Subgroups — #29466164

Order 15104.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16837400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838112	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838107	—	2	1	no	—
31	#16838102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838096	—	2	1	no	—
33	#16838093	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838091	—	2	1	no	—
35	#16838072	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838072	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838070	—	2	1	no	—
38	#16838070	—	2	1	no	—
39	#16838060	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838060	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838058	—	2	1	no	—
42	#16838058	—	2	1	no	—
43	#16838057	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16838053	—	2	1	no	—
45	#16838030	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837994	—	2	2	no	—
47	#16837980	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837969	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837967	—	2	2	no	—
50	#16837914	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837911	—	2	2	no	—
52	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837908	—	2	2	no	—
55	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837766	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837761	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837756	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837748	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837736	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837731	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837725	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837724	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837719	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837719	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837714	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837714	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837710	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837710	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837698	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837688	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837652	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16837645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16837645	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16837645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837635	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837561	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837561	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837544	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837544	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837442	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837407	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837365	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16837358	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273774	—	2	4	no	—
136	#14273774	—	4	2	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
141	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
142	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
143	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
144	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
145	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14273757	—	2	4	no	—
156	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273735	—	4	2	no	—
159	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11745659	—	4	2	no	—
161	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273726	—	2	1	no	—
170	#14273723	—	2	2	no	—
171	#14273723	—	2	2	no	—
172	#14273723	—	2	1	no	—
173	#14273721	—	2	2	no	—
174	#14273720	—	2	2	no	—
175	#14273719	—	2	2	no	—
176	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273718	—	2	1	no	—
178	#14273717	—	2	2	no	—
179	#14273714	—	2	1	no	—
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273713	—	2	2	no	—
182	#14273712	—	2	2	no	—
183	#14273711	D₄	1	2	yes	—
184	#14273710	—	2	2	no	—
185	#14273709	—	2	2	no	—
186	#14273709	—	2	2	no	—
187	#14273708	—	2	1	no	—
188	#14273708	—	2	1	no	—
189	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14273706	—	2	1	no	—
192	#14273706	—	2	2	no	—
193	#14273705	—	2	2	no	—
194	#14273705	—	2	2	no	—
195	#14273704	—	2	2	no	—
196	#14273704	—	2	2	no	—
197	#14273704	—	2	2	no	—
198	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14273701	—	2	1	no	—
206	#14273700	—	2	2	no	—
207	#14273700	—	2	2	no	—
208	#14273700	—	2	2	no	—
209	#14273699	—	2	2	no	—
210	#14273699	—	2	2	no	—
211	#14273699	—	2	2	no	—
212	#14273699	—	2	2	no	—
213	#14273699	—	2	2	no	—
214	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
215	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273697	D₄	1	2	yes	—
222	#14273696	—	2	2	no	—
223	#14273695	—	2	1	no	—
224	#14273695	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273692	—	2	1	no	—
228	#14273692	—	2	1	no	—
229	#14273692	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	#14273689	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273684	—	2	2	no	—
248	#14273683	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	2	no	—
294	#135×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
306	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
307	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
312	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
365	#11745687	—	2	4	no	—
366	#11745687	—	2	4	no	—
367	#11745687	—	2	4	no	—
368	#11745687	—	4	2	no	—
369	#11745687	—	4	2	no	—
370	#11745687	—	4	2	no	—
371	#11745687	—	4	4	no	—
372	#11745687	—	4	4	no	—
373	#11745687	—	4	8	no	—
374	#11745685	—	2	2	no	—
375	#11745685	—	2	2	no	—
376	#11745685	—	4	4	no	—
377	#11745685	—	8	4	no	—
378	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	complemented
400	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	Q₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
402	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
403	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
404	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
405	D₈×C₅₉	—	4	1	no	—
406	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
407	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	#11745672	—	2	4	no	—
433	#11745670	—	2	4	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
470	#11745664	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#11745659	—	4	1	no	—
476	#11745659	—	4	1	no	—
477	#11745659	—	4	1	no	—
478	#11745659	—	4	1	no	—
479	#11745659	—	4	2	no	—
480	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
485	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
486	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
487	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
500	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
501	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
502	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
503	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
504	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
505	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
506	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
507	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
508	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
530	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
542	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
544	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
545	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	D₂₃₆	—	2	2	no	—
549	D₂₃₆	—	4	2	no	—
550	D₂₃₆	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
556	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
558	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
559	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
561	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
562	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
563	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
564	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
565	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
566	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
567	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
568	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	4	yes	—
569	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
570	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
571	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
572	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
575	#61178	—	59	1	no	maximal, Sylow
576	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
588	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
589	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
591	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
592	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
594	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
596	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
597	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
598	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
599	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
600	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
605	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
606	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	Dic₅₉	—	2	4	no	—
609	Dic₅₉	—	2	2	no	—
610	Dic₅₉	—	2	1	no	—
611	Dic₅₉	—	2	1	no	—
612	Dic₅₉	—	4	1	no	—
613	Dic₅₉	—	4	2	no	—
614	Dic₅₉	—	4	1	no	—
615	Dic₅₉	—	4	1	no	—
616	Dic₅₉	—	4	1	no	—
617	#3492	—	59	1	no	—
618	#3487	—	59	1	no	—
619	#3333	—	59	2	no	—
620	#3332	—	59	2	no	—
621	#3327	—	59	2	no	—
622	#3326	—	59	2	no	—
623	#3317	—	59	2	no	—
624	#3316	—	59	2	no	—
625	#3309	—	59	2	no	—
626	#3308	—	59	2	no	—
627	#3136	—	59	1	no	—
628	#3096	—	59	1	no	—
629	#3092	—	59	1	no	—
630	#3082	—	59	1	no	—
631	#3062	—	59	1	no	—
632	#3054	—	59	1	no	—
633	#3045	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#3013	—	59	1	no	—
635	#3005	—	59	1	no	—
636	#2947	—	59	1	no	—
637	#2930	—	59	1	no	—
638	#2898	—	59	1	no	—
639	C₂×#417	—	59	1	no	—
640	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
641	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
642	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
643	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
644	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
647	D₅₉	—	4	2	no	—
648	D₅₉	—	4	1	no	—
649	D₅₉	—	4	1	no	—
650	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
651	C₂²×#41	—	59	1	no	—
652	C₂×#137	—	59	1	no	—
653	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#131	—	59	1	no	—
656	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
657	#554	—	59	2	no	—
658	#554	—	118	1	no	—
659	#553	—	59	2	no	—
660	#553	—	118	1	no	—
661	#552	—	59	2	no	—
662	#552	—	118	1	no	—
663	#550	—	59	2	no	—
664	#550	—	59	2	no	—
665	#550	—	118	1	no	—
666	#550	—	118	1	no	—
667	#548	—	59	2	no	—
668	#548	—	59	2	no	—
669	#548	—	118	1	no	—
670	#548	—	118	1	no	—
671	#547	—	59	2	no	—
672	#547	—	118	1	no	—
673	#544	—	59	1	no	—
674	#539	—	118	2	no	—
675	#537	—	59	1	no	—
676	#535	—	59	1	no	—
677	#535	—	118	2	no	—
678	#535	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	#525	—	59	1	no	—
680	#525	—	59	1	no	—
681	#525	—	59	1	no	—
682	#525	—	118	2	no	—
683	#525	—	118	2	no	—
684	#520	—	59	1	no	—
685	#520	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	#519	—	59	1	no	—
687	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
688	#490	—	59	2	no	—
689	#489	—	59	2	no	—
690	#488	—	59	2	no	—
691	#486	—	59	2	no	—
692	#484	—	59	2	no	—
693	#483	—	59	2	no	—
694	#482	—	59	2	no	—
695	#482	—	59	2	no	—
696	#481	—	59	2	no	—
697	#481	—	59	2	no	—
698	#480	—	59	2	no	—
699	#480	—	59	2	no	—
700	#479	—	59	2	no	—
701	#479	—	59	2	no	—
702	#477	—	59	2	no	—
703	#475	—	59	2	no	—
704	#470	—	59	1	no	—
705	#470	—	59	1	no	—
706	#469	—	59	1	no	—
707	#469	—	59	2	no	—
708	#469	—	59	1	no	—
709	#468	—	59	1	no	—
710	#468	—	59	2	no	—
711	#468	—	59	1	no	—
712	#468	—	59	1	no	—
713	#468	—	59	1	no	—
714	#466	—	59	2	no	—
715	#465	—	59	2	no	—
716	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
717	#463	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
718	#460	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
719	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
720	#452	—	59	2	no	—
721	#452	—	59	2	no	—
722	#452	—	59	2	no	—
723	#451	—	59	2	no	—
724	#449	—	59	2	no	—
725	#449	—	59	2	no	—
726	#449	—	59	2	no	—
727	#448	—	59	2	no	—
728	#441	—	59	2	no	—
729	#440	—	59	2	no	—
730	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
732	#436	—	59	2	no	—
733	#436	—	59	2	no	—
734	#435	—	59	2	no	—
735	#435	—	59	2	no	—
736	#428	—	59	1	no	—
737	#428	—	59	1	no	—
738	#427	—	59	1	no	—
739	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	#419	—	59	1	no	—
741	#419	—	59	2	no	—
742	#418	—	59	1	no	—
743	#417	—	59	1	no	—
744	#417	—	59	2	no	—
745	#417	—	59	2	no	—
746	#417	—	59	2	no	—
747	#417	—	59	2	no	—
748	#417	—	59	2	no	—
749	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
750	#416	—	59	1	no	—
751	#416	—	59	1	no	—
752	#416	—	59	2	no	—
753	C₂×#103	—	59	1	no	—
754	C₂×#103	—	59	1	no	—
755	C₂×#103	—	59	2	no	—
756	C₂×#102	—	59	1	no	—
757	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	#408	—	59	1	no	—
759	#407	—	59	1	no	—
760	#405	—	59	1	no	—
761	C₅₉	#61178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
762	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
763	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
764	C₂×#41	—	59	1	no	—
765	C₂×#41	—	59	2	no	—
766	C₂×#41	—	59	2	no	—
767	C₂×#41	—	59	2	no	—
768	C₂×#41	—	118	2	no	—
769	C₂×#41	—	118	1	no	—
770	C₂×#41	—	118	1	no	—
771	C₂×#41	—	118	1	no	—
772	C₂×#41	—	118	2	no	—
773	C₂×#41	—	118	4	no	—
774	C₂×#41	—	236	2	no	—
775	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
778	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
781	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
785	#137	—	118	4	no	—
786	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
787	#135	—	4	2	no	—
788	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
789	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
794	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
796	#131	—	236	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
798	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
799	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
800	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
801	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
802	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
803	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
804	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
806	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
807	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
810	#127	—	118	1	no	—
811	#127	—	118	2	no	—
812	#127	—	118	2	no	—
813	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
814	#126	—	118	2	no	—
815	#126	—	118	2	no	—
816	#125	—	59	2	no	—
817	#125	—	118	2	no	—
818	#125	—	118	2	no	—
819	#125	—	118	1	no	—
820	#124	—	118	2	no	—
821	#124	—	118	2	no	—
822	#124	—	118	1	no	—
823	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
824	#123	—	59	2	no	—
825	#123	—	118	2	no	—
826	#123	—	118	2	no	—
827	#123	—	118	2	no	—
828	#123	—	118	2	no	—
829	#123	—	118	1	no	—
830	#123	—	118	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
845	#121	—	2	1	no	—
846	#121	—	2	1	no	—
847	#121	—	59	1	no	—
848	#121	—	59	1	no	—
849	#121	—	59	1	no	—
850	#121	—	59	1	no	—
851	#121	—	59	1	no	—
852	#121	—	59	1	no	—
853	#121	—	59	2	no	—
854	#121	—	59	2	no	—
855	#121	—	59	2	no	—
856	#121	—	118	2	no	—
857	#121	—	118	2	no	—
858	#121	—	118	2	no	—
859	#121	—	118	2	no	—
860	#121	—	118	2	no	—
861	#121	—	118	2	no	—
862	#121	—	118	2	no	—
863	#121	—	118	1	no	—
864	#121	—	118	2	no	—
865	#120	—	2	2	no	—
866	#120	—	59	2	no	—
867	#120	—	118	1	no	—
868	#120	—	118	1	no	—
869	#120	—	118	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
875	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
876	C₄×D₄	—	2	2	no	—
877	C₄×D₄	—	59	2	no	—
878	C₄×D₄	—	59	2	no	—
879	C₄×D₄	—	118	2	no	—
880	C₄×D₄	—	118	2	no	—
881	C₄×D₄	—	118	2	no	—
882	C₄×D₄	—	118	2	no	—
883	C₄×D₄	—	118	1	no	—
884	C₄×D₄	—	118	2	no	—
885	C₄×D₄	—	118	2	no	—
886	C₄×D₄	—	118	1	no	—
887	C₄×D₄	—	118	1	no	—
888	C₄×D₄	—	118	1	no	—
889	C₄×D₄	—	118	1	no	—
890	C₄×D₄	—	118	2	no	—
891	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
892	#117	—	2	1	no	—
893	#117	—	59	1	no	—
894	#117	—	59	1	no	—
895	#117	—	59	2	no	—
896	#117	—	118	2	no	—
897	#117	—	118	2	no	—
898	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	#107	—	59	1	no	—
909	#107	—	59	1	no	—
910	#107	—	59	2	no	—
911	#107	—	59	2	no	—
912	#106	—	59	1	no	—
913	#106	—	59	1	no	—
914	#106	—	59	2	no	—
915	#106	—	59	2	no	—
916	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
918	#103	—	59	1	no	—
919	#103	—	59	1	no	—
920	#103	—	59	1	no	—
921	#103	—	59	1	no	—
922	#103	—	59	2	no	—
923	#103	—	59	2	no	—
924	#103	—	59	2	no	—
925	#103	—	59	2	no	—
926	#103	—	59	2	no	—
927	#103	—	59	2	no	—
928	#103	—	59	2	no	—
929	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
930	#102	—	59	2	no	—
931	#102	—	59	2	no	—
932	#102	—	59	1	no	—
933	#102	—	59	1	no	—
934	#102	—	59	1	no	—
935	#102	—	59	1	no	—
936	#102	—	59	2	no	—
937	#102	—	59	2	no	—
938	#102	—	59	2	no	—
939	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
940	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
941	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
946	#97	—	59	2	no	—
947	C₄×C₈	—	59	2	no	—
948	C₂⁴	—	2	1	no	—
949	C₂⁴	—	59	1	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	2	2	no	—
953	#41	—	2	2	no	—
954	#41	—	118	2	no	—
955	#41	—	118	2	no	—
956	#41	—	118	4	no	—
957	#41	—	118	4	no	—
958	#41	—	118	4	no	—
959	#41	—	472	4	no	—
960	#41	—	236	4	no	—
961	#41	—	236	2	no	—
962	#41	—	236	2	no	—
963	#41	—	236	2	no	—
964	#41	—	236	8	no	—
965	#41	—	236	4	no	—
966	#41	—	236	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
977	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	2	1	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	2	2	no	—
985	C₂×D₄	—	2	2	no	—
986	C₂×D₄	—	59	2	no	—
987	C₂×D₄	—	59	1	no	—
988	C₂×D₄	—	59	2	no	—
989	C₂×D₄	—	59	2	no	—
990	C₂×D₄	—	118	2	no	—
991	C₂×D₄	—	118	2	no	—
992	C₂×D₄	—	118	1	no	—
993	C₂×D₄	—	118	1	no	—
994	C₂×D₄	—	118	2	no	—
995	C₂×D₄	—	118	1	no	—
996	C₂×D₄	—	118	1	no	—
997	C₂×D₄	—	118	2	no	—
998	C₂×D₄	—	118	2	no	—
999	C₂×D₄	—	118	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	236	4	no	—
1001	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1002	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1028	Q₁₆	—	4	1	no	—
1029	Q₁₆	—	118	4	no	—
1030	SD₁₆	—	4	1	no	—
1031	SD₁₆	—	4	1	no	—
1032	SD₁₆	—	4	2	no	—
1033	SD₁₆	—	118	4	no	—
1034	D₈	—	4	1	no	—
1035	D₈	—	4	2	no	—
1036	M₁₆	—	2	2	no	—
1037	M₁₆	—	118	2	no	—
1038	M₁₆	—	236	1	no	—
1039	M₁₆	—	236	1	no	—
1040	M₁₆	—	236	1	no	—
1041	M₁₆	—	236	1	no	—
1042	M₁₆	—	236	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1045	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1047	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1049	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1101	C₄²	—	2	2	no	—
1102	C₄²	—	118	2	no	—
1103	C₄²	—	118	1	no	—
1104	C₄²	—	118	1	no	—
1105	C₄²	—	118	2	no	—
1106	C₄²	—	118	2	no	—
1107	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1108	C₂³	—	2	1	no	—
1109	C₂³	—	2	2	no	—
1110	C₂³	—	2	1	no	—
1111	C₂³	—	4	2	no	—
1112	C₂³	—	8	1	no	—
1113	C₂³	—	8	1	no	—
1114	C₂³	—	59	1	no	—
1115	C₂³	—	59	1	no	—
1116	C₂³	—	59	2	no	—
1117	C₂³	—	118	2	no	—
1118	C₂³	—	236	1	no	—
1119	C₂³	—	236	1	no	—
1120	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1121	Q₈	—	2	1	no	—
1122	Q₈	—	2	1	no	—
1123	Q₈	—	2	1	no	—
1124	Q₈	—	2	1	no	—
1125	Q₈	—	59	4	no	—
1126	Q₈	—	118	2	no	—
1127	Q₈	—	118	4	no	—
1128	Q₈	—	118	2	no	—
1129	Q₈	—	472	2	no	—
1130	Q₈	—	236	4	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	2	2	no	—
1133	D₄	—	2	1	no	—
1134	D₄	—	2	1	no	—
1135	D₄	—	2	2	no	—
1136	D₄	—	2	1	no	—
1137	D₄	—	4	2	no	—
1138	D₄	—	4	2	no	—
1139	D₄	—	4	2	no	—
1140	D₄	—	8	2	no	—
1141	D₄	—	8	2	no	—
1142	D₄	—	118	4	no	—
1143	D₄	—	118	2	no	—
1144	D₄	—	472	1	no	—
1145	D₄	—	472	2	no	—
1146	D₄	—	472	1	no	—
1147	D₄	—	472	2	no	—
1148	D₄	—	472	2	no	—
1149	D₄	—	236	2	no	—
1150	D₄	—	236	2	no	—
1151	D₄	—	236	4	no	—
1152	D₄	—	236	4	no	—
1153	D₄	—	236	4	no	—
1154	D₄	—	236	2	no	—
1155	D₄	—	236	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₈	—	2	1	no	—
1197	C₈	—	2	1	no	—
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₈	—	118	2	no	—
1200	C₈	—	118	1	no	—
1201	C₈	—	118	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	8	4	no	—
1214	C₂²	—	118	1	no	—
1215	C₂²	—	118	1	no	—
1216	C₂²	—	118	2	no	—
1217	C₂²	—	118	1	no	—
1218	C₂²	—	118	2	no	—
1219	C₂²	—	118	1	no	—
1220	C₂²	—	118	2	no	—
1221	C₂²	—	118	1	no	—
1222	C₂²	—	118	1	no	—
1223	C₂²	—	236	4	no	—
1224	C₂²	#16838049	1	2	yes	—
1225	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	4	2	no	—
1231	C₄	—	118	1	no	—
1232	C₄	—	118	1	no	—
1233	C₄	—	118	2	no	—
1234	C₄	—	118	4	no	—
1235	C₄	—	236	2	no	—
1236	C₄	—	236	1	no	—
1237	C₄	—	236	1	no	—
1238	C₄	—	236	1	no	—
1239	C₄	—	236	1	no	—
1240	C₄	#16838049	1	2	yes	—
1241	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	8	2	no	—
1245	C₂	—	8	1	no	—
1246	C₂	—	8	1	no	—
1247	C₂	—	236	1	no	—
1248	C₂	—	236	1	no	—
1249	C₂	—	236	2	no	—
1250	C₂	C₂×#16838049	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#21438871	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#21438878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3045	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61178
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437799	C₂	semidirect
2. #21437752	C₂	semidirect
3. #21436437	C₂	semidirect
4. #21436426	C₂	semidirect
5. #21436371	C₂	semidirect
6. #21436356	C₂	semidirect
7. #21436229	C₂	semidirect
8. #21436214	C₂	semidirect
9. #21436109	C₂	semidirect
10. #21436094	C₂	semidirect
11. #21434450	C₂	semidirect
12. #21434050	C₂	semidirect
13. #21434017	C₂	semidirect
14. #21433939	C₂	semidirect
15. #21433770	C₂	semidirect
16. #21433701	C₂	semidirect
17. #21433407	C₂	semidirect
18. #21433335	C₂	semidirect
19. #21432935	C₂	semidirect
20. #21432798	C₂	semidirect
21. #21432627	C₂	semidirect
22. C₂×#16837400	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3045	C₂	semidirect
29. #16838112	C₂²	semidirect
31. #16838102	C₂²	semidirect
33. #16838093	C₂²	semidirect
43. #16838057	C₂²	semidirect
58. #16837766	C₂²	semidirect
59. #16837761	C₂²	semidirect
60. #16837756	C₂²	semidirect
61. #16837748	C₂²	semidirect
62. #16837736	C₂²	semidirect
63. #16837731	C₂²	semidirect
64. #16837725	C₂²	semidirect
65. #16837724	C₂²	semidirect
66. #16837719	C₂²	semidirect
67. #16837719	C₂²	semidirect
68. #16837714	C₂²	semidirect
69. #16837714	C₂²	semidirect
70. #16837710	C₂²	semidirect
71. #16837710	C₂²	semidirect
72. #16837698	C₂²	semidirect
73. #16837688	C₂²	semidirect
74. #16837657	C₂²	semidirect
75. #16837657	C₂²	semidirect
76. #16837652	C₂²	semidirect
77. #16837652	C₂²	semidirect
78. #16837652	C₂²	semidirect
79. #16837645	C₂²	semidirect
80. #16837645	C₂²	semidirect
81. #16837645	C₂²	semidirect
82. #16837645	C₂²	semidirect
83. #16837645	C₂²	semidirect
84. #16837635	C₂²	semidirect
85. #16837628	C₂²	semidirect
88. #16837561	C₂²	semidirect
89. #16837556	C₂²	semidirect
92. #16837544	C₂²	semidirect
93. #16837539	C₂²	semidirect
94. #16837507	C₂²	semidirect
95. #16837502	C₂²	semidirect
96. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
97. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
98. #16837479	C₂²	semidirect
99. #16837479	C₂²	semidirect
100. #16837472	C₂²	semidirect
101. #16837472	C₂²	semidirect
106. #16837409	C₂²	semidirect
113. #16837400	C₂²	semidirect
116. #16837395	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#459	C₂²	semidirect
399. C₂×Dic₁₁₈	#41	semidirect
633. #3045	D₅₉	semidirect
716. #464	C₂×D₅₉	semidirect
717. #463	C₂×D₅₉	semidirect
718. #460	C₂×D₅₉	semidirect
719. #459	C₂×D₅₉	semidirect
761. C₅₉	#61178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437799	2
#21437752	2
#21436437	2
#21436426	2
#21436371	2
#21436356	2
#21436229	2
#21436214	2
#21436109	2
#21436094	2
#21434450	2
#21434050	2
#21434017	2
#21433939	2
#21433770	2
#21433701	2
#21433407	2
#21433335	2
#21432935	2
#21432798	2
#21432627	2
C₂×#16837400	2
C₅₉×#3045	2
#61178	59