Finite Group Databasebeta

← #29466145

Subgroups — #29466145

Order 15104.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21436428C212yesmaximal, complemented
3#21436417C212yesmaximal, complemented
4#21436358C212yesmaximal, complemented
5#21436343C212yesmaximal, complemented
6#21436216C212yesmaximal, complemented
7#21436201C212yesmaximal, complemented
8#21436096C212yesmaximal, complemented
9#21436081C212yesmaximal, complemented
10#21434455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433635C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432935C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432800C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273774C2211yescharacteristic
25C22×#11745685C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273747C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C22×#11745664C2211yescharacteristic
31#16838073C2212yes—
32#16838073C2212yes—
33#16838070—21no—
34#16838070—21no—
35#16838062—21no—
36#16838062—21no—
37#16838061C2212yes—
38#16838061C2212yes—
39#16837971C2211yescharacteristic
40#16837967—22no—
41#16837966C2211yescharacteristic
42#16837913C2211yescharacteristic
43#16837910—22no—
44#16837879C2211yescharacteristic
45#16837768C2212yescomplemented
46#16837764C2212yescomplemented
47#16837759C2212yescomplemented
48#16837750C2212yescomplemented
49#16837737C2212yescomplemented
50#16837732C2212yescomplemented
51#16837726C2212yescomplemented
52#16837726C2212yescomplemented
53#16837720C2212yescomplemented
54#16837720C2212yescomplemented
55#16837715C2212yescomplemented
56#16837715C2212yescomplemented
57#16837706C2212yescomplemented
58#16837706C2212yescomplemented
59#16837694C2212yescomplemented
60#16837684C2212yescomplemented
61#16837658C2211yescharacteristic, complemented
62#16837658C2211yescharacteristic, complemented
63#16837653C2211yescharacteristic, complemented
64#16837653C2212yescomplemented
65#16837653C2211yescharacteristic, complemented
66#16837650C2211yescharacteristic, complemented
67#16837650C2212yescomplemented
68#16837650C2211yescharacteristic, complemented
69#16837646C2211yescharacteristic, complemented
70#16837646C2211yescharacteristic, complemented
71#16837636C2212yescomplemented
72#16837633C2212yescomplemented
73#16837624C2212yescomplemented
74#16837617C2212yescomplemented
75#16837602C2212yescomplemented
76#16837597C2212yescomplemented
77#16837562C2212yes—
78#16837562C2212yes—
79#16837562C2212yescomplemented
80#16837557C2212yescomplemented
81#16837545C2212yes—
82#16837545C2212yes—
83#16837545C2212yescomplemented
84#16837540C2212yescomplemented
85#16837507C2212yescomplemented
86#16837502C2212yescomplemented
87C4×#11745672C2212yescomplemented
88C4×#11745670C2212yescomplemented
89#16837480C2212yescomplemented
90#16837480C2212yescomplemented
91#16837474C2212yescomplemented
92#16837474C2212yescomplemented
93#16837442C2211yescharacteristic
94#16837442C2211yescharacteristic
95#16837438C2211yescharacteristic
96#16837429C2211yescharacteristic
97#16837410C2211yescharacteristic
98#16837410C2212yescomplemented
99#16837406C2211yescharacteristic
100#16837401C2212yes—
101#16837401C2212yes—
102#16837401C2212yes—
103#16837401C2212yes—
104#16837401C2211yescharacteristic
105#16837401C2211yescharacteristic
106#16837401C2212yescomplemented
107#16837398C2211yescharacteristic
108#16837396C2211yescharacteristic
109#16837396C2212yescomplemented
110C2×#14273650C2211yescharacteristic
111C2×#14273650C2211yescharacteristic
112C2×#14273650C2212yescomplemented
113C2×#14273647C2211yescharacteristic
114C2×#14273647C2211yescharacteristic
115#16837369C2211yescharacteristic
116#16837366C2211yescharacteristic
117#16837358C2211yescharacteristic
118C59×#554—21no—
119C59×#554C2212yescomplemented
120C59×#553—21no—
121C59×#553C2212yescomplemented
122C59×#552—21no—
123C59×#552C2212yescomplemented
124C59×#547—21no—
125C59×#547C2212yescomplemented
126C59×#544C2211yescharacteristic
127C59×#539—22no—
128C59×#537C2211yescharacteristic
129C59×#525—22no—
130C59×#525C2211yescharacteristic
131C59×#525C2211yescharacteristic
132C59×#520C2211yescharacteristic
133C59×#520C2211yescharacteristic
134C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
135#14273774—24no—
136#14273774—42no—
137C2×#11745685—21no—
138C2×#11745685—21no—
139C2×#11745685—24no—
140C2×#11745685—42no—
141C2×#11745685C2311yescharacteristic
142C2×#11745685C2312yes—
143C2×#11745685C2312yes—
144C2×#11745685C2312yes—
145C2×#11745687—22no—
146C2×#11745687—21no—
147C22×Dic118C2312yes—
148C22×Dic118C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D59—21no—
150C22×D236C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D59—21no—
152C22×C4×D59—21no—
153#14273757—24no—
154#14273752—42no—
155#14273747—42no—
156C2×#11745672C2312yes—
157C2×#11745672C2311yescharacteristic
158C2×#11745670C2312yes—
159C2×#11745670C2311yescharacteristic
160C2×#11745671C2312yes—
161C2×#11745671C2311yescharacteristic
162C2×#11745669C2312yes—
163C2×#11745669C2311yescharacteristic
164#14273734—42no—
165C2×#11745664—42no—
166C2×#11745664C2311yescharacteristic
167C2×#11745664C2311yescharacteristic
168C2×#11745664C2311yescharacteristic
169C2×#11745664C2311yescharacteristic
170C2×#11745664C2312yes—
171C2×#11745664C2311yescharacteristic
172C2×#11745664C2311yescharacteristic
173C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
174C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
175C22×C59⋊C8C2312yes—
176#14273724C2312yes—
177#14273723—21no—
178#14273723—22no—
179#14273723—22no—
180#14273716—21no—
181#14273715C2312yes—
182#14273713—22no—
183#14273713—22no—
184#14273710—21no—
185#14273706C2311yescharacteristic
186#14273706C2311yescharacteristic
187#14273705—22no—
188#14273705—22no—
189#14273702—21no—
190#14273702—21no—
191#14273701C2312yes—
192#14273701C2312yes—
193#14273701C2311yescharacteristic
194#14273701C2311yescharacteristic
195#14273700—22no—
196#14273700—22no—
197#14273700—22no—
198#14273700—22no—
199#14273699—22no—
200#14273699—22no—
201#14273697—22no—
202#14273696—21no—
203#14273695—22no—
204C4×Dic118C2312yes—
205C4×Dic118C2312yes—
206#14273692—21no—
207#14273692—21no—
208#14273689—22no—
209#14273689—22no—
210C4×C22⋊D59—21no—
211C4×C22⋊D59—21no—
212(C22⋊D59)⋊C4—22no—
213(C22⋊D59)⋊C4—22no—
214#14273686C2311yescharacteristic
215#14273683—22no—
216#14273660C2312yes—
217#14273660C2311yescharacteristic
218#14273660C2311yescharacteristic
219#14273660C2312yes—
220#14273658C2312yes—
221#14273658C2311yescharacteristic
222#14273658C2311yescharacteristic
223#14273658C2312yes—
224C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
225C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
226#14273651C2311yescharacteristic
227#14273651C2311yescharacteristic
228#14273650C2311yescharacteristic
229#14273650C2311yescharacteristic
230#14273650C2312yes—
231#14273650C2312yes—
232#14273650C2312yes—
233#14273650C2312yes—
234#14273650C2312yes—
235#14273650C2312yes—
236#14273650C2312yes—
237#14273650C2312yes—
238#14273648C2311yescharacteristic
239#14273648C2311yescharacteristic
240#14273647C2312yes—
241#14273647C2312yes—
242#14273647C2312yes—
243#14273647C2312yes—
244#14273647C2311yescharacteristic
245#14273647C2311yescharacteristic
246#14273647C2312yes—
247#14273647C2312yes—
248#14273647C2312yes—
249#14273647C2312yes—
250C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
251C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
252C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
253C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
254#14273638C2312yes—
255C4×C59⋊C8C2312yes—
256C2×#41×C59—22no—
257C2×#41×C59C2311yescharacteristic
258C2×#41×C59C2311yescharacteristic
259C23×C4×C59—21no—
260C23×C4×C59C2311yescharacteristic
261C4⋊Q8×C59—21no—
262C4⋊Q8×C59C2312yes—
263#126×C59—22no—
264#126×C59—22no—
265#125×C59—22no—
266#125×C59—22no—
267#125×C59—21no—
268#125×C59C2312yes—
269#123×C59—22no—
270#123×C59—21no—
271#123×C59—22no—
272#123×C59—22no—
273#123×C59—22no—
274#123×C59D412yes—
275C22⋊Q8×C59—21no—
276C22⋊Q8×C59—22no—
277C22⋊Q8×C59—22no—
278C22⋊Q8×C59—22no—
279C22⋊Q8×C59—22no—
280C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
281C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
282C22⋊Q8×C59C2312yes—
283C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
284C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
285#121×C59—22no—
286#121×C59—22no—
287#121×C59—21no—
288#121×C59D411yescharacteristic
289#121×C59D411yescharacteristic
290#121×C59C2312yes—
291#121×C59C2311yescharacteristic
292#121×C59C2311yescharacteristic
293#120×C59—21no—
294#120×C59D412yes—
295C4×Q8×C59—21no—
296C4×Q8×C59C2312yes—
297C4×D4×C59—22no—
298C4×D4×C59—21no—
299C4×D4×C59—22no—
300C4×D4×C59—21no—
301C4×D4×C59—21no—
302C4×D4×C59—22no—
303C4×D4×C59—22no—
304C4×D4×C59C2312yes—
305C4×D4×C59C2312yes—
306C4×D4×C59C2312yes—
307#117×C59—21no—
308#117×C59—22no—
309#117×C59C2311yescharacteristic
310#117×C59C2312yes—
311#117×C59C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C4×C59—21no—
313C2×C4⋊C4×C59—21no—
314C2×C4⋊C4×C59—21no—
315C2×C4⋊C4×C59—21no—
316C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
319C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
320C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
321C24×C59C2×D411yescharacteristic
322C23×D59—21no—
323#41×C59—22no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—84no—
328C2×Q8×C59—22no—
329C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
331C2×D4×C59—21no—
332C2×D4×C59—21no—
333C2×D4×C59—21no—
334C2×D4×C59—22no—
335C2×D4×C59C2×D412yes—
336C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C59C2×D412yes—
338C2×D4×C59C2×D412yes—
339C2×D4×C59C2411yescharacteristic
340C22×C4×C59—22no—
341C22×C4×C59—22no—
342C22×C4×C59—22no—
343C22×C4×C59—21no—
344C22×C4×C59—22no—
345C22×C4×C59—21no—
346C22×C4×C59—22no—
347C22×C4×C59—21no—
348C22×C4×C59—22no—
349C22×C4×C59—82no—
350C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C59C2411yescharacteristic
354C22×C4×C59C2411yescharacteristic
355C22×C4×C59C2412yes—
356C22×C4×C59C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D59—21no—
358C2×C22⋊D59—22no—
359C2×C22⋊D59—22no—
360C2×C22⋊D59—22no—
361C2×C22⋊D59—22no—
362C2×C22⋊D59—22no—
363C2×C22⋊D59—21no—
364C2×C22⋊D59—21no—
365C2×C22⋊D59—44no—
366C22×Dic59—21no—
367C22×Dic59—22no—
368Q8×D59—44no—
369#11745687—44no—
370#11745687—48no—
371#11745685—22no—
372#11745685—22no—
373#11745685—24no—
374#11745685—24no—
375#11745685—24no—
376#11745685—42no—
377#11745685—42no—
378#11745685—42no—
379#11745685—44no—
380#11745685—44no—
381C2×D236—22no—
382C2×D236—22no—
383C2×D236—21no—
384C2×D236—22no—
385C2×D236—22no—
386C2×D236C2412yes—
387C2×D236C2411yescharacteristic
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—21no—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59—44no—
393C2×Dic118—21no—
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118—24no—
396C2×Dic118—22no—
397C2×Dic118—42no—
398C2×Dic118#4114yescomplemented
399C2×Dic118C2411yescharacteristic
400C2×Dic118C2412yes—
401C4⋊C4×C59—21no—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59—22no—
404C4⋊C4×C59—22no—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—22no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59—22no—
409C4⋊C4×C59—21no—
410C4⋊C4×C59—22no—
411C4⋊C4×C59—22no—
412C4⋊C4×C59—21no—
413C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
415C4⋊C4×C59C2×D412yes—
416C4⋊C4×C59C2×D412yes—
417C4⋊C4×C59C2412yes—
418C4⋊C4×C59C2412yes—
419C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
420C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
421C22⋊C4×C59—21no—
422C22⋊C4×C59—21no—
423C22⋊C4×C59—22no—
424C22⋊C4×C59—21no—
425C22⋊C4×C59—22no—
426C22⋊C4×C59—22no—
427C22⋊C4×C59—22no—
428C22⋊C4×C59—21no—
429C22⋊C4×C59—21no—
430C22⋊C4×C59C2×D412yes—
431C22⋊C4×C59C2×D412yes—
432C22⋊C4×C59C2×D412yes—
433C22⋊C4×C59C2×D412yes—
434C22⋊C4×C59C2×D412yes—
435C42×C59—22no—
436C42×C59—22no—
437C42×C59—21no—
438C42×C59C2412yes—
439C22⋊Dic59—21no—
440C22⋊Dic59—21no—
441C22⋊Dic59—21no—
442#11745672—24no—
443#11745672—41no—
444#11745671—41no—
445#11745671—42no—
446#11745670—24no—
447#11745670—41no—
448#11745669—41no—
449#11745669—42no—
450(C2×D59)⋊C4—22no—
451(C2×D59)⋊C4—22no—
452(C2×D59)⋊C4—21no—
453(C2×D59)⋊C4—21no—
454(C2×D59)⋊C4—22no—
455(C2×D59)⋊C4—22no—
456C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
457C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—21no—
462C4×Dic59—22no—
463C4×Dic59—22no—
464C4×Dic59—21no—
465#11745664—22no—
466#11745664—22no—
467#11745664—41no—
468#11745664—41no—
469#11745664—41no—
470#11745664—41no—
471#11745664—42no—
472C2×C59⋊C8—22no—
473C2×C59⋊C8—22no—
474C2×C59⋊C8—42no—
475C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
476C2×C59⋊C8C2412yes—
477C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
478C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
479C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C59⋊C8C2412yes—
481C23×C59—22no—
482C23×C59—21no—
483C23×C59—41no—
484C23×C59—41no—
485C23×C59C22×D411yescharacteristic
486C23×C59C22×D411yescharacteristic
487C23×C59C22×D412yes—
488C23×C59C22×D411yescharacteristic
489C22×D59—22no—
490C22×D59—21no—
491C22×D59—42no—
492C22×D59—81no—
493C22×D59—81no—
494Q8×C59—22no—
495Q8×C59—21no—
496Q8×C59—21no—
497Q8×C59—82no—
498D4×C59—24no—
499D4×C59—22no—
500D4×C59—21no—
501D4×C59—21no—
502D4×C59—42no—
503D4×C59—42no—
504D4×C59—42no—
505D4×C59—42no—
506D4×C59—42no—
507D4×C59—82no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—22no—
515C2×C4×C59—21no—
516C2×C4×C59—21no—
517C2×C4×C59—21no—
518C2×C4×C59—21no—
519C2×C4×C59—22no—
520C2×C4×C59—21no—
521C2×C4×C59—22no—
522C2×C4×C59—44no—
523C2×C4×C59—42no—
524C2×C4×C59—82no—
525C2×C4×C59—81no—
526C2×C4×C59—82no—
527C2×C4×C59—81no—
528C2×C4×C59—82no—
529C2×C4×C59C22×D412yes—
530C2×C4×C59C22×D412yes—
531C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C59C22×D412yes—
534C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C59C2×#4112yes—
536C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
537C2×C4×C59C2511yescharacteristic
538C22⋊D59—44no—
539C22⋊D59—44no—
540C22⋊D59—44no—
541C22⋊D59—42no—
542C22⋊D59—81no—
543C22⋊D59—82no—
544C22⋊D59—81no—
545C22⋊D59—82no—
546C2×Dic59—24no—
547C2×Dic59—22no—
548C2×Dic59—21no—
549C2×Dic59—21no—
550C2×Dic59—21no—
551C2×Dic59—44no—
552D236—22no—
553D236—21no—
554D236—22no—
555D236—21no—
556D236—42no—
557D236—82no—
558D236—82no—
559C4×D59—44no—
560C4×D59—44no—
561C4×D59—44no—
562C4×D59—42no—
563Dic118—24no—
564Dic118—22no—
565Dic118—21no—
566Dic118—21no—
567Dic118—44no—
568Dic118C2×#4114yes—
569C59⋊C8—22no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—21no—
572C59⋊C8—21no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—22no—
575#61178—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—21no—
579C22×C59—22no—
580C22×C59—21no—
581C22×C59—22no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—21no—
584C22×C59—22no—
585C22×C59—21no—
586C22×C59—21no—
587C22×C59—44no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59—41no—
590C22×C59—41no—
591C22×C59#54612yes—
592C22×C59C23×D411yescharacteristic
593C2×D59—41no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—42no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—42no—
599C2×D59—84no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—21no—
604C4×C59—21no—
605C4×C59—42no—
606C4×C59—42no—
607C4×C59—41no—
608C4×C59—41no—
609C4×C59—41no—
610C4×C59#54612yes—
611C4×C59C22×#4111yescharacteristic
612C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613Dic59—24no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616Dic59—41no—
617#3492D5911yescharacteristic, complemented
618#3487—591no—
619#3333—592no—
620#3332—592no—
621#3327—592no—
622#3326—592no—
623#3317—592no—
624#3316—592no—
625#3309—592no—
626#3308—592no—
627#3136—591no—
628#3096—591no—
629#3092—591no—
630#3082—591no—
631#3062—591no—
632#3054—591no—
633#3045—591no—
634#3013—591no—
635#3005—591no—
636#2947—591no—
637#2930—591no—
638#2898—591no—
639C2×#417—591no—
640C2×C59—22no—
641C2×C59—42no—
642C2×C59—41no—
643C2×C59—41no—
644C2×C59—81no—
645C2×C59C2×#54611yescharacteristic
646C2×C59#358511yescharacteristic
647C2×C59#358611yescharacteristic
648D59—81no—
649D59—82no—
650C2×2−1+4—591no—
651C22×#41—591no—
652C2×#137—591no—
653C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
654C2×#135—591no—
655C2×#131—591no—
656C22×M16—591no—
657#554—21no—
658#554C2×D5912yescomplemented
659#553—21no—
660#553C2×D5912yescomplemented
661#552—21no—
662#552C2×D5912yescomplemented
663#550—592no—
664#550—592no—
665#550—1181no—
666#550—1181no—
667#548—592no—
668#548—592no—
669#548—1181no—
670#548—1181no—
671#547—21no—
672#547C2×D5912yescomplemented
673#544C2×D5911yescharacteristic
674#539—22no—
675#537C2×D5911yescharacteristic
676#535—591no—
677#535—591no—
678#535—1182no—
679#525—22no—
680#525—591no—
681#525—1182no—
682#525C2×D5911yescharacteristic
683#525C2×D5911yescharacteristic
684#520C2×D5911yescharacteristic
685#520C2×D5911yescharacteristic
686#519—591no—
687C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
688#490—592no—
689#489—592no—
690#488—592no—
691#486—592no—
692#484—592no—
693#483—592no—
694#482—592no—
695#482—592no—
696#481—592no—
697#481—592no—
698#480—592no—
699#480—592no—
700#479—592no—
701#479—592no—
702#477—592no—
703#475—592no—
704#470—591no—
705#470—591no—
706#469—591no—
707#469—592no—
708#469—591no—
709#468—591no—
710#468—592no—
711#468—591no—
712#468—591no—
713#468—591no—
714#466—592no—
715#465—592no—
716#464—592no—
717#463—592no—
718#460—592no—
719#459—592no—
720#452—592no—
721#452—592no—
722#452—592no—
723#451—592no—
724#449—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#448—592no—
728#441—592no—
729#440—592no—
730C4×Q16—592no—
731C4×SD16—592no—
732#436—592no—
733#436—592no—
734#435—592no—
735#435—592no—
736#428—591no—
737#428—591no—
738#427—591no—
739#424—591no—
740#419—591no—
741#419—592no—
742#418—591no—
743#417—592no—
744#417—592no—
745#417—592no—
746#417—591no—
747#417—591no—
748#417—592no—
749#417—592no—
750#416—591no—
751#416—591no—
752#416—592no—
753C2×#103—591no—
754C2×#103—591no—
755C2×#103—592no—
756C2×#102—591no—
757C2×#102—591no—
758#408—591no—
759#407—591no—
760#405—591no—
761C59#6117811yescharacteristic, complemented, Sylow
7622−1+4—1184no—
7632−1+4—2362no—
764C2×#41—22no—
765C2×#41—591no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—592no—
768C2×#41—592no—
769C2×#41—1184no—
770C2×#41—1182no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—1181no—
773C2×#41—1181no—
774C2×#41—2362no—
775C2×#41C22×D5911yescharacteristic
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C22×Q8—591no—
778C22×Q8—592no—
779C22×Q8—1181no—
780C22×D4—591no—
781C22×D4—1181no—
782C23×C4—21no—
783C23×C4—1181no—
784C23×C4C22×D5911yescharacteristic
785#137—1184no—
786AGL(1,ℤ/8)—2362no—
787#135—2362no—
788C2×Q16—592no—
789C2×Q16—591no—
790C2×SD16—592no—
791C2×SD16—591no—
792C2×SD16—592no—
793C2×SD16—591no—
794C2×D8—591no—
795C2×D8—592no—
796#131—2362no—
797C2×M16—591no—
798C2×M16—591no—
799C2×M16—591no—
800C2×M16—591no—
801C2×M16—591no—
802C2×M16—591no—
803C2×M16—592no—
804C2×M16—2362no—
805C22×C8—591no—
806C22×C8—591no—
807C22×C8—592no—
808C4⋊Q8—21no—
809C4⋊Q8C22×D5912yes—
810#127—592no—
811#127—1181no—
812#127—1182no—
813#127—1182no—
814#126—22no—
815#126—22no—
816#125—22no—
817#125—22no—
818#125—21no—
819#125C22×D5912yes—
820#124—592no—
821#124—1181no—
822#124—1182no—
823#124—1182no—
824#123—22no—
825#123—21no—
826#123—22no—
827#123—22no—
828#123—22no—
829#123—1181no—
830#123C22⋊D5912yes—
831C22⋊Q8—21no—
832C22⋊Q8—22no—
833C22⋊Q8—22no—
834C22⋊Q8—22no—
835C22⋊Q8—22no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—591no—
838C22⋊Q8—1182no—
839C22⋊Q8—1182no—
840C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
841C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
842C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
843C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
844C22⋊Q8C22×D5912yes—
845#121—22no—
846#121—22no—
847#121—21no—
848#121—591no—
849#121—591no—
850#121—592no—
851#121—592no—
852#121—1182no—
853#121—1182no—
854#121—1181no—
855#121—1181no—
856#121—1182no—
857#121—1182no—
858#121—1182no—
859#121—1182no—
860#121C22⋊D5911yescharacteristic
861#121C22⋊D5911yescharacteristic
862#121C22×D5911yescharacteristic
863#121C22×D5911yescharacteristic
864#121C22×D5912yes—
865#120—21no—
866#120—1181no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120C22⋊D5912yes—
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—592no—
872C4×Q8—592no—
873C4×Q8—1181no—
874C4×Q8—1181no—
875C4×Q8C22×D5912yes—
876C4×D4—22no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—22no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—21no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—22no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4—1182no—
888C4×D4—1182no—
889C4×D4C22×D5912yes—
890C4×D4C22×D5912yes—
891C4×D4C22×D5912yes—
892#117—21no—
893#117—22no—
894#117—591no—
895#117—1182no—
896#117C22×D5911yescharacteristic
897#117C22×D5912yes—
898#117C22×D5911yescharacteristic
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
904C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
906C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
907C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
908#107—591no—
909#107—591no—
910#107—592no—
911#107—592no—
912#106—591no—
913#106—591no—
914#106—592no—
915#106—592no—
916C4⋊C8—592no—
917C4⋊C8—592no—
918#103—591no—
919#103—591no—
920#103—592no—
921#103—591no—
922#103—592no—
923#103—592no—
924#103—592no—
925#103—592no—
926#103—592no—
927#103—592no—
928#103—591no—
929#103—592no—
930#102—591no—
931#102—591no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—592no—
935#102—592no—
936#102—591no—
937#102—592no—
938#102—591no—
939#102—592no—
940#102—592no—
941#102—592no—
942C22⋊C8—592no—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8—592no—
946#97—592no—
947C4×C8—592no—
948C24—1181no—
949C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—84no—
955#41—1184no—
956#41—1184no—
957#41—1184no—
958#41—1182no—
959#41—1182no—
960#41—2362no—
961#41—2362no—
962#41—2362no—
963#41—2364no—
964#41—2364no—
965#41—2368no—
966#41—2364no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—594no—
969C2×Q8—592no—
970C2×Q8—591no—
971C2×Q8—1184no—
972C2×Q8—1181no—
973C2×Q8—1182no—
974C2×Q8—1182no—
975C2×Q8—2362no—
976C2×Q8—2364no—
977C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
978C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—592no—
984C2×D4—591no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1182no—
997C2×D4—1182no—
998C2×D4—2364no—
999C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
1000C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1001C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
1002C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
1003C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—82no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—2364no—
1021C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1022C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1023C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1026C22×C4C23×D5912yes—
1027C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1028Q16—1184no—
1029Q16—2361no—
1030SD16—1184no—
1031SD16—2361no—
1032SD16—2361no—
1033SD16—2362no—
1034D8—2361no—
1035D8—2362no—
1036M16—1182no—
1037M16—1182no—
1038M16—2361no—
1039M16—2361no—
1040M16—2361no—
1041M16—2361no—
1042M16—2362no—
1043C2×C8—591no—
1044C2×C8—592no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—591no—
1047C2×C8—591no—
1048C2×C8—592no—
1049C2×C8—1182no—
1050C2×C8—1182no—
1051C2×C8—2362no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—591no—
1065C4⋊C4—591no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1181no—
1070C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1071C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1072C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1073C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1074C4⋊C4C23×D5912yes—
1075C4⋊C4C23×D5912yes—
1076C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1097C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1098C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1099C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1100C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1101C42—22no—
1102C42—22no—
1103C42—21no—
1104C42—1181no—
1105C42—1182no—
1106C42—1182no—
1107C42C23×D5912yes—
1108C23—22no—
1109C23—21no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—1182no—
1113C23—1181no—
1114C23—4721no—
1115C23—4721no—
1116C23—2362no—
1117C23C22×C22⋊D5912yes—
1118C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1119C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1120C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1121Q8—22no—
1122Q8—21no—
1123Q8—21no—
1124Q8—82no—
1125Q8—594no—
1126Q8—1182no—
1127Q8—1184no—
1128Q8—1181no—
1129Q8—1181no—
1130Q8—2364no—
1131D4—24no—
1132D4—21no—
1133D4—21no—
1134D4—22no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—82no—
1141D4—1182no—
1142D4—1181no—
1143D4—1182no—
1144D4—1181no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—4721no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—4721no—
1151D4—2364no—
1152D4—2364no—
1153D4—2364no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1184no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1181no—
1182C2×C4—2364no—
1183C2×C4—2364no—
1184C2×C4—2364no—
1185C2×C4—2364no—
1186C2×C4—2362no—
1187C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1188C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1189C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1190C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1191C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1192C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1193C2×C4#41×D5912yes—
1194C2×C4#1427377312yes—
1195C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1196C8—1182no—
1197C8—1181no—
1198C8—1181no—
1199C8—1181no—
1200C8—1181no—
1201C8—1182no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—22no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—22no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—21no—
1213C22—44no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—4724no—
1218C22—2361no—
1219C22—2362no—
1220C22—2361no—
1221C22—2362no—
1222C22—2361no—
1223C22—2362no—
1224C22#1683804012yes—
1225C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—22no—
1231C4—41no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—1184no—
1237C4—2361no—
1238C4—2361no—
1239C4—2361no—
1240C4#1683804012yes—
1241C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1242C4C2×#1427377311yescharacteristic
1243C2—22no—
1244C2—41no—
1245C2—41no—
1246C2—42no—
1247C2—81no—
1248C2—4722no—
1249C2—4721no—
1250C2C2×#1683804011yescharacteristic
1251C2#2143887611yescharacteristic
1252C2#2143888311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3492C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3492D59
hypocenterC59#61178
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437750C2semidirect
2. #21436428C2semidirect
3. #21436417C2semidirect
4. #21436358C2semidirect
5. #21436343C2semidirect
6. #21436216C2semidirect
7. #21436201C2semidirect
8. #21436096C2semidirect
9. #21436081C2semidirect
10. #21434455C2semidirect
11. #21434054C2semidirect
12. #21434019C2semidirect
13. #21433932C2semidirect
14. #21433778C2semidirect
15. #21433702C2semidirect
16. #21433635C2semidirect
17. #21433408C2semidirect
18. #21433336C2semidirect
19. #21432935C2semidirect
20. #21432800C2semidirect
21. #21432626C2semidirect
22. C2×#16837401C2semidirect
23. C59×#3492C2semidirect
45. #16837768C22semidirect
46. #16837764C22semidirect
47. #16837759C22semidirect
48. #16837750C22semidirect
49. #16837737C22semidirect
50. #16837732C22semidirect
51. #16837726C22semidirect
52. #16837726C22semidirect
53. #16837720C22semidirect
54. #16837720C22semidirect
55. #16837715C22semidirect
56. #16837715C22semidirect
57. #16837706C22semidirect
58. #16837706C22semidirect
59. #16837694C22semidirect
60. #16837684C22semidirect
61. #16837658C22semidirect
62. #16837658C22semidirect
63. #16837653C22semidirect
64. #16837653C22semidirect
65. #16837653C22semidirect
66. #16837650C22semidirect
67. #16837650C22semidirect
68. #16837650C22semidirect
69. #16837646C22semidirect
70. #16837646C22semidirect
71. #16837636C22semidirect
72. #16837633C22semidirect
73. #16837624C22semidirect
74. #16837617C22semidirect
75. #16837602C22semidirect
76. #16837597C22semidirect
79. #16837562C22semidirect
80. #16837557C22semidirect
83. #16837545C22semidirect
84. #16837540C22semidirect
85. #16837507C22semidirect
86. #16837502C22semidirect
87. C4×#11745672C22semidirect
88. C4×#11745670C22semidirect
89. #16837480C22semidirect
90. #16837480C22semidirect
91. #16837474C22semidirect
92. #16837474C22semidirect
98. #16837410C22semidirect
106. #16837401C22semidirect
109. #16837396C22semidirect
112. C2×#14273650C22semidirect
119. C59×#554C22semidirect
121. C59×#553C22semidirect
123. C59×#552C22semidirect
125. C59×#547C22semidirect
398. C2×Dic118#41semidirect
617. #3492D59semidirect
658. #554C2×D59semidirect
660. #553C2×D59semidirect
662. #552C2×D59semidirect
672. #547C2×D59semidirect
761. C59#61178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377502
#214364282
#214364172
#214363582
#214363432
#214362162
#214362012
#214360962
#214360812
#214344552
#214340542
#214340192
#214339322
#214337782
#214337022
#214336352
#214334082
#214333362
#214329352
#214328002
#214326262
C2×#168374012
C59×#34922
#6117859