Finite Group Databasebeta

← #29466157

Subgroups — #29466157

Order 15104.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21436434C212yesmaximal, complemented
3#21436423C212yesmaximal, complemented
4#21436364C212yesmaximal, complemented
5#21436349C212yesmaximal, complemented
6#21436222C212yesmaximal, complemented
7#21436207C212yesmaximal, complemented
8#21436102C212yesmaximal, complemented
9#21436087C212yesmaximal, complemented
10#21434450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21432939C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432800C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3487C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273758C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C2×#14273734C2211yescharacteristic
28C22×#11745664C2211yescharacteristic
29#16838110—21no—
30#16838109C2212yescomplemented
31#16838104—21no—
32#16838098C2212yescomplemented
33#16838094—21no—
34#16838092C2212yescomplemented
35#16838056C2212yescomplemented
36#16838052—21no—
37#16838030C2211yescharacteristic
38#16837996—22no—
39#16837980C2211yescharacteristic
40#16837913C2211yescharacteristic
41#16837908—22no—
42#16837885C2211yescharacteristic
43#16837882C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
45#16837766C2212yescomplemented
46#16837761C2212yescomplemented
47#16837756C2212yescomplemented
48#16837748C2212yescomplemented
49#16837735C2212yescomplemented
50#16837730C2212yescomplemented
51#16837723C2212yescomplemented
52#16837723C2212yescomplemented
53#16837718C2212yescomplemented
54#16837718C2212yescomplemented
55#16837713C2212yescomplemented
56#16837713C2212yescomplemented
57#16837709C2212yescomplemented
58#16837709C2212yescomplemented
59#16837697C2212yescomplemented
60#16837687C2212yescomplemented
61#16837658C2211yescharacteristic, complemented
62#16837658C2211yescharacteristic, complemented
63#16837653C2211yescharacteristic, complemented
64#16837653C2212yescomplemented
65#16837653C2211yescharacteristic, complemented
66#16837650C2211yescharacteristic, complemented
67#16837650C2211yescharacteristic, complemented
68#16837646C2211yescharacteristic, complemented
69#16837646C2212yescomplemented
70#16837646C2211yescharacteristic, complemented
71#16837636C2212yescomplemented
72#16837629C2212yescomplemented
73#16837621C2212yescomplemented
74#16837614C2212yescomplemented
75#16837599C2212yescomplemented
76#16837594C2212yescomplemented
77#16837564C2212yes—
78#16837564C2212yes—
79#16837564C2212yescomplemented
80#16837558C2212yescomplemented
81#16837547C2212yes—
82#16837547C2212yes—
83#16837547C2212yescomplemented
84#16837541C2212yescomplemented
85#16837507C2212yescomplemented
86#16837500C2212yescomplemented
87C4×#11745672C2212yescomplemented
88C4×#11745671C2212yescomplemented
89#16837480C2212yescomplemented
90#16837480C2212yescomplemented
91#16837474C2212yescomplemented
92#16837474C2212yescomplemented
93#16837445C2211yescharacteristic
94#16837445C2211yescharacteristic
95#16837438C2211yescharacteristic
96#16837429C2211yescharacteristic
97#16837411C2211yescharacteristic
98#16837411C2212yescomplemented
99#16837407C2211yescharacteristic
100#16837403C2212yes—
101#16837403C2212yes—
102#16837403C2211yescharacteristic
103#16837403C2212yes—
104#16837403C2212yes—
105#16837403C2211yescharacteristic
106#16837403C2212yescomplemented
107#16837398C2211yescharacteristic
108#16837398C2212yescomplemented
109#16837396C2211yescharacteristic
110C2×#14273651C2211yescharacteristic
111C2×#14273651C2211yescharacteristic
112C2×#14273651C2212yescomplemented
113C2×#14273648C2211yescharacteristic
114C2×#14273648C2211yescharacteristic
115#16837369C2211yescharacteristic
116#16837366C2211yescharacteristic
117#16837358C2211yescharacteristic
118C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
119C22×#41×C59C2211yescharacteristic
120C59×#550—21no—
121C59×#550—21no—
122C59×#550C2212yes—
123C59×#550C2212yes—
124C59×#548—21no—
125C59×#548—21no—
126C59×#548C2212yes—
127C59×#548C2212yes—
128C59×#535—22no—
129C59×#535C2211yescharacteristic
130C59×#535C2211yescharacteristic
131C59×#525—22no—
132C59×#525C2211yescharacteristic
133C59×#525C2211yescharacteristic
134C59×#519C2211yescharacteristic
135C2×#11745685C2311yescharacteristic
136C2×#11745687—22no—
137C23×Dic59—21no—
138#14273758—24no—
139#14273753—42no—
140#14273747—42no—
141C2×#11745672C2312yes—
142C2×#11745672C2311yescharacteristic
143C2×#11745670C2311yescharacteristic
144C2×#11745670C2312yes—
145C2×#11745671C2312yes—
146C2×#11745671C2311yescharacteristic
147C2×#11745669C2312yes—
148C2×#11745669C2311yescharacteristic
149#14273734—42no—
150C2×#11745664—42no—
151C2×#11745664C2311yescharacteristic
152C2×#11745664C2311yescharacteristic
153C2×#11745664C2311yescharacteristic
154C2×#11745664C2311yescharacteristic
155C2×#11745664C2312yes—
156C2×#11745664C2311yescharacteristic
157C2×#11745664C2311yescharacteristic
158C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C59⋊C8C2312yes—
161#14273727C2312yes—
162#14273726—21no—
163#14273722—22no—
164#14273720—22no—
165#14273719C2312yes—
166#14273718—22no—
167#14273718—21no—
168#14273717—22no—
169#14273711—22no—
170#14273711—22no—
171#14273710—21no—
172#14273709—22no—
173#14273708—22no—
174#14273707—22no—
175#14273706C2311yescharacteristic
176#14273706C2311yescharacteristic
177#14273706C2312yes—
178#14273704—22no—
179#14273704—22no—
180#14273704—22no—
181#14273703—21no—
182#14273701C2312yes—
183#14273701C2311yescharacteristic
184#14273701C2311yescharacteristic
185#14273699—22no—
186#14273699—22no—
187#14273698—21no—
188#14273696—21no—
189Q8×Dic59—21no—
190C4×Dic118C2312yes—
191C4×D236C2312yes—
192D4×Dic59—22no—
193D4×Dic59—22no—
194D4×Dic59—21no—
195C4×C22⋊D59—21no—
196C4×C22⋊D59—21no—
197(C22⋊D59)⋊C4—22no—
198(C22⋊D59)⋊C4—22no—
199#14273686C2311yescharacteristic
200#14273686C2312yes—
201#14273685—21no—
202#14273683—22no—
203C2×C4⋊Dic59—21no—
204C2×C4⋊Dic59—21no—
205C2×C4⋊Dic59—21no—
206C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Dic59C2312yes—
209C2×C4⋊Dic59C2312yes—
210C2×C4⋊Dic59C2312yes—
211C4⋊C4×D59—21no—
212#14273660C2312yes—
213#14273660C2311yescharacteristic
214#14273660C2311yescharacteristic
215#14273660C2312yes—
216#14273658C2311yescharacteristic
217#14273658C2311yescharacteristic
218#14273658C2312yes—
219#14273658C2312yes—
220C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
221C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
222#14273651C2312yes—
223#14273651C2312yes—
224#14273651C2312yes—
225#14273651C2312yes—
226#14273651C2311yescharacteristic
227#14273651C2312yes—
228#14273651C2312yes—
229#14273651C2311yescharacteristic
230#14273651C2312yes—
231#14273651C2312yes—
232#14273650C2311yescharacteristic
233#14273650C2311yescharacteristic
234#14273648C2312yes—
235#14273648C2312yes—
236#14273648C2312yes—
237#14273648C2312yes—
238#14273648C2311yescharacteristic
239#14273648C2311yescharacteristic
240#14273648C2312yes—
241#14273648C2312yes—
242#14273648C2312yes—
243#14273648C2312yes—
244#14273647C2311yescharacteristic
245#14273647C2311yescharacteristic
246C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
247C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
248C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
249C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
250#14273638C2312yes—
251C4×C59⋊C8C2312yes—
2522−1+4×C59—24no—
2532−1+4×C59—42no—
254C2×#41×C59—22no—
255C2×#41×C59—21no—
256C2×#41×C59—21no—
257C2×#41×C59—21no—
258C2×#41×C59—24no—
259C2×#41×C59—42no—
260C2×#41×C59C2311yescharacteristic
261C2×#41×C59C2312yes—
262C2×#41×C59C2312yes—
263C2×#41×C59C2312yes—
264C2×#41×C59C2311yescharacteristic
265C22×Q8×C59—21no—
266C22×Q8×C59C2312yes—
267C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
268C22×D4×C59—21no—
269C22×D4×C59C2311yescharacteristic
270C23×C4×C59—21no—
271C23×C4×C59C2311yescharacteristic
272#127×C59—22no—
273#127×C59—22no—
274#127×C59—21no—
275#127×C59C2312yes—
276#124×C59—21no—
277#124×C59—22no—
278#124×C59—22no—
279#124×C59C2312yes—
280#123×C59—21no—
281#123×C59D412yes—
282C22⋊Q8×C59—22no—
283C22⋊Q8×C59—22no—
284C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
285C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
286C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
287C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
288#121×C59—22no—
289#121×C59—22no—
290#121×C59—21no—
291#121×C59—21no—
292#121×C59—22no—
293#121×C59—22no—
294#121×C59—22no—
295#121×C59—22no—
296#121×C59D411yescharacteristic
297#121×C59D411yescharacteristic
298#121×C59C2312yes—
299#121×C59C2311yescharacteristic
300#121×C59C2311yescharacteristic
301#121×C59C2312yes—
302#120×C59—21no—
303#120×C59—22no—
304#120×C59—22no—
305#120×C59D412yes—
306C4×Q8×C59—21no—
307C4×Q8×C59—21no—
308C4×Q8×C59C2312yes—
309C4×Q8×C59C2312yes—
310C4×D4×C59—21no—
311C4×D4×C59—21no—
312C4×D4×C59—22no—
313C4×D4×C59—22no—
314C4×D4×C59—22no—
315C4×D4×C59—22no—
316C4×D4×C59C2312yes—
317C4×D4×C59C2312yes—
318#117×C59—22no—
319#117×C59C2311yescharacteristic
320#117×C59C2311yescharacteristic
321C24×C59—21no—
322C24×C59C2×D411yescharacteristic
323#41×C59—22no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—24no—
326#41×C59—24no—
327#41×C59—24no—
328#41×C59—22no—
329#41×C59—22no—
330#41×C59—42no—
331#41×C59—42no—
332#41×C59—42no—
333#41×C59—48no—
334#41×C59—44no—
335#41×C59—44no—
336#41×C59—44no—
337C2×Q8×C59—21no—
338C2×Q8×C59—22no—
339C2×Q8×C59—22no—
340C2×Q8×C59—24no—
341C2×Q8×C59—42no—
342C2×Q8×C59—44no—
343C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C59#4114yescomplemented
345C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
346C2×Q8×C59C2412yes—
347C2×D4×C59—21no—
348C2×D4×C59—22no—
349C2×D4×C59—22no—
350C2×D4×C59—22no—
351C2×D4×C59—22no—
352C2×D4×C59—22no—
353C2×D4×C59—21no—
354C2×D4×C59—21no—
355C2×D4×C59—21no—
356C2×D4×C59—22no—
357C2×D4×C59—22no—
358C2×D4×C59—22no—
359C2×D4×C59—22no—
360C2×D4×C59—44no—
361C2×D4×C59C2×D412yes—
362C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C59C2×D412yes—
364C2×D4×C59C2×D412yes—
365C2×D4×C59C2412yes—
366C2×D4×C59C2411yescharacteristic
367C22×C4×C59—21no—
368C22×C4×C59—22no—
369C22×C4×C59—22no—
370C22×C4×C59—22no—
371C22×C4×C59—22no—
372C22×C4×C59—21no—
373C22×C4×C59—22no—
374C22×C4×C59—22no—
375C22×C4×C59—44no—
376C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C59C2412yes—
380C22×C4×C59C2411yescharacteristic
381C22×C4×C59C2411yescharacteristic
382C22×C4×C59C2411yescharacteristic
383C2×C22⋊D59—21no—
384C2×C22⋊D59—21no—
385C2×C22⋊D59—21no—
386C2×C22⋊D59—22no—
387C22×Dic59—22no—
388C22×Dic59—21no—
389C22×Dic59—22no—
390C22×Dic59—21no—
391C22×Dic59—22no—
392C22×Dic59—82no—
393#11745687—84no—
394#11745685—22no—
395#11745685—22no—
396C2×D236C2411yescharacteristic
397C2×C4×D59—21no—
398C2×C4×D59—22no—
399C2×Dic118—22no—
400C2×Dic118C2411yescharacteristic
401C4⋊C4×C59—22no—
402C4⋊C4×C59—22no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
407C4⋊C4×C59C2×D412yes—
408C4⋊C4×C59C2×D412yes—
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59—21no—
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—21no—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—22no—
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—22no—
419C22⋊C4×C59—22no—
420C22⋊C4×C59C2×D412yes—
421C22⋊C4×C59C2×D412yes—
422C22⋊C4×C59C2×D412yes—
423C22⋊C4×C59C2×D412yes—
424C22⋊C4×C59C2×D412yes—
425C42×C59—22no—
426C42×C59—22no—
427C42×C59—21no—
428C42×C59C2412yes—
429C22⋊Dic59—21no—
430C22⋊Dic59—21no—
431C22⋊Dic59—22no—
432C22⋊Dic59—21no—
433C22⋊Dic59—22no—
434#11745672—24no—
435#11745672—41no—
436#11745671—24no—
437#11745671—41no—
438#11745670—41no—
439#11745670—42no—
440#11745669—41no—
441#11745669—42no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—21no—
445(C2×D59)⋊C4—21no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59—22no—
451C4⋊Dic59—22no—
452C4⋊Dic59C2412yes—
453C4⋊Dic59C2412yes—
454C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—21no—
462C4×Dic59—22no—
463C4×Dic59—22no—
464C4×Dic59—21no—
465#11745664—22no—
466#11745664—22no—
467#11745664—41no—
468#11745664—41no—
469#11745664—41no—
470#11745664—41no—
471#11745664—42no—
472C2×C59⋊C8—22no—
473C2×C59⋊C8—22no—
474C2×C59⋊C8—42no—
475C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
476C2×C59⋊C8C2412yes—
477C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
478C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
479C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
480C2×C59⋊C8C2412yes—
481C23×C59—22no—
482C23×C59—22no—
483C23×C59—21no—
484C23×C59—41no—
485C23×C59—41no—
486C23×C59—42no—
487C23×C59—81no—
488C23×C59—81no—
489C23×C59C22×D412yes—
490C23×C59C22×D411yescharacteristic
491C23×C59C22×D411yescharacteristic
492C23×C59C22×D411yescharacteristic
493C22×D59—21no—
494Q8×C59—24no—
495Q8×C59—22no—
496Q8×C59—22no—
497Q8×C59—21no—
498Q8×C59—21no—
499Q8×C59—44no—
500Q8×C59C2×#4114yes—
501D4×C59—24no—
502D4×C59—22no—
503D4×C59—22no—
504D4×C59—21no—
505D4×C59—22no—
506D4×C59—21no—
507D4×C59—42no—
508D4×C59—42no—
509D4×C59—44no—
510D4×C59—44no—
511D4×C59—44no—
512D4×C59—42no—
513D4×C59—42no—
514D4×C59—82no—
515D4×C59—82no—
516D4×C59—81no—
517D4×C59—82no—
518D4×C59—82no—
519D4×C59—81no—
520C2×C4×C59—22no—
521C2×C4×C59—24no—
522C2×C4×C59—22no—
523C2×C4×C59—22no—
524C2×C4×C59—22no—
525C2×C4×C59—21no—
526C2×C4×C59—21no—
527C2×C4×C59—22no—
528C2×C4×C59—22no—
529C2×C4×C59—21no—
530C2×C4×C59—21no—
531C2×C4×C59—21no—
532C2×C4×C59—21no—
533C2×C4×C59—21no—
534C2×C4×C59—44no—
535C2×C4×C59—44no—
536C2×C4×C59—44no—
537C2×C4×C59—44no—
538C2×C4×C59—42no—
539C2×C4×C59C22×D412yes—
540C2×C4×C59C22×D412yes—
541C2×C4×C59C22×D412yes—
542C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C59C2×#4112yes—
546C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
547C2×C4×C59C2511yescharacteristic
548C22⋊D59—42no—
549C22⋊D59—42no—
550C22⋊D59—42no—
551C22⋊D59—82no—
552C2×Dic59—21no—
553C2×Dic59—21no—
554C2×Dic59—22no—
555C2×Dic59—21no—
556C2×Dic59—22no—
557C2×Dic59—44no—
558C2×Dic59—82no—
559C2×Dic59—81no—
560C2×Dic59—82no—
561C2×Dic59—81no—
562D236—21no—
563D236—21no—
564C4×D59—42no—
565C4×D59—82no—
566Dic118—21no—
567Dic118—21no—
568Dic118—82no—
569C59⋊C8—22no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—21no—
572C59⋊C8—21no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—22no—
575#61178—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—21no—
579C22×C59—21no—
580C22×C59—22no—
581C22×C59—21no—
582C22×C59—22no—
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—21no—
586C22×C59—22no—
587C22×C59—44no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59—42no—
590C22×C59—41no—
591C22×C59—42no—
592C22×C59—41no—
593C22×C59—42no—
594C22×C59—84no—
595C22×C59#54612yes—
596C22×C59C23×D411yescharacteristic
597C2×D59—41no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—41no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—21no—
603C4×C59—21no—
604C4×C59—24no—
605C4×C59—22no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59—41no—
608C4×C59—41no—
609C4×C59#54612yes—
610C4×C59C22×#4111yescharacteristic
611C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612Dic59—41no—
613Dic59—42no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616Dic59—41no—
617#3492—591no—
618#3487D5911yescharacteristic, complemented
619#3333—592no—
620#3332—592no—
621#3327—592no—
622#3326—592no—
623#3317—592no—
624#3316—592no—
625#3309—592no—
626#3308—592no—
627#3136—591no—
628#3096—591no—
629#3092—591no—
630#3082—591no—
631#3062—591no—
632#3054—591no—
633#3045—591no—
634#3013—591no—
635#3005—591no—
636#2947—591no—
637#2930—591no—
638#2898—591no—
639C2×#417—591no—
640C2×C59—22no—
641C2×C59—42no—
642C2×C59—41no—
643C2×C59—41no—
644C2×C59—81no—
645C2×C59—82no—
646C2×C59C2×#54611yescharacteristic
647C2×C59#358511yescharacteristic
648C2×C59#358611yescharacteristic
649D59—81no—
650C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
651C22×#41C2×D5911yescharacteristic
652C2×#137—591no—
653C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
654C2×#135—591no—
655C2×#131—591no—
656C22×M16—591no—
657#554—592no—
658#554—1181no—
659#553—592no—
660#553—1181no—
661#552—592no—
662#552—1181no—
663#550—21no—
664#550—21no—
665#550C2×D5912yes—
666#550C2×D5912yes—
667#548—21no—
668#548—21no—
669#548C2×D5912yes—
670#548C2×D5912yes—
671#547—592no—
672#547—1181no—
673#544—591no—
674#539—1182no—
675#537—591no—
676#535—22no—
677#535C2×D5911yescharacteristic
678#535C2×D5911yescharacteristic
679#525—22no—
680#525—591no—
681#525—1182no—
682#525C2×D5911yescharacteristic
683#525C2×D5911yescharacteristic
684#520—591no—
685#520—591no—
686#519C2×D5911yescharacteristic
687C22×C4⋊C4—591no—
688#490—592no—
689#489—592no—
690#488—592no—
691#486—592no—
692#484—592no—
693#483—592no—
694#482—592no—
695#482—592no—
696#481—592no—
697#481—592no—
698#480—592no—
699#480—592no—
700#479—592no—
701#479—592no—
702#477—592no—
703#475—592no—
704#470—591no—
705#470—591no—
706#469—591no—
707#469—592no—
708#469—591no—
709#468—591no—
710#468—591no—
711#468—591no—
712#468—592no—
713#468—591no—
714#466—592no—
715#465—592no—
716#464—592no—
717#463—592no—
718#460—592no—
719#459—592no—
720#452—592no—
721#452—592no—
722#452—592no—
723#451—592no—
724#449—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#448—592no—
728#441—592no—
729#440—592no—
730C4×Q16—592no—
731C4×SD16—592no—
732#436—592no—
733#436—592no—
734#435—592no—
735#435—592no—
736#428—591no—
737#428—591no—
738#427—591no—
739#424—591no—
740#419—591no—
741#419—592no—
742#418—591no—
743#417—592no—
744#417—592no—
745#417—592no—
746#417—591no—
747#417—591no—
748#417—592no—
749#417—592no—
750#416—591no—
751#416—592no—
752#416—591no—
753C2×#103—591no—
754C2×#103—591no—
755C2×#103—592no—
756C2×#102—591no—
757C2×#102—591no—
758#408—591no—
759#407—591no—
760#405—591no—
761C59#6117811yescharacteristic, complemented, Sylow
7622−1+4—24no—
7632−1+4—42no—
764C2×#41—22no—
765C2×#41—21no—
766C2×#41—21no—
767C2×#41—21no—
768C2×#41—24no—
769C2×#41—42no—
770C2×#41—591no—
771C2×#41—1182no—
772C2×#41C22×D5911yescharacteristic
773C2×#41C22×D5912yes—
774C2×#41C22×D5912yes—
775C2×#41C22×D5912yes—
776C2×#41C22×D5911yescharacteristic
777C22×Q8—21no—
778C22×Q8C22×D5912yes—
779C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
780C22×D4—21no—
781C22×D4C22×D5911yescharacteristic
782C23×C4—21no—
783C23×C4—1181no—
784C23×C4C22×D5911yescharacteristic
785#137—1184no—
786AGL(1,ℤ/8)—2362no—
787#135—2362no—
788C2×Q16—592no—
789C2×Q16—591no—
790C2×SD16—592no—
791C2×SD16—591no—
792C2×SD16—591no—
793C2×SD16—592no—
794C2×D8—591no—
795C2×D8—592no—
796#131—2362no—
797C2×M16—591no—
798C2×M16—591no—
799C2×M16—591no—
800C2×M16—591no—
801C2×M16—591no—
802C2×M16—591no—
803C2×M16—592no—
804C2×M16—2362no—
805C22×C8—591no—
806C22×C8—591no—
807C22×C8—592no—
808C4⋊Q8—592no—
809C4⋊Q8—1181no—
810#127—22no—
811#127—22no—
812#127—21no—
813#127C22×D5912yes—
814#126—1182no—
815#126—1182no—
816#125—592no—
817#125—1182no—
818#125—1182no—
819#125—1181no—
820#124—21no—
821#124—22no—
822#124—22no—
823#124C22×D5912yes—
824#123—21no—
825#123—1182no—
826#123—1181no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123C22⋊D5912yes—
831C22⋊Q8—22no—
832C22⋊Q8—22no—
833C22⋊Q8—591no—
834C22⋊Q8—591no—
835C22⋊Q8—592no—
836C22⋊Q8—1181no—
837C22⋊Q8—1182no—
838C22⋊Q8—1182no—
839C22⋊Q8—1182no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
842C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
843C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
844C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
845#121—22no—
846#121—22no—
847#121—21no—
848#121—21no—
849#121—22no—
850#121—22no—
851#121—22no—
852#121—22no—
853#121—591no—
854#121—591no—
855#121—592no—
856#121—1182no—
857#121—1182no—
858#121—1181no—
859#121C22⋊D5911yescharacteristic
860#121C22⋊D5911yescharacteristic
861#121C22×D5911yescharacteristic
862#121C22×D5911yescharacteristic
863#121C22×D5912yes—
864#121C22×D5912yes—
865#120—21no—
866#120—22no—
867#120—22no—
868#120—1181no—
869#120C22⋊D5912yes—
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—592no—
873C4×Q8—1181no—
874C4×Q8C22×D5912yes—
875C4×Q8C22×D5912yes—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—22no—
879C4×D4—22no—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—1182no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1182no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4C22×D5912yes—
891C4×D4C22×D5912yes—
892#117—22no—
893#117—591no—
894#117—592no—
895#117—1181no—
896#117—1182no—
897#117C22×D5911yescharacteristic
898#117C22×D5911yescharacteristic
899C2×C4⋊C4—591no—
900C2×C4⋊C4—591no—
901C2×C4⋊C4—592no—
902C2×C4⋊C4—592no—
903C2×C4⋊C4—592no—
904C2×C4⋊C4—1181no—
905C2×C4⋊C4—1181no—
906C2×C4⋊C4—1181no—
907C2×C4⋊C4—1181no—
908#107—591no—
909#107—591no—
910#107—592no—
911#107—592no—
912#106—591no—
913#106—591no—
914#106—592no—
915#106—592no—
916C4⋊C8—592no—
917C4⋊C8—592no—
918#103—592no—
919#103—591no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—592no—
923#103—592no—
924#103—592no—
925#103—592no—
926#103—591no—
927#103—592no—
928#103—591no—
929#103—591no—
930#102—592no—
931#102—592no—
932#102—592no—
933#102—592no—
934#102—591no—
935#102—592no—
936#102—591no—
937#102—592no—
938#102—592no—
939#102—592no—
940#102—591no—
941#102—591no—
942C22⋊C8—592no—
943C22⋊C8—592no—
944C22⋊C8—592no—
945C22⋊C8—592no—
946#97—592no—
947C4×C8—592no—
948C24—21no—
949C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—24no—
953#41—24no—
954#41—24no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—48no—
961#41—44no—
962#41—44no—
963#41—44no—
964#41—1182no—
965#41—1182no—
966#41—4724no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—24no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—44no—
973C2×Q8—591no—
974C2×Q8—1182no—
975C2×Q8#1174568714yescomplemented
976C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
977C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
978C2×Q8C23×D5912yes—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—591no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1181no—
998C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
999C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1000C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
1001C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
1002C2×D4C23×D5912yes—
1003C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—44no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—4722no—
1021C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1022C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1023C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1024C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1025C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1026C22×C4C23×D5912yes—
1027C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1028Q16—1184no—
1029Q16—2361no—
1030SD16—1184no—
1031SD16—2361no—
1032SD16—2362no—
1033SD16—2361no—
1034D8—2361no—
1035D8—2362no—
1036M16—1182no—
1037M16—1182no—
1038M16—2361no—
1039M16—2361no—
1040M16—2361no—
1041M16—2361no—
1042M16—2362no—
1043C2×C8—591no—
1044C2×C8—592no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—591no—
1047C2×C8—591no—
1048C2×C8—592no—
1049C2×C8—1182no—
1050C2×C8—1182no—
1051C2×C8—2362no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—592no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—591no—
1059C4⋊C4—591no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4—1182no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1181no—
1070C4⋊C4—1182no—
1071C4⋊C4—1182no—
1072C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1073C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1074C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1075C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1076C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1097C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1098C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1099C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1100C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1101C42—22no—
1102C42—22no—
1103C42—21no—
1104C42—1182no—
1105C42—1181no—
1106C42—1182no—
1107C42C23×D5912yes—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—21no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—42no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—1181no—
1117C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1118C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1119C23C22×C22⋊D5912yes—
1120C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1121Q8—22no—
1122Q8—24no—
1123Q8—22no—
1124Q8—21no—
1125Q8—21no—
1126Q8—44no—
1127Q8—1181no—
1128Q8—1181no—
1129Q8—4722no—
1130Q8C2×#1174568714yes—
1131D4—24no—
1132D4—22no—
1133D4—21no—
1134D4—22no—
1135D4—21no—
1136D4—22no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—44no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—81no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—81no—
1150D4—1181no—
1151D4—1181no—
1152D4—4722no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—4722no—
1181C2×C4—4721no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4721no—
1184C2×C4—4722no—
1185C2×C4—2364no—
1186C2×C4—2362no—
1187C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1188C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1189C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1190C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1191C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1192C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1193C2×C4C2×#1174568712yes—
1194C2×C4#1427377212yes—
1195C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1196C8—1182no—
1197C8—1181no—
1198C8—1181no—
1199C8—1181no—
1200C8—1181no—
1201C8—1182no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—22no—
1207C22—21no—
1208C22—22no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—21no—
1213C22—44no—
1214C22—41no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—42no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—84no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22—2361no—
1224C22#1683804612yes—
1225C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—24no—
1229C4—22no—
1230C4—22no—
1231C4—22no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—2361no—
1236C4—2362no—
1237C4—2362no—
1238C4—2361no—
1239C4—2361no—
1240C4#1683804612yes—
1241C4C22×#1174568711yescharacteristic
1242C4C2×#1427377211yescharacteristic
1243C2—22no—
1244C2—41no—
1245C2—41no—
1246C2—42no—
1247C2—82no—
1248C2—81no—
1249C2—4721no—
1250C2C2×#1683804611yescharacteristic
1251C2#2143887511yescharacteristic
1252C2#2143888211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3487C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3487D59
hypocenterC59#61178
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437802C2semidirect
2. #21436434C2semidirect
3. #21436423C2semidirect
4. #21436364C2semidirect
5. #21436349C2semidirect
6. #21436222C2semidirect
7. #21436207C2semidirect
8. #21436102C2semidirect
9. #21436087C2semidirect
10. #21434450C2semidirect
11. #21434048C2semidirect
12. #21434016C2semidirect
13. #21433938C2semidirect
14. #21433772C2semidirect
15. #21433702C2semidirect
16. #21433631C2semidirect
17. #21433411C2semidirect
18. #21433338C2semidirect
19. #21432939C2semidirect
20. #21432800C2semidirect
21. #21432629C2semidirect
22. C2×#16837403C2semidirect
23. C59×#3487C2semidirect
30. #16838109C22semidirect
32. #16838098C22semidirect
34. #16838092C22semidirect
35. #16838056C22semidirect
45. #16837766C22semidirect
46. #16837761C22semidirect
47. #16837756C22semidirect
48. #16837748C22semidirect
49. #16837735C22semidirect
50. #16837730C22semidirect
51. #16837723C22semidirect
52. #16837723C22semidirect
53. #16837718C22semidirect
54. #16837718C22semidirect
55. #16837713C22semidirect
56. #16837713C22semidirect
57. #16837709C22semidirect
58. #16837709C22semidirect
59. #16837697C22semidirect
60. #16837687C22semidirect
61. #16837658C22semidirect
62. #16837658C22semidirect
63. #16837653C22semidirect
64. #16837653C22semidirect
65. #16837653C22semidirect
66. #16837650C22semidirect
67. #16837650C22semidirect
68. #16837646C22semidirect
69. #16837646C22semidirect
70. #16837646C22semidirect
71. #16837636C22semidirect
72. #16837629C22semidirect
73. #16837621C22semidirect
74. #16837614C22semidirect
75. #16837599C22semidirect
76. #16837594C22semidirect
79. #16837564C22semidirect
80. #16837558C22semidirect
83. #16837547C22semidirect
84. #16837541C22semidirect
85. #16837507C22semidirect
86. #16837500C22semidirect
87. C4×#11745672C22semidirect
88. C4×#11745671C22semidirect
89. #16837480C22semidirect
90. #16837480C22semidirect
91. #16837474C22semidirect
92. #16837474C22semidirect
98. #16837411C22semidirect
106. #16837403C22semidirect
108. #16837398C22semidirect
112. C2×#14273651C22semidirect
344. C2×Q8×C59#41semidirect
618. #3487D59semidirect
761. C59#61178semidirect
975. C2×Q8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378022
#214364342
#214364232
#214363642
#214363492
#214362222
#214362072
#214361022
#214360872
#214344502
#214340482
#214340162
#214339382
#214337722
#214337022
#214336312
#214334112
#214333382
#214329392
#214328002
#214326292
C2×#168374032
C59×#34872
#6117859