C2×D4×C59C2411yescharacteristic
332C2×D4×C59C2412yes—
333C22×C4×C59—21no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—22no—
336C22×C4×C59—22no—
337C22×C4×C59—22no—
338C22×C4×C59C2411yescharacteristic
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—21no—
341C2×C22⋊D59—21no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—48no—
348C2×C22⋊D59—44no—
349C2×C22⋊D59C2×D412yes—
350C22×Dic59—21no—
351C22×Dic59—21no—
352C22×Dic59—22no—
353C22×Dic59—22no—
354C22×Dic59—22no—
355C22×Dic59—44no—
356C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
357#11745687—24no—
358#11745687—24no—
359#11745687—24no—
360#11745687—42no—
361#11745687—42no—
362#11745687—42no—
363#11745687—44no—
364#11745687—44no—
365#11745687—44no—
366D4×D59—24no—
367D4×D59—42no—
368D4×D59—44no—
369#11745685—22no—
370#11745685—22no—
371#11745685—22no—
372#11745685—22no—
373#11745685—84no—
374C2×D236—21no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236C2×D411yescharacteristic
377C2×D236C2×D412yes—
378C2×D236C2×D412yes—
379C2×D236C2411yescharacteristic
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—82no—
387C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D59C2411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2412yes—
392C2×Dic118—22no—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—21no—
395C2×Dic118—22no—
396C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic118C2412yes—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399SD16×C59—24no—
400D8×C59—24no—
401M16×C59—22no—
402C2×C8×C59—22no—
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2412yes—
405C2×C8×C59C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2412yes—
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59—22no—
416C22⋊C4×C59—22no—
417C22⋊C4×C59C2×D412yes—
418C42×C59—22no—
419C42×C59—21no—
420C42×C59C2412yes—
421C22⋊Dic59—21no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59—21no—
425#11745672—41no—
426#11745672—42no—
427#11745671—41no—
428#11745670—41no—
429#11745670—42no—
430#11745669—41no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—21no—
442(C2×D59)⋊C4—21no—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59—22no—
451C4⋊Dic59—21no—
452C4⋊Dic59—21no—
453C4⋊Dic59—22no—
454C4⋊Dic59—22no—
455C4⋊Dic59C2×D412yes—
456C4⋊Dic59C2×D412yes—
457C4⋊Dic59C2412yes—
458C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
459C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4—22no—
466Dic59⋊C4—21no—
467Dic59⋊C4—21no—
468C4×Dic59—21no—
469C4×Dic59—22no—
470#11745664—22no—
471C2×C59⋊C8—22no—
472C2×C59⋊C8C2412yes—
473C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
474C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
475#11745659—41no—
476#11745659—41no—
477#11745659—41no—
478#11745659—41no—
479#11745659—42no—
480C8×D59—42no—
481C23×C59—22no—
482C23×C59—24no—
483C23×C59—21no—
484C23×C59—81no—
485C23×C59—81no—
486C23×C59C22×D411yescharacteristic
487C22×D59—22no—
488C22×D59—21no—
489C22×D59—41no—
490C22×D59—41no—
491C22×D59—44no—
492C22×D59—82no—
493C22×D59—82no—
494C22×D59C22×D412yes—
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59C22×D411yescharacteristic
497Q8×C59—21no—
498Q8×C59—21no—
499D4×C59—24no—
500D4×C59—21no—
501D4×C59—22no—
502D4×C59—21no—
503D4×C59—42no—
504D4×C59C2×#4114yes—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—42no—
510C2×C4×C59—82no—
511C2×C4×C59—82no—
512C2×C4×C59—82no—
513C2×C4×C59—81no—
514C2×C4×C59C22×D412yes—
515C2×C4×C59C22×D412yes—
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C2×#4112yes—
518C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C59C2511yescharacteristic
520C22⋊D59—24no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—44no—
525C22⋊D59—42no—
526C22⋊D59—42no—
527C22⋊D59—42no—
528C22⋊D59—82no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—44no—
536C2×Dic59—44no—
537C2×Dic59—44no—
538C2×Dic59—42no—
539C2×Dic59—81no—
540C2×Dic59C22×D412yes—
541C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
543D236—22no—
544D236—21no—
545D236—21no—
546D236—42no—
547D236—42no—
548D236—81no—
549D236—81no—
550C4×D59—22no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—21no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—22no—
555C4×D59—22no—
556C4×D59—21no—
557C4×D59—21no—
558C4×D59—44no—
559C4×D59—42no—
560C4×D59—82no—
561C4×D59—82no—
562Dic118—22no—
563Dic118—22no—
564Dic118—21no—
565Dic118—22no—
566Dic118—21no—
567Dic118—42no—
568Dic118—82no—
569C8×C59—22no—
570C8×C59—21no—
571C8×C59—21no—
572C59⋊C8—22no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—21no—
575#61177—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—24no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—41no—
582C22×C59—41no—
583C22×C59—41no—
584C22×C59—84no—
585C22×C59#54612yes—
586C22×C59C23×D411yescharacteristic
587C2×D59—21no—
588C2×D59—21no—
589C2×D59—22no—
590C2×D59—21no—
591C2×D59—22no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—21no—
594C2×D59—21no—
595C2×D59—22no—
596C2×D59—44no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—41no—
600C2×D59—164no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59#54612yes—
608C4×C59C22×#4111yescharacteristic
609C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Dic59—22no—
611Dic59—21no—
612Dic59—21no—
613Dic59—41no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616Dic59—42no—
617Dic59—41no—
618#3492—591no—
619#3485—591no—
620#3331—592no—
621#3330—592no—
622#3323—592no—
623#3322—592no—
624#3315—592no—
625#3314—592no—
626#3307—592no—
627#3306—592no—
628#3137—591no—
629#3097—591no—
630#3092—591no—
631#3081—591no—
632#3063—591no—
633#3054—591no—
634#3046—591no—
635#3012—591no—
636#3005—591no—
637#2946D5911yescharacteristic, complemented
638#2930—591no—
639#2897—591no—
640C2×#417—591no—
641C2×C59—22no—
642C2×C59—44no—
643C2×C59—81no—
644C2×C59C2×#54611yescharacteristic
645C2×C59#358511yescharacteristic
646C2×C59#358611yescharacteristic
647D59—41no—
648D59—41no—
649D59—42no—
650D59—81no—
651C2×H(5,𝔽2)—591no—
652C22×#41—591no—
653C2×#137—591no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
655C2×#135—591no—
656C2×#131—591no—
657C22×M16—591no—
658#554—592no—
659#554—1181no—
660#553—592no—
661#553—1181no—
662#552—592no—
663#552—1181no—
664#547—592no—
665#547—592no—
666#547—592no—
667#547—1181no—
668#547—1181no—
669#547—1181no—
670#546—592no—
671#546—592no—
672#546—1181no—
673#546—1181no—
674#544—591no—
675#539—1182no—
676#537—591no—
677#536—591no—
678#536—591no—
679#534—1182no—
680#525—591no—
681#525—591no—
682#525—591no—
683#525—1182no—
684C2×#123—1182no—
685#520—591no—
686#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
687#518C2×D5911yescharacteristic
688C22×C4⋊C4—591no—
689#491—592no—
690#489—592no—
691#488—592no—
692#487—592no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#484—592no—
696#484—592no—
697#483—592no—
698#483—592no—
699#481—592no—
700#480—592no—
701#478—592no—
702#478—592no—
703#476—592no—
704#474—592no—
705#470—591no—
706#470—592no—
707#470—591no—
708#469—591no—
709#469—591no—
710#468—591no—
711#468—591no—
712#468—591no—
713#468—592no—
714#468—591no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#464—592no—
718#463—592no—
719#462—592no—
720#461—592no—
721#452—592no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#450—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#447—592no—
729#442C2×D5912yescomplemented
730#440C2×D5912yescomplemented
731C4×SD16C2×D5912yescomplemented
732C4×D8C2×D5912yescomplemented
733#436—592no—
734#436—592no—
735#435—592no—
736#435—592no—
737#428—591no—
738#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
739#427—591no—
740#424—591no—
741#419—591no—
742#418—591no—
743#418—592no—
744#417—591no—
745#417—591no—
746#417—592no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#417—592no—
750#417—592no—
751#416—591no—
752#416—592no—
753#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
754C2×#103—591no—
755C2×#103—591no—
756C2×#102—591no—
757C2×#102—592no—
758C2×#102C2×D5911yescharacteristic
759#408—591no—
760#407—591no—
761#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
762C59#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—1184no—
764H(5,𝔽2)—2362no—
765C2×#41—591no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—592no—
768C2×#41—592no—
769C2×#41—591no—
770C2×#41—1182no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—1181no—
773C2×#41—1181no—
774C2×#41—1184no—
775C2×#41—2362no—
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C22×Q8—591no—
778C22×D4—592no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1182no—
781C22×D4—1181no—
782C22×D4C22×D5911yescharacteristic
783C23×C4—591no—
784C23×C4—1181no—
785C23×C4—1181no—
786#137—2362no—
787AGL(1,ℤ/8)—24no—
788#135—2362no—
789C2×Q16—591no—
790C2×Q16—592no—
791C2×SD16—591no—
792C2×SD16—591no—
793C2×SD16—592no—
794C2×SD16C22×D5912yes—
795C2×D8—591no—
796C2×D8C22×D5912yes—
797#131—2362no—
798C2×M16—591no—
799C2×M16—591no—
800C2×M16—591no—
801C2×M16—591no—
802C2×M16—591no—
803C2×M16—592no—
804C2×M16—2362no—
805C2×M16C22×D5911yescharacteristic
806C22×C8—591no—
807C22×C8—592no—
808C22×C8C22×D5911yescharacteristic
809C4⋊Q8—592no—
810C4⋊Q8—592no—
811C4⋊Q8—1181no—
812C4⋊Q8—1181no—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—592no—
816#125—1182no—
817#125—1182no—
818#125—1181no—
819#124—592no—
820#124—1181no—
821#123—592no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1181no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1181no—
835#123—1182no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—591no—
838C22⋊Q8—591no—
839C22⋊Q8—591no—
840C22⋊Q8—592no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—591no—
843C22⋊Q8—592no—
844C22⋊Q8—592no—
845C22⋊Q8—1182no—
846C22⋊Q8—1182no—
847C22⋊Q8—1182no—
848C22⋊Q8—1181no—
849C22⋊Q8—1181no—
850C22⋊Q8—1181no—
851C22⋊Q8—1182no—
852#121—591no—
853#121—591no—
854#121—591no—
855#121—591no—
856#121—592no—
857#121—591no—
858#121—591no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1181no—
865#121—1182no—
866#120—592no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1181no—
870#120—1181no—
871C4×Q8—1181no—
872C4×Q8C22×D5912yes—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4—1182no—
881C4×D4—1182no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4C22×D5912yes—
887C4×D4C22×D5912yes—
888C4×D4C22×D5912yes—
889#117—21no—
890#117—591no—
891#117—592no—
892#117—1182no—
893#117C22×D5911yescharacteristic
894#117C22×D5911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—591no—
897C2×C4⋊C4—592no—
898C2×C4⋊C4—592no—
899C2×C4⋊C4—592no—
900C2×C4⋊C4—1181no—
901C2×C4⋊C4—1181no—
902C2×C4⋊C4—1182no—
903C2×C4⋊C4—1182no—
904C2×C4⋊C4—1181no—
905C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1182no—
909#107—591no—
910#107—591no—
911#107—592no—
912#107C22×D5912yes—
913#106—591no—
914#106—591no—
915#106—592no—
916#106C22×D5912yes—
917C4⋊C8—592no—
918C4⋊C8—592no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—591no—
922#103—591no—
923#103—592no—
924#103—592no—
925#103—592no—
926#103—592no—
927#103—592no—
928#103—592no—
929#103C22×D5911yescharacteristic
930#103C22×D5911yescharacteristic
931#102—592no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102—591no—
936#102—591no—
937#102—592no—
938#102—592no—
939#102C22×D5912yes—
940#102C22×D5912yes—
941#102C22×D5911yescharacteristic
942#102C22×D5911yescharacteristic
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8—592no—
946C22⋊C8—592no—
947#97C22×D5912yes—
948C4×C8C22×D5912yes—
949C24—21no—
950C24—591no—
951C24—1182no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—1182no—
955#41—1182no—
956#41—1184no—
957#41—1184no—
958#41—1184no—
959#41—1182no—
960#41—1182no—
961#41—4724no—
962#41—2362no—
963#41—2362no—
964#41—2362no—
965#41—2364no—
966#41—2364no—
967#41—2364no—
968C2×Q8—591no—
969C2×Q8—592no—
970C2×Q8—591no—
971C2×Q8—1182no—
972C2×Q8—1181no—
973C2×Q8—1182no—
974C2×Q8—1182no—
975C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—591no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—592no—
983C2×D4—591no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1184no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—2362no—
996C2×D4—2364no—
997C2×D4—2368no—
998C2×D4—2364no—
999C2×D4#1174568514yescomplemented
1000C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—592no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—4722no—
1025C22×C4—2364no—
1026C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1027Q16—2361no—
1028Q16—2362no—
1029SD16—24no—
1030SD16—2361no—
1031SD16—2362no—
1032SD16—2361no—
1033D8—24no—
1034D8—2361no—
1035M16—22no—
1036M16—1182no—
1037M16—2361no—
1038M16—2361no—
1039M16—2361no—
1040M16—2361no—
1041M16—2362no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—592no—
1044C2×C8—591no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—1182no—
1047C2×C8—2362no—
1048C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1049C2×C8C23×D5912yes—
1050C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—592no—
1054C4⋊C4—592no—
1055C4⋊C4—592no—
1056C4⋊C4—591no—
1057C4⋊C4—591no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1182no—
1070C4⋊C4—1182no—
1071C4⋊C4—1182no—
1072C4⋊C4—1182no—
1073C4⋊C4—1182no—
1074C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1075C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D5912yes—
1077C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—592no—
1084C22⋊C4—592no—
1085C22⋊C4—592no—
1086C22⋊C4—592no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1181no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C22⋊C4—1182no—
1097C22⋊C4—1182no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1181no—
1101C22⋊C4—1182no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4D4×D5912yes—
1104C42—22no—
1105C42—21no—
1106C42—1182no—
1107C42—1181no—
1108C42C23×D5912yes—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—592no—
1115C23—591no—
1116C23—591no—
1117C23—1182no—
1118C23—1181no—
1119C23—4722no—
1120C23—4722no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2364no—
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125Q8—21no—
1126Q8—21no—
1127Q8—1182no—
1128Q8—1182no—
1129Q8—1181no—
1130Q8—1182no—
1131Q8—1181no—
1132Q8—4722no—
1133Q8—2362no—
1134D4—21no—
1135D4—22no—
1136D4—21no—
1137D4—24no—
1138D4—42no—
1139D4—1184no—
1140D4—1181no—
1141D4—1181no—
1142D4—1182no—
1143D4—4721no—
1144D4—4721no—
1145D4—4722no—
1146D4—2362no—
1147D4—2362no—
1148D4—2364no—
1149D4—2364no—
1150D4—2364no—
1151D4—2364no—
1152D4—2362no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4C2×#1174568514yes—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—592no—
1166C2×C4—591no—
1167C2×C4—591no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1181no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1181no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1182no—
1181C2×C4—1181no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—4721no—
1185C2×C4—2364no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2362no—
1190C2×C4—2362no—
1191C2×C4C2×D4×D5912yes—
1192C2×C4C2×D4×D5912yes—
1193C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1194C2×C4C2×#1174568512yes—
1195C2×C4#1427377312yes—
1196C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1197C8—22no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—1181no—
1201C8—1181no—
1202C8—1182no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—24no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—84no—
1212C22—1181no—
1213C22—1181no—
1214C22—1182no—
1215C22—1181no—
1216C22—1182no—
1217C22—1181no—
1218C22—1181no—
1219C22—1181no—
1220C22—1182no—
1221C22—9444no—
1222C22—2364no—
1223C22—2361no—
1224C22—2361no—
1225C22—2361no—
1226C22#1683804812yes—
1227C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—1181no—
1235C4—1181no—
1236C4—1182no—
1237C4—2361no—
1238C4—2362no—
1239C4—2362no—
1240C4—2361no—
1241C4—2361no—
1242C4#1683804812yes—
1243C4C22×#1174568511yescharacteristic
1244C4C2×#1427377311yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—44no—
1247C2—81no—
1248C2—4721no—
1249C2—2362no—
1250C2—2361no—
1251C2—2361no—
1252C2C2×#1683804811yescharacteristic
1253C2#2143887111yescharacteristic
1254C2#2143887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2946C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2946D59
hypocenterC59#61177
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437799C2semidirect
2. #21437741C2semidirect
3. #21436414C2semidirect
4. #21436403C2semidirect
5. #21436317C2semidirect
6. #21436302C2semidirect
7. #21436197C2semidirect
8. #21436182C2semidirect
9. #21436077C2semidirect
10. #21436062C2semidirect
11. #21434463C2semidirect
12. #21434067C2semidirect
13. #21434022C2semidirect
14. #21433927C2semidirect
15. #21433790C2semidirect
16. #21433704C2semidirect
17. #21433646C2semidirect
18. #21433399C2semidirect
19. #21433335C2semidirect
20. #21432801C2semidirect
21. #21432617C2semidirect
22. C2×#16837400C2semidirect
23. C59×#2946C2semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
29. C22×#11745659C22semidirect
30. #16838112C22semidirect
32. #16838102C22semidirect
34. #16838093C22semidirect
36. #16838057C22semidirect
46. #16838030C22semidirect
55. #16837909C22semidirect
58. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
59. #16837771C22semidirect
60. #16837762C22semidirect
61. #16837757C22semidirect
62. #16837753C22semidirect
63. #16837746C22semidirect
64. #16837745C22semidirect
65. #16837739C22semidirect
66. #16837739C22semidirect
67. #16837734C22semidirect
68. #16837734C22semidirect
69. #16837722C22semidirect
70. #16837717C22semidirect
71. #16837702C22semidirect
72. #16837702C22semidirect
73. #16837692C22semidirect
74. #16837682C22semidirect
75. #16837659C22semidirect
76. #16837659C22semidirect
77. #16837659C22semidirect
78. #16837654C22semidirect
79. #16837654C22semidirect
80. #16837651C22semidirect
81. #16837651C22semidirect
82. #16837647C22semidirect
83. #16837647C22semidirect
84. #16837647C22semidirect
85. #16837642C22semidirect
86. #16837630C22semidirect
87. #16837624C22semidirect
88. #16837617C22semidirect
89. #16837612C22semidirect
90. #16837607C22semidirect
91. #16837561C22semidirect
92. #16837561C22semidirect
93. #16837561C22semidirect
94. #16837551C22semidirect
95. #16837544C22semidirect
96. #16837544C22semidirect
97. #16837544C22semidirect
98. #16837534C22semidirect
99. #16837481C22semidirect
100. #16837481C22semidirect
101. #16837475C22semidirect
102. #16837475C22semidirect
103. #16837445C22semidirect
104. #16837438C22semidirect
105. #16837429C22semidirect
106. #16837412C22semidirect
108. #16837405C22semidirect
111. #16837400C22semidirect
112. #16837400C22semidirect
113. #16837400C22semidirect
114. #16837400C22semidirect
115. #16837400C22semidirect
117. #16837395C22semidirect
118. C2×#14273652C22semidirect
119. C2×#14273650C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
123. #16837365C22semidirect
125. C59×#520C22semidirect
127. C59×#442C22semidirect
128. C59×#440C22semidirect
129. C4×SD16×C59C22semidirect
130. C4×D8×C59C22semidirect
131. C59×#428C22semidirect
132. C59×#416C22semidirect
134. C59×#405C22semidirect
330. C2×D4×C59#41semidirect
637. #2946D59semidirect
686. #520C2×D59semidirect
729. #442C2×D59semidirect
730. #440C2×D59semidirect
731. C4×SD16C2×D59semidirect
732. C4×D8C2×D59semidirect
738. #428C2×D59semidirect
753. #416C2×D59semidirect
761. #405C2×D59semidirect
762. C59#61177semidirect
999. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214377412
#214364142
#214364032
#214363172
#214363022
#214361972
#214361822
#214360772
#214360622
#214344632
#214340672
#214340222
#214339272
#214337902
#214337042
#214336462
#214333992
#214333352
#214328012
#214326172
C2×#168374002
C59×#29462
#6117759