Finite Group Databasebeta

← #29466247

Subgroups — #29466247

Order 15104.

2092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436397C212yesmaximal, complemented
4#21436386C212yesmaximal, complemented
5#21436345C212yesmaximal, complemented
6#21436298C212yesmaximal, complemented
7#21436263C212yesmaximal, complemented
8#21436248C212yesmaximal, complemented
9#21436083C212yesmaximal, complemented
10#21436068C212yesmaximal, complemented
11#21434459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433607C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433382C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21432931C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21432797C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432611C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745659C2211yescharacteristic
29#16838115C2212yes—
30#16838100C2212yes—
31#16838096C2212yescomplemented
32#16838081—22no—
33Q8×C22⋊D59C2212yescomplemented
34#16838063C2212yescomplemented
35#16838053C2212yescomplemented
36#16838051—22no—
37#16838051C2212yescomplemented
38#16838048—22no—
39#16838040—22no—
40#16838040C2212yescomplemented
41#16838033C2211yescharacteristic, complemented
42#16838024—21no—
43#16838003—21no—
44#16837980—21no—
45#16837980C2211yescharacteristic
46#16837976—21no—
47#16837976C2211yescharacteristic
48#16837966C2211yescharacteristic, complemented
49#16837949—21no—
50#16837939—21no—
51#16837909—21no—
52#16837909C2211yescharacteristic
53C2×#14273703—21no—
54C2×#14273703C2211yescharacteristic
55C2×#14273702C2211yescharacteristic
56#16837885C2211yescharacteristic
57#16837876C2211yescharacteristic, complemented
58#117×D59C2211yescharacteristic
59#16837769C2212yescomplemented
60#16837763C2212yescomplemented
61#16837758C2212yescomplemented
62#16837751C2212yescomplemented
63#16837743C2212yescomplemented
64#16837742C2212yescomplemented
65#16837741C2212yescomplemented
66#16837737C2212yescomplemented
67#16837736C2212yescomplemented
68#16837731C2212yescomplemented
69#16837726C2212yescomplemented
70#16837715C2212yescomplemented
71#16837707C2212yescomplemented
72#16837704C2212yescomplemented
73#16837695C2212yescomplemented
74#16837680C2212yescomplemented
75#16837655C2212yescomplemented
76#16837651C2212yes—
77#16837651C2212yes—
78#16837651C2212yescomplemented
79#16837651C2212yescomplemented
80#16837648C2212yescomplemented
81#16837638C2212yescomplemented
82#16837631C2212yescomplemented
83#16837620C2212yescomplemented
84#16837620C2212yescomplemented
85#16837606C2212yescomplemented
86#16837606C2212yescomplemented
87#16837550C2212yes—
88#16837548C2212yes—
89#16837547C2212yescomplemented
90#16837547C2212yescomplemented
91#16837542C2212yes—
92#16837541C2212yescomplemented
93#16837541C2212yescomplemented
94#16837537C2212yes—
95#16837511C2212yescomplemented
96#16837505C2212yescomplemented
97#16837487C2212yescomplemented
98#16837482C2212yescomplemented
99#16837478C2212yescomplemented
100#16837478C2212yescomplemented
101#16837473C2212yescomplemented
102#16837473C2212yescomplemented
103#16837445C2211yescharacteristic, complemented
104#16837444C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
106#16837430C2211yescharacteristic, complemented
107#16837411C2211yescharacteristic, complemented
108#16837409C2211yescharacteristic, complemented
109#16837409C2211yescharacteristic, complemented
110#16837405C2211yescharacteristic, complemented
111#16837405C2211yescharacteristic, complemented
112#16837402C2211yescharacteristic, complemented
113#16837402C2211yescharacteristic, complemented
114#16837401C2211yescharacteristic
115#16837400C2211yescharacteristic, complemented
116#16837400C2211yescharacteristic, complemented
117#16837399C2211yescharacteristic
118#16837398C2211yescharacteristic
119#16837396C2211yescharacteristic
120C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
121#16837369C2211yescharacteristic, complemented
122#16837365C2211yescharacteristic
123#16837357C2211yescharacteristic, complemented
124C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
125C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#419C2212yescomplemented
129C59×#417C2211yescharacteristic
130C59×#417C2212yescomplemented
131C59×#416C2211yescharacteristic
132C59×#416C2212yescomplemented
133C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#103×C59C2212yescomplemented
135C2×#11745689C2311yescharacteristic
136C2×#11745685—22no—
137C2×#11745685—21no—
138C2×#11745685C2311yescharacteristic
139C2×#11745687—21no—
140C2×#11745687C2311yescharacteristic
141#41×D59—24no—
142#41×D59—42no—
143C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
144C22×D236—21no—
145C22×D236C2311yescharacteristic
146C2×D4×D59—21no—
147C2×D4×D59C2311yescharacteristic
148C22×C4×D59—21no—
149C22×C4×D59C2311yescharacteristic
150#14273755—42no—
151#14273752—24no—
152C2×#11745660C2312yes—
153C2×#11745671—42no—
154C2×#11745671C2312yes—
155C2×#11745671C2312yes—
156C2×#11745671C2312yes—
157C2×D472C2312yes—
158C2×#11745669C2312yes—
159C2×#11745664C2311yescharacteristic
160C2×#11745659—42no—
161C2×#11745659C2311yescharacteristic
162C2×#11745659C2311yescharacteristic
163C2×#11745659C2311yescharacteristic
164C2×#11745659C2311yescharacteristic
165C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
166#14273726—21no—
167#14273726C2312yes—
168#14273725—22no—
169#14273725C2312yes—
170#14273723—21no—
171#14273722—22no—
172#14273721—22no—
173#14273718—21no—
174#14273718C2312yes—
175#14273716—21no—
176#14273716—22no—
177#14273716C2312yes—
178#14273715—22no—
179#14273713—22no—
180#14273712—22no—
181#14273712—22no—
182#14273710—22no—
183#14273710—22no—
184#14273710—22no—
185#14273710—22no—
186#14273709—22no—
187#14273708—22no—
188#14273708D412yes—
189#14273706—22no—
190#14273706—22no—
191#14273706C2312yes—
192#14273705—22no—
193#14273703—21no—
194#14273703—21no—
195#14273703—21no—
196#14273703—22no—
197#14273703—21no—
198#14273703—21no—
199#14273703—22no—
200#14273703D411yescharacteristic
201#14273703D411yescharacteristic
202#14273703C2312yes—
203#14273703C2312yes—
204#14273702—21no—
205#14273702—21no—
206#14273702C2312yes—
207#14273702C2312yes—
208#14273701—22no—
209#14273701—22no—
210#14273701C2312yes—
211#14273701C2312yes—
212#14273701C2312yes—
213#14273700—22no—
214#14273700—22no—
215#14273699—22no—
216#14273699—22no—
217#14273699—22no—
218#14273698—21no—
219#14273698D411yescharacteristic
220#14273698D411yescharacteristic
221#14273695—22no—
222#14273695—22no—
223#14273695D412yes—
224Q8×Dic59C2312yes—
225C4×D236—22no—
226C4×D236—21no—
227C4×D236—21no—
228D4×Dic59—22no—
229D4×Dic59C2312yes—
230#14273689C2312yes—
231#14273689C2312yes—
232C4×C22⋊D59—22no—
233C4×C22⋊D59—22no—
234C4×C22⋊D59—22no—
235C4×C22⋊D59C2312yes—
236C4×C22⋊D59C2312yes—
237#14273686—21no—
238#14273686C2311yescharacteristic
239#14273686C2311yescharacteristic
240#14273685C2311yescharacteristic
241#14273685C2311yescharacteristic
242#14273684—21no—
243#14273684—22no—
244#14273683—21no—
245C2×C4⋊Dic59—21no—
246C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
247C2×Dic59⋊C4—21no—
248C2×Dic59⋊C4—22no—
249C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
251C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
252C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
253C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
254C22⋊C4×D59—21no—
255C22⋊C4×D59—22no—
256C42×D59—21no—
257#14273661C2312yes—
258#14273660C2312yes—
259#14273660C2312yes—
260#14273660C2312yes—
261#14273659C2312yes—
262#14273658C2312yes—
263Dic59⋊C8C2312yes—
264Dic59⋊C8C2312yes—
265#14273652C2311yescharacteristic
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273651C2311yescharacteristic
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2312yes—
271#14273650C2311yescharacteristic
272#14273650C2311yescharacteristic
273#14273650C2312yes—
274#14273649C2311yescharacteristic
275#14273649C2312yes—
276#14273649C2312yes—
277#14273649C2311yescharacteristic
278#14273648C2311yescharacteristic
279#14273648C2311yescharacteristic
280#14273647C2311yescharacteristic
281#14273647C2311yescharacteristic
282#14273647C2312yes—
283C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
284C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287#14273637C2312yes—
288C8×Dic59C2312yes—
2892−1+4×C59—24no—
2902−1+4×C59—42no—
291C2×#41×C59—21no—
292C2×#41×C59—22no—
293C2×#41×C59C2312yes—
294C2×#41×C59C2311yescharacteristic
295C2×#41×C59C2311yescharacteristic
296C22×Q8×C59—21no—
297C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
298C22×Q8×C59C2312yes—
299#131×C59—42no—
300C2×M16×C59C2311yescharacteristic
301C2×M16×C59C2312yes—
302C22×C8×C59C2311yescharacteristic
303C22×C8×C59C2312yes—
304C4×Q8×C59—21no—
305C4×D4×C59—21no—
306C4×D4×C59—22no—
307#117×C59C2311yescharacteristic
308#117×C59C2312yes—
309C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
311#103×C59C2312yes—
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2311yescharacteristic
314#103×C59C2311yescharacteristic
315#103×C59C2312yes—
316#103×C59C2312yes—
317#103×C59C2312yes—
318#102×C59C2311yescharacteristic
319#102×C59C2311yescharacteristic
320#102×C59C2312yes—
321C23×D59—21no—
322C23×D59—21no—
323C23×D59C2×D411yescharacteristic
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—24no—
328#41×C59—42no—
329#41×C59—44no—
330#41×C59—48no—
331#41×C59#4114yescomplemented
332C2×Q8×C59—21no—
333C2×Q8×C59—22no—
334C2×Q8×C59—24no—
335C2×Q8×C59—22no—
336C2×Q8×C59—22no—
337C2×Q8×C59—42no—
338C2×Q8×C59—44no—
339C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C59C2412yes—
341C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
342C2×D4×C59—21no—
343C2×D4×C59—22no—
344C2×D4×C59C2×D412yes—
345C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C59C2411yescharacteristic
347C22×C4×C59—21no—
348C22×C4×C59—21no—
349C22×C4×C59—22no—
350C22×C4×C59—21no—
351C22×C4×C59—22no—
352C22×C4×C59—22no—
353C22×C4×C59C2412yes—
354C22×C4×C59C2411yescharacteristic
355C2×C22⋊D59—21no—
356C2×C22⋊D59—21no—
357C2×C22⋊D59—22no—
358C2×C22⋊D59—22no—
359C2×C22⋊D59—22no—
360C2×C22⋊D59—21no—
361C2×C22⋊D59C2×D412yes—
362C2×C22⋊D59C2×D412yes—
363C22×Dic59—21no—
364C22×Dic59—21no—
365C22×Dic59—22no—
366C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
367#11745689—22no—
368#11745689—41no—
369Q8×D59—22no—
370Q8×D59—41no—
371#11745687—22no—
372#11745687—41no—
373#11745687—44no—
374D4×D59—22no—
375D4×D59—41no—
376D4×D59—44no—
377#11745685—22no—
378#11745685—22no—
379#11745685—44no—
380#11745685—84no—
381C2×D236—22no—
382C2×D236—22no—
383C2×D236—22no—
384C2×D236—21no—
385C2×D236—21no—
386C2×D236—22no—
387C2×D236—82no—
388C2×D236C2411yescharacteristic
389C2×D236C2412yes—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59—21no—
393C2×C4×D59—21no—
394C2×C4×D59—21no—
395C2×C4×D59—21no—
396C2×C4×D59—21no—
397C2×C4×D59—22no—
398C2×C4×D59—22no—
399C2×C4×D59—44no—
400C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D59C2411yescharacteristic
403C2×C4×D59C2411yescharacteristic
404C2×Dic118—21no—
405C2×Dic118—22no—
406C2×Dic118C2411yescharacteristic
407M16×C59—22no—
408M16×C59—42no—
409C2×C8×C59—22no—
410C2×C8×C59—42no—
411C2×C8×C59C2411yescharacteristic
412C2×C8×C59C2411yescharacteristic
413C2×C8×C59C2412yes—
414C4⋊C4×C59—21no—
415C4⋊C4×C59—22no—
416C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C59C2412yes—
418C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
419C22⋊C4×C59—21no—
420C22⋊C4×C59—22no—
421C42×C59—21no—
422C42×C59—22no—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59C2×D412yes—
427C22⋊Dic59C2×D412yes—
428C22⋊Dic59C2×D412yes—
429#11745671—24no—
430#11745671—42no—
431#11745671—42no—
432#11745669—24no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4—22no—
446(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59—22no—
451C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic59C2412yes—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—21no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—22no—
462Dic59⋊C4—22no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—22no—
465Dic59⋊C4C2×D412yes—
466Dic59⋊C4C2×D412yes—
467C4×Dic59—21no—
468C4×Dic59—21no—
469C4×Dic59—21no—
470C4×Dic59—22no—
471C4×Dic59C2412yes—
472#11745664—22no—
473C2×C59⋊C8—22no—
474C2×C59⋊C8C2412yes—
475C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
476C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
477D472—42no—
478#11745660—42no—
479#11745659—41no—
480#11745659—41no—
481#11745659—41no—
482#11745659—41no—
483C23×C59—21no—
484C23×C59C22×D412yes—
485C23×C59C22×D411yescharacteristic
486C22×D59—22no—
487C22×D59—22no—
488C22×D59—21no—
489C22×D59—41no—
490C22×D59—41no—
491C22×D59—42no—
492C22×D59—42no—
493C22×D59—42no—
494C22×D59—81no—
495C22×D59—81no—
496C22×D59—81no—
497C22×D59C22×D411yescharacteristic
498C22×D59C22×D411yescharacteristic
499Q8×C59—22no—
500Q8×C59—21no—
501Q8×C59—22no—
502Q8×C59—22no—
503Q8×C59—44no—
504Q8×C59—42no—
505Q8×C59C2×#4112yes—
506D4×C59—24no—
507D4×C59—24no—
508D4×C59—22no—
509D4×C59—21no—
510D4×C59—44no—
511D4×C59C2×#4112yes—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—24no—
514C2×C4×C59—22no—
515C2×C4×C59—22no—
516C2×C4×C59—21no—
517C2×C4×C59—21no—
518C2×C4×C59—22no—
519C2×C4×C59—22no—
520C2×C4×C59—44no—
521C2×C4×C59—44no—
522C2×C4×C59—42no—
523C2×C4×C59—81no—
524C2×C4×C59—82no—
525C2×C4×C59C22×D412yes—
526C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C59C2×#4112yes—
528C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C59C2511yescharacteristic
530C22⋊D59—42no—
531C22⋊D59—42no—
532C22⋊D59—42no—
533C22⋊D59—42no—
534C22⋊D59—42no—
535C22⋊D59—82no—
536C22⋊D59—82no—
537C22⋊D59—82no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—21no—
540C2×Dic59—21no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—21no—
543C2×Dic59—42no—
544C2×Dic59—82no—
545C2×Dic59—81no—
546C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic59C22×D412yes—
548C2×Dic59C22×D412yes—
549C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
550D236—22no—
551D236—21no—
552D236—22no—
553D236—21no—
554D236—42no—
555D236—44no—
556D236—42no—
557D236—82no—
558C4×D59—22no—
559C4×D59—22no—
560C4×D59—21no—
561C4×D59—21no—
562C4×D59—21no—
563C4×D59—21no—
564C4×D59—42no—
565C4×D59—42no—
566C4×D59—42no—
567C4×D59—42no—
568C4×D59—82no—
569C4×D59—82no—
570C4×D59—81no—
571Dic118—21no—
572Dic118—21no—
573Dic118—42no—
574Dic118—82no—
575C8×C59—21no—
576C8×C59—21no—
577C8×C59—22no—
578C59⋊C8—22no—
579C59⋊C8—21no—
580C59⋊C8—21no—
581#61182—591nomaximal, Sylow
582C22×C59—21no—
583C22×C59—21no—
584C22×C59—22no—
585C22×C59—22no—
586C22×C59—22no—
587C22×C59—22no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59—41no—
590C22×C59#54612yes—
591C22×C59C23×D411yescharacteristic
592C2×D59—21no—
593C2×D59—21no—
594C2×D59—21no—
595C2×D59—21no—
596C2×D59—21no—
597C2×D59—21no—
598C2×D59—42no—
599C2×D59—41no—
600C2×D59—42no—
601C2×D59—41no—
602C2×D59—41no—
603C2×D59—42no—
604C2×D59—82no—
605C2×D59—84no—
606C2×D59—162no—
607C4×C59—22no—
608C4×C59—22no—
609C4×C59—42no—
610C4×C59—41no—
611C4×C59—41no—
612C4×C59—42no—
613C4×C59#54612yes—
614C4×C59C22×#4111yescharacteristic
615C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Dic59—22no—
617Dic59—22no—
618Dic59—21no—
619Dic59—21no—
620Dic59—41no—
621Dic59—42no—
622Dic59—41no—
623Dic59—41no—
624#3494—591no—
625#3489—591no—
626#3330—592no—
627#3329—592no—
628#3326—592no—
629#3322—592no—
630#3320—592no—
631#3319—592no—
632#3308—592no—
633#3307—592no—
634#3137—591no—
635#3098—591no—
636#3095—591no—
637#3083—591no—
638#3062—591no—
639C2×#468—591no—
640#3042—591no—
641#3010—591no—
642#3006—591no—
643#2946—591no—
644#2930—591no—
645#2898D5911yescharacteristic, complemented
646#2896—591no—
647C2×C59—22no—
648C2×C59—42no—
649C2×C59—42no—
650C2×C59C2×#54611yescharacteristic
651C2×C59#358511yescharacteristic
652C2×C59#358611yescharacteristic
653D59—41no—
654D59—41no—
655D59—81no—
656D59—82no—
657C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
658C22×#41—591no—
659C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
660C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
661C22×SD16—591no—
662C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
663C22×M16—591no—
664#555—592no—
665#553—592no—
666#553—592no—
667#551—1182no—
668D4×Q8—592no—
669#548—592no—
670#547—592no—
671#547—592no—
672#547—1182no—
673#546—592no—
674#546—1182no—
675#546—1182no—
676#544—591no—
677#542—1181no—
678#540—1181no—
679#537—591no—
680#537—1181no—
681#536—591no—
682#536—1181no—
683#535—591no—
684#532—1181no—
685#529—1181no—
686#525—591no—
687#525—1181no—
688C2×C22⋊Q8—591no—
689C2×C22⋊Q8—1181no—
690C2×#121—591no—
691#520—591no—
692#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
693#518—591no—
694C2×#117—591no—
695#491—592no—
696#489—592no—
697#488—592no—
698#487—592no—
699#485—592no—
700#485—592no—
701#485—592no—
702#484—592no—
703#484—592no—
704#483—592no—
705#482—592no—
706#480—592no—
707#479—592no—
708#478—592no—
709#477—592no—
710#474—592no—
711#469—592no—
712#468—592no—
713#468—592no—
714#468—592no—
715#468—592no—
716#468—592no—
717#466—592no—
718#465—592no—
719#463—592no—
720#463—592no—
721#461—592no—
722#461—592no—
723#449—592no—
724#449—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#448—592no—
728#448—592no—
729#448—592no—
730#447—592no—
731#442—592no—
732#440—592no—
733C4×SD16—592no—
734C4×D8—592no—
735#436—592no—
736#436—592no—
737#435—592no—
738#435—592no—
739#428—591no—
740#428—591no—
741C2×#107—591no—
742#424—591no—
743#419—591no—
744#419—591no—
745#419—591no—
746#419C2×D5912yescomplemented
747#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
748#418—591no—
749#418—591no—
750#417—591no—
751#417—591no—
752#417—591no—
753#417—591no—
754#417—591no—
755#417C2×D5911yescharacteristic
756#417C2×D5912yescomplemented
757#416—591no—
758#416—591no—
759#416—591no—
760#416C2×D5911yescharacteristic
761#416C2×D5912yescomplemented
762C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
763C2×#103C2×D5912yescomplemented
764C2×#102—591no—
765#408—591no—
766#407—591no—
767#405—591no—
768C59#6118211yescharacteristic, complemented, Sylow
7692−1+4—24no—
7702−1+4—42no—
771C2×#41—21no—
772C2×#41—22no—
773C2×#41—591no—
774C2×#41—591no—
775C2×#41—591no—
776C2×#41—1181no—
777C2×#41—1182no—
778C2×#41—1181no—
779C2×#41—1184no—
780C2×#41—2362no—
781C2×#41C22×D5912yes—
782C2×#41C22×D5911yescharacteristic
783C2×#41C22×D5911yescharacteristic
784C22×Q8—21no—
785C22×Q8—591no—
786C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
787C22×Q8C22×D5912yes—
788C22×D4—591no—
789C22×D4—591no—
790C22×D4—1181no—
791C22×D4—1181no—
792C23×C4—591no—
793C23×C4—1181no—
794AGL(1,ℤ/8)—1184no—
795AGL(1,ℤ/8)—2362no—
796C2×SD16—592no—
797C2×SD16—592no—
798C2×SD16—592no—
799C2×SD16—592no—
800C2×SD16—2362no—
801C2×D8—592no—
802C2×D8—592no—
803#131—42no—
804C2×M16—591no—
805C2×M16—591no—
806C2×M16—591no—
807C2×M16—591no—
808C2×M16—591no—
809C2×M16—2362no—
810C2×M16C22×D5911yescharacteristic
811C2×M16C22×D5912yes—
812C22×C8—591no—
813C22×C8C22×D5911yescharacteristic
814C22×C8C22×D5912yes—
815C4⋊Q8—592no—
816C4⋊Q8—592no—
817C4⋊Q8—1181no—
818C4⋊Q8—1182no—
819#127—1181no—
820#126—1182no—
821#126—1182no—
822#125—592no—
823#125—1181no—
824#124—592no—
825#124—1182no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1181no—
829#123—592no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835#123—1182no—
836#123—1182no—
837#123—1182no—
838C22⋊Q8—591no—
839C22⋊Q8—591no—
840C22⋊Q8—592no—
841C22⋊Q8—592no—
842C22⋊Q8—592no—
843C22⋊Q8—1182no—
844C22⋊Q8—1182no—
845C22⋊Q8—1182no—
846C22⋊Q8—1182no—
847C22⋊Q8—1181no—
848C22⋊Q8—1182no—
849C22⋊Q8—1181no—
850C22⋊Q8—1181no—
851C22⋊Q8—1181no—
852C22⋊Q8—1181no—
853#121—591no—
854#121—591no—
855#121—592no—
856#121—592no—
857#121—592no—
858#121—592no—
859#121—592no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1181no—
864#121—1181no—
865#121—1182no—
866#121—1182no—
867#121—1182no—
868#121—1181no—
869#121—1182no—
870#120—592no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—592no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—22no—
877C4×D4—592no—
878C4×D4—592no—
879C4×D4—592no—
880C4×D4—592no—
881C4×D4—592no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4—1182no—
888C4×D4—1182no—
889#117—591no—
890#117—591no—
891#117—591no—
892#117—591no—
893#117—1182no—
894#117—1181no—
895#117—1181no—
896#117—1181no—
897#117C22×D5911yescharacteristic
898#117C22×D5912yes—
899C2×C4⋊C4—591no—
900C2×C4⋊C4—591no—
901C2×C4⋊C4—591no—
902C2×C4⋊C4—1181no—
903C2×C4⋊C4—1182no—
904C2×C4⋊C4—1181no—
905C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
906C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
907C2×C22⋊C4—1182no—
908C2×C22⋊C4—1181no—
909C2×C22⋊C4—1182no—
910C2×C22⋊C4—1181no—
911C2×C22⋊C4—1181no—
912C2×C42—1181no—
913#107—592no—
914#107—592no—
915#107—592no—
916#107—592no—
917#106—592no—
918#106—592no—
919C4⋊C8—592no—
920C4⋊C8—592no—
921#103—591no—
922#103—591no—
923#103—592no—
924#103—592no—
925#103—591no—
926#103—591no—
927#103—591no—
928#103—591no—
929#103—592no—
930#103C22×D5911yescharacteristic
931#103C22×D5912yes—
932#103C22×D5912yes—
933#103C22×D5912yes—
934#103C22×D5912yes—
935#103C22×D5911yescharacteristic
936#103C22×D5912yes—
937#102—591no—
938#102—591no—
939#102—592no—
940#102—592no—
941#102—591no—
942#102—591no—
943#102—591no—
944#102—591no—
945#102—592no—
946#102C22×D5911yescharacteristic
947#102C22×D5911yescharacteristic
948#102C22×D5912yes—
949C22⋊C8—592no—
950C22⋊C8—592no—
951C22⋊C8—592no—
952C22⋊C8—592no—
953#97—592no—
954C4×C8—592no—
955C24—591no—
956C24—1181no—
957C24—1181no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—24no—
962#41—42no—
963#41—44no—
964#41—48no—
965#41—1182no—
966#41—1182no—
967#41—1182no—
968#41—1182no—
969#41—4724no—
970#41—2364no—
971#41—2361no—
972#41—2364no—
973#41—2361no—
974#41#1174568514yescomplemented
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—24no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—44no—
982C2×Q8—591no—
983C2×Q8—1182no—
984C2×Q8—1181no—
985C2×Q8—1182no—
986C2×Q8—2361no—
987C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
988C2×Q8C23×D5912yes—
989C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—592no—
993C2×D4—592no—
994C2×D4—591no—
995C2×D4—592no—
996C2×D4—1182no—
997C2×D4—1182no—
998C2×D4—1181no—
999C2×D4—1181no—
1000C2×D4—1182no—
1001C2×D4—1182no—
1002C2×D4—1182no—
1003C2×D4—1182no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1181no—
1006C2×D4—1181no—
1007C2×D4—1182no—
1008C2×D4—1182no—
1009C2×D4—4722no—
1010C2×D4—2361no—
1011C2×D4—2364no—
1012C2×D4D4×D5912yes—
1013C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1014C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—591no—
1022C22×C4—591no—
1023C22×C4—591no—
1024C22×C4—591no—
1025C22×C4—591no—
1026C22×C4—1182no—
1027C22×C4—1182no—
1028C22×C4—1181no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—1181no—
1032C22×C4—1182no—
1033C22×C4—1181no—
1034C22×C4—1182no—
1035C22×C4—1182no—
1036C22×C4—1181no—
1037C22×C4—1181no—
1038C22×C4—2364no—
1039C22×C4C23×D5912yes—
1040C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1041SD16—1184no—
1042SD16—2362no—
1043SD16—2362no—
1044SD16—2362no—
1045D8—1184no—
1046D8—2362no—
1047M16—22no—
1048M16—42no—
1049M16—1182no—
1050M16—2361no—
1051M16—2361no—
1052M16—2361no—
1053M16—2361no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—42no—
1056C2×C8—592no—
1057C2×C8—591no—
1058C2×C8—591no—
1059C2×C8—1182no—
1060C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1061C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1062C2×C8C23×D5912yes—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—591no—
1066C4⋊C4—592no—
1067C4⋊C4—591no—
1068C4⋊C4—592no—
1069C4⋊C4—591no—
1070C4⋊C4—591no—
1071C4⋊C4—592no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1181no—
1074C4⋊C4—1182no—
1075C4⋊C4—1182no—
1076C4⋊C4—1182no—
1077C4⋊C4—1182no—
1078C4⋊C4—1182no—
1079C4⋊C4—1182no—
1080C4⋊C4—1182no—
1081C4⋊C4—1182no—
1082C4⋊C4—1181no—
1083C4⋊C4—1182no—
1084C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D5912yes—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—592no—
1090C22⋊C4—592no—
1091C22⋊C4—592no—
1092C22⋊C4—592no—
1093C22⋊C4—592no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C22⋊C4—1182no—
1097C22⋊C4—1182no—
1098C22⋊C4—1182no—
1099C22⋊C4—1182no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1182no—
1105C22⋊C4—1181no—
1106C22⋊C4—1182no—
1107C22⋊C4—1182no—
1108C22⋊C4—1182no—
1109C22⋊C4—1182no—
1110C42—21no—
1111C42—22no—
1112C42—592no—
1113C42—1181no—
1114C42—1181no—
1115C42—1182no—
1116C42—1181no—
1117C23—21no—
1118C23—591no—
1119C23—591no—
1120C23—1182no—
1121C23—1181no—
1122C23—1182no—
1123C23—4721no—
1124C23—4721no—
1125C23—4721no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2362no—
1129C23—2362no—
1130C23—2362no—
1131C23C2×D4×D5912yes—
1132C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1133Q8—21no—
1134Q8—22no—
1135Q8—22no—
1136Q8—22no—
1137Q8—44no—
1138Q8—42no—
1139Q8—1181no—
1140Q8—1181no—
1141Q8—4722no—
1142Q8—2362no—
1143Q8C2×#1174568512yes—
1144D4—24no—
1145D4—24no—
1146D4—21no—
1147D4—22no—
1148D4—44no—
1149D4—1182no—
1150D4—1181no—
1151D4—1181no—
1152D4—1182no—
1153D4—4722no—
1154D4—4722no—
1155D4—4722no—
1156D4—4722no—
1157D4—2362no—
1158D4—2364no—
1159D4—2362no—
1160D4—2362no—
1161D4—2362no—
1162D4—2362no—
1163D4—2362no—
1164D4—2362no—
1165D4C2×#1174568512yes—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—592no—
1180C2×C4—592no—
1181C2×C4—591no—
1182C2×C4—591no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—1181no—
1185C2×C4—1181no—
1186C2×C4—1181no—
1187C2×C4—1181no—
1188C2×C4—1182no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1181no—
1191C2×C4—1181no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—1181no—
1194C2×C4—4722no—
1195C2×C4—4722no—
1196C2×C4—4721no—
1197C2×C4—4722no—
1198C2×C4—4721no—
1199C2×C4—2362no—
1200C2×C4—2362no—
1201C2×C4—2362no—
1202C2×C4—2362no—
1203C2×C4—2362no—
1204C2×C4C2×D4×D5912yes—
1205C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1206C2×C4C2×#1174568512yes—
1207C2×C4#1427377212yes—
1208C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1209C8—21no—
1210C8—21no—
1211C8—22no—
1212C8—1182no—
1213C8—1181no—
1214C8—1181no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—1181no—
1224C22—1181no—
1225C22—1181no—
1226C22—1181no—
1227C22—1181no—
1228C22—1181no—
1229C22—9442no—
1230C22—4722no—
1231C22—4724no—
1232C22—2361no—
1233C22—2362no—
1234C22—2362no—
1235C22—2361no—
1236C22—2362no—
1237C22—2361no—
1238C22#1683804212yes—
1239C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—22no—
1242C4—42no—
1243C4—41no—
1244C4—42no—
1245C4—41no—
1246C4—1181no—
1247C4—1181no—
1248C4—1182no—
1249C4—1182no—
1250C4—2361no—
1251C4—2362no—
1252C4—2361no—
1253C4—2361no—
1254C4#1683804212yes—
1255C4C22×#1174568511yescharacteristic
1256C4C2×#1427377211yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—42no—
1259C2—42no—
1260C2—4722no—
1261C2—4721no—
1262C2—2361no—
1263C2—2361no—
1264C2C2×#1683804211yescharacteristic
1265C2#2143887411yescharacteristic
1266C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2898C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2898D59
hypocenterC59#61182
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437832C2semidirect
2. #21437769C2semidirect
3. #21436397C2semidirect
4. #21436386C2semidirect
5. #21436345C2semidirect
6. #21436298C2semidirect
7. #21436263C2semidirect
8. #21436248C2semidirect
9. #21436083C2semidirect
10. #21436068C2semidirect
11. #21434459C2semidirect
12. #21434074C2semidirect
13. #21434042C2semidirect
14. #21433951C2semidirect
15. #21433776C2semidirect
16. C2×#16837651C2semidirect
17. #21433607C2semidirect
18. #21433382C2semidirect
19. #21433349C2semidirect
20. #21432931C2semidirect
21. #21432797C2semidirect
22. #21432611C2semidirect
23. C59×#2898C2semidirect
27. C22×#11745671C22semidirect
31. #16838096C22semidirect
33. Q8×C22⋊D59C22semidirect
34. #16838063C22semidirect
35. #16838053C22semidirect
37. #16838051C22semidirect
40. #16838040C22semidirect
41. #16838033C22semidirect
48. #16837966C22semidirect
57. #16837876C22semidirect
59. #16837769C22semidirect
60. #16837763C22semidirect
61. #16837758C22semidirect
62. #16837751C22semidirect
63. #16837743C22semidirect
64. #16837742C22semidirect
65. #16837741C22semidirect
66. #16837737C22semidirect
67. #16837736C22semidirect
68. #16837731C22semidirect
69. #16837726C22semidirect
70. #16837715C22semidirect
71. #16837707C22semidirect
72. #16837704C22semidirect
73. #16837695C22semidirect
74. #16837680C22semidirect
75. #16837655C22semidirect
78. #16837651C22semidirect
79. #16837651C22semidirect
80. #16837648C22semidirect
81. #16837638C22semidirect
82. #16837631C22semidirect
83. #16837620C22semidirect
84. #16837620C22semidirect
85. #16837606C22semidirect
86. #16837606C22semidirect
89. #16837547C22semidirect
90. #16837547C22semidirect
92. #16837541C22semidirect
93. #16837541C22semidirect
95. #16837511C22semidirect
96. #16837505C22semidirect
97. #16837487C22semidirect
98. #16837482C22semidirect
99. #16837478C22semidirect
100. #16837478C22semidirect
101. #16837473C22semidirect
102. #16837473C22semidirect
103. #16837445C22semidirect
104. #16837444C22semidirect
105. C2×#14273660C22semidirect
106. #16837430C22semidirect
107. #16837411C22semidirect
108. #16837409C22semidirect
109. #16837409C22semidirect
110. #16837405C22semidirect
111. #16837405C22semidirect
112. #16837402C22semidirect
113. #16837402C22semidirect
115. #16837400C22semidirect
116. #16837400C22semidirect
120. C2×#14273649C22semidirect
121. #16837369C22semidirect
123. #16837357C22semidirect
125. C2×#131×C59C22semidirect
126. C59×#520C22semidirect
127. C59×#419C22semidirect
128. C59×#419C22semidirect
130. C59×#417C22semidirect
132. C59×#416C22semidirect
133. C2×#103×C59C22semidirect
134. C2×#103×C59C22semidirect
331. #41×C59#41semidirect
645. #2898D59semidirect
662. C2×#131C2×D59semidirect
692. #520C2×D59semidirect
746. #419C2×D59semidirect
747. #419C2×D59semidirect
756. #417C2×D59semidirect
761. #416C2×D59semidirect
762. C2×#103C2×D59semidirect
763. C2×#103C2×D59semidirect
768. C59#61182semidirect
974. #41#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378322
#214377692
#214363972
#214363862
#214363452
#214362982
#214362632
#214362482
#214360832
#214360682
#214344592
#214340742
#214340422
#214339512
#214337762
C2×#168376512
#214336072
#214333822
#214333492
#214329312
#214327972
#214326112
C59×#28982
#6118259