Finite Group Databasebeta

← #29466141

Subgroups — #29466141

Order 15104.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436415C212yesmaximal, complemented
4#21436404C212yesmaximal, complemented
5#21436319C212yesmaximal, complemented
6#21436304C212yesmaximal, complemented
7#21436199C212yesmaximal, complemented
8#21436184C212yesmaximal, complemented
9#21436079C212yesmaximal, complemented
10#21436064C212yesmaximal, complemented
11#21434461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433701C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433337C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432924C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432798C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2211yescharacteristic
25C22×#11745689C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273735C2211yescharacteristic
28C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
29#16838112C2212yescomplemented
30#16838107—21no—
31#16838102C2212yescomplemented
32#16838096—21no—
33#16838093C2212yescomplemented
34#16838091—21no—
35#16838057C2212yescomplemented
36#16838055C2212yes—
37#16838055C2212yes—
38#16838054—21no—
39#16838054—21no—
40#16838053—21no—
41#16838045C2212yes—
42#16838045C2212yes—
43#16838043—21no—
44#16838043—21no—
45#16838030C2211yescharacteristic, complemented
46#16837994—22no—
47#16837980C2211yescharacteristic
48#16837976C2211yescharacteristic
49#16837963—22no—
50#16837914C2211yescharacteristic
51#16837911—22no—
52#16837909C2211yescharacteristic
53#16837909C2211yescharacteristic, complemented
54#123×D59—22no—
55#16837883C2211yescharacteristic
56#16837876C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837770C2212yescomplemented
59#16837761C2212yescomplemented
60#16837756C2212yescomplemented
61#16837752C2212yescomplemented
62#16837742C2212yescomplemented
63#16837741C2212yescomplemented
64#16837736C2212yescomplemented
65#16837736C2212yescomplemented
66#16837731C2212yescomplemented
67#16837731C2212yescomplemented
68#16837719C2212yescomplemented
69#16837714C2212yescomplemented
70#16837703C2212yescomplemented
71#16837703C2212yescomplemented
72#16837693C2212yescomplemented
73#16837683C2212yescomplemented
74#16837657C2211yescharacteristic, complemented
75#16837657C2211yescharacteristic, complemented
76#16837657C2212yescomplemented
77#16837652C2211yescharacteristic, complemented
78#16837652C2211yescharacteristic, complemented
79#16837645C2211yescharacteristic, complemented
80#16837645C2211yescharacteristic, complemented
81#16837645C2211yescharacteristic, complemented
82#16837645C2211yescharacteristic, complemented
83#16837645C2212yescomplemented
84#16837640C2212yescomplemented
85#16837628C2212yescomplemented
86#16837563C2212yescomplemented
87#16837563C2212yescomplemented
88#16837563C2212yescomplemented
89#16837551C2212yescomplemented
90#16837546C2212yescomplemented
91#16837546C2212yescomplemented
92#16837546C2212yescomplemented
93#16837534C2212yescomplemented
94#16837512C2212yescomplemented
95#16837500C2212yescomplemented
96C4×#11745671C2212yescomplemented
97C4×#11745669C2212yescomplemented
98#16837479C2212yescomplemented
99#16837479C2212yescomplemented
100#16837472C2212yescomplemented
101#16837472C2212yescomplemented
102#16837444C2211yescharacteristic, complemented
103#16837442C2211yescharacteristic, complemented
104#16837440C2211yescharacteristic, complemented
105#16837411C2211yescharacteristic, complemented
106#16837408C2211yescharacteristic
107#16837405C2212yescomplemented
108#16837403C2211yescharacteristic
109#16837402C2212yescomplemented
110#16837402C2212yescomplemented
111#16837402C2212yescomplemented
112#16837402C2212yescomplemented
113#16837402C2212yescomplemented
114#16837398C2211yescharacteristic
115#16837398C2211yescharacteristic, complemented
116#16837397C2212yescomplemented
117C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14273649C2211yescharacteristic
119C2×#14273647C2211yescharacteristic
120#102×D59C2212yescomplemented
121#16837368C2211yescharacteristic
122#16837365C2211yescharacteristic, complemented
123#16837358C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#135×C59C2211yescharacteristic
126C59×#536C2211yescharacteristic
127C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#464C2212yescomplemented
129C59×#463C2212yescomplemented
130C59×#462C2212yescomplemented
131C59×#461C2212yescomplemented
132C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#417C2211yescharacteristic
134C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—24no—
136#14273773—42no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689—21no—
139C2×#11745689—24no—
140C2×#11745689—42no—
141C2×#11745689C2312yes—
142C2×#11745689C2312yes—
143C2×#11745689C2312yes—
144C2×#11745685—22no—
145C2×#11745685—21no—
146C2×#11745685C2311yescharacteristic
147C22×D236—21no—
148C22×D236—21no—
149C22×D236C2311yescharacteristic
150C2×D4×D59—22no—
151C2×D4×D59C2312yes—
152C22×C4×D59—21no—
153C22×C4×D59—21no—
154C22×C4×D59C2311yescharacteristic
155#14273752—24no—
156C2×#11745671C2312yes—
157C2×#11745669C2312yes—
158#14273735—42no—
159C2×#11745664C2311yescharacteristic
160C2×#11745659—42no—
161C2×#11745659C2311yescharacteristic
162C2×#11745659C2311yescharacteristic
163C2×#11745659C2312yes—
164C2×#11745659C2311yescharacteristic
165C2×#11745659C2311yescharacteristic
166C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D59C2312yes—
168#14273727C2312yes—
169#14273726—21no—
170#14273725—21no—
171#14273721—22no—
172#14273720—22no—
173#14273719—22no—
174#14273719C2312yes—
175#14273718—21no—
176#14273717—22no—
177#14273716—21no—
178#14273712—22no—
179#14273712—22no—
180#14273712—22no—
181#14273712—22no—
182#14273712—22no—
183#14273711D412yes—
184#14273710—22no—
185#14273710—22no—
186#14273709—22no—
187#14273709—22no—
188#14273709—22no—
189#14273709—22no—
190#14273708—21no—
191#14273708—21no—
192#14273707D411yescharacteristic
193#14273707D411yescharacteristic
194#14273706—21no—
195#14273706—22no—
196#14273705—22no—
197#14273705—22no—
198#14273704—22no—
199#14273703C2312yes—
200#14273703C2312yes—
201#14273703C2311yescharacteristic
202#14273703C2311yescharacteristic
203#14273703C2311yescharacteristic
204#14273703C2311yescharacteristic
205#14273703C2312yes—
206#14273702—22no—
207#14273702—22no—
208#14273702D411yescharacteristic
209#14273702D411yescharacteristic
210#14273701—21no—
211#14273700—22no—
212#14273700—22no—
213#14273700—22no—
214#14273699—22no—
215#14273698C2311yescharacteristic
216#14273698C2311yescharacteristic
217#14273698C2311yescharacteristic
218#14273698C2311yescharacteristic
219#14273698C2312yes—
220#14273697—22no—
221#14273697—22no—
222#14273697D412yes—
223#14273695—21no—
224#14273695—21no—
225#14273692—21no—
226C4×D236—22no—
227C4×D236C2312yes—
228C4×D236C2312yes—
229C4×D236C2312yes—
230C4×D236C2312yes—
231#14273689—21no—
232#14273689—21no—
233#14273689—21no—
234C4×C22⋊D59—22no—
235C4×C22⋊D59—21no—
236C4×C22⋊D59—21no—
237C4×C22⋊D59—21no—
238C4×C22⋊D59—21no—
239C4×C22⋊D59—22no—
240#14273686C2311yescharacteristic
241#14273686C2311yescharacteristic
242#14273685C2312yes—
243#14273684—22no—
244C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
245C2×Dic59⋊C4—21no—
246C4⋊C4×D59—21no—
247C4⋊C4×D59—21no—
248C4⋊C4×D59—22no—
249C4⋊C4×D59—22no—
250C4⋊C4×D59C2312yes—
251C4⋊C4×D59C2312yes—
252C4⋊C4×D59C2312yes—
253C22⋊C4×D59—22no—
254C22⋊C4×D59—22no—
255C22⋊C4×D59—22no—
256#14273661C2312yes—
257#14273661C2311yescharacteristic
258#14273661C2311yescharacteristic
259#14273660C2312yes—
260#14273659C2311yescharacteristic
261#14273659C2311yescharacteristic
262#14273659C2312yes—
263#14273658C2312yes—
264#14273651C2311yescharacteristic
265#14273651C2312yes—
266#14273651C2312yes—
267#14273651C2311yescharacteristic
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273651C2312yes—
271#14273651C2312yes—
272#14273651C2312yes—
273#14273649C2312yes—
274#14273649C2312yes—
275#14273649C2312yes—
276#14273649C2312yes—
277#14273648C2311yescharacteristic
278#14273648C2311yescharacteristic
279#14273648C2311yescharacteristic
280#14273648C2311yescharacteristic
281#14273648C2312yes—
282#14273647C2312yes—
283#14273647C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287(C2×D59)⋊C8C2312yes—
288#14273638C2312yes—
289C4×C59⋊C8C2312yes—
290C2×#41×C59C2311yescharacteristic
291C2×#41×C59C2311yescharacteristic
292C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
293#137×C59—42no—
294#135×C59—42no—
295C2×Q16×C59C2312yes—
296C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
297C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
298C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
299C2×SD16×C59C2312yes—
300C2×D8×C59C2311yescharacteristic
301C2×M16×C59C2311yescharacteristic
302C22×C8×C59C2311yescharacteristic
303C4⋊Q8×C59C2312yes—
304#124×C59C2312yes—
305#123×C59—22no—
306C22⋊Q8×C59—21no—
307C22⋊Q8×C59—21no—
308C4×Q8×C59C2312yes—
309C4×D4×C59—22no—
310C4×D4×C59C2312yes—
311#117×C59—21no—
312#117×C59C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C4×C59—21no—
314C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
315C4⋊C8×C59C2312yes—
316C4⋊C8×C59C2312yes—
317#103×C59C2312yes—
318#103×C59C2312yes—
319#103×C59C2312yes—
320#102×C59C2312yes—
321C23×D59—21no—
322C23×D59—22no—
323C23×D59C2×D411yescharacteristic
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—22no—
328C2×Q8×C59—21no—
329C2×Q8×C59—22no—
330C2×Q8×C59—22no—
331C2×Q8×C59C2412yes—
332C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
334C2×D4×C59—21no—
335C2×D4×C59—21no—
336C2×D4×C59C2411yescharacteristic
337C2×D4×C59C2411yescharacteristic
338C22×C4×C59—21no—
339C22×C4×C59—21no—
340C22×C4×C59—21no—
341C22×C4×C59—21no—
342C22×C4×C59—22no—
343C22×C4×C59C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D59—21no—
345C2×C22⋊D59—21no—
346C2×C22⋊D59—21no—
347C2×C22⋊D59—21no—
348C2×C22⋊D59—22no—
349C2×C22⋊D59—22no—
350C2×C22⋊D59C2×D412yes—
351C22×Dic59—21no—
352C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
353#11745689—24no—
354#11745689—24no—
355#11745689—24no—
356#11745689—42no—
357#11745689—42no—
358#11745689—42no—
359#11745689—44no—
360#11745689—44no—
361D4×D59—24no—
362D4×D59—42no—
363D4×D59—48no—
364#11745685—22no—
365#11745685—22no—
366#11745685—44no—
367#11745685—84no—
368C2×D236—21no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—22no—
371C2×D236—22no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—44no—
374C2×D236—44no—
375C2×D236C2×D411yescharacteristic
376C2×D236C2×D412yes—
377C2×D236C2×D412yes—
378C2×D236#4114yescomplemented
379C2×D236C2412yes—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—44no—
391C2×C4×D59—82no—
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×C4×D59C2412yes—
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
399Q16×C59—41no—
400Q16×C59—42no—
401SD16×C59—41no—
402SD16×C59—41no—
403SD16×C59—42no—
404D8×C59—41no—
405M16×C59—22no—
406C2×C8×C59—22no—
407C2×C8×C59C2412yes—
408C2×C8×C59C2411yescharacteristic
409C2×C8×C59C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59—21no—
411C4⋊C4×C59—22no—
412C4⋊C4×C59—22no—
413C4⋊C4×C59—22no—
414C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
415C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
416C4⋊C4×C59C2412yes—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—22no—
419C22⋊C4×C59—22no—
420C22⋊C4×C59C2×D412yes—
421C42×C59—22no—
422C42×C59C2412yes—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59—21no—
425C22⋊Dic59—21no—
426C22⋊Dic59—21no—
427C22⋊Dic59—22no—
428C22⋊Dic59—21no—
429C22⋊Dic59—21no—
430#11745671—24no—
431#11745669—24no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—22no—
448C4⋊Dic59C2×D412yes—
449C4⋊Dic59C2×D412yes—
450C4⋊Dic59C2412yes—
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—21no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4—21no—
466Dic59⋊C4—21no—
467C4×Dic59—21no—
468C4×Dic59—21no—
469C4×Dic59—22no—
470#11745664—22no—
471C2×C59⋊C8—22no—
472C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
473C2×C59⋊C8C2412yes—
474C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
475#11745659—41no—
476#11745659—41no—
477#11745659—41no—
478#11745659—41no—
479#11745659—42no—
480C8×D59—42no—
481C23×C59—21no—
482C23×C59—21no—
483C23×C59C22×D411yescharacteristic
484C22×D59—22no—
485C22×D59—22no—
486C22×D59—24no—
487C22×D59—41no—
488C22×D59—41no—
489C22×D59—44no—
490C22×D59—82no—
491C22×D59—82no—
492C22×D59—81no—
493C22×D59—81no—
494C22×D59C22×D412yes—
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496C22×D59C22×D411yescharacteristic
497Q8×C59—21no—
498Q8×C59—22no—
499Q8×C59—21no—
500Q8×C59—21no—
501Q8×C59—22no—
502Q8×C59—21no—
503Q8×C59—42no—
504D4×C59—21no—
505D4×C59—21no—
506D4×C59—21no—
507D4×C59—21no—
508D4×C59—42no—
509D4×C59—42no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—22no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—42no—
515C2×C4×C59—42no—
516C2×C4×C59—42no—
517C2×C4×C59—82no—
518C2×C4×C59—81no—
519C2×C4×C59C22×D412yes—
520C2×C4×C59C22×D412yes—
521C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C59C2×#4112yes—
523C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
524C2×C4×C59C2511yescharacteristic
525C22⋊D59—24no—
526C22⋊D59—44no—
527C22⋊D59—42no—
528C22⋊D59—42no—
529C22⋊D59—82no—
530C22⋊D59—81no—
531C22⋊D59—81no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—81no—
539C2×Dic59C22×D412yes—
540C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
542D236—24no—
543D236—22no—
544D236—22no—
545D236—42no—
546D236—42no—
547D236—44no—
548D236—44no—
549D236—44no—
550D236C2×#4114yes—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—22no—
556C4×D59—22no—
557C4×D59—21no—
558C4×D59—21no—
559C4×D59—44no—
560C4×D59—44no—
561C4×D59—44no—
562C4×D59—44no—
563C4×D59—82no—
564C4×D59—82no—
565C4×D59—82no—
566C4×D59—82no—
567Dic118—22no—
568Dic118—82no—
569C8×C59—22no—
570C8×C59—21no—
571C8×C59—21no—
572C59⋊C8—22no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—21no—
575#61177—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—41no—
579C22×C59—41no—
580C22×C59—41no—
581C22×C59—41no—
582C22×C59—41no—
583C22×C59—41no—
584C22×C59#54612yes—
585C22×C59C23×D411yescharacteristic
586C2×D59—21no—
587C2×D59—21no—
588C2×D59—22no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—22no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—21no—
594C2×D59—22no—
595C2×D59—24no—
596C2×D59—44no—
597C2×D59—42no—
598C2×D59—42no—
599C2×D59—84no—
600C2×D59—164no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—42no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59#54612yes—
608C4×C59C22×#4111yescharacteristic
609C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Dic59—22no—
611Dic59—21no—
612Dic59—21no—
613Dic59—41no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616Dic59—41no—
617Dic59—41no—
618#3492—591no—
619#3485—591no—
620#3331—592no—
621#3330—592no—
622#3323—592no—
623#3322—592no—
624#3315—592no—
625#3314—592no—
626#3307—592no—
627#3306—592no—
628#3137—591no—
629#3097—591no—
630#3092—591no—
631#3081—591no—
632#3063—591no—
633#3054—591no—
634#3046D5911yescharacteristic, complemented
635#3012—591no—
636#3005—591no—
637#2946—591no—
638#2930—591no—
639#2897—591no—
640C2×#417—591no—
641C2×C59—22no—
642C2×C59—81no—
643C2×C59—81no—
644C2×C59C2×#54611yescharacteristic
645C2×C59#358511yescharacteristic
646C2×C59#358611yescharacteristic
647D59—41no—
648D59—41no—
649D59—42no—
650D59—44no—
651C2×H(5,𝔽2)—591no—
652C22×#41—591no—
653C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
654C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
655C2×#135C2×D5911yescharacteristic
656C2×#131—591no—
657C22×M16—591no—
658#554—592no—
659#554—1181no—
660#553—592no—
661#553—1181no—
662#552—592no—
663#552—1181no—
664#547—592no—
665#547—592no—
666#547—592no—
667#547—1181no—
668#547—1181no—
669#547—1181no—
670#546—592no—
671#546—592no—
672#546—1181no—
673#546—1181no—
674#544—591no—
675#539—1182no—
676#537—591no—
677#536—591no—
678#536C2×D5911yescharacteristic
679#534—1182no—
680#525—591no—
681#525—591no—
682#525—591no—
683#525—1182no—
684C2×#123—1182no—
685#520—591no—
686#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
687#518—591no—
688C22×C4⋊C4—591no—
689#491—592no—
690#489—592no—
691#488—592no—
692#487—592no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#484—592no—
696#484—592no—
697#483—592no—
698#483—592no—
699#481—592no—
700#480—592no—
701#478—592no—
702#478—592no—
703#476—592no—
704#474—592no—
705#470—591no—
706#470—592no—
707#470—591no—
708#469—591no—
709#469—591no—
710#468—591no—
711#468—592no—
712#468—591no—
713#468—591no—
714#468—591no—
715#467—592no—
716#465—592no—
717#464C2×D5912yescomplemented
718#463C2×D5912yescomplemented
719#462C2×D5912yescomplemented
720#461C2×D5912yescomplemented
721#452—592no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#450—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#447—592no—
729#442—592no—
730#440—592no—
731C4×SD16—592no—
732C4×D8—592no—
733#436—592no—
734#436—592no—
735#435—592no—
736#435—592no—
737#428—591no—
738#428—591no—
739#427—591no—
740#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
741#419—591no—
742#418—591no—
743#418—592no—
744#417—591no—
745#417—592no—
746#417—592no—
747#417—592no—
748#417—592no—
749#417—592no—
750#417C2×D5911yescharacteristic
751#416—591no—
752#416—591no—
753#416—592no—
754C2×#103—591no—
755C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
756C2×#102—591no—
757C2×#102—591no—
758C2×#102—592no—
759#408—591no—
760#407—591no—
761#405—591no—
762C59#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—1184no—
764H(5,𝔽2)—2362no—
765C2×#41—591no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—592no—
768C2×#41—592no—
769C2×#41—1182no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—1181no—
773C2×#41—1184no—
774C2×#41—2362no—
775C2×#41C22×D5911yescharacteristic
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
778C22×D4—592no—
779C22×D4—591no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4—1181no—
782C22×D4—1182no—
783C23×C4—591no—
784C23×C4—1181no—
785C23×C4—1181no—
786#137—42no—
787AGL(1,ℤ/8)—1184no—
788#135—42no—
789C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
790C2×Q16C22×D5912yes—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
793C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
794C2×SD16C22×D5912yes—
795C2×D8—592no—
796C2×D8C22×D5911yescharacteristic
797#131—2362no—
798C2×M16—591no—
799C2×M16—591no—
800C2×M16—591no—
801C2×M16—591no—
802C2×M16—591no—
803C2×M16—592no—
804C2×M16—2362no—
805C2×M16C22×D5911yescharacteristic
806C22×C8—591no—
807C22×C8—592no—
808C22×C8C22×D5911yescharacteristic
809C4⋊Q8—592no—
810C4⋊Q8—1181no—
811C4⋊Q8—1181no—
812C4⋊Q8C22×D5912yes—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—592no—
816#125—1182no—
817#125—1182no—
818#125—1181no—
819#124—1181no—
820#124C22×D5912yes—
821#123—22no—
822#123—592no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1181no—
835#123—1181no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—591no—
839C22⋊Q8—591no—
840C22⋊Q8—591no—
841C22⋊Q8—591no—
842C22⋊Q8—591no—
843C22⋊Q8—591no—
844C22⋊Q8—592no—
845C22⋊Q8—592no—
846C22⋊Q8—592no—
847C22⋊Q8—1182no—
848C22⋊Q8—1182no—
849C22⋊Q8—1182no—
850C22⋊Q8—1181no—
851C22⋊Q8—1182no—
852#121—591no—
853#121—591no—
854#121—591no—
855#121—591no—
856#121—591no—
857#121—591no—
858#121—592no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1181no—
865#121—1182no—
866#120—592no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1181no—
870#120—1181no—
871C4×Q8—1181no—
872C4×Q8C22×D5912yes—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—592no—
875C4×D4—592no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—1182no—
879C4×D4—1182no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4C22×D5912yes—
889#117—21no—
890#117—591no—
891#117—591no—
892#117—592no—
893#117—1182no—
894#117C22×D5911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—591no—
897C2×C4⋊C4—592no—
898C2×C4⋊C4—592no—
899C2×C4⋊C4—592no—
900C2×C4⋊C4—1182no—
901C2×C4⋊C4—1182no—
902C2×C4⋊C4—1181no—
903C2×C4⋊C4—1181no—
904C2×C4⋊C4—1181no—
905C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—1182no—
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1182no—
909#107—591no—
910#107—591no—
911#107—592no—
912#107—592no—
913#106—591no—
914#106—591no—
915#106—592no—
916#106—592no—
917C4⋊C8C22×D5912yes—
918C4⋊C8C22×D5912yes—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—591no—
922#103—591no—
923#103—591no—
924#103—591no—
925#103—592no—
926#103—592no—
927#103—592no—
928#103C22×D5912yes—
929#103C22×D5912yes—
930#103C22×D5912yes—
931#102—591no—
932#102—591no—
933#102—591no—
934#102—591no—
935#102—592no—
936#102—592no—
937#102—592no—
938#102—592no—
939#102—592no—
940#102—592no—
941#102—592no—
942#102C22×D5912yes—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8—592no—
946C22⋊C8—592no—
947#97—592no—
948C4×C8—592no—
949C24—591no—
950C24—1182no—
951C24—1181no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—1182no—
957#41—1182no—
958#41—1184no—
959#41—1184no—
960#41—1184no—
961#41—4724no—
962#41—2364no—
963#41—2362no—
964#41—2362no—
965#41—2362no—
966#41—2364no—
967#41—2364no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—591no—
972C2×Q8—1182no—
973C2×Q8C23×D5912yes—
974C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
975C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—592no—
979C2×D4—591no—
980C2×D4—592no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—594no—
983C2×D4—592no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1184no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1182no—
996C2×D4—2364no—
997C2×D4—2364no—
998C2×D4—2362no—
999C2×D4—2368no—
1000C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1001C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—592no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1182no—
1024C22×C4—4722no—
1025C22×C4—2364no—
1026C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1027Q16—41no—
1028Q16—42no—
1029SD16—41no—
1030SD16—41no—
1031SD16—42no—
1032SD16—1184no—
1033D8—41no—
1034D8—1184no—
1035M16—22no—
1036M16—1182no—
1037M16—2361no—
1038M16—2361no—
1039M16—2361no—
1040M16—2361no—
1041M16—2362no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—591no—
1044C2×C8—592no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—1182no—
1047C2×C8—2362no—
1048C2×C8C23×D5912yes—
1049C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—592no—
1056C4⋊C4—592no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—591no—
1059C4⋊C4—591no—
1060C4⋊C4—591no—
1061C4⋊C4—591no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1182no—
1069C4⋊C4—1182no—
1070C4⋊C4—1181no—
1071C4⋊C4—1181no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1182no—
1074C4⋊C4—1182no—
1075C4⋊C4—1182no—
1076C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1077C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D5912yes—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—592no—
1083C22⋊C4—592no—
1084C22⋊C4—592no—
1085C22⋊C4—592no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C22⋊C4—1182no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1181no—
1101C22⋊C4—1182no—
1102C22⋊C4—1182no—
1103C22⋊C4D4×D5912yes—
1104C42—22no—
1105C42—1182no—
1106C42—1181no—
1107C42—1181no—
1108C42C23×D5912yes—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—592no—
1112C23—591no—
1113C23—591no—
1114C23—1184no—
1115C23—1182no—
1116C23—1182no—
1117C23—4721no—
1118C23—4721no—
1119C23—4722no—
1120C23—4722no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2364no—
1124C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1125Q8—21no—
1126Q8—22no—
1127Q8—21no—
1128Q8—21no—
1129Q8—22no—
1130Q8—21no—
1131Q8—42no—
1132Q8—1182no—
1133Q8—4722no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—21no—
1137D4—21no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—594no—
1141D4—1184no—
1142D4—1182no—
1143D4—1184no—
1144D4—1182no—
1145D4—4721no—
1146D4—4721no—
1147D4—4722no—
1148D4—2362no—
1149D4—2362no—
1150D4—2364no—
1151D4—2364no—
1152D4—2364no—
1153D4—2364no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—592no—
1166C2×C4—591no—
1167C2×C4—591no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1181no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1181no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—4722no—
1185C2×C4—4722no—
1186C2×C4—4721no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2364no—
1190C2×C4—2364no—
1191C2×C4C2×D4×D5912yes—
1192C2×C4C2×D4×D5912yes—
1193C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1194C2×C4#41×D5912yes—
1195C2×C4#1427377212yes—
1196C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—22no—
1200C8—1182no—
1201C8—1181no—
1202C8—1181no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—1181no—
1212C22—1181no—
1213C22—1182no—
1214C22—1184no—
1215C22—1181no—
1216C22—1182no—
1217C22—1181no—
1218C22—1181no—
1219C22—1181no—
1220C22—1182no—
1221C22—9444no—
1222C22—4724no—
1223C22—2364no—
1224C22—2362no—
1225C22—2362no—
1226C22#1683804912yes—
1227C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—1181no—
1235C4—1181no—
1236C4—1182no—
1237C4—2362no—
1238C4—2361no—
1239C4—2361no—
1240C4—2361no—
1241C4—2361no—
1242C4#1683804912yes—
1243C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1244C4C2×#1427377211yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—81no—
1247C2—81no—
1248C2—2362no—
1249C2—2361no—
1250C2—2361no—
1251C2—2364no—
1252C2C2×#1683804911yescharacteristic
1253C2#2143887411yescharacteristic
1254C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3046C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3046D59
hypocenterC59#61177
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437799C2semidirect
2. #21437739C2semidirect
3. #21436415C2semidirect
4. #21436404C2semidirect
5. #21436319C2semidirect
6. #21436304C2semidirect
7. #21436199C2semidirect
8. #21436184C2semidirect
9. #21436079C2semidirect
10. #21436064C2semidirect
11. #21434461C2semidirect
12. #21434061C2semidirect
13. #21434017C2semidirect
14. #21433928C2semidirect
15. #21433781C2semidirect
16. #21433701C2semidirect
17. #21433396C2semidirect
18. #21433337C2semidirect
19. #21432924C2semidirect
20. #21432798C2semidirect
21. #21432620C2semidirect
22. C2×#16837402C2semidirect
23. C59×#3046C2semidirect
28. C22×#11745659C22semidirect
29. #16838112C22semidirect
31. #16838102C22semidirect
33. #16838093C22semidirect
35. #16838057C22semidirect
45. #16838030C22semidirect
53. #16837909C22semidirect
57. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
58. #16837770C22semidirect
59. #16837761C22semidirect
60. #16837756C22semidirect
61. #16837752C22semidirect
62. #16837742C22semidirect
63. #16837741C22semidirect
64. #16837736C22semidirect
65. #16837736C22semidirect
66. #16837731C22semidirect
67. #16837731C22semidirect
68. #16837719C22semidirect
69. #16837714C22semidirect
70. #16837703C22semidirect
71. #16837703C22semidirect
72. #16837693C22semidirect
73. #16837683C22semidirect
74. #16837657C22semidirect
75. #16837657C22semidirect
76. #16837657C22semidirect
77. #16837652C22semidirect
78. #16837652C22semidirect
79. #16837645C22semidirect
80. #16837645C22semidirect
81. #16837645C22semidirect
82. #16837645C22semidirect
83. #16837645C22semidirect
84. #16837640C22semidirect
85. #16837628C22semidirect
86. #16837563C22semidirect
87. #16837563C22semidirect
88. #16837563C22semidirect
89. #16837551C22semidirect
90. #16837546C22semidirect
91. #16837546C22semidirect
92. #16837546C22semidirect
93. #16837534C22semidirect
94. #16837512C22semidirect
95. #16837500C22semidirect
96. C4×#11745671C22semidirect
97. C4×#11745669C22semidirect
98. #16837479C22semidirect
99. #16837479C22semidirect
100. #16837472C22semidirect
101. #16837472C22semidirect
102. #16837444C22semidirect
103. #16837442C22semidirect
104. #16837440C22semidirect
105. #16837411C22semidirect
107. #16837405C22semidirect
109. #16837402C22semidirect
110. #16837402C22semidirect
111. #16837402C22semidirect
112. #16837402C22semidirect
113. #16837402C22semidirect
115. #16837398C22semidirect
116. #16837397C22semidirect
117. C2×#14273651C22semidirect
120. #102×D59C22semidirect
122. #16837365C22semidirect
123. #16837358C22semidirect
124. C2×#137×C59C22semidirect
127. C59×#520C22semidirect
128. C59×#464C22semidirect
129. C59×#463C22semidirect
130. C59×#462C22semidirect
131. C59×#461C22semidirect
132. C59×#424C22semidirect
134. C2×#103×C59C22semidirect
378. C2×D236#41semidirect
634. #3046D59semidirect
653. C2×#137C2×D59semidirect
686. #520C2×D59semidirect
717. #464C2×D59semidirect
718. #463C2×D59semidirect
719. #462C2×D59semidirect
720. #461C2×D59semidirect
740. #424C2×D59semidirect
755. C2×#103C2×D59semidirect
762. C59#61177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214377392
#214364152
#214364042
#214363192
#214363042
#214361992
#214361842
#214360792
#214360642
#214344612
#214340612
#214340172
#214339282
#214337812
#214337012
#214333962
#214333372
#214329242
#214327982
#214326202
C2×#168374022
C59×#30462
#6117759